科里奥利力场及广义惯性势浅析
科里奥利力的详细讲解2
经过几分钟的安静之后，人们又一次沸腾起来， 经过几分钟的安静之后，人们又一次沸腾起来，他们完全被这个出色的实验表现征 服了。在巨摆下面，地球自转竟然表现得如此清楚，如此分明！ 服了。在巨摆下面，地球自转竟然表现得如此清楚，如此分明！大家不由自主地拥 上前去，紧紧地和博科拥抱，向他表示祝贺。 上前去，紧紧地和博科拥抱，向他表示祝贺。 在以后的两年中，世界许多地方多次重复了傅科的实验， 在以后的两年中，世界许多地方多次重复了傅科的实验，研究摆的科学论文也成倍 地增长。 地增长。 话再说回来，傅科又是怎样作出这一发现呢？ 话再说回来，傅科又是怎样作出这一发现呢？ 原来，他对摆和地球自转问题的兴趣，缘于天文观察。当时他只有26岁 原来，他对摆和地球自转问题的兴趣，缘于天文观察。当时他只有 岁，因要拍摄 天空中星体的照片，就需要长时间曝光， 天空中星体的照片，就需要长时间曝光，望远镜系统在拍摄过程中也就得连续保持 指向天空中的目标。 指向天空中的目标。 为了控制望远镜系统的运动，使它能跟踪目标， 为了控制望远镜系统的运动，使它能跟踪目标，傅科仿照惠更斯未曾实现的圆锥摆 钟方案，做了一台特殊的钟，并用一根钢棒支撑摆锤。 钟方案，做了一台特殊的钟，并用一根钢棒支撑摆锤。 就在加工钢棒的过程中，细心的傅科注意到，当把一根钢棒夹在车床的卡子上， 就在加工钢棒的过程中，细心的傅科注意到，当把一根钢棒夹在车床的卡子上，用 手转动车床时，钢棒振动总是要维持它原来的振动平面，不随车床转动。 手转动车床时，钢棒振动总是要维持它原来的振动平面，不随车床转动。 这一不期而遇的力学现象，立即引起傅科的重视， 这一不期而遇的力学现象，立即引起傅科的重视，使他联想到是不是可以用类似的 方法，做一个表演来证明地球的自转。这个想法一直在他的脑海中萦绕了多年。 方法，做一个表演来证明地球的自转。这个想法一直在他的脑海中萦绕了多年。 1851年1月8日，傅科正在家里观察一个 米长的单摆，想进一步研究单摆的运动规 米长的单摆， 年 月 日 傅科正在家里观察一个2米长的单摆 几小时过去了。他突然发现，摆动平面不断缓慢旋转，逐渐转向“ 律，几小时过去了。他突然发现，摆动平面不断缓慢旋转，逐渐转向“天球昼夜运 动的方向” 动的方向”。 惊喜若狂的傅科又在巴黎天文台大厅里， 米长的单摆重复这一试验， 惊喜若狂的傅科又在巴黎天文台大厅里，用8米长的单摆重复这一试验，取得成功。 米长的单摆重复这一试验 取得成功。 接着，便是本文开头的一幕，傅科向法国科学院报告了他的发现。 接着，便是本文开头的一幕，傅科向法国科学院报告了他的发现。 单摆做得很长，摆锤做得很重，便可使摆动持续较长时间，并使摆本身的惯性加大， 单摆做得很长，摆锤做得很重，便可使摆动持续较长时间，并使摆本身的惯性加大， 抵抗空气阻力的本领也增大。这样就可使人们把摆动方向的变化看得更清楚。 抵抗空气阻力的本领也增大。这样就可使人们把摆动方向的变化看得更清楚。 为了表彰傅科的功绩，各国科学家一致决定，把巨摆命名为“傅科摆” 为了表彰傅科的功绩，各国科学家一致决定，把巨摆命名为“傅科摆”。
关于科氏力解读
Fic 2mv N
Z
M R
=2mv cos =2mv (when 0)
由Z引起的水平面上的科氏 惯性力为
O
Fic 2mvZ =2mv sin 0 (when 0)
地球上科氏力的方向
• 在北半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向右。 • 在南半球，沿着运动方向看，科氏力总是 垂直于运动方向向左。 • 由于科氏力总是垂直于运动方向，它仅是 运动方向发生改变，而不改变速度的大小。
惯性力举例
• 超重与失重：平动加速度引起的惯性力
• 对一个作匀速圆周运动的物体，物体相对于圆盘 静止。从静止坐标系看（向心力）
v2 Fq m m 2 R R
• 从转动坐标系看 • 惯性力
Fr 0
o
2
FI Fr Fq m R
F向
F惯
• 该惯性力称为惯性离心力
角速度为
第二类惯性力—科氏力
1 2 s v0t at 2
OB OA vt
B ' B '' OBt OAt =(OB OA)t
B ' B '' 1 a(t ) 2 2
o
A A’ B B’’ B’
1 a(t ) 2 (OB OA)t v (t ) 2 2
傅 科 摆
自由落体
• 假设有一物体从高度为h的塔上自由落下，问落 点是偏东还是偏西？还是不偏？ • 由于科氏力的方向向东，故落点偏东。 • 可以证明偏离的距离为
2 2h x h cos 3 g
• 如果将物体以初速 v0垂直上抛，物体到达高度h 后又落回地面，问落点距上抛点的偏离如何？
科里奥利力
在静止系看来它以角速度 其增量 r 为：
旋转，在
t
内转过角度
，
r r sin t r t
所以：
r r t
t
o'
r
o
r
以大写的D为微分符号，表示变化率是相对静止系的，d表示 相对旋转的。而如果矢量R对旋转参考系不是恒定的会有：
再次对上式取静止系的时间ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数有：
