2013年桂林市中考数学试题及参考答案(word版)

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2013桂林中考数学试题(含答案)[1]-推荐下载

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24．（本题满分 8 分）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树 200 亩，全村在完成植树 40 亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的 1.5 倍，整个植树过程共用了 13 天完成. （1）全村每天植树多少亩？
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要5写、卷求重电保技要气护术设设装交备备置底4高调、动。中试电作管资高气，线料中课并敷3试资件且、设卷料中拒管技试试调绝路术验卷试动敷中方技作设包案术，技含以来术线及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年广西柳州中考数学试卷及答案(word解析版)

2013年柳州市初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每个小题选对3分，选错、不选或多选均得0分） 1．（2013广西柳州，1，3分）如某几何体的三视图如图所示，则该几何体是A ．正方体B ．长方体C ．三棱柱D ．三棱锥【答案】CA ．B ．C ．D ． 2．（2013广西柳州，2，3分）计算－10－8所得的结果是A ．－2B ．2C ．18D ．－18 【答案】D3．（2013广西柳州，3，3分）在－3，0，4，6这四个数中，最大的数是A ．－3B ．0C ． 4.D ．6 【答案】C 4．（2013广西柳州，4，3分）右图是经过轴对称变换后所得到的图形，与原图形相比 A ．形状没有改变，大小没有改变 B ．形状没有改变，大小有改变 C ．形状有改变，大小没有改变D ．形状有改变，大小有改变【答案】A 5．（2013广西柳州，5，3分）下列计算正确的是A ．3a ·2a ＝5aB ．3 a ·2a ＝5a 2C ．3a ·2a ＝6aD ．3a ·2a ＝6 a 2 【答案】D（第4题图）主视图左视图俯视图（第1题图）6．（2013广西柳州，6，3分）在下列所给出的坐标的点中，在第二象限的是 A ．（2,3） B ．（－2,3） C ．（－2，－3） D ．（2，－3）【答案】B 7．（2013广西柳州，7，3分）学校舞蹈队买了8双舞蹈鞋，鞋的尺码分别为：36，35，36，37，38，35，36，36，这组数据的众数是A ． 35B ． 36C ．37D ．38 【答案】B8．（2013广西柳州，8，3分）下列四个图中，∠x 是圆周角的是【答案】C 9．（2013广西柳州，9，3分）下列式子是因式分解的是A ．x （x －1）＝x 2 －1B ．x 2 －x ＝ x （x ＋1）C ．x 2＋x ＝x （x ＋1）D ．x 2－x ＝（x ＋1）（x －1）【答案】C10．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15米（如图），然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC 为3米，则楼高为A ．10米B ．12米C ．15米D ．22.5米【答案】D11．（2013广西柳州，11，3分）如图，P 点（a ，a ）是反比例函数xy 16=在第一象限内的图象上的一个点，以点P 为端点作等边△P AB ，使A 、B 落在x 轴上，则△POA 的面积是A ． 3B ． 4C ．33412- D ．33824- OyB xAP（第11题图）ABC（第12题图）O OO Ox x xxABD（第8题图）【答案】D 12．（2013广西柳州，12，3分）在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，AC ＝4，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，则BD 的长为A ．715 B ．512 C ．720 D ．512【答案】A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请你将答案直接写在大题卡中相应的横线上，在草稿．．．纸上、试卷上答题无效．．．．．．．．．．） 13．（2013广西柳州，13，3分）不等式4x ＞8的解集是____________ 【答案】x ＞214．（2013广西柳州，14，3分）若分式23-+x x 有意义，则x ≠________ 【答案】x ≠2 15．（2013广西柳州，15，3分）一个袋子中有3个红球和若干个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到的条件下，随机摸出一个红球的概率是103，则袋中有________个白球. 【答案】7 16．（2013广西柳州，16，3分）学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉以个最低分、一个最高分后的平均分.7位评委给小红打的分数是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是_______ 【答案】9.5 17．（2013广西柳州，17，3分）如图△ABC ≌△DEF ，请根据图中提供的信息，写出x ＝_____【答案】2018．（2013广西柳州，18，3分）有下列4个命题：①方程06)32(2=++-x x 的根是2和3.②在△ABC 中，∠ACB ＝,90°，CD ⊥AB 于D .若AD ＝4，BD ＝49，则CD ＝3. ABC D FE1850°60° 70°20x（第17题图）AB DC（第12题图）③点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足022222=+-++y x y x ，若点P 也在xky =的图象上，则k ＝－1. ④若实数b 、c 满足1＋b ＋c ＞0，1－b ＋c ＜0，则关于x 的方程02=++c bx x 一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根，满足－1＜x 0＜1.上述4个命题中，真命题的序号是____________ 【答案】①②③④三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑，在草稿纸、．．．．．试卷上答题无效．．．．．．．） 19．（2013广西柳州，19，6分）（本题满分6分）计算：02)3()2(--【答案】解：原式＝4－1＝3 20．（2013广西柳州，20，6分）（本题满分6分）解方程：3（x ＋4）＝x【答案】解：x x =+123 123-=-x x 122-=x 6-=x 21．（2013广西柳州，21，6分）（本题满分6分）韦玲和覃静两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀. （1）请用列表法或树状图表示所有可能出现的游戏结果：（2）求韦玲胜出的概率.【答案】（1）（2）31P 22．（2013广西柳州，22，8分）（本题满分8分）如图，将小旗ACDB 放于平面直角坐标系，得到各顶点的坐标为A （－6,12），B （－6,0），C （0,6），D （－6，6）.以点．．Ｂ．为旋转中心．．．．．，在平面直角坐标系内将小旗顺时针．．．旋转90°. （1）画出旋转后的小旗A ′C ′D ′B ′；（2）写出A ′，C ′，D ′的坐标；（3）求出线段BA 旋转到B ′A ′时所扫过的扇形的面积.【答案】 (1)A DBCO xy（第22题图）剪刀石头布韦玲剪刀剪刀剪刀石头石头石头布布布覃静（2）A ′（6,0），C ′（0，－6），D ′（0,0）（3）ππ3636012902=⨯⨯=S 23．（2013广西柳州，23，8分）（本题满分8分）某游泳池有水4000m 3，现放水清洗池子.同时，工作人员记录放水的时间x （单位：分钟）与池内水量y （单位：m 3）的对应变化的情况，如下表：时间x （分钟） … 10 20 30 40 … 水量y （m 3）…3750350032503000…（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m 3？（2）请你用函数解析式表示y 与x 的关系，并写出自变量x 的取值范围. 【答案】（1）4000－25×80＝2000（ m 3）（2）y ＝－25x ＋4000（0≤x ≤160）（本题：一采用待定系数法，二利用解应用题的思路求解） 24．（2013广西柳州，24，10分）（本题满分10分）如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，连结AC 、BD .在平面内将△DBC 沿BC 翻折得到△EBC . (1) 四边形ABEC 一定是什么四边形？ (2) 证明你在（1）中所得出的结论.【答案】(1) 平行四边形(2) ∵四边形ABCD 为等腰梯形，∴AB ＝CD ，AC ＝BD .∵△DBC 沿BC 翻折得到△EBC ，BECDA （第17题图）A ′xyC ′B ′D ′O∴DC ＝CE ,BD ＝BE . ∴AB ＝CE ，AC ＝BE .∴四边形ABEC 是四平行边形. 25．（2013广西柳州，25，10分）（本题满分10分）如图，⊙O 的直径AB ＝6，AD 、BC 是⊙O 的两条切线，AD ＝2，BC ＝29. （1）求OD 、OC 的长；（2）求证：△DOC ∽△OBC ；（3）求证：CD 是⊙O 的切线.【答案】(1) 解：∵AD 、BC 是⊙O 的两条切线， ∴∠A ＝90°，∠B ＝90°. 根据勾股定理：13232222=+=+=OA AD OD1323)29(32222=+=+=BC OB OC（2）过点D 做DH ⊥BC ，则213)229(622=-+=DC ，B AOC D（第25题图）HB A OC D（第25题图）∵313===OC DC BC OC OB DO ∴△DOC ∽△OBC. （3）过点G 做OG ⊥DC 于点G ，∵△DOC ∽△OBC ， ∴∠OCB ＝∠OCG .∴O C 为∠BCD 的角平分线. ∵OG ⊥DC ，OB ⊥BC ， ∴OB ＝OG .∴CD 是⊙O 的切线 26．（2013广西柳州，26，12分）（本题满分12分）已知二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象经过点（1，0），（5，0），（3，－4）. （1）求该二次函数的解析式；（2）当y ＞－3时，写出x 的取值范围；（3）A 、B 为直线y ＝－2x －6上两动点，且距离为2，点C 为二次函数图象上的动点，当点C 运动到何处时△ABC 的面积最小？求出此时点C 的坐标及△ABC 面积的最小值.B A OCD（第25题图）G【答案】（1）设y ＝a (x －1)（x －5），把（3，－4）代入得a ＝1， y ＝x 2－6x ＋5 （2） x ＜2，或x ＞4. （3）设直线l′的解析式b x y +-=2，当直线l′与抛物线相切时，点C 距离直线y ＝－2x －6最近.5622+-=+-x x b x , 0542=-+-b x x0)5(14)4(422=-⨯⨯--=-=∆b ac byxO（第26题图）D F CEG A Bl ′MyxO（第26题图）1=b⎩⎨⎧+-=+-=56122x x y x y 解得：⎩⎨⎧-==32y x∴点C （2，－3）. 容易求出点D （－3,0），E （21,0），M （0，－6）, 易证△DFE ∽△DOM ， OM EF DM DE =,6535.3EF =,557=EF ,557557221=⨯⨯=∆ABC S .。

