北师大版小学数学六年级下《比例的

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北师大版六年级数学下册《比例——比例的认识》教学PPT课件(3篇)

练一练
7.⑴写出下图中图A，图B两个正方形的边长与边长的比以及周长
与周长的比，这两个比能组成比例吗？
⑵写出两个正方形面积与面积的比，这个比与边长之间的比能
组成比例吗？
课堂小结
同学们，本节课你学会了什么？
方法突破
把等积式改写成比例式，可以改写成多个比例式，在改写是必须要
满足：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
3.应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个
比可以组成比例，并写出组成的比例。
练一练
4.根据下面的两组乘法算式，分别写出两个不同的比例。
练一练
5.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比
例写出来。
练一练
6.声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
也可以用对角相乘的方法做
10×900=9000
500×20=10000
所以打字总数与时间不成比例。
返回
比例比例的认识（2）
同步练习
用上面的方法判断并写出比例。
因为4∶0.5=8
48∶6=8
所以：4∶0.5=48∶6
也可以用对角相乘的方法做
2×3.5=7
1.6×5=8
所以总价与铅笔数量不成比例。
返回
宽的比都是3:2。
2.4:1.6 ＝3:2。
国旗长5m，宽
返回
比例比例的认识（1）
课堂练习
⑴分别写出图中两个长
方形长与长的比和宽与
宽的比，判断这两个比
能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长
方形与宽的比，判断这
两个比能否组成比例。
返回
比例比例的认识（1）

北师大版小学六年级比例的基本性质PPT课件

2 ∶4 = 3 ∶6 6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3 4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4 3 ∶2 = 6 ∶4
最新课件
12
填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
其中一个外项是2，另一个外项是
（）。
（2）如果5a=3b，那么， = ，
=。
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（）
a
（）
a （） b （）
6 ：9 和 12 ：8
最新课件
22
4.下面的四个数能组成比例吗？把组成的
比例写下来。
6，12，3，9
4，15，5，12
最新课件
23
思考题：
已知6，12，8，Ⅹ四个数能组成比例，且6<Ⅹ<20, Ⅹ是多少？
最新课件
24
把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。
最新课件
3
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
内项外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6
内项外项
1 ∶1 23
= 6∶4
内项
外项
仔细观察，你发现了什么？
＝ 2.4 ︰ 1.6 6600 ︰40
8:40=3:15
40:8=15:3
15:3=40:8
40:15=8:3
15:40=3:8
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18
比和比例的区别
比比例
意义
各部分名基本性质称
最新课件
19
考考你

北师大版数学六年级下册第2单元比例的认识教案

2.1比例的认识教学设计课题比例的认识单元第二单元学科数学年级六年级学习目标1. 理解比例的意义，掌握比与比例的区别，并能正确地书写出比例的内外项。

2. 通过探索、交流等活动，增强学生对比例的应用能力。

3. 引导学生对知识的探索，激发对学习数学的兴趣。

重点比例的意义的理解。

难点懂得区分比与比例。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习导入。

1、他们在吵什么？谁说的对？2、谁说的对呢？今天我们学的知识就是解决这个问题的。

指名说一说通过两个小朋友的争吵，引出本课内容，引起学生学习的兴趣。

讲授新课（1）出示P15情境图，讨论“图片像不像”的问题。

利用比的知识，同桌之间互相讨论交流怎么样的两张图片像，怎么样的两张图片不像？（2）认一认。

什么是比例？表示两个比相等的式子叫作比例。

（3）比例的另一种表达方式：612=48 （4）比与比例的区别：比是一个除式，是表示两个数相除的关系，而比例是一个等式，是表示两个（1）比相等的像，比不相等的不像。

（2）认识比例的意义与比例的内项和外项。

（3）比例也可用分数表示出来。

（4）清楚比与比例的不同出示情境图能活跃课堂气氛，激发学生的学习激情。

同时还能引出比例的意义、比例的内项和外项、表达方式以及比与比例的区别，方便了小数的理解。

（2）把7m ＝８n 改写成四个比例。

6、（1）写出右图中图A 和图B 的周长的比，这个比和长的比能组成比例吗?（2）写出两个图形面积的比，长的比和面积的比能组成比例吗? 五、拓展提高1. 在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例。

