线性电势扫描伏安法
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一方面： 电极反应速率随E增加而增加， 反应电流也增加；电极表面反应 浓度为零时，完全浓差极化达到 极限扩散电流。
另一方面： 随着反应的进行，电势继续扫描相当于极化时间延长，扩 散层厚度增加，扩散流量逐渐下降，电流下降。
相反的作用共同造成了电流峰。
峰前：
峰后：
① i随过电位变化而增大，故if 增大
无因次电势函数： 无因次电流函数：
无因次积分方程
无因次电势函数： 在数值解中转换为： 无因次电流函数： 在数值解中转换为：
电 势 坐 标 电 流 坐 标
2、峰值电流和峰值电势
峰值电势：
峰值电流：
如果实验测得的伏安曲线上电流峰较宽，峰值电位Ep就难以准确测定 所以常测定半峰电位Ep/2，即相应于峰高的一半电流(i=ip/2)时的电位
线性电势扫描伏安法
第一节 线性电势扫描过程概述
线性电势扫描伏安法（LSV）： 控制电极电势以恒定的速率变化，即连续线性变化，同时测
量通过电极的响应电流。 扫描速率：电极电势的变化率， 测量结果：i-t 或 i-E 曲线表示。 i-E 曲线也叫做伏安曲线。
线性电势扫描法也是暂态法的一种，v对暂态极化曲线的形状 和数值影响较大，只有v足够慢时，才可得到稳态极化曲线。
CO (0, t) et
CR (0, t)
整理后得到，积分方程
方程的解就是电流函数i(t)，即电流-时间的函数。电势与时间呈 线性关系，可转换成电流-电势的关系曲线。
此方程不能解出精确的解析解，采用数值方式，解出其数值解。 数值解：在许许多多电势下计算出来其相应的电流值，然后将数 值列成表或绘制成曲线。 求解之前，将方程改成无因次形式：
可
忽略，由于扫描速度
恒定，所以双电层充电电流恒定不
变。
电化学反应电流 if
1
与过电势有关，在某电势范围i内f v有2 反应发生，具有响应的反应
电流。
1
if v2
扫描速度越快，ic相对越大；
扫描速度越慢，ic相对越小；
扫描速度足够慢时，ic相对于if可忽略不计，得到i~E的稳态 极化曲线。
1 、 i-E 曲线会出现“峰” i-E曲线如下图所示,出现电流的极大值称为峰值电流。
一、线性电势扫描过程中的响应电流的特点 线性扫描电势过程中的响应电流为：
，电极电势改变引起的双电层充电电流。 始终存在，不为零。
，双电层电容改变引起的双电层充电电流。
电极表面发生活性物质吸附时，双电层电容变化，出现吸脱附峰。 电极表面不存在活性物质吸附时，双电层电容不变，可忽略。
小幅度扫描时，电极表面不存在活性吸附物质，
I Ip
Ip 2
p 1 p
φ
22
3、可逆电极体系伏安曲线的特点
(1) Ep、Ep/2 和 Ep-Ep/2 均与电位扫描速度υ和本体浓度c0无 关，是一定值。
(2) E1/2基本在两者的中点。
(3)
ip正比于
C 1 2
*
O
，已知D0可求n。
(4) ip CO* ，用于反应物浓度分析。
(5)
ip
1
v2
变为
。
二、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻可忽略 总电流由双电层充电流和法拉第电流两部分组成，即
AB：
双电层充电电流
为
常数;
法拉第电流随时间线性变化；
因此，总的电流i也是线性变化 的。
B点电势换向的瞬间，电势值并没有发生变化，法拉第电流 不变，电流突跃是由双电层充电改变方向所引起的。由
可求出双电层百度文库容
① 小幅度三角波电势扫描法测量Cd时，适用于各种电极，平 板电极和多孔电极。
② 测量双电层微分电容式时，可以有电化学反应发生。
控制电势、电流阶跃法，都要求理想化电极，没有电化学反 应发生。
③ 溶液电阻越小越好，最好能被补偿。
④ 测量Cd时，扫描速率大，小幅度，频率较高；
Cd
i，跃 υ
2
↑，∆i跃
↑，故选择高扫速；
第二节 传荷过程控制下的小幅度三角波电势扫描法
小幅度的三角波信号，频率较高，单向极化时间很短， 浓差极化忽略不计，电极处于电荷传递过程控制。
一、电极处于理想极化状态，且溶液电阻可忽略 在扫描电势范围内没有电化学反应发生，且Ru可忽略。
