汽车理论课件 第六章 汽车的平顺性 2.路面不平度的统计特性
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《汽车理论》第六章 汽车的平顺性
aw
1 T
T 0
aw2 (t)dt
aw(t)是通过频率加权函数滤波网络后得到的加速 度时间信号。
频率加权
a(t)
滤波网络
aw(t)
平顺性评价方法
1. 按加速度加权均方根值评价。样本时间T一 般取120s。
2. 同时考虑3个方向 3轴向xs、ys、zs振动的 总加权加速度均方根值为：
av
(1.4axw )2
2. 频率加权系数 对不同频率的振动，人体敏感度也不一样。例如，人
体内脏在椅面z向振动4-8Hz发生共振，8-12.5Hz对脊椎影 响大。椅面水平振动敏感范围在0.5-2Hz。标准用频率加权 函数w描述这种敏感度。
平顺性名词解释(2)
3. 均方根值
a(t)是测试的加速度时间信号。
4. 加权均方根值
G 32768 65536 131072 1?2.26 243.61 344.52 H 131072 262144 524288 344.52 487.22 689.04
三、汽车振动系统的简化、单质量系统振动
一、系统ห้องสมุดไป่ตู้化
x
z
y
z
msr
msc
msf
mur
b
a
muf
L
单质量振动系统 在远离车轮固有频率 ft 10 ~ 16Hz的较低激振 频率（f 5Hz)范围内轮 胎的变形很小，可忽略其 弹性变形和质量得到单质 量垂直振动系统模型
C 2m2 K
方程的解为
z(t) Aent sin( 02 n2 t )
z
系统固有圆频率
0
r有阻尼固有圆频率
Aent
r
2 0
n2
汽车理论课件第六章汽车的平顺性
生物力学评价法
总结词
生物力学评价法是通过研究人体对振动的反应来评价汽车的平顺性，主要关注人体对振动的感知和影 响。
详细描述
生物力学评价法结合了生物学、医学和工程学的知识，通过研究人体对振动的生理反应和心理感受， 评估汽车平顺性对乘客健康和舒适度的影响。这种方法能够更深入地了解人体对振动的敏感性和适应 性，为汽车平顺性的优化提供更有针对性的建议。
合理调整汽车的行驶状态也可以改善汽车的 平顺性。
详细描述
驾驶员可以通过合理控制车速、保持稳定的 车距和行驶轨迹等措施，降低车辆在行驶过 程中受到的外部干扰，从而提高汽车的平顺 性。此外，智能驾驶技术的不断发展也为行 驶状态的自动调整提供了更多可能性，未来 可以通过智能算法自动调整车辆参数和行驶
状态，实现更加舒适的驾驶体验。
平顺性与交通事故风险
交通事故风险
研究表明，车辆的平顺性对交通事故风险有显著影响。平顺性差的 车辆可能导致驾驶员和乘客受伤的风险增加。
平顺性与安全带使用
在颠簸的路面上，安全带能够提供额外的保护，减少因碰撞产生的 伤害。
安全驾驶习惯
除了选择具有良好平顺性的车辆外，驾驶员还应养成安全驾驶习惯， 如保持车距、注意观察路况等，以降低交通事故风险。
重要性
良好的平顺性可以提高乘客和驾驶员 的舒适度，降低由于振动和冲击引起 的疲劳、晕车等问题，同时也有助于 保护车辆部件，延长车辆使用寿命。
平顺性研究的历史与发展
历史
平顺性的研究始于20世纪初，随着汽车工业的发展和人们对舒适度的要求不断 提高，平顺性的研究逐渐受到重视。
发展
近年来，随着计算机技术和测试技术的发展，平顺性的研究得到了更深入的探 讨和应用。现代汽车理论课件中，平顺性的研究和应用已经成为一个重要的章 节。
《汽车理论》教案6-汽车平顺性
（1）运动方程与振型分析（15’） 1）主振型图形分析
3
预习 思考题
《汽车理论 A》教案
2）车身型振动分析 激振频率 ω 接近 ω1 时产生低频共振，按一阶主振型振动，
