摄影测量学基础第3章 单张像片的解析基础
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单张航摄像片解析
第三章 单张航摄像片解析
3-1 中心投影的基本知识
地形图的特点： 图上任意两点间的距离与相应地面点的水平距离之比为一常数，等于图形比例尺 图上任意一点引画的两条方向线间的夹角等于地面上对应的水平角
第三章 单张航摄像片解析
§3-1 中心投影的基本知识
C
B
A
D
b
c
a
d
o
x
y
x
y
a
b
d
c
o
未知数理论精度
协因数阵
验后单位权重误差
未知数的理论精度
注：在φωκ转角系统中角元素可取0；线元素近似值可以像片上所有点对应的地面点重心坐标，Z坐标取摄影航高H=mf
第三章 单张航摄像片解析
添加标题
01
添加标题
02
添加标题
03
添加标题
04
第三章 单张航摄像片解析
组成法方程组，并解
3-7 单像空间后方交会 对各点计算误差方程式中偏导 系数及常数项 组成误差方程组
3-1 中心投影的基本知识
正射投影：投影射线相互平行且与投影平面正交的投影。
§3-1 中心投影的基本知识
第三章 单张航摄像片解析
第三章 单张航摄像片解析
3-1 中心投影的基本知识
航片与地形图的区别： 投影方式：航片是地面景物的中心投影，地形图是地面景物的正射投影 比例尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺 表示方法：地图为线划图，航片为影像图 表示内容：地图需要综合取舍 摄影测量的主要任务之一：把按中心投影规律获取的航片转换成正射投影地形图
第三章 单张航摄像片解析
1
2
t
t
t
【武汉大学-摄影测量学-单张相片解析】3.5.5单片空间后方交会
cos
0
s
in
0 0 1 0 0 0
1 0 0
X
YZ
R 1 R
R1
X
Y
Z
Xs
Ys Zs
0 R1 0
1
0 0 0
1X X s
0 0
Y Z
Ys Zs
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－2-2
X
YZ
R 1
0 0
1
0 0 0
1 X
0 0
R
YZ
c1
X s
X)
f Z 2 (a1Z a3 X )
1
X
Z
(a1 f
f
Z
a3 )
1 Z
a1 f
a3 (x
x0 )
武汉大学
摄影测量基础
偏导数－1
x X s
1 Z
a1 f
a3(x x0 )
x Ys
1 Z
b1 f
b3(x x0 )
x Z s
1 Z
c1 f
c3(x x0 )
y X s
1 Z
c2 c3
0 0 0
a1 a1
a2 a3
bc11
a2 b2 c2
a3 b3 c3
X Y Z
0
aa23cc11
a1c2 a1c3
a1c2 a2c1 0
a3c2 a2c3
a1c3 a2c3
0
a3c1 a3c2
X
YZ
0 bb32
b3 0
b1
b2 b1
0
X
武汉大学
摄影测量基础
误差方程的建立
☺ 已知值 x0 , y0 , f , m, X, Y, Z ☺ 观测值 x, y
《摄影测量学》课程笔记
《摄影测量学》课程笔记第一章绪论一、摄影测量学的基本概念1. 定义摄影测量学是一种通过分析摄影图像来获取地球表面及其物体空间位置、形状和大小等信息的科学技术。
它结合了光学、数学、计算机科学和地理信息科学等多个领域的知识，为地图制作、资源管理、环境监测和工程建设等领域提供精确的数据。
2. 分类- 地面摄影测量：使用地面上的摄影设备进行的摄影测量，适用于小范围或精细的测量工作。
- 航空摄影测量：利用飞行器（如飞机、无人机）搭载摄影设备进行的摄影测量，适用于大范围的地形测绘。
- 卫星摄影测量：通过卫星搭载的传感器获取地球表面信息，适用于全球或大区域的环境监测和资源调查。
3. 应用领域- 地图制作：制作各种比例尺的地形图、城市规划图和专题地图。
- 土地调查：进行土地分类、土地权属界定和土地使用规划。
- 城市规划：辅助城市设计和基础设施规划。
- 环境监测：监测环境变化，如森林覆盖、水资源和污染状况。
