(完整版)高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

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高考物理 模型系列之对象模型 专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)学案

高考物理 模型系列之对象模型 专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)学案

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)3.轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值问题 (i )轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值.(ii )轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似,一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态.(iii )接触面形成的临界与极值 由接触面形成的临界状态相对较多:①接触面间分离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值③接触面间翻转、滚动形成的状态,力学特征是接触面间弹力的等效作用点与瞬时转轴重合.或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴.例10.物体A 质量为kg m 2=,用两根轻绳B 、C 连接到竖直墙上,在物体A 上加一恒力F ,若图中力F 、轻绳AB 与水平线夹角均为︒=60θ,要使两绳都能绷直,求恒力F 的大小。

【答案】N F N 1.236.11≤≤【解析】:要使两绳都能绷直,必须0021≥≥F F ,,再利用正交分解法作数学讨论。

作出A 的受力分析图,由正交分解法的平衡条件:例10题图例11.如图所示,绳子AB能承受的最大拉力为1000N, 轻杆AC能承受的最大压力为2000N, 问:A点最多能悬挂多重的物体?例11题图【答案】1366N【解析】:以结点A为研究对象,作出其受力图如图所示。

例11答图A点受三个力作用而平衡,且F N和T的合力大小为G。

若T取临界值时,G的最大值为G T;若F N取临界值时,G的最大值为G N,那么A点能悬挂的重物的最大值是G T和G N中的较小值。

在如图所示的力三角形中,由三力平衡条件得:75sin 60sin G F N =,75sin 45sin GF = 当F Nmax = 2000N 时,G N = F Nmax sin75°/sin60°= 2230N 当F max =1000N 时,G T = F max sin75°/sin45° =1366N.当F 最大时,重物的最大重力只能是1366N, 若挂上重2230N 的重物时,AB 绳早被拉断。

高中物理必考模型:轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析

高中物理必考模型:轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析

高中物理必考模型:轻绳、轻弹簧、轻杆联系与区别全解析轻绳特点轻绳模型的建立轻绳或称为细线,它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;④轻绳的弹力会发生突变。

轻杆特点轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。

轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;②轻杆不能伸长或压缩;③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

轻弹簧特点轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反;②弹力的大小为F=kx,其中k 为弹簧的劲度系数,x为弹簧的伸长量或缩短量;③弹簧的弹力不会发生突变。

特别提醒:橡皮筋与轻弹簧极为相似,只是橡皮筋不能被压缩静止或匀速运动例1、如图所示,有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部,小车静止或匀速直线运动时,求绳子对小球作用力的大小和方向。

解析:小车静止或匀速直线运动时,小球也处于静止或匀速直线运动状态。

由平衡条件可知,绳子对小球的弹力为F=mg,方向是沿着绳子向上。

若将轻绳换成轻弹簧,其结果是一样的。

例2、如图所示,小车上有一弯折轻杆,杆下端固定一质量为m的小球。

当小车处于静止或匀速直线运动状态时,求杆对球的作用力的大小和方向。

解析:以小球为研究对象,可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用,由平衡条件可知小球受力如图所示。

则可知杆对小球的弹力为F=mg,方向与重力的方向相反即竖直向上。

注意:在这里杆对小球的作用力方向不是沿着杆的方向。

以加速度a做匀加速直线运动时,求轻绳对小球的作用力的大小和方向。

专题04 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型-高考物理模型法之实物模型法(解析版)

专题04 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型-高考物理模型法之实物模型法(解析版)

高中物理系列模型之实物模型3.轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面的暂态模型一、模型界定本模型是指由轻绳、轻杆、轻弹簧连接的物体(或系统)或直接接触的两物体系统,当外界条件发生突变时,物体的瞬时状态的判定的问题。

二.模型破解按照能否发生明显的形变,可将此模型分为两类:一类是由不可伸长的细线、轻质细绳、轻质细杆、刚性接触面连接的系统,他们的特征是在外力作用下产生的微小形变可以忽略,进而可以忽略外界条件变化时系统由一种稳定状态过渡到另外一种稳定状态的短暂的暂态过程,可认为系统是由一种稳定状态直接突变为另一种稳定状态。

他们的不同之处轻质细线(或细绳)只能对物体施加拉力,且方向一定沿细线方向;轻质细杆对物体的作用力可以是拉力也可以是推力,作用力的方向却不一定沿杆的方向,具体方向与物体的运动状态有关;接触面的弹力只能是推力,方向一定与接触面(或其切平面)垂直。

再一类是由轻弹簧、轻质弹性细线、橡皮筋连接的系统,他们的特征是外力作用时形变明显,外界条件变化时系统从一种稳定状态变化到另稳定状态时所需时间较长,状态的变化是一个渐变过程,外界条件发生变化的瞬时前后他们的弹力相同。

他们的不同之处在于弹簧可以是被拉伸也可以是被压缩的,其弹力的方向通常是沿其轴线方向的,而弹性细线与橡皮筋只能是被拉伸的,其弹力方向只能是沿其所在的直线。

1.从状态稳定后的物体运动性质来分析以细线为代表的暂态过程2.从弹力在瞬时不变来分析以弹簧为代表的暂态过程。

例1.如图所示,将两相同的木块a 、b 置于粗糙的水平地面上,中间用一轻弹簧连接,两侧用细绳固系于墙壁。

开始时a 、b 均静止。

弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a 所受摩擦力fa F ≠0,b 所受摩擦力fb F =0,现将右侧细绳剪断,则剪断瞬间A .fa F 大小不变B .fa F 方向改变C .fb F 仍然为零D .fb F 方向向右 例1题图【答案】AD【解析】剪断右侧细绳的瞬间,弹簧弹力不变,物体b 立即向左滑动或具有向左滑动的趋势,物体b 立即受到向右的滑动摩擦力或静摩擦力的作用,C 错误D 正确.由于弹簧的弹力不变,物体a 受力情况不变,地面对a 的摩擦力及左侧绳对a 的拉力都不变,A 正确B 错误.例2.如图所示,质量为m 的小球与轻质弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连,Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P 、Q ,当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间,球的加速a 应是A .若剪断Ⅰ,则a =g ,竖直向下B .若剪断Ⅱ,则a =g tan θ,方向水平向左C .若剪断Ⅰ,则a =θcos g ,方向沿Ⅰ的延长线 D .若剪断Ⅱ,则a =g ,竖直向上【答案】AB例3.如图所示,物体AB 的质量分别为m 、2m ,中间用一轻质弹簧连接,用竖直向上的力向上拉A 物体使AB 一起向上以加速度a 做匀加速直线运动。

