波和粒子多普勒效应的通用计算公式
关于高中物理振动和波公式总结
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高考物理振动和波公式辅导：
1、简谐振动F=—kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}
2、单摆周期T=2（l/g）1/2 {l：摆长（m），g：当地重力加速度值，成立条件：摆角100；lr｝
3、受迫振动频率特点：f=f驱动力
4、发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕
5、机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕
6、波速v=s/t=f=/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}
7、声波的波速（在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；（声波是纵波）
8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的'尺寸比波长小，或者相差不大
9、波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）
10、多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝
总结：
高考物理振动和波公式辅导一文就为您介绍完了，您掌握了么？。
多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
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高中物理方程式公式大全
高中物理方程式公式大全一、振动和波公式1、简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}2、单摆周期T=2π（l/g）1/2 {l：摆长（m），g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100；l>>r｝3、受迫振动频率特点：f=f驱动力4、发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5、机械波、横波、纵波6、波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定}7、声波的波速（在空气中）0℃：332m/s；20℃：344m/s；30℃：349m/s；（声波是纵波）8、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9、波的干涉条件：两列波频率相同（相差恒定、振幅相近、振动方向相同）10、多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小二、冲量与动量公式1、动量：p=mv {p：动量（kg/s），m：质量（kg），v：速度（m/s），方向与速度方向相同｝2、冲量：I=Ft {I：冲量（N s），F：恒力（N），t：力的作用时间（s），方向由F决定｝3、动量定理：I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp：动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4、动量守恒定律：p前总=p后总或p=p’′也可以是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5、弹性碰撞：Δp=0；ΔEk=0 {即系统的动量和动能均守恒}6、非弹性碰撞Δp=0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能}7、完全非弹性碰撞Δp=0；ΔEK=ΔEKm {碰后连在一起成一整体}8、物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=（m1-m2）v1/（m1+m2）v2′=2m1v1/（m1+m2）9、由8得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度（动能守恒、动量守恒）10、子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-（M+m）vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}三、力的合成与分解公式1、同一直线上力的合成同向：F=F1+F2，反向：F=F1-F2 （F1>F2）2、互成角度力的合成：F=（F12+F22+2F1F2cosα）1/2（余弦定理）F1℃F2时：F=（F12+F22）1/23、合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|4、力的正交分解：Fx=Fcosβ，Fy=Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ=Fy/Fx）四、运动和力公式1、牛顿第一运动定律（惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
