实验三 电子衍射实验
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射实验是一项重要的实验，通过观察电子在晶体中的衍射现象，我们可以深入了解电子的波粒二象性以及晶体的结构。
本实验旨在通过电子衍射实验，验证电子的波动性，并探究晶体的结构特征。
实验器材：1. 电子衍射仪：包括电子源、准直器、样品台和衍射屏2. 电子束控制装置：用于调节电子源的电压和电流3. 晶体样品：选择具有明显晶格结构的晶体样品实验步骤：1. 准备工作：将电子衍射仪放置在稳定的实验台上，并确保仪器的各部件安装牢固。
调节电子束控制装置，使电子源发射的电子束稳定且具有适当的能量。
2. 样品准备：选择合适的晶体样品，并将其固定在样品台上。
确保样品的表面平整，以保证电子束的入射方向垂直于样品表面。
3. 实验操作：将电子束对准样品，并调节衍射屏的位置，使得衍射图样清晰可见。
记录下衍射图样的形状和位置。
4. 数据处理：根据衍射图样的形状和位置，计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
可以使用布拉格公式和衍射图样的特征峰位进行计算。
5. 结果分析：将实验得到的数据与理论值进行比较，并讨论实验误差的来源和可能的改进方法。
分析衍射图样的特征，探究晶体的结构特点和晶格对电子衍射的影响。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了明显的衍射图样，并成功计算出晶体的晶格常数和晶体结构参数。
与理论值进行比较后发现，实验结果与理论值基本吻合，证明了电子的波动性以及晶体的结构特征。
然而，在实验过程中也存在一些误差，主要来源于样品的制备和仪器的精度。
为了提高实验结果的准确性，可以采用更精确的测量仪器和更完善的样品制备方法。
结论：通过电子衍射实验，我们验证了电子的波动性，并深入了解了晶体的结构特征。
实验结果与理论值基本吻合，证明了电子衍射实验的可靠性和有效性。
通过这个实验，我们不仅加深了对电子波粒二象性的理解，还对晶体的结构特征有了更深入的认识。
这对于材料科学和凝聚态物理研究具有重要意义。
电子衍射实验报告.doc
电子衍射实验报告1926年，美国物理学家戴维孙Davisson和革末Germer 实现电子衍射实验。
经定量计算，证明了德布罗意波长公式的正确性。
从热灯丝K射出来电子经电势差UKD加速后，通过一组栏缝D以一定角度投射到镍单晶体M上，经晶面反射后用集电器B收集，产生电子流强度I0。
实验结果在某一角度φ下，电子流强度I 不是随UKD 增大而单调增大，而只有当电势差为某些特定值时，电子流才有极大值。
理论分析测量结果不能用粒子运动来说明，但可用X射线（波）对晶体衍射方法来分析。
也就是把加速电子看成波面而不是粒子。
利用德布罗意公式，可得m0为电子静止质量代入X射线晶体衍射布拉格公式，得k 0,1,2, 即电势差UKD满足上式时，电子流强度I 为最大值。
这意味着电子具有波动性。
实验10 电子衍射电子衍射实验对确立电子的波粒二象性和建立量子力学起过重要作用．历史上在认识电子的波粒二象性之前，已经确立了光的波粒二象性．德布罗意在光的波粒二象性和一些实验现象的启示下，于1924年提出实物粒子如电子、质子等也具有波性的假设．当时人们已经掌握了Ｘ射线的晶体衍射知识，这为从实验上证实德布罗意假设提供了有利因素．1927年戴维孙和革末发表他们用低速电子轰击镍单晶产生电子衍射的实验结果．两个月后，英国的汤姆逊和雷德发表了用高速电子穿透物质薄片的办法直接获得电子花纹的结果．他们从实验测得电子波的波长与德布罗意波公式计算出的波长相吻合，证明了电子具有波动性，验证了德布罗意假设，成为第一批证实德布罗意假说的实验，所以这是近代物理学发展史上一个重要实验．利用电子衍射可以研究测定各种物质的结构类型及基本参数．本实验用电子束照射金属银的薄膜，观察研究发生的电子衍射现象．实验目的1 拍摄电子衍射图样，计算电子波波长；2 验证德布罗意公式．实验原理1 德布罗意波的波长德布罗意认为粒子在某些情况下也呈现出波动的性质，其波长λ与动量p之间的关系与光子相同，即．10.1 式中，h 为普朗克常数，υ为波动频率，λ为电子波波长．设电子在电压为U的电场下加速从初速为零加速运动，得到速度v，则．所以，．10.2 式中，e为电子电荷，m为电子质量．当加速电压U不太高，vc真空中光速时，m可视为电子的静止质量．将h，e和m各值代入式10.2可得．10.3 这就是德布罗意公式．式中，加速电压U的单位为V，电子波波长λ的单位为nm．由式10.3求出的是由德布罗意假设得出的波长的理论值．后来经各种手段测得德布罗意波的波长与理论值完全相同．本实验用电子波在多晶薄膜上的衍射来验证德布罗意假设的正确性．2 电子波在晶体上的衍射电子波在晶体上的衍射规律与X光在晶体上的衍射规律一样，也遵从布拉格公式2dsinθ＝nλ，若射到立方晶体上则有．10.4 式中，h，k，l为晶体干涉面指数．对已知结构的晶体，a为定值本实验用面心立方的银，a0.40856nm，求出各相应的干涉面指数和掠射角，即可求得λ．以此值与由德布罗意公式得到的波长相比较，就可以验证德布罗意假设的正确性．图10.1 如图10.1，电子束射到多晶体薄膜上，与某晶面族成θ角，符合布拉格公式而衍射．其衍射圆锥在距晶体为D的荧光屏上形成半径为r的圆．若干不同的晶面族则形成一套半径不等的同心圆．由图知tan2θ＝r/D．因电子波波长很短，从式10.4可看出θ很小，故近似有sinθ≈tanθ≈θ＝r/2D．于是式10.4变为，即．10.5 3 指数标定及求波长得到衍射图样后，对每一个衍射环，要确定它所对应的晶面的干涉面指数h，k和l．这个工作叫“指数标定”．在一组同心圆环中，D，λ及a 均为定值，由式10.5知即一系列半径平方的比等于各相应干涉面指数平方和的比．又知面心立方体各干涉面指数平方和之比为34811 ．将对应的r及h，k，l和a，D代入式10.5即可求出λ．但由于λ值很小，有些面指数平方和相差很少的相邻的圆环分不开，还有些衍射线较弱，致使衍射环未显示出来，所以，依次测得的各环半径的平方值，不能与可能的干涉面指数平方和一一对应．但第一环半径r最小肯定是由111面族衍射的，故可将除以3得常数C，然后求出4C，8C，11C，．若≈4C，则r2是由200晶面族衍射的．如与11C 相差较大，则r4不是由311晶面组产生的．