车身质量 m2 的振幅比车轮质量 m1 的振幅大将近 10 倍 3）车轮型振动分析 当激振频率 ω 接近 ω2 时，产生高频共振，按二阶主振型振
3）总加权振级 Law 与加权加速度均方根值 aw 的换算
2. 路面不平度的统计特性（60’）
（1）路面不平度的功率谱密度（30’） 1）采用路面功率谱密度描述其路面不平度的统计特性 2）路面不平度的功率谱密度的拟合公式
Gq
n
Gq
n0
n n0
W
3）路面不平度的等级划分 共分 8 级，高等级公路通常是 A、B、C 级 4）路面位移功率谱、路面速度功率谱和路面加速度功率谱的关 系 5）路面速度功率谱的特点 强调路面速度功率谱的特点——白噪声，将会对后面的计算分 析带来方便 （2）空间频率功率谱密度化为时间频率功率谱密度（30’） 1）空间频率和时间频率的关系
动，此时车轮质量 m1 的振幅比车身质量 m2 的振幅大将近 100 倍 （2）系统参数对振动响应量的影响（15’） 1）车身固有频率 2）车身部分阻尼比 3）车身与车轮质量比 4）悬架与轮胎刚度比 （3）主动与半主动悬架（15’） 1）被动自适应悬架 2）半主动悬架 3）主动悬架 慢主动悬架 全主动悬架
多少？ 路面功率谱密度的拟合表达式？ 路面不平度有几种等级？高等级公路通常是哪些等级？ 第 2 次课预习思考题 路面速度功率谱有何特点？ 如何将空间频率功率谱化为时间频率功率谱？ 如何将汽车振动系统简化？ 何为单质量系统阻尼比？它对衰减振动有何影响？ 第 3 次课预习思考题 什么是单质量系统的频率响应函数和幅频特性？它们的表达式？ 单质量系统的幅频特性分析。 单质量系统车身加速度的功率谱密度的表达式及分析。 单质量系统悬架弹簧动挠度的功率谱密度的表达式及分析。 悬架系统固有频率 f0 与阻尼比ζ的选择原则。 第 4 次课预习思考题 双质量系统主振型分析。 车轮部分单质量系统分析。 分析系统参数对振动响应均方根值的影响。
3
预习 思考题
《汽车理论 A》教案
2）车身型振动分析 激振频率 ω 接近 ω1 时产生低频共振，按一阶主振型振动，
车身质量 m2 的振幅比车轮质量 m1 的振幅大将近 10 倍 3）车轮型振动分析 当激振频率 ω 接近 ω2 时，产生高频共振，按二阶主振型振
3）总加权振级 Law 与加权加速度均方根值 aw 的换算
2. 路面不平度的统计特性（60’）
（1）路面不平度的功率谱密度（30’） 1）采用路面功率谱密度描述其路面不平度的统计特性 2）路面不平度的功率谱密度的拟合公式
Gq
n
Gq
n0
n n0
W
3）路面不平度的等级划分 共分 8 级，高等级公路通常是 A、B、C 级 4）路面位移功率谱、路面速度功率谱和路面加速度功率谱的关 系 5）路面速度功率谱的特点 强调路面速度功率谱的特点——白噪声，将会对后面的计算分 析带来方便 （2）空间频率功率谱密度化为时间频率功率谱密度（30’） 1）空间频率和时间频率的关系
动，此时车轮质量 m1 的振幅比车身质量 m2 的振幅大将近 100 倍 （2）系统参数对振动响应量的影响（15’） 1）车身固有频率 2）车身部分阻尼比 3）车身与车轮质量比 4）悬架与轮胎刚度比 （3）主动与半主动悬架（15’） 1）被动自适应悬架 2）半主动悬架 3）主动悬架 慢主动悬架 全主动悬架
多少？ 路面功率谱密度的拟合表达式？ 路面不平度有几种等级？高等级公路通常是哪些等级？ 第 2 次课预习思考题 路面速度功率谱有何特点？ 如何将空间频率功率谱化为时间频率功率谱？ 如何将汽车振动系统简化？ 何为单质量系统阻尼比？它对衰减振动有何影响？ 第 3 次课预习思考题 什么是单质量系统的频率响应函数和幅频特性？它们的表达式？ 单质量系统的幅频特性分析。 单质量系统车身加速度的功率谱密度的表达式及分析。 单质量系统悬架弹簧动挠度的功率谱密度的表达式及分析。 悬架系统固有频率 f0 与阻尼比ζ的选择原则。 第 4 次课预习思考题 双质量系统主振型分析。 车轮部分单质量系统分析。 分析系统参数对振动响应均方根值的影响。
