人教版数学五年级下册倒推法

解决问题的策略——倒推法

授课教师：王冒指导教师：杨必勇教学目标：

1、使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。

2、让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

教学重点：

学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。

教学难点：

在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。

和学生做课前游戏，老师说，你们做出和老师相反的动作：起立、坐下、站着、向左看、抬左手、（我一起来挑战更难的动作）右手摸左耳朵、教学过程：

一、游戏导入

正话反说：（由简单到难，两字、三字、句子）白雪马上302 518

我最棒我爱学数学

二、自主探究，深化理解

（一）、出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花

喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”

（二）、分糖游戏

现在老师手中有一盒子，里面有神秘的东西，同学们想不想知道是什么？（想）打开盒子。老师呢今天要和同学们做一个分糖的游戏。

1、感受分糖的过程

第一个分糖活动

（盒子里面准备8 颗糖）教师手指盒子说，你们知道盒子里面有多少颗糖么？（不知道）那现在老师拿出3 颗给学生1（让学生告诉全班同学分到几颗糖），然后再分4 颗给学生2（让学生告诉全班同学分到几颗糖），最后让学生数一数现在盒子里面还剩多少颗？（1 颗）师：根据上面这个分糖的游戏，同学们能提出一个问题吗？（原来盒子里面有多少颗糖？）同学们能解决刚刚这位同学提出的问题吗？（能）请告诉老师，盒子里面原来有多少颗糖？（8 颗）师：为了把分之前盒子里面的糖和分之后盒子里面的糖区分开，我们可以用哪个词语来描述分之前盒子里面的糖（原来），那同样的道理用（现在）来描述分之后盒子里面的糖。（板书：原来现在）师：我们班的孩子太聪明了，现在我们刚刚那些糖还原出来。（引导

学生说出还原的过程）

出示李白喝酒诗“李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”

第二个分糖活动

师：重新拿出另一盒糖（35 颗），第一个同学拿走几颗，（学生数告诉学生记录好数字），再随意拿出几颗分给学生2，（学生数告诉学生记录好数字），再去学生3 那里拿进几颗（孩子，你打算给老师多少颗糖呢？学生拿出数了放进盒子里面）。现在问题又来了，现在老师的这个盒子里面有多少颗糖呢？我们一起来数数现在盒子里面的糖的数量（全班同学数着）

2、分析分糖游戏

师：找到了刚刚分糖游戏的条件和问题，（同学说出条件和问题）接下来，老师有一个小小的要求，以小组为单位把这些信息按一定的顺序在练习纸上整理出来。

根据分糖活动（二）按要求完成

一盒糖第一个同学拿走了（）颗，接着第二个同学拿进了（）颗，最后第三个同学在拿走了（）颗。盒子中剩余（）颗。问：这盒糖原来有多少颗糖？

要求：1、根据学生报的数字，认真填空

2、分析题意。

3、小组合作用自己的方法把上面信息按一定的顺序整理出来。

（学生自主整理、讨论，教师巡视整理信息：用箭头的形式把上面的

信息简洁的一连串的串起来。）

（教师指导得出：第一种表示方法：原有？颗 - 第一个同学拿走了（）颗-第二个同学拿进了（）颗-第三个同学拿走了

（）颗—剩余（）颗。

第二种表示方法：

——+

原来？张-------- （）--------►（） ------ ►（剩余张数）3、解答问题

小组交流，展示交流结果。（多让学生说说是怎么推出来的）

4、验证结果

师：我们做出这个答案就行了吗？（不行）我们要养成习惯检验我们的结果是否正确。那我们怎么检验呢？（把我们算出的结果带入题目中）

（30分钟结束）

三、学以致用

1、古诗 古人用倒推法作诗，前两句是： 花香满园庭，我爱邻 54

（二）、小明收集邮票，小华给他24张邮票，送给小军30张，， 小红又给他了 12张，现在手中有52张。问：小明原来有邮票多 少张？

出示 李白喝酒诗 “李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”

（三）小红买了一个铅笔盒用去所带钱的一半， 买一本笔记本又 用去了 4元，这时还剩16元，小红原来带了多少钱?

师：看来同学们真不简单。成功的解决了 一步倒推和两步倒推的 问题，都是从已知的结果开始。倒推求原来的数量。常用这种方法， 可以发展我们的逆向思维，使我们变得更聪明。你能用今天学到的方 法来解决生活中的一些实际问题吗？

四、生活中的倒推法 居邻爱我”你知道后面两句么?

+ 40

-30 20

2、典故（教师讲解）牛顿发现的万有引力司马光砸缸

3、回顾刚刚上课的那题，“李白喝酒”

李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶中，原有多少酒？”

你能看懂吗？谁来说说什么意思？你能用今天的倒推法来解决这个问题？这个问题就留给大家课后去研究，相信你一定会有大收获。

4、欣赏音乐“洗刷刷”

今天学习了解决问题的一种策略方法，希望孩子们能够运用到一些练习中。

六、板书设计

解决问题的策略一一倒推法

现在（已知）

原来？ *