一元一次不等式解决实际问题习题
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解：设小明在路上要小跑 x 分钟，根据题意得 120x＋60(20－x)≥ 2000，解得 x≥430，∴至少要跑 14 分钟
11．某宾馆某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间 只能住3人时，有一个房间住宿的情况是不空也不满，若旅游团的人 数是偶数，则该旅游团人数是( B )
A．27 B．28 C．29 D．30
15．济南市某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促经济”政策，今 年1月份起调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工 资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资＝销售每件的奖励金额× 销售的件数)．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 月销售件数(件)
月工资(元)
甲 200 1800
第九章 不等式与不等式组
9．2 一元一次不等式(二)
知识点：一元一次不等式的简单应用 1．如果不等式x≤m的正整数解是1，2，则m的取值范围是( B ) A．m≤2 B．2≤m＜3 C．2＜m≤3 D．1≤m≤3 2．哥哥今年15岁，弟弟今年13岁，以下说法正确的是( D ) A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小 C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不可能比哥哥大
3．五一黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措 施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的 商品，下列结论正确的是( B )
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较 4．九(1)班几个同学毕业前合影留念，每人平摊0.7元，已知一张彩色 底片0.8元，冲印一张相片0.5元，每人一张，在平摊的钱尽量用完的前 提下，这张相片上的同学最少有( C ) A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
14．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万 元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新 购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元， 那么应选择以上哪种购买方案？ 解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆，∴7x＋4(10－ x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，所以有三种方案：①轿车3辆，面 包车7辆，②轿车4辆，面包车6辆，③轿车5辆，面包车5辆 (2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370，方案二的日租金为：4×200 ＋6×110＝1460，方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550，为保证日租 金不低于1500，应选方案三
8．一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这个两位数不大于 42，则这样的两位数共有__4__个．
9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2(x－1)－3＜1 解：x＜3，图略
(2)x3≤1＋2x－ 2 1 解：x≥－34，图略
10．小明从家到学校大约 2 千米，根据平时经验，他步行的速度是 60 米/分，他小跑的速度是 120 米/分，某天由于早上起晚了，他要想在 20 分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟(结果取整数)?
13．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月 用水超过5立方米，则超出的部分每立方米收费2元，小颖家每月用水 量至少是多少？
解：设每月用水x立方米，则5×1.8＋(x－5)×2≥15，x≥8，即每月至 少用水8立方米
12．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集 和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问他至少买多少 支钢笔才能打折？
解：设该同学买 x 支钢笔，根据题意得：15×6＋8x≥200，解得 x≥1334，∵x 为整数，∴该同学至少要买 14 支钢笔才能打折
(2)设该公司职工丙六月份销售 z 件产品，由题意得：800＋5z≥ 2000，解这个不等式得 z≥240，∴该公司职工丙六月份至少销售 240 件产品
(1)到甲商场购买需费用___(_4_5_0_0_x_＋__1_5_0_0_) __元；
(2)到乙商场购买需费用_4_8_0_0_x__元；
(3)当x__＞__5__时，到甲商场购买更优惠； (4)当x__＜__5__时，到乙商场购买更优惠．
Fra Baidu bibliotek
7．某班同学去春游花了230元包租一辆客车，如果参加春游的同学每 人交7元钱，租车费还不够，若设春游人数为x人，怎样表示出上述关系 __7_x_＜__2_3_0____．
乙 180 1700
(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品 的奖励金额各多少元？
(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销 售多少件产品？
解：(1)设职工月基本保障工资为 x 元，销售每件产品的奖励金额为 y 元，由题意得xx＋ ＋210800yy＝ ＝11870000，解得yx＝＝5800
5．某大型超市从生产基地购买一批水果，运输过程中质量损失10%， 假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种 水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) B
