人教版数学七年级上册绝对值课件
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人教版七年级数学上册绝对值课件
a=0，b=0．
5
2．若 a 2 b 3 0 ，则的值为a+b=____．
【分析】因为|a-2|≥0，|b-3|≥0,所以a-2=0,b-3=0,所以a=2，b=3,
所以a+b=2+3=5.
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；
(
)
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数； (
−500 =______.
6
±6
(3) -6的绝对值是______,绝对值等于6的数是______.
-26
-3
0.27
(4)-|-3|=______，+|-0.27|=_______,+26 =______.
3.写出下列各数的绝对值:
5
2
6，-8，-3.9， ，- ，100，0.
2
11
解:
|6|=6，|-8|=8,|-3.9|=3.9,| |=
,|-
|=
，|100|=100,|0|=0.
4．在-15，0， −9 ，-(-6)四个数中，是正数的有（ C ）
A．0个
5．若 a
B．1个
C．2个
D．3个
±9
9 ，则＝_____．
2
2
6．当x＝____时，|x－2|＋3的最小值是______.
a
a＜0
1 ，则a的取值范围是______．
例3.对于任意有理数m，当m为何值时， 5 | m 3 | 有最大值？最
大值为多少？
【分析】根据绝对值的非负性得到 | m 3 | 0，得到当m=3时，| m 3 |最小，
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课堂小结
1．绝对值的定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作│a│．
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课堂小结
2．绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 即：①如果a＞0，那么│a│＝a； ②如果a＝0，那么│a│＝0；
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例题解析
（2）∵
－ 8 ＝ 8 ， －3 ＝3
21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
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合作探究
对于正数，0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负 数之间如何比较大小？
（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小.
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（2）你能将这七天中 每天的最低气温按从低到高 的顺序排列吗？
（3）数轴上的数的排列规律是什么？
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合作探究
（1）最低气温是－4，最高气温是9. （2）这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为： －4， －3， － 2， － 1，0，1 ， 2． （3）数轴上的数的排列规律是： 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
1.2.4《绝对值》课件-2024-2025学年人教版(2024)数学 七年级上册
-5.25
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
(3)绝对值等于5.25的负数是______；
2或-2
(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗
漏负值。
课堂练习
3. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = 0 ，b = 1
。
4. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 18 。
B
-10
10
O
0
10
A
10
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 10个单位长度 ，它们
的 符号 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 绝对值 。
新知探究
定义
距离不能是负数，所以任何
数的绝对值一定是非负数
（ |a| ≥ 0）
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，
记作|a|.
1. 求下列各数的绝对值.
12， - 3 , -7.5 ， 0
5
解： | 12 | =12；
|- 3 |= 3
5
5
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
| -7.5 | = 7.5；
| 0 | = 0。
0的绝对值是0
随堂检测
2. 填一填：
0
(1)绝对值等于0的数是___；
5.25
(2)绝对值等于5.25的正数是_____；
(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.(
√
)
新知探究
我们知道，互为相反数的两
个数（除0之外）只有符号不同，
这两个数的相同部分在数轴上表
示什么？
人教版七年级上册数学绝对值ppt课堂课件
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
2．若|a|＋ |b－3| ＝0．则a ＝__０___，
b＝ __３___. 3．如果一个数的绝对值等于4.53 ，
则这个数是__4_._5_3或__－__4_.5_3____. ４．如果|x－1|=2，则x=___3或__－__1___． ５．如果a 的相反数是－0.86，那么|a|
东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图
1.2-5)。
方向不同， （正负性）
(1)它们的行驶路线的方向相同吗？距（不离。管相方同向，)
(2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长 度)相同吗？
A
10
-10
O
10
B
0
10
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
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人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
1.2.4
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
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学习目标
1. 初步理解绝对值的概念，能求一个
数的绝对值. 2.通过应用绝对值解决相关问题，体 会绝对值的意义和作用.
人教版七年级上册数学课件：1.2.4绝 对值
❖
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
❖
7学习这篇课文，应该重点引导学生运 用探究 式的学 习方式 ，注意 激发学 生了解 植物知 识、探 究大自 然奥秘 的兴趣 ，把向 书本学 习和向 大自然 学习结 合起来 ，引导 学生养 成留心 身边的 事物、 认真观 察的好 习惯。
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (27)
【示范题1】-|-2|的值为 ( )
A.-2
B.2
C.- 1
D.1
2
2
【教你解题】
【想一想】 有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数? 提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.