电磁波的多普勒效应公式
电磁波的多普勒效应公式根据多普勒效应的原理，我们可以推导出电磁波的多普勒效应公式。
首先，考虑观察者静止不动，而光源或发射器相对于观察者做匀速运动的情况。
假设光源的波长为λ0，在静止时频率为f0。
当光源向观察者靠近时，波长会压缩，频率会升高；当光源远离观察者时，波长会拉长，频率会降低。
设观察者接收到的波长为λ，频率为f，观察者与光源间的相对速度为v。
根据波长与频率的关系，我们有λ0=c/f0和λ=c/f，其中c为光速。
根据多普勒效应的原理，可以得到光源运动时的波长和频率与静止时的关系。
当光源靠近观察者时，波长的相对变化为Δλ=λ-λ0，频率的相对变化为Δf=f-f0。
根据光速不变定律，我们有c=λ0*f0=λ*f将此代入波长和频率的关系式中，可得到λ0*f0=λ*f再将λ0和λ表示为c/f0和c/f，即可得到(c/f0)*f0=(c/f)*f化简后可得c*f0=c*f+v*f进一步化简可得f-f0=v*f/c根据多普勒效应的定义，f-f0表示接收到的频率相对于光源的频率的相对变化率。
将这个相对变化率表示为Δf/f0，并将v/c表示为β（相对速度除以光速），可以得到电磁波的多普勒效应公式：Δf/f0=β通过这个公式，我们可以计算出电磁波的频率相对于观察者的变化率，从而确定观察者与光源间的相对速度。
需要注意的是，这个公式只适用于观察者相对于光源静止或运动速度远小于光速的情况。
需要指出的是，上述推导过程假设光源或发射器处于理想的波前上。
在实际情况中，由于光的传播是以波的形式进行的，光源或发射器通常会发出多个波前，而波前之间的相位差会引入额外的影响。
因此，在实际应用中，需要综合考虑这些因素，以得到更准确的结果。
总结起来，电磁波的多普勒效应公式为Δf/f0=β，其中Δf为接收到的频率相对于光源的频率的相对变化率，f0为光源的频率，β为观察者与光源间的相对速度除以光速。
这个公式可以用来描述电磁波由于光源或接收器与观察者的相对运动而引起的频率变化。
多普勒效应的原理与频率计算
多普勒效应的原理与频率计算多普勒效应是指当光、声等波源和接收者相对运动时，波的频率和波长会发生变化的现象。
这一现象的原理是基于波动理论以及相对论的运动效应。
一、多普勒效应的原理多普勒效应的原理可以通过频率的变化来解释。
当波源和接收者静止不动时，波的频率和波长保持不变。
但是，若波源和接收者相对运动，波源向接收者靠近时，波的频率增加，波长缩短；反之，波源远离接收者时，波的频率减小，波长增加。
具体来说，当波源和接收者相对静止时，波的频率f和波长λ可以用以下公式表示：v = f × λ其中，v是波的速度，f是波的频率，λ是波的波长。
而当波源和接收者相对运动时，波的频率f'和波长λ'可以用以下公式表示：v' = f' × λ'其中，v'是相对运动情况下的波速，f'是多普勒频率，λ'是多普勒波长。
根据相对论的瞬时度量定理，可以得到多普勒效应的频率公式：f' = (v ± v₀) / (v ± v₁) × f其中，v₀是波源的速度，v₁是接收者的速度，±表示波源和接收者相对运动的方向。
二、多普勒效应的频率计算频率计算是多普勒效应中的关键步骤之一。
根据频率公式，我们可以通过已知量来计算多普勒频率。
例如，假设一个警车以速度v₀=20m/s向右行驶，发出的警笛声波频率为f=1000Hz。
求当一个观察者以速度v₁=10m/s向左行驶时，警笛声波的频率。
根据频率公式，代入已知量，有：f' = (v + v₀) / (v - v₁) × f= (343 + 20) / (343 - (-10)) × 1000= 363 / 353 × 1000≈ 1027.7 Hz因此，当观察者以速度10m/s向左行驶时，警笛声波的频率约为1027.7Hz。
在实际应用中，多普勒效应的频率计算可以用于测速仪、声纳等领域。
高中物理振动和波公式总结
高中物理振动和波公式总结高中物理振动和波公式总结高中物理振动和波公式1.简谐振动F=-kx {F：回复力，k：比例系数，x：位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l：摆长(m)，g：当地重力加速度值，成立条件：摆角θ<100;l>>r｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件：f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波：波就是振动的传播，通过介质传播。
在同种均匀介质中，振动的传播是匀速直线运动，这种运动，用波速V 表征。
对于匀速直线运动，波速V不变(大小不变，方向不变)，所以波速V是一个不变的量。
介质分子并没有随着波的传播而迁移，介质分子的永不停息的无规则的运动，是热运动，其平均速度为零。
