[学习]钢筋混凝土课件-剪力分配法例题
大题
一、 计算题：1. 用剪力分配法计算题37图a 所示单层厂房排架结构各柱的柱顶剪力。
已知W ＝11.0kN ，q 1＝1.0kN/m,q 2=0.5kN/m.(提示：支反力系数C 11＝0.4，见题37图b(1)；Δu 1=2Δu 2，见题1图b(2)、(3)) 。
2. 牛腿尺寸及承受的设计荷载如图示，采用Ⅱ级钢（f y =310N/mm 2），a s =35mm,试计算纵向受拉钢筋面积A s =?(提示：A s ＝yh y v f Fh f a F 2.185.00 )3. 某单层厂房排架结构及风载体型系数如图所示。
基本风压W O=0.4kN/m3，柱顶标高+11.8m，室外天然地坪标高为-0.3m，排架间距B=6m，求作用在排架柱顶处的风荷载设计值W。
（提示：距地面10m处，μz=1.0；距地面15m处，μz=1.14；其他高度μz按内插法取值）4. 单层厂房柱下独立基础平面尺寸如图示。
柱边基础高度为600mm ，均布地基净反力设计值为200kN/m 2，试计算沿柱边I －I 剖面基础底板抗弯钢筋的截面面积。
（提示：a sI =40mm,f y =310N/mm 2,M I =241p n (b-h c )2 (2l +b c ),A sI ．．=0I y I h 0.9f M ）5. 排架计算简图如图所示，A 、B 柱截面形状和尺寸均相同，水平荷载T ＝10kN 作用于A 柱，试用剪力分配法求A 柱弯矩图。
（提示：柱顶不动铰支座反力R ＝0.35T ）6. 某钢筋混凝土单层厂房排架如图所示，上柱高3m ，下柱高9m ；作用于柱顶的水平集中力p=40kN ；作用于柱A 、柱C 下柱顶部的弯矩M A =M C =60kN ·m(作用方向如图所示)；A 、B 、C 柱的抗剪刚度比值为K A ∶K B ∶K C =1∶2∶1；试用剪力分配法画出B 柱的弯矩图。
7. 钢筋混凝土牛腿如图所示。
钢筋混凝土框-剪结构剪力分配的研究
第一届全国城市与工程安全减灾研究与进展研讨会论文集, 唐山, 2006, 306-312.静力和动力荷载作用下钢筋混凝土框－剪结构剪力分配的研究姚震宇，缪志伟，陆新征，叶列平（□清华大学土木工程系，北京 100084）摘 要框架－剪力墙结构在非弹性变形阶段的内力分布，关系到框架以至整个结构体系的安全，应该在抗震设计中加以考虑。
本文利用MSC.Marc 2005以及清华大学在MSC.Marc基础上开发的混凝土纤维模型程序THUFIBER和适用于剪力墙结构非线性分析的分层壳单元，对一个钢筋混凝土框－剪结构进行了静力弹塑性计算和动力时程计算，分析了在结构不同变形阶段水平剪力在框架和剪力墙之间的分配规律。
关键词框－剪结构 静力 动力 非线性 剪力分配Abstract: The distribution of internal force in frame-wall structure during the nolinear phases concerns the safety of structure. A fiber model and a multi-layer-shell model for reinforced concrete(RC) structures based on the general-purpose finite element package of MSC.Marc is used to simulate the frame structure and the shear-wall structure respectively. In the pushover and dynamic time-history analysis of a frame-wall structure, the distribution of shear force between the frame and shear wall during different phases is studied.Key words: frame-wall structure; pushover; dynamic; nolinear; distribution of shear force1引言钢筋混凝土框架－剪力墙结构的抗震分析中，剪力在框架与剪力墙之间的分配，关系到框架以至整个结构体系的安全，是一个重要课题。
钢结构力矩分配法习题课件
B
E
0.4 0.6
i －i －i － 0.6i 0.6i
C
2/3 1/3
－i 1.0i 0.5i
－ 0.5i 0.5i
DG
k11
0.55i
0.6i
0.55i k118 4
0.5i
k11
1.1i 4
MCE3(2i) l 1.5i MBE3(2)i l 1.5i
192
96
66
36
72
0.3i
F1P 33kN
Ｍ
2
１
－
4m
4m
D
m/2
令 E 5 I， S A 1 5 ,S A 2 5 ,S A Ｍ3 0 ,S A 4 4 , １A 1 1 54
＋
4-6、定性分析图示刚架结
2i
i (a)
A
l/2 l/2
PC B
B ↓↓↓↓↓↓↓
q
iC
2i
i
(b)
A
D
l
P=1
构造(a)B点位移向右。
k11
1.1i 4
0.55i
228
0.6i
0.5i
72
24 240
代入典型方程得
1
F1P k11
120 i
24
120
求作连续梁弯矩图
M1M1MP
结语
谢谢大家！
二、多结点构造力矩分配法
① 锁住各节点，求各杆端固端弯矩及节点不平衡弯矩 〔即附 加刚臂中的约束力矩〕。
② 逐次放松节点，进展力矩分配并传递。 ③ 叠加弯矩：M=m+∑M分+∑M传
注意： 1〕单结点力矩分配法得到准确解；多结点力矩分配法得到
剪力分配法例题.