汽车理论-汽车平顺性 by 李克强老师 01
－
n
－ < 2 .8 3 m 1 －
几 何 平 均 值 3 .8 1 7 .6 1 1 5 .2 3 3 0 .4 5 6 0 .9 0 1 2 1 .8 0 2 4 3 .6 1 4 8 7 .2 2
汽车理论
清华大学汽车工程系
§6 －2
路面不平度的统计特性
λ2
汽车理论
清华大学汽车工程系
§6 －2
1 a ( t ), w ( f ) → a ( t ) a = ∫ a ( t )dt T
T 2 w w 0 w
80 2
1 2
»
频域法
a ( t ) → G ( f )
a
a = [∫ W ( f )G ( f )df ]
w 0.5 a
1 2
»
同时考虑
v
xs, ys, zs
清华大学汽车工程系
为什么要研究汽车的平顺性？ 为什么要研究汽车的平顺性？
–
汽车理论
汽车振动系统
汽车---人 “路面---汽车 人”系统 路面 汽车 输入： 输入：
•路面不平度 路面不平度 •车速 车速
•发动机、 发动机、
振动系统： 振动系统：
•弹性元件 •阻尼元件 •车身质量 •车轮质量
输出： 输出：
路面不平度的统计特性
速度功率谱： 速度功率谱： 2 ɺ Gq = (2π n) Gq
–
当w=2时：
G ( n ) = ( 2π n 0) Gq( n 0)
ɺ q 2
加速度功率谱： 加速度功率谱：
G qɺ ( n ) = ( 2 π n ) G q ( n ) ɺ
4
汽车理论
清华大学汽车工程系
n
－ < 2 .8 3 m 1 －
几 何 平 均 值 3 .8 1 7 .6 1 1 5 .2 3 3 0 .4 5 6 0 .9 0 1 2 1 .8 0 2 4 3 .6 1 4 8 7 .2 2
汽车理论
清华大学汽车工程系
§6 －2
路面不平度的统计特性
λ2
汽车理论
清华大学汽车工程系
§6 －2
1 a ( t ), w ( f ) → a ( t ) a = ∫ a ( t )dt T
T 2 w w 0 w
80 2
1 2
»
频域法
a ( t ) → G ( f )
a
a = [∫ W ( f )G ( f )df ]
w 0.5 a
1 2
»
同时考虑
v
xs, ys, zs
清华大学汽车工程系
为什么要研究汽车的平顺性？ 为什么要研究汽车的平顺性？
–
汽车理论
汽车振动系统
汽车---人 “路面---汽车 人”系统 路面 汽车 输入： 输入：
•路面不平度 路面不平度 •车速 车速
•发动机、 发动机、
振动系统： 振动系统：
•弹性元件 •阻尼元件 •车身质量 •车轮质量
输出： 输出：
路面不平度的统计特性
速度功率谱： 速度功率谱： 2 ɺ Gq = (2π n) Gq
–
当w=2时：
G ( n ) = ( 2π n 0) Gq( n 0)
ɺ q 2
加速度功率谱： 加速度功率谱：
G qɺ ( n ) = ( 2 π n ) G q ( n ) ɺ
4
汽车理论
清华大学汽车工程系
汽车理论 余志生 第六章
2）辅助评价方法
辅助评价方法能更好地估计偶尔遇到 过大的脉冲引起的高峰值系数振动对人体 的影响。
三、路面不平度的统计特性
1.路面不平度由三部分组成： 1）超低频成分 整段路面上存在着的波长远大于
轴距的起伏波形。 整段路面上存在着的、宏观上可 察觉的、波长及幅值较大的路面凹凸不平。
2）中低频成分
这是引起汽车振动的主要频率成分， 称为主频带。 3）高频成分 不易察觉的、波长很短、幅值很小的
振动的发生源主要 有凹凸不平的路面，不平衡轮胎的旋转，不平衡传动轴的旋 转以及发动机的扭矩变化等。
2.振动的传递途径 （1）振动的激励源