6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中)0℃332m/s;20℃：344m/s;30℃：349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应：由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小｝高中物理振动和波知识点1.简谐运动(1)定义：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动.(2)简谐运动的特征：回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置.简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零;在最大位移处，速度为零，加速度最大.(3)描述简谐运动的物理量①位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量，其最大值等于振幅.②振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，是标量，表示振动的强弱.③周期T和频率f：表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系，即T=1/f.(4)简谐运动的图像①意义：表示振动物体位移随时间变化的规律，注意振动图像不是质点的运动轨迹.②特点：简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线.③应用：可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x，判定回复力、加速度方向，判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况.2.弹簧振子：周期和频率只取决于弹簧的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和放置的方式无任何关系.如某一弹簧振子做简谐运动时的周期为T，不管把它放在地球上、月球上还是卫星中;是水平放置、倾斜放置还是竖直放置;振幅是大还是小，它的周期就都是T.3.单摆：摆线的质量不计且不可伸长，摆球的直径比摆线的长度小得多，摆球可视为质点.单摆是一种理想化模型.(1)单摆的振动可看作简谐运动的条件是：最大摆角α<5°.(2)单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向并且指向平衡位置的分力.(3)作简谐运动的单摆的周期公式为：①在振幅很小的条件下，单摆的振动周期跟振幅无关.②单摆的振动周期跟摆球的质量无关，只与摆长L和当地的重力加速度g有关.③摆长L是指悬点到摆球重心间的距离，在某些变形单摆中，摆长L应理解为等效摆长，重力加速度应理解为等效重力加速度(一般情况下，等效重力加速度g'等于摆球静止在平衡位置时摆线的张力与摆球质量的比值).4.受迫振动(1)受迫振动：振动系统在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动.(2)受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统振动的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关.(3)共振：当驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，振动物体的振幅最大，这种现象叫做共振.共振的条件：驱动力的频率等于振动系统的固有频率. .5.机械波：机械振动在介质中的传播形成机械波.(1)机械波产生的条件：①波源;②介质(2)机械波的分类①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).②纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.[注意]气体、液体、固体都能传播纵波，但气体、液体不能传播横波.(3)机械波的特点①机械波传播的是振动形式和能量.质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移.②介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同.③离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动.6.波长、波速和频率及其关系(1)波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长.振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长.(2)波速：波的传播速率.机械波的传播速率由介质决定，与波源无关.(3)频率：波的频率始终等于波源的振动频率，与介质无关.(4)三者关系：v=λf7. ★波动图像：表示波的传播方向上，介质中的各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移.当波源作简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图像为正弦或余弦曲线.由波的图像可获取的信息①从图像可以直接读出振幅(注意单位)②从图像可以直接读出波长(注意单位).③可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移(包括大小和方向)④在波速方向已知(或已知波源方位)时可确定各质点在该时刻的振动方向.⑤可以确定各质点振动的加速度方向(加速度总是指向平衡位置)高中物理学习方法听得懂高中生要积极主动地去听讲，把老师所说的每一句话都用心来听，熟记高中物理概念定义，这是“知其然”，老师讲解的过程就是“知其所以然”，听懂，才会运用。