q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
H3
B 1 A C 1 0.32 0.32 0.36
2）计算各柱顶剪力 先分别计算作用下的内力，然后进行叠加
C9
3[1 8[1
4 (1/ 3 (1/
n n
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
IuB 7.20 109 mm 4 ， IlB 1.44 1010 mm 4 ，Hu 4.1m ，H 13m
作用在排架上的风荷载如图所示，试用剪力分配法计算该 排架内力。
1)] 1)]
3[1 8[1
0.3154 (1/ 0.148 1)] 0.3153 (1/ 0.148 1)]
0.336
RA q1HC9 3.61 13.0 0.336 15.77 kN(←) RC q2 HC9 2.18 13.0 0.336 9.52 kN(←) 则不动铰支座总反力为：
剪力图和弯矩图例题弯矩图例题(共15张PPT)
3.作剪应力图和弯矩图
最大剪力发生在梁端，其值为
F 1ql 2 Qmax
最大弯矩发生在跨中，它的数值为Mmax
1 ql 2 8
例题3 简支梁受集中作用如图示，作此梁的剪力图和弯矩图。
解：1.求约束反力
FAyFl b,FByFl a
2.列剪力方程和弯矩方程 AC段：
FQ(x)
FAy
Fb l
〔0<x<a 〕
• 口诀表述：剪力图 力偶荷载无影响。
•
弯矩图 力偶荷载有突变。
二、根据内力图规律做图
１.剪力图与荷载的关系
〔１〕在均布荷载作用段， FQ图是斜直线，倾斜方向与荷载指向相同
(2)无荷载作用区段，即q(x)=0，FQ图为平行x轴的直线。
(3)在集中力作用处，FQ图有突变，突变方向与外力一致，且突变的数值等于该集
例7 外伸梁如下图，试画出该梁的内力图。
m=3.6kNm
P＝3kN
x
AD
C
RA
a=0.6m a=0.6m
q=10kN/m
B E
2a=1。2m
RB
解：
〔1〕求梁的支座反力
由 mA0
P 5 aR3 am 1q2 a20
B
2
解得
R BP2q a R A5kN
由 Y 0
P R AR B 2 q a 0
解得
M(x)FAyxFl b (0≤x≤a)
CB段：
F Q(x)F Ay FF l bFF l a(a<x<l)
Fa M (x)F Ax yF (xa )l (lx)
(0≤x≤l)
3.作剪力图和弯矩图
Q图 M图
图三
混凝土分层法弯矩分配法计算题PPT学习教案
会计学
1
§2.3竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法
【解】求解步骤如下： （1）将原框架分为5个敞口框架，除底层外的各柱线刚度均乘以折 减系数0.9，如图3.8括号内数值； （2）求节点分配系数及杆端固端弯矩； （3）用弯矩分配法计算每一敞口框架的杆端弯矩，利用对称性取半 跨，底层柱弯矩传递系数仍取l/2，其余各柱弯矩传递系数取l/3．具体 计算过程见图3.9； （4）将分层法所得弯矩图叠加，并将A、D轴线各节点不平衡弯矩作 一次分配，B、C轴线各节点不平衡弯矩相差不大，不再分配。框架最 终弯矩图示于图3.10。
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等截面直杆的劲度系数和传递系数
远端支承情况 劲度系数S
传递系数C
固定
4i
0.5
铰支
3i
0
滑动
i
-1
第2页/共18页
1
1
1
1
1
00
B
i=1
i=1
i=1
i=1
i=1
A 6000
i=1
i=1
i=1
i=1
i=1
6000
(a)
C
q=32.8kN/m
q=40.2kN/m
q=40.2kN/m
q=40.2kN/m
远端支承情况劲度系数s传递系数c固定4i051等截面直杆的劲度系数和传递系数q402knmq402knmq402knmq402knmq328knmq328knmq402knmq402knmq402knmq402knm6000600060006000q402knmq402knmq402knmq402knmq328knm110288539733133111611079q328knm顶层878778174871103312760331281165851079397301507080806910309304680984051302300257340984984492顶层11028853973313311079q328knm1165952010331058927922601404661279530q402knm210187041731812060209120660310130201302011616603023504675962032114016218081330359127604665330466023602362852851010528120663710121101302603302216214016212765331569902342821529801312011602452950461102653405216281206216560304534326164030