这些因素引起的振动大多与车速 相关，尤其是凹凸不平路面引起的振动， 随着车速的变化，振动的频率和强弱会 产生相应的变化。
（2） 振动的传递途径
因路面、轮胎产生的振动，先传到悬架，受悬架
2.使用因素对汽车平顺行驶的影响 1）道路坎坷不平是引起汽车振动的主要 因素 2）汽车技术状况对平顺性的影响
自身的振动特性影响后再传给车身，通过车身传到乘客的脚部。同时通 过座椅传给乘客的臀部和背部，还通过转向系，以转向盘抖动的形式传 到驾驶员手部。
因发动机、传动系产生的振动，通过支承发动
机、变速器和传动轴的缓冲橡胶块，经衰减后传给车身，再经上述途径 传至人体各个部位。
任何一个“振动系统”均有一个“固有 频率”。当外界激振信号的频率接近或等于 “固有频率”时，将出现“共振”现象，产生 剧烈的振动。
Ride performance
第六章 汽车的平顺性 1. 汽车行驶平顺性 指汽车不因车体振动而使乘客感到不
适或货物不因振动而受损的性能。
2. 汽车行驶平顺性的研究对象：“路面一汽 车一人（货物）”构成的系统。路面特性是系统 的输入，人（货物）对汽车振动的反应是系统的 输出。
汽车理论---第六章 汽车的平顺性(6.3)
即 σ=z 0.39g 时，可以使 超过1g的概率P=1%。
34
第三十四页，共59页。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P
λ
1
2
2.58
3
3.29
P 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
值明显下降。
|z/q| lg|z/q|
1
0
-1:1
-2:1
0.1 0.1
-1
1
10
频率比λ=ω/ω0
单质量系统位移输入与位移输出的幅频特29 性
第二十九页，共59页。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
lgλ
-1
0
1
10
1
|z/q| lg|z/q|
与ζ无关
➢悬架对输入位移起
➢渐近线斜率为-2:1。
➢“频率指数”为-2。
1
0
0.1 0.1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
第二十三页，共59页。
-1 10
23
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
lgλ
-1
0
1
10
1
|z/q| lg|z/q|
➢渐近线斜率为-1:1。
➢“频率指数”为-1。
1
0
-1:1
0.1 0.1
即
频率响应函数的幅角=-=
14
第十四页，共59页。
15
第十五页，共59页。
汽车理论第6章 汽车的平顺性2016
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
16
a(t)
aw(t)
加权函数w(f )的滤波网络 根据IS02631-1:1997(E)设定系数
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
四、平顺性的评价方法
(一)基本的评价方法
2. 对记录的加速度时间历程 间 程a(t)进行频谱分 行 谱 析得到功率谱密度函数 Ga f
汽车理论 Automotive theory
第六章
汽车的平顺性
内容概要
平顺性的基本概念 路面不平度输入 人体对振动的反应以及平顺性评价方法 平顺性研究基本方法、两自由度振动系 平顺性研究基本方法 两自由度振动系 统 主动悬架（了解）
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
11
靠背
脚
2016/4/12
汽车理论 wangjx@
三、人体对振动的反应
人体对不同频率的振动敏感程度不同 1.