- 灾害评估：评估自然灾害的影响范围和损失。
- 军事侦察：获取敌对地区的地理信息。
二、摄影测量学的发展历程1. 早期摄影测量（19世纪中叶-20世纪初）- 1839年，法国人达盖尔发明了银版照相法，这是摄影技术的起源。
- 1851年，瑞士工程师普雷斯特勒使用摄影方法绘制了第一张地形图。
- 1859年，法国人布洛克发明了立体测图仪，使得通过摄影图像进行三维测量成为可能。
2. 现代摄影测量（20世纪初-20世纪末）- 20世纪初，德国人奥佩尔提出了像片纠正和像片定向的理论，为摄影测量学的理论基础做出了贡献。
- 1930年代，随着航空技术的发展，航空摄影测量开始广泛应用。
- 1950年代，电子计算机的出现为摄影测量数据的处理提供了新的工具。
- 1960年代，数字摄影测量开始发展，利用计算机技术进行图像处理和分析。
3. 空间摄影测量（20世纪末-至今）- 1970年代，卫星遥感技术开始应用于摄影测量，提供了全球范围内的地理信息。
摄影测量学_3_单张航摄像片解析
b 3 sin
c 1 sin cos cos sin sin
c 2 sin sin cos
sin cos
c 3 cos cos
旋转矩阵R为正交矩阵，有
矩阵中各元素称为方向余弦，它们是外方位角元素
的函数，各值分别为
2.以Z为主轴的Aακ系统
原点：框标连线交点P
y轴：航向框标连线方向 轴：旁向框标连线方向 •
xห้องสมุดไป่ตู้
y
2、像平面直角坐标系 （O-xy）
原点：像主点o
x、y轴：分别平行于p-xy的坐标轴
二、像空间直角坐标系（ S-xyz ）
z
原点：投影中心
x、y轴：分别平行于o-xy的x、y 坐标轴
z轴：主光轴方向（os方向为正）
a（x,y,-f）
（Xs,Ys,Zs)为投影中心Ｓ在地面坐
标系中的坐标，待定；
ai、bi、ci 9个方向余弦中含有三个
外方位元素，待定。
一、空间后方交会的基本公式 ATAXATL0
把共线条件方程式按泰勒级数展开
V AXL
2n1 2n661 2n1
用新的符号表示各偏导数后为
v x a 1 d 1S X a 1d 2 S Y a 1 d 3S Z a 1d 4 a 1 d 5 a 1d 6 lx v y a 2 d 1S X a 2d 2 S Y a 2 d 3S Z a 2d 4 a 2 d 5 a 2d 6 ly
a3(XAX)sb3(YAYs)c3(ZAZs)
展开得
X
Y
a11 x a12 y a13 a31 x a32 y 1
a 21 x a 22 y a 23
（1 ） （2）
a 31 x a 32 y 1 （3）
无人机航空摄影测量：单张像片解析基础
c1 u
c2
v
c3 w
共线方程：
x f a1( X A X S ) b1(YA YS ) c1( Z A ZS ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A ZS )
y f a2 ( X A X S ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A ZS ) a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A ZS )
w a3 b3
x a1u b1v c1w y a2u b2v c2w
f a3u b3v c3w
x
f y
a1u b1v c1w a3u b3v c3w
a2u b2v c2w
f a3u b3v c3w
uvkk((XYAA
X YS
S
)
)
w k(Z A ZS )
S
ab
c
S
ab
f c
A a0
B b0
C
A
B
c0
a0
b0
H
C c0
理想状态：地面平 实际状态：地面不平
坦，像片水平
坦，像片不水平
航摄像片的特点：
当像片倾斜或地形起伏时，地 面点在航摄像片上构像相对于理 想情况下的构像所产生的位置差 异称像点位移。
Photo
Map