2013年桂林市中考适应性训练数学试题及答案(word解析版)

2013年广西桂林市中考适应性考试数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的的四个选项中只有一项是符合要求的）B．4．（3分）（2013•桂林模拟）函数的自变量x的取值范围是（）5．（3分）（2013•桂林模拟）如图所示的几何体的主视图是（）B．238．（3分）（2009•福州）二元一次方程组的解是（）B．即原方程组解为9．（3分）（2009•长春）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC=45°，OC=，则点B 的坐标为（）（，+1+1OC=OA=OC=OC=BC=OA=OD+BC=1+的坐标为（211．（3分）（2011•青岛）已知一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（）12．（3分）（2009•临沂）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s 的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2011•泰州）分解因式：2a2﹣4a=2a（a﹣2）．14．（3分）（2013•桂林模拟）用科学记数法表示0.0000210，结果是 2.10×10﹣5．15．（3分）（2007•黔东南州）如图，已知直线l1∥l2，∠1=40°，那么∠2=40度．16．（3分）（2010•益阳）有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字：1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．故两位数是偶数的概率是=．17．（3分）（2013•桂林模拟）如图，点A在双曲线y=上，点D在双曲线y=上，且AD∥x轴，B、C在x轴上，则矩形ABCD的面积为4．y=上，且18．（3分）（2013•桂林模拟）如图，已知，正方形ABCD的边长为1，以BC为对角线作第一个正方形BECO1，再以BE边为对角线作第二个正方形EFBO2，如此作下去，…则所作的第n正方形的面积S n=．，=×=，=，，=故答案为．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（2007•龙岩）计算：﹣tan60°+﹣1）0+|1﹣|．：计算题．即9的算术平方根是3；tan60°=；任何不等于0的数的0次幂都等于1；负数的绝对值是它的=320．（6分）（2013•桂林模拟）解方程：．解：方程变形为+2=，21．（8分）（2013•桂林模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4），点B（﹣4，0），将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△A1B1O，回答下列问题：（直接写结果）（1）画出△A1B1O；（2）∠A1OB1=45°；（3）点B1的坐标为（2，2）；（4）点A从开始到A1经过的路径长为3π．）根据等腰直角三角形的直角边等于斜边的计算即可得解；×=22）OA=，=22．（8分）（2013•桂林模拟）某校为了了解学生课外阅读的情况，对部分学生课外阅读的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）在这次调查中共调查了名学生？（2）求课外阅读的时间为1.5小时的学生人数，并补充频数分布直方图；（3）求表示课外阅读的时间1小时的扇形圆心角的度数．（4）本次调查中学生课外阅读的时间的众数和中位数是多少．小时的扇形圆心角的度数：×23．（8分）（2013•犍为县二模）由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°，从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B，再次测得山顶D的仰角为60°，求山高CD．×=750x+x=750+750+750750+75024．（10分）（2013•桂林模拟）为了响应国家“家电下乡”的惠农政策，某商场购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱100台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过174800元．已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1400元/台、1800元/台、2000元/台．（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？25．（10分）（2013•桂林模拟）如图所示，AB为⊙O的直径且PA⊥AB，BC是⊙O的一条弦，直线PC交直线AB于点D，．（1）请判断△CDB和△PDO是否相似，并说明理由．（2）求证：直线PC是⊙O的切线．（3）求cos∠CBA的值．a DB=BA=a OP=a 理由是：∵=，∠AD=2∴=2DB=BA=OA=OP=aPOA=26．（10分）（2013•桂林模拟）已知：抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（1，0）、B（0，5）．（1）求抛物线的解析式．（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求△BCD的面积．（3）将抛物线及△BCD同时向右平移a（0＜a＜5）个单位，那么△BCD将会被y轴分为两部分，如果被y 轴截得的三角形面积等于△BCD面积的，求此时抛物线的解析式．，可得出可得：解得：××=BH==或﹣=10a+25=×（舍去）或﹣））。