195130170714000362580413314120601851275046512060207底层第10页共18页4138383321566113121279643998314044136034011276140183413836033614131276140183904123614011079331720603432127914041064011165弯矩图第11页共18页2323竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法232232弯矩二次分配法弯矩二次分配法计算要点计算要点计算时计算时先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配先对各节点不平衡弯矩进行第一次分配并向远端传并向远端传递递传递系数均取传递系数均取1122
例题和作业
【例题3-2】钢筋混凝土四层框架计算简图如图3-13所示，层高均为4m ，重力荷载代表值G 1＝450kN ，G 2＝G 3＝440kN ，G 4＝380kN 。
体系的前三阶自振周期为：T 1＝0.383s ，T 2＝0.154s ，T 3＝0.102s 。
体系的前三阶振型见图3-13。
结构阻尼比ξ＝0.05，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组第一组，抗震设防烈度为8度(设计基本地震加速度0.20s)。
试按振型分解反应谱法和底部剪力法分别确定该结构在多遇地震时的最大底部剪力。
(a )体系简图 (b )第一振型 (c )第二振型 (d )第三振型图3-13 例题3-2图【解】1.振型分解反应谱法 (1)计算地震影响系数由表3.2查得，抗震设防烈度为8度(设计基本地震加速度为0.20s)，在多遇地震时，αmax ＝0.16；由表3.3查得，Ⅰ类建筑场地，设计地震分组为第一组时，T g ＝0.25s 。
当阻尼比ξ＝0.05时，由式(3-32)和式(3-33)得γ＝0.9，η2＝1.0。
因T g ＜T 1≤5T g ，故109.016.00.1383.025.09.0max 21=⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=αηαγTT g0.1s ≤T 2，T 3≤T g ，故α2＝α3＝η2αmax ＝0.16。
(2)计算振型参与系数22221211111380)782.0508.0(440238.04501380)782.0508.0(440238.0450⨯++⨯+⨯⨯++⨯+⨯==∑∑==ni iini iiXm Xm γ＝1.338同理，可计算得γ2＝-0.462，γ3＝0.131 (3)计算水平地震作用标准值 第一振型时各质点地震作用F 1i ：F 11＝α1γ1X 11G 1＝0.109×1.338×0.238×450＝15.62kN F 12＝α1γ1X 12G 2＝0.109×1.338×0.508×440＝32.60kN F 13＝α1γ1X 13G 3＝0.109×1.338×0.782×440＝50.18kN F 14＝α1γ1X 14G 4＝0.109×1.338×1.0×380＝55.42kN 第二振型时各质点地震作用F 2i ：F 21＝α2γ2X 21G 1＝0.16×(-0.462)×(-0.605)×450＝20.12kN F 22＝α2γ2X 22G 2＝0.16×(-0.462)×(-0.895)×440＝29.11kN F 23＝α2γ2X 23G 3＝0.16×(-0.462)×(-0.349)×440＝11.35kN F 24＝α2γ2X 24G 4＝0.16×(-0.462)×1.0×380＝-28.09kN 第三振型时各质点地震作用F 3i ：F 31＝α3γ3X 31G 1＝0.16×0.131×1.542×450＝14.54kN F 32＝α3γ3X 32G 2＝0.16×0.131×0.756×440＝6.97kNF 33＝α3γ3X 33G 3＝0.16×0.131×(-2.108)×440＝-19.44kN F 34＝α3γ3X 34G 4＝0.16×0.131×1.0×380＝7.96kN(4)计算各振型水平地震作用下的底部剪力 V 11＝F 11＋F 12＋F 13＋F 14＝153.82kN V 21＝F 21＋F 22＋F 23＋F 24＝31.49kN V 31＝F 31＋F 32＋F 33＋F 34＝10.03kN (5)通过振型组合求结构的最大底部剪力222103.1049.3182.153++=V ＝157.33kN若只取前两阶振型反应进行组合，则22149.3182.153+=V ＝157.01kN只取一个振型：153.82/157.33=97.77% 只取两个振型：157.01/157.33=99.80% 补充：二层剪力：V 12＝F 12＋F 13＋F 14＝138.2kN V 22＝F 22＋F 23＋F 24＝12.37kN V 32＝F 32＋F 33＋F 34＝-4.51kN 通过振型组合求结构的最大二层剪力2222)51.4(37.122.138-++=V ＝138.83kN若只取前两阶振型反应进行组合，则22137.122.138+=V ＝138.75kN只取一个振型：138.2/138.83=99.55% 只取两个振型：138.75/138.83=99.84%三层剪力：V 13＝F 13＋F 14＝105.6kN V 23＝F 23＋F 24＝-16.74kN V 33＝F 33＋F 34＝-11.48kN通过振型组合求结构的最大底部剪力2222)48.11()74.16(6.105-+-+=V ＝107.53kN若只取前两阶振型反应进行组合，则221)74.16(6.105-+=V ＝106.92kN只取一个振型：105.6/107.53=98.21% 只取两个振型：106.92/107.53=99.43%四层剪力：V 14＝F 14＝55.42kN V 24＝F 24＝-28.09kN V 34＝F 34＝7.96kN通过振型组合求结构的最大底部剪力2222)96.7()09.28(42.55+-+=V ＝62.64kN若只取前两阶振型反应进行组合，则221)09.28(42.55-+=V ＝62.13kN只取一个振型：55.42/62.64=88.47% 只取两个振型：62.13/62.64=99.19% 2.底部剪力法(1)计算地震影响系数 由前可知，α1＝0.109 (2)计算结构等效总重力荷载∑==ni i G G 1eq 85.0＝0.85×(450＋440＋440＋380)＝1453.5kN(3)计算底部剪力eq 1Ek G F α=＝0.109×1453.5＝158.43kN(4)计算各质点的水平地震作用。
钢筋混凝土结构设计-第二章-单项选择
钢筋混凝土结构设计-第二章-单项选择一、单项选择：1. 地面粗糙度类别为B类的地区指的是（）A．有密集建筑群的大城市市区B．有密集建筑群且房屋较高的城市市区C．中小城镇和大城市郊区D．海岸、湖岸、海岛地区2. 在进行单层厂房柱控制截面内力组合时，每次组合都必须包括（）A．屋面活荷载B．恒荷载C．风荷载D．吊车荷载3. 关于变形缝，下列不正确．．．的说法是（）A．伸缩缝应从基础顶面以上将缝两侧结构构件完全分开B．沉降缝应从基础底面以上将缝两侧结构构件完全分开C．伸缩缝可兼作沉降缝D．地震区的伸缩缝和沉降缝均应符合防震缝的要求4. 下述单层单跨厂房中，整体空间作用较大的是（）A．无檩屋盖，两端无山墙B．有檩屋盖，两端有山墙C．有檩屋盖，两端无山墙D．无檩屋盖，两端有山墙5. 单层厂房抗风柱与屋架上弦之间采用弹簧板连接，弹簧板（）A．只传递水平力B．只传递竖向力C．只传递弯矩D．不传递力6. 单层厂房钢筋混凝土柱下独立基础底板配筋主要由（）A.地基抗压承载力确定B.基础底板抗剪承载力确定C.基础抗冲切承载力确定D.基础底板抗弯承载力确定7. 在对框架柱进行正截面设计的内力组合时，最不利组合一般不包括．．．（）A.|M|max及相应的NB.|M|min及相应的NC.|N|max及相应的MD.|N|min及相应的M8.在设计厂房结构吊车荷载时，根据吊车达到其额定起吊值的( )，将吊车工作制度分为轻级、中级、重级和超重级四种工作制。
A.50%B.2倍C.频繁程度D.大小9.在计算单层厂房排架的风荷载时，柱顶至屋脊的屋盖部分的风荷载可以取均布，但其对排架的作用则按作用在柱顶的水平集中力考虑。
这时的风压高度变化系数对于有矩形天窗时应该取( )。
A.柱顶标高的B.屋脊标高的C.柱顶到屋脊中点标高的D.天窗檐口处的10. 单层厂房的抗风柱只承受山墙风荷载和其自重时，设计时可近似按（）A．轴拉构件计算B．轴压构件计算C．偏拉构件计算D．受弯构件计算11. 单层厂房预制柱吊装验算时，一般情况下柱自重应乘以动力系数（）A．1.2B．1.4C．1.5 D．1.712. 吊车横向水平荷载作用在（）A．吊车梁轨道顶面B．吊车梁顶面C．吊车梁轨道中部D．吊车梁中部13. 单层厂房排架考虑整体空间作用时，下列说法中不正确．．．的是（）A．无檩屋盖比有檩屋盖对厂房的整体空间作用影响大B．均布荷载比局部荷载对厂房的整体空间作用影响大C．有山墙比无山墙对厂房的整体空间作用影响大D．在设计中，仅对吊车荷载作用需要考虑厂房整体空间工作性能的影响14. 单层厂房排架柱内力组合时，每种组合都必须包括（）A．恒荷载B．吊车荷载C．风荷载D．屋面活荷载15. 单层厂房排架结构由屋架(或屋面梁)、柱和基础组成，（）A．柱与屋架、基础铰接B．柱与屋架、基础刚接C．柱与屋架刚接、与基础铰接D．柱与屋架铰接、与基础刚接16. 在柱顶水平集中力作用下，单层厂房排架柱顶总剪力应按（）A．各柱的截面面积分配给各柱B．各柱的抗侧刚度分配给各柱C．各柱的抗弯刚度分配给各柱D．柱子的数量平均分配给各柱17. 单层厂房设计中，当需要考虑整体空间工作时，只对（）A．屋面恒荷载才考虑厂房的整体空间作用B．屋面活荷载才考虑厂房的整体空间作用C．风荷载才考虑厂房的整体空间作用D．吊车荷载才考虑厂房的整体空间作用18. 单层厂房预制柱进行吊装阶段的裂缝宽度验算时，柱自重应乘以（）A．动力系数B．组合值系数C．准永久值系数D．频遇值系数19. 单层单跨厂房中，吊车竖向荷载最大值D max（）A．同时作用在左右柱B．