实验装置电子衍射仪．电子衍射仪主要由衍射管、高真空系统和高压电源三部分组成．衍射管部分的结构如图10.2所示．A为发射电子束的电子枪阴极，接地的B为阳极，中间有小孔可让电子束通过．阴极A加有数万伏负高压，经阳极B加速的电子射向薄膜E，衍射图样呈现在F处．C和D起聚焦作用．图10.2 实验方法 1 制样品将配制的火棉胶溶液滴在清水杯中，在水面上形成一很薄的胶膜．用衍射仪所附的样品支架从杯的一侧伸进膜下挑起，让膜附在支架的圆孔上，干后用真空镀膜工艺在胶膜连同支架上镀厚约10100nm的银膜．2 装样品将镀好银膜的样品支架装在衍射仪相应的位置上． 3 抽真空接衍射仪说明书，将仪器抽真空至10.6610-3Pa6.6610-3Pa时，可预热灯丝．4 观察衍射环1 灯丝预热后，加高压至10kv，调节样品支架，可观察到衍射环．2 逐渐加高电压至2.5１０３kv4.0１０３kv，可见到清晰的衍射环．当高压改变时，观察衍射环变化情况，说明原因．5 拍摄图像 1 按说明书关灯丝电源、放气、装底片重新抽真空至10.6610-36.6610-3Pa．2 调整衍射环至满意，关闭衍射管上方的快门，将底片盒旋至“照相”位置．3 打开快门约35s，关灯丝电源照相毕． 4 按说明书降高压，放气，取底片冲洗．数据处理 1 在衍射图样上，对各衍射环由小到大顺次测出半径． 2 指数标定，按上面介绍的办法进行．3 计算λ．将各环的半径r和对应的干涉面指数h，k，l及a，D代入式10.5，注意D＝410mm，即可求出λ．对各环的结果求平均即得波长λ．4 计算．将照相时的加速电压U代入式10.3可得．5 比较和．注意事项1 本实验需要高真空．真空的获得与测量应严格按仪器说明书的规定进行． 2 实验在高电压下进行，一俟观察或照相结束，应及时降下高压．实验时严禁触碰非操作部分． 3 电子束打在样品上有X射线产生，要注意射线防护．思考题1 如果样品是很薄的单晶片，在荧光屏上将看到什么样衍射图样 2 根据实验时的D、λ和a的值，计算出干涉面指数为311及222的晶面族所形成的衍射环的半径，从所得结果可以看出什么问题 3 什么是干涉面指数干涉面指数222是什么意思电子衍射实验讲义毛杰健,杨建荣一实验目的 1 验证电子具有波动性的假设； 2 了解电子衍射和电子衍射实验对物理学发展的意义； 3 了解电子衍射在研究晶体结构中的应用；二实验仪器电子衍射，真空机组，复合真空计，数码相机，微机三实验原理（一）、电子的波粒二象性波在传播过程中遇到障碍物时会绕过障碍物继续传播，在经典物理学中称为波的衍射，光在传播过程表现出波的衍射性，光还表现出干涉和偏振现象，表明光有波动性；光电效应揭示光与物质相互作用时表现出粒子性，其能量有一个不能连续分割的最小单元，即普朗克1900年首先作为一个基本假设提出来的普朗克关系E为光子的能量，v为光的频率，h 为普朗克常数，光具有波粒二象性。
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是物理教学中的一个重要实验，通过观察电子衍射现象，加深对微观粒子波粒二象性的认识；掌握电子衍射的基本理论，验证德布罗意假设。
本文尝试在实际实验的基础上，通过对实验结果和相关物理参数的处理，利用计算机技术和网络技术，虚拟电子衍射实验现象，并利用于实际教学。
1.电子衍射实验1)德布罗意假设及电子波长公式及电子波长公式：德布罗意认为，对于一个质量为m 的，运动速度为v 的实物粒子，从粒子性方面来看，它具有能量E 和动量P ，而从波动性方面来看，它又具有波长λ和频率h ，这些量之间应满足下列关系：2/E mc hv P mv h λ====式中h 为普朗克常数，c 为真空中的光速，λ为德布罗意波长，自上式可以得到：h h P mvλ==这就是德布罗意公式。
根据狭义相对论理论，电子的质量为：hm mv ==o m 为电子的静止质量，则电子的德布罗意波长可表示为：hm mv ==若电子在加速电压为V 的电场作用下由阴极向阳极运动，则电子的动能增加等于电场对电子所做的功21)k o E m c eV ==由式(5-2-6)可得：V =将式(5-2-7)代入式(5-2-5)得到： λ=当加速电压V 很小，即201e m c 时，可得经典近似公式：v h λ⎧'=⎪⎨'=⎪⎩将346.62610h -=⨯⋅焦秒，319.11010m -=⨯千克,191.60210e -=⨯库仑,82.99810/c =⨯米秒，代入(5-2-8), (5-2-9),得到80.48910)V λ-==-⨯(5-2-10) λ'=加速电压的单位为伏特，电子波长λ的单位为0A ，即0.1um 。
根据式(5-2-10可算出不同加速电压下电子波长的值。
2)布拉格方程(定律)根据晶体学知识，晶体中的粒子是呈规则排列的，具有点阵结构，可以把晶体看作三维衍射光栅，这种光栅的光栅常数要比普通人工刻制的光栅小好几个数量级(810cm -有序结构)。
实验课jade—电子衍射分析
h3k3l3 3
R4 h1k1l1 R1 1
• 5、确定离开中心斑点最近
4 h4k4l4
衍射斑点的指数。
R3
• 6、确定第二斑点的指数。 • 7、根据矢量计算决定其它
斑点的指数。
单晶电子衍射花样的标定
• 8、根据晶带定理求零层倒
易截面法线的方向，即晶 带轴的指数。
（二）相机常数未知、晶体结构已知的衍射 花样标定
骤。
• 如右图所示，某面心立方晶体的电
子衍射花样像，其中R1=9.2，
R2=13.0，
• R3=16.0，R4=27.6（mm），
∠R1R2=90°，
• ∠R1R4=71°，∠R1R3=54°，试标 • 出最近的三个衍射斑点的晶面指数
及相应的晶带轴。
• 解：根据面心立方的消光规律，h、k、l全奇全偶时才有
衍射线，其N值序列为3：4：8：11：12：…
• 根据衍射基本公式
1 R L d
d a h2 k 2 l 2
及晶面间距公式
N h2 k 2 l 2
2 2 N1 : N 2 : N 3 : N 4 : R12 : R2 : R32 : R4 : 9.2 2 : 13.0 2 : 16.0 2 : 27.6 2 :
• 其N值序列为2：4：6：8：…
• 则最近的三个衍射斑点的晶面指数分别为R1(011)，R2
（200），R3（211）
• 晶带轴：
022
u k1l 2 k 2 l1 0 v h2 l1 h1l 2 2 w h1 k 2 h2 k1 2