广西桂林市临桂县2013年中考数学模拟试卷及答案

数学适应性训练第1页共4页2013年中考适应性训练试卷数学（全卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1. 本试卷分选择题和非选择题两部分. 在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．．；2. 答题前，请认真阅读答题．．．．．．．卷．上的注意事项．．．．．．；3. 考试结束后，将本试卷和答题．．．．．．．卷一并交回．．．．. 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分. 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑） 1. 2 sin 60°的值等于 A. 1B.23C. 2D. 32. 下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3. 据2013年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2012年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二. 将18亿用科学记数法表示为A. 1.8×10B. 1.8×108C. 1.8×109D. 1.8×10104. 估计8-1的值在A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3至4之间 5. 将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形D. 菱形 6. 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7. 为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图. 根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有圆弧角扇形菱形等腰梯形A. B. C. D.（第7题图）临桂县雁山区数学适应性训练第2页共4页 A. 1200名 B. 450名C. 400名D. 300名8. 用配方法解一元二次方程x 2+ 4x – 5 = 0，此方程可变形为 A. （x + 2）2= 9 B. （x - 2）2 = 9C. （x + 2）2 = 1D. （x - 2）2=19. 如图，在△ABC 中，AD ，BE 是两条中线，则S △EDC ∶S △ABC = A. 1∶2B. 1∶4C. 1∶3D. 2∶310. 下列各因式分解正确的是A. x 2 + 2x-1=（x - 1）2B. - x 2+（-2）2=（x - 2）（x + 2） C. x 3- 4x = x （x + 2）（x - 2）D. （x + 1）2= x 2 + 2x + 111. 如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB = 4， ∠BED = 120°，则图中阴影部分的面积之和为 A. 3 B. 23 C.23D. 112. 如图，△ABC 中，∠C = 90°，M 是AB 的中点，动点P 从点A出发，沿AC 方向匀速运动到终点C ，动点Q 从点C 出发，沿 CB 方向匀速运动到终点B. 已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接MP ，MQ ，PQ . 在整个运动过程中，△MPQ 的面积大小变化情况是 A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效） 13. 计算：│-31│= . 14. 已知一次函数y = kx + 3的图象经过第一、二、四象限，则k 的取值范围是 . 15. 在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .16. 在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 . 17. 在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x 轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换. 如图，已知等边三角形 ABC 的顶点B ，C 的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把 △ABC 经过连续9次这样的变换得到△A ′B ′C ′，则点A 的对（第9题图）（第11题图）（第12题图）（第17题图）数学适应性训练第3页共4页应点A ′ 的坐标是 .18. 如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为 . 三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程. 请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19. （本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4 cos45°-8+(π-3) +(-1)3；（2）化简：（1 - n m n+）÷22nm m -.20. （本小题满分6分）21. （本小题满分6分）如图，在△ABC 中，AB = AC ，∠ABC = 72°. （1）用直尺和圆规作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D （保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC 的平分线BD 后，求∠BDC 的度数.22. （本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.3121--+x x ≤1， ……① 解不等式组： 3（x -1）＜2 x + 1. ……②（第18题图）（第21题图）°数学适应性训练第4页共4页23. （本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB ，树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为63米，山坡的坡角为30°. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高，点 C 到测角仪EF 的水平距离CF = 1米，从E 处测得树顶部A 的仰角为45°，树底部B 的仰角为20°，求树 AB 的高度.（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）24. （本小题满分8分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.25. （本小题满分10分）某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元.（1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C 为（-1，0）. 如图所示，B 点在抛物线y =21x 2 -21x – 2图象上，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，且B 点横坐标为-3. （1）求证：△BDC ≌ △COA ；（2）求BC 所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△ACP 是以AC 为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由.（第23题图）（第24题图）（第26题图）数学适应性训练第5页共4页2013年初三适应性检测参考答案与评分意见说明：第12题是一道几何开放题，学生可从几个特殊的点着手，计算几个特殊三角形面积从而降低难度，得出答案. 当点P ，Q 分别位于A 、C 两点时，S △MPQ =21S △ABC ；当点P 、Q 分别运动到AC ，BC 的中点时，此时，S △MPQ =21×21AC. 21BC =41S △ABC ；当点P 、Q 继续运动到点C ，B 时，S △MPQ =21S △ABC ，故在整个运动变化中，△MPQ 的面积是先减小后增大，应选C. 二、填空题 13.31； 14. k ＜0； 15. 54（若为108扣1分）； 16. x 2400-x %)201(2400+ = 8；17. （16，1+3）； 18. 15.5（或231）. 三、解答题19. （1）解：原式 = 4×22-22+1-1……2分（每错1个扣1分，错2个以上不给分） = 0 …………………………………4分（2）解：原式 =（n m nm ++-nm n +）·m n m 22- …………2分= nm m +·m n m n m ))((-+ …………3分= m – n …………4分 20. 解：由①得3（1 + x ）- 2（x -1）≤6， …………1分化简得x ≤1. …………3分由②得3x – 3 ＜ 2x + 1， …………4分化简得x ＜4. …………5分 ∴原不等式组的解是x ≤1. …………6分数学适应性训练第6页共4页21. 解（1）如图所示（作图正确得3分）（2）∵BD 平分∠ABC ，∠ABC = 72°， ∴∠ABD =21∠ABC = 36°， …………4分 ∵AB = AC ，∴∠C =∠ABC = 72°， …………5分 ∴∠A= 36°，∴∠BDC =∠A+∠ABD = 36° + 36° = 72°. …………6分 22. 解：（1）观察条形统计图，可知这组样本数据的平均数是 _x =50551841737231⨯+⨯+⨯+⨯+⨯　=3.3， …………1分∴这组样本数据的平均数是3.3. …………2分∵在这组样本数据中，4出现了18次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是4. …………4分∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处在中间的两个数都是3，有233+ = 3. ∴这组数据的中位数是3. ………………6分（2）∵这组数据的平均数是3.3，∴估计全校1200人参加活动次数的总体平均数是3.3，有3.3×1200 = 3900. ∴该校学生共参加活动约3960次. ………………8分 23. 解：在Rt △BDC 中，∠BDC = 90°，BC = 63米，∠BCD = 30°， ∴DC = BC ·cos30° ……………………1分 = 63×23= 9， ……………………2分 ∴DF = DC + CF = 9 + 1 = 10，…………………3分 ∴GE = DF = 10. …………………4分在Rt △BGE 中，∠BEG = 20°， ∴BG = CG ·tan20° …………………5分 =10×0.36=3.6， …………………6分在Rt △AGE 中，∠AEG = 45°，∴AG = GE = 10， ……………………7分数学适应性训练第7页共4页∴AB = AG – BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：树AB 的高度约为6.4米. ……………8分24. 解（1）如图，连接OA ，则OA ⊥AP. ………………1分∵MN ⊥AP ，∴MN ∥OA. ………………2分 ∵OM ∥AP ，∴四边形ANMO 是矩形.∴OM = AN. ………………3分（2）连接OB ，则OB ⊥AP ，∵OA = MN ，OA = OB ，OM ∥BP ， ∴OB = MN ，∠OMB =∠NPM.∴Rt △OBM ≌Rt △MNP. ………………5分 ∴OM = MP.设OM = x ，则NP = 9- x . ………………6分在Rt △MNP 中，有x 2 = 32+（9- x ）2.∴x = 5. 即OM = 5 …………… 8分25. 解：（1）设A 型每套x 元，则B 型每套（x + 40）元. …………… 1分 ∴4x + 5（x + 40）=1820. ……………………………………… 2分∴x = 180，x + 40 = 220.即购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需180元、220元. ……………3分（2）设购买A 型课桌凳a 套，则购买B 型课桌凳（200 - a ）套.a ≤32（200 - a ）， ∴…………… 4分 180 a + 220（200- a ）≤40880.解得78≤a ≤80. …………… 5分∵a 为整数，∴a = 78，79，80∴共有3种方案. ………………6分设购买课桌凳总费用为y 元，则y = 180a + 220（200 - a ）=-40a + 44000. …………… 7分 ∵-40＜0，y 随a 的增大而减小，∴当a = 80时，总费用最低，此时200- a =120. …………9分即总费用最低的方案是：购买A 型80套，购买B 型120套. ………………10分数学适应性训练第8页共4页数学适应性训练第9页共4页。

