人教版数学五年级下册倒推法
五(下)解决问题的策略——倒推
解决问题的策略——倒推一、教学内容：第十册P88-89 例1、例2 练一练练习十六的第1、2题二、教材简析“倒过来推想”是一种应用于特定情境下的解题策略。
教材通过两道例题让学生在解决具体问题的情境下，掌握用“倒过来推想”的策略分析题意，并借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题，体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点，初步掌握运用这一策略解决问题的基本思考方法和过程。
学生已经学习了用画图和列表、列举的策略解决问题。
学生比较习惯用运用单一的策略解决实际问题，然而很多实际问题需要运用到多种解题策略。
本节课就是教学用倒推的策略分析数量关系，在此基础上借助画图和列表等不同的解题策略共同解决实际问题。
三、教学目标:1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
四、教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决问题，并能根据实际问题确定合理的解题步骤。
五、教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
六、教学过程：★ □ 36 28 （一）、练习铺垫，引出策略1、音乐厅共有20排座位。
其中第1排有16个座位，第2排有18个座位，第3排有20个座位……第20排有54个座位。
第18排有多少个座位？2、出示－8 ＋2 ÷5 提问：你知道★是多少吗？指名回答，你是怎么想的？（课件出示）+8 -2 ×5验证：－8 ＋2 ÷5小结：刚才两个问题都是怎样去推想的？其实，有许多问题都可以用这种倒过来推想的方法去解决。
在数学上我们把“倒过来推想”叫做“倒推”。
关于五下解决问题的策略——“倒推”教材中例题的教学思考
关于五下解决问题的策略——“倒推”教材中例题的教学思考一、领会意图，准确定位。
通读教材的内容编排，我以为例1重在让学生初步感知“倒推”的策略，让学生感悟到，“倒推”的过程及关键步骤。
那就是从现在的结果出发，根据变化的情况，倒推出原来的情况。
例2的教学则侧重于有序整理，有序倒推。
我以为有序整理是有序倒推的前提，所以教学这道例题时，应让学生用自己喜欢的方法来整理例题中的信息。
学生整理信息，提倡整理方法的多样化，引领学生经历“生活化语言”整理——“数学化语言”整理——“符号化语言”整理的过程，在整理信息的基础上，寻求解法，并加强倒推过程与事情发展的过程的比较。
在比较中让学生理解倒推在思考顺序、计算方法上与实际事件发展的过程是相逆的。
二、关于例题教学过程的安排（一）例1教学1、创设情境，引出问题。
出示两只杯子告之学生装有果汁，且一共有400毫升的果汁。
（课件出示）师：请大家猜一猜：哪个杯子装得多？生1、甲多。
生2：乙多。
生3：一样多。
师：你能确定是哪种情况吗？生：不能。
师：但是我们可以肯定的是两杯的果汁加起来是（400毫升）。
2、引导探究，理清思路。
课件呈现：从甲杯里倒40毫升果汁给乙杯，两杯就相等的过程。
师：现在你可以确定吗？你是根据什么来判断？请大家在小组内交流一下自己的想法。
生：甲杯多，因为是从甲杯倒入乙杯的。
师：甲杯减少了，乙杯增加了。
你是根据变化的情况来判断的。
（板书：变化情况）师：是啊！我们不能仅根据变化的情况，还要知道变化后的“现在结果”，也就是要从“现在的结果”出发，根据“变化情况”，推出原来的情况。
（板书：原来←现在）。
这种解决问题的策略叫做倒推（板书：解决问题的策略——倒推）。
今天，我们就一起来研究这一策略。
评析：这个过程，一改常规教法——演示、观察、表达的过程，而让学生在猜测的过程中有所思考，学生很直接的想法就是甲倒给乙，所以甲杯多。
但是否是这样呢？实际上也可以从少的倒入多的里面，让学生感悟，仅根据变化的情况，是不能确定的。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题1教学内容：教科书第90-92页练习十六3-10教学目标：1、使学生进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2、进一步培养学生“逆推”的思维意识和推理能力。
教学流程：一、复习导入上一节课你们学会了什么本领？“倒过来想”解决问题的关健在哪里？二、练习1、练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？{大门--（向北走2格）熊猫馆--（向西北走1格）百鸟园--（向东走4格）猴山）--（向南走2格）蛇馆}（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2、练习十六第4题：小组交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到呢？3、练习十六第5题：确定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？4、练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。
