初一数学上下册知识点大全

第一章 丰富的图形世界（横看成岭侧成峰，远近高低各不同）

本章主要内容是认识生活中常见的图形，了解其几何特征，并用语言描述出来。本章重点是发展空间观念，难点是对几何图形性质的理解和几何语言的表述。

第一节 生活中的立体图形

1. 先要用对比法理解本节中的基本概念，如圆柱与圆锥、棱柱与棱锥、圆柱与棱柱、圆锥与棱锥等；

2. 掌握分类讨论思想，堆集合体分类要做到不重不漏；

3. 理论与实际相结合，即用几何知识解决实际问题。

知识点：1.几何体的形成：()⎧⎫−−→⎪⎪−−→−−→⎨⎬−−→⎪⎪⎩⎭动动

动动直线平面点线体立体图形曲线曲面 2.圆柱与棱柱、圆锥与棱锥的相同点与不同点；

3.从实物中抽象出几何体。

1.先用概念辨析法理解本节中的基本概念；

2.熟练对比掌握棱、侧棱的关系；

3.动手操作与空间想象相结合、正确理解展开与折叠。

知识点：1.棱柱的有关概念；

2.棱柱的性质：图形、底面形状、侧棱数、棱数、侧面数、面数、顶点数、侧面展开图、表面展开图；

3.圆柱、圆锥的展开图。

1. 本节学习过程中要动手、动脑、亲自试验切截一个几何体；

2. 在直观操作与生活经验的基础上，进行空间想象，抽象概括，逐步形成自己的空间概念。

3. 要注意对直观操作活动过程和结果的原因加以分析，不要只注意活动的表面现象，要探讨出现结果的原因。

知识点：1.几种常见的几何体（正方体，圆柱，圆锥）的截面；

2.截一个几何体的实际应用。

1.用对比法理解基本概念：主视图、左视图、俯视图；

2.画三视图时可借助实物摆放，加深理解；

3.会利用分类讨论思想解决实际问题。

知识点：1.几种常见几何体（正方体、长方体、圆柱、圆锥、正四棱锥，球）的三视图。

2．由小立方块搭建的几何体的主视图、左视图、俯视图的画法。

3.三视图确定小立方体的个数，三视图的综合应用。

1.先要理解本节中的概念，如多边形、弧扇形；

2.运用转化思想解决实际问题。

知识点：1.多边形；

2.圆、弧、扇形；

3.正方形网格中的面积求解，平面图形中探究规律。

第二章有理数及其运算

本章主要内容是有理数及其运算，从引入负数开始，首先介绍有理数的基本概念，然后从低级到高级一次讲述有理数的加减乘除以及乘方运算的意义、法则和运算律，以及用计算器进行简单的运算。本章重点是有理数的运算，难点是对有理数的运算法则的理解本章内容是初等数学的重要基础，无论是有理数的有关概念还是运算，在今后的数学学习以及其他学科的学习中，都是不可缺少的基础知识与能力。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：

1.学习时可进行“负数在生活中的应用”小调查，通过收集有关的信息和事例，

增强对负数意义的理解。

2.分类是常用的数学思想方法。正确的对事物进行分类，通常应从实际需要出

发，选取恰当的标准，然后根据对象的属性，把它们不重不漏的划分为若干类。有理数的两种不同分类从不同角度刻画了有理数，有利于我们对有理数意义的全面理解。

3.在本节的学习中，既要感知、理解新旧知识的共同因素，更要感知理解他们

的本质区别，注意防止将整数简单的理解为小学里学的非负整数，另外0在小学里表示没有，现在表示正数负数的分界点，既不是正数也不是负数。

知识点：1.负数的意义。

2.正数与负数的概念。

3.有理数的分类。（1）按正数、负数、0分类；（2）按整数、分数的关系分类。

1.利用对比法理解数轴、相反数、互为相反数等概念；

2.熟练掌握数轴的画法（1）数轴的方向是按照习惯规定的；（2）单位长度和原

点是根据需要确定的；（3）单位长度要统一。

3.要结合数轴理解相反数的意义，知道相反数是成对出现的。

知识点：1.数轴；2.相反数；3.有理数的大小比较；4.利用数轴解决实际问题，数轴的应用。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题：

1．借助数轴利用数形结合思想方法，理解绝对值的概念；

2．熟练求一个数的绝对值；

3．利用分类讨论的思想解决一些问题。

知识点：1.绝对值；2.两个负数比较大小；3.利用绝对值解决实际问题。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:

1.注意与情境结合体会有理数加法的意义；

2.通过数轴上点的移动规律理解有理数的加法法则；

3.有理数的运算遵循“一定、二求、三和差”的步骤。

知识点：1.有理数加法的类型；2. 有理数加法法则；3.有理数加法的运算律；4.有理数加法的实际应用。

1.用对比法理解有理数减法法则；

2.运用转化思想，数形结合思想、分类讨论思想解决实际问题；

3.用有理数的减法法则解决实际问题。

知识点：1. 有理数减法法则；2.实际应用。

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:

1.把加减混合运算的算式写成省略括号的形式时，应先把减法转化成加法；

2.运用加法交换律时，要带上前面的符号；

3.理论联系实际，在学习中应多观察、思考、总结。

知识点：1. 有理数的加减混合运算；

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下两个层面的问题:

1.寻找实际问题与有理数的加减运算之间的联系，学会将实际问题转化为

有理数加减运算；

2.结合身边的具体情境体会数学与现实的联系，与同学合作做调查，巩固

知识。

知识点：1.水位的变化

学法：对本节的学习，应由低到高处理好如下三个层面的问题:

1.类比前面学过的有理数的加法法则学习乘法法则；

2.有理数的乘法先确定积的符号，然后求出积的绝对值；

3.灵活、巧妙的运用运算律，简化计算。

知识点：1.有理数乘法法则；2.倒数；3.实际运用及新运算问题。

1.运用对比的方法学习有理数的除法。先确定符号，再转化为算术运算；

2.灵活根据题目特点选择除法法则；

3.除法转化为乘法后，可适当运用运算律简化运算。

知识点：1.有理数除法法则；2.实际运用。

1.联系学过的乘法法则理解有理数乘方的概念；

2.运用要先确定法号，再计算绝对值；