2023届高考物理一轮复习课件:第二章相互作用-第一讲 重力 弹力-轻绳、杆、弹簧模型

2023届高考物理一轮复习课件:第二章相互作用-第一讲 重力 弹力-轻绳、杆、弹簧模型

且两弹簧都在弹性限度内),则甲、乙两弹簧的劲度
B 系数之比为( )
A.1∶2
B.1∶1
C.2∶1
D.3∶1
4.[杆的弹力计算]如图所示,与竖直墙壁成 53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定, 另一端固定一个质量为 m 的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为 34mg(g 表示重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为( ) A.5mg 3 B.35mg C.4mg 5 D.54mg
段的拉力FEG之比为1∶1 D.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG段的拉力FEG之比为m1∶2m2
针对训练3.[弹簧的弹力计算]原长为L的轻弹簧甲上
端固定,下端挂一个质量为m的小球A时,轻弹簧
甲的伸长量为L。将另一原长也为L的轻弹簧乙挂在
A的下面,其下再挂上质量为2m的小球B,两小球
平衡时,悬点O与小球B的距离为7L(小球大小不计,
滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°;图乙所示的轻杆HG一端 用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向成30°
角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,重力加速度为g,
D 则下列说法正确的是( )
A.图甲中BC对滑轮的作用力为m1g 2
B.图乙中HG杆受到绳的作用力为m2g C.细绳AC段的拉力FAC与细绳EG
2023届高考物理一轮复习
第二章 相互作用 第一讲 重力 弹力
第一讲 重力 弹力
(垂直水平面)
F向 F引
F引
第一讲 重力 弹力
[微点判断] (1)自由下落的物体所受重力为零。 (2)重力的方向不一定指向地心。 (3)重心一定在物体上。 (4)重心一定位于物体的几何中心。 (5)弹力一定产生在相互接触的物体之间。 (6)相互接触的物体间一定有弹力。 (7)F=kx中“x”表示弹簧形变后的长度。 (8)弹簧的形变量越大,劲度系数越大。 (9)弹簧的劲度系数由弹簧自身性质决定。

轻绳模型、轻杆模型和弹簧模型-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)

轻绳模型、轻杆模型和弹簧模型-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)

轻绳模型、轻杆模型和轻弹簧模型建议用时:50分钟考点序号考点题型分布考点1轻绳模型10单选考点2轻杆模型7单选考点3轻弹簧模型4单选+3多选考点01:轻绳模型(10单选)一、单选题1(2023·甘肃·统考一模)如图所示,一轻绳的一端系在竖直墙上M点,轻绳穿过一轻质光滑圆环O,另一端系一质量为m的物体A。

现用力F拉住轻环上一点,使物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置。

则在此过程中,绳中张力F T、力F和力F与水平方向夹角θ的变化情况正确的是()A.F T保持不变,F保持不变,夹角θ逐渐减小B.F T保持不变,F逐渐增大,夹角θ逐渐增大C.F T逐渐增大,F逐渐减小,夹角θ逐渐减小D.F T逐渐减小,F保持不变,夹角θ逐渐增大【答案】B【详解】F T等于物体A的重力,故保持不变;因为圆环两边绳子的拉力相等,故当物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置时,两边绳子的夹角减小,由力的合成知识可知,两边绳子的合力变大,即F变大;因F 的方向总是在两边绳子夹角的平分线向上的方向,故当物体A从图中虚线位置缓慢上升到实线位置时,夹角θ逐渐增大。

故选B。

2(2023·全国·高三专题练习)如图所示,光滑半圆形轨道MAN固定在竖直平面内,MN为水平直径,一轻质小环A套在轨道上,轻绳一端固定在M点,另一端穿过小环系一质量为m的小球恰好静止在图示位置,不计所有摩擦,重力加速度大小为g。

下列说法正确的是()mg B.轻绳对M点拉力的大小为2mgA.轻绳对M点拉力的大小为32C.轻绳对小环A作用力的大小为3mgD.轻绳对小环A作用力的大小为2mg【答案】C【分析】本题考查共点力的平衡,从重物端开始受力分析,得到绳上的力后对轻环受力分析即可。

【详解】AB.因为小球恰好静止,绳上拉力等于小球重力,轻绳上拉力处处相等,轻绳对M点的拉力为mg,所以AB错误;CD.轻环受轻绳的两股力以及轨道的支持力共三个力而平衡,绳上的两股力的合力与环的支持力等大反向,所以绳的合力沿AO方向,又绳上的力相等,所以AO是两股绳夹角的角平分线,所以∠OAM=30°,所以合力F=2mg cos30°=3mg,所以C正确,D错误。

(完整版)轻绳、轻杆和轻弹簧模型

(完整版)轻绳、轻杆和轻弹簧模型

浅析轻绳、轻杆和轻弹簧模型的应用山西泽州县第一中学成文荣李智涛 048000轻绳、轻杆和轻弹簧,是力学中三个重要的理想模型,在高中物理解题中有着重要的地位,为了帮助学生正确地分析和解决与轻绳、轻杆和轻弹簧有关的问题,笔者对三个模型的相同点和不同点进行了总结,并想通过一定的实例,对学生学习和应用给与启迪思考。

一、三个模型的相同点1、“轻”- 不计质量,不受重力。

2、在任何情况下,沿绳、杆和弹簧伸缩方向的张力、弹力处处相等.二、三个模型的不同点1、形变特点轻绳—可以任意弯曲,但不能伸长,即伸长形变不计。

轻杆—不能任意弯曲,不能伸长和缩短,即伸缩形变不计。

轻弹簧—可以伸长,也可以缩短,且伸缩形变不能忽略不计。

2、施力和受力特点轻绳 - 只能产生和承受沿绳方向的拉力.轻杆 - 不仅能产生和承受沿杆方向的拉力和压力,还能产生和承受不沿杆方向的拉力和压力。

轻弹簧—可以产生和承受沿弹簧伸缩方向的拉力和压力。

3、力的变化特点轻绳—张力的产生、变化、或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性。

轻杆 - 拉力和压力的产生、变化或消失不需要时间,具有突变性和瞬时性.轻弹簧—弹力的产生、变化或消失需要时间,即只能渐变,不具有瞬时性,且在形变保持瞬间,弹力保持不变。