（2）题目中告诉我们哪些信息？5、练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道应用题。
6、练习十六第8题7、练习十六第9题。
交流，你是用什么方法解决这个问题的。
有没有别的.方法？8、练习十六第10题。
9、思考题：读一读，整理题意，再想一想。
三、总结：“倒过来想”也是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。
五年级数学教案：用“倒过来推想”的策略解决问题2教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和”练一练“，练习十六的第1、2题教学目标：1．使学生学会运用”倒过来推想“的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想“的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
在这次教授《解决问题的策略--倒推》这一章节的过程中，我发现学生们对于倒推法的理解和应用存在一些挑战。首先，他们在从结果反推到起点的过程中，往往难以把握逆向思维的精髓，这需要我在教学过程中更加注重培养他们的逆向思维能力。
在理论介绍环节，我尝试用生动的案例来说明倒推法的概念和步骤，但显然，对于一些学生来说，这还不足以让他们完全消化吸收。于是，我决定在实践活动中增加一个实验操作环节，让学生通过实际操作来感受倒推法的过程。这一改变收到了良好的效果，学生们的参与度提高了，对倒推法的理解也更深入了。
-理解倒推法的概念：倒推法是一种解决问题的策略，通过逆向思维，从问题的结果出发，反推问题的起始状态。本节课的核心是使学生掌握倒推法的定义及其基本思路。
-运用倒推法解题步骤：学会按照“确定目标—分析已知—逆向推理—验证结果”的步骤来解决实际问题，这是本节课的重点。
-解决实际问题：结合教材中的典型例题，如“物品替换问题”、“年龄问题”等，让学生掌握如何在实际问题中应用倒推法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了倒推法的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对倒推法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五解决问题的策略《解决问题的策略--倒推》教案
一、教学内容
本节课选自五年级数学下册教材中“解决问题的策略”章节，主要内容为“解决问题的策略--倒推”。通过本节课的学习，使学生掌握倒推法的概念及运用步骤，并能结合实际问题的解决，培养其逆向思维能力。具体内容包括：
解决问题的策略——倒推导
看到这些，你想到哪些问题？
（甲杯原来有多少毫升？
乙杯原来原来有多少毫升？
甲杯现在有多少毫升？
甲、乙两杯原来共多少毫升？甲、乙两杯现在共多少毫升？）
2.今天我们就来研究其中的一个问题：（出示）甲、乙两杯原来各多少毫升？请进入活动一
知道了现在两个杯中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？
2.姚明的身高除以2，再减去13，最后乘4,正好是400,姚明身高是多少厘米呢?
3.小娟和小磊做纸鹤,裁纸要用5分钟,折纸鹤要用25分钟,把纸鹤用线穿成一串要用10分钟。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手做？
一．导入
上课前，我们来个游戏“比比谁的反应快”（课解决问题的策略——倒推
（第1课时）
【教学目标】
1．学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路,并能根据实际的问题确定合理的解题步骤,从而有效地解决问题。
2．感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
学生活动单
教师导学案
【活动方案】
活动一：激活经验，感知策略
原来两杯果汁各有多少毫升?
1．读题，说一说题目告诉我们哪些信息？要求什么？你能把这些信息用你喜欢的方式整理出来吗？
2．小组交流整理的信息。根据整理的过程列出算式。选出你们认为最好的方法写在小黑板上。
3．全班交流。
【检测反馈】
1.在“汶川，加油”爱心援助活动中，小明同学把自己收藏图书的一半捐给了灾区的学校，又把剩余的一半捐给了希望小学，自己还剩25本，小明原来收藏图书多少本？
四．运用策略，灵活解题
出示题目，这道题用什么策略解决？那就开始吧，请完成活动三
小学五年级数学《解决问题的策略——倒推》教案
小学五年级数学《解决问题的策略——倒推》教案1．猜一猜：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁?2．谈话：这是老师每天上学从家到学校的路线，你能说说老师每天放学从学校回家的路线吗?(多媒体呈现：老师家向东50米到苍梧绿园向北200米到教育局向西150米到学校)3．揭题：刚才，我们算出了刘老师的年龄，研究了刘老师返回的路线。
大家有没有感觉到，解决这两个问题时都分别使用了一些方法，这些方法之间有没有什么相同之处呢?(板书：倒过来推想)这种从结果出发，倒过来推想的策略，在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策略，不信，咱们继续看设计意图：学生数学知识的形成是以一种积极的心态，调动原有的知识和经验尝试解决新问题的过程。
