2018-2019学年湖北省武汉二中广雅中学七年级(下)段测数学试卷(二)

2018-2019学年七年级（下）段测数学试卷（二）一．选择题（共10小题）

1．9的平方根是（）

A．±3B．﹣3C．3D．

2．下列各数中，是无理数的为（）

A．B．0.5050050005…

C．3.14D．

3．在下列现象中，属于平移的是（）

A．童威荡秋千运动

B．月亮绕地球运动

C．操场上红旗的飘动

D．教室可移动黑板的左右移动

4．下列各式中，正确的是（）

A．B．C．D．

5．在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（）A．B．

C．D．

6．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）

A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2

C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°

7．已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）

A．0B．1C．2D．8

8．下列命题中，真命题的是（）

A．直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．图形在平移过程中，对应线段平行且相等

9．将一组线段按如图所示的规律排列下去，若有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n 个数，如（3，2）表示的数是5，则（15，6）表示的数是（）

A．110B．﹣110C．111D．﹣112

10．如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD＝∠D，∠B＝∠D，EF∥HC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG＝∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；

③∠E+∠EAG+∠HCK＝180°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论

的个数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二．填空题（共6小题）

11．＝1.01，求＝．

12．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．

13．一个数的平方等于它本身，这个数是，一个数的平方根等于它本身，这个数是．

14．与最接近的两个整数之和为．

15．如果两个角的两边分别垂直，其中一个角比另一个角的2倍少9°，那么这两个角的和是．

16．对于实数a，我们规定：符号[a]表示不大于a的最大整数，例如：[]＝2，[]＝2．（1）若[]＝1，写出满足题意的x的整数值．

（2）＝．

三．解答题（共8小题）

17．计算：

（1）；

（2）．

18．求下列各式中的x的值：

（1）x3﹣8＝0；

（2）（x﹣1）2＝4．

19．阅读理解并在括号内填注理由：

如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．

证明：∵AB∥CD，

∴∠MEB＝∠MFD

又∵∠1＝∠2，

∴∠MEB﹣∠1＝∠MFD﹣∠2，

即∠MEP＝∠

∴EP∥．．

20．如图，已知锐角∠AOB，M，N分别是∠AOB两边OA，OB上的点．（1）过点M作OB的垂线段MC，C为垂足；

（2）过点N作OA的平行线ND；

（3）平移△OMC，使点M移动到点N处，画出平移后的△ENF，其中E，F分别为点O，C的对应点；

（4）请直接写出点E是否在直线ND上．

21．观察下列各式发现规律，完成后面的问题：

2×4＝32﹣1，3×5＝42﹣1，4×6＝52﹣1，5×7＝62﹣1

（1）12×14＝，99×101＝

（2）（n﹣1）（n+1）＝（n≥1且n为整数）

（3）童威家现有一个用篱笆围成的长方形菜园，其长比宽多2米（长、宽均为整数），为了扩大菜园面积，童威用原来的篱笆围成一个正方形，童威的做法对吗？面积是否扩大了？如果扩大了，扩大了多少？试说明理由．

22．已知：如图，射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝110°，点E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB，OE平分∠COF．

（1）求∠EOB的度数；

（2）若平行移动线段AB，其它条件不变，那么∠OFC：∠OBC的值是否发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．

23．（1）①如图1，已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间，探究∠ABE、∠BED、∠CDE 之间的数量关系，并说明理由．

②将图1中射线BA绕B逆时针方向旋转一定角度后，射线BA交射线DC于F，得到图

2，形成四边形BFDE，探究四边形中∠B、∠E、∠D、∠BFD之间有何数量关系，并说明理由．

（2）在图3中，AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线交于点N，∠ABM＝∠ABN，∠CDM＝∠CDN，写出∠M与∠E之间数量关系，并说明理由．

24．（1）经过薄凸透镜光心的光线，其传播方向不变．如图1，光线a从空气中射入薄凸透镜，再经过凸透镜的光心，射入到空气中，形成光线b，根据光学知识有∠1＝∠2，∠3＝∠4，请判断光线a与光线b是否平行？并说明理由．

（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等．如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为15°，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底？（即求MN与水平线OC的夹角∠MOC）

（3）如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD．∠BAF＝160°，∠DCF＝80°，射线AB、CD分别绕A点、C点以2度/秒和5度/秒的速度同时顺时针转动．设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行？若存在，求出所有满足条件的时间