(注意 :当弹簧的自由端无重物时,形变消失不需要时间)4、连接体的运动特点轻绳 - 轻绳平动时,两端的连接体沿绳方向的速度(或速度分量)总是相等,且等于省上各点的平动速度;轻绳转动并拉直时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比。

轻杆—轻杆平动时,连接体具有相同的平动的速度;轻杆转动时,连接体具有相同的角速度,而线速度与转动半径成正比.轻弹簧—在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速率不一定相等;在弹簧形变最大,即弹性势能最大时,两端连接体的速率相等;在弹簧转动时,连接体的转动半径随弹力变化,速度方向不一定垂直于弹力。

5、作功和能量转化特点轻绳 - 在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中,绳的拉力都不作功;在绳突然拉直的瞬间,有机械能转化为绳的内能,即机械能不守恒.轻杆—在连接体作匀速率和变速率圆周运动的过程中,轻杆的法向力对物体不作功,而切向力既可以对物体作正功,也可以对物体作负功,但系统机械能守恒。

(完整版)高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

(完整版)高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习

高考物理专题分析及复习建议:轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习 一.轻绳模型1。

轻绳模型的特点:“绳"在物理学上是个绝对柔软的物体,它只产生拉力(张力),绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。

它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力.它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

2.轻绳模型的规律:①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;④轻绳的弹力会发生突变。

3。

绳子的合力一定的情况下,影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。

4.力对绳子做的功,全部转化为绳对物体的做的功。

5.绳连动问题:①当物体的运动方向沿绳子方向(与绳子平行)时,物体的速度与绳子的速度相同。

②当物体的运动方向不沿绳子方向(与绳子不平行)时,物体的速度与绳子的速度不相同,一般以物体的速度作为实际速度,绳的速度是物体速度的分速度,当绳与物体的速度夹角为θ 时,= cos v v θ绳物例1:如图所示,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为1θ,绳子张力为F 1;将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为2θ,绳子张力为F 2;将绳子B 端移至D 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为3θ,绳子张力为F 3,不计摩擦,则( )A .1θ=2θ=3θB .1θ=2θ<3θC .F 1 〉F 2 〉F 3D .F 1 =F 2 〈F 31—1.如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O 点,下端悬挂一个重为10 N 的物体A ,B 是固定的表面光滑的小圆柱体.当A 静止时,轻绳与天花板的夹角为30°,B 受到绳的压力是 ( )A.5 NB 。

10 NC 。

5错误! ND.10错误! N1—2。

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)-高考物理模型系列之对象模型(解析版)

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(2)-高考物理模型系列之对象模型(解析版)

3.轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值问题(i )轻绳形成的临界与极值由轻绳形成的临界状态通常有两种,一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态,其力学特征是绳仍绷直但绳中张力为零;另一种是轻绳断裂之前的临界状态,其力学特征是绳中张力达到能够承受的最大值.(ii )轻杆形成的临界与极值与由轻绳形成的临界状态类似,一种杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态,力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零;另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态.(iii )接触面形成的临界与极值由接触面形成的临界状态相对较多:①接触面间分离形成的临界,力学特征是接触面间弹力为零②接触面间滑动形成的临界.力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值③接触面间翻转、滚动形成的状态,力学特征是接触面间弹力的等效作用点与瞬时转轴重合.或说是接触面间弹力的作用线通过瞬时转轴.例10.物体A 质量为kg m 2=,用两根轻绳B 、C 连接到竖直墙上,在物体A 上加一恒力F ,若图中力F 、轻绳AB 与水平线夹角均为︒=60θ,要使两绳都能绷直,求恒力F 的大小。

【答案】N F N 1.236.11≤≤【解析】:要使两绳都能绷直,必须0021≥≥F F ,,再利用正交分解法作数学讨论。

作出A 的受力分析图,由正交分解法的平衡条件:例10题图例11.如图所示,绳子AB能承受的最大拉力为1000N, 轻杆AC能承受的最大压力为2000N, 问:A点最多能悬挂多重的物体?例11题图【答案】1366N【解析】:以结点A为研究对象,作出其受力图如图所示。

例11答图A点受三个力作用而平衡,且F N和T的合力大小为G。

若T取临界值时,G的最大值为G T;若F N取临界值时,G的最大值为G N,那么A点能悬挂的重物的最大值是G T和G N中的较小值。

在如图所示的力三角形中,由三力平衡条件得:75sin 60sin G F N =, 75sin 45sin G F = 当F Nmax = 2000N 时, G N = F Nmax sin75°/sin60°= 2230N当F max =1000N 时,G T = F max sin75°/sin45° =1366N.当F 最大时,重物的最大重力只能是1366N, 若挂上重2230N 的重物时,AB 绳早被拉断。

轻绳、轻弹簧的瞬时性问题—2025高考物理热点模型含答案

轻绳、轻弹簧的瞬时性问题—2025高考物理热点模型含答案

模型轻绳、轻弹簧的瞬时性问题学校:_________班级:___________姓名:_____________模型概述1.两种模型的特点(1)刚性绳(或接触面)模型:这种不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,形变恢复几乎不需要时间,故认为弹力可以立即改变或消失.(2)弹簧(或橡皮绳)模型:此种物体的特点是形变量大,形变恢复需要较长时间,在瞬时问题中,在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变,往往可以看成是瞬间不变的.2.解决此类问题的基本思路(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,明确各力大小.(2)分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失).(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律,求出瞬时加速度.典题攻破1.轻绳、轻弹簧的瞬时性问题1.(23-24高一上·山东淄博·期末)如图所示,物块A 、B 和C 的质量相同,A 和B 之间用细绳相连,B 和C 之间用轻弹簧相连,通过系在A 上的细绳悬挂于固定点O ,整个系统处于静止状态。