因此，通过猜年龄和返回路线两个已有经验的唤醒，为倒推策略的探索提供了清晰地新旧知识间的固着点，促进新认知的高效建构。
二、初步体验，建立模型1．出示例l师：这儿有两杯果汁，从图中你可以了解到哪些信息?生：一共有400毫升。
生：甲杯果汁比乙杯的多。
师：假如有两人来喝这两杯果汁，你觉得要怎样做才公平一点呢?生：把两杯倒在一起，然后平均分。
生：甲杯倒给乙杯一点，使两个杯子同样多。
师：现在从甲杯倒人乙杯40毫升，甲乙两杯的果汁数量各发生了怎样的变化?生：甲杯减少了40毫升，乙杯增加了40毫升。
提出问题：要求原来两杯果汁各有多少毫升?2．解决问题填写课本第88页的表格。
填完后说说你是怎么推算的。
甲杯/ml乙杯/ml现在原来结合回答演示：甲杯的果汁数就在现在200毫升的基础上增加多少，乙呢?交流：展示学生的表格，说一说想法?追问：要求原来的情况，我们是从哪儿开始想起呢?原来的变化过程是甲杯倒人乙杯40毫升，倒推时是怎样变化的?(强调：变化过程相反)3．回顾反思师：回想一下，刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们先算的是什么?我们是从哪里开始倒推的呢?小结：看来当我们知道现在的量，要求原来的量时(板书)，我们就可以用倒推的方法来解决。
五年级数学《倒推》教案
五年级数学《倒推》教案五年级数学《倒推》教案1教学内容：教科书第88～89页的例1、例2和“练一练”，练习十六的相关习题教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“逆推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用倒推的解题策略解决实际问题教学难点：根据具体问题确定合理的解题步骤教学准备：多媒体课件，练习纸。
教学过程：一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程1、路线倒推师：前不久，学校组织大家去春游，还记得吗？生：记得师：游玩后一位同学写了这样的一篇数学日记。
来，听一听。
（录音：我们8点从学校出发，一路经过长江大桥、老山风景区，最后到达雏鹰军校。
下午沿原路返回，你知道我们的返回路线吗？出示：学校→长江大桥→老山风景区→雏鹰军校）师：谁能回答？生：返回路线是从雏鹰军校出发，经过老山风景区、长江大桥，最后到学校。
（出示：学校←长江大桥←老山风景区←雏鹰军校）师：原来你是倒过来想的。
2、翻牌倒推师：下面老师玩一个小魔术，想不想看？生：想师：看好了。
（出示三张牌：先第一张和第二张交换位置，再将第二张和第三张交换位置）师：要想知道原来这三张牌是怎样摆放的，怎么办？生：（上台操作）先交换第二张和第三张位置，再交换第一张和第二张位置。
师：你为什么这样操作？生：我是倒过来想的，刚才最后交换的是第二和第三张，那我就先交换这两张，在交换第一张和第二张。
师：原来你也是倒过来想的。
3、运算倒推师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！（出示：）师：你能立刻报出表示多少吗？生：18师：你是怎么想的？生：6×5=3030－20=1010＋8=18师：你也是倒过来想的4、小结师：刚才这3个问题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的：师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推”（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题
教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题数学是一个需要逻辑推理和思考的学科，对于许多学生来说，解决数学难题可能会感到困惑和挫败。
然而，倒推法是一种解决数学难题的有效策略，它可以帮助学生逐步分析问题并找到解答。
本文将介绍如何教你的孩子使用倒推法解决五年级数学难题。
一、理解倒推法的概念倒推法是一种从问题的答案出发，逆向推导出问题的步骤和条件的方法。
它鼓励学生从已知条件出发，通过逐步反推来获得正确答案。
这种方法可以帮助孩子培养逻辑思维和问题解决能力。
二、示范倒推法的应用1. 示例一：小明的年龄问题假设题目是：小明今年的年龄是12岁，如果过几年他的年龄数字颠倒，那时他会多大？首先，要引导孩子思考已知条件。
我们知道小明今年12岁，所以答案中肯定有数字2出现。
然后，我们可以通过倒推方法，只需逐个尝试数字，直到找到符合条件的数字。
尝试数字1，不满足年龄颠倒的条件。
尝试数字2，符合条件，年龄颠倒后为21岁。
所以，小明过几年的时候，他会21岁。
2. 示例二：购物价格问题假设题目是：小明去商店买了一件衬衫，他付了50元并拿回了10元的零钱。
衬衫的价格是多少？同样，先让孩子明确已知条件。
小明支付了50元，回来的零钱是10元。
那么衬衫的价格一定在这两个数之间，且两个数相差40元。
现在，可以使用倒推法尝试不同的价格。
假设衬衫价格为40元，那么小明支付的金额就会超过50元，超出了题目中的条件。
