人教版七年级下册数学相交线与平行线(一)

相交线与平行线（一）

(时间：45分钟满分：100分)

一、选择题(每小题3分,共24分)

1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于( )

A.35°

B.55°

C.135°

D.145°

2.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )

3.如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，∠B=70°，则∠BED=( )

A.110°

B.50°

C.60°

D.70°

4.如图,有a，b，c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )

A.a户最长

B.b户最长

C.c户最长

D.三户一样长

5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )

A.∠1与∠4是同位角

B.∠2与∠3是内错角

C.∠3与∠4是同旁内角

D.∠2与∠4是同旁内角

6.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( )

A.18°

B.36°

C.45°

D.54°

7.下列命题中，真命题的个数是( )

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.

A.4

B.3

C.2

D.1

8.如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为( )

A.①②

B.③④

C.②④

D.①③④

二、填空题(每小题4分,共16分)

9.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是

______________________________.它是__________命题(填“真”或“假”).

10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.

11.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=__________.

12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__________.

三、解答题(共60分)

13.(6分)填写推理理由：

已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,

试说明∠EDF=∠A.

解：∵DF∥AB(已知)，

∴∠A+∠AFD=180°(____________________).

∵DE∥AC(已知),

∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).

∴∠A=∠EDF(____________________).

14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图：

(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;

(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;

(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度？并说明理由.

15.(10分)如图所示,△ABC平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.

16.(10分)已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.

(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；

(2)∠KOH的度数是多少？

17.(12分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由.

18.(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.

(1)写出∠DOE的补角；

(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；

(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？

参考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B

7.D

8.C

9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真10.AP 11.40° 12.70°

13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等

14.(1)图略.

(2)图略.

(3)∠PQC=60°.

理由如下：

∵PQ∥CD,

∴∠DCB+∠PQC=180°.

∵∠DCB=120°,

∴∠PQC=60°.

15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;

相等的角：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;

平行的线段：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.

16.(1)AB∥CD.

理由：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD.

(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.

∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.

∵OK平分∠DOH,

∴∠KOH=1

2

∠DOH=40°.

17.∠AED=∠ACB.

理由如下：

∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，

∴∠2=∠4.

∴BD∥FE.

∴∠3=∠ADE.

∵∠3=∠B，

∴∠B=∠ADE.

∴DE∥BC.

∴∠AED=∠ACB.

18.(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.

(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE=62°，

∴∠BOD=1

2

∠BOE=31°.

∴∠AOD=180°-∠BOD=149°. ∴∠AOE=180°-∠BOE=118°. 又∵OF是∠AOE的平分线，

∴∠EOF=1

2

∠AOE=59°.

(3)射线OD与OF互相垂直.

理由如下：

∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，

∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=1

2

∠BOE+

1

2

∠EOA=

1

2

(∠BOE+∠EOA)=

1

2

×180°=90°.

∴OD⊥OF.

相交线与平行线（二）1.如图,要判定AB∥CD,需要哪些条件？根据是什么？

2.填写推理理由：

如图，CD∥EF，∠1=∠2.求证：∠3=∠ACB.