现将A 、B 间的细绳剪断,重力加速度大小为g ,在剪断瞬间()A.物块A 的加速度大小为2gB.物块B 的加速度大小为2gC.物块C 的加速度大小为gD.O 、A 间细绳的拉力大小为零2.(23-24高一下·云南玉溪·阶段练习)(多选)如图所示,吊篮A 、物体B 、物体C 的质量均为m ,B 和C 分别固定在竖直弹簧两端,弹簧的质量不计。

整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态,现将悬挂吊篮的轻绳剪断,在轻绳刚断的瞬间( )轻绳、轻弹簧的瞬时性问题—2025高考物理热点模型含答案A.物体B的加速度大小为gB.物体C与吊篮A间的弹力大小为0.5mgC.物体C的加速度大小为2gD.吊篮A的加速度大小为1.5g针对训练1.(23-24高一上·吉林长春·阶段练习)如图所示,A质量为2m,B质量为m,中间有一轻质弹簧相连,A用绳悬于O点,当突然剪断OA绳时,关于A物体的加速度,下列说法正确的是()A.0B.gC.1.5gD.无法确定2.(2024·湖南·高考真题)如图,质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D,通过细线或轻弹簧互相连接,悬挂于O点,处于静止状态,重力加速度为g。

2016届高考物理大一轮复习 2.9物理建模 轻杆、轻绳、轻.精选课件

2016届高考物理大一轮复习 2.9物理建模 轻杆、轻绳、轻.精选课件
1.杆发生微小弹性形变. 2.杆上的弹力方向具有多 种可能性. 3.必需借助相关物体的运 动状态来判断.
转 解析
【跟踪训练】小车上固定一根弹性直杆A,杆顶固定一 个小球B(如图所示),让小车从光滑斜面上自由下滑,在 隐含 下图的情况中杆发生了不同的形变,其中正确的是 了什 ( ). 么条 件?
解析 小车在光滑斜面上自由下滑,则加速度a=gsin θ(θ为斜
向右做匀加速运动,如图所示,在水平面上时,力为 F1,弹簧长为
L1,在斜面上时,力为 F2,弹簧长为 L2,已知 a、b 两物体与接触
面间的动摩擦因数相同,则轻弹簧的原长为( ).
L1+L2 A. 2
F1L1-F2L2 B. F2-F1
C.F2FL21--FF11L2 D.F2FL21++FF11L2
规律方法
轻杆弹力的确定方法
1.杆的弹力方向与绳的不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收 缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和 方向的判断要根据物体的运动状态来确定. 2.杆与绳的弹力的大小和方向,可根据受力平衡或牛顿运 动定律求解得到.
规律方法
如何理解理想化模型——“轻弹簧”与“橡皮筋”
共同点: (1) 弹力遵循胡克定律F=kx,x是指形变量. (2)“轻”指其重力不计,故同一弹簧的两端及中间各点的 弹力大小相等. (3)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变,但当将弹簧(或橡 皮筋)剪断时,其弹力立即消失. 不同点:
用,两绳与水平方向夹角分别为 60°、30°,
则 m1、m2、m3 的比值为 ( B )
A.1∶2∶3
B.2∶ 3∶1
C.2∶1∶1
D.2∶1∶ 3
解析 对 m1 受力分析可知:
m2g=m1gcos 30°

高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较专题辅导

高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较专题辅导

高中物理轻绳、轻杆、轻弹簧三种模型之比较在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的,在实际解题过程中,发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚,容易混淆,造成解题错误。

下面就这三种模型的特点和不同之处及应用进行归纳,希望对大家有所帮助。

一. 三种模型的主要特点1. 轻绳(1)轻绳模型的建立轻绳或称为细线,它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

(2)轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;④轻绳的弹力会发生突变。

2. 轻杆(l)轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。

(2)轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;②轻杆不能伸长或压缩;③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

3. 轻弹簧(1)轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

(2)轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反;②弹力的大小为F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的伸长量或缩短量;③弹簧的弹力不会发生突变。

二. 三种模型的主要区别1. 静止或匀速直线运动时例1. 如图1所示,有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部,小车静止或匀速直线运动时,求绳子对小球作用力的大小和方向。

图1解析:小车静止或匀速直线运动时,小球也处于静止或匀速直线运动状态。

由平衡条件可知,绳子对小球的弹力为F mg,方向是沿着绳子向上。

若将轻绳换成轻弹簧,其结果是一样的。

例2. 如图2所示,小车上有一弯折轻杆,杆下端固定一质量为m的小球。

当小车处于静止或匀速直线运动状态时,求杆对球的作用力的大小和方向。

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(1)-高考物理模型系列之对象模型(解析版)

专题03 轻绳、轻杆、轻弹簧、接触面模型(1)-高考物理模型系列之对象模型(解析版)

一模型界定本模型主要讨论绳和杆的弹力以及接触面间作用力的特点、形成的挂件模型、出现的临界与极值问题,以及它们的力的作用的瞬时性即暂态过程的问题等。

二模型破解 1."轻质"的含义 (i)质量为零(ii)任何状态下所受合力为零例1.如图所示,倾角为α的等腰三角形斜面固定在水平面上,一足够长的轻质绸带跨过斜面的顶端铺放在斜面的两侧,绸带与斜面间无摩擦。