广西百色市2013年中考数学试卷及答案(Word解析版)

2013年广西百色市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．D﹣3．（3分）（2013•百色）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计5．（3分）（2013•百色）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）6．（3分）（2013•百色）在反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx ．．Dy=7．（3分）（2013•百色）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A．33℃，33℃B．33℃，32℃C．34℃，33℃D．35℃，33℃考点：众数；折线统计图；中位数．分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数的定义，可得出答案．解答：解：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，这组数据的中位数是：33，众数是：33．故选A．点评：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的10个数据．8．（3分）（2013•百色）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠ABO的度数是（）A．25°B．30°C．40°D．50°考点：圆周角定理；垂径定理．分析：由“等弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半”推知∠DOB=2∠C=50°；则在直角△BOE中，利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质解题．解答：解：如图，∵在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，∴=，∴∠DOB=2∠C=50°．∴∠ABO=90°﹣∠DOB=40°．故选C．点评：本题考查了圆周角定理、垂径定理．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．9．（3分）（2013•百色）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H．则下列结论：①AG平分∠DAB，②CH=DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH=S四边形ABCH．其中正确的有（）A．①②③B．①③④C．②④D．①③考点：平行四边形的性质；作图—复杂作图．分析：根据作图过程可得得AG平分∠DAB；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明10．（3分）（2013•百色）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．．D解：，11．（3分）（2013•百色）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是（）．DBD=．∴A′E=．12．（3分）（2013•百色）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是（）．24．4896D1923=OC=），OC=OCD===OC=111==3，=7=15，=6396二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．（3分）（2013•百色）4的算术平方根是2．∴4算术平方根为2．故答案为：2．点评：此题主要考查了算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．14．（3分）（2013•百色）若函数y=有意义，则自变量x的取值范围是x≠2．考点：函数自变量的取值范围．分析：根据分式有意义的条件是：分母不等于0即可求解．解答：解：根据题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2．故答案是：x≠2．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．15．（3分）（2013•百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD 的长是3cm．考点：菱形的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质．分析：首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=3，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．解答：解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为12cm，∴AB=6，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=3，∴OA=AC=，∴OB==，∴BD=2OB=3．故答案为：3．点评：此题考查了菱形的性质、勾股定理以及线段垂直平分线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）（2013•百色）某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有28人．考点：扇形统计图．分析：首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可．解答：解：在家待业的毕业生所占百分比为：1﹣24%﹣68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有350×8%=28人，故答案为：28．点评：此题考查了扇形统计图的知识，解题的关键是了解扇形统计图的作用．17．（3分）（2013•百色）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是πcm．（结果保留π）考点：旋转的性质；弧长的计算．分析：让三角形的顶点B、C都绕点A逆时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．旋转过程中点B所经过的路线是一段弧，根据弧长公式计算即可．解答：解：如图所示：点B在旋转过程中所经过的路线的长是：=π（cm）．故答案为：π．点评：本题主要考查了旋转变换图形的方法及利用直角坐标系解决问题的能力．18．（3分）（2013•百色）如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．：相似三角形的判定与性质；二次函数的最值；正方形的性质．设AP=x，BE=y．通过△ABP∽△PCQ的对应边成比例得到=，所以=，即y=﹣x2+x．利用“配方法”求该函数的最大值．=，即=，∴y=﹣x2+x=﹣（x﹣5）2+（0＜y＜10）；有最大值．故答案是：．三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程．19．（6分）（2013•百色）计算：（3﹣π）0+2sin60°+（）﹣2﹣|﹣|×=1+﹣20．（6分）（2013•百色）先化简，再求值：+，其中a=﹣1，b=．+=+=．当a=﹣1，b=时，原式==﹣3．点评：此题主要考查了分式的化简求值，关键是先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．21．（6分）（2013•百色）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF∽△ECF；（2）如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．考点：相似三角形的判定与性质；等腰梯形的性质．分析：（1）由“两直线平行，内错角相等”推知∠B=∠ECF，∠BAF=∠E．则由“两角法”证得结论；（2）利用（1）中的相似三角形的对应边成比例得到=，即=．所以CE=（cm）．解答：（1）证明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，∴△ABF∽△ECF．（2）解：∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC，AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，∴BF=3cm．∵由（1）知，△ABF∽△ECF，∴=，即=．∴CE=（cm）．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰梯形的性质．等腰梯形的两腰相等．22．（8分）（2013•百色）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗．小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧．（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？考点：列表法与树状图法；概率公式．分析：（1）由分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与没有拿到豆沙月饼的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）∵共有4个月饼，莲蓉月饼有1个，∴小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是．（2）画树形图如下：∴没有拿到豆沙月饼的概率是：=．23．（8分）（2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=k1x+b交x轴于点A（﹣3，0），交y轴于点B（0，2），并与y=的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点C′是点C关于y轴的对称点，请求出△ABC′的面积．，即可求出反比例函数的解析式．根据S△ABC=S梯形AOBC′﹣S△ABO，代入计算即可．，解得．∴一次函数的解析式为y=x+2．y=．∴S△ABC=S梯形AOBC′﹣S△ABO=（2+4）×3﹣3×2=6．24．（10分）（2013•百色）为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？，（2）在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？根据题意，得25．（10分）（2013•百色）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；（3）若tanE=，BC=，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，≈1.41，≈1.73），tanE=BAD=．∴AB==4．BAD=AD=2=×3=2π﹣26．（12分）（2013•百色）如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y=x2+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C2．C2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线C2的解析式；（2）若抛物线C2的对称轴与x轴交于点C，与抛物线C2交于点D，与抛物线C1交于点E，连结AD、DB、BE、EA，请证明四边形ADBE是菱形，并计算它的面积；（3）若点F为对称轴DE上任意一点，在抛物线C2上是否存在这样的点G，使以O、B、F、G四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G的坐标；如果不存在，请说明理由．为平行四边形的一对角线时分别得出即可．2××××∵OB=3，OC=1，∴OM=，CM=．HM=CM=。

广西壮族自治区来宾市2013年广西中考数学试卷及参考答案

20. 某校九年级为建立学习兴趣小组，对语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、综合共八个科目的喜欢情
况进行问卷调查（每人只选一项），下表是随机抽取部分学生的问卷进行统计的结果：
科目
语文
数学
英语
物理
化学
思想品德
历史
综合
人数
6
10
11
12
10
9
8
14
根据表中信息，解答下列问题：
（1）
本次随机抽查的学生共有人；
三、解答题：
18.
（1）
计算：
（2）
解方程：
．
19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（﹣3，5），C（﹣4，1）．
①把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1 ，请画出△A1B1C1 ，并写出点A1的坐标； ②把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2 ，请画出△A2B2C2 ．
6.
7.
8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.
19.
20.
21. 22.
23. 24.
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 7. 已知反比例函数的图象经过点（2，﹣1），则它的解析式是（）
A . y=﹣2x B . y=2x C .
D.
8. 已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（）
A . ﹣2 B . 2 C . 1 D . ﹣1 9. 已知数据：10，17，13，8，11，13．这组数据的中位数和极差分别是（）
降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？