由于存在像片倾斜和地形起伏两种误差的影响，致使影像发生几何变 形，反映为影像比例尺有不同的变化，相关方位也发生变化。若利用航 摄像片制作正射影像图时，必须消除倾斜误差和投影误差，统一像片上 各处比例尺，使中心投影的航摄像片转化为正射投影的影像。
共线方程：摄影测量中最基本最重要的公式
当需顾及内方位元素时 :
无人机航空摄影测量之单张像片解析基础介绍课件
技术原理：利用无人机搭载的相机进行航空摄影，获取地面影像数据
发展现状及趋势
技术进步：无人机技术不断发展，性能不断提高
应用领域：无人机航空摄影测量广泛应用于测绘、环境监测、城市规划等领域
法规政策：各国政府对无人机航空摄影测量的监管政潜力巨大，未来发展前景广阔
成果应用：地形测量成果可用于规划、设计、施工等环节，为工程建设提供依据
某城市规划案例
01
城市概况：某市位于中国东部沿海地区，人口约500万，经济发达，交通便利。
02
规划需求：某市需要进行城市规划，包括土地利用、交通规划、环境保护等方面。
03
无人机航空摄影测量：使用无人机进行航空摄影测量，获取高分辨率影像数据。
4
技术挑战及应对策略
技术挑战：无人机飞行控制、图像处理、数据传输等
应对策略：采用先进的无人机控制系统、图像处理算法和数据传输技术
技术挑战：无人机续航能力、图像质量、数据处理速度等
应对策略：提高无人机续航能力、优化图像采集和处理算法、提高数据处理速度
技术挑战：无人机安全、隐私保护、法规限制等
应对策略：加强无人机安全防护、保护用户隐私、遵守相关法规限制
04
数据处理：对影像数据进行处理，生成数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）等。
05
应用：利用无人机航空摄影测量数据，进行城市规划设计，包括道路规划、建筑布局、绿化规划等。
06
成果：某市城市规划方案得到了政府和市民的认可，为城市的可持续发展提供了有力支持。
某工程勘察案例
项目背景：某地区需要进行工程勘察，以确定地质条件、地下水状况等
03
特征提取：通过图像处理算法提取像片中的地物特征
04
发展现状及趋势
技术进步：无人机技术不断发展，性能不断提高
应用领域：无人机航空摄影测量广泛应用于测绘、环境监测、城市规划等领域
法规政策：各国政府对无人机航空摄影测量的监管政潜力巨大，未来发展前景广阔
成果应用：地形测量成果可用于规划、设计、施工等环节，为工程建设提供依据
某城市规划案例
01
城市概况：某市位于中国东部沿海地区，人口约500万，经济发达，交通便利。
02
规划需求：某市需要进行城市规划，包括土地利用、交通规划、环境保护等方面。
03
无人机航空摄影测量：使用无人机进行航空摄影测量，获取高分辨率影像数据。
4
技术挑战及应对策略
技术挑战：无人机飞行控制、图像处理、数据传输等
应对策略：采用先进的无人机控制系统、图像处理算法和数据传输技术
技术挑战：无人机续航能力、图像质量、数据处理速度等
应对策略：提高无人机续航能力、优化图像采集和处理算法、提高数据处理速度
技术挑战：无人机安全、隐私保护、法规限制等
应对策略：加强无人机安全防护、保护用户隐私、遵守相关法规限制
04
数据处理：对影像数据进行处理，生成数字高程模型（DEM）、数字正射影像图（DOM）等。
05
应用：利用无人机航空摄影测量数据，进行城市规划设计，包括道路规划、建筑布局、绿化规划等。
06
成果：某市城市规划方案得到了政府和市民的认可，为城市的可持续发展提供了有力支持。
某工程勘察案例
项目背景：某地区需要进行工程勘察，以确定地质条件、地下水状况等
03
特征提取：通过图像处理算法提取像片中的地物特征
04
第三章 摄影测量单张像片解析基础(一)
、、 系统
旋转矩阵
S-XYZ 第三次旋转 S-xyz
绕 Z轴
X x cos Y R y sin Z f 0
sin cos 0
0 x 0 y 1 f
飞行方向
O
Y
G
二、常用坐标系
SO：主光轴
S
y
o
o
x
二、常用坐标系
3、像平面坐标系 o-xy
表示像点在像平面内位置 的平面直角坐标系。 y y'
a y
原点、轴向、作用
S y
a o
x
o o'
x
x'
x
Z
G