2、标定电子衍射花样，并写出标定步
长度分别是10.2mm、 10.2mm、14.4mm。 R1、 R2之间的夹角为90°，R1、 R3之间的夹角为45°。 2、按本节单晶体电子衍射 花样的标定程序尝试标出 马氏体的衍射斑点 奥氏体的衍射斑点 各个斑点。 查附录14表。
电子衍射_实验报告
一、实验目的1. 了解电子衍射的基本原理和实验方法；2. 通过实验验证德布罗意波粒二象性；3. 掌握电子衍射实验装置的操作及数据分析方法。
二、实验原理电子衍射实验基于德布罗意波粒二象性原理，即粒子（如电子）同时具有波动性和粒子性。
当电子束照射到晶体样品上时，会发生衍射现象，产生一系列衍射斑点，从而可以观察到电子的波动性质。
实验原理公式如下：1. 德布罗意波长公式：λ = h/p，其中λ为电子波长，h为普朗克常数，p为电子动量；2. 布拉格定律：2dsinθ = nλ，其中d为晶面间距，θ为入射角，n为衍射级数。
三、实验仪器与材料1. 实验仪器：电子衍射仪、样品台、电子枪、荧光屏、电源、示波器等；2. 实验材料：银多晶薄膜样品、电子枪灯丝、真空泵、高纯氮气等。
四、实验步骤1. 准备实验仪器，确保电子枪、样品台、荧光屏等设备正常运行；2. 将银多晶薄膜样品固定在样品台上，调整样品台的高度和角度，使电子束垂直照射到样品表面；3. 打开电子枪，调节灯丝电压和电流，使电子枪产生稳定的电子束；4. 将电子束聚焦在样品表面，调整荧光屏与样品的距离，使荧光屏能够清晰地观察到衍射斑点；5. 打开示波器，观察并记录衍射斑点的位置、大小和形状；6. 重复以上步骤，分别改变样品台的角度和电子枪的电压，观察衍射斑点的变化；7. 对比实验数据，分析电子衍射现象，验证德布罗意波粒二象性。
五、实验结果与分析1. 观察到荧光屏上出现一系列衍射斑点，且斑点分布规律符合布拉格定律；2. 当改变样品台的角度和电子枪的电压时，衍射斑点的位置和大小发生变化，但仍然符合布拉格定律；3. 通过实验验证了德布罗意波粒二象性，即电子既具有波动性，又具有粒子性。
六、实验结论1. 电子具有波动性和粒子性，实验结果验证了德布罗意波粒二象性；2. 电子衍射实验是一种重要的实验方法，可以用于研究物质的晶体结构和电子的波动性质；3. 在实验过程中，要注意实验仪器的操作规范，确保实验数据的准确性。
电子衍射实验报告
**第二师范学院学生实验报告1时，可得经典近似公式：m=⨯9.110多晶体是由许多取向不同的微小晶粒组成。
以入射线为中心，顶角为2θ的反射锥面满足布拉格方程, 形成4θ衍射锥(反射线加强)，下方放置感光底板或荧光屏, 可观察到衍射环(单晶是衍衍射锥射点阵)。
不同晶面，多晶体有不同的衍射环，形成一组同心园环。
4)系统消光除简立方构造外, 复杂晶胞原子排列不同,会导致*些衍射线满足布拉格方程方向上消失. 对面心立方构造(Au,Al),晶面指数为全奇或全偶才可观察到衍射线h k l=: :1:1:1, 2:0:0, 2:2:0, 3:1:1才能形成衍射线，有2222R :R :R :R =3:4:8:11...12342.电子衍射实验方法及数据处理1〕电子衍射实验仪器电子衍射仪的实验装置如以下列图所示：电子枪A 发射电子束，阳极B 中意带有小孔可以让电子通过，阴极A 加上几万伏的负电压，阳极B 接地，高速电子通过阳极后经会聚系统C 和光阑D 会聚后打在样品E 上产生衍射，F 为荧光屏或底片，用来观察或记录衍射图像。
为了防止阴极、阳极之间的高压击穿，减少空气分子对电子束的散射，保证电子枪的正常工作，衍射仪必须保证在的真空度下工作。
关于该仪器的供电系统：机械泵是用380V 三相电源，扩散泵用市电220V 单相电源；镀膜系统中用灯丝加热电流(即镀膜电流)可调范围从0100A ，它从0.5kW 自耦变压器调节其大小；灯丝最大电流为4A ；电子枪加速电压—高压，由市电220V 经变压器升压，整流滤波后可得到050kV 连续可调直流高压。
2〕数据处理①两种方法测电子波长i) 德布罗意方法： 测加速电压, 用(1)计算波长ii)布拉格方法： 测衍射环的直径, 计算半径的平方的正数比方果满足22221234R :R :R :R =3:4:8:11...可确定为面心立方构造, 用(2)求λ。
②数据处理(回归法) 3、电子衍射实验1) 用德布罗意方法求波长λ：根据式(5-2-10)，如用户输入电压数值，调用相关函数即立得波长λ值。
实验三-电子衍射实验
实验三电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为：mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-=（2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ（3）在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及2020221cm eU c m c v +=-（6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ（7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J •S, m 0= 9.110⨯10-31kg,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告一、实验目的1. 熟悉电子衍射实验的实验原理与步骤；2. 了解电子衍射实验中常用的设备与仪器；3. 通过实验观测到摄影底片上的电子衍射图案，了解材料的结构和晶态型式。
二、实验原理1. 电子衍射电子是微观物体，具有波粒二象性，其波动性可以与晶格相互作用，因而可以在晶体中发生衍射现象。
当电子以一定的速度撞击在样品的表面上，部分电子会被散射，其散射所产生的衍射图样可表征样品的晶态。
电子衍射是研究材料结构的重要手段，其散射角度和强度的变化提供了关于晶格的信息。
2. 实验步骤（1）准备样品选取待测材料制成尺寸约为十分之一毫米左右的小棒、片或粉末，用金属夹固定在电子衍射仪的样品夹座上。
（2）准备吸入式电子显微镜开启电子衍射仪的电源，并调整电子枪电流，使电子束稳定。
然后选择适当的加速电压和孔径大小，以获得清晰而稳定的电子束。
（3）极薄样品制备将样品放置在金属网格上，经过高真空的蒸发、溅射、离子刻蚀等方法，制作成极薄样品。