2013年广西百色市中考数学试题及参考答案(word解析版)

2013年广西百色市中考数学试题及参考答案与解析一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题只有一个是正确答案．1．﹣2013的相反数是（）A．﹣2013 B．2013 C．12013D．12013-2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°3．百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．2.82×108B．2.8×108C．2.82×109D．2.8×1094．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2y﹣2x2y=1 C．（2a2）3=6a6D．5x3÷x2=5x5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A．6cm2B．4πcm2C．6πcm2D．9πcm26．在反比例函数myx=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=mx2+mx的图象大致是图中的（）A．B．C．D．7．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是（）A ．33℃，33℃B ．33℃，32℃C ．34℃，33℃D ．35℃，33℃8．如图，在⊙O 中，直径CD 垂直于弦AB ，若∠C=25°，则∠ABO 的度数是（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50°9．如图，在平行四边形ABCD 中，AB ＞CD ，按以下步骤作图：以A 为圆心，小于AD 的长为半径画弧，分别交AB 、CD 于E 、F ；再分别以E 、F 为圆心，大于12EF 的长半径画弧，两弧交于点G ；作射线AG 交CD 于点H ．则下列结论：①AG 平分∠DAB ，②CH=12DH ，③△ADH 是等腰三角形，④S △ADH =12S 四边形ABCH ．其中正确的有（）A ．①②③B ．①③④C ．②④D ．①③10．不等式组()324121x x x x --⎧⎪⎨+-⎪⎩≥＞的解集在数轴上表示正确的是（） A ．B ．C ．D ． 11．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使DA 与对角线DB 重合，点A 落在点A′处，折痕为DE ，则A′E 的长是（）A ．1B ．43C ．32D ．2 12．如图，在平面直角坐标系中，直线l：1y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A 1，△A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 5B 6A 6的周长是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）请把答案填在答题卷指定的位置上．13．4的算术平方根是．14．若函数12yx=-有意义，则自变量x的取值范围是．15．如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是cm．16．某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有人．17．如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B 在旋转过程中所经过的路线的长是cm．（结果保留π）18．如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为cm．三．解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程．19．计算：()20132sin 60|2π-⎛⎫-+︒+- ⎪⎝⎭．20．先化简，再求值：222212a b a ab b a b -+-+-，其中1a =，b = 21．如图，在等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，E 是DC 延长线上的点，连接AE ，交BC 于点F ．（1）求证：△ABF ∽△ECF ；（2）如果AD=5cm ，AB=8cm ，CF=2cm ，求CE 的长．22．“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗．小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧．（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？23．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=k 1x+b 交x 轴于点A （﹣3，0），交y 轴于点B （0，2），并与2k y x=的图象在第一象限交于点C ，CD ⊥x 轴，垂足为D ，OB 是△ACD 的中位线．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）若点C′是点C 关于y 轴的对称点，请求出△ABC′的面积．24．为响应区“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m 2，绿化150m 2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍．结果一共用20天完成了该项绿化工作．（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m 2？，（2）在绿化工作中有一块面积为170m 2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3m ，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？25．如图，在△ABC 中，以AB 为直径的⊙O 交AC 于点D ，直径AB 左侧的半圆上有一点动点E （不与点A 、B 重合），连结EB 、ED ．（1）如果∠CBD=∠E ，求证：BC 是⊙O 的切线；（2）当点E 运动到什么位置时，△EDB ≌△ABD ，并给予证明；（3）若tanE=3，BC=3，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14）26．如图，在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线C 1：y=x 2+3先向右平移1个单位，再向下平移7个单位得到抛物线C 2．C 2的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧）．（1）求抛物线C 2的解析式；（2）若抛物线C 2的对称轴与x 轴交于点C ，与抛物线C 2交于点D ，与抛物线C 1交于点E ，连结AD 、DB 、BE 、EA ，请证明四边形ADBE 是菱形，并计算它的面积；（3）若点F 为对称轴DE 上任意一点，在抛物线C 2上是否存在这样的点G ，使以O 、B 、F 、G 四点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点G 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与解析一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）每小题只有一个是正确答案．1．﹣2013的相反数是（）A．﹣2013 B．2013 C．12013D．12013【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的概念解答即可．【解答过程】解：﹣2013的相反数是﹣（﹣2013）=2013．故选B．【总结归纳】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．已知∠A=65°，则∠A的补角的度数是（）A．15°B．35°C．115°D．135°【知识考点】余角和补角．【思路分析】根据互补两角之和为180°求解．【解答过程】解：∵∠A=65°，∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°．故选C．【总结归纳】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°．3．百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程．其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目．那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为（）A．2.82×108B．2.8×108C．2.82×109D．2.8×109【知识考点】科学记数法与有效数字．【思路分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于282 000 000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【解答过程】解：282 000 000=2.82×108≈2.8×108．故选：B．【总结归纳】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．4．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．3x2y﹣2x2y=1 C．（2a2）3=6a6D．5x3÷x2=5x【知识考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【思路分析】根据整式的除法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项分别进行计算，即可得出答案．【解答过程】解：A．不是同类项，不能相加，故本选项错误；B．3x2y﹣2x2y=x2y，故本选项错误；。

2013年广西来宾市中考数学真题及答案

A 2013年广西来宾市中考数学真题及答案第Ⅰ卷说明：1．本试卷分第Ⅰ卷（填空题和选择题）和第Ⅱ卷（答卷，含解答题）两部分。

第Ⅰ卷共2页，第Ⅱ卷共6页。

考试结束后，将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并交回。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号及座位号填写在第Ⅱ卷中规定的位置。