m ( r )
fc 2mv
1. 柏而定律：北半球河流右岸比较陡削，南半球则左 岸比较陡削。这可以由地转偏向力得到说明，北半球河 水在地转偏向力作用下，对右岸冲刷甚于左岸，长期积 累的结果，右岸比较陡峭。 2. 大气环流和气旋：气压带之间在气压梯度力和地转 偏向力的作用下形成了低纬、中纬环流圈和高纬环流圈。 由于受地转偏向力的作用，南北向的气流却发生了东西向 的偏转。北半球地面附近自北向南的气流，有朝西的偏向， 在气压带之间形成了六个风带。在气压梯度力和在气压梯 度力和地转偏向力的共同作用下，大气并不是径直对准低 气压中心流动，也不是沿辐射方向从高气压中心流出。低 气压的气流在北半球向右偏转成按顺时针方向流动的大旋 涡，在南半球向左转成按逆时针方向流动的大旋涡，叫气 旋。
物理科学学院 1310300 吴雪梅
在宋智老师上课第一次提到科里奥利的时候，我只 觉得这是一个复杂的问题，完全没有兴趣去了解。 在我看力学书的时候，我对科里奥利力的存在深深 不解，于是我决定对他死磕到底，一定要掌握你！于 是我决定在电子作业中将你解决！ 后来，我意识到我在电视上经常看到的节目中的游 戏，人在转盘上跑，可能和这有很大关系的时候，我 的想法更强烈了。 以下是我经过努力学到的有关科里奥利力的知识。
神奇的科里奥利力
落体偏东（或抛物偏西）是科里奥利力对沿垂直方向运 动的物体的作用的结果。落体偏东的数值以赤道最大， 向两极减小至0。总的说来，数值都很小。例如，在纬 度40°的地方，在离地面200米高处自由下落的物体， 偏东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如风）的干 扰，难于察觉。在很深的矿井中所作的落体试验，除赤 道上证明是偏东而外，在北、南半球由于地球自转惯性力使地球形成信风
落体偏东
落体偏东（或抛物偏西）是科里奥利力对沿 垂直方向运动的物体的作用的结果。落体偏 东的数值以赤道最大，向两极减小至0。总的 说来，数值都很小。例如，在纬度40°的地 方，在离地面200米高处自由下落的物体，偏 东的数值约为4.75厘米，加上其它因素（如 风）的干扰，难于察觉。在很深的矿井中所 作的落体试验，除赤道上证明是偏东而外， 在北、南半球由于地球自转惯性离心力的影 响，分别是偏东略南和偏东略北。
人们也可以假定自己位于地球之外，以惯性系作 为参照，来研究地球上运动物体的方向偏转。不过此 时便不存在科里奥利力这样的惯性力了。由于物体同 时参与两种运动（相对地球的运动和随地球的转动）， 按照运动合成的观点，物体偏离一种运动的目标便是 自然的事情了。 地球上高、中、低纬度的三圈大气环流、洋流系 统的形成、气旋与反气旋的旋转，大河两岸的不对称， 都同地转偏向力的作用有关。它们既是地球自转的后 果，也是地球自转的征据。
1．水平运动物体的方向偏转
地球上一切运动的物体，如气流、洋流、 河流、交通工具及飞行物等，都受到科 里奥利力的作用。只有当物体运动的方 向平行于地铀时，F科为0。
如将科里奥利力分解成垂直方向和水平方向的两个分 力，则垂直分力使运动物体的重力略有改变（增加或 减少），水平分力使物体运动方向发生变化（北半球 偏右，南半球偏左，赤道上不偏）。例如在图2中，P1 为北半球一向东运动的物体，其速度为v，表示方向垂 直于纸面向内。按照右手法则，此时F科方向垂直于地 轴向外，如将其分解成两个分力，则垂直分力f1使物 体的重量略有减小，水平分力f2使物体运动方向偏南 （右）。P2则为南半球向东运动的物体，f2使其方向 偏北（左）。人们通常说的地转偏向力就是指的科里 奥力的水平分力，它在数道上等于 2mvωsinj ，其中j 为当地纬度。在其它条件相同时，地转偏向力同运动 物体所在纬度的正弦成正比，即两极最大向赤道减小 至0。在赤道上沿东西方向运动的物体（图2中P2和P4 ），地转偏向力为0，但科里奥利力不为 0。此时科里 奥利力是沿垂直方向的，其水平分力为0。
科里奥利力的概念及应用
科里奥利力的概念及应用科里奥利力，又称科氏力或柯氏力，是一种在旋转坐标系中物体所受到的惯性力。
它是由于物体在旋转坐标系中运动时，由于角速度的改变而产生的一种力，与物体的质量、速度和角速度都有关。
科里奥利力广泛应用于天文学、航空航天工程等领域中，为研究和设计提供了重要的参考。
一、科里奥利力的概念科里奥利力的概念最早由法国科学家乔斯夫·科里奥利提出，他在1835年的著作《宇航学》中首次阐述了这一力的性质。
科里奥利力是一种虚假力，它并非物体所受到的直接作用力，而是由于物体在旋转坐标系中运动导致的。
在旋转坐标系中，当物体具有一定的质量和速度，并且处于非惯性系中时，科里奥利力就会出现。
这种力的大小和方向与物体的质量、速度以及旋转坐标系的角速度等因素密切相关。
二、科里奥利力的应用1. 天文学中的应用科里奥利力在天文学中扮演着重要的角色。
在旋转天体如行星、星球和恒星的大气层中，科里奥利力的作用导致了气体的运动方式和分布的变异。
例如，在地球的大气圈中，科里奥利力影响了大气运动和气旋的形成。
通过研究科里奥利力，科学家能够更好地理解地球大气层的运动规律。