2. 在一个比例里，两个内项的积是4，如果一个外项是41，那么另一个外项是（）。

3. 写出两个比值是31的比是（）和（），这两个比可以组成比例为（）。

课堂小结这节课你学到了什么？起立总结帮助学生明确这节课所学到的知识。

板书比例的认识表示两个比相等的式子叫作比例。

北师大小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计

北师大版小学数学六年级下册《比例的认识》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册P16-17内容及“练一练”【教材分析】《比例的认识》是北师大版小学数学六年级下册第二单元“比例”的起始课，比例是传统算术的重要内容之一，现实生活中很多问题都是用比例来解的。

《比例的认识》是一节概念课，是在学生理解了比的意义、比的基本性质、求比值和化简比的基础上来教学的。

本节课是“比例”这一单元的第一节，它是后面学生学习比例的基本性质、解比例的基础，也为后面学习正、反比例起到关键的作用，更是利用比例知识解决实际问题的先决条件。

学生学好这部分知识，不仅可以初步感受函数的思想，也可以用来解决日常生活中的一些具体问题，因此具有十分重要的意义和作用。

【学情分析】学生在六年级上册已经掌握了比的知识，能熟练地求比值和化简比，因此本节课理解比例的意义“表示两个比相等的式子”是相对比较容易的，因此教学中要抓住新知识的“生长点”，不能仅仅是对知识简单的复述和再现，而应该通过教师的“再创造”，为学生展现“活生生”的思维活动过程，让学生在动手观察、比较、总结中得出比例的意义。

【教学目标】1.结合具体情境，使学生能够理解比例的意义，掌握组成比例关键条件，能运用比例的意义判断两个比能否组成比例；2.在认识比例、学习比例的过程中，培养学生的观察、分析、推理、概括能力和勇于探索的精神；3.使学生感受到数学知识的内在联系，通过自主探究、合作交流等活动，体验成功的快乐。

【教学重点】理解比例的意义【教学难点】运用比例的意义，能正确判断两个比能否组成比例【教法】我的思考：在以往的教学中，我总是按照教材的情境引导进行教学，先写比，再求比值，观察相等后，直接告诉学生：表示两个比相等的式子叫做比例，最后练几个习题就结束了。

渐渐地，我感觉这样的教学就是为了学习知识而教学，老师觉得没什么讲，学生只是机械的按照老师的要求的完成任务而已，没有数学思考，没有联系生活实际。

数学北师大版六年级下册《比例的认识》教案

1、比例的认识课型：新授课时:1课时教学目标:1、理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2、能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。

3、感受数学的奥秘，培养数学兴趣。

教学重点:理解比例的意义。

教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教学准备：课件教学方法:讲授法学法指导:小组合作教学过程:一、创境激疑上学期学习“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。

请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。

回顾产生疑问二、互动解疑1、比例的意义。

在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

要求小组合作的形式完成，提出要求。

（1）写出每个图片的长与宽的比（2）求出各比的比值（3）观察特点，写出规律板书：图片A：6：4=3：2=1.5图片B：3：2=1.5图片C：8：3=2.66……图片D：12：8=3：2=1.5图片E：12：2=6比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。

结论：像12：6=8:4, 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。

巩固练习：（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。

（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。

（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。

2、认识比例各部分名称组成比例的四个数叫做比例的项。

在12：6=8:4中,12,6，8和4都是该比例的项。

在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

例如：12：6=8:4中12和4是比例的（），6和8是比例的（）。

先独立思考，再指名汇报。

三、启思导疑1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法？（比值相等）2、这节课我们一直类比着比学习比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢？（比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）指名谈发现。

