第五章现代证券投资组合理论01

方差σ。我们刚刚介绍了回报率的均方差即表示该
证券的风险，回报率的期望值和均方差是风险证
券的两个属性。只要期望值和均方程相同，就认
为这两种证券等同。以此为基础的分析通常称为
“E－ σ”分析。
第五章现代证券投资组合理论01
•
在无风险的条件下，投资决策的准则
比较简单：回报率最大化。在风险的条件
下，马柯维茨做出下述基本假定：
第五章现代证券投资组 合理论01
2020/12/11
第五章现代证券投资组合理论01
可以战胜股市吗？
• 把一个猴子蒙上双眼后让它向报纸的金
融版掷飞镖而选中的投资组合，和那些专
家小心谨慎选择的投资组合相比，盈利性
可能一样好。
•
伯顿·麦基尔（Burton Malkiel）
• 《漫步华尔街》(A Random Walk Down WallStreet,1973年）
• 假定一：投资者以期望回报率来衡量未来 实际收益率的总体水平，以收益率的方差 来衡量收益率的不确定性（风险），因而 投资者在决策中只关心投资的期望收益率 和方差。
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• 假定二：投资者是利益驱动的和风险厌恶 的，即投资者总是期望收益率越高越好， 而方差越小越好。
• 由上述假设可以知道：
– 风险，这类风险通常与整个股市的状况不发生系统性 的联系，企业经营风险、财务风险、流动性风险与违 约风险即属于非系统性风险。
非系统性风险可 以通过资产组合
来分散
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• 投资风险的度量
• 请计算证券甲的收益率的方差？
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③风险资产与无风险资产
• 风险资产
E.
A.
E. F.
G.
σ
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某证券左上方的各证券优于该证券，而右下方的 各证券劣于该证券。
E
3
2
C.
D.
. B 1.
E.
A.
E
F.
G.
σ
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投资者的个人喜好与无差异曲线
• 一个特定的投资者，任意给定一个证券组 合，根据他对风险的态度，按照期望收益 率对风险的补偿的要求，可以得到一系列 满意程度相同的（无差异）的证券组合。 将这一系列给投资者带来相同满意程度的 证券组合连接起来，就得到将投资者的一 条无差异曲线（等效曲线）。
通常情况下，投资的未来收益是不确定的，
因为未来收益受许多不确定因素的影响，因而
是一个随机变量。为了对这种不确定的收益进
行度量，我们假定收益率服从某种概率分布，
把所有可能出现的投资收益率按其可能发生的 概率进行加权平均计算，我们就对这一投资未 来可能出现的收益率有一个综合估计，这就是 期 望收益率。数学中求期望收益率的公式如下：
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• 受麦基尔《漫步华尔街》一书的启发，《华尔 街日报》的编辑们和专业分析师之间开展了一场 竞赛。编辑通过扔飞镖的方式随机选择在纳斯达 克上市的股票，而专业分析师基于基础性分析或 技术分析，小心翼翼地选择他们最钟爱的股票。 这场比赛每6个月进行一次，一直持续了14年， 从1988年开始直到2002年。有意思的是，专业 分析师们以平均10 2%的回报率胜过了平均回报 率只有3 5%的扔飞镖的人。
• 确定组合管理目标 • 制定组合管理策略 • 组建证券组合资产 • 投资组合的修正 • 证券组合资产业绩的评估
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3. 现代证券组合理论的形成和发展
• 现代证券组合理论体系的形成 – 马柯维茨是现代证券投资理论的创始人 – 马柯维茨现马代柯证维券茨投在1资952理年论3月主在要《揭金示融 了投资者如何 衡最量 大不 收同 益的 ，杂的版投 认志选了资 为》择同上》风收名发的险益专表论著，和了文，如风《，构何险“并成组有资于了产1建一9现5组9自定代年合证己的出”的 关资 系金以取得
两个证券组合的收益与风险 多个证券组合的收益与风险 资产组合中资产数量与资产组合风险的关
系
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①两个证券组合的收益与风险
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• covAB=E[(rA-E(rA))(rB-E(rB))] • 表示两个随机变量的协方差。 • ρ∣AρBA＝B∣c≦o1v。AB/(σAσB)称为两个随机变量的相关系数。 • ρ号越当A表大＝B最;1示大ρ时负A为，B相越＋A关接的1;近，变ρ－最A动B小1越与，为接BA完－近与全1＋B，绝的1正，对负号A一相与表致关B示，度的正称越正相为大相关完;关ρ，全度AB负
– 将来要实现的收益具有不确定性的资产
• 无风险资产
– 未来收益在当时就能确定的资产
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④风险证券的评价准则
•
在风险投资的条件下，回报率是随机的，而
不是确定的。期望的回报率本身不足以刻画出风
险证券的特性。按马柯维茨的方法，用两个维度
来表示一个风险证券：即回报率的期望值E和均
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具有相同方差的证券，期望回报率大的为优;具有相同期望值的证 券，方差小的为优。在给定的备选证券集合S中，一般不存在“最 优”的证券，即E最大而σ最小的证券。一般地，在S中，称某证 券是非劣的（Non-dominated), 如果S中不存在任何证券优于它。
E
C.