2. 航空航天工程中的应用科里奥利力在航空航天工程中也具有重要的应用价值。
在高速飞行器或火箭发射过程中，由于旋转坐标系的影响，科里奥利力会对物体产生偏转作用。
工程师们可以利用科里奥利力来控制火箭的姿态，以实现精确的轨道调整和定位。
3. 物理实验中的应用科里奥利力在物理实验中也得到了广泛的应用。
例如，在旋转科里奥利力实验中，通过将液体装置放置在旋转平台上，可以观察到自由液体表面出现湾曲的现象。
这一现象是由于液体中微小的惯性力引起的，通过实验可以研究流体的运动特性和物理规律。
4. 导航系统的应用科里奥利力在全球卫星导航系统（如GPS）中也有着重要的应用。
由于卫星的运行速度非常快，存在着不可忽视的科里奥利力的影响。
因此，在导航系统的设计中，科里奥利力的作用必须被纳入考虑，并在计算中进行修正，以确保导航的准确性。
科里奥利力
而常常忽视科里奥利力。但当参考系的转 动角速度较小时，科里奥利力比离心力更 重要。
• 在一个非惯性系中，我们定义虚拟力fi为： • fi=-ma -2m*v -m*(*r)- m D/Dt*r（1）
• 公式中的每一项分别代表平移惯性力，科
里奥利力，惯性离心力和由于转动参考系 角速度的变化而产生的惯性力。
• 科里奥利力在地球上有以下的表现：
• （1）地面上北半球河流冲刷右岸，火车对
右轨的偏压较大。（在南半球，则对左岸 和左轨作用大。）
• （2）自由落体因受科里奥利力的作用，会
向东偏。
• 在北半球的单摆由于受科里奥利力的作用，摆球
轨迹每次都向运动方向的右方偏斜，最后使摆平 面沿顺时针方向转动。根据这一原理制成的傅科 摆，直接证明可地球在自转。
• 为突出科里奥利力，我们选此非惯性系为
地球。
• 地球不是严格的惯性系。
• 它公转并且自转。根据测量，它的公转加速度为
5.9*10^-3米/秒^2，而自转加速度为3.4*10^-2 米/秒^2。因此在这里我们忽略地球公转。
• 对于地球自转，公式（1）中的a约为0，D/Dt约
为0，相对很小，科里奥利力>>惯性离心力。Fi 约为科里奥利力，所以在地球上科里奥利力非常 重要，特别在一些大尺度问题上。
• 在气象学中科里奥利力尤为重要，又称地转偏向
力，它影响了地球上的流体运动。例如台风的气 体环流图就需要科里奥利力来解释。
关于河流冲刷河岸
•
• 在平时作题时科里奥利力经常被遗漏，应
给予相应的重视。
科里奥利力
对于地球大尺度问题 很关键的虚拟力
• 在《力学》中有许多高中时期我们未涉及
大气流动中的科里奥利力
大气流动中的科里奥利力引言大气流动中的科里奥利力是指地球自转对大气气流水平方向产生的影响力。
科里奥利力是可以观测到的自然现象，它对于天气的演变和气候变化都有着重要的影响。
本文将从科里奥利力的原理、影响因素和应用等方面进行探讨。
原理科里奥利力原理是基于地球自转引起的惯性力，它对于风向的偏转有着重要的影响。
当空气在北半球向赤道方向流动时，受到地球自转偏向东的作用力，导致气流偏向右侧；而在南半球则是偏向左侧。
科里奥利力的数学表达式为：F⃗c=−2m(ω⃗⃗×v⃗)其中，F⃗c表示科里奥利力，m表示空气质量，ω⃗⃗表示地球自转角速度，v⃗表示气流速度。
影响因素科里奥利力的大小受到多个因素的影响，主要有以下几个因素：1. 纬度科里奥利力的大小与纬度有关。
赤道附近的科里奥利力较小，而靠近极地的科里奥利力较大。
这是因为赤道附近的自转速度较快，而靠近极地的自转速度较慢。
2. 速度科里奥利力与气流速度成正比。
气流速度越大，科里奥利力的作用也就越大。
3. 密度科里奥利力与空气密度成正比。
密度越大，科里奥利力的作用也就越大。
4. 自转方向科里奥利力的方向与地球自转方向有关。
在北半球，科里奥利力导致气流偏向右侧；而在南半球则是偏向左侧。
大气环流科里奥利力对大气环流有着重要的影响。
在赤道附近，气流受到科里奥利力的偏转影响形成东北和东南贸易风；在中纬度地区，气流受到科里奥利力和地形的影响形成西风带；在极地地区，气流受到科里奥利力的影响形成极地东风。
气象学应用科里奥利力在气象学中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用：1. 气象预报科里奥利力对天气系统的发展和演变有着重要的影响。
通过观测和分析科里奥利力，可以对气象系统的移动方向和强度进行预测。
这对于天气预报的准确性和及时性具有重要意义。
2. 紊流研究科里奥利力对于大气中的紊流形成和发展也有着重要的影响。
通过研究科里奥利力对紊流的影响，可以深入了解大气运动的机制，为气象学和气候学研究提供理论依据。
生活中的惯性力,科里奥利力,举例说明自然界中科里奥利效应
生活中的惯性力，科里奥利力，举例说明自然界中的科里奥利效应摘要：本文通过举例介绍了惯性力及科里奥利力的相关概念，列举了自然界中的科里奥利效应。
关键字：惯性力 科里奥利力 科里奥利效应1、 引言牛顿运动定律一直被人们广泛应用，其在动力学中有着不可撼动的地位，然而它只适用于惯性系。
在非惯性系中，牛顿运动定律并不适用。
为了在非惯性系中方便的解决力学问题，人们假象在该体系中，除了相互作用所引起的力之外还受到一种由于非惯性系而引起的力——惯性力。