四、实践运1、填一填。

北师大版小学六年级数学下册《比例的应用》名师教案

四、巩固练习：
1、写出比例并解比例。
最小的质数与最大的一位数的比等于与x的比。
2、把下面的比例和比例的解用线连起来。
x: ＝ :4 x＝3
x:0.3＝0.4:0.8x＝21
＝ x＝
＝ x＝
3、早上9点钟时，物体的高度与影子的长度比是5:4，如果这时测得电线杆的影长为4.8米，那么电线杆的实际长度是多少米？
小组讨论：
用比例知识的解题方法：
教师小结：
1、根据问题设x；
2、根据比例的意义列出比例；
3、根据比例的基本性质把比例转化为方程；
4、解比例。
三、练习解比例。
1、解下面的比例，并检验。
＝ 24:0.3＝x:0.4
小组讨论怎样解比例？
汇报。
教师小结：解比例首先利用比例的基本性质把比例转化成方程，然后解方程。
讲授新课
学习用比例解决问题。
出示例题。
我有14个玩具汽车，4个玩具汽车换10本小人书。14个玩具汽车可以换多少本小人书？
学生小组合作完成此题。
汇报展示。
教师课件演示，根究学生的汇报总结：
14÷4＝3.5 3.5×10＝35(本）
合作探究：
A 出示探究题目路：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能写一个比例吗？
B 小组合作完成。
C 汇报展示。
D 教师小结：按比例的意义列出比例。4:10＝14:x
也可以列成14:4＝x:10
师：你能求出x的值吗？
二、学习解比例。
1、自己完成练习。
2、汇报展示你的想法。
3、教师小结：
4:10＝14:x
解：4x＝10×14根据等式的性质转化成乘法算式x＝35
总结：注意：已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

六年级数学下册比例尺北师大版PPT课件

探究新知
什么叫做比例尺？
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
图上 1cm的线段,表示实际距离 50千米，即500 0000cm,写成数值比例尺就是 1：500 0000.
线段比例尺
1
图上距离是实际距离的 500 0000
，
实际距离是图上距离的500 0000倍。
10．《约客》中表现作者怅惘失意的心情的句子是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。《约客》一诗中描写江南夏夜美景的诗句是：黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙。《约客》一诗中抒发诗人寂寞心情的诗句是：有约不来过夜半，闲敲棋子落灯花。
1．（1）忽如一夜春风来千树万树梨花开（2）纷纷暮雪下辕门风掣红旗冻不翻（3）轮台东门送君去去时雪满天山路试题】陌生化手法，是在文学创作中通过对常规与知识的偏离，实现语言理解与感受上的陌生感。陌生化使那些司空见惯的语法、规则具有新的形态、新的审美价值。比如艾青《北方》中“我相信这言语与姿态/坚强地生活在大地上”一句，“言语与姿态”与“生活”运用主谓反常搭配的方法，达到陌生化的效果。请从《艾青诗选》中寻找陌生化的语言现象，分析诗句实现陌生化的方法及效果。
所以人和动物之间、人和人之间、生命与生命之间都需要宽容和理解，都应该尊重与被尊重、都应该相互信赖。
有些文章结构上的总起句、过渡句、总结句或内容上的中心句，就是文章的主要内容。阅读是直接引用或稍加整理，便可抓住主要内
容。例如：《夏》一课，文章开篇的总起句：“充满整个夏天的是一种紧张、热烈、急促的旋律”就是全文的主要内容。立足人情人性，远离道德强加
“希望你们能善待我们！生命是平等的。珍惜每一个生命，善待每一个生命，尊重每一个生命。” （1）小说的感情基调严肃、低沉，又不失天真烂漫的色彩；（2）有相当出色的景物描写。（3）有生动的人物性格刻画；（4）有细腻的心理剖析。（5）行文生动活泼，语调诙谐幽默，充满盎然的情趣

北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案

北师大版六年级数学下册《比例的认识第2课时》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册的第二单元，主要内容是比例的认识。

通过观察和计算，学生将会发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律，并能够运用这一规律解决实际问题。

二、教学目标：知识与技能：1. 通过观察、计算，发现并理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律；2. 能够根据比例关系判断两个比能否组成比例；3. 能够运用“两个内项的积等于两个外项的积”的规律解决实际问题。

过程与方法：1. 通过观察比较、自主探究等活动，提高学生的分析和概括能力；2. 培养学生积极参加自主探究、合作交流等数学活动的态度。

情感态度价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和热爱，发展数学思维能力；2. 培养学生合作学习、互相帮助的团队精神。

三、教学重点和教学难点：教学重点：探索并掌握“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。

教学难点：理解“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”的规律。

四、学情分析：学生已经学过比例的基本概念和比例的性质。

他们对比例有一定的了解，但对于比例中“两个内项的积等于两个外项的积”的规律可能还不够清楚。

因此，需要通过具体的实例和实际问题引导学生进行思考和探究。

五、教学过程：Step 1: 导入新课（教师站在教室前，面带微笑，与学生们互动）教师：同学们，大家好！今天我们将学习比例的认识。

现在我给大家提一个问题，你们在购物时如何判断是否为真正的打折呢？请同学们积极思考。

（教师等待学生回答）Step 2: 观察实例（教师呈现两个比例的实例）教师：现在我给大家提供两个比例，请仔细观察，并思考它们之间有什么规律。

比例1：3=4：12比例2：2：5=8：20（学生观察比例，并思考规律）Step 3: 探究规律（学生进入小组讨论环节）教师：请同学们分成小组，共同讨论这两个比例之间的规律，并尝试总结出来。