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
1
作者
杨
鑫
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
2
1 x 2 2 2 ∆Ep = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] 势能 2 u x 2 2 2 机械能 ∆E = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] u
一、波的能量 1.波的能量表达式 1.波的能量表达式 1 x 2 2 2 ∆Ek = µ∆xA ω sin [ω(t − ) +ϕ] 动能 2 u
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
6
三、波的干涉 1.干涉现象 1.干涉现象 两列相干波在某 一区域相遇时 使某些地方的 振动始终加强 使另一些地方的 振动始终减弱 结果使波的强度 形成稳定分布
作者 杨 鑫
相 干 条 件
频 率 相 同 相 振动方向相同 干 初相相同或 波 位相差恒定
6.3 驻波和多普勒效应
3
2.波的能量密度 2.波的能量密度 单位体积内波的能量
平均能量密度 在 一 个 周 期 内
w = ∆V
2
作者 杨 鑫
∆E
2
能量密度的平均值
w=
2
1 2 2 ρω A 2
x = ρω A sin [ω(t − ) +ϕ] u
6.3 驻波和多普勒效应
第6章 机械波
4
3.能流 单位 通过垂直 某一 3.能流 时间 于 波 的 面积 传播方向 能量 平均能流
y =?
x x x′
y入P = Acos[ω(t − x′ / u) +ϕ]
② 根 据 有 无 半 波 损 失，写 出 反 射 波 在 反 射 点 的 振 动 方 程 无 y反P = Acos[ω(t − x′ / u) + ϕ] 有
《高中物理》 多普勒效应
S·
S
R · R
有纵向多普勒效应
无横向多普勒效应
Vs
u
☆ 超音速飞机会在空气 中激起冲击波
S · · · ·
飞行速度与声速的比值
VS/u(称马赫数)决定 角
vS
冲击波带
二. 光波的多普勒效应
V2
1
R
V
c2
cos
S
1
V : Ｓ、Ｒ相对速c度的绝对值
1. 纵向效应（=0）
V
R参照系
·
·
S
R
u u
VR VS
S
·S ·
v S
R
·
实
S R
说明：
R
u u
VR VS
S
1.上式适用于一维声波多普勒效应的任意情况，其中：
u为 波 在 媒 质 中 的 传 播 速度
V
为探测器在媒质
R
中
的
运动
速
度
VS为波源在媒质中的运动速度
若 取u永 为 正 值 ， 则V R、V S 与u方 向 相 同 ， 取 为 正 值 ； 反之，取为负值
(2)若(1)中波源没有运动，而反射面以速度
v=0.20m/s向观察者人接近,所听得的拍音频率Δ =
4Hz。求波源的频率。
波源
解： 设声速为u 观察者从波源直接听到的频率为 A
vs
1
=
u u + vS
观测者
由反射面反射后的波的频率为
2
=
u u vS
1
=
u u + vS
2
=
u u vS
Δ = 2
单位ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间内传过质点的完整波数）
多普勒效应的一般公式
多普勒效应的一般公式多普勒效应是物理学中一个重要的现象，描述了当光或声波源和接收器相对运动时，接收器所观察到的频率发生变化的现象。
而多普勒效应的一般公式可以用来计算这种频率变化。
一般公式表示了多普勒效应中频率变化的关系。
这个公式可以用于计算光或声波的频率变化，具体形式如下：f' = f * (v ± vr) / (v ± vs)其中，f'表示接收器观察到的频率，f表示源的发出频率，v表示光或声波在介质中的传播速度，vr表示接收器与源之间的相对速度，vs表示源与介质之间的相对速度。
这个公式中的正负号取决于接收器与源之间的相对运动方向。
当接收器与源相向运动时，使用正号；当接收器与源背向运动时，使用负号。
多普勒效应的一般公式可以用于不同情况下的频率计算。
例如，当光源和接收器相对运动时，我们可以根据公式计算接收器观察到的频率。
同样地，当声源和接收器相对运动时，我们也可以使用这个公式计算接收器观察到的频率。
多普勒效应的一般公式在实际应用中具有广泛的应用。
例如，在天文学中，科学家可以利用这个公式研究星系的运动方向和速度。
在医学中，多普勒效应的一般公式可以用于超声波检测中，帮助医生了解血流速度和方向，从而诊断疾病。
除了一般公式外，多普勒效应还有一些特殊情况的公式。
例如，当源的速度远远小于光或声波的传播速度时，可以使用近似公式简化计算。
此外，当光源和接收器之间的距离远大于波长时，也可以使用近似公式来计算。