A
X
G
2D
？
3D
O
Y
G
二、常用坐标系
4、像空间坐标系 s-xyz
表示像点在像方空间位置 的空间直角坐标系。
三、方位元素
z
yZ
逆时针方向为正
Y x X y
2、外方位元素- 角元素
、 、 系统
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角， 以X为主轴的外方位角元素
S
y
φ ' o
x
h
O
E N
M
三、方位元素
2、外方位元素- 角元素
A、、V 系统
方位角A 像片倾角 像片旋角 S-XYZ 地辅系
G ho c o hc ho
i
Pg
n V N t
C
O
T
一、中心投影的基本知识
3、透视变换及其特殊的点、线、面
像底点特性
S
第3章摄影测量基础知识
三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求
1、影像的色调 影像清晰、色调一致、反差适中，无防碍测图 的阴影。 2、像片倾角 像片倾斜角的要求，一般为2-3度之间。
像片倾斜角：航空摄影时，航空 摄影机主光轴与铅垂线的夹角， α＝ 0 时为最理想的情形。
3、像片重叠 ❖航向重叠度与旁向重叠度
航向重叠：同一航线内相邻像 片应有一定的影像重叠。 旁向重叠：相邻航线也 应有一定的重叠。
地面摄影测量坐 标系
摄影测量坐标系
像平面坐标系
1．框标坐标系
框标坐标系是依像片上相应框标连线作为基准建立直角坐 标。
对于框标设在像幅四边中央的像片，通常依航线方向两边 对应框标连线作为x轴，以飞行方向为正方向；旁向两边 对应框标连线作为y轴，方向以右手系确定；两连线的交 点P作为坐标原点．如图所示。
2、航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地 面。
3、要确定地面点，用单张像片是不能确定位置的， 只能确定方向，所以要采用从不同摄站对同一区 域进行立体摄影，所以要求两相邻的照片要有重 叠，重叠的范围称为航向重叠度（60%-65%，最 小不得小于53%）。同理旁向重叠（30%-40%， 最小不得小于15%）
4、航线弯曲
❖ 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线
❖ 航线弯曲度：一条航线内各张像片主点至首尾两张像
主点连线的最大偏离度⊿L
⊿L
≤ 3%
L
⊿L L
我国航空摄影规范 中明确规定：航线 弯曲度一般不得超 过3%
5、对像片旋角的要求
2、重要点、线满足的数学关系：
on ftg
oc ftg 2
oi fctg
摄影测量学课件ppt
Z轴位于左主核面内 ( S1 S 2及 o1所在平面)
36
返回目录
单独法相对定向系统
37
第五章 双像解析摄影测量
相对定向元素为: 1 , 1 , 2 , 2 , 2 显然, 在 S1 XYZ 中，
X S1 YS1 Z S1 0
返回目录
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
摄影测量学
1
目
第一章
1-1 1-2 1-3
录
绪论
摄影测量的定义和任务 影像信息科学的形成与内涵 影像信息科学的组成
第二章
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
摄影的基本知识与影像误差处理
摄影原理与摄影机 黑白感光材料 摄影处理与像片晒印 航空摄影及摄影测量对摄影的基本要求 像片影像的误差及其处理
2
目
第三章 单张航摄像片解析
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 中心投影的基本知识 摄影测量常用坐标系 像片的内外方位元素 像点在不同坐标系中的变换 中心投影的构像方程(共线方程) 像点位移 单像空间后方交会
录
3
目
第四章 立体观察和立体量测
4-1 4-2 4-3 4-4 人眼的立体视觉 人造立体视觉 像对的立体观察 像对的立体量测
34
第五章 双像解析摄影测量
为什么BX不是相对定向元素?