3．考生必须在第Ⅱ卷中规定的位置答题，在．第．Ⅰ．卷．和草稿纸上．．．．．作答无效．．．．。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填写在第Ⅱ卷相应题号下的空格中． 1．－3的绝对值是A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 2．如图是由六个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是3．分解因式：x 2－4y 2的结果是 A ．（x ＋4y ）（x －4y ）B ．（x ＋2y ）（x －2y ）C ．（x －4y ）2 D ．（x －2y ）24．下列式子计算正确的是A ．x ＋x 2＝x 3B ．3x 2－2x ＝xC ．（3x 2y ）2＝3x 4y 2D ．（－3x 2y ）2＝9x 4y 25．2013年全国参加高考的人数为9120000人，这个数字用科学记数法表示是A ．91.2×105B ．9.12×106C ．9.12×107D ．0.912×1076．如图，直线AB ∥CD ，∠CGF ＝130°，则∠BFE的度数是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°7．已知图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．已知反比例函数的图象经过点（2，－1），则它的解析式是A ．x y 2-=B ．x y 2=C ．xy 2=D ．xy 2-= 9．已知关于x 的一元二次方程02=+-k x x 的一个根是2，则k 的值是A ．－2B ．2C ．1D ．－110．已知数据：10，17，13，8，11，13．这组数据的中位数和极差分别是（第2题图） A B C DA ．12和9B ．12和8C ．10.5和9D ．13和811．如图，AB ＝AC ，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，下列条件中不能证明．．．．△ABE ≌△ACD 的是 A ．AD ＝AE B ．BD ＝CE C ．BE ＝CD D ．∠B ＝∠C12．如图，其图象反映的过程是：张强从家去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离．根据图象，下列回答正确的是 A ．张强在体育场锻炼45分钟 B ．张强家距离体育场是4千米C ．张强从离家到回到家一共用了200分钟D ．张强从家到体育场的平均速度是10千米/小时二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填写在第Ⅱ卷相应题号后的横线上． 13．5的相反数是______．14．从1，2，3这三个数字中任意抽取两个，其和是偶数的概率是．15．不等式组⎩⎨⎧>≥-8203x x 的解集是．16．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6，32sin =A ，则AB 边的长是．17．如图是一圆形水管的截面图，已知⊙O 的半径OA ＝13，水面宽AB ＝24，则水的深度CD 是．18．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是．2013年来宾市初中毕业升学统一考试数学（考试时间：120分钟总分：120分）第Ⅱ卷一、选择题：请将正确选项对应的字母填写在下表相应题号下的空格中．（每小题3分，共36分）（第17题图）（第12题图）y/（第11题图） EDCBA二、填空题：请将答案填写在相应题号后的横线上．（每小题3分，共18分） 13．_________________； 14．_________________； 15．_________________；16．_________________； 17．_________________； 18．_________________．三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（每小题6分，共12分）（1）计算：（2）解方程：()9211)1(120130-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--πxx 2122=+20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （0，4），B （－3，5），C （－4，1）．（1）把△ABC 向右平移2个单位得△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标；（2）把△ABC 绕原点O 旋转180°得到 △A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．（第20题图）21．（本题8分）某校九年级为建立学习兴趣小组，对语文、数学、英语、物理、化学、思想品德、历史、综合共八个科目的喜欢情况进行问卷调查（每人只选一项），下表是随机抽取部分学生的问卷进行统计的结果：科目语文数学英语物理化学思想品德历史综合人数 6 10 11 12 10 9 8 14根据表中信息，解答下列问题：（1）本次随机抽查的学生共有______人；（2）本次随机抽查的学生中，喜欢__________科目的人数最多；（3）根据上表中的数据补全条形统计图；（4）如果该校九年级有600名学生，那么估计该校九年级喜欢综合科目的学生有_____人．（第21题图）22．（本题8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元?23．（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F ，G ，H 分别是梯形各边的中点．（1）请用全等符号表示出图中所有的全等三角形（不得添加辅助线），并选其中一对加以证明；（2）求证：四边形EFGH 是菱形．（第23题图）ABCD E FG H24．（本题10分）如图，A，B，Ｃ，D是⊙O上的四点，∠BAC＝∠CAD，P是线段CD延长线上一点，且∠PAD＝∠ABD．（1）请判断△BCD的形状（不要求证明）；（2）求证：PA是⊙O的切线；（3）求证：AP2－DP2＝DP·BC．（第24题图）25．（本题12分）在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝6厘米，BO＝8厘米，分别以OB和OA所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示，动点M从点A开始沿AO方向以2厘米/秒的速度向点O移动，同时动点N从点O 开始沿OB方向以4厘米/秒的速度向点B移动（其中一点到达终点时，另一点随即停止移动）．（1）求过点A和点B的直线表达式；（2）当点M移动多长时间时，四边形AMNB的面积最小？并求出四边形AMNB面积的最小值；（3）在点M和点N移动的过程中，是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，请求出点M 和点N的坐标；若不存在，请说明理由．2013年来宾市初中毕业升学统一考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分） 13．5-；14．31；15．x ﹥4 ； 16．9； 17．8；18．y ＝x 2－7x ＋12．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．解：（1）原式＝1－1＋2－3（每个知识点1分） …………………4分＝－1……………………………6分（2）去分母，得2×2x ＝x ＋2 ………………………………2分 3x ＝2………………………………3分32=x ………………………………4分检验：把32=x 代入 2x (x ＋2) ≠0 ………………………………5分∴32=x 是原分式方程的解 ………………………………6分20．解：（1）A 1的坐标是（2，4）； ………………………………2分（画图正确3分，每对一点给1分） ………………………………5分（2）（画图正确3分，每对一点给1分）； ………………………………8分（画图略）21．解：（1）80 ………………………………2分（2）综合 ………………………………4分（3）（画图略） ………………………………6分（如果有刻度线或条形图上标有数据且画图正确给满分，否则只画图给1分）（4）105 ………………………………8分22．解：（1）依题意，得（360－280）×60＝4800 ………………………………2分故降价前商场每月销售该商品的利润是4800元． ………………3分（2）设每件商品应降价x 元，依题意，得 ………………………………4分（360－280－x ）（60＋5x ）＝7200 ………………………………6分整理，得x 2－68x ＋480＝0解得 x 1＝60，x 2＝8 ………………………………7分因为要更有利于减少库存，所以必须多销售，故取x ＝60答：每件商品应降价60元． ………………………………8分 23．解：（1）△AEH ≌△DGH ………………………………1分△BEF ≌△CGF ………………………………2分（当只写出四个三角形或两个能全等的三角形只给1分）【证法一】：∵梯形ABCD 是等腰梯形，AD ∥BC ∴∠A ＝∠D ，AB=DC∵E ，F ，G ，H 分别是梯形ABCD 各边的中点∴AH ＝DH ，AB AE 21=，CD DG 21= …………………………3分∴AE ＝DG ∴△AEH ≌△DGH ………………………………4分【证法二】：连接AC ，BD…………………………3分∵E ，F ，G ，H 分别是梯形ABCD 各边的中点，∴AH ＝DH ，AB AE 21=，CD DG 21=，BD EH 21=，AC GH 21= 又∵梯形ABCD 是等腰梯形 ∴AC ＝BD ，AE ＝DG ∴EH ＝GH∴△AEH ≌△DGH ………………………………4分（2）【证法一】：连接AC ，BD ………………………………5分∵E ，F ，G ，H 分别是梯形ABCD 各边的中点∴BD EH 21=，BD FG 21=，AC EF 21=，AC GH 21= ………6分又∵梯形ABCD 是等腰梯形 ∴AC ＝BD∴EF ＝FG ＝GH ＝HE ………7分 ∴四边形EFGH 是菱形 ………8分【证法二】：连接AC ，BD ………5分 ∵E ，F ，G ，H 分别是梯形ABCD 各边的中点H G FE D CBA （第23题图）∴EH ∥BD 且BD EH 21=，FG ∥BD 且BD FG 21= ∴EH ∥FG 且EH ＝FG同理 EF ∥HG 且EF ＝HG∴四边形EFGH 是平行四边形 ………………………………6分又∵梯形ABCD 是等腰梯形∴AC ＝BD∵AC EF 21=，BD EH 21= ∴EF ＝EH ………………………………7分 ∴四边形EFGH 是菱形 ………………………………8分（其它证法参照以上方法步骤给分） 24．（1）解：△BCD 是等腰三角形…………………2分（2）证明：作⊙O 的直径AE ，连接DE ………………………3分∵AE 是⊙O 的直径∴∠ADE ＝90° ………………………4分 ∴∠DAE ＋∠E ＝90° 又∵∠E ＝∠ABD ，∠PAD ＝∠ABD∴∠E ＝∠PAD ………………………5分 ∴∠DAE ＋∠PAD ＝90° 即∠PAE ＝90°∴PA 是⊙O 的切线． ………………………6分（3）证明：∵∠PAD ＝∠ABD ，∠ABD ＝∠ACP∴∠PAD ＝∠ACP …………7分又∵∠P ＝∠P∴△APD ∽△CPA …………8分 ∴APDPCP AP =∴AP 2＝CP ·DP∴AP 2＝（CD ＋DP ）·DP ……9分 ∵∠BAC ＝∠CAD ∴ BC ＝CD∴AP 2＝（BC ＋DP ）·DP ＝DP ·BC ＋DP 2∴AP 2－DP 2＝DP ·BC ………………………10分25．解：（1）依题意，得A ，B 两点的坐标分别是A （0，6），B （8，0），设过点A 和点B 的直线表达式是：y ＝kx ＋b ………………1分∴⎩⎨⎧=+=086b k b（第24题图）解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=643b k∴直线AB 的表达式是：643+-=x y ………………………2分（2）设点M 的移动时间为t 秒，△OMN 的面积为S 1平方厘米，△AOB 的面积为S 2平方厘米，四边形AMNB的面积为S 平方厘米，得OM ＝6－2t ，ON ＝4t ………………………3分 15)23(441224)26(421682121212212+-=+-=-⨯-⨯⨯=⋅-⋅=-=t t t t t OM ON OA OB S S S ………………………5分当23=t 时，S 有最小值是15 所以，当点M 移动32秒时，四边形AMNB 的面积最小值是15平方厘米；………7分（3）存在． ……………………………8分 ①设当点M ，N 移动t 1秒时，如果OBON OA OM =，则有△OMN ∽△OAB ∴8462611t t =-，解得：2.11=t ∴当点M ，N 移动1.2秒时，OM ＝6－2t 1＝6－2×1.2＝3.6，ON ＝4t 1＝4×1.2＝4.8∴点M 和点N 的坐标分别为M （0，3.6），N （4.8，0） …………10分②设当点M ，N 移动t 2秒时，如果OAON OB OM =，则有△OMN ∽△OBA ∴6482622t t =-，解得：1192=t ∴当点M ，N 移动119秒时， OM ＝6－2t 2＝6－2×119＝1148， ON ＝4t 2＝4×119＝1136 ∴点M 和点N 的坐标分别为M （0，1148），N （1136，0） ………11分综上所述：点M 和点N 的坐标分别为M （0，3.6），N （4.8，0）或M （0，1148），N （1136，0）． ……………………………………12分。