D.
B.
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• 1.道氏理论 • 2.波浪理论 • 3.股市发展阶段与成长周期理论 • 4.信心理论（即天狼的机构看盘和市场预期） • 5.股票价值理论（即天狼的PB－ROE估值模型） • 6.亚当理论（强调顺势而为） • 7.随机漫步理论 • 8.相反理论（强调逆市而为） • 9.黄金分割理论 • 10.K线理论
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• 学院派经济学家尤金·法默 (EugeneFama)，美国经济学者，芝加哥大 学商学院的MBA及经济学和金融学博士。 毕业后他一直留在芝加哥大学执教，他的 博士论文《股票市场的价格行为》，发表 在1965年1月的《商业杂志》 (JournalofBusiness)上，占据了一整版的 篇幅。他在论文中总结说，“股票市场的 价格是不可预测、随机变动的。”
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投资者的无差异曲线
Hale Waihona Puke Baidu
E D . B.
A.
C.
E
I1 I2 I3
σ
σ
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从无差异曲线看投资者的风险厌恶程度
E
E
C . D. . B. E
C . D.
B..
E
A.
E. F.
G
A.
E. F.
G
.
.
σ
σ
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2. 证券组合的收益与风险
正相关相反系关，，;称 被当为 称ρA完 为B 全 互＝负不－相相1时关关，。;当A的ρA变B ＝动0与时B，的A变与动B绝毫对无
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• 由σ2＝xA2σA2+2xAxBcovAB+xB2σA2 • = xA2σA2+2xAxBρABσAσB+xB2σA2 • 可以知道：相关系数ρAB的数值越大， σ2也
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• 风险的分类（按是否可分散）
– 系统风险：因各种因素影响使整个市场发行波动而造
– 成的风险，政治的、经济的以及社会环境的变化是系 统风险的来源。如利率风险、市场风险和购买力风险 等就属于系统性风险。
– 非系统风险：因个别证券发行公司和特殊情况造成的
• 构建证券组合的原因
– 降低风险、实现受益最大化
• 证券组合的分类(以组合的投资目标）
– 避税型证券组合
– 收入型证券组合
– 增长型证券组合
– 收入和增长混合型证券组合 – 货币市场型证券组合 – 国际型证券组合
不要把鸡蛋放 在一个篮子里
– 指数化型证券组合
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2. 证券组合管理
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1. 证券投资的收益与风险
① 收益及其度量 ② 风险及其度量 ③ 风险资产与无风险资产 ④ 风险证券的评价准则
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①收益及其度量
•
任何一项投资的结果都可以用收益率来衡量，
通常收益率的计算公式为：
• 收益率＝（收入－支出 ）/支出×100%
•
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• 股票价格的短期变化是不可预测的，投资咨 询服务、盈利预期以及复杂的股市分析图表实 际上都是毫无用处的 极端一点儿说，这就意味 着“把一个猴子蒙上双眼后让它向报纸的金融 版掷飞镖而选中的投资组合，和那些专家小心 谨慎选择的投资组合相比，盈利性可能一样 好。”
• 有人称有效市场理论的支持者为“随机漫步 者”，因为他们认为股票市场短期内的变化是 不可预测的、随机的，就像一个醉酒的水手沿 着华尔街曲折地前进一样。基于这种分析，证 券分析师和基金经理是不可能战胜股市的。