多普勒效应的一般公式提供了一种计算频率变化的方法，帮助我们理解光或声波的传播特性。
通过使用这个公式，我们可以在实际应用中更好地理解和利用多普勒效应，从而推动科学和技术的发展。
多普勒效应的一般公式是研究频率变化的重要工具。
它在物理学、天文学、医学等领域都有广泛的应用。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解和利用多普勒效应，促进科学和技术的进步。
初三物理复习电磁波的多普勒效应
初三物理复习电磁波的多普勒效应电磁波的多普勒效应是指当光源或接收者相对于观测者运动时，观察到的波长和频率会发生变化。
这一现象在实际生活中有着广泛的应用，比如雷达测速、天体物理学中的红移和蓝移等。
在初三物理学习中，掌握电磁波的多普勒效应是非常重要的。
本文将介绍电磁波的多普勒效应的基本原理、公式以及实际应用。
一、基本原理电磁波的多普勒效应是由于光源或接收者相对于观测者的相对速度不同而引起的。
当光源向观测者靠近时，观测者会感知到一个较高的频率和短波长，即波长变短；相反，当光源远离观测者时，观测者会感知到一个较低的频率和长波长，即波长变长。
二、多普勒效应的公式在物理学中，电磁波的多普勒效应可以通过以下公式来表达：f' = (v + vr) / (v - vs) * f其中，f'为观测者所感知到的频率，f为光源发出的频率，v为光在真空中的传播速度（近似等于光速），vr为观测者相对于光源的速度，vs为光源相对于观测者的速度。
根据此公式，当光源和观测者相对静止时，即vr=vs=0，观测者所感知到的频率与光源发出的频率相等；当光源和观测者相向运动时，vr 和vs同符号，观测者所感知到的频率将大于光源发出的频率；当光源和观测者背离运动时，vr和vs异符号，观测者所感知到的频率将小于光源发出的频率。
三、实际应用1. 雷达测速多普勒效应在雷达测速中有着广泛的应用。
当警察使用雷达测速仪测量车辆的速度时，实际上是利用雷达测量速度的多普勒效应。
雷达测速仪通过发射电磁波并接收反射回来的信号来测量车辆的速度。
当车辆靠近雷达测速仪时，由于车辆和雷达测速仪之间存在相对速度，测速仪接收到的反射信号的频率将高于发射信号的频率；反之，当车辆远离雷达测速仪时，反射信号的频率将低于发射信号的频率。
通过测量频率的变化，雷达测速仪可以推算出车辆的速度。
2. 天体物理学中的红移和蓝移多普勒效应在天体物理学中也有着重要的应用。
天文学家通过观测光谱中的频率偏移来研究天体的运动状态。
多普勒效应原理公式
多普勒效应原理公式
多普勒效应计算公式分为以下三种：
1、纵向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线共线）：
f'=f[(c+v)/(c-v)]^(1/2)，其中v为波源与接收器的相对速度。
当波源与观察者接近时，v取正，称为“紫移”或“蓝移”。
否则v取负，称为“红移”。
2、横向多普勒效应（即波源的速度与波源与接收器的连线垂直）：f'=f(1-β^2)^(1/2)，其中β=v/c。
3、普遍多普勒效应（多普勒效应的一般情况）：f'=f[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcos θ)，其中β=v/c，θ为接收器与波源的连线到速度方向。
多普勒效应是奥地利物理学家及数学家克里斯琴・约翰・多普勒于1842年提出。
主要内容为：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象。
具有波动性的光也会出现这种效应，又被称为多普勒-斐索效应。
因为法国物理学家斐索，于1848年独立地对来自恒星的波长偏移做了解释，指出了这种效应测量恒星相对速度的办法。
光波与声波的不同之处在于，光波频率的变化使人感觉到是颜色的变化。
如果恒星远离我们而去，则光的谱线就向红光方向移动，称为红移。
如果恒星朝向我们运动，光的谱线就向紫光方向移动，称为蓝移。
振动和波高中的物理公式及答题技巧
振动和波高中的物理公式及答题技巧振动和波高中的物理公式1.简谐振动F=-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向}2.单摆周期T=2π(l/g)1/2 {l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ100;lr｝3.受迫振动频率特点：f=f驱动力4.发生共振条件:f驱动力=f固，A=max，共振的防止和应用5.机械波、横波、纵波6.波速v=s/t=λf=λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长;波速大小由介质本身所决定}7.声波的波速(在空气中)0℃：332m/s;20℃:344m/s;30℃:349m/s;(声波是纵波)8.波发生明显衍射(波绕过障碍物或孔继续传播)条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同{相互接近，接收频率增大，反之，减小高考物理答题技巧物理学是十分严谨的科学，这一特征决定了考生答题的书写必须符合物理专业术语，例如书本上“探究加速度和力的关系”的实验，需要做平衡摩擦力工作，实际情况不太可能方刚好全部平衡摩擦力，将导致实验得到的a-F图像可能有两种，其中一种是木板倾角太小(没有平衡摩擦力)、另一种是木板倾角太大(过平衡摩擦力)，答题书写时不能笼统地写成“没有平衡摩擦力”。