现将质量分别为M 、m(M>m)的小物块同时轻放在斜面两侧的绸带上。

两物块与绸带间的动摩擦因数相等,且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。

在α角取不同值的情况下,下列说法正确的有A .两物块所受摩擦力的大小总是相等B .两物块不可能同时相对绸带静止C .M 不可能相对绸带发生滑动D .m 不可能相对斜面向上滑动 【答案】 C时还应满足m f f ≤,即当m M M +≥2μ时两物块都相对绸带静止,B 错误.当mM M+<2μ时,m 相对绸带滑动,物块所受摩擦力达到最大值:M m f mg f <=αμcos ,M 仍相对绸带静止,C 正确.当m 相对绸带滑动时,若满足ααμsin cos mg mg <即αμtan <时m 相对斜面下滑;若αμtan =时m 静止;αμtan >时m 上滑,故D 错误.模型演练1.某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f . 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v 0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动4l. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1)若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量x;(2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度v m ; (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v ’和撞击速度v 的关系.【解析】:(1)轻杆开始移动时,弹簧的弹力kx F = ① 且f F = ② 解得kfx =③2.弹力 (I)弹力的方向 (i )绳的弹力①绷直的轻绳,其弹力方向沿着绳,与物体的运动状态无关 ②绳只能对物体施加拉力,不能对物体施加推力練1图③质量不能忽略的绳,绳中某处的张力沿该点绳的切线方向(ii)杆的弹力①轻杆的弹力不一定沿着杆,具体方向与物体的运动状态、杆与物体的连接方式有关②杆既可以对物体产生拉力,也可以对物体产生推力③满足下列条件时杆的弹力一定沿着杆:A.轻杆B.轻杆的一端由转轴或绞链固定C.除转轴或绞链对杆的作用力外,其它作用力作用于杆上同一点.(iii)弹簧的弹力①弹簧弹力的方向沿弹簧的中轴线方向,与运动状态无关②弹簧的弹力可以是拉力也可以是推力(iv)接触面的弹力①接触面的弹力一定垂直于接触面,与物体的运动状态无关②接触面只能对物体产生推力,不能对物体产生拉力③接触面间还可以存在摩擦力(II).弹力的大小①无论轻绳、轻杆还是接触面间的弹力,它们的大小具有一点相同的特征,即弹力的大小与系统所处于的运动状态有关,通常需要从平衡条件或牛顿运动定律来求解.②绕过光滑物体的同一条轻绳上各点的张力仍是相大小等的,如光滑滑轮、光滑挂钩等两侧的轻绳;系于一点的两段绳上张力大小不一定相等.③弹簧的弹力大小与运动状态无关,取决于弹簧劲度系统与形变量,遵从胡克定律.例2.重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点.静止时绳两端的切线方向与天花板成α角.求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2.例2 题图【答案】例3.如图所示,车厢里悬挂着两个质量不同的小球,上面的球比下面的球质量大,当车厢向右作匀加速运动(空气阻力不计)时,下列各图中正确的是【答案】B【解析】:由于无论系统是处于平衡状态还是处于非平衡状态,轻绳的张力总是沿着绳的.设上面一段绳与竖直方向的夹角为α,下面一段绳与竖直方向的夹角为β,先把M 、m 看做一个整体,对整体分析可知受到重力和上段绳的拉力如图所示,则由牛顿第二定律知:F 合=(m +M)gtanα=(M +m)a 得:a =gtanα.以下面的小球m 为研究对象,则有:mgtanβ=ma′,其中a′=a ,所以tanβ=tanα,即α=β,故选项B 正确.例 4.如图所示,固定在小车上的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m 的小球,下列关于杆对球的作用力F 的判断中,正确的是 ( )A 、小车静止时,cos F mg θ=,方向沿杆向上例3答图例4题图θ例3题图B 、小车静止时,cos F mg θ=,方向垂直杆向上C 、小车向右以加速度a 运动时,一定有/cos F mg θ=D 、小车向左以加速度a 运动时,22g a m F +=,方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为arctan(/)a g α=【答案】D根据牛顿第二定律有: sin ,F ma α= cos F mg α=可解得:/cos F mg α=,arctan(/)a g α=,可见α随a 大小而改变,不一定等于θ。

高考物理 专题2.6 轻绳、轻杆、轻弹簧 “绳上的‘死结’和‘活结’模型” “活动杆”与“固定杆”问题

高考物理 专题2.6 轻绳、轻杆、轻弹簧 “绳上的‘死结’和‘活结’模型” “活动杆”与“固定杆”问题

专题2.6 轻绳、轻杆、轻弹簧“绳上的‘死结’和‘活结’模型”“活动杆”与“固定杆”问题轻杆、轻绳、轻弹簧模型1.三种模型对比型图型特只能发生微小形变张力大小相等方向特点可以是任意方向2.弹簧与橡皮筋的弹力特点(1)弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律F=kx。

(2)橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。

(3)弹簧既能受拉力,也能受压力(沿弹簧轴线),而橡皮筋只能受拉力作用。

(4)弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变,但当将弹簧或橡皮筋剪断时,其弹力立即消失。

【典例1】如图所示为位于水平面上的小车,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆的下端固定有质量为m 的小球。

下列关于斜杆对小球的作用力F 的判断中,正确的是( )A .小车静止时,F =mg sin θ,方向沿杆向上B .小车静止时,F =mg cos θ,方向垂直于杆向上C .小车向右匀速运动时,一定有F =mg ,方向竖直向上D .小车向右匀加速运动时,一定有F >mg ,方向一定沿杆向上 【思路点拨】解答本题时可按以下思路进行:小球的运动状态―→小球所受的合力―――――――→牛顿第二定律或者平衡条件确定弹力的大小和方向【名师点睛】 轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同,绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向,但杆的弹力方向不一定沿杆的方向,其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定,可以理解为“按需提供”,即为了维持物体的状态,由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向,杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。

一、“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式,当多个物体用绳连接的时候,其间必然有“结”的出现,根据“结”的形式不同,可以分为“活结”和“死结”两种.“活结”“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.“死结”“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可沿绳子移动的结点。