越大; ρAB的数值越小， σ2也越小。换句话 说，资产的相关度越高，资产组合的风险 就越大。选择互不相关或者负相关的资产 进行组合可降低风险。
• 现代证券组合理论的券发理展论的起源。 – 1964年威廉.夏普建立了一个计算相对简化的模型—” 单因素模型” – 20世纪60年代，夏普，林特，摩森独立推导出著名 的资本资产定价模型
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13.2证券组合分析
• 1. 证券投资的收益与风险 • 2. 证券组合的收益与风险 • 3. 最优证券组合的选择 • 4. 证券组合理论的应用与局限
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13.1 证券组合理论
• 1. 证券组合的含义和类型 • 2. 证券组合管理 • 3. 现代证券组合理论体系的形成和发展
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1. 证券组合的含义和类型
• 证券组合的含义
– 证券组合通常是指个人或机构投资者同时所持有的 各种有价证券的总称，如股票、债券、存单等。
• 证券组合的管理的意义和特点
– 证券组合管理的意义 • 为投资者提供在收益一定的情况下，风险最 小的证券投资组合
– 证券投资组合的特点 • 强调分散化投资以降低风险 • 风险与收益相伴而行 • 对风险、收益以及风险与收益的关系进行了 精确的度量
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证券组合管理的基本步骤
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• 巴菲特总结说，“我们都看到，市场常常是有效的。 但是，他们（有效市场理论经济学家）进而推出市场总 是有效的，这个结论肯定是错误的。”
• 在战胜股市方面，历史上还有其他几个人或者策略取 得成功的例子。在纽约股票交易所内，一些场内交易人 总是能获得比他的同行更高的收益。《财富》杂志评选 出的100家最适于就职的企业的业绩就优于市场的平均 成绩，还有一些期权交易人所取得的骄人成绩也让人惊 叹不已。在杰克·施瓦格（JackSchwager）所著畅销书 《金融怪杰》（MarketWizards）中，他向人们讲述了 一个期货交易人利用股票指数期货，将3万美元变成800 亿美元的故事。这个金融怪杰本来只是个证券分析师， 在七年的从业生涯中，他了解到年度平均回报率的月回 报率是25%（每年超过1350个百分点）；还有一个麻省 理工学院的电子工程系研究生，在16年期间，竟然获得 了2500倍的收益。史华格还有很多类似的关于那些金融 怪杰的故事，这些人真是让人艳羡不已。
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投资者的共同偏好准则
① 如果两种证券组合具有相同的收益率标准差 和不同的期望收益率，那么投资者选择期望收益 率高的一种组合;
② 如果两种证券组合具有相同的期望收益率和 不同的收益率标准差，那么他就会选择标准差较 小的那种组合。
③ 如果一种证券组合比另一种证券组合具有较 小的收益率标准差和较高的期望收益率则他选择 前一种组合。 以上称之为投资者的共同偏好准则。
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证券甲预期收益率的估算
5 6 4 -2 -3 10
第五章现代证券投资组合理论01
②风险及其度量
• 风险的涵义？ 证券投资的风险可用方差来衡量
证券投资风险是指投资收益的不确定性。即证券投资的 实际成果与预期成果的偏差性。投资收益的可能分布发 散性越强，证券投资的风险越大。 如果投资者以期望收益率为依据进行决策，那么他必须 意识到他正冒着得不到期望收益率的风险，实际收益率 与期望收益率会有偏差，期望收益率是使可能的实际值 与预测值的平均偏差达到最小的估计值。可能的收益率 越分散，它们与期望收益率的偏离程度越大，投资者承 担的风险也就越大，因而风险的大小由未来可能收益率 与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上，这种偏离 程度由收益率的方差来度量。