再假设衬衫价格为30元，则小明支付的金额为20元，也不符合题目条件。
通过类似的方式，可以尝试不同的价格，直到找到符合题目条件的答案。
在这个例子中，衬衫的价格是20元。
三、培养孩子使用倒推法的技巧1. 强调逻辑思维倒推法需要学生运用逻辑推理来分析问题。
在教导孩子时，可以通过提问的方式激发他们的思考，例如：“如果题目要求的答案是7，那么之前的数是多少呢？”鼓励他们根据逻辑关系来推断答案。
2. 练习反复实践倒推法需要孩子在实践中逐步掌握。
可以提供一系列相关的数学难题，让孩子通过不断的练习来熟练掌握倒推法的运用。
五下数学教案+实录+反思《解决问题的策略---倒推》第一课时
《解决问题的策略---倒推》教学案单位：年级：五设计者：时间：2010年5月《解决问题的策略》课堂教学实录课题：苏教版小学数学五年级下册第九单元《解决问题的策略》执教时间：2010年5月10日执教班级：执教老师：教学过程：一、创设情境，感知策略。
1. 四猫嘻鼠图课件出示图片师：认识它们吗?生齐：猫和老鼠师：自古以来，猫和老鼠就是一对天敌。
瞧，它们今天又上演了一出好戏！在四只猫之间出现了一次PK，究竟是哪只猫捉到了老鼠？（生兴奋的研究）生：我认为是2号猫捉到了老鼠。
师：（强调2号路线）太棒了！是怎么找的，从谁出发？生：我从老鼠出发的。
因为猫有四只，如果从猫出发的话，那就要找4次，而老鼠只有1只，只要找1次。
所以我从老鼠倒过来找猫。
师：你的思维真特别，从老鼠出发倒过来找猫。
2. 彩水比较（实物操作）师：老师这儿有杯红水，倒出一些（装在一个不透明的杯子里），另外还有一杯蓝水。
你知道现在什么颜色的水多？原来什么颜色的水多？（生好奇的探索）生1：现在肯定是蓝水多，原来可能……生2：我知道，原来是红色的水多。
生3：不一定，原来也可能蓝水多呀。
师：究竟谁多，谁能给我一个科学的答案。
生：把倒出来的水倒回去，就知道谁多了？（师操作，其他学生点点头）师：谢谢你，阻止了一场争论。
巧妙地用倒回去的方法解决了这个问题。
二、交流讨论，体验策略。
1.初步感知，一次变化倒推（教学例1）（1）出示并研究条件师：老师这里还有两个杯子装着一些果汁，甲乙两杯共有果汁400毫升。
如果就把这样的两杯果汁分给两个同学，公平吗？（“不公平”生齐）怎样才能公平？生：从甲杯里倒一些给乙杯，让它们变得同样多，就公平了。
（同时老师操作）师：现在，发现了什么？生1：甲杯变少了，乙杯变多了。
生2：现在，两杯一样多都是400÷2=200（毫升）（2）添加条件并填表师：现在甲乙每杯200毫升，如果告诉我们从甲杯倒入乙杯40毫升，能解决原来两杯果汁各有多少毫升吗？（生积极思索）生：甲：200+40=240（毫升）乙：200—40=160（毫升）师：哦，他解决的对吗？你们能说明理由吗？（多数学生非常积极）生1：甲变少了之后是200ml，那原来就应该比200多，所以用加……生2：他说的不好，甲倒出40ml现在是200ml，求原来的就把倒出来的40ml倒回去，所以甲原来就是200+40=240（ml）生3：老师我来说乙，乙得到甲的40ml现在是200ml，求原来的就把得到的40ml倒回去，所以乙原来就是200—40=160（ml）（3）总结策略师：在解决这道题时，我们使用了什么策略？（学生众说风云）生1：倒回去生2：把现在的倒回去就能求出原来师：对，知道了现在的量，倒回去就可以求出原来的量。
数学人教版五年级下册解决问题的策略 ——倒推
《用“倒推”的策略解决问题》教学设计怀来县府前小学徐忠飞【教学目标】：1、知识与能力目标：使学生在解决实际问题的过程中学会用倒推的策略解决问题；使学生在列表、画图这些解决问题的策略基础上，进一步感受倒推是一种解决问题的常用策略。
2、过程与方法目标：使学生经历探究解决问题的策略的过程，进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、情感、态度、价值观目标：激发学生积极主动的情感状态，养成注意倾听的习惯，体验互助合作的乐趣，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】：重点:使学生学会运用"倒推"的策略寻找解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤.难点:使学生在对解决实际问题过程的不断反思中,感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析,综合和进行简单推理的能力.【教学准备】：多媒体课件、粘贴【设计理念】：本案例我从解决问题的目标出发，以形成策略意识为中心，注意发展学生的应用意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。
1、心理学研究表明，学生在学习中的情绪与教学效果有直接关系，而教学的情境又是影响学生情绪的重要原因。
因此，结合知识点，创设学生感兴趣的情境内容，显得尤为重要。
2、现代教育理论强调引导学生参与学习活动。
在教学过程中，我就创造一定的条件，通过学生的耳、眼、口、手、脑等多种器官的感受和体验，探究解决问题的能力策略。
【设计思路】：首先，通过课前活动和问题激趣引入教学，使学生感受策略的价值，激发学生的求知欲，并初步体会“倒推”的策略。