（学生分组讨论，教师巡视指导）（过几分钟后）教师：好，同学们，现在请各小组派一名代表向大家分享你们的发现和总结。

北师大版六年级下册数学第四单元正比例与反比例正比例课件

x 已知 y与成正比例关系，将下表补充完整。
x 20
480 60
y
0.5 6
120 5
作业:
练习册本节内容填完。
圆的面积与半径成正比例吗？
S＝r2 圆的面积随着半径的变化而变化。
圆的面积半径
3.14 1
12.56 2
28.26 3
圆的面积与半径的比值不相等。
圆的面积与半径不成正比例。
时间/时 1 2 3 4 5 6 7 8 路程/km 90 180 270 360 450 540 630 720 （1）表中两个相关联的量是谁？时间和路程
（2）时间和路程的变化有什么规律？
路程随着时间的变化而变化。时间越长路程越远，时间越短路程越近。
二、探究新知
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
三、拓展延伸
下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
边长/cm 1
2
3
4
周长/cm
4
8
12 16
边长/cm
1
2
3
4
面积/cm2
1
4
9
16
三、拓展延伸
周长与边长、面积与边长它们有什么关系？
边长/cm 1 2 3 4 周长/cm 4 8 12 16
2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，并说明理由。
平行四边形的面积/cm2 6 平行四边形的高/cm 1
12 18 24 30 2345
3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理

北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计

北师大版六年级数学下册第二单元《比例的应用》教学设计【教学内容】北师大版小学数学六年级下册《比例的应用》第19页。

【教材分析】《比例的应用》主要是结合解决问题的过程学习解比例，它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。

四年级时已经学习过用等式的性质解方程，也是本节课重要的学习基础。

这节课的学习既要帮助学生经历“问题情境—建立模型—解释应用”的思维过程，也要引导学生理解“根据比例的意义写出比例，根据两个内项的积等于两个外项的积和等式的性质解方程”。

“物物交换”是人类使用货币的开端。

“物物交换”的情境蕴含着按一定的比例交换的数学关系。

【学情分析】本课是六年级下册《比例》单元中的内容。

在学习本节之前，学生已经掌握了比例的意义、比例的基本性质的等内容。

五年级时已经学习过用等式性质解方程，学生对解方程的方法和书写形式也已经有了较好的掌握，这也是学习解比例的重要基础。

通过近六年的数学学习，学生对用不同方法解决同一个问题的思维方式已经很熟知，并习惯于进行小组内和班级内的讨论和交流，在与同伴间的合作交流中，读懂他人的解决方法，体会他人的思想和智慧，取长补短，使自己得到最大限度的提升。

【教学目标】1.经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。

2.使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的内项积与外项积之间的关系。

3.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

【教学重点】理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。

【教学难点】经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性。

【教学准备】情境图、教学课件、练习本【教学过程】一、设置情境“物物交换”，提出问题。

1.介绍“物物交换”的背景知识。

人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。

2023年北师大版六年级下数学：比例的计算(附答案解析)

2023年北师大版六年级下数学：比例的计算一．选择题（共8小题）1．（2022•安顺）一个比例中，两个外项的积是15，其中一个内项是5，那么另一个内项是( )A．3B．5C．15D．75 2．（2022•荔湾区）一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的合数，另一个外项是()A．2B．12C．4D ．143．（2022•无棣县）因为11:248=，11:80%108=，所以1:24和1:80%10可以组成比例，这是根据()A．比的意义B．比例的意义C．比的基本性质D．比例的基本性质4．（2021秋•安国市期末）下面不能组成比例的是()A．10:1235:42=B．4:360:45=C．20:1040:20=D．20:1060:45= 5．（2021•思明区）小芳身高1.5米，在与妹妹的合影中她的高度是5厘米。

