工程问题(A)六年级奥数题之专题串讲试题(附答案)2013

四、工程问题（1） 年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.一项工程,甲、乙两队合作20天完成,乙丙两队合作60天完成,丙丁两队合作30完成,甲丁合作 天完成?

2.甲乙两队合作一项工程,计划在24天内完成.如果甲队做6天,乙队做4天,只能做完全工程的20%,两队单独做完全工程各需要 天.

3.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了 天.

4.某市举办菊展,新建一个喷水池.单开甲管1小时可将喷水池注满,单开乙

管40分钟可将水注满,两管同时齐开5

210分钟后,共注水314吨.喷水池能装水 吨.

5.一项工作,两个师傅和三个徒弟合作需9

22天完成,如果三个师傅2个徒弟合作需要7

12天完成,如果一名师傅单独做需 天完成.

6.加工一批零件,甲独做需3天完成,乙独做需4天完成,两人同时加工,完成任务时,甲比乙多做24个,这批零件共有 个.

7.一项建筑工程,由甲建筑队单独承建要一年半,乙建筑队单独承建要一年零三个月,现在两队合作半年,剩下的由乙队继续完成还要 个月.(假设每月实际工作天数一样)

8.甲、乙、丙三人合修一围墙.甲、乙合修6天修好围墙的3

1,乙、丙合修2天修好余下的4

1,剩下的三人又合修了5天才完成.共得工资180元,按各人所完成的工作量的多少来合理分配,每人应得 元.

9.原计划用24个工人挖一定数量的土方,按计划工作5天后,因为调走6人,于是剩下的工人每天比原定工作量多挖1方土才能如期完成任务,原计划每人每天挖土 方.

10.一个水池,底部安有一个常开的排水管,上部安有若干个同样粗细的进水管,当打开4个进水管时,需要5小时才能注满水池,当打开2个进水管时,需要

15小时才能注满水池;现在需要在2小时内将水池注满,那么至少要打开 个进水管.

二、解答题

11.抄一份书稿,甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和;丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的5

1;如果三人合抄只需8天就完成了,那么乙一人单独抄需多少天才能完成?

12.一项工程,甲独做需10天,乙独做需15天,如果两人合作,甲的工作效率

就要降低,只能完成原来的54,乙只能完成原来的10

9,现在要8天完成这项工程,两人合作天数尽可能少,那么两人要合作多少天?

13.一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管.单开甲管需5分钟注满水池,单开乙管需10分钟注满水池,满池水如果单开排水管需6分钟流尽.某次池中没有水,打开甲管若干分钟后,发现排水管未关上,随即关上排水管,同时打开乙管,又过了同样长的时间,水池的1/4注了水.如果继续注满水池,前后一共要花多少时间?

14.有一个蓄水池装有9根水管,其中一根为进水管,其余8根为相同的出水管,进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水.后来有人想打开出水管,使池内的水全部排光(这时池内已注入一些水).如果把8根出水管全部打开,需3小时把池内的水全部排光;如果仅打开5根出水管,需6小时把池内的水全部排光.问要想在4.5小时内把池内的水全部排光,需同时打开几根出水管?

———————————————答 案—————————————————————— 1. 156013012011=⎪⎭

⎫ ⎝⎛-+÷(天).

2. 乙的工作效率为()()40116244%201=

-÷⨯-, 甲的工作效率为

60

1401241=-. 故甲做60天完成,乙做40天完成.

3. 1030124162411=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-(天). 4. 1040160152103

14=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛÷(吨)

5. 一个师傅与一个徒弟工作效率之和为:()60112371219

221=+÷⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+, 故师傅的工作效率是101601127

121=⨯-,即一名师傅单独做10天完成.

6. 16841311413124=⎭

⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(个).

7. 415

161511811=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-(月).

8. 甲分得的钱为: ()3356241311541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元); 丙分得的钱为: ()5652631541311311180=+⨯⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷-÷⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯(元); 乙分得的钱为:180-33-56=91(元).

9. 36)624(=÷-(方).

10. 进水管一小时进水量为:()()[]15

124541521=

-÷⨯-⨯÷; 排水管一小时排水量为:1515120151=÷⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⨯.

故只开一进水管、一排水管池中无水,多开进水管数为5.715

21=÷,取整为8 个,至少要打开9个进水管.

11. 24281511811=⎥⎦

⎤⎢⎣⎡÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷÷(天).

12. 设两人要合作x 天,依题意得: ()150

78101=+-x x ,故x =5(天).

13. 设注满池中4

1的水需x 分钟,故有 23,4

12615126151==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x . 继续注满池中水的43411=-需要251015143=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(分), 共需时间42

523=+(分).

14. 将每根进水管每小时的进水量看作单位1, 则每根出水管每小时的排水量为2)36()3865(=-÷⨯-⨯, 而池中原有水量为186265=⨯-⨯,

从而要想在4.5小时内把池中水抽干,需要打开65.4182=÷+(根)出水管.