只作用在左柱C．只作用在右柱D．可能作用在左柱，也可能作用在右柱20. 柱下钢筋混凝土单独基础的高度是根据（）A．抗冲切承载力计算确定B．地基承载力计算确定C．基础尺寸的构造要求，再通过抗冲切承载力验算确定D．基础尺寸的构造要求，再通过地基承载力验算确定21. 两跨等高铰接排架中有A、B、C三根柱，柱顶承受水平集中荷载作用，则（）A．增大A柱截面，将减小C柱的柱顶剪力B．增大A柱截面，将减小A柱的柱顶剪力C．增大B柱截面，对B柱的柱顶剪力没有影响D．增大B柱截面，将增大A、C柱的柱顶剪力22. 等高排架是指排架中各柱（）A．柱顶标高相等的排架B．柱顶位移相等的排架C．柱底标高相等的排架D．柱顶剪力相等的排架23. 在单层厂房排架计算中，吊车横向水平荷载作用在柱上的位置为（）A.牛腿顶面水平处B.吊车轨道顶面水平处C.吊车梁顶面水平处D.上柱柱顶水平处25. 单层厂房中，用来承托围护墙的重量并将其传至柱基础顶面的构件是（）A.圈梁B.连系梁C.过梁D.基础梁26. 单层厂房对称配筋偏心受压柱（）A.当轴力不变时，弯矩增大，小偏压柱纵向配筋量减少B.当轴力不变时，弯矩减小，大偏压柱纵向配筋量增多C.当弯矩不变时，轴向压力减小，小偏压柱纵向配筋量增多D.当弯矩不变时，轴向压力减小，大偏压柱纵向配筋量增多27.单层厂房排架柱内力组合时，一般不属于．．．控制截面的是( )A.上柱柱顶截面B.上柱柱底截面C.下柱柱顶截面D.下柱柱底截面28. 关于单层工业厂房排架结构柱间支撑的布置，下列说法不正确．．．的是（）A.下部柱间支撑应设置在伸缩缝区段的两端B.下部柱间支撑应设置在伸缩缝区段的中央或邻近中央C.上部柱间支撑应设置在伸缩缝区段的中央或邻近中央D.上部柱间支撑在厂房两端第一个柱距也应设置29. 关于单层厂房柱吊装阶段的承载力和裂缝宽度验算，下列说法不正确．．．的是（）A.柱自重应乘以动力系数1.1～1.3B.柱的混凝土强度等级一般按强度设计值的70％考虑C.一般宜采用单点绑扎起吊，吊点设在下柱的1／2处D.当柱变阶处截面吊装验算配筋不足时，可在该局部区段加配短钢筋30．当a/h0<0.1时，牛腿的破坏形态为( )A．弯曲破坏B．纯剪破坏C．斜压破坏D．斜拉破坏31．计算排架风荷载时，作用在柱顶以下的墙面上的风荷载按均布荷载考虑，其风压高度变化系数可( ) A．按柱顶标高取值B．按柱底标高取值C．按天窗檐口标高取值D．按厂房檐口标高取值32．计算高层建筑风荷载时，不需要．．．考虑的因素有( )A．建筑体型B．建筑总高度C．地面粗糙度D．基础埋置深度33.单层厂房排架预制柱基础的杯底厚度主要取决于( )A.柱截面长边尺寸B.柱截面短边尺寸C.基础埋置深度D.地基承载力34.单层工业厂房抗风柱上端与屋架的连接，应做到( )A.水平方向、竖向均可靠连接B.水平方向可靠连接、竖向脱开C.水平方向、竖向均脱开D.水平方向脱开、竖向可靠连接二、填空：1. 单层厂房预制柱吊装验算时，柱身自重应乘以1.5的_____动力__________系数。
钢筋混凝土梁板结构ppt模版课件
1
2
4
3
整体现浇式楼盖具有整体性好，适应性强，防水性好等优点，适用于下列情况：
楼面荷载较大、平面形状复杂或布置上有特殊要求的建筑物。
对于防渗、防漏或抗震要求较高的建筑物。
高层建筑。
双向板：两个方向弯曲。
单向板：主要在一个方向弯曲；
如图：某四边支撑板，受均布荷载作用。
一.单向板与双向板
01
02
*
C.求某支座最大负弯矩或该支座左右截面最大剪力时，应在该支座 左右两跨布置活荷载，然后隔跨布置。 2.内力计算 （1）对于相应的荷载及其布置，当等跨或跨差小于等于10%时，可直接查表用相应公式计算（如查P.130--136）； （2）公式中的荷载应为折算荷载，其他相同。 3.内力包络图 （1）意义：确定非控制截面的内力，以便布置这些截面的钢筋。 （2）内力包络图的作法：见附图，以五跨连续梁为例加以说明。 步骤1：由于对称性，取梁的一半作图；
*
对于（2）：由于支座约束作用将在板内产生轴向压力，称为薄膜 力或薄膜效应，它将减少竖向荷载产生的弯矩，这种有利作用在计算内力时忽略，但在配筋计算时通过折 减计算弯矩加以调整。 对于（3）：主要为计算简单。 对于（4）：方便查表计算，可由结构力学证明。 2.计算单元和从属面积 （1）计算单元：板—取1米宽板带； （见附图） 次梁和主梁—取具有代表性的一根梁。 （2）从属面积：板—取1米宽板带的矩形计算均布荷载； （见附图） 次梁和主梁—取相应的矩形计算均布和集中荷载。
塑性铰 理想铰 A：能承受（基本不变的）弯矩 不能承受弯矩 B：具有一定长度 集中于一点 C：只能沿弯矩方向转动 任意转动 （3）塑性铰的分类 钢筋铰—受拉钢筋先屈服，适筋截面；（转动大、延性好）； 混凝土铰—混凝土先压碎，超筋截面；（转动小、脆性）。 （4）塑性铰对结构的影响 A：使超静定结构超静定次数减少，产生内力重分布； B：塑性铰出现时，只要结构不产生机动，仍可承受荷载；或者 说，当出现足够的塑性铰，使结构产生机动时，结构才失效。
钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算ppt课件
注意：