返回目录
§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
B 'Y BX
'
Z
Y
s2
a '2 BX
'
s2
B Z a2
'
s1
BZ X BY
a1
Am
35
A
36
返回目录
单独法相对定向系统
37
第五章 双像解析摄影测量
相对定向元素为: 1 , 1 , 2 , 2 , 2 显然, 在 S1 XYZ 中，
X S1 YS1 Z S1 0
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§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
摄影测量学
1
目
第一章
1-1 1-2 1-3
录
绪论
摄影测量的定义和任务 影像信息科学的形成与内涵 影像信息科学的组成
第二章
2-1 2-2 2-3 2-4 2-5
摄影的基本知识与影像误差处理
摄影原理与摄影机 黑白感光材料 摄影处理与像片晒印 航空摄影及摄影测量对摄影的基本要求 像片影像的误差及其处理
2
目
第三章 单张航摄像片解析
3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 中心投影的基本知识 摄影测量常用坐标系 像片的内外方位元素 像点在不同坐标系中的变换 中心投影的构像方程(共线方程) 像点位移 单像空间后方交会
录
3
目
第四章 立体观察和立体量测
4-1 4-2 4-3 4-4 人眼的立体视觉 人造立体视觉 像对的立体观察 像对的立体量测
34
第五章 双像解析摄影测量
为什么BX不是相对定向元素?
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§5-4 解析相对定向及模型坐标计算
B 'Y BX
'
Z
Y
s2
a '2 BX
'
s2
B Z a2
'
s1
BZ X BY
a1
Am
35
A
第三章 单张航摄像片解析
2、透视变换的平面作图
将像面、投影中心 和物面三者展开在一 个平面内，并保持其 透视对应关系不变， 同样采用透视变换空 间作图方法，将物面 （或像面）上的点、 线或几何图形在像面 （或物面）上的投影 表示出来，称为透视 变换的平面作图。
综上所述，透视变换作图的基本规则是：
A、找迹点。物面上直线与透视轴的交点。
方位角A：它是主垂面与地面（或物面）的交线VV和 物方坐标系纵轴的夹角。即主垂面的方位角。
像片倾角α：主垂面内摄影方向SO与铅垂方向Z轴的 夹角。
像片旋角κV ：主垂面与像平面的交线（即主纵线） 与像平面直角坐标系y轴的夹角。
AακV转角系统 通常在单张像片作 业中使用，其中α 是小角度，其余两 角为0°－360°之 间。右图中所示的 AακV皆为正值。
第四节 航摄像片的内、外方位元素
为了由像点反求物点，必须知道摄影 时摄影物镜（或投影中心）、像片与地 面三者之间的相关位置。而确定它们之 间相关位置的参数称为像片的方位元素， 分为内方位元素和外方位元素两部分。
一、像片（摄影机）的内方位元素
内方位元素可以确定摄影物镜后节点 相对于像片平面的关系。因此，测图时 可以利用像片的内方位元素建立和摄影 光束完全相似的投影光束。从解析观点 看，利用像片的内方位元素，可将像点 在框标坐标系P-xy中的量测坐标转换成 像空间直角坐标系S-xyz中的坐标，用于 解析计算。它是摄影测量中重要的基本 数据。
线组无穷远点的中心投影。
▪ 主合点（合线与主纵线的交点）是地面上一组 平行于摄影方向线的无穷远点的构像。
2、重要点、线的一些数学关系
参照上图可求得像底点n、等角点c和主合点i到
像主点的距离为
on f tan
第3章 摄影测量基础知识ppt课件
表示像点在像平面内位置的 平面直角坐标系。
y y'
a
oy
x
x
o'
x'
？
2D
ppt精选版
S
y
a
o
x
Z G X G
3D O
A
54
Y G
3-4 摄影测量常用的坐标系统
z
y
像
x
空 s
间
直
y
角
ox
坐
标
a
系
a(x,y,-f)
ppt精选版
55
3-4 摄影测量常用的坐标系统
原点、轴向、作用
AE
ppt精选版
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
交点为a
48
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
主合点
P
作图步骤：