zs 最敏感的频率范围是4～12.5Hz
在4～8Hz频率范围，人的内脏器官产生共振 频率范围 人的内脏器官产生共振 8～12.5Hz频率范围，对人的脊椎系统影响很大
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
wi是功率谱密度为0.1的 白噪声 （Simulink Si i 中的缺省值）
7
二、路面不平度输入
nc =0.01(cycle/m)，车速为20m/s
10 10 10 10 10 10 10
-2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
评价方法： 评价方法
根据乘员舒适程度评价
2016/4/12 汽车理论 wangjx@
4
汽车理论 路面不平度的统计特性
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
7
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
5
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
6
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
பைடு நூலகம்
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 u
Gq
n
9
第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
13
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
汽车理论最新版课件6.1-6.3
33
第二节 路面不平度的统计特性
➢汽车有四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输入
的自谱和四个车轮彼此间的互谱，共16个谱量Gik (n)(i, k 1,
2，3，4），其中12个谱量两两共轭。
lim Gik n
T
1 T
Fi* n Fk n
四个车轮不平度函数的傅里叶变换为
F1n Fq1I FxI X n
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
22
第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标(10-6m3) （n0=0.1m-1）
24
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq&(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq&&(n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq&(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
25
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
26
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
第二节 路面不平度的统计特性
➢汽车有四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输入
的自谱和四个车轮彼此间的互谱，共16个谱量Gik (n)(i, k 1,
2，3，4），其中12个谱量两两共轭。
lim Gik n
T
1 T
Fi* n Fk n
四个车轮不平度函数的傅里叶变换为
F1n Fq1I FxI X n
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
22
第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标(10-6m3) （n0=0.1m-1）
24
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq&(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq&&(n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq&(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
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第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
26
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
汽车理论 课件之第6章 汽车的平顺性
大 尼 系 不 动 阻 时 统 振
ζ ≤ 0.25 ⇒ωr比 0降 3 ω 低％
ωr ≈ ω0
32
A d= 1 称 减 系 为 幅 数 A 2 A A e nT 1 d= = =e 1 =e −n(t1+ 1) T A A e 2 n =ζω , 0 l d= n
A B C D E F G H
22
率 密 G 功 谱 度 q(n)
C
A
B
n G (n) =G (n0) q q n 0
−W
间 率 空 频 n
注：纵坐标和横坐标均采用对数单位
23
1.汽车振动系统的简化 7自由度模型 4车轮，Ix Iy Z
z
y
x
24
由于汽车是纵轴对称的，当左、右车撤的不 平度函数x(I)=y(I)时，汽车只有车身的垂直振 动z和俯仰振动ϕ，汽车可以简化为平面模型。
f − fr q e c e uny u −u p r p e l −lo e wr c −c n e e tr
12
1/3倍频法认为:同时有许多个 倍频带都有能 倍频法认为:同时有许多个1/3倍频带都有能 量作用于人体时， 量作用于人体时，各个频带振动作用无明显联 对人体产生的影响主要是人体感觉振动强 系，对人体产生的影响主要是人体感觉振动强 度最大的一个1/3倍频带所造成的。
29
z
x
K
m
c
q
二阶常系数齐次方程
c K 2 2 令 n = , ω0 = m m n c ζ= = ω0 2 m K
ω0 1 K f0 = = π 2 m π 2
30
z
Ae
− nt
− Ae
− nt
汽车理论—平顺性.ppt
第六章 汽车的平顺性
§6-2 影响汽车平顺性的结构因素
五、座椅 座位的布置对平顺性有很大的影响。 根据试验表明，距离重心越近，平顺性越好。 座椅的刚度和阻尼对平顺性也有重要影响。
另外，汽车的乘坐舒适性还在很大程度上取决于 座位的结构、尺寸、布置方式和车身的密封性、通风 保暖、照明、隔音等效能，以及是否有提供乘客舒适 的设备如电视、音响、空调等。道路周围的环境对平 顺性也有一定的影响。
汽车的平顺性是指保持汽车在行驶过程中乘 员所处的振动环境具有一定舒适度的性能，对 于载货汽车还包括保持货物完好的性能。
第六章 汽车的平顺性