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 6．某学校计划买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每 台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是： 第一台按原价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优 惠20%，设该学校购买x台电脑，则：
11．某宾馆某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间 只能住3人时，有一个房间住宿的情况是不空也不满，若旅游团的人 数是偶数，则该旅游团人数是( B )
A．27 B．28 C．29 D．30
15．济南市某玻璃制品销售公司为落实“保民生、促经济”政策，今 年1月份起调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工 资和计件奖励工资两部分组成(计件奖励工资＝销售每件的奖励金额× 销售的件数)．下表是甲、乙两位职工今年五月份的工资情况信息：
职工 月销售件数(件)
月工资(元)
甲 200 1800
第九章 不等式与不等式组
9．2 一元一次不等式(二)
知识点：一元一次不等式的简单应用 1．如果不等式x≤m的正整数解是1，2，则m的取值范围是( B ) A．m≤2 B．2≤m＜3 C．2＜m≤3 D．1≤m≤3 2．哥哥今年15岁，弟弟今年13岁，以下说法正确的是( D ) A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小 C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不可能比哥哥大
3．五一黄金周期间，为了促销商品，甲、乙两个商店都采取优惠措 施，甲店推出八折后再打八折，乙店则一次性六折优惠，若同样价格的 商品，下列结论正确的是( B )
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．两店优惠条件相同 D．不能进行比较 4．九(1)班几个同学毕业前合影留念，每人平摊0.7元，已知一张彩色 底片0.8元，冲印一张相片0.5元，每人一张，在平摊的钱尽量用完的前 提下，这张相片上的同学最少有( C ) A．2人 B．3人 C．4人 D．5人
14．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3 辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万 元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； (2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新 购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金收入不低于1500元， 那么应选择以上哪种购买方案？ 解：(1)设轿车要购买x辆，那么面包车要购买(10－x)辆，∴7x＋4(10－ x)≤55，解得x≤5，又x≥3，则x＝3，4，5，所以有三种方案：①轿车3辆，面 包车7辆，②轿车4辆，面包车6辆，③轿车5辆，面包车5辆 (2)方案一的日租金为3×200＋7×110＝1370，方案二的日租金为：4×200 ＋6×110＝1460，方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550，为保证日租 金不低于1500，应选方案三
8．一个两位数，十位数字与个位数字的和为6，若这个两位数不大于 42，则这样的两位数共有__4__个．
9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． (1)2(x－1)－3＜1 解：x＜3，图略
(2)x3≤1＋2x－ 2 1 解：x≥－34，图略
10．小明从家到学校大约 2 千米，根据平时经验，他步行的速度是 60 米/分，他小跑的速度是 120 米/分，某天由于早上起晚了，他要想在 20 分钟之内赶到学校，则在路上至少要小跑几分钟(结果取整数)?
13．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下： 若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月 用水超过5立方米，则超出的部分每立方米收费2元，小颖家每月用水 量至少是多少？
解：设每月用水x立方米，则5×1.8＋(x－5)×2≥15，x≥8，即每月至 少用水8立方米
12．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满 200 元或超过 200 元就可享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买 6 本影集 和若干支钢笔，已知影集每本 15 元，钢笔每支 8 元，问他至少买多少 支钢笔才能打折？
解：设该同学买 x 支钢笔，根据题意得：15×6＋8x≥200，解得 x≥1334，∵x 为整数，∴该同学至少要买 14 支钢笔才能打折
(2)设该公司职工丙六月份销售 z 件产品，由题意得：800＋5z≥ 2000，解这个不等式得 z≥240，∴该公司职工丙六月份至少销售 240 件产品
(1)到甲商场购买需费用___(_4_5_0_0_x_＋__1_5_0_0_) __元；
(2)到乙商场购买需费用_4_8_0_0_x__元；
(3)当x__＞__5__时，到甲商场购买更优惠； (4)当x__＜__5__时，到乙商场购买更优惠．
Fra Baidu bibliotek
7．某班同学去春游花了230元包租一辆客车，如果参加春游的同学每 人交7元钱，租车费还不够，若设春游人数为x人，怎样表示出上述关系 __7_x_＜__2_3_0____．
乙 180 1700
(1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品 的奖励金额各多少元？
(2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000元，那么丙该月至少应销 售多少件产品？
解：(1)设职工月基本保障工资为 x 元，销售每件产品的奖励金额为 y 元，由题意得xx＋ ＋210800yy＝ ＝11870000，解得yx＝＝5800
5．某大型超市从生产基地购买一批水果，运输过程中质量损失10%， 假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种 水果的售价在进价的基础上应至少提高( ) B
A．40% B．33.4% C．33.3% D．30% 6．某学校计划买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每 台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是： 第一台按原价收费，其余每台优惠25%，乙商场的优惠条件是：每台优 惠20%，设该学校购买x台电脑，则：