【备选例题】求下列各数的绝对值.
(1)3.2.(2) 1. (3)1 4 . (4)0.
3
5
【解析】(1)|3.2|=3.2.(2) | 1 | 1 .
33
(3) |1 4 | 1(44.)|0|=0.
55
【微点拨】正确理解绝对值的三个方面 1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反 数. 2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数. 3.任何有理数的绝对值都不能是负数.
【思维诊断】(打“√”或“×”) 1.一个有理数的绝对值必是正数. ( × ) 2.绝对值最小的有理数是0. ( √ ) 3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.( × ) 4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等. ( × ) 5.负数没有绝对值. ( × )
知识点一 求有理数的绝对值
【方法一点通】 求有理数绝对值的步骤 1.先判断有理数是正数、负数、还是0. 2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定 最后结果.
知识点二 绝对值的性质及应用
【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的
长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为
负数):
零件号数
1
2
3
4
人教版2024-2025学年七年级数学上册1.2.4 绝对值(课件)
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为 相反数，解题时不要遗漏负值.
归纳总结 绝对值的性质
(1)任何有理数都有绝对值，且只有一个. (2)由绝对值的几何定义可知，数的绝对值是两点间的距离，因此，任 何一个数的绝对值都是非负数；在数轴上，一个数离原点的越近，绝 对值越小，离原点越远，绝对值越大. (3)互为相反数的两个数的绝对值相等. (4)绝对值相等的两个数相等或互为相反数.
若|x|=5，则x的值是( C )
A. 5
B. -5
C. ±5
1
D.
5
解析：|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点 的距离是5的数有5和-5，所以x的值是5和-5.
素养考点 3 利用绝对值求字母的值
例3 已知|x–4|+|y–3|=0,求x+y的值.
分析：一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数， 如果两个非负数的和为0，那么这两个数同时为0.
第一章 有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．
两辆汽车从同一处O出发分别向东、西方向行驶10km，到 达A、B两处.
B 10 O 10 A
例1 求下列各数的绝对值. 12, - 3 , -7.5， 0.
5
解： |12|=12； 正数的绝对值等于它本身.
-3 3；
55
负数的绝对值等于它的相反数.
|-7.5|=7.5；
|0|=0.
0的绝对值是0.
方法总结 求一个数的绝对值的步骤
判断下列说法是否正确.
1.2.4绝对值 同步课件-人教版(2024)数学七年级上册
3.表示-6的点与原点的距离是 6 个单位长度， 即-6的绝对值是 6 ，记作 |-6|=6 ；
03 新 知 讲 解
思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题
|6|= 6 | 3.5 | = 3.5 | -3 | = 3 | -4.5 | = 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
6
0 3.5 0
0
03 新 知 讲 解
判断：
1.若a = －a，则a＜0.
（× ） a=0
2.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ） 还有0
3.绝对值最小的数是1.
（ × ） 还有0
4.任何有理数的绝对值都是正数.
（ × ） 0的绝对值是0，
但0不是正数
03 新 知 讲 解
学习笔记
03 新 知 讲 解
判断下列说法是否正确.
绝对值的判断法则：
|
a
|=
-a
(a 0)
0 (a 0)
03 新 知 讲 解
学习笔记
由绝对值的定义才可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即
（1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
这里的数a可以是
正数、负数和0.
50
O
50
－ 50
0
50 东
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都 是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，
即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0.
03 新 知 讲 解
-5到原点的距离是5， 所以-5的绝对值是5， 记作|-5|=5
03 新 知 讲 解
思考：利用数轴上点到原点的距离口答下列问题
|6|= 6 | 3.5 | = 3.5 | -3 | = 3 | -4.5 | = 4.5 |0|= 0
-3 -4.5
0
6
0 3.5 0
0
03 新 知 讲 解
判断：
1.若a = －a，则a＜0.
（× ） a=0
2.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ） 还有0
3.绝对值最小的数是1.
（ × ） 还有0
4.任何有理数的绝对值都是正数.
（ × ） 0的绝对值是0，
但0不是正数
03 新 知 讲 解
学习笔记
03 新 知 讲 解
判断下列说法是否正确.
绝对值的判断法则：
|
a
|=
-a
(a 0)
0 (a 0)
03 新 知 讲 解
学习笔记
由绝对值的定义才可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即
（1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
这里的数a可以是
正数、负数和0.