物理学的逻辑美要求考生书写必须有条理，书写最好有中文、英文字母及必要的图形标注。
书写出所应用的物理学概念、规律，列出相应的方程式，标注于①②③…式，代入数据及数据计算可以在草稿纸上完成(不需写在答题卡上)，最后需书写答案，有些考生不注重书写答案，就有可能漏答速度的方向、电荷的正负、气体是吸热还是放热等要素，造成失分。
高考物理怎样复习好高考物理复习要认真钻研大纲、全面系统复习(1)高考物理大纲对照，即将考试大纲中的考试目标与教学大纲中的教学目标进行对照。
论粒子的多普勒效应
61论粒子的多普勒效应■ 贺训发摘要：文章推导出普朗克长度等数值，只有大于一个普朗克长度的粒子才有物理意义，粒子周期性发射会产生多普勒效应，进一步推导出粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于机械波。
关键词：多普勒效应；普朗克单位；洛伦兹因子一、引言太阳风在地球附近的平均速度大约是每秒450千米，太阳风的主要成分是质子和电子等粒子。
本文把光子和电子这些不需要媒质就能够传播的物质信号统称为无媒质信号，也叫粒子信号，粒子信号涉及的多普勒效应统称为粒子多普勒效应。
粒子的多普勒效应可以分为两种：第一种是速度不变粒子的多普勒效应，比如光子；第二种是速度可变粒子的多普勒效应，比如电子、质子等。
第二种多普勒效应的应用非常少，但科学的发展需要在理论上研究这种多普勒效应。
二、粒子最小长度和质量的推导在物理学上，为了使真空光速C、万有引力常数G 和普朗克常数H 等于1，产生了普朗克单位制。
在普朗克单位制中，M p 表示普朗克质量，L p 表示普朗克长度，T p 表示普朗克时间。
根据C、G、h 的量纲公式列方程：C=L p /T p （1）G=L p 3/M p T p 2 （2）h=M p L p 2/T p （3）由于C、G、h 为已知的实验测量值，解方程得到：L p =（hG/C 3）^(1/2)=1.6162×10-35M p =（hC/G）^(1/2)=2.1707×10-8T p =（hG/C 5）^(1/2)=5.3911×10-44这就是普朗克单位的具体数值，各种文献都可以查到。
但公式（3）其实是错误的，具体原因是：根据E=MC 2=ML 2/T 2 （4）和E=hv=h/T （5）得到：ML 2/T 2=hv （6）或者：ML 2/T 2=h/T （7）从而得到h 的量纲形式是：h=ML 2/T （8）在公式（7）中，方程左边的T 表示1个单位的时间，而方程右边的T 表示1个周期的时间，它们是不能够简单约掉的。
多普勒效应
3、只讨论波源，观察者的运动在二者连线上的情况
约定 u ──介质中的波速
Vs──波源相对于介质的速度 VB──观察者相对于介质的速度 三种速度均以介质为参照系。
2
一、波源、观察者均相对于介质为静止
Vs=0,VB=0 ──此时无多普勒效应
波源相对于介质为静止 （即Vs=0） ，波动频率等于波
源的振动频率
•
a,波源静止,波
面是同心的。
• • ••
b,波源速度小 于波速,波面错 开,产生多普勒 效应。
••• •
c,波源速度趋于波速,
所有波面在一点相
切,接收频率趋于无
穷大。
12
•
•
•
•
d，波源速度大于波速,波面的包络面呈圆锥状,即为马赫锥。
由于波的传播速度不会超过运动物体本身，故马赫锥面就 是波前，其外是没有扰动波及的。
u Vs=0
VB
察者向着波源运动，那么这时观 察者测得的波速
s
Px
u＇=u+ VB
观察者测得的波长
λ/ =λ
因为 Vs=0，
u
s
B2
u
u VB uT
(1 VB u
)
vB
S VS=0
即，当观察者向着波源运动时，
接收频率提高。
4
当观察者远离波源时, VB 取负值 , 接收频率降低。
B 2
u VB
7
2、若波源背离观察者运动 同理， 则波形被拉长
接收频率会降低
(u Vs )T
B 3
u
u Vs
s
8
四、观察者、波源同时相对于介质运动(Vs≠0，VB≠0)
相互靠近
多普勒定律公式
多普勒定律公式多普勒效应是描述移动源和观察者之间相对运动产生的频率变化的现象。
多普勒效应在日常生活中有广泛的应用，例如测速雷达、天气雷达以及医学超声波等领域。
多普勒效应的数学描述由多普勒定律给出，本文将详细介绍多普勒定律的公式和相关概念。
首先，考虑一个移动的源和一个静止的观察者。
当源和观察者之间靠近时，观察者会感受到较高的频率，而当源和观察者之间远离时，则感受到较低的频率。
这是因为当源和观察者靠近时，每个波峰（或波谷）需要更短的时间来到达观察者，而当它们远离时，每个波峰（或波谷）需要更长的时间到达观察者。
多普勒效应的数学描述由多普勒定律给出：f' = f(v + vo)/(v + vs)在这个公式中，f'是观察者感受到的频率，f是源的实际频率，v是声波在介质中传播的速度，vo是源相对于介质的速度，vs是观察者相对于介质的速度。
这个公式中的所有速度都是指向相同方向的速度。
如果源和观察者都远离彼此，速度为正；如果源向着观察者移动，速度为正；如果观察者向着源移动，速度为正。
如果源和观察者之间的相对运动方向相反，则速度取负值。
多普勒定律的公式可以分为两个特殊情况：当源和观察者静止不动，即vo=0，vs=0时，多普勒定律的公式简化为：f' = f(v/(v))上面等式右边的v/v可以简化为1，所以观察者感受到的频率与源的实际频率相等。