其次，通过两个例题的自主探究，学生初步掌握运用倒推策略解决问题的基本思考方法和过程最后，拓展应用部分通过算一算、画一画和玩一玩，应用倒推策略解决实际问题，巩固对“转化”策略的理解。
【教学过程】：一、生活问题激趣师：上新课之前，老师请大家来解决两个生活中常见的问题。
问题1：如果我只告诉同学们从邗江头桥镇到瘦西湖的路，而不告诉你回邗江头桥镇的路，到了那，你会回来吗？怎么回来？{原路返回}问题2：小明一直想知道他们那辆校车上有多少学生。
五年级数学下册解决问题的策略--倒推
200
+ 40
+ 40
乙 16?0
200
- 40
200ml 200ml
甲乙
+40
－30
（1） 10
50
20
（2） 42 ÷7
×9
6
54
2 小明原来有一些邮票，今年又收集 了24张。送给小军30张后，还剩52 张。小明原来有多少张邮票？
能用简单的 示意图表示题
目中邮票的变化过 程吗？
？58 +24 82 －30 52
芳芳：30－5＝25（张）
答：冬冬原来有35张画片，芳芳 原来有25张画片。
小军收集了一些画片，他拿出画片 的 一半还多1张 送给小明，自己还剩 25张。小军原来有多少张画片？
先送一半，再送一张
小军去参观动物园，先从大门向北走2格到熊 猫馆，再向北走1格到百鸟园，再向东走4格到猴 山，最后向南走2格到蛇馆。
５
北
４ 百鸟园
３
●
猴山
●
２ ● 熊猫馆
１
蛇●馆０●大门 １２ Nhomakorabea ４５６７８
谢谢观看
（2）车上原来有42人，第一站下车12人，第二站又上车5人，现在车上共有多少人？
送给小军30张后，还剩52张。
小明原来有多少张邮票？
小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。
答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。
答：冬冬原来有35张画片，芳芳原来有25张画片。
小军原来有多少张画片？
从甲杯倒入乙杯40毫升
苏教版五年级数学下册
学校
酒厂路口
南北
北
西
南北
东
佳达超市 路口
数学人教版五年级下册倒推法
解决问题的策略——倒推法授课教师：王冒指导教师：杨必勇教学目标：1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
和学生做课前游戏，老师说，你们做出和老师相反的动作：起立、坐下、站着、向左看、抬左手、（我一起来挑战更难的动作）右手摸左耳朵、教学过程：一、游戏导入正话反说：（由简单到难，两字、三字、句子）白雪马上302 518我最棒我爱学数学二、自主探究，深化理解（一）、出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”（二）、分糖游戏现在老师手中有一盒子，里面有神秘的东西，同学们想不想知道是什么？（想）打开盒子。
老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。
1、感受分糖的过程第一个分糖活动（盒子里面准备8颗糖）教师手指盒子说，你们知道盒子里面有多少颗糖么？（不知道）那现在老师拿出3颗给学生1（让学生告诉全班同学分到几颗糖），然后再分4颗给学生2（让学生告诉全班同学分到几颗糖），最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗？（1颗）师：根据上面这个分糖的游戏，同学们能提出一个问题吗？（原来盒子里面有多少颗糖？）同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗？（能）请告诉老师，盒子里面原来有多少颗糖？（8颗）师：为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开，我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖（原来），那同样的道理用（现在）来描述分之后盒子里面的糖。
五年级数学倒推
五年级数学倒推
解决问题的策略--倒推
教学内容：
教科书第88～89 页的例1、例2 和”练一练”，练习十六的相关习题
教学目标：
1．使学生学会运用”倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。
2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受”倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、谈话感知”倒推”策略，揭示课题：
谈话：同学们，前面我们已经见过面了，赵老师来自哪所学校啊？对了，今早7：30 老师就从东坝坐车出发，经过青山、下坝，最后到达我们桠溪，今天活动结束后老师还要原路返回东坝。
你觉得老师回去时会经过哪些地方呢？完整地说说。
你怎幺知道的？你觉得我会先开到青山，再开到下坝，再直接到东坝吗？
揭题：同学们真聪明，其实你们刚才的想法就是我们在解决很多问题时常用的一种策略，叫做”倒推”，今天我们就一起来深入研究这种策略。
二、应用”倒推”，深化理解：
1、教学例1：。
小学五年级数学下册解决问题的策略-倒推优秀教学设计