50
O
50
－ 50
0
50 东
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原点的距离都 是10个单位长度，所以10和－10的绝对值都是10，
即 |10|＝10，|－10|＝10. 显然|0|＝0.
03 新 知 讲 解
-5到原点的距离是5， 所以-5的绝对值是5， 记作|-5|=5
人教版数学七年级上册1.2.4绝对值课件-课件
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数；
()
（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的； ( )
（7）两个有理数,绝对值大的反而小；
()
（8）两个有理数为a 、b,若a >b,则|a|>|b|．
()
课堂练习
练习1：__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值 是它本身，_非__正_数___的绝对值是它的相反数．
学生活动 2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
一对相反数虽然分别在原点两边，但它们 到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两 个数的绝对值相等．
学生活动
你能把14个气温从低到高排列吗？能把这14个数 用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位 置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个 有理数可以比较大小吗？
A.可以是负数 B.不可能是负数
C.必是正数
D.可以是正数也可以是负数
温馨提示： 认真完成作业是巩固知识的有效方法！！
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册
![[初中数学]绝对值+课件++人教版数学七年级上册](https://img.taocdn.com/s3/m/762d38dc690203d8ce2f0066f5335a8103d2664e.png)
(2)a，b表示任意有理数，若|a|＝|b|，则a与b之间有什么关 系？ 解：a＝±b.
19 一条直线流水线上有5个机器人，它们站的位置在数轴 上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图所示．
(1)站在点___A_1上的机器人表示的数的绝对值最大，站 在点__A_和2 点___A_5，点___A_3和点___A上4 的机器人到原点 的距离分别相等；
7 (7) －－72 ＝_2_；
(2) －(－1)＝_1__； (4) －|－11|＝__－__1_1_； (6) ＋|－20|＝__2_0_；
(8) |－3.1|＋|1.9|＝__5_.
绝对值的应用 6．一只蚂蚁从某点P出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路 程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为(单位： 米)： ＋5，－4，＋10，－8，－5，＋12，－10. 若蚂蚁共用了9分钟完成上面的路程，那么蚂蚁每分钟走多少路程？
14 下列各式中，等号不成立的是( D )
A. |－5|＝5 B．－|－4|＝－|4| C. |－3|＝3 D．－|－2|＝2
15 若a与1互为相反数，则|a＋2|等于( C ) A. 2 B．－2 C．1 D．－1
16 如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别是a，b，则 计算|b|－|a|正确的是( C ) A. b－a B．a－b C．a＋b D．－a－b
17．若 a，b 都是非零的有理数，那么|aa|＋|bb|的值是多少？ 解：当 a＞0，b＞0 时，|aa|＋|bb|＝2；
当 a，b 异号时，|aa|＋|bb|＝0；
当 a＜0，b＜0 时，|aa|＋|bb|＝－2.
综上所述，|aa|＋|bb|的值是±2 或 0.
1．|－6|＝( B ) A．－6 C．－16
最新人教版初中七年级上册数学《绝对值》精品课件
10
－ 10
0
10
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原
点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝
对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即 （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
R·七年级上册
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
• 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几 何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值.
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 ＝5 ； 2 ＝ 2 ； |100|=100； |0|=0. 2 2 11 11
基础巩固
随堂演练
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ C ）
－ 10
0
10
A， B两点分别表示数10和－10，它们与原
点的距离都是10个单位长度，所以10和－10的绝
对值都是10，即 |10|＝10，|－10|＝10.
显然|0|＝0.
由绝对值的定义可知： a.一个正数的绝对值是它本身； b.一个负数的绝对值是它的相反数； c.0的绝对值是0. 即 （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （3）若a = 0，则| a | = 0；
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
R·七年级上册
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
• 学习目标： 1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几 何意义. 2. 会求一个已知数的绝对值.
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 ＝5 ； 2 ＝ 2 ； |100|=100； |0|=0. 2 2 11 11
基础巩固
随堂演练
1.若 |a| = |b|，则 a 与 b 的关系是（ C ）
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (60)
例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等； 绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足 规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题 ：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本 身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示： 数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身； 负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5） 求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3： 依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？ 在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (36)
新知探究
绝对值
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线 相同吗？它们的行驶路程相同吗？
B
10
O
A
10
－ 10
0
10
它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
新知探究
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离
叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
B
10
O
这里的数a可以是
2024版R 八上数学
1.2.4 绝对值
第1课时 绝对值
学习目标
1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何 意义.