另一个特殊情况是当源和观察者之间的速度很小相对于声波在介质中的传播速度，即v ≫ vo, vs时，多普勒定律的公式可以近似为：f' ≈ f(1 + vo/vs)，或者等价地写成：f' ≈ f(1 + (vo/v))在这种情况下，多普勒效应的频率变化只与源和观察者之间的速度差（vo - vs）有关，与音速v无关。
另外，上述的多普勒定律公式适用于声波在介质中的传播，例如空气中的声音或水中的声音。
对于其他类型的波，例如光波或无线电波，多普勒效应的数学描述也有所不同，但基本思想是相同的。
多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释
1. 多普 勒效应 简介 由于波源 与观察者之 间有 相对运 动 , 使观察者 感觉
到频 率发生变化 的现象 叫做 多普 勒效应 , 多普 勒效 应 是波独有 的特 征 "
f # +与 命 o
若考虑到观察者 以速度 v 人远 离波 源则有
f 一一 ) l ( 生f m
二者可 以合为一个 公式
;
2 . 多普勒效应观察者接 收到 的频率公 式及其解
+欺 一 , " l百
V
距离为, 而其波长变为刀 = 竺 二恤 , 而观察者接收 因此 , 当波源 与观察 者同时 向对方靠近 时 , 观 察者
瓜
到的频率是单位 时间 内的完整波 的个数 , 即距 离 v 所接 收到 的频 率 f 应 为波 源频 率 f " 一上一 与 的 v 一场 内波长为 刃的完整波 的个 数 , 因此观察者接收到 的 频 率变 为
波将被压缩 到长度 等于 v v -的距离上 " 这些波的 ,
f二
v 一场
(10)
这个 公式可 以作 如下理解 , 当观 察者静止 , 波源靠 近观察者时 , 观察者所 接收到 的频 率为波源频 率f ,
个数仍 为f - 但是总长度变 为 v一 -, 而这相 当于其 个 , 波长变短 了, 其波 长变为
当取减 号时表示波源靠近 观察者 , 当取 加号是表示 波源远离观 察者 " (3 ) 波源 与观 察者 同时运动 的情况 在这种情况 下, 观察者接收 到的频率 应为
(上接第 72 页 )
成为另一轨道 的卫星 , 该卫星后 一轨道与前一轨道
相 比, ( )"
总能量是增加 的 " 这也是轨道越 高需要 的发射速度 越 大的原因 "本题 的 C 选 项也可从功 能关系的角度 思考 , 卫星 由低轨到高轨 , 外 力对卫星必 定做正功 , B . 周期减小 ; D . 加速度减小 " 卫星 的机械 能增加 "
多普勒效应频率计算公式推导
多普勒效应频率计算公式推导多普勒效应是一个在物理学中相当有趣的现象，它在很多领域都有着广泛的应用，比如天文学、声学、雷达技术等等。
咱们今天就来好好聊聊多普勒效应频率的计算公式是怎么推导出来的。
先来说说多普勒效应到底是啥。
想象一下，你站在路边，一辆鸣着笛的警车快速向你驶来，然后又迅速远离你。
你有没有注意到，车靠近你的时候笛声很尖锐，车远离你的时候笛声就变得低沉了？这就是多普勒效应。
下面咱们就正式开始推导多普勒效应频率的计算公式。
假设声源（比如刚才说的警车喇叭）的频率为 f0 ，声源的速度为vs ，观察者（就是站在路边的你）的速度为 vo ，声音在介质中的传播速度为 v 。
当声源向着观察者运动时，声源在一个周期 T0 内移动的距离为vsT0 。
此时，观察者接收到的声波波长λ' 就等于原来的波长λ 减去声源在一个周期内移动的距离，即λ' = λ - vsT0 。
而波长和频率的关系是λ = v / f0 ，所以λ' = v / f' 。
将上面两个式子联立，可得：v / f' = v / f0 - vsT0因为 T0 = 1 / f0 ，所以上式可以化简为：f' = f0 * v / (v - vs)这就是声源向着观察者运动时的多普勒效应频率计算公式。
当声源远离观察者运动时，同样的道理，观察者接收到的声波波长λ'' 就等于原来的波长λ 加上声源在一个周期内移动的距离，即λ'' = λ + vsT0 。
按照同样的方法推导，可以得到：f'' = f0 * v / (v + vs)这就是声源远离观察者运动时的多普勒效应频率计算公式。
我还记得之前在给学生们讲这部分内容的时候，有个特别调皮的孩子，怎么都理解不了这个公式。
我就给他举了个特别形象的例子。
我说：“你就想象你在游泳池里，你不动，水波以固定的频率向你涌来。
但如果这时候你也朝着水波来的方向游，是不是感觉水波碰到你的频率变快了？反过来，你朝着水波相反的方向游，是不是感觉水波碰到你的频率变慢了？”这孩子听了之后，眼睛一下子亮了，好像突然就明白了。
简单推导多普勒效应公式实验内容
简单推导多普勒效应公式实验内容让学生在笔记本上简单地画出实验图形,记录模拟实验的数据,推导出多普勒效应公式。
所需材料直尺，圆规，笔记本。
实验方法设想一个频率f=10Hz,波速u=6cm∕s的波。
1 .假设波源静止，画出1秒钟后波的图形。
f=IOHz,即每0.1秒产生1个脉冲波。
第1个脉冲波1秒钟后半径达到6cm。
以6cm为半径画圆。
第2个脉冲波比第1个脉冲波晚0.1秒，只前进了0∙9秒，则以0.9X6=5.4Cm为半径画圆。
第3个脉冲波比第1个脉冲波晚0.2秒，所以以（1-0.2）X6=4.8Cm为半径画圆。
