31圆导学案

学习目标：

◆1．理解圆、弧、弦等有关概念．

◆2．学会圆、弧、弦等的表示方法．

◆3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法．课前预习：

任务一：

1．

叫做圆，

叫做圆心，叫做半径。

2. 叫做弦，经过的弦叫做直径，直径等于半径的倍

3.画一个半径为1.5cm的⊙O,在⊙O中，画出一条半径、一条直径和一条不是直径的弦。

4. 叫做圆

弧，简称。圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做。小于半圆的弧叫做，大于半圆的弧叫做。

5.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接OC,BC,AC.

(1)、圆中的弦有，

(2)、圆中的半径有，直径有，

(3)、圆中的劣弧有，

优弧有

0C

B

A

任务二：

1. 叫做等圆。

2.点和圆的位置关系：

一般地，用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：d﹥r⇔

d=r⇔

d﹤r⇔

3.已知⊙O的半径r=10cm,根据下列点P到圆心的距离，判断点P与⊙O的位置关系。（1）、8cm

（2）、10cm

（3）、12cm

4.在直角三角形ABC中，∠C=Rt∠，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm 的圆，试判断点A，点B和⊙C的相互位置关系。

任务三：（先阅读教材P59例1）

:如图所示，在A地正北60m的Ｂ处有一幢民房，正西80m的C处有一变电设施，在BC 的中点D处是一古建筑。因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？

锦城四中九年级(上)数学导学案（学生版）

主编：周翠环审核：_________ 使用时间：_2013.10.10 第__1 __课时课题：3.1.1 圆姓名：_________ 班级：______

课堂提升：

题组一：

1.下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？

(1)弦是直径。（）

（2）直径是弦。（）

(3)圆上的任意两点都能将圆分成一条劣弧和一条优弧；（）

(4)圆中优弧所对的弦一定比劣弧所对的弦长；（）

(5)半径相等的圆一定能重合；（）（6）一个圆有且只有一条直径。（）2.作两个等圆，使其中一个圆经过另一个圆的圆心。

题组二：

3.已知⊙O的面积为25 .

（1）若PO=5.5，则点P在；

（2）若PO=4，则点P在；

（3）若PO= ，则点P在圆上。

4.已知⊙O的半径为5，圆心O的坐标（0,0），点P的坐标是（4,3），那么点P在圆。

5.如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米。

（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？题组三：

6.如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.

7.如图，在A岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北300km有一灯塔Ｂ，往西400km有一灯塔C。现有一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁

区吗？

思考题：

一个点到圆的最小距离是4cm，最大距离是10cm,那么圆的半径r= cm.。

A D

C B