四种滤波器的幅频特性

四种滤波器的幅频特性
本次实验是观察四种滤波器（低通、高通、带宽、带阻）的幅频特性，以加强对各
种滤波器的功能认知。

本次实验我们选用的放大器为324型，其功能图如下所示:
下面我们来逐步观察一下四种滤波器的特性。

1.低通滤波器
其电路图如下所示：
图中，电阻R1=R2=R=10KΩ，C1=C2=,Ro==8Ω，Vcc+＝+12V，
Vcc-＝-12V，低通滤波器的传递函数
2
2
2
)
(
ω
αω
ω
+
+
=
s
s
K
s
H p，
，其中
2
2
2
1
1
2
1
2
1
1
1
1
1
;
1
;
1
C
R
K
R
R
C
C
C
R
R
R
R
K
K f f
p
-
+
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
=
=
+
=
=αω
ω
带入数据w。

＝10000rad/s，Kp＝，α＝，
()()22
2
2
2
2
25
/
24
25
/7
8.1
)
(
ω
ω
ω
ω
ω
+
-
=
j
H；
当w ＝0时)(ωj H ＝，；w 增加且w<4800rad/s 时，)(ωj H 增加；当>4800rad/s 时,
)(ωj H 减小,;w 趋近无穷时, )(ωj H 趋近于0。

此时wc=s 。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
对于实验中的低通，α＝，与的相似，我们对于实验数据的测量如下：
输入为100mV 频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 10 2200 30 2300 50 2400 100 2500 200 2600 500 2700 800 2800 1000 2900 1100 3000 1200 3500 1300 4000 1400 4500 1500 5000 1600 5500 1700 6000 1800 7000 1900 8000 2000 9000 2100 10000
范围10～6kHz 输出不失真 绘出的幅频特性图如下：
2、高通滤波器
其电路图如下：
其中R1=R2=R=10K,C1=C2=,Ro==8K
高通的传递函数为
2
2
2
)
(
ω
αω+
+
=
s
s
s
K
s
H p，
()()2
2
2
2
2
)
(
ω
αω
ω
ω
ω
ω
+
-
=p
K
j
H，
1
1
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
1
;
1
;
1
C
R
K
C
C
R
C
C
R
R
R
R
K
K f f
p
-
+
⎪⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
+
=
=
+
=
=αω
ω
带入数值后，Kp＝，
W=0时)
(ωj
H＝0；w<4800rad/s时)
(ωj
H增加;w趋近于无穷时, )
(ωj
H保持不变。

对于不同的α，滤波器的幅频特性也不相同
频率f （Hz ） 输出
V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1K 10K
绘制的幅频特性图如下：
3带通滤波器
其电路图如下所示：
其中R1=R2=R3=R=10K,C1=C2= F ，Ro=8K ， 带通的传递函数为20
02
0)/()/()(ω
ωω++=
s Q s s Q K s H p ，()()
022
22
2
20
()/p K H j Q ωωωωωωω--+；
(
)1
223131102
13212
101
213
1211111;
;
111C R K C R C R C R Q C C R R R R R R R K R R C C K K f
f f p -+++=+=
⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=-ωω
Q 为品质因数，不同的Q 对幅频特性影响如下图：
频率f （Hz ） 输出V （v ） 频率f （Hz ） 输出V （v ） 20 3K 50 100 4K 200 300 5K 400 6K 500 7K 600 8K 700 9K 800 10K 900 12K 1K 15K 18K 20K 25K (最大) 30K 40K
50K （出现失真）
绘制的幅频特性图如下：
4、带阻滤波器
其电路图如下所示：
带阻的传递函数为
22
22
00
()
()
(/)
p
K s
H s
s Q s
ω
ωω
+
=
++
，
()()
22
22
22
00
()
/
p
K
H j
Q
ωω
ω
ωωωω
-
=
-+
；
()
f
f
p
K
C
R
Q
CR
R
R
K
K-
=
=
+
=
=2
2
;
1
;
10
ω
ω；
不同的Q产生的影响如下：
频率f（Hz）输出V（v）频率f（Hz）输出V（v）
10
20(最小) 100
700
800
900
1K
(失真)绘制的幅频特性图如下所示：。