中 心 投 影 作 图
S
i
T T1 v
a b
i1 v
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c） 地等角点（C） k
R
t
KW
ppt精选版
k
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
O E 43
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
E A0
y y'
a
oy
x
x
o'
x'
？
2D
ppt精选版
S
y
a
o
x
Z G X G
3D O
A
54
Y G
3-4 摄影测量常用的坐标系统
z
y
像
x
空 s
间
直
y
角
ox
坐
标
a
系
a(x,y,-f)
ppt精选版
55
3-4 摄影测量常用的坐标系统
原点、轴向、作用
AE
ppt精选版
作图步骤： 1）找迹点T1 2）找主合点i 3）连T1i与SA，
交点为a
48
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab
主合点
P
作图步骤：
中 心 投 影 作 图
S
i
T T1 v
a b
i1 v
1）找迹点T1 2）找合点i1 3）连T1i1与SA，
主灭点（K）
主迹点（V） 主合点（i）
像等角点（c） 地等角点（C） k
R
t
KW
ppt精选版
k
g
G S
i
ho
hc
o
Pg
c
ho
n
hc
VN
tC
O E 43
§3-3航摄像片上特殊的点、线、面
底点特性
S
p
t
V
αn
N
t
a
a0 A
E A0
第三章单张航摄像片解析
第三章单张航摄像片解析摄影测量的主要任务是根据像点的平面坐标确定地面点的空间坐标。
本章从最基本的单张航摄像片出发，采用图解和解析的方法，研究像片与对应地面、像点与对应物点之间的关系。
单张航摄像片解析是摄影测量学的理论基础，其中的基本概念、基本理论和主要公式在摄影测量中应用广泛。
§3.1 中心投影的基本知识一、投影、中心投影和正射投影用一组假想的直线，将空间物体投射到某个几何面上，形成该物体在几何面上的构像，称为投影。
所用的几何面可以是平面，也可以是曲面。
在摄影测量学中，投影的几何面通常取平面，称为投影平面。
投影的直线称为投射线或投影线，在投影平面上得到的构像也称投影。
投射线相互平行的投影称为平行投影，如图3—1－1所（a）平行投影示，投射线垂直于投影平面的平行投影称为正射投影(如图3—1－1b)。
在测量学中，小范围的地形图就是该区域地物、地貌在水平面上作正射投影后，按某一地图比例尺、用图式符号绘制在图纸上。
投射线会聚于一点的投影称为中心投影，投射线的会聚点S称为投影中心。
中心投影中，空间物体、投影中心和投影平面的相对位置有三种方式，如图3―1―2所示。
图（a）中，投影中心在投影平面和物体之间，称为负片位置；图（b）和（c）中，投影中心位于一侧，称为（b）正射投影正片位置。
中心投影的构像过程也称透视变换。
图3—1－1平行投影与正射投影（a）（b）（c）图3－1－2 中心投影的三种方式二、航摄像片是所摄地面的中心投影航摄像片是地面景物的构像，如图3－1－3（a）所示,地面上某一点A的构像光线，经物方节点k和像方节点k'后在像片上构像a。
由于航空摄影时物镜内、外介质相同，所以像方节点与像方主点重合，物方节点与物方主点重合。
根据节点的特点可知，入射光线与主光轴的夹角β和出射光线与主光轴的夹角β'相等。
为了作图方便，把像方节点（主点）连同像片一起平移，使之与物方节点（主点）重合，当作一个点看待，并以摄影中心（投影中心）S表示，这样地面点A的构像光线ASa就成为一条直线，所有其它的构像光线也可以用直线表示且相交于投影中心S，图3－1－3（b）所示。
第三章 立体像对解析
右投影光线
Y1
X1
S2 A XA − Xs2 YA −Ys2 ZA − Zs2 = = = = N2 S2a2 X2 Y2 Z2
第三节、立体像对的前方交会
X A = Xs1 + N1 X1 = Xs2 + N2 X2 YA = Ys1 + N1Y1 = Ys2 + N2Y2 ZA = Zs1 + N1Z1 = Zs2 + N2Z2
B X1 X2
0 Y1 Y2
0 Z1 = 0 Z2
A
X 2 x2 Y2 = R 2 y 2 Z − f 2
第四节、双像解析的三种方法
