圆柱和圆锥提高专项训练(一)附答案

圆柱和圆锥精选拓展提高专项训练（一）

一.解答题（共30小题）

1.（ 2011?龙湖区）一个高为20厘米的圆柱体，如果它的高增加 3厘米，则它的表面积增加 150.72 平方厘米，求原来

圆柱体的体积是多少立方厘米？

2. （2008?高邮市）如图中是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示 1平方分米），剪下图中的涂

色部分可以围成一个圆柱•这个圆柱的侧面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？

（单他分米）

3•如图是一个油桶，里面装了一些油（图中阴影部分） ，求油有多少升

?

5 •只列式，不计算.

(1)做30根圆柱形铁皮通风管，每根底面直径为26厘米，长85厘米，至少需要多少铁皮?

(2)明珠灯泡厂原计划30天生产4.2万只，实际提前4天完成任务，实际每天生产多少只？

6. A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向

A注水，一分钟可注满.现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通(连通管的容积忽略不计)，仍用该水龙头向A 注水，求

(1)2分钟容器A中的水有多高？

(2)3分钟时容器A中的水有多高.

7. (2013?陆良县模拟)一个圆柱体的底面半径与一个圆锥体的底面半径之比为4: 1,该圆锥体的

底面积为12.56平方米，已知圆柱体的高为3厘米，试求圆柱体的体积是多少？

& (2005?华亭县模拟)看图计算：右边是一个圆柱体的表面展开图，根据所给的数据，求原来圆

柱体的体积.

9.在方格纸上画出右边圆柱的展开图(每个方格边长1cm).算出制作这个圆柱所用材料的面积.

*2 cm

10•选择下面合适的图形围成最大的圆柱.

（单位：厘米）

（1） 你会选择

_ _

图形（填编号）

（2）

计算它的表面积和体积.

11. 一个圆柱形玻璃缸，底面直径 个钢球的体积.（n 取3.1）

12. 一个圆柱侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面直径是 4厘米，高是多少?

13. 将下面的长方形（图 1）绕着它的一条边旋转一周，得到一个圆柱体（图 2）,求旋转所形成 的圆柱体的体积.（单

位：厘米）

3 cm

20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了 2厘米，求这

14.

计算下面图形的表面积. (单位：分米)

15. 制作一个底面直径是 4厘米，高也是4厘米的圆柱.

(1) 模型是否已经制作？ ____________________ (2) 画出侧面展开图的草图，并标上有关数据：

(3) 画出该圆柱沿直径劈成相等的两半，所得到的截面的草图，并标出相关数据： (4) 求出这个圆柱的表面积(写出每一步的计算公式) (5) 求出圆柱的体积(写出每一步的计算公式)

(6) 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿横截面切成两段，表面积多出多少？ (7) 如果把这圆柱看作是一块圆柱形木料，沿直径劈成相等的两半，表面积多出多少?

16. 一根圆柱形钢材长 2米，如果把它锯成两段，表面积比原来增加

6.28平方分米，求这根 2米

长钢材的质量.(每立方分米钢重 7.8千克)

17•在一个底面直径为 20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为

10厘米的圆柱铁锤放

入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降

1厘米，求铁锤的高.

18. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是 2厘米，这块铁块的体积是多少？

2

IW

10厘米.把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降

19 •把一个高3分米的圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的体积.

20. 求表面积.（单位：厘米）

1：

21. 一个圆柱形量筒，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量筒里取出后，水面下降3厘米, 这块铁块的体积是多少？（n取3.14）

22. 用铁皮做20节同样大小的圆柱形烟囱，每节长8分米，底面直径是10厘米，至少需要铁皮

多少平方分米？

23. 两个底面积相等的圆柱，高的比是5: 8,第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体

积是多少立方厘米？

24. —个圆柱体的直径是8厘米，沿这个圆柱体的直径竖直分成相同的两块，表面积增加了112平方厘米.求这个圆柱体的体积？

25. —个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下

降了5厘米.这块铁件的体积是多少立方厘米？

26•—个圆柱体木块的高是8厘米，沿直径竖直从中间切开，表面积增加了96平方厘米，这个圆

柱体的表面积是多少平方厘米？

27•—个长方形长5厘米，宽2厘米，若以长为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？若以宽为轴旋转一周，得到的几何体的体积是多少立方厘米？

28 •—个长为8厘米，宽为2厘米的长方形，以长为旋转轴旋转一周得到的立方体是一个

(1) _____________________ 它的高是________________________________ 厘米，底面圆的半径是厘米;

(2) 它的底面积是多少？

(3) 它的侧面积为多少？

(4) 这个立方体的表面积是多少平方厘米？

29•—个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱, 圆柱体积最大是多少立方厘米？

30•一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，以长为轴旋转一周，形成的圆柱体的体积是多少立方厘米？