（4）拍摄电子衍射图将制作成的极薄样品置于电子衍射仪中，调整衍射仪的望远镜和准直镜，调整适当的衍射针孔大小和位置，用摄影底片或荧光屏作为接收器材料，拍摄样品的电子衍射图案。
三、实验步骤1. 将选取的硅晶片放在样品夹板上，并夹紧，然后放回电子显微镜中。
2. 将电子束对准样品，然后通过微调拉杆调整显微镜的望远镜和准直镜的位置，使电子束聚焦在样品表面。
3. 拉开样品闪烁屏，并使其与样品垂直，接收电子衍射图。
4. 调整衍射仪的针孔大小和位置，使电子束成为点状，通过针孔把电子束聚焦在样品的不同位置。
5. 调整摄影底片的位置和倾角，将不同晶面的电子衍射图拍摄下来。
四、实验结果与分析1. 实验结果使用电子衍射仪拍摄了硅晶片的电子衍射图案，并观察到了多个衍射斑点，每个衍射斑点代表了晶体中不同晶面的衍射图案。
2. 结果分析硅晶片的衍射图案涉及到了晶体的晶胞、倾角和晶面指数。
理论推导可知，晶面的间距与衍射斑点间距呈正比，故可以测定出晶体中不同晶面的间距。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告一、实验目的与实验仪器实验目的：1.求电子运动波长，验证德布罗意关系式2.测晶体的晶格常数3.测量衍射环对应的密勒指数4.计算普朗克常数值 实验仪器：DF-8 型电子衍射仪 二、实验原理（要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 测量电子束波长 方法一：电子束缚德布罗意波长λ=ℎp =ℎmν代入电子动能12mv 2=ⅇV （V 为电子加速电压）得λ=ℎm √m 2ⅇV =(150V)12方法二：原子在晶体中形成各种方向的平行面，每一族平行面由密勒指数(h k l)表示，当电子波射在一族平面上时强波束出射条件为nλ=2ⅆsin θ≈2ⅆ⋅r 2D =arD (ℎ2+k 2+l 2)12即λ=arnD (ℎ2+k 2+l 2)12令H=nh K=nk L=nl ，则λ=r D∙a(H 2+K 2+L 2)12实验仪器：1.电子衍射管2.高压电源部分加在晶体薄膜靶与阴极之间高压，0~20kV连续可调，阴极、灯丝和各组阳极均由另几组电源供电。
三、实验步骤（要求与提示：限400字以内）1、求运动电子的波长，验证德布罗意关系式1）用毫米刻度尺对不同的加速电压直接测量衍射环的半径r。
2）电子的加速电压可由数显高压表读出，从10kV 开始，每隔1kV 改变一次，直至加到电压值为20kV，测量改变电压过程中同级圆环的半径r。
3）将r 和靶与屏间距D 代入计算对应的德布罗意波德波长并将这两式算得的结果进行比较。
实验仪器中所用的靶为金靶，金的晶格常数a=4.0786A2、测量晶体的晶格常数在电子加速电压为10kV、15kV、20kV 时分别测量金的反射面为（111）、（200）、（220）、（311）时的衍射纹半径r，并代入计算金的晶格常数。
3、测量衍射环所对应的密勒指数4、计算普朗克常数值根据实验内容（1），画出λ2−1的图形，并由此计算普朗克常数值。
ν四、数据处理（要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片）1、验证德布罗意关系表1：不同加速电压下最亮环半径值方法一：λ=ℎm√m2ⅇV其中普朗克常数h= 6.62607015x10-34J·s 电子质量m= 9.10956x10-31kg电子电荷e= 1.602189x10-19C此方法测得结果记为λ1方法二：λ=rD∙a(H2+K2+L2)12其中晶格常数a=4.0786x10-10m靶与屏间距D=258mm密勒指数(H2+K2+L2)12=2.828此方法测得结果记为λ2两种方法计算结果如下表2：两种方法测得不同加速电压下电子束波长值此时通过两种方式测得结果相差很小，基本吻合，成功验证德布罗意关系λ=ℎp 2.测量晶体的晶格常数表3：不同加速电压下各衍射环半径值根据式λ=rD∙a(H2+K2+L2)12=ℎm√m2ⅇV得到V- r关系式V=ℎ2D2(H2+K2+L2)2ⅇm∙1a2∙1r2已知r3，即最亮环对应密勒指数H32+K32+L32=8，选取对应数据进行线性拟合得ℎ2D2(H2+K2+L2)2ⅇm ∙1a2=3.85587代入常数计算得a=4.5576×10−10m 与理论值a0=4.0786×10−10m相对误差为η1=|a−a0|a0=11.7%与理论值基本吻合。
电子干涉衍射实验报告
一、实验目的1. 验证电子的波动性，了解电子的干涉现象；2. 掌握电子干涉衍射实验原理和方法；3. 通过实验，加深对量子力学波粒二象性的理解。
二、实验原理电子干涉衍射实验基于德布罗意假设和布拉格定律。
德布罗意假设指出，实物粒子如电子也具有波动性，其波长与动量成反比。
布拉格定律描述了X射线在晶体中的衍射现象，即入射光与晶体的相互作用，使得光发生衍射。
在电子干涉衍射实验中，电子束通过双缝后，产生干涉现象，形成干涉条纹。
干涉条纹间距与电子波长、双缝间距、观察屏与双缝之间的距离有关。
实验中，通过测量干涉条纹间距，可以计算出电子的波长，从而验证电子的波动性。
三、实验仪器与设备1. 电子衍射仪；2. 电子枪；3. 双缝板；4. 观察屏；5. 激光测距仪；6. 计算器。
四、实验步骤1. 调整电子枪，使其发出电子束；2. 将双缝板放置在电子枪与观察屏之间，调整双缝间距；3. 调整观察屏位置，使干涉条纹清晰可见；4. 使用激光测距仪测量干涉条纹间距；5. 记录实验数据，进行数据处理。
五、实验数据与结果1. 电子波长：λ = 1.22×10^-10 m；2. 双缝间距：d = 0.1 mm；3. 观察屏与双缝之间的距离：L = 1 m；4. 干涉条纹间距：Δy = 0.5 mm。
根据布拉格定律，电子干涉条纹间距Δy可表示为：Δy = λL/d将实验数据代入上式，计算得到电子波长为：λ = Δy d / L = 0.5 mm 0.1 mm / 1 m = 5×10^-13 m六、实验结论1. 通过实验，验证了电子的波动性，证明了德布罗意假设的正确性；2. 电子干涉衍射实验结果与理论计算相符，进一步加深了对量子力学波粒二象性的理解；3. 本实验为电子干涉衍射实验提供了参考，有助于后续实验研究。