像片空间后交、 像片空间后交、前交解求地面目标空 间坐标 利用立体像对内在几何关系： 利用立体像对内在几何关系：相对定 模型点坐标→绝对定向→ 向→模型点坐标→绝对定向→地面点 坐标 光束法求解地面目标的空间坐标－ 光束法求解地面目标的空间坐标－待 定点、已知控制点列误差方程， 定点、已知控制点列误差方程，整体 平差， 平差，理论上最严密
第五节、解析法相对定向 单独法相对定向元素-以基线坐标系为基础 单独法相对定向元素 以基线坐标系为基础
Z1 Y1 S1 B X1 S2 Z2 Y2 X2
ϕ1 κ1
y1
ϕ2
ω2 κ2
y2
x2
单独法相对定向元素： 单独法相对定向元素 ϕ1 ， κ1 ，ϕ2，ω2，κ2
第五节、解析法相对定向
二、解析相对定向原理 同名光线对对相交于核面内
第三节、立体像对的前方交会
计算过程： 计算过程： 获取已知数据x 获取已知数据 0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, ϕ1, ω1, κ1 , XS2, YS2, ZS2 , ϕ2, ω2, κ2 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 由外方位线元素计算基线分量 BX, BY, BZ 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2 计算点投影系数 N1 , N2 计算地面坐标 XA, YA, ZA
Y1
X1
S2 A XA − Xs2 YA −Ys2 ZA − Zs2 = = = = N2 S2a2 X2 Y2 Z2
第三节、立体像对的前方交会
X A = Xs1 + N1 X1 = Xs2 + N2 X2 YA = Ys1 + N1Y1 = Ys2 + N2Y2 ZA = Zs1 + N1Z1 = Zs2 + N2Z2
B X1 X2
0 Y1 Y2
0 Z1 = 0 Z2
A
X 2 x2 Y2 = R 2 y 2 Z − f 2
第四节、双像解析的三种方法
像片空间后交、 像片空间后交、前交解求地面目标空 间坐标 利用立体像对内在几何关系： 利用立体像对内在几何关系：相对定 模型点坐标→绝对定向→ 向→模型点坐标→绝对定向→地面点 坐标 光束法求解地面目标的空间坐标－ 光束法求解地面目标的空间坐标－待 定点、已知控制点列误差方程， 定点、已知控制点列误差方程，整体 平差， 平差，理论上最严密
第五节、解析法相对定向 单独法相对定向元素-以基线坐标系为基础 单独法相对定向元素 以基线坐标系为基础
Z1 Y1 S1 B X1 S2 Z2 Y2 X2
ϕ1 κ1
y1
ϕ2
ω2 κ2
y2
x2
单独法相对定向元素： 单独法相对定向元素 ϕ1 ， κ1 ，ϕ2，ω2，κ2
第五节、解析法相对定向
二、解析相对定向原理 同名光线对对相交于核面内
第三节、立体像对的前方交会
计算过程： 计算过程： 获取已知数据x 获取已知数据 0 , y0 , f , XS1, YS1, ZS1, ϕ1, ω1, κ1 , XS2, YS2, ZS2 , ϕ2, ω2, κ2 量测像点坐标 x1,y1 , x2,y2 由外方位线元素计算基线分量 BX, BY, BZ 由外方位角元素计算像空间辅助坐标 X1, Y1, Z1 , X2, Y2, Z2 计算点投影系数 N1 , N2 计算地面坐标 XA, YA, ZA
摄影测量学第三章单张航摄像片解析
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
地形起伏对垂直投影 无影响
对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同
a
b
c
ac b
A’ A
C
A’
B
C’
摄影测量学第三析章单张航摄像片解A
C
B
C’
• 根据上述可知，将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺，纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这是用象片绘制 地形图必须解决的问题。
c ab
c ba S
垂直投影
B
A
C
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
中心投影
• (1)投影距离变化 对于垂直投影，构象比例尺和投影距离无 关。在P1和P2从两投影面上A、O、B三点的位置不变。对 于中心投影，则随投影距离（航高）的变化，A、O、B三点 在两投影面上的位置就有不同，即比例尺不一样。航空象片 的比例尺取决于航高（物距）和焦距（象距）的几何关系。