小学数学解决问题的策略—倒推【教学内容】小学五年级数学下册《解决问题的策略——倒推法》【教学目标】1、通过演示和探索使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，培养良好的审题和解题的习惯，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】1、让学生学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，能灵活运用不同策略帮助解决实际问题。
2、培养学生良好的审题和解题习惯。
一、，感知策略。
教学例11、出示例1前一个信息和问题：甲乙两杯果汁共400毫升，甲乙两杯各有多少毫升果汁？学生尝试解决发现不好解后交流。
【设计意图：这里设计让学生上当，既可以激发学生的学习兴趣，又可以帮学生巩固解决一个实际问题至少需要两个信息这个常识，同时培养学生学生细心审题的良好学习习惯。
】2、出示完整的例1情境图:甲乙两杯果汁共400毫升，甲到给乙40毫升，两杯果汁一样多，原来甲乙两杯各有多少毫升果汁？生独立审题后独立填表。
交流时要求学生按思考的顺序说想法。
3、电脑演示果汁倒回的过程。
4、引导回顾：刚才解决问题时从什么想起？怎么想？根据学生回答教师板书：说明：根据现在的量，倒过去想出原来，在数学上也是一种解决问题的策略，叫倒推法。
揭示课题。
【设计意图：例1的教学是为了让学生形象的感知“倒推”的策略，在多媒体辅助教学的情况下，学生理解“倒推”应该没有困难，所以例1的教学教师充分放手让学生自主探究，充分发挥了学生的主体作用，并培养了学生的自主探究能力。
】5、生独立完成练习十六第1题。
交流思考过程。
【设计意图：练习十六的第1题的形式与例1一样，只是由图变成了全文字，从思维梯度上看，思维难度提高，所以把它放在例1后面练习，一方面是及时巩固，学以致用；另一方面也为学生建立“倒推”的数学模式提供时间，使“倒推”的策略内化，符合学生的思维特点。
用倒过来推想的策略解决问题-教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级下册)
用倒过来推想的策略解决问题教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级下册)教学内容(P88例1例2,练一练,练习十六1-3)4.29教学目标1.通过创设问题情景, 使学生在解决简单的实际问题的过程中, 学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路, 并能根据具体的问题确定合理的解题步骤, 从而有效地解决问题。
2.通过动手实践、自主探索、合作交流等学习活动, 使学生在不断反思的过程中, 进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.通过对实际问题的探索, 使学生进一步积累解决问题的经验, 感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值, 获得解决问题的成功体验。
重点难点重点是：体会适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题的特点, 学会用“倒过来推想”的策略解决问题的思考方法, 能正确合理地运用倒推法进行问题解决实际生活问题。
难点是：根据具体的问题确定合理的解题步骤, 从而有效地解决问题。
教学准备实验用具（水杯）, 作业本, 多媒体课件教学过程教学环节过程目标教师活动学生活动教学反思创设情境体会倒过来想通过创设情境使学生从简单的事情中理解倒过来思路.1.创设学生春游乘车情境出示从苏州去南京沿途经的城市, 提问回苏州时沿途依次经过哪些城市明确日常生活中常常应用到“倒过来想”的策略。
师生交流观察独立思考自主探索学会新策略借助学生感兴趣的实验操作和熟悉的收作业本情境来代替教材例2, 使学生在亲历过的问题中受到启发, 自主探索用画直观图的方法、引导学生有序思考,用“倒过来推想”的策略解决问题, 在解决问题过程中体会适用新策略解决的问题特点。
一.初步理解“倒过来推想”的思想方法1、出示两只盛有不等果汁的杯子, 提供信息：两杯共装果汁400毫升, 提出问题：怎样才能使两只杯中的果汁同样多？2、配合演示从甲杯倒入乙杯40毫升使两杯同样多。
然后组织学生猜一猜原来两杯果汁各有多少毫升？3、引导学生有序思考：倒水前后两只杯子里果汁的总量有没有变化？4、组织学生说说解决这个问题的主要策略是怎么样的？从而揭示“倒过来推想“的策略。
五年级 倒推
五年级(下册)《解决问题的策略》【教学内容】：第88～89页例1、例2，练一练，练习十六第1、2题。
【教学目标】1．使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】：先摘录条件再倒过来推想【教学难点】：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
【教学过程】：一、教学例1出示例一（一步一步出示）1、“请看，这里有两杯果汁，共400毫升。
接下来发生一次变化。
从甲杯倒入乙杯40毫升（动态演示）后，两杯果汁同样多。
那原来两杯果汁各有多少毫升呢？2、要想解决这个原来两杯果汁各有多少毫升（板书:原来）？3、要想解决这个问题你首先要想什么？（现在两杯果汁有多少毫升？ 200毫升）4、出示表格。
知道了现在两杯果汁各有200毫升，怎么知道原来各有多少呢？指名回答。