惯性力的引入使牛顿运动定律仍然可以在非惯性系中被用来解决力学问题。
同样的，人们在旋转体系中引入了科里奥利力，使得可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋系的处理方式。
2、 惯性力惯性力是指当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。
因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力。
例如,设想有一静止的火车，车厢内一光滑桌子上放有一个小球，小球静止；现在火车开始加速启动，在地面上的人（显然他选用了一个惯性参考系——地面）看来，小球并没有运动，但是在火车上的人看来，小球沿着与火车运动方向相反的方向在运动，且加速度和火车的加速度大小相等，方向相反（如图）。
以火车为参考系，小球处于一个非惯性系中，于是我们引入一个惯性力F*，这样就可以从形式上解释火车上的人观察到的现象。
这只是为了能在非惯性系里面运用牛顿运动定律研究问题，事实上惯性是物体本身的性质，而不是力。
3、 科里奥利力旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。
例如，一人A 在某圆盘中扔出小球，若圆盘静止，人B 可接到A 扔出的球；若圆盘以一定角速度转动转动，A 扔出的球可到达B ’点，B 接不到A 扔出的球（如图）。
为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力（图中Fc ）。
科里奥利力浅析
科里奥利力浅析1科里奥利力的发现史科里奥利力（Coriolis force ）有些地方也称作哥里奥利力，简称为科氏力，是对旋转体系中进行直线运动的质点由于惯性相对于旋转体系产生的直线运动的偏移的一种描述。
科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性。
旋转体系中质点的直线运动科里奥利力是以牛顿力学为基础的。
1835年，法国气象学家科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。
引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋系的处理方式。
由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。
2科里奥利力产生的原因2.1定义当运动物体距地球自转轴的距离发生变化时，运动物体要保持因随地球自转而获得的角动量守恒，就会相对于地球发生纬向偏转，好像受到某种力的作用，这种力就叫科里奥利力，简称科氏力。
【第二科里奥利力】科里奥利力实质上是一种惯性力。
2.2科里奥利力理论推导我们不妨将地球系统简化为如下模型，设平面参考系's 以角速度ω绕垂直与自身的轴转动，在这个参考系上取坐标系O xy -，它的原点和静止坐标系s 原点O 重合，并且绕着通过O 点并垂直与平板的直线（即z 轴）以角速度ωv转动。
令单位矢量i v 、j v 固着在平板上的x 轴及y 轴上，并以同以角速度ωv 和平板一同转动。
ωv矢量既然在z 轴上，所以我们可以把它写为k ωω=v v ，如果P 为在平板上运动着的一个质点，则P 的位矢为 ωωθ图1.1r x i yj =+v v v （1）因质点P 和坐标轴都随着平板以相同的角速度转动，且ωv的量值为θ&，故由式（1），得 ,d i d j j i d t d t ωω==-v v v v （2） 由式（1）对时间t 的微商后，得质点P 对静止坐标系s 的速度为()()d rd i d j d k v x i yj zk x y z x y i y x j d t d t d t d t ωω==+++++=-++v v v v v v v v v &&&&&&（3） 对（3）式微分得p 点相对于精致坐标系s 的加速度为 22(2)(2)d v a x y x i y x y j yi xj d tωωωωωω==--++--+v v v v v &&&&&&&&&（4） 上式中的x 及y 为质点p 对转动参考系s '的轴向加速度分量，其合成为a '，它是相对加速度，2x i ω-v 及2x j ω-v 的合成力为2r ω-v ，沿矢径指向O 点，是由于平板以角速度w 转动所引起的向心加速度；而y i x j r ωωω-+=⨯v v v &&&则是由于平板作变角速度转动所引起的，所以应为牵连加速度。
科里奥利力ppt
法国气象学家 科里奥利
（1792---1843）
科里奥利力探讨小组
2011.7.13
探讨意义