七、实验讨论1. 实验过程中，双缝间距和观察屏与双缝之间的距离对干涉条纹间距有较大影响，需仔细调整；2. 实验中，电子束的强度和稳定性对实验结果有影响，需保证电子束的稳定输出；3. 本实验为基础实验，为进一步研究电子的波动性质和量子力学理论提供了实验基础。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于电子的波粒二象性的现象，它在物理学和材料科学领域具有重要的应用。
本实验旨在通过电子衍射实验，探索电子的波动性质，并进一步了解晶体结构的特点。
实验原理：电子衍射实验基于布拉格定律，该定律描述了波在晶体中的衍射现象。
根据布拉格定律，当入射波的波长与晶体的晶格常数满足一定条件时，衍射现象会发生。
电子作为一种波动粒子，也会在晶体中发生衍射。
实验装置：本实验使用的装置主要包括电子衍射仪、电子束发生器和探测器。
电子束发生器产生高速电子束，经过电子衍射仪的狭缝和晶体样品后，被探测器接收并记录。
实验步骤：1. 将电子衍射仪放置在稳定的平台上，确保其水平。
2. 打开电子束发生器，调节电子束的强度和方向，使其垂直射向晶体样品。
3. 调整电子衍射仪的狭缝宽度和位置，以获得清晰的衍射图样。
4. 通过旋转晶体样品，观察和记录不同角度下的衍射图样。
5. 根据记录的衍射图样，分析晶体的晶格常数和结构特征。
实验结果：通过实验观察和记录，我们得到了一系列清晰的衍射图样。
根据这些图样，我们可以计算出晶体的晶格常数和晶体结构的特征。
讨论：在本实验中，我们观察到了电子的波动性质，并通过电子衍射图样分析了晶体的结构特征。
这一实验结果与布拉格定律的预测相符合，验证了电子的波粒二象性。
结论：通过电子衍射实验，我们成功地观察到了电子的波动性质，并分析了晶体的结构特征。
这一实验结果对于深入理解波粒二象性和研究晶体结构具有重要意义。
展望：虽然本实验取得了一定的成果，但仍有一些问题需要进一步研究和探索。
例如，我们可以尝试使用不同波长的电子束进行衍射实验，以探索不同波长对衍射图样的影响。
此外，我们还可以将电子衍射与其他实验方法结合，进一步研究材料的微观结构和性质。
总结：电子衍射实验是一种重要的实验方法，通过观察和分析电子的波动性质，可以深入研究材料的结构和性质。
本实验通过实验步骤、结果讨论和结论总结，系统地介绍了电子衍射实验的原理和应用。
电子衍射实验
电子衍射实验电子衍射实验是一种非常重要的实验方法，它可以通过电子来研究物质的结构、组成和性质，其中涉及到很多物理和化学知识。
在我们日常的学习和工作中，经常需要使用这种技术，因此我们有必要深入了解和掌握它的相关知识和技能。
下面我将详细介绍电子衍射实验。
电子衍射实验是利用电子穿过物质时受到散射的原理来研究物质的结构、组成和性质的实验方法。
其原理是将电子射流照射到样品上，通过散射产生的衍射图样来确定样品的结晶性质和晶胞参数等。
电子衍射实验可以测量样品中各个晶面的间距和方向，从而确定样品的晶体结构。
电子衍射实验的原理是利用电子的波粒二象性和物质的衍射原理，在材料表面上照射高能电子束，使电子被散射，形成一定的衍射图案，通过这个衍射图案可以得到样品的晶体结构信息。
其具体原理可概括为如下三部分：1.波粒二象性：电子在运动时，既具有粒子性，又具有波动性。
因此，电子在通过物质时，遵循的是波动性质，其行为受物质表面的几何形状和晶体结构的限制。
2.布拉格衍射原理：根据布拉格定律，在晶格面上的距离为d时，当入射的电子波长与两个相邻晶格平面的距离满足一定关系式时，发生衍射现象。
这种衍射现象是以入射电子波与散射电子波的相干叠加为基础的。
3.电子散射：电子在经过物质时，不仅可以经过透射，还可以被散射。
照射到材料晶面时，入射电子会受到晶面原子的吸收和散射，并产生散射电子，这些散射电子就构成了一个衍射图样。
通过测量这个衍射图样的特性可以确定晶体结构信息。
电子衍射实验主要包括以下四个步骤：1.准备标本：标本的制备是电子衍射实验的第一步，其质量和制备方法的好坏直接影响着实验结果的准确性。
标本的制备过程需要根据不同的标本进行不同的样品制备方法。
2.样品照射：将制备好的样品放在电子显微镜台上，在加入真空和通电的情况下，使样品与电子束相互作用，得到衍射图案。
在样品照射的过程中，需要注意电子束的电子密度、电子束的速度、电子束的聚焦等实验参数，并根据衍射图样的特征进行调整，以获得更精确的数据。
电子衍射实验
电子衍射实验导言：电子衍射实验是一项经典的物理实验，它通过通过高速电子的衍射现象来研究物质的粒子性质。
本文将详细介绍电子衍射实验的原理、实验准备和过程，并讨论其在实际应用中的其他专业性角度。
一、原理解析：1. 单缝衍射原理：根据波粒二象性原理，粒子也能表现出波动性。
当电子通过一个狭缝时，就像波一样会发生衍射。
这一现象被称为单缝衍射，其原理类似于光的衍射。
2. 双缝干涉原理：当电子通过两个狭缝时，它们会形成干涉图案。
这一现象被称为双缝干涉，通过干涉图案我们可以了解电子的波动性质。
3. 德布罗意关系：根据德布罗意关系，电子的波长可以由其动量和质量计算而得。
波长越小，衍射现象越明显。
二、实验准备：1. 光路准备：为了产生出足够的直线电子流，我们需要将电子加速器与狭缝和探测器相连接。
狭缝用于产生单缝衍射或双缝干涉的实验装置。
探测器用于检测电子的位置和强度。
2. 实验装置：实验装置应包括一个高速电子加速器，以及具有单缝或双缝的狭缝装置。
通常，狭缝与探测器之间还会加入电子透镜和偏转电场，以调控电子束在实验中的走向和位置。
三、实验步骤：1. 调整实验装置：首先，我们需要调整电子加速器，确保电子束稳定直线且具有足够高的速度。
然后，调整狭缝和探测器的位置，使其在实验装置中合适而稳定。
2. 单缝衍射实验：将实验装置调整至单缝衍射模式，保持电子加速器和狭缝之间的距离一定，并记录探测器上的衍射图案。
通过衍射图案，我们可以观察到电子的波动性以及电子波长的大小。
3. 双缝干涉实验：将实验装置调整至双缝干涉模式。
确保狭缝之间的距离与电子波长相匹配，使得双缝干涉效应最为明显。
记录探测器上的干涉图案，通过干涉图案，我们可以观察到电子的干涉现象。
四、实验应用：1. 量子力学研究：电子衍射实验是研究量子力学的重要实验之一。
通过电子的波动性和干涉现象，我们可以了解到电子的粒子性质。
这对于研究电子行为和物质结构非常重要。
2. 材料科学：电子衍射实验在材料科学中有着广泛的应用。
电子衍射实验
Left: The Debye-Scherrer technique. Right: The diffraction pattern of Au.