甲原有240毫升，乙原有160毫升。
你是怎么知道的？（甲倒出40毫升后还剩200毫升，那原来的甲就是把40毫升倒回去。
200+40=240ml）（板书：倒回去）谁听懂了？你来说说看。
乙原来有160毫升又是怎么知道的？（甲倒给乙40毫升后，乙才是200毫升。
现在把乙的40还剩甲，就是原来的的乙。
200-40=160ml）5、点题题目得到了圆满的解决，我们不妨再来回顾一下，刚才我们在解决这个问题时是怎么想的？（倒过来想的）从什么开始倒过来想呢？（现在）对，在数学上像这样从结果去推测开始状况的思考方法，称为“倒推”（板书：倒推）。
二、在辨析中真切感悟——教学例21、出示例2，理解题意。
师：出示例2。
首先看，请一位同学来读一读。
人教版19春数学五下;解题技巧.3、一步倒推思路
【一步倒推思路】顺向综合思路和逆向分析思路是互相联系，不可分割的。
在解题时，两种思路常常协同运用，一般根据问题先逆推第一步，再根据应用题的条件顺推，使双方在中间接通，我们把这种思路叫“一步倒推思路”。
这种思路简明实用。
例1 一只桶装满10千克水，另外有可装3千克和7千克水的两只空桶，利用这三只桶，怎样才能把10千克水分为5千克的两份？分析（用一步倒推思路考虑）：（1）逆推第一步：把10千克水平分为5千克的两份，根据题意，关键是要找到什么条件？因为有一只可装3千克水的桶，只要在另一只桶里剩2千克水，利用3＋2=5，就可以把水分成5千克一桶，所以关键是要先倒出一个2千克水。
（2）按条件顺推。
第一次：10千克水倒入7千克桶，10千克水桶剩3千克水，7千克水倒入3千克桶，7千克水桶剩4千克水，3千克水桶里有水3千克；第二次：3千克桶的水倒入10千克水桶，这时10千克水桶里有水6千克，把7千克桶里的4千克水倒入3千克水桶里，这时7千克水桶里剩水1千克，3千克水桶里有水3千克；第三次：3千克桶里的水倒入10千克桶里，这时10千克桶里有水9千克，7千克桶里的1千克水倒入3千克桶里，这时7千克桶里无水，3千克桶里有水1千克；第四次：10千克桶里的9千克水倒入7千克桶里，10千克水桶里剩下2千克水，7千克桶里的水倒入3千克桶里（原有1千克水），只倒出2千克水，7千克桶里剩水5千克，3千克桶里有水3千克，然后把3千克桶里的3千克水倒10千克桶里，因为原有2千克水，这时也正好是5千克水了。
其思路可用下图（图2.6和图2.7）表示：问题：例2 今有长度分别为1、2、3……9厘米的线段各一条，可用多少种不同的方法，从中选用若干条线段组成正方形？分析（仍可用一步倒推思路来考虑）：（1）逆推第一步。
要求能用多少种不同方法，从中选用若干条线段组成正方形必须的条件是什么？根据题意，必须知道两个条件。
一是确定正方形边长的长度范围，二是每一种边长有几种组成方法。
五年级下册-“解决问题的策略(倒推)” 教学设计
“解决问题的策略（倒推）”教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》（人教版）五年级下册第88、89页例1、例2和相应的练习等相关内容。
教学目标：1、结合具体情境，使学生学会用“倒推”策略寻求解决问题的思路，确定合理的解题步骤，从而有效解决实际问题。
2、通过观察、比较、分析等活动，使学生感受“倒推”策略对于解决特定问题的独特价值，不断发展学生分析、综合和推理的能力。
3、通过学习倒推这一过程，让学生进一步增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。
教学重点：学会用“倒推”策略解决实际问题。
教学难点：体会“倒推”策略解决特定问题的独特价值。
教具、学具准备：多媒体课件、纸、笔等。
教学过程：一、创设情境，感知策略1、多媒体课件出示：生活中的路线图和方格图。
问：①从学校去科技馆是怎么行走的？①原路返回时该怎么行走？①去时的路线与返回的路线有什么关系？①这种思考问题的方法有什么特点？2、让学生先互相交流，再指名学生到屏幕上指一指、说一说。
同时多媒体课件动态演示这一过程。
3、讲述：倒过来推想，能帮助我们解决一些实际问题，今天我们就一起来研究“倒推”策略。
（揭示课题）（设计意图：倒推策略常常来源于生活中的倒过来推想。
课始，从参观科技馆这一生活现象引入，让学生联系学习过的方向和线路图知识，在思考和解决“如何原路返回”这一问题的过程中初步感知倒推策略。
这样的新知引入，充分调动了学生原有认知领域中的相关旧知（方向、线路图、格数）和生活经验，符合学生的认知特点。
而且，此处从简单问题入手，引导学生初步感悟了倒推策略的本质—倒过来推想，为新课继续学习倒推策略做好心理准备。
）二、联系生活，引入策略1、根据“一杯果汁”的变化，了解“倒推”策略。
（1）多媒体课件出示题1：一个杯子里原有一些果汁，喝了60毫升后，又倒入80毫升，现在有240毫升。
这杯果汁原有多少毫升？问：题目已知什么？要求什么？（板书：原来←现在）想一想：这杯果汁发生了几次变化？是怎么变化的？（2）引导学生尝试画示意图整理信息。
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解决问题的策略——倒推法
授课教师：王冒指导教师：杨必勇教学目标：
1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：