理论意义：加强我们对惯性力的理解。 理论意义：加强我们对惯性力的理解。 现实意义：很多自然现象与科里奥利力有关，所以 现实意义：很多自然现象与科里奥利力有关， 它对解释自然现象， 它对解释自然现象，特别是防范自然灾害具有一定的指 导意义。 导意义。 总的来说，科里奥利力存在于我们的生活当中，只 总的来说，科里奥利力存在于我们的生活当中， 是它的大小一般较小，所以容易被我们忽视， 是它的大小一般较小，所以容易被我们忽视，但是微小 的东西产生的效应， 的东西产生的效应，在大尺度和长时间的积累过程中会 变得明显，所以，应该引起我们足够的重视。 变得明显，所以，应该引起我们足够的重视。
r r r F = 2M v × ω
【定义式】
科里奥利力的性质
r r r F科 = 2mv × ω
•科里奥利力是一个惯性力，没有反作用力。 •科里奥利力的方向总是与非惯性系的角速度以及 物体相对于非惯性系的速度垂直。
地球自转引起的科里奥利力 r • ω 由南极指向北极（15°/h） ° ）
•北半球科里奥利力的方向总指向物体 运动的右侧，南半球科里奥利力的方 向总是指向物体运动的左侧。 •沿经线运动角速度与速度的夹角就是 纬度，所以科里奥利力在量：2.0×106kg 速度： 速度：20m/s 列车所在地点的纬度：45° 列车所在地点的纬度：45° 科里奥利力
F科 = 2mvω sin θ = 422.3N
科里奥利力是列车自重的万分之二， 科里奥利力是列车自重的万分之二，仅为列车 所受阻力的百分之几。这样大小的力， 所受阻力的百分之几。这样大小的力，其作用效果 只能表现为右轨磨损较甚， 只能表现为右轨磨损较甚，而不会使复线上相向而 行的两列火车相撞。 行的两列火车相撞。
科里奥利力名词解释
科里奥利力名词解释
科里奥利力是一种由于物体在旋转参考系中运动而产生的惯性力。
当一个物体在旋转的参考系中运动时，它会受到一个与其速度
方向垂直的力，这个力被称为科里奥利力。
科里奥利力的大小与物体的质量、速度以及旋转参考系的角速
度有关。
它的方向垂直于速度方向和旋转轴，并且遵循右手定则。
具体来说，如果物体的速度向量指向参考系的正方向，旋转轴指向
参考系的垂直向上方向，那么科里奥利力将指向参考系的垂直向内
方向。
科里奥利力在许多自然现象和工程应用中起着重要作用。
例如，在天气系统中，地球的自转会导致科里奥利力，进而影响风的方向
和强度。
在旋转的机械系统中，科里奥利力可以影响物体的运动轨
迹和稳定性。
此外，在一些体育项目中，如曲棍球和滑冰，运动员
需要考虑科里奥利力的影响。
总结来说，科里奥利力是一种由于物体在旋转参考系中运动而
产生的惯性力，它的大小与物体的质量、速度以及旋转参考系的角
速度有关，方向垂直于速度方向和旋转轴。
科里奥利力在自然现象和工程应用中都具有重要作用。
科里奥利力的物理理解、推导与加速度变换
科里奥利力的物理理解、推导与加速度变换一、科里奥利力的物理理解1. 科里奥利力是指在旋转参考系中，物体偏离直线运动轨迹时所受到的一种偏向力，它的存在是由于旋转参考系中存在向心加速度而产生的。
2. 当一个物体在旋转参考系中运动时，在物体看来会出现一种向外的偏离力，这种力就是科里奥利力。
科里奥利力的方向垂直于向心加速度的方向，并且与速度的方向垂直。
3. 科里奥利力的存在使得在旋转参考系中观察物体的运动会发生偏离，这是因为该力对物体的轨迹产生了影响，需要进行特殊的修正。
二、科里奥利力的推导1. 科里奥利力的推导可以从牛顿定律出发，考虑在旋转参考系中物体对于外界的受力情况，利用受力的平衡条件得到科里奥利力的表达式。
2. 在推导中需要注意将外力和惯性力分开考虑，将视角切换到旋转参考系中，详细分析物体在旋转参考系中的运动规律。
3. 通过分析旋转参考系中的加速度和速度，利用牛顿定律和向心加速度的关系，推导出科里奥利力的表达式。
三、加速度变换与科里奥利力1. 在惯性参考系中观察物体的运动时需要考虑科里奥利力的影响，由于被观察物体实际上是在旋转参考系中运动，因此需要将旋转参考系中的加速度进行转换。
2. 通过进行加速度的转换，可以得到物体在惯性参考系中的真实运动状态，同时可以将科里奥利力纳入到运动方程中，使得运动规律更加完备。
3. 加速度变换过程中需要考虑旋转参考系和惯性参考系之间的相对运动关系，将旋转参考系中的加速度转换为惯性参考系中的加速度，从而对物体的运动状态进行准确描述。
结论科里奥利力是旋转参考系中的一种特殊力，对于物体在旋转系统中的运动轨迹有重要影响。
通过物理理解、推导和加速度变换的方法，可以充分理解科里奥利力的本质和作用，从而更加准确地描述物体在旋转系统中的运动规律。
掌握科里奥利力的相关知识，对于深入理解力学和动力学有着重要的意义。
四、科里奥利力的应用1. 科里奥利力的存在对于一些日常生活中的现象和工程应用具有重要意义。
大学物理科里奥利力
1.离心力
在匀速转动的参考系上考察一个静止物体
转盘相对惯性系的加速度是
a0
2rrˆ
则物体的惯性离心力为
rˆ
m
m 2r
m 2r
fi
ma0
m2rrˆ
1
2 . 科里奥利力 Coriolis force 相对转动参考系运动的物体， 除受到离心力外， 还受到一个力 ，称科里奥利力。 表达式为：
r
推广到一般表示式：
首先引入角速度矢量
角速度矢量方向：
在非惯性系中牛二的形式
四指绕物体旋转方向，
拇指的指向就是角速度的方向。
科氏力：
fc
2m
fc
10
一般表示式：
F
2m
m
2
r
ma
惯性力：