【同类问题模型化】2015《三维设计》高考物理大一轮复习重点速通专题系列1__轻杆、轻绳、轻弹簧模型

【同类问题模型化】2015《三维设计》高考物理大一轮复习重点速通专题系列1__轻杆、轻绳、轻弹簧模型
“同类问题模型化” 系列之一

• 轻杆、轻绳、轻弹簧都是
杆 、
忽略质量的理想模型ห้องสมุดไป่ตู้与

这三个模型相关的问题在

高中物理中有相当重要的
、 轻
地位,且涉及的情景综合

性较强,物理过程复杂,
簧 模 型
能很好地考查学生的综合 分析能力,倍受高考命题
专家的青睐。
同一根绳、杆和弹簧各处
1.形变特弹点力大小处处相等
• (1)轻杆:不可伸长和压缩。 • (2)轻绳:柔软、不可伸长,绳上各处的张
力大小相等。 • (3)轻弹簧:既可被拉伸,也可被压缩,弹
簧各处弹力大小均相等。
2.方向特轻杆点上的弹力方向需要 通过平衡条件或牛顿第 二定律的确定
• (1)轻杆产生的弹力不一定沿杆的方向,可 以是任意方向。
• (2)轻绳产生的弹力只能沿绳并指向绳收缩 的方向。
[题后悟道]
• (1)对于弹力方向的确定,一定要分清情景 类型及相关结论和规律尤其要注意结合物 体运动状态分析。
• (2)轻杆对物体的弹力不一定沿杆,其具体 方向与物体所处的状态有关,一般应结合 物体、平衡或牛顿第三定律分析。
突变,只能从原来弹力大小基础上逐渐变 化。
[典例] 如图2-1-6所示,水平轻杆的一端固 定在墙上,轻绳与竖直方向的夹角为37°, 小 水 作球平用的轻力重弹。力簧为 的拉12力N为,9轻N绳,的求拉轻力杆轻为对杆 和1小上方0 的向N球,弹不的力确大定小
先确定重力和弹簧弹 力的合力的大小和方向
图2-1-6
力二者的合力的大小为F= G2 F12 =15 N
设F与竖直方向夹角为α, sin α=F1/F=3/5, 则α=37° 即方向与竖直方向成37°角斜向下,这个力与 轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平 衡的条件可知,轻杆对小球的作用力大小为5 N ,方向与竖直方向成37°角斜向上。

经典高三物理模型绳子、弹簧和杆产生的弹力特点 知识点分析

经典高三物理模型绳子、弹簧和杆产生的弹力特点 知识点分析

绳子、弹簧和杆产生的弹力特点模型特点:1. 轻绳(1)轻绳模型的特点“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体,它只产生拉力(张力),绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。

它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

(2)轻绳模型的规律①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;④轻绳的弹力会发生突变。

2. 轻杆(l)轻杆模型的特点轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。

(2)轻杆模型的规律①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;②轻杆不能伸长或压缩;③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

3. 轻弹簧(1)轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

(2)轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反;②弹力的大小为F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的伸长量或缩短量;③弹簧的弹力不会发生突变。

案例探究:【案例1】如图所示,一质量为m 的物体系于长度分别为L 1、L 2的两根细绳OA 、OB 上,0B 一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,OA 水平拉直,物体处于平衡状态,现在将OA 剪断,求剪断瞬间物体的加速度,若将绳OB 换为长度为L 2的弹簧,结果又如何?分析与解答:为研究方便,我们两种情况对比分析。

(1)剪断前,两种情况小球受力一样,分别如图(1)、(2)所示,利用平衡条件,则mg 与F 2的合力与F 1大小相等,方向相反,可以解得F 1=mgtg θ。

(2)剪断后瞬间,绳OA 产生的拉力F 1消失,对绳来说,其伸长量很微小,可以忽略不计,不需要形变恢复时间,因此,绳子中的张力也立即发生变化,这时F 2将发生瞬时变化,mg 与F 2的合力将不再沿水平方向,而是由于小球下一时刻做单摆运动沿圆弧的切线方向,与绳垂直,如图(3)所示,F 合=mgsin θ,所以a=gsin θ。

高中物理模型:轻绳、轻杆、轻弹簧

高中物理模型:轻绳、轻杆、轻弹簧

高中物理模型:轻绳、轻杆、轻弹簧)在力学中有很多的研究对象是通过“轻绳”“轻杆”“轻弹簧”连接的,在实际解题过程中,发现不少同学对这三种模型的特点、区别还不够清楚,容易混淆,造成解题错误。

特别提醒:轻杆的弹力方向“三百六十度”无死角。

轻绳特点轻绳模型的建立轻绳或称为细线,它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

轻绳模型的特点①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子;②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失;④轻绳的弹力会发生突变。

轻杆特点轻杆模型的建立轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。

轻杆模型的特点①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;②轻杆不能伸长或压缩;③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

轻弹簧特点轻弹簧模型的建立轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

轻弹簧的特点①轻弹簧各处受力相等,其方向与弹簧形变的方向相反;②弹力的大小为F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的伸长量或缩短量;③弹簧的弹力不会发生突变。

特别提醒:橡皮筋与轻弹簧极为相似,只是橡皮筋不能被压缩!静止或匀速运动例1、如图所示,有一质量为m的小球用轻绳悬挂于小车顶部,小车静止或匀速直线运动时,求绳子对小球作用力的大小和方向。

解析:小车静止或匀速直线运动时,小球也处于静止或匀速直线运动状态。

由平衡条件可知,绳子对小球的弹力为F=mg,方向是沿着绳子向上。

若将轻绳换成轻弹簧,其结果是一样的。

例2、如图所示,小车上有一弯折轻杆,杆下端固定一质量为m的小球。

当小车处于静止或匀速直线运动状态时,求杆对球的作用力的大小和方向。

解析:以小球为研究对象,可知小球受到杆对它一个的弹力和重力作用,由平衡条件可知小球受力如图所示。

高考物理含弹簧的物理模型专题分析(答案)

高考物理含弹簧的物理模型专题分析(答案)

含弹簧的物理模型纵观历年的高考试题,和弹簧有关的物理试题占有相当的比重,高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等。

几乎贯穿整个力学的知识体系。

对于弹簧,从受力角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量角度看,弹簧是个储能元件。

因此,弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力,故备受高考命题者的亲睐。

题目类型有:静力学中的弹簧问题,动力学中的弹簧问题,与动量和能量相关的弹簧问题。

1.静力学中的弹簧问题(1)胡克定律:F =kx ,ΔF =k ·Δx(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力,弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。

例题1:一根轻质弹簧一端固定,用大小为F 1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l 1;改用大小为F 2的力拉弹簧,平衡时长度为l 2。

弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为CA .2121F F l l B .2121F F l l C .2121F F l l D .2121F F l l 例题2:如图所示,两木块A 、B 的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2,两弹簧分别连接A 、B ,整个系统处于平衡状态。

现缓慢向上提木块A ,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中A 和B 的重力势能共增加了A .212221)(k k g m m B .)(2)(212221k k gm m C .)()(21212221k k k k g m m D .22221)(k g m m +12211)(k gm m m 解析:取A 、B 以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象,则当下面的弹簧对地面的压力为零时,向上提A 的力F 恰好为:F =(m 1+m 2)g设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x 1、x 2,由胡克定律得:x 1=121)(k g m m ,x 2=221)(k g m m 故A 、B 增加的重力势能共为:ΔE P =m 1g(x 1+x 2)+m 2gx 2=22221)(k g m m +12211)(k gm m m 答案:D【点评】计算上面弹簧的伸长量时,较多的同学会先计算原来的压缩量,然后计算后来的伸长量,再将两者相加,但不如上面解析中直接运用Δx =kF进行计算更快捷方便。