研究平顺性的目的就是控制振动的传递，使乘坐 者不舒适的感觉不超过一定的界限。
汽车的平顺性的分析可依据汽车振动系统框图：
输入 •路面不平度 •车速
振动系统 •弹性原件 •阻尼元件 •车身、车 轮质量
输出
•车身传至人 体的加速度 •悬架弹簧动 挠度 •车轮与路面 之间的动载
振动的来源：①路面不平度 85% ②车速 车速高振动大
评价指标
•加权加速度 均方根值 •撞击悬架限 位概率 •行使安全性
第六章 汽车的平顺性
§6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价 一、人体对振动的反应
人体是一个复杂的机械系统，振动时对人体 的影响，既取决于振动的频率与强度、振动作用 方向和持续时间，也取决于人的心理、生理状态， 因此人体对振动作用的反应是一个十分复杂的过 程。心理品质和身体素质不同的人，对振动的敏 感程度有很大的差异。
（依据ISO2631-1：1997（E）《人体承受全 身振动评价—第一部分：一般要求》）
我国对平顺性评价依据标准：
GB/T4970-1996《汽车平顺性随机行驶试验方 法》
汽车理论(6)
7
第二节 路面不平度旳统计特征
单位频带内旳“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率旳功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q ~ n
—路面功率谱密度在频带Δn内包括旳“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
比值与相干函数 cohxy n旳 关系为
G
n / Gq
n
2 B2
1 coh xy
n
16
第二节 路面不平度旳统计特征
cohxy n 与Gθ(n)/ Gq n曲线
17
第二节 路面不平度旳统计特征
当两个轮迹x（I）、y（I）旳统计特征相同，即
Gxx n Gyy n Gq n 且相位谱 xy n 0 时
u f2
对上式旳等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
11
第二节 路面不平度旳统计特征
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式旳等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
12
第二节 路面不平度旳统计特征
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
当W=2时 Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 ) 与n无关——“白噪声”
6
第二节 路面不平度旳统计特征
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
第二节 路面不平度旳统计特征
单位频带内旳“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率旳功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q ~ n
—路面功率谱密度在频带Δn内包括旳“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
比值与相干函数 cohxy n旳 关系为
G
n / Gq
n
2 B2
1 coh xy
n
16
第二节 路面不平度旳统计特征
cohxy n 与Gθ(n)/ Gq n曲线
17
第二节 路面不平度旳统计特征
当两个轮迹x（I）、y（I）旳统计特征相同，即
Gxx n Gyy n Gq n 且相位谱 xy n 0 时
u f2
对上式旳等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
11
第二节 路面不平度旳统计特征
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式旳等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
12
第二节 路面不平度旳统计特征
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
当W=2时 Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 ) 与n无关——“白噪声”
6
第二节 路面不平度旳统计特征
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
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第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
8
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
本章重点研究路面不平引起的汽车振动问题。
➢本章将具体研究以下内容：人体对振动的反应和平 顺性的评价；路面不平度的统计特性；汽车振动系统的 简化，系统的频率响应特性和系统参数对振动响应参数 的影响等。
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第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，空间频率的功率谱密度化为时间频率的功率 谱密度，位移谱、速度谱和加速度谱的概念等。
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
19
第二节 路面不平度的统计特性
本节内容结束 下一节
20
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
2 q~n
速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
15
第二节 路面不平度的统计特性
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
10
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
11
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
12
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
13
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
—路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
由此再次看到：路面不平度的速度谱，与自变量f无关， 是常数。（前提：给定车速和给定路面。）
16
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f