Fi
2m
m2r
则有：
F
Fi
ma
在非惯性系中，只要在受力分析时加上惯 性力后，就可形式上使用牛顿定律。
11
fc
2m
推导见后
2
讨论
科氏力：
1、科里奥利力的特征
fc
2m
1）与相对速度成正比
只有在转动参考系中运动时才出现
2）与转动角速度一次方成正比
当角速度较小时，科氏力比惯性离心力更重要
3）科氏力方向垂直相对速度
该力不会改变相对速度的大小
4）科氏力在地球上的表现
3
r
非惯性系、惯性力与科里奥利力
小球加速
小球静止
m a0
S 系 –a0 m
m
a0
S系 水平方向小球不受力
惯性系，牛顿定律成立。
小车是非惯性系 牛顿定律不成立！
若用牛顿定律思
考球受，力则为必认 为ma小0
1
中设牛S顿系第相二对定惯律性成系立SF以 加m速a度a0平动。在S系 F — 真实力 ，a — 质点的加速度。
北
西
东
南
8
fc
fc
fc
北半球的河流 水流的右侧被冲刷较重 落体向东偏斜 付科摆摆动平面偏转 证明地球的自转
柏而
定律
图示
北半球的科氏力 信风的形成
9
旋风的形成
小球的运动可视为横向随 盘的转动与径向相对于盘的匀 速运动的合成。考察小球相对 于地面的绝对速度和绝对加速
r
v
B
A
o
v0
A
r
度绝。对如速图度所示v：
式上的牛F顿 第(二m定ac律a) (mac) ma
真实力 惯性离心力 科里奥利力
科里奥利力：
Fc
2m v
6
【例】圆盘匀速转动，物体m相对圆盘沿径向
运动的情况
槽壁真实力 v
m
弹簧真实力
离心力 m2r
科 2里m奥利力v
【演示实验】科里奥利力
7
傅科摆摆面的旋转
1851年傅科在巴黎（北 半球）的一个大厅里悬挂 摆长 67 米的摆。发现摆 动平面每小时沿顺时针方 向转过1115’角度。
但有时惯性力也可以源于真实力。惯性力有
真实的效果。
科里奥利力的详细讲解1
一般地可以证明，当质量为m 一般地可以证明，当质量为m的质点相对 于转动参考系（角速度矢量为ω 于转动参考系（角速度矢量为ω）的速 度为V时，则在转动参考系内观察到的科 度为V 里奥利力为
Fc=-2m V × ω。
应用。 傅科摆是科里奥利力的一个重要应用。
傅科摆 （１）用科里奥利力解析傅科摆 下面用科里奥利力向大家详细介绍一下有关傅科摆的问题。 上面已经说明，在一般情况下，科里奥利力的公式为： fc=2mv×ω w : 转动系的角速度矢量，w的方向与转轴重合，指向按右手螺旋法则 规定。 傅科摆受科里奥利力解释对于北半球Ａ点的傅科摆来讲，当摆在一 Ａ点有任意速度Ｖ时，其速度均可分为三个分量，径向分量Ｖr ，角向 分量ＶΦ ，轴向分量V//。 对于Ｖr ：根据公式，可知其受到的科里奥利力为：fc r = 2mvr ×ω, 其大小为2mvrω , 方向为沿y 轴正方向． 对于ＶΦ ：则根据分式有，fΦ ＝２mvΦ×ω , 其大小为2mvΦω ,方向 为沿x轴的正方向． 对于V// ：因为V// 与ω的方向夹角为0，所以其不受科里奥利力的作用。 则小球受到的科里奥利力为： fc = fc r + fΦ (3)
的情形。
对于以圆盘为参考系的B，他只看到A以初速度向他 抛来一球，但球并未沿直线到达他，而是向球球运 动的前方的右侧偏去了，这一结果的分析发现，地 球在具有径向初速度V’的同时，还具有了垂直于这 一方向而向右的加速度a’，应用牛顿第二定律对于加 速度的解释，既然球出手后在水平方向上没有受到 “真实力”的作用，那么球一定受到了一个垂直于 速度V’而向右的惯性力Fc。这种在转动参考系中观 察到的运动物体（由于转动参考系中各点的线速度 不同而产生）的加速现象中科里奥利效应，产生此 效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力。
地球表面惯性力现象的探讨啊概要
地球表面惯性力现象的探讨系班：物理系本1101班 姓名：孙月明指导教师：张青梅摘要 相对地球运动的物体会受到惯性离心力和科里奥利力，离心惯性力的存在使得地球表面的物体所受重力大小并不等于万有引力，重力的方向也非竖直向下，科里奥利的作用使得在北半球运动的物体向运动方向的右侧偏了一些。
本文推导出了这两种惯性力的数学表达式，然后定量和定性地解释了落体偏东、东北信风、河岸冲刷等有趣的惯性力现象。
并对生活的一些惯性力现象也作了简要分析，科里奥利效应使得子弹行过程中会向右上方偏转，当运动员进入弯道向左拐弯时，其运动方向会向外侧偏一些，也就是科里奥利力把运动员推向了外侧。
关键词 地球表面 离心惯性力 科里奥利力 影响引言 考虑地球自转对地面物体的影响，物体除受到牛顿力以外，还有惯性离心力和科里奥利力这两种惯性力[1]，通过严格的推导可以得到两种惯性力的数学表达式。
这两种惯性力并不是真实存在的力，而是一种假想力，由于这两种力，地球表面会产生一些有趣的自然现象，如气旋和反气旋以及台风等自然现象，另外还有河岸的右岸冲刷的比右岸厉害，单轨火车右轨比左轨磨损厉害一些。
对这些现象进行科学地解释是非常有必要的。
1、两种惯性力1.1惯性离心力离心力，又称惯性离心力，即在旋转的惯性系中，绕惯性系做圆周运动（或曲线运动）的物体，由于其自身具有相对惯性系的能量的惯性作用，而在向心半径各处体现出的对于向心力束缚的抵抗作用。