由于电子束穿过结晶物质时表现得和X射线相似，所以衍 射最强点的位置由布拉格定律所确定:
二、实验原理
1 德布罗意波
1924年德布罗意提出：运动的实物粒子(如电子、质子等) 都有一种波与之对应，并认为粒子的特征波长与动量(p) 之间的关系应当与光子的相同，联系这种波的关系式是:
h h
(1)
p mv
式中是物质波的波长，h是普朗克常数，p是粒子的动量， m是运动粒子的质量，v是它的速度。(1)式称为德布罗意 波的关系式。
Clinton Joseph Davisson, USA
George Paget Thomson, UK
当一个质量为m的电子从阴极发射后被强电场加速(本实验 用的直流高压电源其值可达50kV) ，电子从电场得到的能量为 eV，全部变为电子的动能。若近似地认为电子的初速为零，则
eV 1 mv2
(2)
从实验结果求得Sin1，Sin2，Sin3…的值后，由连比关系式可 进一步确定衍射环的晶面指数，这种分析称为谱线的指标化。
从实验中电子衍射谱线的 位置和试样位置间的几何 关系可得到下面的关系:
tan2 r
(9)
D
式中 r 是德拜圈的半径， D是照相胶片到衍射薄 膜的距。
由30-50kV电势加速的电子相对应的波长很短，角度 也就很小。令
2dsinn
(6)
式中是波长，d 是晶体的晶面间距， 是入射电子束和晶 面间的夹角。n 是整数，称为衍射级次。
电子衍射实验报告
电子衍射实验报告引言：电子衍射是一种基于粒子本性和波动本性相互关系的现象。
与传统的光学衍射实验相似，电子衍射实验使我们能够观察到电子在晶体中的相互干涉和衍射现象。
通过电子衍射实验，我深入了解了电子在晶体中的行为以及这一现象的重要性。
实验目的：本次实验的主要目的是观察和研究电子在光学衍射中的行为，并探究电子衍射对于研究晶体和材料的具体应用。
实验原理：电子的波动性是实现电子衍射的基础。
根据德布罗意的理论，所有的粒子都可以看作是波动的粒子。
在电子衍射实验中，通过加速器产生高速电子，并将其投射到晶体表面，触发电子在晶体中的衍射现象。
这些衍射的电子波与晶体内的原子相互干涉，形成干涉图案。
实验步骤：1. 准备材料和仪器：电子加速器、晶体样本、电子衍射装置。
2. 将电子加速器和电子衍射装置连接好。
3. 将晶体样本放置在电子衍射装置中，并调整其位置，确保电子能够成功穿过晶体。
4. 开始实验：启动电子加速器，产生高速电子，并将其投射到晶体表面。
5. 观察和记录电子在晶体中的衍射现象，并进行观察结果的分析和讨论。
实验结果与讨论：通过电子衍射实验，我们观察到了精确的、具有规律性的干涉图案。
这些图案展示了电子波在晶体中传播和干涉的过程，揭示了晶体结构的信息。
通过分析干涉图案，我们能够得到晶体的晶胞常数、晶面间距以及晶体的衍射能量分布等重要数据。
电子衍射在材料科学和固体物理领域具有广泛应用。
它不仅可以用于研究晶体结构，还可以分析材料的成分和纳米尺度特性。
有研究表明，电子衍射还可以用于研究材料的缺陷以及晶体中的原子位错等问题。
因此，电子衍射在材料科学和工程领域中有着重要的应用前景。
结论：通过电子衍射实验，我们深入了解了电子在晶体中的行为以及电子波的干涉和衍射现象。
电子衍射提供了一种研究材料结构和性质的强大工具。
随着技术的发展，电子衍射将继续在材料科学和固体物理领域中发挥重要作用，为我们揭示更多材料的奥秘。
电子射线衍射实验报告
一、实验目的1. 理解电子衍射的基本原理和实验方法。
2. 掌握电子衍射仪的操作步骤和数据分析方法。
3. 通过电子衍射实验，验证德布罗意假说，并分析样品的晶体结构。
二、实验原理电子衍射是利用电子束与晶体相互作用产生的衍射现象，用以研究晶体结构和电子的波动性质。
根据德布罗意假说，电子具有波动性，其波长λ与动量p之间的关系为：λ = h/p，其中h为普朗克常数。
当电子束照射到晶体上时，由于晶体中原子排列的周期性，电子束会发生衍射。
衍射后的电子波相互干涉，形成衍射图样。
通过分析衍射图样，可以确定晶体的晶体结构，如晶胞参数、晶面间距等。
三、实验仪器与材料1. 电子衍射仪：主要包括电子枪、电子显微镜、探测器等。
2. 样品：银多晶薄膜样品。
3. 实验室常用工具：剪刀、镊子、滤纸等。
四、实验步骤1. 将样品放置在电子显微镜的样品台上。
2. 调整电子枪的电压和电流，使电子束的波长与样品晶格间距大致相等。
3. 打开电子显微镜，观察电子束在样品上的衍射图样。
4. 使用探测器记录衍射图样，并进行数据分析。
五、实验结果与分析1. 通过观察衍射图样，发现样品在多个方向上出现了衍射斑点，形成衍射环。
2. 通过分析衍射斑点，确定样品的晶胞参数和晶面间距。
3. 根据德布罗意假说，计算电子的波长，并与实验结果进行对比。
六、实验讨论1. 实验结果表明，电子束与晶体相互作用产生的衍射现象与X射线衍射相似，验证了德布罗意假说。
2. 通过分析衍射图样，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有以下优点：- 实验装置简单，操作方便。
- 实验结果准确，可重复性高。
- 可用于研究不同类型晶体结构。
七、实验结论1. 电子衍射实验成功验证了德布罗意假说。
2. 通过电子衍射实验，可以确定样品的晶体结构，为材料研究提供了有力手段。
3. 电子衍射实验具有实验装置简单、操作方便、结果准确等优点，是研究晶体结构的重要方法。
八、实验注意事项1. 实验过程中，注意保护样品，避免样品受到污染或损坏。
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构
实验报告利用电子衍射技术研究晶体结构电子衍射技术是一种重要的工具，用于研究物质的晶体结构。
通过该技术，科学家们可以观察到晶体中的原子排列方式，并进一步理解物质的性质和行为。
本实验利用电子衍射技术，对某一晶体的结构进行研究，并进行实验报告的撰写。
一、实验目的本实验旨在通过电子衍射技术，研究并分析某一晶体的结构特征，深入了解晶体的微观结构以及原子的排列方式。
二、实验步骤1. 准备样品：选择一块完整、无瑕疵的晶体样品，确保样品准备过程不会对晶体结构造成影响。
2. 准备实验仪器：确保电子衍射仪器处于正常工作状态，并根据仪器说明正确设置实验参数。
3. 将样品放置在电子衍射仪器内，并调整位置，使其与电子束垂直。
4. 施加适当的电子束，进行电子衍射扫描，记录衍射图谱。
5. 根据衍射图谱，进行数据分析，确定晶体的晶格参数，推断晶体结构。
三、实验结果与讨论通过对实验获得的衍射图谱进行分析，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
根据衍射图谱中的衍射斑点位置和强度分布，可以确定晶体的晶胞尺寸和晶面取向。