a λ：取计算剪跨比， h0
. 5 3 . 0 ，1
土建工程系
sv f sv
在一定范围之内，随箍筋配筋强度的增大，梁的抗剪 承载能力不断提高。
Vu f t bh 0
=3.0 =1.5
sv f sv
土建工程系
五. 预应力的影响 对构件施加预应力，在一定范围内可以提高构 件的抗剪承载能力。
土建工程系
4.2 受弯构件斜截面抗剪 承载能力设计计算
800 4 其中：截面高度影响系数： h ( ) ho h mm ，取 h mm ； o 800 o 800
1
h 2000 mm ，取 h 2000 mm o o
土建工程系
2. 有腹筋梁受剪承载力计算公式
只适用于剪压破坏的情况
土建工程系
2.1 仅配有箍筋的梁
《规范》公式是以剪压破坏的受力特征作为建立计算公 式的基础：
随剪跨比和配箍率的变化，有腹筋梁同样可能发生 斜拉、斜压和剪压三种沿斜截面的破坏形态。 斜拉破坏：剪跨比较大且配箍率较小时会发生。通过构造要 求来避免。 剪压破坏：剪跨比和配箍率均较适中时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋一般能达到屈服。通过计算来避免。 斜压破坏：剪跨比较小或配箍率均过大时会发生，破坏时与斜裂缝 相交的箍筋不能达到屈服。通过构造要求来避免。
土建工程系
三.无腹筋梁和有腹筋梁的传力机构
无腹筋梁－拉杆拱
土建工程系
Vu
有腹筋梁－桁架机构
Vu
土建工程系
有腹筋梁的传力机构－桁架机构的组成 ◆ 缝上部及受压区混凝土相当于受压弦杆； ◆ 梁中配置箍筋，出现斜裂缝后，梁的剪力传递机构由原来无 腹筋梁的拉杆拱传递机构转变为桁架与拱的复合传递机构；
建筑力学第15章力矩分配法和剪力分配法
16
图 15.10
17
15.3 剪力分配法 剪力分配法是位移法的一种变形。当只有结点 线位移而无结点角位移时，位移法可转化为较简单 的剪力分配法。 如图 15.11（a）所示为装配式单层厂房的横 剖面示意图。柱子的下端与基础刚性连接，屋架与 柱顶则为铰接。屋架可视为刚度无穷大的链杆。其 计算模型（图 15.11（b））称为铰结排架，又由 于各柱的柱顶位于同一水平线上，所以也称为等高 铰结排架。
9
图 15.6
10
（3）分配系数 在刚刚讨论的力矩分配法基本思路中，我们曾 得到了该结构的力矩分配系数，即式（15.7），现 在用转动刚度来描述。
11
（4）传递系数 C 传递系数表示当近端有转角时，远端弯矩与近 端弯矩的比值，用符号 C 表示。对等截面直杆来 说，传递系数 C 由远端的支乘情况决定。从图 15.7可以看出传递系数 C 共有三种情况，且为：
33
2）剪力分配法：剪力分配法是位移法的一种 变形。当只有结点线位移而无结点角位移时，位移 法可转化为较简单的剪力分配法。利用剪力分配法 计算超静定结构时，首先计算各竖杆的侧移刚度； 然后计算各竖杆的剪力分配系数；进而计算各竖柱 柱顶的杆端剪力；最后画弯矩图。
34
第15章 力矩分配法和剪力分配法
力矩分配法和剪力分配法都属于位移法类型 ，是分析超静定结构的两种实用方法，在工程上 应用较广。在前面讨论的力法和位移法，都要求 建立和求解联立方程，当超静定次数或结点位移 较多时，计算量很大；且在求出基本未知量后， 还需利用叠加公式才能求出最终的内力。而本章 所要介绍的这两种方法，都避免了解联立方程， 并可直接算出其最终内力。
32
小结 1）力矩分配法：力矩分配法是一种渐进法， 通过逐步调整、修正，最后收敛于其真值。力 矩分配法适用于分析连续梁和无侧移刚架。利用力 矩分配法计算超静定结构时，首先计算分配系数； 然后计算由荷载产生的固端弯矩；进而进行力矩的 分配与传递；最后将各杆端的固端弯矩、历次分配 来的弯矩和传递来的弯矩相加，便得到各杆端的最 终弯矩，据此即可画出最后的弯矩图。由于力矩分 配法在计算过程中的四舍五入而会使计算结果出现 误差。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算例题PPT课件
纵向钢筋应力 s 实测图
纵向应变沿梁截面高度分布实测图
7 图3-2 梁的挠度、纵筋拉应力、截面应变试验曲线
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
(3) 适筋梁正截面受力的三个阶段
弹性阶段（Ⅰ阶段）
（2）板的钢筋强度等级及 常用直径 2、保护层最小厚度为30mm，假定钢筋为两排，则a=30+20+30/2=65mm，h0=h-a=500－65=435mm； 图3-14 适、超、界限配筋梁破坏时正截面平均应变图 εy = fy / Es 纵向钢筋AS′对截面延性、抗裂性、变形等是有利的,兼作架立筋的作用。 Es——无明显屈服点钢筋的弹性模量。 适筋梁正截面受弯承载力的试验研究 对于正截面处于非均匀受压时的混凝土，极限压应变的取值最大不超过0. 单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算的基本假 xc— 实际受压区高度 少筋破坏的特点是一裂就坏，所以从理论上讲，纵向受拉钢筋的最小配筋率ρmin应是这样确定的：按Ⅲa 阶段计算钢筋混凝土受弯构 件正截面受弯承载力Mu与按Ⅰa 阶段计算的素混凝土受弯构件正截面受弯承载力Mcr两者相等。 