研究物体运动时, 必须先选定参考系。
牛顿运动定律成立的参照系是惯性。
在运动学中, 参考系可以按照研究问题的方便任意选择，地球绕自身轴线转动的角速度为7.3×10-5rad/s 。
在精度要求不高的情况下，不考虑地球的自转的影响，我们将它当成一个近似程度较好的惯性参照系[2]，惯性参照系中牛顿定律成立。
地球表面物体和地球之间的万有引力提供该力,由圆周运动知识知。
2F m r ω= 2cos m R ωϕ=图1.1 惯性离心力其中ϕ是地球表面物体的所在纬度，R 表示地球半径大小，ω表示地球自转角速度。
科里奥利力原理
科里奥利力原理科里奥利力原理，又称作科里奥利效应，是指地球自转引起的一种惯性力，它会影响物体在地球表面上的运动轨迹。
这一原理是由法国物理学家科里奥利在1835年首次提出的，他观察到自由转动的物体在地球自转的影响下会出现偏转的现象，从而得出了这一原理。
科里奥利力原理的具体表现是，当物体在地球表面上做直线运动时，由于地球自转的影响，物体的运动轨迹会产生偏转。
具体来说，如果物体沿着北半球的纬度方向运动，它会受到向右偏转的科里奥利力；而在南半球，物体则会受到向左偏转的科里奥利力。
这一现象在地球表面上的大气环流、海洋洋流、风向等方面都有着重要的影响。
科里奥利力原理的产生是由地球自转引起的，地球自转的角速度在赤道上最大，而向两极逐渐减小。
因此，在地球表面上，科里奥利力的大小与物体所处的纬度有关，纬度越高，科里奥利力越大。
这一原理的存在使得地球上的自然现象呈现出了许多有趣的现象，例如气旋的旋转方向、海洋洋流的流向等。
科里奥利力原理在现代科学中有着广泛的应用，特别是在气象学和海洋学领域。
在气象学中，科里奥利力原理解释了地球自转对气旋方向的影响，使气象学家能够更准确地预测气旋的路径和发展趋势。
在海洋学中，科里奥利力原理解释了地球自转对海洋洋流的影响，有助于科学家更好地理解海洋环流系统。
除此之外，科里奥利力原理还在航天领域有着重要的应用价值。
在航天器发射和轨道设计中，科学家需要考虑地球自转对航天器轨道的影响，科里奥利力原理的存在使得航天器的轨道设计更加精确和可靠。
总之，科里奥利力原理是地球自转产生的一种惯性力，它对地球表面上的物体运动轨迹有着重要的影响。
这一原理在气象学、海洋学和航天领域都有着广泛的应用，对于我们更好地理解和利用地球自然现象具有重要意义。
通过深入研究和理解科里奥利力原理，我们可以更好地认识地球自然环境，推动科学技术的发展，为人类社会的可持续发展做出更大的贡献。
科里奥利力场及广义惯性势浅析
科里奥利力场及广义惯性势浅析
韩峰
【期刊名称】《安阳师范学院学报》
【年(卷),期】2003(000)002
【摘要】本文定性地讨论了科里奥利力场,引入了广义惯性势.并在此基础上用初等的方法和转动坐标系中的拉格朗日方程对落体偏东的的数值进行了计算.
【总页数】3页(P15-17)
【作者】韩峰
【作者单位】济宁师专,物理系,山东,济宁,272025
【正文语种】中文
【中图分类】O314
【相关文献】
1.广义惯性力的广义非纽性势 [J], 陈立群
2.非惯性系统中的拉格朗日方程及广义势 [J], 朴淑贤;刘辉
3.广义势及非惯性系中的Lagrange方程 [J], 吴承平;张录坤
4.惯性力场和保守力场的等效性及其在非惯性系中的应用 [J], 吕宗禄
5.非完整非有势系统相对于非惯性系的广义Noether定理 [J], 罗绍凯
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第 ２期
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安 阳 师 范 学 院 学 报
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３落 体 偏 东 现 象 的 另 外 两 种 解 释
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方 法 再 解 释 了 落 体 偏 东 现 象 。 为 以 上 所 述 内 容 作 的应 用 ， 文 亦 采 用 两 种 不 同 方 法 对 偏 东 现 象 进 本 行 讨论 。
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［ ］ 峰 等 ． 动 坐 标 系 中 的 卜 方 程 及 其 应 用 ［］ 山 东 ７韩 转 Ｊ． 教 育 学 院 学 报 ，９ ３ ５ ：６ １９ （ ） ｌ ． ［ ］ 衍 柏 ． 论 力 学 ［ ． 等 教 育 出 版 社 ，９ ５ ２ ５— ８周 理 Ｍ］ 高 １８ ：５
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［ ］ ｅｂｒ Ｇ ｌ ｔ ｎＣａｓ ａ Ｍｅｈｎｃ ， Ａ ｄｓｎ—Ｗｅｌｙ ２ Ｈ ｒ ｔ ｏｄ ｅ ． ｌ ｉ ｌ ｃａｉ （ ｄｉ ｅ ｓｉ ｓｃ ｓ ｏ ｓ ） ｅ
