完全平方公式教学设计 (2)

15．２乘法公式

[课题]：2、完全平方公式

[学情分析]：(适用于平行班)

学生前一节已经经历了利用多项式的乘法推导平方差公式,本节也是通过类似的途径归纳出完全平方公式,只要稍作引导就可让学生独立完成。

[教学目的]：

1．能说出两数和的平方与两数差的平方公式的特点，并会用式子表示。

2．能正确地利用两数和的平方与两数差的平方公式进行多项式的乘法。[教学重点]：

1、完全平方公式的推导过程、结构特点、语言表述、几何解释；

2、完全平方公式的应用．

[教学难点]：完全平方公式的推导及其几何解释和公式结构特点及其应用．[教学突破点]：在探索完全平方公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力．[教法、学法设计]：创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．

[课前准备]：课件

[教学过程设计]：

（2）（m＋2）2=（m＋2）（m＋2）＝_________；

（3）（p－1）2 =（p－1）（p－1）＝_________；

（4）（m－2）2=（m－2）（m－2）＝_________．

答案：（1）p2+2p+1；（2）m2+4m+4；（3）p2－2p+1；（4）m2－4m+4．

猜想：（a＋b）2=_____________（a-b）

2=_____________

并加以证明

师生互动完成：

用多项式乘法法则可得：

（a+b）2=（a+b）（a+b）

= a（a+b）+b（a+b）

=a2+ab+ab+b2

=a2+2ab+b2．

（a－b）2=（a－b）（a－b）

=a（a－b）－b（a－b）

=a2－ab－ab+b2

=a2－2ab+b2．

所以

（a+b）2 = a2+2ab+b2，

（a－b）2 = a2－2ab+b2．

（由此教师指出可得另一个乘法公式，并引入课题。)