2013中考数学试题及答案(word完整版)(1)

二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试（含初三毕业会考）数学注意事项：1. 全套试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。

2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

3. 选择题部分必须使用2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4. 请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题均无效。

5. 保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。

A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项.其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．2的相反数是（）(A)2 (B)-2 (C)21 (D)21-2．如图所示的几何体的俯视图可能是（）3．要使分式15-x 有意义，则x 的取值范围是（）（A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1 4．如图，在△ABC 中，∠B=∠C,AB=5，则AC 的长为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 5．下列运算正确的是（）（A ）31×(-3)=1 （B ）5-8=-3（C）32-=6 （D）0)(-=020136．参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为（）（A）1.3×51010（B）13×4（C）0.13×51010（D）0.13×67．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C和点'C重合，若AB=2，则'C D 的长为（）（A）1（B）2（C）3（D）48．在平面直角坐标系中，下列函数的图像经过原点的是（）5（A）y=-x+3 （B）y=x（C）y=x2（D）y=7x22--x+9．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）只有一个实数根（D）没有实数根10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）（A）40°（B）50°（C）80°（D）100°二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分,答案写在答题卡上）11．不等式3x的解集为_______________.-12>12．今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是__________元.13．如图，∠B=30°，若AB ∥CD ，CB 平分∠ACD, 则∠ACD=__________度.14．如图，某山坡的坡面AB=200米，坡角∠BAC=30°，则该山坡的高BC 的长为__________米. 三．解答题（本大题共6个小题，共54分） 15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算1260sin 2|3|)2(2-+-+-（2）解方程组⎩⎨⎧=-=+521y x y x16．（本小题满分6分）化简112)(22-+-÷-a a a a a17．（本小题满分8分）如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°（1）画出旋转之后的△''C AB（2）求线段AC 旋转过程中扫过的扇形的面积18．（本小题满分8分）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.19.（本小题满分10分）如图，一次函数11y x =+的图像与反比例函数2ky x=（k 为常数，且0≠k ）的图像都经过点)2,(m A（1）求点A 的坐标及反比例函数的表达式；（2）结合图像直接比较：当0>x 时，1y 和2y 的大小.20.（本小题满分10分）如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 同侧，90A C ∠=∠=o ，BD BE ⊥，AD BC =.（1）求证：CE AD AC +=；（2）若3AD =，5CE =，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作DP PQ ⊥，交直线BE 与点Q ；i ）当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ的值； ii ）当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径（线段）长.（直接写出结果，不必写出解答过程）B 卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21. 已知点(3,5)在直线y ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠）上，则5ab -的值为_____.22. 若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______.23. 若关于t 的不等式组0214t a t -≥⎧⎨+≤⎩，恰有三个整数解，则关于x 的一次函数14y x a =-的图像与反比例函数32a y x+=的图像的公共点的个数为_________. 24. 在平面直角坐标系xOy 中，直线y kx =（k 为常数）与抛物线2123y x =-交于A ，B 两点，且A 点在y 轴左侧，P 点的坐标为(0,4)-，连接,PA PB .有以下说法：○12PO PA PB =⋅；○2当0k >时，()()PA AO PB BO +-的值随k 的增大而增大；○3当k =时，2BP BO BA =⋅；○4PAB ∆面积的最小值为其中正确的是_______.（写出所有正确说法的序号）25. 如图，A B C ，，，为⊙O 上相邻的三个n 等分点，AB BC =，点E 在弧BC 上，EF 为⊙O 的直径，将⊙O 沿EF 折叠，使点A 与'A 重合，连接'EB ，EC ，'EA .设'EB b =，EC c =，'EA p =.先探究,,b c p 三者的数量关系：发现当3n =时， p b c =+.请继续探究,,b c p 三者的数量关系：当4n =时，p =_______；当12n =时，p =_______.（参考数据：sin15cos75==o o ，cos15sin 754==o o ）二、解答题（本小题共三个小题，共30分.答案写在答题卡上）26.（本小题满分8分）某物体从P 点运动到Q 点所用时间为7秒，其运动速度v （米每秒）关于时间t （秒）的函数关系如图所示.某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积.由物理学知识还可知：该物体前n （37n <≤）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB 的面积与梯形BDNM 的面积之和.根据以上信息，完成下列问题：（1）当37n <≤时，用含t 的式子表示v ；（2）分别求该物体在03t ≤≤和37n <≤时，运动的路程s （米）关于时间t （秒）的函数关系式；并求该物体从P 点运动到Q 总路程的710时所用的时间.27.（本小题满分10分）如图，⊙O 的半径25r =，四边形ABCD 内接圆⊙O ，AC BD ⊥于点H ，P 为CA 延长线上的一点，且PDA ABD ∠=∠.（1）试判断PD 与⊙O 的位置关系，并说明理由：（2）若3t a n 4A D B ∠=，PA AH =，求BD 的长；（3）在（2）的条件下，求四边形ABCD 的面积.28.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线212y x bx c =-++（,b c 为常数）的顶点为P ，等腰直角三角形ABC 的定点A 的坐标为(0,1)-，C 的坐标为(4,3)，直角顶点B 在第四象限.（1）如图，若该抛物线过 A ，B 两点，求该抛物线的函数表达式；（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P 在直线AC 上滑动，且与AC 交于另一点Q . i ）若点M 在直线AC 下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M P Q 、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点M 的坐标；ii）取BC的中点N，连接,NP BQ.试探究PQNP BQ是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.二O 一三年高中阶段教育学校统一招生考试数学答案 A 卷1～5：BCADB 6～10： ABCAD11、 x >2 12、10 13、60° 14、100 15．（1）4；（2）⎩⎨⎧-==12y x 16. a17．（1）略（2）π18．（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= 19．（1）A(1，2) ，xy 2=（2）当0<x<1时，21y y <；当x=1时，21y y =；当x>1时，21y y >；20．（1）证△ABD ≌△CEB →AB=CE ；（2）如图，过Q 作QH ⊥BC 于点H ，则△AD P ∽△HPQ ，△BHQ ∽△BCE ， ∴QHAPPH AD =， EC QH BC BH =；设AP=x ，QH=y ，则有53yBH = ∴BH=53y ，PH=53y+5x - ∴yxx y=-+5533，即0)53)(5(=--x y x 又∵P 不与A 、B 重合，∴ ,5≠x 即05≠-x ， ∴053=-x y 即x y 53=∴53==y x PQ DP(3)3342 B 卷21．31- 22．117 23．3 24．③④ 25．c b ±2， c b 21322-+或c b --226 26．（1）42-=t v ；（2）S=⎩⎨⎧≤<-≤≤)73(42)30(22t t t t t ， 6秒 27．(1)如图，连接DO 并延长交圆于点E ，连接AE∵DE 是直径，∴∠DAE=90°，∴∠E +∠ADE=90°∵∠PDA =∠ADB =∠E∴∠PDA +∠ADE=90°即PD ⊥DO∴PD 与圆O 相切于点D(2) ∵tan ∠ADB=43∴可设AH=3k,则DH=4k∵PA AH =∴PA=k )334(-∴PH=k 34∴∠P=30°，∠PDH=60°∴∠BDE=30°连接BE ，则∠DBE=90°，DE=2r=50∴BD=D E ·cos30°=325(3)由（2）知，BH=325-4k ，∴HC=34(325-4k) 又∵PC PA PD ⨯=2 ∴)]4325(3434[)334()8(2k k k k -+⨯-= 解得k=334-∴AC=7324)4325(343+=-+k k ∴S=23175900)7324(3252121+=+⨯⨯=∙AC BD 28．（1）12212-+-=x x y （2）M 的坐标是（1-5，-5-2）、（1+5，5-2）、（4，-1）、（2，-3）、（-2，-7）（3）PQ NP BQ +的最大值是510。