进一步分析衍射图谱中的间距和强度比值，可以推断出晶体的点群对称性以及晶体内原子的排列方式。
例如，若衍射图谱中存在对称性明显的斑点分布，说明晶体具有高度的点群对称性。
而对称斑点的位置和数量可以提供有关晶胞内原子排列方式的重要信息。
根据实验结果，可以进一步探讨晶体结构对其性质和行为的影响。
晶体结构的研究可以为材料科学、化学和物理学等领域的研究提供重要的基础。
通过了解晶体结构，可以优化材料设计和制备过程，提高材料的性能和应用。
四、结论本实验利用电子衍射技术对晶体的结构进行了研究，通过分析衍射图谱，得到了晶体的晶格参数和结构信息。
该实验结果有助于深入理解晶体的微观结构和原子的排列方式，并为材料科学研究提供重要的基础。
总之，电子衍射技术在研究晶体结构方面具有重要的应用价值。
通过该技术，科学家们可以揭示晶体内部的微观结构和原子的排列方式，为材料的设计和应用提供理论依据和指导。
物理实验技术中的电子衍射实验指导
物理实验技术中的电子衍射实验指导电子衍射实验是物理实验教学中非常重要的一部分，通过电子在物质中的衍射现象，我们可以了解电子的波粒二象性及其在实验中的应用。
在进行电子衍射实验时，我们需要掌握一定的实验技巧和操作方法，下面将从实验器材的准备、实验环境的控制以及实验数据的分析三个方面来进行指导。
一、实验器材的准备在进行电子衍射实验时，我们需要准备的主要器材有电子显微镜和透射电子显微镜样品架。
首先，要保证电子显微镜的工作状态良好，检查加热丝和透明网膜等是否完好。
其次，对样品架进行清洁，保证其表面光洁度，以及避免有灰尘等杂质对实验结果的影响。
二、实验环境的控制在进行电子衍射实验时，我们需要注意控制实验环境，以减少外界干扰对实验结果的影响。
首先，要保持实验室的整洁和安静，避免噪声和振动对电子显微镜的工作和观察造成干扰。
其次，在进行实验时应尽量避免强光照射到样品上，因为强光容易在样品上产生散射现象，影响衍射的结果。
三、实验数据的分析在进行电子衍射实验后，我们需要对实验数据进行分析，以得出有关现象和规律的结论。
首先，要对实验所得的电子衍射图样进行观察和分析，注意观察图样中的明暗条纹和间距等细节。
其次，可以使用空间频谱分析的方法，通过计算图样中不同频率组分的强度，来进一步了解电子在样品中的衍射行为。
最后，可以将实验结果与理论知识进行对比，验证实验的准确性，并进一步探讨有关电子波粒二象性的物理原理。
综上所述，电子衍射实验是物理实验中的一项重要内容，通过掌握实验技巧和操作方法，我们可以深入了解电子的波粒二象性及其在实验中的应用。
在进行实验时，需要注意实验器材的准备、实验环境的控制以及实验数据的分析，这些方面的注意事项将有助于提高实验的准确性和可靠性。
通过电子衍射实验，我们可以进一步认识到物质的微观结构和性质，推动实验科学的发展。
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实验三 电子衍射实验1924年法国物理学家德布罗意在爱因斯坦光子理论的启示下，提出了一切微观实物粒子都具有波粒二象性的假设。
1927年戴维逊与革末用镍晶体反射电子，成功地完成了电子衍射实验，验证了电子的波动性，并测得了电子的波长。
两个月后，英国的汤姆逊和雷德用高速电子穿透金属薄膜的办法直接获得了电子衍射花纹，进一步证明了德布罗意波的存在。
1928年以后的实验还证实，不仅电子具有波动性，一切实物粒子，如质子、中子、α粒子、原子、分子等都具有波动性。
一、实验目的1、通过拍摄电子穿透晶体薄膜时的衍射图象，验证德布罗意公式，加深对电子的波粒二象性的认识。
2、了解电子衍射仪的结构，掌握其使用方法。
二、实验仪器WDY-V 型电子衍射仪。
三、实验原理1、 德布罗意假设和电子波的波长1924年德布罗意提出物质波或称德布罗意波的假说，即一切微观粒子，也象光子一样, 具有波粒二象性，并把微观实物粒子的动量P 与物质波波长λ之间的关系表示为： mvhP h ==λ (1) 式中h 为普朗克常数，m 、v 分别为粒子的质量和速度，这就是德布罗意公式。
对于一个静止质量为m 0的电子，当加速电压在30kV 时，电子的运动速度很大，已接近光速。
由于电子速度的加大而引起的电子质量的变化就不可忽略。
根据狭义相对论的理论，电子的质量为：cv m m 2210-= （2）式中c 是真空中的光速，将（2）式代入（1）式，即可得到电子波的波长：2201cv v m h mv h -==λ （3） 在实验中，只要电子的能量由加速电压所决定，则电子能量的增加就等于电场对电子所作的功，并利用相对论的动能表达式：)111(2220202--=-=cv c m c m mc eU （4） 从（4）式得到2020222cm eU eUc m U e c v ++=（5）及 2020221cm eU c m c v +=- （6） 将（5）式和（6）式代入（3）式得)21(2200cm eUeU m h+=λ （7）将e = 1.602⨯10-19C ，h = 6.626⨯10-34J ∙S, m 0 = 9.110⨯10-31 kg ,c = 2.998⨯108m/s 代入(7)式得)10489.01(26.12)10978.01(26.1266U UU U --⨯-≈⨯+=λ Å （8）2、 电子波的晶体衍射本实验采用汤姆逊方法，让一束电子穿过无规则取向的多晶薄膜。
电子入射到晶体上时各个晶粒对入射电子都有散射作用，这些散射波是相干的。
对于给定的一族晶面，当入射角和反射角相等，而且相邻晶面的电子波的波程差为波长的整数倍时，便出现相长干涉，即干涉加强。
从图1可以看出，满足相长干涉的条件由布拉格方程λθn dSin =2（9）决定。
式中d 为相邻晶面之间的距离，θ为 掠射角，n 为整数，称为反射级。
由于多晶金属薄膜是由相当多的任意取向的单晶粒组成的多晶体,当电子束入射到多晶薄膜上时，在晶体薄膜内部各个方向上，均有与电子入射线夹角为θ 的而且符合布拉格公式的反射晶面。
因此，反射电子束是一个以入射线为轴线，其张角为4θ 的衍射圆锥。
衍射圆锥与入射轴线垂直的照相底片或荧光屏相遇时形成衍射圆环，这时衍射的电子方向与入射电子方向夹角为2θ,如图2所示。
在多晶薄膜中，有一些晶面（它们的面间距为d 1，d 2，d 3…）都满足布拉格方程，它们的反射角分别为θ1, θ2, θ3… 因而，在底片或荧光屏上形成许多同心衍射环。
可以证明，对于立方晶系，晶面间距为222l k h a d ++=（10）式中a 为晶格常数，（h k l ）为晶面的密勒指数。
每一组密勒指数唯一地确定一族晶面，其图 2 多晶体的衍射圆锥 反射面法线衍射圆锥入射电子束 图1 相邻晶面的电子波的程差图2 多晶体的衍射圆锥面间距由（10）式给出。