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高考物理专题分析及复习建议: 轻绳、轻杆、弹簧模型专题复习一.轻绳模型1.轻绳模型的特点:“绳”在物理学上是个绝对柔软的物体,它只产生拉力(张力),绳的拉力沿着绳的方向并指向绳的收缩方向。

它不能产生支持作用。

它的质量可忽略不计,轻绳是软的,不能产生侧向力,只能产生沿着绳子方向的力。

它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长。

2.轻绳模型的规律:①轻绳各处受力相等,且拉力方向沿着绳子; ②轻绳不能伸长;③用轻绳连接的系统通过轻绳的碰撞、撞击时,系统的机械能有损失; ④轻绳的弹力会发生突变。

3.绳子的合力一定的情况下,影响绳上拉力大小的因素是绳子的方向而不是绳子的长度。

4.力对绳子做的功,全部转化为绳对物体的做的功。

5.绳连动问题:①当物体的运动方向沿绳子方向(与绳子平行)时,物体的速度与绳子的速度相同。

②当物体的运动方向不沿绳子方向(与绳子不平行)时,物体的速度与绳子的速度不相同,一般以物体的速度作为实际速度,绳的速度是物体速度的分速度,当绳与物体的速度夹角为θ 时,= cos v v θ绳物 例1:如图所示,将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上,一物体用动滑轮悬挂在绳子上,达到平衡时,两段绳子间的夹角为1θ,绳子张力为F 1;将绳子B 端移至C 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为2θ,绳子张力为F 2;将绳子B 端移至D 点,待整个系统达到平衡时,两段绳子间的夹角为3θ,绳子张力为F 3,不计摩擦,则( )A .1θ=2θ=3θB .1θ=2θ<3θC .F 1 >F 2 >F 3D .F 1 =F 2 <F 31-1.如图所示,轻绳上端固定在天花板上的O 点,下端悬挂一个重为10 N 的物体A ,B 是固定的表面光滑的小圆柱体.当A 静止时,轻绳与天花板的夹角为30°,B 受到绳的压力是 ( ) A.5 N B.10 N C.5 3 ND.10 3 N1-2.相距4m 的两根柱子上拴着一根长为5m 的细绳,细绳上有一小的清滑轮,吊着重为180N 的物体,不计摩擦,当系统平衡时,AO 绳和BO 绳受到的拉力T 为多少?如果将细绳一端的悬点B 向上移动些,二绳张力大小的变化情况是什么?(150N )(细绳绕过滑轮,相当于“活结”,也就是一根绳子,一根绳子的拉力处处相等。

)例2:如图所示,三根长度均为l 的轻绳分别连接于C 、D 两点,A 、B 两端被悬挂在水平天花板上,相距2l .现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物,为使CD 绳保持水平,在D 点上可施加力的最小值为 ( )A. mgB.33mg C. 21mg D. 41mg变式训练1.段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同,它们共同悬挂一重物,如图4-7所示,其中OB 是水平的,A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量,则最先断的绳( )A .必定是OA B.必定是OBC .必定是OC D.可能是OB ,也可能是OC变式训练2.如图所示,物体的质量为2kg .两根轻细绳AB 和AC 的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,当AB 、AC 均伸直时,AB 、AC 的夹角60θ=o ,在物体上另施加一个方向也与水平线成60θ=o 的拉力F ,若要使绳都能伸直,求拉力F 的大小范围.变式训练3.如图所示,电灯悬挂于两壁之间,更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变,则A 点向上移动时A .绳OA 的拉力逐渐增大B .绳OA 的拉力逐渐减小C .绳OA 的拉力先增大后减小D .绳OA 的拉力先减小后增大变式训练4.一轻绳跨过两个等高的定滑轮不计大小和摩擦,两端分别挂上质量为m 1 = 4Kg 和m 2 = 2Kg 的物体,如图所示。

在滑轮之间的一段绳上悬挂物体m ,为使三个物体不可能保持平衡,求m 的取值范围。

(绳的“死结”问题,也就是相当于几根绳子,每根绳的拉力一般来说是不相同的。

)例3:如图跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G1,圆顶形降落伞伞面的重力为G2,有8条相同的拉线,一端与飞行员相邻(拉线重力不计),另一端均匀分布在伞面边缘上,每根拉线和竖直方向都成300角.那么每根拉线上的张力大小为()A.1231G B.12)(321GG+C.8)(21GG+ D.41G变式训练:三根不可伸长的相同的轻绳,一端系在半径为r0的环1上,彼此间距相等,绳穿过半径为r0的第2个圆环,另一端同样地系在半径为2r0的环3上,如图所示,环1固定在水平面上,整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计)(立体图形和“活结”,立体图形和“死结”,你能分清吗?揭开神秘的面纱吧!)例4:如左图,若已知物体A的速度大小为v A,求重物B的速度大小?变式训练.如图所示,当小车A以恒定的速度v向左运动时,则对于B物体来说,下列说法正确的是()A.加速上升B.匀速上升C.B物体受到的拉力大于B物体受到的重力D.B物体受到的拉力等于B物体受到的重力(绳连动问题:需要搞清楚物体的速度和绳的速度之间的关系哟!)例5:如图所示,在与水平方向夹角为θ的恒力F的作用下,物体通过的位移为S,则力F做的功为多少?变式训练:一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ提升井中质量为m的物体,如图8-28所示:绳的P端拴在车后的挂钩上,Q端拴在物体上,设绳的总长不变;绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时,车在A点,左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的,左侧绳绳长为H.提升时,车加速向左运动,沿水平方向从A经过B驶向C.设A到B的距离也为H,车经过B点时的速度为vB.求车由A移到B的过程123中,绳Q端的拉力对物体做的功?(通过绳对物体做功:力对绳做了多少功,全部转化为对绳物体做的功。