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忽 略 惯 性 离 心 力 效 应 ， 球 表 面 附 近 质 点 的 运 动 地
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科 里 奥 利 力 场 ， 科 里 奥 利 力 的 方 向 为 场 力 线 的 令 切线方 向 ， 力场 为从西 至东的闭合力场 。 则 科 氏力 的 大 小 与 速 度 有 关 。 图 ２中 的 坐 标 在 系下 ， ｕ．＝ ｕＣＳ （ 为 纬 度 ） 随 着 纬 度 的 变 Ｏ ， 化 ， 氏力 呈 非 均 匀 变 化 ， 此 ， 里 奥 利 力 场 亦 科 因 科 可 假 想 为非 稳 定 、 均 匀 的球 形 场 。 非
２０ ０ ３年
安阳师 范 学 院学报
１ ５
科 里奥利 力场及广 义惯性 势浅析
韩 峰
（ 宁 师 专 物 理 系 ， 东 济 宁 ２２ ２ ） 济 山 ７ ０５
［ 摘
要 】 文 定 性 地 讨 论 了 科 里 奥 利 力 场 ， 人 了 广 义 惯 性 势 。 并 在 此 基 础 上 用 初 等 的 方 法 和 转 动 坐 标 系 中 的 拉 本 引
（） ２ ．
分 别 对 、 、 Ｙ 应 用 拉 格 朗 日方 程
［ ］ 昌 松 等 ． 对 形 式 的 拉 格 朗 日方 程 ［ ］ ６王 相 Ｊ ．山 东 师 大
学 报 ，９ ３ ３ ：４ ． １９ （ ） １７
｛ ｍ夕＝ ２ （ ｓ ＋ ｃＡ 一 ， ｘ ｉ 三ｏ ） 砌 ｎ ｇ ｓ
统 ， 以 直 接 应 用 拉 格 朗 Ｅ方 程 ， 可 ｌ 只须 在 原 来 主 动
势 的基 础 上 附加 惯 性 力 场 的 广 义 势 ， 方 程 的 形 其
ｆ ］ ｉ） ，
＋ ［ ｒ × ｉ）・Ｖ‘ ＋ （ ・Ｖ ‘（ × ｉ） （ｆ ｆ ， ］ ‘ ｒ ） ‘ ｆ ，
＝
式 仍 保 持 了 分 析 力 学 中 拉 格 朗 日方 程 的 简 单 形
ｃ＝ ２ × ｍ （） １
般 情 况 下 ， 存 在 一 函 数 Ｖ＝ ｖ ７ ， ｔ ， 若 （ ｒ ， ）
使 得 主 动力 满 足 方 程 ［ 】
若 把 速 度 分 解 为 垂 直 于 地 轴 的速 度 ．和 平 行 于
地 轴 的 速 度 ｌ’ ｌ 由于 ２ ｌ × 等 于 零 ， １ 式 变 ｍ ｌ （）
ＨＡＮ ｅ ｇ Ｆｎ
（ ｈ ｓ ｓＤ ｐ ｒ ｎ ｆ ｉ ｎ ｅｃ ｅｓ ｏ ｅｅ Ｊ ｉｇ２ ２ ２ ， ｈｎ ） Ｐ ｙｉ ｅａｔ ｔ ｎ ｇＴ ａｈ ｒ’Ｃ ｌ ｇ ，ｉ ｎ ７ ０ ５ Ｃ ｉａ ｃ ｍｅ ｏ Ｊ ｉ ｌ ｎ
）・ ｆ ］
其 中
将ｔ 代 眦 ： … ： 号 。
３ ２ 分 析 力 学 方 法 ．
（ × ）・ ｆ＝ Ｖｆ × ）・ ‘ （ ｆ 想 、 整 约 束 的 有 势 系 完
（ ｌ×ｉ）×（ × ）＋ｒ ｆ ， Ｖｌ ×［ ｆ ‘ Ｖ ×（ ×
则 可 看 成 质点 在 重 力 场 与 科 里 奥 利 力 场 中 的 复 合
运动 。
１科 里 奥 利 力 场 的 定 性 描 述
如 图 １ 示 ， 球 由西 向东 转 动 ， 速 度 为 叫， 所 地 角
２科 里 奥 利 力 场 的 广 义 惯 性 势
一
方 向 向上 ， 质 量 为 ｍ 为 物 体 自高 度 ｈ处 无 初 速 设 自 由落 下 ， 所 受 科 氏 力 为 其
２ ５６．
对 （４ １ ）式 积 分 利 用 初 始 条 件 并 略 去 项 ， 即可 计
算 出 落 体 偏 东 数 值 。 参 文 献 ［ ］ 详 ８。 【 考文献 】 参
［】 润殷译 ． 义 与 广 义相 对 论 浅说 ［ ． 海 科 学 技 １杨 狭 Ｍ】 上
Ａ ｎ ｓｉｅ Ｓ ｕ ｙ ｏ ｒｏｉ ｉｌ ｆＦｏ ｃ ｎ ｎ ｒ ｌ ｅ ｎ ｒｉ ｔｎ ｉｌ Ｔｅ ｔ ｔ ｔ ｄ ｆＣｏ ｉｌ Ｆ ｅｄ ｏ ｒ ｅａ ｄ Ｇｅ ｅ ａｉ ｄ Ｉ ｅ ｔ Ｐｏｅ ｔ ｒ ｓ ｚ ａ ａ
Ｏ引 言
关 于 地 球 自转 的非 惯 性 效 应 对 地 球 表 面 运 动
物 体 的影 响 ， 理 论 力 学 教 本 中有 很 多 实 例 。 落 在 如 体偏 东 、 易 风 等 。 这 些 现 象 的解 释 ， 般 都 是 贸 对 一 将 牛 顿 力 学 拓 宽 到 非 惯 性 系 中 ， 力 的 角 度 加 以 从 分 析 。 于 计 算 繁 琐 ， 往 让 人 们 忽 略 对 该 现 象 物 由 往 理 本 质 的认 识 ， 因此 ， 文将 通 过 引 入 科 里 奥 利 力 本
场 及 其 广 义 惯 性 势 ， 场 、 的 角 度 来 进 一 步 分 从 势
析。
爱 因斯 坦 通 过 “ 降 机 实 验 ”表 明 ： 局 部 范 升 在 围内 ， 个 有恒 定加 速 度 的非 惯性 系 等效 于 一个 一 惯 性 参 照 系 内 附 加 一 个 均 匀 引 力 场 。 《 义 与 广 在 狭 义相对论 浅说》 中 ， … 以一 个 转 动 参 照 系对 此 作 了