2. 会求一个已知数的绝对值.
新课导入
小红和小明从同一处O出发，分别向东、 西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他 们行走的路程相同吗？
10
O
10
－ 10
0
10 东
上述这个问题反映了什么数学知识？
上越靠右； ③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴
上离原点越远； ④当a ≠ 0时，|a|总是大于0.
巩固提升
3.若 |a| = －a ，则 a 一定是（ C ）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
巩固提升
4. （1）若a＞0，则 a a
a = 1，若 a
=__1___，
则a是__正__数___.
0的绝对值是0，但0不是正数
练习：写出下列各数的绝对值：
6，－8，－0.9，
5 2
，
2 11
，
100，
0.
解： |6|=6； |－8|=8； |－0.9|=0.9；
5 2
＝5 2
人教版七年级数学上册绝对值课件
课堂小结
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作|a|.
由绝对值的定义可知： （1）若a > 0，则| a | = a； （2）若a < 0，则| a | = －a； （1）若a = 0，则| a | = 0；
1.2.4 绝对值
第2课时 有理数的大小比较
R·七年级上册
讨论下面3个问题： （1）有没有绝对值等于－2的数？ （2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？ （3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是 什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数 或0（非负数），即对任意有理数a，总有| a |≥ 0.
判断：
a=0
Ⅰ.若a = －a，则a＜0. （ × ） 还有0 Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数. （ × ）
3
思考 ①比较两数大小时，如果有括号和绝对值时， 怎么办？
先将括号和绝对值化简，再比较大小. ②异号两数大小怎样比较？同号两数大小怎 样比较？
若两数异号，则正数大于负数；若两数同号， 先考虑它们的绝对值.
说说你对绝对值的认识？有理数怎样比较大小？
归纳： （1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的
Ⅲ.绝对值最小的数是1. （ × ）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数. （ × ）
0的绝对值是0，但0不是正数
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 分析：一对相反数虽然分别在原点两边，但 它们到原点的距离是相等的．
结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
【课本P11 练习 第1题】
练习：写出下列各数的绝对值：
0 < 1，1 < 2，2 < 3，… 任意两个有理数（例如－4和－3， －2和0，－1 和1）怎样比较大小呢？
人教版(2024)数学七年级上册1.2.4绝对值课件(共15张PPT)
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离 叫作数a的绝对值，记作|a| .
这里的数a可以是 正数、负数和0
例1 借助数轴求出2，4，-5，-1，-2.5，0的绝对值.
0
5
2.5 1
4 2
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
解： 表示2的点到原点的距离是2，所以2的绝对值是2; 表示4的点到原点的距离是4，所以4的绝对值是4;
本节我们继续学习有理数的相关概念！
新知学习
如图，10和-10互为相反数，在数轴上分别用A、B两点表示,可以发现：点A、B与原
点的距离都是10
B
O
A
-10到原点的距离是10, 所以-10的绝对值是10, 记做|-10|=10
－10
0
10
0到原点的距离是0,所以0 的绝对值是0,记做|0|=0
10到原点的距离是 10,所以10的绝对值 是10,记做|10|=10
44
（2）如图，数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d，这四个数中， 绝对值最小的是哪个数？
A
B
C
D
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
解：因为在点A,B,C,D中，点C离原点最近， 所以在有理数a,b,c,d中，c的绝对值最小.
分析：一个数的绝对值越小， 数轴上表示它的点离原点越 近；反过来，数轴上的点离 原点越近，它所表示的数的 绝对值越小
1 2
1 2
2.5 3
-3 -2 -1 0 1 2 3
距离原点为
1
Hale Waihona Puke 3、2，2.5的点分别有2个（一个正数，一个负数），如上图所示.
2.这些数字之间有什么关系？
人教版七年级上册数学.4绝对值课件
( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5
解：（1）●
●
●●
- 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1
（2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
| -1 | = 1 ； | - 5 | = 5．
1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5
• |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所 有点来表示x
• |x-1|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有 点来表示x
复习：
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
-2 -1 0 1 2
2、数轴的三要素
原点、正方向、单位长度
做一做
3、画出数轴、并用数轴上的点表示 下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3
解：
●
●
●
●
●●
●
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正 数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？ 解：一个数的绝对值不可能小于它本身.