在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
和学生做课前游戏，老师说，你们做出和老师相反的动作：起立、坐下、站着、向左看、抬左手、（我一起来挑战更难的动作）右手摸左耳朵、教学过程：
一、游戏导入
正话反说：（由简单到难，两字、三字、句子）白雪马上302 518
我最棒我爱学数学
二、自主探究，深化理解
（一）、出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花
喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
（二）、分糖游戏
现在老师手中有一盒子，里面有神秘的东西，同学们想不想知道是什么？（想）打开盒子。
老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。
1、感受分糖的过程
第一个分糖活动
（盒子里面准备8 颗糖）教师手指盒子说，你们知道盒子里面有多少颗糖么？（不知道）那现在老师拿出3 颗给学生1（让学生告诉全班同学分到几颗糖），然后再分4 颗给学生2（让学生告诉全班同学分到几颗糖），最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗？（1 颗）师：根据上面这个分糖的游戏，同学们能提出一个问题吗？（原来盒子里面有多少颗糖？）同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗？（能）请告诉老师，盒子里面原来有多少颗糖？（8 颗）师：为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开，我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖（原来），那同样的道理用（现在）来描述分之后盒子里面的糖。
（板书：原来现在）师：我们班的孩子太聪明了，现在我们刚刚那些糖还原出来。
（引导
学生说出还原的过程）
出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
第二个分糖活动
师：重新拿出另一盒糖（35 颗），第一个同学拿走几颗，（学生数告诉学生记录好数字），再随意拿出几颗分给学生2，（学生数告诉学生记录好数字），再去学生3 那里拿进几颗（孩子，你打算给老师多少颗糖呢？学生拿出数了放进盒子里面）。
现在问题又来了，现在老师的这个盒子里面有多少颗糖呢？我们一起来数数现在盒子里面的糖的数量（全班同学数着）
2、分析分糖游戏
师：找到了刚刚分糖游戏的条件和问题，（同学说出条件和问题）接下来，老师有一个小小的要求，以小组为单位把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理出来。
根据分糖活动（二）按要求完成
一盒糖第一个同学拿走了（）颗，接着第二个同学拿进了（）颗，最后第三个同学在拿走了（）颗。
盒子中剩余（）颗。
问：这盒糖原来有多少颗糖？
要求：1、根据学生报的数字，认真填空
2、分析题意。
3、小组合作用自己的方法把上面信息按一定的顺序整理出来。
（学生自主整理、讨论，教师巡视整理信息：用箭头的形式把上面的
信息简洁的一连串的串起来。
）
（教师指导得出：第一种表示方法：原有？颗 - 第一个同学拿走了（）颗-第二个同学拿进了（）颗-第三个同学拿走了
（）颗—剩余（）颗。
第二种表示方法：
——+
原来？张-------- （）--------►（） ------ ►（剩余张数）3、解答问题
小组交流，展示交流结果。
（多让学生说说是怎么推出来的）
4、验证结果
师：我们做出这个答案就行了吗？（不行）我们要养成习惯检验我们的结果是否正确。
那我们怎么检验呢？（把我们算出的结果带入题目中）
（30分钟结束）
三、学以致用
1、古诗 古人用倒推法作诗，前两句是： 花香满园庭，我爱邻 54
（二）、小明收集邮票，小华给他24张邮票，送给小军30张，， 小红又给他了 12张，现在手中有52张。
问：小明原来有邮票多 少张？
出示 李白喝酒诗 “李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
（三）小红买了一个铅笔盒用去所带钱的一半， 买一本笔记本又 用去了 4元，这时还剩16元，小红原来带了多少钱?
师：看来同学们真不简单。
成功的解决了 一步倒推和两步倒推的 问题，都是从已知的结果开始。
倒推求原来的数量。
常用这种方法， 可以发展我们的逆向思维，使我们变得更聪明。
你能用今天学到的方 法来解决生活中的一些实际问题吗？
四、生活中的倒推法 居邻爱我”你知道后面两句么?
+ 40
-30 20
2、典故（教师讲解）牛顿发现的万有引力司马光砸缸
3、回顾刚刚上课的那题，“李白喝酒”
李白街上走，提壶去买酒。
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
借问此壶中，原有多少酒？”
你能看懂吗？谁来说说什么意思？你能用今天的倒推法来解决这个问题？这个问题就留给大家课后去研究，相信你一定会有大收获。
4、欣赏音乐“洗刷刷”
今天学习了解决问题的一种策略方法，希望孩子们能够运用到一些练习中。
六、板书设计
解决问题的策略一一倒推法
现在（已知）
原来？ *。