2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)

【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013年广西桂林市中考数学试卷及答案(Word解析版)

广西桂林市2013年中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）．．是正数，故本选项错误；2．（3分）（2013•桂林）在0，2，﹣2，这四个数中，最大的数是（）．＜3．（3分）（2013•桂林）如图，与∠1是同位角的是（），本选项错误；（5．（3分）（2013•桂林）7位同学中考体育测试立定跳远成绩（单位：分）分别是：8，9，7，6，10，6．（3分）（2013•桂林）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）．．10．（3分）（2013•桂林）如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2、2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分的面积是（）﹣﹣﹣，BAO=ABO=，=﹣=211．（3分）（2013•桂林）已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣1=0有两根为x1和x2，且x12﹣x1x2=0，12．（3分）（2013•桂林）如图，已知边长为4的正方形ABCD，P是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E．设BP=x，△PCE面积为y，则y与x的函数关系式是（）x，得出=ECH===×x二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上）．13．（3分）（2013•桂林）分解因式：3ab2﹣a2b=ab（3b﹣a）．14．（3分）（2013•桂林）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 2.5×10﹣3毫米．15．（3分）（2013•桂林）桂林市某气象站测得六月份一周七天的降雨量分别为0，32，11，45，8，51，27（单位：mm），这组数据的极差是51mm．16．（3分）（2013•桂林）如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE=3．17．（3分）（2013•桂林）函数y=x的图象与函数y=的图象在第一象限内交于点B，点C是函数y=在第一象限图象上的一个动点，当△OBC的面积为3时，点C的横坐标是1或4．）解答：，y=•+2•+218．（3分）（2013•桂林）如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点分别为O1、O2，当点P从点C 运动到点D时，线段O1O2中点G的运动路径的长是3．P=P=4B=4，=4=，=4=3．三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案写在答题卡上）．19．（6分）（2013•桂林）计算：（1﹣）0﹣+2sin60°﹣|﹣|+﹣．20．（6分）（2013•桂林）解二元一次方程组：．，故此方程组的解为21．（8分）（2013•桂林）如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE 交于点O．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）△AOD是等腰三角形．中，，22．（8分）（2013•桂林）在重阳节敬老爱老活动中，某校计划组织志愿者服务小组到“夕阳红”敬老院为老人服务，准备从初三（1）班中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组．（1）若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；（2）求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率．．=23．（8分）（2013•桂林）在“美丽广西，清洁乡村”活动中，李家村村长提出了两种购买垃圾桶方案；方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元；设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月．（1）直接写出y1、y2与x的函数关系式；（2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象；（3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，哪种方案省钱？24．（8分）（2013•桂林）水源村在今年退耕还林活动中，计划植树200亩，全村在完成植树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，并且该环保组织植树的速度是全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成．（1）全村每天植树多少亩？（2）如果全村植树每天需2000元工钱，环保组织是义务植树，因此实际工钱比计划节约多少元？+=13=2525．（10分）（2013•桂林）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，过点D 作DE⊥AD交AB于E，以AE为直径作⊙O．（1）求证：点D在⊙O上；（2）求证：BC是⊙O的切线；（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面积．=，即，x=，=，=，即==，即=，BD．26．（12分）（2013•桂林）已知抛物线的顶点为（0，4）且与x轴交于（﹣2，0），（2，0）．（1）直接写出抛物线解析式；（2）如图，将抛物线向右平移k个单位，设平移后抛物线的顶点为D，与x轴的交点为A、B，与原抛物线的交点为P．①当直线OD与以AB为直径的圆相切于E时，求此时k的值；②是否存在这样的k值，使得点O、P、D三点恰好在同一条直线上？若存在，求出k值；若不存在，请说明理由．OC=k=OC=，﹣x xk=2，时，的坐标是（，﹣x（，﹣x上，得﹣k+4=•2时，的坐标（，﹣。