2、判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|＝|－5| 3)|－0.3|＝|0.3| 4)|3|＞0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若a＝b，则|a|＝|b| 7)若|a|＝|b|，则a＝b 8)若|a|＝a，则a必为正数 9)若|a|＝－a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等
想一想
1) 绝对值是7的数有几个？各是什么？有 没有绝对值是－2的数？
1.2.4 绝对值 课件 人教版七年级数学上册 (50)
； 。
3.设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数 ， c是相反数等于它本身的数，则a+b+c= 0 .
典例精析 题型二：绝对值的化简
例2 1.口答下列各式的值
5 _5__
5 _5__
5 _-_5_
21 4
-_2_14_
-（-5）=__5___
( 0.3) _0_.3_
典例精析 题型三：已知一个数的绝对值求这个数
个数?
A
B
C
D
–4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4
(2) 因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近， 所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
典例精析 题型一：已知一个数求这个数的绝对值 例1 性质求1（下非列负各性数）的绝对值．
任3何，一－个3，数－的5绝.2对，值都是，非负数，，2即00│,a│0≥.0
跟踪训练2 2.(1) 绝对值等于 0 的数是_0__.2_5__；
(3) 绝对值等于 5.25 的负数是_-_5_.2__5_；
(4) 绝对值等于 2 的数是__±__2___； (5)绝对值是它本身的数是 非负数 (6)绝对值是它的相反数的是 非正数
人教版·七年级上册
第一章 有理数
1.2.4 绝对值
温故知新 1._____只__有__符__号__不__同______的两个数叫做_互__为___相反数。 2.数轴上表示相反数的两个点位于原点_两__侧____,
并且__到__原__点__距__离_______相等。 3. 正数的相反数是_负__数___,即如果a＞0，则-a＜0
解：
议一思考议：一一个数数的的绝绝对对值值都与是这什个么数数？有什么关系？
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|0|=0
…..
一个正数的绝对值是什么？
一个负数的绝对值是什么？
0的绝对值是什么？
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点1
绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对 值是0.即 (1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|=-a.
1.2.4 绝对值
知识回顾
1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线.
2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
B
O
A
0
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点1 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值， 记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0).
任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表 示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对 值|a|为非负数，即|a|≥0.
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点1
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
活学巧记 绝对值，总非负， 它的符号是两竖. 正数和0取绝对值， 结果都是它本身. 负数若取绝对值， 结果是其相反数.
课堂导入
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达 A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等 吗？说说你的想法.
B
O
A
-10
0
10
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点1
甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里 程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处， 记作 +10 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 -10 km.
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究
知识点2
哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
●
－20
越来越大
●
的大小与它们在数轴上的位置有什么关系?
新知探究 知识点2
利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：
两数同号 两数异号 一数为0
同为正号，绝对值大的数大 同为负号，绝对值大的反而小 正数大于负数 正数与0，正数大于0 负数与0，负数小于0
新知探究 跟踪训练
比较下列各对数的大小： (1) 3和－5；
(2) －3和－5.
随堂练习 2
课堂小结
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 2．绝对值的性质
解：(1) 3＞－5；
(2) －3＞－5.
随堂练习 1
如果a=-4，且|a|=|b|，求|b+4|的值.
解：因为a=-4，所以|b|=|a|=|-4|=4. 所以b=4或b=-4. 当b=4时，|b+4|=|4+4|=8； 当b=-4时，|b+4|=|-4+4|=0. 所以|b+4|的值是8或0.
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 跟踪训练
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 知识点2 下面是某一天我国5个城市的最低气温. 武汉5 ℃ 北京－10℃ 上海0℃ 广州10℃ 哈尔滨－20℃ 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 －20℃ < －10℃ < 0℃ < 5℃ < 10℃
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点2 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个 负数之间如何比较大小？ 根据法则比较有理数的大小： (1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数； (2)两个负数，绝对值大的反而小.
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究
知识点1
观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
|5|=5
|-10|=10
|3.5|= 3.5
|100|=100
|-3|=3
|50|=50
|-4.5|=4.5
|-5000|=5000
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
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新知探究 知识点2 有理数大小的比较方法1： 数轴比较法:
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值 课件(21张PPT)
新知探究 知识点1 (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越 小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值 是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝 对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.