单程扫描过程中响应 电流恒定不变：
因为：
所以，在B点电势换向的瞬间，电流由
v对暂态极化曲线的形状和数值影响较大
3. 线性电势扫描伏安曲线与取样电流伏安曲线
相同点： 都是i-E关系曲线 不同点：
取样电流伏安曲线 在一系列不同幅值的电势阶跃后相同时刻采集电流数据。 对每个不同的E，极化时间是相同的。
线性电势扫描伏安曲线
电势连续线性变化时的电流绘制成i-E关系曲线。 不同电势下采集电流数据前所持续的时间是不同的，电 势、时间均在变化。
测量Rct时，扫描速率小，突出线性变化的法拉第电流部分。
第三节 浓差极化存在时的单程线性电势扫描伏安法
条件： 大幅度运用，浓差极化不可忽略，简单电极反应 只有反应物O存在，没有产物R。 进行阴极方向的单程线性电势扫描，电势关系为
初始电势Ei下没有电化学反应发生
一、可逆体系 1、伏安曲线的数值解
为叙述方便引入变量
扫描速度越快，
流过电极的ip就越大。
4、超微电极
超微电极的电势扫描响应电流也由线性扩散电流和稳态电流 两部分组成。 扫描速度v很快
φ φ1
φt t
过电位变化起主导作用，电极 反应速率随所加电势的增加而 变大
② 随i增加，反应物浓 度下降，生成物浓度 增加，使 if 下降。
反应物流量下降 起主导作用，随 着时间的延长，δ 增大，扩散流量 下降，故电流下 降。
2. 扫描速度对响应曲线的影响 扫描速度不同，峰值电流不同。
i υ
φ(t)
二、 线性扫描的三种形式
A. 单程线性电势扫描
φ t
C. 连续三角波扫描 φ
B. 三角波扫描
φ t
t
三、 主要研究内容
1、 小幅度应用—电极电势幅度在10mV以内
测量电化学测量：Rct、Cd。
2、 大幅度应用
A. 定量分析； B. 判断反应的可逆性； C. 反应机理； D. 研究吸附现象； E. 工艺应用。
单程电势扫描过程中，电流的线性变化值 拉第电流的变化值 ，所以传荷电阻Rct
，是法
注意：求算传荷电阻Rct时，要尽量减小扫描速率，以突出线 性变化的法拉第电流部分。 例：
三、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻不可忽略
Ru较小时，此方法误差较小； Ru较大时，这样近似计算误差大。
四、适用范围及注意事项
另一方面： 随着反应的进行，电势继续扫描相当于极化时间延长，扩 散层厚度增加，扩散流量逐渐下降，电流下降。
相反的作用共同造成了电流峰。
峰前：
峰后：
① i随过电位变化而增大，故if 增大
无因次电势函数： 无因次电流函数：
无因次积分方程
无因次电势函数： 在数值解中转换为： 无因次电流函数： 在数值解中转换为：
电 势 坐 标 电 流 坐 标
2、峰值电流和峰值电势
峰值电势：
峰值电流：
如果实验测得的伏安曲线上电流峰较宽，峰值电位Ep就难以准确测定 所以常测定半峰电位Ep/2，即相应于峰高的一半电流(i=ip/2)时的电位
线性电势扫描伏安法
第一节 线性电势扫描过程概述
线性电势扫描伏安法（LSV）： 控制电极电势以恒定的速率变化，即连续线性变化，同时测
量通过电极的响应电流。 扫描速率：电极电势的变化率， 测量结果：i-t 或 i-E 曲线表示。 i-E 曲线也叫做伏安曲线。
线性电势扫描法也是暂态法的一种，v对暂态极化曲线的形状 和数值影响较大，只有v足够慢时，才可得到稳态极化曲线。
CO (0, t) et
CR (0, t)
整理后得到，积分方程
方程的解就是电流函数i(t)，即电流-时间的函数。电势与时间呈 线性关系，可转换成电流-电势的关系曲线。
此方程不能解出精确的解析解，采用数值方式，解出其数值解。 数值解：在许许多多电势下计算出来其相应的电流值，然后将数 值列成表或绘制成曲线。 求解之前，将方程改成无因次形式：
可
忽略，由于扫描速度
恒定，所以双电层充电电流恒定不
变。
电化学反应电流 if
1
与过电势有关，在某电势范围i内f v有2 反应发生，具有响应的反应
电流。
1
if v2
扫描速度越快，ic相对越大；
扫描速度越慢，ic相对越小；
扫描速度足够慢时，ic相对于if可忽略不计，得到i~E的稳态 极化曲线。
1 、 i-E 曲线会出现“峰” i-E曲线如下图所示,出现电流的极大值称为峰值电流。