妹妹在这张照片中的高度是3厘米。

在求“妹妹实际身高是多少米”时用比例的知识解决，设妹妹身高x 米后可列式()A．:1.55:3x=B．:3 1.5:5x=C．3 1.55x=⨯D．:3150:5x= 6．（2021•余杭区）如图图形是按一定比例缩小的，(x=)A．10B．9.5C．8D．7.5 7．（2011•白云区一模）地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡()千克．A．3250B．3210C．3520D．6120 8．（2022春•杭州期中）用四个数组成比例，已知其中三个数分别是3、4、6，第四个数不可能是()A．2B．8C．9D．4.5第1页（共14页）。

小学数学北师大版六年级下册《第二单元第三课比例尺》课件

再根据图上距离画出平面图。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
南京路
. 1.5cm人民公园北
1cm.
中心广场学校
（1）学校位于中心广场（南）面大约（ 2 ）千米处。
（2）人民公园位于中心广场东面约3千米处，请用“ ”在图中表示出它的大概位置。
拓展提高
2.下图是按1:200000的比例尺画出的某街区的平面示意图。
新知讲解
试一试下图为我国地图的一部分。
比例尺：1:34000000
妙想要从青岛去石家庄，量一量图上距离，算一算青岛到石家庄的实际距离大约是多少千米。 34000000厘米＝340千米 340×1.7=578（千米）答：两地之间的实际距离约是578千米。
量得图上距离大约是1.7厘米。图上1厘米表示实际距离340千米。
拓展提高
1.新华小学长方形的阅览室长12米，宽8米。请用1:400的比例尺，先算出阅览室长与宽的图上距离，再画出这个阅览室的平面图。
12米=1200厘米 8米=800厘米
12米
1200÷400=3（厘米） 800÷400=2（厘米）
8米比例尺：1:400
先把单位化统一，再分别求长与宽的图上距离。
解：设这座大桥的实际长度是x厘米。
也可以列比例来解答。
1：2000=7.2：x x=7.2×2000 x=14400
14400厘米=144米答：这座大桥的实际长度是144米。
拓展提高
3.在一张比例尺是1:10的图纸上，如果量得一个长方体机器长8厘米，宽6厘米，高5厘米，那么这个机器的实际体积是多少立方分米？
面积是多少平方米？
500厘米=5米 30×5=150（米)

北师大版六年级数学下册《比例尺》比例PPT(第1课时)

第三十页，共三十页。
第十页，共三十页。
题目中我们已知哪些条件，我们需要求的又是什么呢？
图中笑笑画的图的比例尺是1∶10000。实际距离是400m，求图上距离，即已知实际距离和比例尺，求图上距离。
第十一页，共三十页。
方法一：用除法计算。
图上1 cm 表示实际100 m，即10000 cm。先把400 m改写成40000 cm，再根据除法的意义求40000 cm里面有几个10000 cm，
方法三：用乘法计算。
要求图上距离是多少，可以先根据“实际
距离×比例尺＝图上距离”求出图上距离是多
少米，再化成以厘米为单位的数。
400×
1 10000
＝ 0.04（m）
0.04 m＝4 cm
答：社区活动中心到学校的图上距离为4厘米。
第十四页，共三十页。
以学校为中心点，向东北方向画一条 4cm长的线段，并标上数据及名称。如下图所示：
第十五页，共三十页。
知识提炼
根据比例尺和实际距离，求图上距离，可以用实
际距离÷图上1个单位长度表示的实际距离（注意单
位要统一）来求，也可以根据“ 尺”列比例或算式来求。
图上距离＝比例实际距离
第十六页，共三十页。
小试牛刀（1）在一幅地图上，比例尺是（）C。 A. 尺子 B. 计量单位 C. 一个比 D. 一个数
3千米＝（ 3000）米西）北，与东北方向
哇，回答得很准确呢！
第三页，共三十页。
知识点1 比例尺的意义
淘气和笑笑分别根据下面的信息画了图，他们画得合理吗？
第四页，共三十页。
笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。这就是我们今天要学习的内容——比例尺。

北师大版六年级数学下册教案 2单元第1课时比例的认识(1)