按这种方法依次画到第10个脉冲波的圆，完成同心圆的制作。
2 .在步骤1中得到的同心圆上，线间距离代表波速。
可以确认这一关系式成立。
3 .画出当波源以w=0.2cm∕s向右移动时的图形。
第1个脉冲波的圆的半径仍是6cmO第2个脉冲波比第1个脉冲波晚0.1秒，它的圆心向右移动0.2cm,半径是5.4cm<,第3个脉冲波的圆心再向右移动0.2cm,半径是4.8cm<,按这种方法依次画到第10个脉冲波的圆（参考图示）。
4 .用直尺测出图右侧的线间距离（波长）。
5 .步骤4中测出的数据∕=10Hz,u=6cm∕s,"=2cm∕s之间可以构成一个什么样的关系式？写出这个关系式。
6 .用步骤4和步骤5的方法考察图的左侧。
说明怎样利用F=IOHz,v=6cm∕s,〃=2CmZS推导出2=0.4Cm,向学生提出问题后，用（6-2）/10=0.4这样一个简单的等式把答案推导出来。
利用这个等式向学生解释多普勒效应的公式，学生会比较容易理解。
多普勒效应 波长
多普勒效应波长
多普勒效应和波长的关系
多普勒效应，又称多普勒现象，是一种由于发射源或接收源的运动而导致频率或波长变化的现象。
它是由奥地利物理学家克里斯托夫·多普勒在19世纪初发现的，因而被命名为多普勒效应。
多普勒效应的基本原理是发射源或接收源相对于观测者的运动速度会导致波长变化。
当发射源和观测者之间靠近时，波峰和波谷之间的距离就会缩短，频率也会变高；而当它们之间远离时，波峰和波谷之间的距离就会增加，频率也会变低。
根据这一原理，可以通过测量频率或波长的变化来确定发射源或接收源的运动速度。
波长是与频率直接相关的物理量，它代表了波的长度或在空间中的传播距离。
根据频率公式f=c/λ，其中f代表频率，c代表光速，λ代表波长。
因此，波长的变化会直接影响到频率。
在多普勒效应中，当观测者与发射源或接收源相对运动时，波长就会发生变化，从而导致频率的变化。
多普勒效应在很多领域中都有广泛的应用，例如天文学、气象学、医学等。
在天文学中，多普勒效应被用来研究恒星和星系的运动；在气
象学中，它被用来确定气象雷达中降水粒子的速度和方向；在医学中，它则被用来测量血流速度和心脏的运动状态等。
总之，多普勒效应是一种由于相对运动而引起的频率或波长变化的现象。
波长是与频率密切相关的物理量，它在多普勒效应中起着重要的
作用，通过测量波长变化可以确定运动速度。
多普勒效应在很多领域
中都有广泛的应用，它的研究和应用有助于深入了解自然界中的各种
物理现象。
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波和粒子多普勒效应的通用计算公式
摘要：本文得到一个粒子多普勒效应公式，这个公式同样适应于波，而且在形式上比以前的多普勒效应公式更加简单。
关键词：粒子多普勒效应多普勒效应
一．粒子多普勒效应公式的推导
假设粒子发射器和粒子接收器在同一条直线上作匀速运动，它们的运动方向相反，接收器相对发射器的速率为v ，粒子相对发射器的速率为w，发射器发射粒子的频率为f（周期为T）。
假设在t0时刻接收器和发射器相遇，距离为0，在相遇的同时，发射器发射出第一个粒子，这个粒子从发射器到接收器的时间为0。
随后接收器相对发射器的距离开始增加，经过一个周期T之后，发射器发射出第二个粒子，第二个粒子追上接收器的时刻为t1，时刻t1与时刻t0之间的时间间隔就是接收器接收粒子的周期T1。
第二个粒子从被发射到被接收的时间为T1-T，在这个时间内，它相对发射器的位移为（T1-T）w，在一个周期T1内，接收器相对发射器的位移为T1v。
第二个粒子被接收器接收时，粒子和接收器相对发射器的位移是相等的，因此可以列方程：（T1-T）w=T1v 解方程得：T1=T w/（w- v）
这就是粒子多普勒效应的周期公式，
转化为频率公式为：f1= f（w- v）/ w
公式中f1为接收器接收粒子的频率，f 为发射器发射粒子的频率，w为粒子相对发射器的速率，v为接收器相对发射器的速率。
如果接收器同发射器相互靠近，上式括号中为+号。
二．粒子多普勒效应公式同样适用于波
在推导粒子多普勒效应公式的时候，可以用脉冲波代替粒子——脉冲与脉冲的距离远远大于一个脉冲的长度，其推导结果是相同的。
下面就用一个有具体数据的例子来验证粒子多普勒效应公式是否适用于波。
1. 粒子多普勒效应公式为：f1= f（w±v）/ w
2. 波多普勒公式为：f1= f（w±v）/ （w±ｕ）
波多普勒效应公式中正负运算符号的确定：1.发射器速率ｕ前面正负运算符号的确定：以发射器为静止参考点，波介质如果相对发射器朝向接收器运动，运算符合为+，反之为-；2.接收器速率ｖ前面正负运算符号的确定：以接收器为静止参考点，波介质如果相对接收器朝向发射器运动，运算符合为-，反之为+。
设声波发射器和接收器在同一条直线上作互相远离的匀速运动，它们相对空气的速率都为5，声波相对空气的速率为100，声波发射频率为f，求接收器接收声波的频率f1。
通过波的多普勒公式f1= f（w±v）/ （w±ｕ）得到f1= f 95 /105。
在这个例子中，声波相对发射器的速率是105，接收器相对发射器的速率是10，通过粒子多普勒效应公式f1= f （w±v）/ w，也得到f1= f 95 /105。
三．结束语
公式f1= f（w±v）/ w比公式f1= f（w±v）/ （w±v）更加简单，适应范围更加广泛，对于研究波、粒二象性的光，这个公式也许有一定的价值。