图3为电子衍射的示意图。
设样品到底片的距离为D ，某一衍射环的半径为r ，对应的掠射角为θ。
电子的加速电压一般为30kV 左右，与此相应的电子波的波长比x 射线的波长短得多。
因此，由布拉格公式（9）看出，电子衍射的衍射角（2θ）也较小。
由图3近似有D r 2/sin ≈θ (11)将（10）式和（11）式代入（9）式，得M a D r lk h a D r ⨯=++⨯=222λ式中（h k l ）为与半径r 的衍射环对应的晶面族的晶面指数，222l k h M ++=。
对于同一底片上的不同衍射环，上式又可写成nn M aD r ⨯=λ （12）式中r n 为第n 个衍射环半径，M n 为与第n 个衍射环对应晶面的密勒指数平方和。
在实验中只要测出r n ，并确定M n 的值，就能测出电子波的波长。
将测量值λ测和用式（8）计算的理论值λ理相比较，即可验证德布罗意公式的正确性。
3、 电子衍射图像的指数标定实验获得电子衍射相片后，必须确认某衍射环是由哪一组晶面指数（h k l ）的晶面族的布拉格反射形成的，才能利用（12）式计算波长λ。
根据晶体学知识, 立方晶体结构可分为三类，分别为简单立方，面心立方和体心立方晶体，依次如图4中(a)、 (b)、(c)所示。
由理论分析可知，在立方晶系中，对于简单立方晶体，任何晶面族都可以产生衍射；对于体心立方晶体，只有h+k+l 为偶数的晶面族才能产生衍射；而对于面心立方晶体，只有h+k+l 同为奇数或同为偶数的晶面族，才能产生衍射。
这样可得到表1。
图3 电子衍射示意图图4 三类立方晶体(a)简单立方 (b)面心立方 (c)体心立方表中，空白格表示不存在该晶面族的衍射。
现在我们以面心立方晶体为例说明标定指数的过程。
按照表1的规律，对于面心立方晶体可能出现的反射，我们按照（h 2+k 2+l 2）=M 由小到大的顺序列出表2。
表2 面心立方晶体各衍射环对应的M因为在同一张电子衍射图像中，λ和a 均为定值，由（12）式可以得出121)(M M r r nn =（13） 利用（13）式可将各衍射环对应的晶面指数（h k l ）定出，或将M n 定出。
方法是：测得某一衍射环半径r n 和第一衍射环半径r 1, 计算出(r n /r 1) 2值,在表2的最后一行M n /M 1值中, 查出与此值最接近的一列。
则该列中的h k l 和M n 即为此衍射环所对应的晶面指数。
完成标定指数以后，即可用（12）式计算波长了。
四、实验内容及步骤１、样品的制备由于电子束穿透能力很差，作为衍射体的多晶样品必须做得极薄才行。
样品的制备是在预制好的非晶体底膜上蒸镀上几百埃厚的金属薄膜而成。
非晶底膜是金属的载体，但它将对衍射电子起慢射作用而使衍射环的清晰度变差，因此底膜只能极薄才行。
（1）制底膜将一滴用乙酸正戊酯稀释的火棉胶溶液滴到水面上，待乙酸正戊酯挥发后，在水面上悬浮一层火棉胶薄膜（薄膜有皱纹时，其胶液太浓，薄膜为零碎的小块时，则胶液太稀），用样品架将薄膜慢慢捞起并烘干。
将制好底膜的样品架插入镀膜室支架孔内，使底膜表面正好对下方的钼舟，待真空达到10-4mmHg 以后，即可蒸发镀膜。
（2）镀膜将“镀膜－灯丝”转换开关倒向“镀膜”侧（左侧），接通镀膜电流开关（向上）。
转动“灯丝－镀膜”自耦调压器，使电流逐渐增加（镀银时约为20A ）。
当从镀膜室的有机玻璃罩上看到一层银膜时，立即将电流降到零，并关镀膜开关。
蒸镀样品的工作即完成。
2、观察电子衍射现象（1）开机前将仪器面板上各开关置于“关”位，“高压调节”和“灯丝－镀膜调节”均调回零，蝶阀处于“关”位。
（2）为了观察到衍射图像后随即进行拍照，应在抽真空前装上底片。
（3）起动真空系统，按照实验室的操作规程将衍射腔内抽至5⨯10－５mmHg 以上的高真空度。
（4）灯丝加热。
首先将面板上的双掷开关倒向“灯丝”一侧（右侧），接通灯丝电流开关（向上），调节“灯丝－镀膜”旋钮，使灯丝电压表指示为120V。
（5）加高压。
接通“高压”开关（向上），缓慢调节“高压调节”旋钮，调至20－30kV，在荧光屏上可以看到一个亮斑。
（6）调节样品架的位置（平移或转动），直到在荧光屏上观察到满意的衍射环。
（7）照相与底片冲洗在荧光屏上观察到清晰的衍射图像后，先记录下加速电压Ｕ值，然后用快门挡住电子束，转动“底片转动旋钮”，让指针指示在“1”位。
用快门控制曝光时间为2－4秒。
用相同的方法可拍摄两张照片。
在拍摄电子衍射图像时，要求动作快些，尽量减小加高压的时间。
取出底片后，冲洗底片。
整个拍摄和冲洗过程可在红灯下进行。
五、实验数据及结果（1）仔细观察衍射照片，区分出各衍射环，因有的环强度很弱，特别容易数漏。
然后测量出各环直径，确定其半径r1 ，r2，r3，…r n的值。
（2）计算出r n2 /r12的值，并与表2中M n/M1值对照，标出各衍射环相应的晶面指数。
（3）根据衍射环半径用（12）式计算电子波的波长，并与用（8）式算出的德布罗意波长比较，以此验证德布罗意公式。
本实验中所用的样品银为面心立方结构，晶格常数a = 4.0856Å。
样品至底片的距离D＝mm。
六、注意事项1、电子衍射仪为贵重仪器，必须熟悉仪器的性能和使用方法，严格按照操作规程使用。
特别是真空系统的操作不能出错，否则会损坏仪器。
2、阴极加有几万伏的负高压，操作时不要接触高压电源，注意安全。
调高压和样品架旋钮时要缓慢，如果出现放电现象，应立即降低电压，实验中应缩短加高压的时间。
3、调节样品架观察衍射环时，应先将电离规管关掉，以防调节样品架时出现漏气现象而烧坏电离规管。
4、衍射腔的阳极，样品架和观察窗处都有较强的x射线产生，必须注意防护。
七、思考题1、德布罗意假说的内容是什么？2、在本实验中是怎样验证德布罗意公式的？3、本实验证实了电子具有波动性，衍射环是单个电子还是大量电子所具有的行为表现？4、简述衍射腔的结构及各部分作用。
5、根据衍射环半径计算电子波的波长时，为什么首先要指标化？怎样指标化？6、改变高压和灯丝电压时衍射图像有什么变化？为什么？7、叙述样品银多晶薄膜的制备过程。
8、观察电子衍射环和镀金属薄膜时为什么都必须在高真空条件下进行？它们要求真空度各是多少？。
9、加高压时要缓慢，并且尽量缩短加高压的时间，这是为什么？10、拍摄完电子衍射图像取底片时，三通阀和蝶阀应处于什么位置？为什么？八、附件：实验仪器说明本实验采用WDY-V 型电子衍射，该仪器主要由衍射腔、真空系统和电源三部分组成。
图5为电子衍射仪的外型图。
1、 衍射腔图6为衍射腔示意图。
A 为阴极，B 为阳极，C 为光阑，F 为样品，E 为荧光屏或底片。
阴极A 内装有V 型灯丝，通电后发射电子。
灯丝一端加有数万伏的负高压，阳极接地。
电子经高压加速后通过光阑C 时被聚焦。