8:9=16:18 0.6:0.7=6:7 3:2=12：16 3/4=6/8，生1：第一个是比例，因为16:18化简后是8:9，所以是比例。

生2：第二个是比例，因为0.6：0.7同时扩大十倍就等于6:7.它是比例。

生3：第三个不是比例，3:2比值是1.5,12:16比值明显小于1，所以不是比例。

生4：第四个是比例，比可以写成分数形式，所以就变成3:4=6:8，是比例。

3. 加深理解认一认师：同学们非常棒，还把比和分数与比例联系了起来，同学在以后学习中要注意比例的分数形式。

12∶6＝8∶4 在中间的两项叫内项，两端的两项叫外项。

那这个比例的外项12和4，内项是6和8，是交叉的。

4. 写一写。

师：右图是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。

基于以上练习，同学们应该很快根基表格写出比例。

2:3=10:15 3:2=15:10 10:2=15:3 2:10=3:155. 想一想师：我们生活中哪些地方用到比例呢？生：买文具。

我买一支笔是两元，买四支笔是8元。

48612＝1.（1）分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

⑵分别写出图中每个长方形长与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

生：长之比：3∶9 宽：2∶6 能组成比例生：3∶2 9∶6 能组成比例2. 哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

15:18和30:16 4:8和5:20生：第一个和第四个比值相等，可以组成比例 15∶18=30∶36 111139618 ：：2:5.0161:41和181619131：和：。

北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识点汇总

二比例一、比例的认识1.意义:表示两个比相等．．．．．的式子,叫作比例。

例如:2∶1=2,6∶3=2;所以2∶1=6∶3。

2.比例的基本性质。

(1)认识比例的项。

在比例里,两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的内项。

(2)比例的基本性质。

在比例里．．．．,．两个内项的积等于两个外项的积。

．．．．．．．．．．．．．．．例如:由3∶2=6∶4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x∶y=1.2∶1.5。

3.判断两个比能否组成比例。

4. (1)解比例。

根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项,叫作解比例。

例如:3∶x=4∶8,内项乘内项,外项乘外项,则4x=3×8,解得x=6。

(2)根据比例的意义和基本性质,设未知数、解比例、解决实际问题。

二、比例尺 1.意义。

图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。

比例尺是一个比．．．．．．．,它表示图上距离和实际距离的倍比关系,因此不能带有计量单位．．．．．．．．。

2.比例尺的分类。

比例尺根据实际距离是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和放大比例尺。

根据表现形式的不同,比例尺还可以分为线段比例尺和数值比例尺。

缩小比例尺．．．．．:在绘图时,根据需要把实际距离按一定的比例缩小,在纸上画出来。

为了计算方便,一般把缩小比例尺写成组成比例的两个比的比值一定相等。

用比的前项除以比的后项,所得的商就是比值。

根据比例的基本性质也可以判断两个比能否组成比例。

例如:判断6∶3和3∶1能否组成比例,可以用6×1=6,3×3=9,6和9不相等,所以6∶3和3∶1不能组成比例。

方法:用内项的积(外项的积)除以已知的外项(内项)。

计算时要先统一单位。

数值比例尺的比的前项和后项单位相同,线段比例尺。

北师大版小学六年级数学下册《比例尺》名师课件

笑笑画的图中的比例尺是多少？在这幅图中，图上 1cm表示实际100m, 即10000cm,比例尺就是1:10000
也可写作：
1 10000
这叫做数字比例尺。
观察、思考：这幅图上有比例尺吗？
340公里
它表示1厘米的线段相当于这叫做线段比例尺。
实际340公里的距离。
比例尺通常有三种表示方法
3:120000＝1:40000
比例尺的前项是1，这样的比例尺是缩小比例尺。
育新小区1号楼的实际高度为35米，用1:200的比例尺制作成模型。模型的高度是多少厘米？
解：设模型的高度是x米。 x:35＝1:200 x＝35÷200 x＝0.175
0.175米＝17.5厘米答：模型的高度是17.5厘米。
图上距离:实际距离＝比例尺
图上距离实际距离
＝比例尺
你画的图的比例尺是多少？
你知道吗？比例尺＝图上距离:实际距离实际距离＝图上距离÷比例尺图上距离＝实际距离×比例尺
小组讨论：比例尺的特点有哪些？ 1、比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应该带有计量单位。 2、求比例尺时，前后项的单位长度一定要化成统一计单位。 3、比例尺的前项一般为1。 4、前项是“1”的比例尺，成为缩小比例尺。
我的收获
一幅图的图上距离和实际距离的比，
叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离＝比例尺
图上距离实际距离
＝比例尺
比例尺
我的收获
按形式分
数值比例尺 1:4000000
线段比例尺 0
50km
按用途分
缩小比例尺 1:5000000 放大比例尺 50:1
①数值比例尺：如果图上1厘米代表实际距离10千米，