Gq n0 n02
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
9
第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
17
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
18
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
汽车理论
第四十讲
主讲教师：XXX
学时：48
汽车理论
推荐教材：《汽车理论》 余志生主编
机械工业出版社 （第四版或第五版）
汽车理论
根据作用于汽车上的外力特性，分析与汽车动 力学有关的各主要使用性能。 各章分别介绍各使用性能的评价指标与评价方 法，建立了有关的动力学方程，分析汽车及其 部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影 响，阐述了进行性能预测的基本计算方法。
汽车理论
汽车理论研究的主要内容
汽车理论主要研究汽车的各项性能。
动力性
汽
车
燃油经济性
的
性 能
制动性
主
要 包
操纵稳定性
括
平顺性
通过性
汽车动力装置 参数的确定
汽车设计追求 的是最高性价比
汽车理论
学习思路
评价指标
评价指标的确定
学习过程中要注 重理论联系实际
分析影响因素
汽车理论
第六章 汽车的平顺性 第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
8
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度Gq (n)
1）Gq (n)的拟合公式
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
本章重点研究路面不平引起的汽车振动问题。
➢本章将具体研究以下内容：人体对振动的反应和平 顺性的评价；路面不平度的统计特性；汽车振动系统的 简化，系统的频率响应特性和系统参数对振动响应参数 的影响等。
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第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，空间频率的功率谱密度化为时间频率的功率 谱密度，位移谱、速度谱和加速度谱的概念等。
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
u Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
本节内容结束 下一节
20
时间频率谱密 度Gq(f)
1 1 2
Gq (n) 1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
2 q~n
速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
15
第二节 路面不平度的统计特性
2
Gq
f
1 u
Gq
n0
n n0
Gq n0 n02
u f2
qt dqt/ dt qt d2qt/ dt2
10
第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
11
第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq(n) (2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度
Gq (n) (2πn)4Gq (n)
当W=2时
Gq(n) (2πn0 )2Gq(n0 )
与n无关——“白噪声”
12
第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度Gq (n)化为时间频率功率谱密度Gq (f )
车速
Gq (n) Gq (f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
13
第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q ~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
—路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q ~Δn
Δf 0 Δf
将f un 代入
Gq
f
lim
2 q~Δn
Δn0 uΔn
1 第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
Gq f 2πf 2 Gq f 4π2Gq n0 n02u
Gq f 2πf 4 Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
由此再次看到：路面不平度的速度谱，与自变量f无关， 是常数。（前提：给定车速和给定路面。）
16
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f
Gq n0 n02
W
Gq
n
Gq
n0
n n0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1； Gq (n0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路 面不平度系数；
W—频率指数。
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第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
u Gq(n0)
17
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 4π2Gq n0 n02u
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
u
Gq(n0)
18
第二节 路面不平度的统计特性
Gq f 16π4Gq n0 n02uf 2
汽车理论
第四十讲
主讲教师：XXX
学时：48
汽车理论
推荐教材：《汽车理论》 余志生主编
机械工业出版社 （第四版或第五版）
汽车理论
根据作用于汽车上的外力特性，分析与汽车动 力学有关的各主要使用性能。 各章分别介绍各使用性能的评价指标与评价方 法，建立了有关的动力学方程，分析汽车及其 部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影 响，阐述了进行性能预测的基本计算方法。
汽车理论
汽车理论研究的主要内容
汽车理论主要研究汽车的各项性能。
动力性
汽
车
燃油经济性
的
性 能
制动性
主
要 包
操纵稳定性
括
平顺性
通过性
汽车动力装置 参数的确定
汽车设计追求 的是最高性价比
汽车理论
学习思路
评价指标
评价指标的确定
学习过程中要注 重理论联系实际
分析影响因素
汽车理论
第六章 汽车的平顺性 第六章 汽车的平顺性