20m，承受均布线荷载，活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不计梁的自重），采用混凝土强度等级C40，HRB335级钢筋，结构 安全等级为Ⅱ级，环境类别为二类b，试求所需钢筋的截面面积。 由附表（纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度表）知，环境类别为一级，C70时梁的混凝土保护层最小厚度为25mm，故取αs=35mm; 都必须求出混凝土受压区高度 x 值 (2)混凝土保护层有三个作用： ① 保护纵向钢筋不 从截面的应变分析适筋梁与超筋梁的界限，可知: (2)计算 x：由α1fcbx ＝ fy As → 求 x 取ρ=ρmin ，则 Mu＝ 0. 与哪些因素有关？ 在这种特定配筋情况下，梁一旦开裂钢筋应力立即达到屈服强度。
计算题
1.单层厂房排架结构如图a 所示。
已知W=15.0kN ，q 1=0.8kN ／m ，q 2=0.4kN ／m 。
试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。
(提示：支反力系数C 11=0.3，见图b(1)；图b(2)、b(3)中的△u 1=2△u 2)2.两跨等高排架结构计算简图如题39图所示。
排架总高13.1m ，上柱高3.9m ，q 1=1.5kN ／m ，q 2=0.75kN ／m ，A 、B 、C 三柱抗侧刚度之比为1∶1.7∶1。
试用剪力分配法求A 柱的上柱下端截面的弯矩值。
(提示：柱顶不动铰支座反力R =C 11qH ，C 11=0.34)3.某单层单跨厂房排架结构如题39图所示。
A 柱与B 柱尺寸相同，在牛腿顶面上分别作用有M max =104kN·m 及M min =58kN·m 的力矩，吊车横向水平刹车力为T=30kN 。
试用剪力分配法计算各柱的柱顶剪力。
(提示：柱顶不动铰支座支力3535, 1.30,0.70MR C TC C C H=+==)4.某排架计算简图如题40图所示。
A 柱与B 柱的抗剪刚度比为3∶2，上柱高度H 1=4m ，下柱高度H 2=9.2m 。
在A 柱和B 柱的牛腿顶面上分别作用有M A =129kN ·m ，M B =42kN ·m 。
试用剪力分配法计算A 柱的柱底弯矩。
(提示：反力系数C 3A =C 3B =1.35)5.某单层厂房排架结构计算简图如题37图(a)所示。
排架下柱高H 1=12.0m ，上柱高H 2=3.6m 。
已知：荷载标准值q 1k =0.9kN/m ，q 2k =0.45kN/m ，W k =12.0kN 。
试用剪力分配法计算A 柱的柱底弯矩标准值。
(提示：支座反力系数C 11=0.34，见图(b)；图(c)、图(d)中的121.5u u ∆=∆)1.某单层厂房排架结构及风荷载体型系数如图所示。
基本风压w 0=0.35kN ／m 2，柱顶标高+12.00m ，室外天然地坪标高-0.30m ，排架间距B=6.0m 。
钢筋混凝土设计例题.ppt
当跨中截面 D 点也出现塑性铰时，结构形成了可变机构， 这时结构才真正达到其承载能力极限，如图（e）。
MD = MDu－MD = 97.16－80.62 = 16.52（kN·m）
P M D 16.52 13.23kN
1/ 4 ·l 1/ 45
MB =－0.125glo2 =－0.125×5×62 =－22.5（kN·m） M1 = M2 = 0.07glo2 = 0.07×5×62 = 12.6（kN·m） VA右 =－VC左 = 0.375glo= 11.25（kN） VB右 =－VB左 = 0.625glo= 18.75（kN）
Pe
M Du 0.156l
84 0.156 5
107.69kN
此时
MB = 0.188Pe·l = 0.188×107.69×5 = 101.23（kN·m）
P = Pu－Pe = 116.59－107.69 = 8.9（kN）
跨中 D 点先出现塑性铰后，连续梁在 B 支座处如同两 边外挑的悬臂构件一样工作，如图（g）所示，这时有：
律。
【解】 按几种情况分析如下。
1. 按弹性理论计算该连续梁所能受的最大荷载
Pe 。
1. 按弹性理论计算该连续梁所能受的最大荷载 Pe 。
由图（b）弹性弯矩图可知，B点先于D点出现破坏，这 时有
0.188 PeL= MBu = 97.16（kN·m）
Pe = 103.36（kN）
当外荷载达到Pe时，B 点达到其截面最大承载力。按弹
和第一跨跨中弯矩 M1 的弯矩系数。
解：
g g 1 q 1 (g q) 3 (g q) 0.4375(g q)
钢筋混凝土构件5(受剪)
集中荷载(或以集中荷载为主)作用下的独立梁: 集中荷载(或以集中荷载为主)作用下的独立梁: 独立梁
Asv 1.75 Vcs = f t bh0 + 1.0 f yv h0 λ + 1 .0 s
a λ= h0
取1 ≤ λ ≤ 3
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
