拉压杆模型在桥梁工程中的应用

拉压杆模型在桥梁工程中的应用

摘要：拉压杆模型法对于D区的受力分析和配筋设计有较大的优势，本文介绍了拉压杆模型的构成，以桥梁结构中的锚固区、托臂、承台等常见的结构D 区为例，介绍了拉压杆模型在桥梁结构中的应用实例，对拉压杆模型的研究进行了展望并指出了拉压杆模型法存在的不足。

关键词：拉压杆模型锚固区托臂承台

0 引言

混凝土结构计算中，按照是否符合平截面假定，分为B区与D区，B区(Beam 或Bernoulli)指截面应变分布基本符合平截面假定的区域，截面应力状态可以通过内力得出，在未开裂时，截面应力可借助于截面性质(如面积、惯矩等)来计算。开裂后，则可应用桁架模型来分析。D区(Discontinuity或Disturbance)则指截面应变分布呈明显的非线性的结构区域，这些部位具有几何构造上的不连续或力流受挠动的特点，从弹性阶段开始平截面应变假定在这些区域就已不再成立，随着荷载的增加，梁截面的抗弯塑性发展模型不能够揭示其破坏机理[1]。D区位于受集中荷载作用、几何不连续、支座处等。

我国桥梁绝大多数是混凝土桥梁，对于混凝土结构国内现行的规范依然用截面分析法和经验法以确定结构的内力和配筋设计，采用平截面假定计算B区能满足工程精度的要求，D区则精度较差，可能导致一系列的工程问题，如开裂、局部破坏等。拉压杆模型方法是一种以力学原理为基础的方法，可适用于D区。拉压杆模型是一种与结构或构件实际受力较符合的设计方法，尤其在处理如锚固区、托臂、深梁、桥墩、承台等常见的D区受力时具有较大的优势。美国、加拿大、新西兰、德国等国家已将拉压杆模型作为D区的设计方法列入规范中，说明拉压杆方法已正式进入实用阶段。

1拉压杆模型的构成

拉压杆模型源于桁架模型，由拉杆、压杆和节点区构成来反应结构构件中力流的传递过程，拉杆作为受拉构件，压杆作为受压构件，节点区有效的将拉杆与压杆连接起来共同受力，能够把结构中所受到的荷载传递到支座或相邻的B区。根据结构受力的特点，可将节点区分为CCC、CCT、CTT、TTT。其中，T为拉杆和C为压杆，如图1所示。常见的压杆由甁形压杆、扇形压杆及棱柱形压杆，如图2所示。

图 1 节点区分类

图 2 压杆类型（a）棱柱形压杆（b）甁形压杆（c）扇形压杆

2 拉压杆模型在桥梁工程中的应用

对于钢筋混凝土结构用拉压杆模型进行结构分析时，由于混凝土的抗压强度远大于抗拉强度，一般以混凝土充当压杆，而钢筋或预应力筋及与拉杆轴向同心的周围混凝土承担充当拉杆，拉杆与压杆交汇处为节点区来建立拉压杆模型，配筋设计时在拉杆处布置受拉钢筋。

2.1 锚固区

桥梁工程中锚固区的应用较广，如在预应力混凝土桥梁中后张预应力筋的端部锚固端、斜拉桥的索塔锚固等，锚固区的安全性直接影响结构的可靠性，锚固区在桥梁结构中通常受力集中，应力场复杂，截面应变分布呈明显的非线性特征，属于典型的D区，如图3所示。研究表明局部的锚固区的破坏模式主要有：锚具本身强度及刚度不足而破坏、垫板下部混凝土局部受压破坏、局部锚固区与整体锚固区交界处受压破坏等。因此，可以运用有限元方法对锚固区进行受力分析，根据力流方向与主应力迹线图运用拉压杆模型方法对锚固区进行配筋设计防止垫板下部混凝土局部受压破坏，刘钊等人运用有限元分析得到齿板锚固区的应力迹线，根据拉压杆模型构建方法和准则给出了齿板处的拉压杆模型，反应了齿板的主要受力情况[2] ，如图4、图5所示。

图 3 锚固区的拉-压杆模型

图 4 齿板的主应力迹线图5齿板的拉压杆模型

2.2 托臂

在大跨度桥梁中托臂的应用较广泛。托臂为挂梁提供支撑的作用。由于托臂的跨度与高度比较小，承载力一般由抗剪能力控制，这与深梁较相似，因此托臂部分属于D区，如图6所示。对于托臂的研究，大部分通过有限元进行分析，配筋设计依据各种构造要求，缺乏科学依据。运用拉压杆模型的分析较少，周履编译了国外文献，将拉压杆模型运用到了托臂的加固中[3]，如图7、图8所示。刘华新等人阐述了拉压杆模型进行短牛腿配筋设计的设计准则、设计步骤[4]。

图 6 托臂中的拉-压杆模型

图7 从托臂传递荷载的拉压杆模型[3] 图8 修复托臂的拉压杆模型[3]

2.3承台

桩基承台在桥梁结构中被广泛运用，承台是桩基础的一个重要组成部分，应满足足够的强度和刚度要求，必须满足抗冲切、抗剪切、抗弯和构造要求。桥梁承台受力特征上多属于深梁，在弹性阶段承台截面内力分布也不遵循平截面假定的原则。由于承台所受集中力较大，受力复杂，对于承台的设计方法，还未有统一的理论公式，各国规范差别很大。研究表明：承台的变形在破坏之前很小,属脆性破坏；承台主要的抗剪机理是压杆效应而非梁效应；压杆的破坏不会是源于混凝土的受压破坏，而是由于压应力的扩散在压杆中引起横向拉力，使压杆纵向劈裂而破坏。如图9所示的承台拉-杆模型，经过研究论证拉-压杆模型能较准确地反映承台的受力性能，可以为设计提供可靠的依据。

图9 桩基承台拉-压杆模型

3 拉压杆模型的研究展望

拉压杆模型是一种新的设计方法，由于概念清晰、精度符合工程要求等优点，已经得到了国内外广泛认可，成为国内外研究的热点。经过多年研究已取得了一定的进展，初步形成了完整的设计步骤与设计原则，国外一些规范已将拉压杆模型进行D区结构受力分析与配筋设计。但拉压杆模型有其自身的局限性如拉杆、压杆的合理角度取值，拉杆、压杆强度折减等的研究还不够深入，对非弹性体构件的大变形等非线性影响的分析还不适用[5]等。虽然拉压杆模型为D区的设计提供可靠的依据，想要将拉压杆模型应用于工程实践还需更深入的研究，才能建立完善的、系统的模型与计算方法[6]。随着有限元分析软件的推广，拉压杆模型可以结合有限元分析基础上，运用拓扑优化方法对结构的实际传力过程进行分析，使结构D区计算更准确与配筋设计更合理。

4 结论

拉压杆模型是一种与结构受力相符合的设计方法，尤其在处理锚固区、托臂、承台等混凝土结构典型的D区时具有较大的优势。能够很好地描述D区传力过程，所得结果与实际吻合。拉压杆模型的理论还不够完善，需要深入研究形成系统完善的拉压杆理论，且适合工程应用。

参考文献:

[1]王田友,苏小卒.钢筋混凝土结构的拉压杆模型设计方法及现状[J].四川建