第一章_网络综合的基础知识(第1-2_5-7节) 网络综合课件

1.6 滤波器
滤波器理想的通带特性应具有恒定的幅度衰减和 线性的相频特性。
滤波器的实际幅频特性是频率的连续函数，没 有不连续的跳变。频谱中，从通带允许的衰减 边缘频率 (通常是3dB频率点)到阻带最小衰减 频率之 间的频带，称为过渡带，过渡带越窄， 对滤波器的工作衰减要求越高。
按滤波器的结构不同，可以分成无源滤波器，有 源 滤波器，开关电容滤波器和数字滤波器。 前三种类型的滤坡网络均属于模拟信号处理范畴。
• A参数
为输出端开路时的转移电压比 为输入端短路时的转移阻抗 为输出端开路时的转移导纳 为输入端短路时的转移电流比
A参数与Y参数和Z参数一样，四个参数中只有三 个参数是独立的
1.5 双口网络的工作传输函数
定义
定义工作传输函数为：
在 时，也即在简谐稳态情况下，
，
，由于 和 都是纯电阻，故有
,
,
(1-17) (1-18)
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式(1－18)称为 参数矩阵，由式(1－17)可知， 参数具有导纳量纲，故 又称为导纳矩阵。 参数 的具体含义如下：
为输出端短路时的输入导纳
为输入端短路时的输出导纳
为输出端短路时的正向转移导纳
为输入端短路时的正向转移导纳
• 和 反映了在同一端口的输入输出特性，是
策动点导纳函数。
3. 当 的分子多项式幂次高于分母多项式的最高
幂次时，则 在
处有极点，当 是稳
定网络的网络函数时， 在 处仅有一阶极
点，也就是说 的分子多项式最高项幂次仅比
分母多项式最高项幂次大1。
1.2 双口网络的参数
• Y参数
以 和 作为激励电压源，由回路方程组， 可求得回路电流：
记 则(1－17)式可以写成： 简记为：
频率归一化
所谓频率归一化，是在计算网络元件的阻抗时， 以某个频率参数(通常选取滤波器的截止频率 或带通滤波器的中心频率) 为基准频率单位， 将所有元件的频率除以这个基准频率 ，得到 归一化频率。
,
于是
式中， 率，
是负载可能获得的最大输出功 是负载得到的实际功率
称为工作相移，对于无源网络，
，
故
。
对
取自然对数形式，并记为 ，即
称 为工作传输常数，其中
称为工作衰减，单位奈培 。工作衰减还常 以“分贝”(dB)作单位：
对于图1.9b的网络，
由上式可见，工作传输函数与双口网络的电 压传输函数的倒数成正比。
第一章 网络综合的基础知识
• 网络函数（概念） • 霍尔维茨多项式（重点、难点） • 正实函数 （重点、难点）
网络函数的分类
按照网络所含有的端口数目不同，把网络分为单口 (二端)网络、双口(四端)网络、 口网络等。 激励和响应在同一端口的网络函称为策动点函数,激 励和响应在不同端口的网络函数称为转移函数,转移 函数也称为传输函数。
• 对于无源网络，由于网络元件具有双向传输性，
因此回路阻抗
(同样支路导纳
)，因
此，回路方程组或节点方程组系数矩阵的行列式
中，子式
，从而
，即无源双口网络
满足互易性。
• Z参数
激励源改为电流 和
简记为 式中， 称为阻抗矩阵，它与 参数关系为：
其中
。
Z参数的含义为：
为输出端开路时的输入阻抗 为输入端开路时的输出阻抗 为输出端开路时的正向转移阻抗 为输入端开路时的反向转移阻 抗
本教材仅讨论模拟滤波器的综合和实现，数字滤 波器的理论和方法将在“数字信号处理”中给予 讨论。
1.7 阻抗归一化和频率归一化
阻抗归一化
阻抗归一化以网络中某一关键电阻元件 为基 准(1个电阻单位)，其他所有元件的阻抗都除以 这个基准电阻，得到这些元件的归一化值。通常， 选取网络的负载电阻作为基准电阻。
• 策动点阻抗函数，策动点导纳函数
• 转移电压比，转移导纳，转移阻抗，转移电流比
通常用符号 统一表示网络的转移函数。
网络函数的性质
• 无源网络均是稳定系统。 能量守恒
定理1-1 设 是线性时不变集总参数无源网 络的网络函数，则 具有如下性质： 1. 是 的实系数有理函数； 2. 在 右半平面没有极点； 在虚轴上的 极点是单阶的； 3. 的分子多项式的最高幂次至多只能比其 分母多项式的最高幂次高一次。
证明： 1. 略。可理解为R、L、C、M的复阻抗运算必然不
会改变为s实系数的性质。当网络有源时，只要控 制参数为实系数，则同样有上述结论。 2. 根据上述结果， 具有下述形式
其中 和 都是实系数。上式也可写成
H(s)分子多项式的根， 网络的传输零点
H(s)分母多项式的根， 网络的传输极点
对于无源网络，由于是稳定的网络，根据线性系 统的理论可知，其网络函数的极点位于s左半平面， 若虚轴上有极点，则该极点是单阶的。