一、线性电势扫描过程中的响应电流的特点 线性扫描电势过程中的响应电流为：
，电极电势改变引起的双电层充电电流。 始终存在，不为零。
，双电层电容改变引起的双电层充电电流。
电极表面发生活性物质吸附时，双电层电容变化，出现吸脱附峰。 电极表面不存在活性物质吸附时，双电层电容不变，可忽略。
小幅度扫描时，电极表面不存在活性吸附物质，
I Ip
Ip 2
p 1 p
φ
22
3、可逆电极体系伏安曲线的特点
(1) Ep、Ep/2 和 Ep-Ep/2 均与电位扫描速度υ和本体浓度c0无 关，是一定值。
(2) E1/2基本在两者的中点。
(3)
ip正比于
C 1 2
*
O
，已知D0可求n。
(4) ip CO* ，用于反应物浓度分析。
(5)
ip
1
v2
变为
。
二、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻可忽略 总电流由双电层充电流和法拉第电流两部分组成，即
AB：
双电层充电电流
为
常数;
法拉第电流随时间线性变化；
因此，总的电流i也是线性变化 的。
B点电势换向的瞬间，电势值并没有发生变化，法拉第电流 不变，电流突跃是由双电层充电改变方向所引起的。由
可求出双电层百度文库容
① 小幅度三角波电势扫描法测量Cd时，适用于各种电极，平 板电极和多孔电极。
② 测量双电层微分电容式时，可以有电化学反应发生。
控制电势、电流阶跃法，都要求理想化电极，没有电化学反 应发生。
③ 溶液电阻越小越好，最好能被补偿。
④ 测量Cd时，扫描速率大，小幅度，频率较高；
Cd
i，跃 υ
2
↑，∆i跃
↑，故选择高扫速；
第二节 传荷过程控制下的小幅度三角波电势扫描法
小幅度的三角波信号，频率较高，单向极化时间很短， 浓差极化忽略不计，电极处于电荷传递过程控制。
一、电极处于理想极化状态，且溶液电阻可忽略 在扫描电势范围内没有电化学反应发生，且Ru可忽略。
单程扫描过程中响应 电流恒定不变：
因为：
所以，在B点电势换向的瞬间，电流由
v对暂态极化曲线的形状和数值影响较大
3. 线性电势扫描伏安曲线与取样电流伏安曲线
相同点： 都是i-E关系曲线 不同点：
取样电流伏安曲线 在一系列不同幅值的电势阶跃后相同时刻采集电流数据。 对每个不同的E，极化时间是相同的。
线性电势扫描伏安曲线
电势连续线性变化时的电流绘制成i-E关系曲线。 不同电势下采集电流数据前所持续的时间是不同的，电 势、时间均在变化。
测量Rct时，扫描速率小，突出线性变化的法拉第电流部分。
第三节 浓差极化存在时的单程线性电势扫描伏安法
条件： 大幅度运用，浓差极化不可忽略，简单电极反应 只有反应物O存在，没有产物R。 进行阴极方向的单程线性电势扫描，电势关系为
初始电势Ei下没有电化学反应发生
一、可逆体系 1、伏安曲线的数值解
为叙述方便引入变量
扫描速度越快，
流过电极的ip就越大。
4、超微电极
超微电极的电势扫描响应电流也由线性扩散电流和稳态电流 两部分组成。 扫描速度v很快
φ φ1
φt t
过电位变化起主导作用，电极 反应速率随所加电势的增加而 变大
② 随i增加，反应物浓 度下降，生成物浓度 增加，使 if 下降。
反应物流量下降 起主导作用，随 着时间的延长，δ 增大，扩散流量 下降，故电流下 降。
2. 扫描速度对响应曲线的影响 扫描速度不同，峰值电流不同。
i υ
φ(t)
二、 线性扫描的三种形式
A. 单程线性电势扫描
φ t
C. 连续三角波扫描 φ
B. 三角波扫描
φ t
t
三、 主要研究内容
1、 小幅度应用—电极电势幅度在10mV以内
测量电化学测量：Rct、Cd。
2、 大幅度应用
A. 定量分析； B. 判断反应的可逆性； C. 反应机理； D. 研究吸附现象； E. 工艺应用。
单程电势扫描过程中，电流的线性变化值 拉第电流的变化值 ，所以传荷电阻Rct
，是法
注意：求算传荷电阻Rct时，要尽量减小扫描速率，以突出线 性变化的法拉第电流部分。 例：
三、电极上有电化学反应发生，且溶液电阻不可忽略
Ru较小时，此方法误差较小； Ru较大时，这样近似计算误差大。
四、适用范围及注意事项