Vu f t bh0
2.50
0.70
ρsv)
发生条件: 发生条件: 剪跨比很小 a/h0<1 破坏特征:在梁腹中垂直于主拉应力方向,先后出现若 破坏特征:在梁腹中垂直于主拉应力方向, 干条大致相互平行的腹剪斜裂缝, 干条大致相互平行的腹剪斜裂缝,梁的腹部被分割成若干 斜向的受压短柱.随着荷载的增大, 斜向的受压短柱.随着荷载的增大,混凝土短柱沿斜向最 终被压酥破坏 . 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度 抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度
影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比 影响有腹筋梁破坏形态的主要因素有剪跨比λ 和配箍率ρsv
Asv nAsv1 ρ sv = = bs bs
剪跨比
配箍率
λ<1
斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏 斜压破坏
1< λ <3
剪压破坏 剪压破坏 剪压破坏 斜压破坏
λ>3
斜拉破坏 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏
无腹筋
Vc = 0.7 f t bh0
b——矩形截面的宽度或 形截面和Ⅰ形 矩形截面的宽度或T形截面和 矩形截面的宽度或 形截面和Ⅰ 截面的腹板宽度 .
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
第五章 受弯构件斜截面承载力计算
形和Ⅰ (2)集中荷载作用下的矩形,T形和Ⅰ形截面独立梁 )集中荷载作用下的矩形, 形和 形截面独立梁 包括作用有多种荷载, (包括作用有多种荷载,且集中荷载在支座截面所产 生的剪力值占总剪力值的75%以上的情况), ),受剪承 生的剪力值占总剪力值的 %以上的情况),受剪承 载力设计值应按下列公式计算: 载力设计值应按下列公式计算
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【解】
1）各柱剪力分配系数的确定 A、C轴排架柱：
n Iu 2.13109 0.148 Il 14.4109
Hu 4.1 0.315
H 13.0 ,
C0
1
3
3 (1 /
Байду номын сангаас
n
1)
3 1 0.315 3(1/ 0.148
1)
2.54
H3
H 3 109
H3
uA uC EIlC0 E 14.4 2.54 0.027 109 E
【例题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 2.13 109 mm 4 ， IlA IlC 1.44 1010 mm 4 ，
IuB 7.20 109 mm 4 ， IlB 1.44 1010 mm 4 ，Hu 4.1m ，H 13m
作用在排架上的风荷载如图所示，试用剪力分配法计算该 排架内力。
B轴柱：
n Iu 7.2 109 0.5 Il 14.4 109
Hu 4.1 0.315
，
H 13.0
C0
3
1 3 (1/ n
1)
3 1 0.315 3 (1/ 0.5 1)
2.91
u B
H3 EIl C0
H 3 109 0.024109 E 14.4 2.91
H3 E
各柱的剪力分配系数：
风荷载作用下排架各柱的弯矩图、轴力图如图所示
风荷载作用下排架内力图
【习题】
如图所示风荷载作用下排架的计算简图，条件如下：
IuA IuC 3.275 109 mm 4 ，IlA IlC 8.955 109 mm 4 ， IuB 5.450 109 mm 4 ， IlB 8.955 109 mm 4 ，Hu 3.1m ，H 12.2m
R RA RC FW =-15.77-9.52-34.35=-59.64kN(←)
将 R反作用于排架柱顶，按分配系数求得排架各柱顶剪力
VA RA A R =-15.77+0.32×59.64=3.31kN(→) VB RB B R =0+0.36×59.64=21.47kN(→) VC RC C R =-9.52+0.32×59.64=9.56kN(→)
作用在排架上的风荷载有：FW 5.8kN ，q1 2.25kN / m
q2 1.25kN / m ，试用剪力分配法计算该排架内力。
1)] 1)]
3[1 8[1
0.3154 (1/ 0.148 1)] 0.3153 (1/ 0.148 1)]
0.336
RA q1HC9 3.61 13.0 0.336 15.77 kN(←) RC q2 HC9 2.18 13.0 0.336 9.52 kN(←) 则不动铰支座总反力为：
1
1 109 E
C A
u A
0.027
H3
0.32
1
2 109 E 1 109 E
ui 0.027
H 3 0.024
H3
B 1 A C 1 0.32 0.32 0.36
2）计算各柱顶剪力 先分别计算作用下的内力，然后进行叠加
C9
3[1 8[1
4 (1/ 3 (1/
n n