)二.轻杆模型1.轻杆模型的特点:轻杆的质量可忽略不计,轻杆是硬的,能产生侧向力,它的劲度系数非常大,以至于认为在受力时形变极微小,看作不可伸长或压缩。

2.轻杆模型的规律:①轻杆各处受力相等,其力的方向不一定沿着杆的方向;②轻杆不能伸长或压缩;③轻杆受到的弹力的方式有拉力或压力。

④杆对物体的力一般只能被动分析,而不能主动出击(即根据运动状态进行受力分析)3.有转轴的杆给物体的力一般沿着杆的方向并且通过转轴。

4.杆连动的处理思路与方法和处理绳连动的相同例1:如图所示,一根弹性杆的一端固定一个重力是2 N的小球,小球处于静止状态时,弹性杆对小球的弹力( )A.大小为2 N,方向平行于斜面向上B.大小为1 N,方向平行于斜面向上C.大小为2 N,方向垂直于斜面向上D.大小为2 N,方向竖直向上变式训练:如图所示,小车上固定一弯折硬杆ABC,杆C端固定一质量为m的小球,已知∠ABC= ,当小车以加速度a向左做匀加速直线运动时,杆C端对小球的作用力大小为多少。

(固定杆,也叫做没有转轴的轻杆,它给结点的力的方向怎么来确定呢??)例2:如图所示,轻杆的一端铰链连接于墙壁上,另一端装有一光滑的小滑轮,细绳绕过小滑轮一端系住一重物,另一端拴于墙壁上的P点,整个系统处于平衡状态。

现把拴于墙上P点的绳端向上移动,并保证系统始终处于平衡状态,则轻杆的作用力如何变化?变式训练.的一端A固定在墙上,另一端通过固定在直杆BE的定滑轮C吊一重物,如图,杆BE可以绕B点转动。

杆、滑轮,绳的质量及摩擦均不计,设AC段绳的拉力为T,BE杆受的压力为F,把绳端A点墙稍向下移一微小距离,整个装置再一次平衡后有A T、F均增大B T先减小后增大、F增大C T不变、F增大D T、F均不变(具有转轴的杆,当它缓慢转动时,感受力的特点是什么?应该怎么处理呢?)例3:如图所示,轻杆的两端分别连着A、B两球,B球处于水平地面,A球靠在竖直墙壁上,由于地面打滑,B球沿水平地面向左滑动,A球靠着墙面向下滑。

某时,B球滑到图示的位置,速度V B =10m /s,则此时V A = m /s (sin370=0.6cos37o=0.8 )变式训练.如图所示,一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B(可视为质点)。

将其放在一个直角形光滑槽中,已知当轻杆与槽左壁成α角时,A球沿槽下滑的速度为VA,求此时B球的速度VB?(杆连动问题:和绳连动问题有相似的地方吗?如果有,那就“移花接木”吧)例4:如图所示,一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球,O点是一光滑水平轴,已知AO=a,BO=2a,使细杆从水平位置由静止开始转动,当B球转到O点正下方时,它对细杆的拉力大小是多大?变式训练.如图14所示,A、B两小球用轻杆连接,A球只能沿内壁光滑的竖直滑槽运动,B球处于光滑水平面内.开始时杆竖直,A、B两球静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动.已知A球的质量为m A,B球的质量为m B,杆长为L.则:(1)A球着地时的速度为多大?(2)A球机械能最小时,水平面对B球的支持力为多大?(3)若m A=m B,当A球机械能最小时,杆与竖直方向夹角的余弦值为多大?A球机530BAV BV A械能的最小值为多大?(选水平面为参考平面)(杆连接的做功问题,杆的两端分别连接一个物体,做功有什么特点?)三.弹簧模型1.轻弹簧模型的特点轻弹簧可以被压缩或拉伸,其弹力的大小与弹簧的伸长量或缩短量有关。

2.轻弹簧的规律①轻弹簧各处受力相等,轻弹簧产生的弹力只能沿弹簧的轴线方向,与弹簧发生形变的方向相反; ②弹力的大小为F=kx ,其中k 为弹簧的劲度系数,x 为弹簧的伸长量或缩短量; ③弹簧的弹力不会发生突变。

3.弹力做功与电场力、重力做功一样与过程没有关系,至于初末位置有关。

公式212p E kx在高中课本中没有出现过,所以一般不能直接用。

而是根据对称和类比的思想来解决问题。

例1:如图所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上,②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用,③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动,④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动. 若认为弹簧的质量都为零,以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量,则有 ( )A .l 2>l 1B .l 4>l 3C .l 1>l 3D .l 2=l 4(搞清楚弹簧的读数与弹簧受力的关系:如果弹簧测力计的读数为F ,那么弹簧两端受到力的大小都为F ) 例2:如图,a 、b 、c 为三个物块,M 、N 为两个轻弹簧,R 为跨过定滑轮的轻绳,系统静止,则下列说法中正确的有( )A.弹簧N 一定处于伸长状态B.弹簧N 可能处于原长状态C.弹簧M 一定处于压缩状态D.弹簧M 可能处于伸长状态变式训练:图所示,重为G 的质点P 与三根劲度系数相同的轻弹簧A 、B 、C 相连,C 处于竖直方向,静止时相邻弹簧间的夹角均为120°.已知弹簧A 、B 对质点P 的弹力大小各为G /2,弹簧C 对质点P 的弹力大小可能为( )F F F F F ① ② ③ ④A .3G /2B .G /2C .0D .3G[(弹簧既有可能被拉伸也有可能被压缩,全面的思维才是王道 !)例3:如图所示,质量为m 的物体被劲度系数为k 2的弹簧2悬挂在天花板上,下面还拴着劲度系数为k 1的轻弹簧1,托住下弹簧的端点A 用力向上压,当弹簧2的弹力大小为mg /2时,弹簧1的下端点A 上移的高度是多少?变式训练:如图所示,两木块的质量分别为m 1和m 2,两轻质弹簧A 、B 的劲度系数分别为k 1和k 2,若在m 1上再放一质量为m 0的物体,待整个系统平衡时,m 1下降的位移为多少?(弹簧的末端移动问题,末端移动量和每个弹簧的末端移动量有什么关系呢?能很好的用0,F k(l l ),F k F k x x =∆=-∆=∆这几个公式?)例4: 如图(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0时刻,将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放,小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点,然后又被弹起离开弹簧,上升到一定高度后再下落,如此反复。

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