比线重合。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• 3.3象片比例尺 • 航空象片上某一线段长度与地面相应线段
长度之比，称为象片比例尺。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• 在平坦地区，摄影时象片又处于水平位置， 则象片的比例尺处处一致，如图所示。象 片比例尺等于焦距（ f）与航高（H）之比， 它与线段的方向和长短无关。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• (2)投影面倾斜 对于垂直投影，投影面总是水平的，
图上各部分的比例尺是统一的。对于中心投影，投
影面倾斜时，象片各部分的比例尺就不一样，如图
所示。地面上A、B、C三点距离相等，在倾斜的投
影面上，ab不等于bc
中心投影，若投影面倾斜，
地形起伏对垂直投影 无影响
对中心投影引起投影差 航片各部分的比例尺不同
a
b
c
ac b
A’ A
C
A’
B
C’
摄影测量学第三析章单张航摄像片解A
C
B
C’
• 根据上述可知，将中心投影变为垂直投影 必须统一象片比例尺，纠正因象片倾斜和 地形起伏所引起的误差。这是用象片绘制 地形图必须解决的问题。
c ab
c ba S
垂直投影
B
A
C
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
中心投影
• (1)投影距离变化 对于垂直投影，构象比例尺和投影距离无 关。在P1和P2从两投影面上A、O、B三点的位置不变。对 于中心投影，则随投影距离（航高）的变化，A、O、B三点 在两投影面上的位置就有不同，即比例尺不一样。航空象片 的比例尺取决于航高（物距）和焦距（象距）的几何关系。
比线重合。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• 3.3象片比例尺 • 航空象片上某一线段长度与地面相应线段
长度之比，称为象片比例尺。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• 在平坦地区，摄影时象片又处于水平位置， 则象片的比例尺处处一致，如图所示。象 片比例尺等于焦距（ f）与航高（H）之比， 它与线段的方向和长短无关。
摄影测量学第三章单张航摄像片解 析
• (2)投影面倾斜 对于垂直投影，投影面总是水平的，
图上各部分的比例尺是统一的。对于中心投影，投
影面倾斜时，象片各部分的比例尺就不一样，如图
所示。地面上A、B、C三点距离相等，在倾斜的投
影面上，ab不等于bc
中心投影，若投影面倾斜，
【武汉大学-摄影测量学-单张相片解析】3.6.3像点位移与方向偏差
2. 像底点处 h＝0
3.
水平像片上
h
hrb H
武汉大学
摄影测量基础
地形起伏引起的方向偏差
h
h rb H
(1
rb 2f
yt n
f
f yn cos2 yn sin cos
S f
f
y P
v
o
v
n0 c
v
n
Pt
xx0
武汉大学
摄影测量基础
地形起伏引起的像点位移
当地面以 N 为原点，坐标轴系
与水平像片平面坐标轴系平行
时，A 点的地面坐标与水平像
片上 a 点像平面坐标的相应关
系为
XN
H f
xnt
v
YN
H f
ynt
h ab
f
tg 2
xt c
f xc
f yc sin
yt c
f
f yc
yc sin
S f
f
hc
o
V n0 c
hc x
y Pv
i
V Pt
武汉大学
摄影测量基础
rat (xct )2 ( yct )2
f
f
yc sin ra
a ra rat
f
yc sin yc sin
ra
像片倾斜引起的像点位移
Pv
P S
T n
T
b
a
B
v
AE
武汉大学
摄影测量基础
地形起伏引起的像点位移
A 点的地面坐标与倾斜像片上 a 点像平面坐标的相应关系为
XN
Hale Waihona Puke fH xn cos yn sin cos
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• 此 外 ： 航向、旁向重叠度小于最低要求时,称航摄 漏洞,需要在航测外业做补救。当摄区地面起伏较 大时,还要增大重叠度,才能保证像片立体量测与拼 接。
• 应当指出,随着航空数码相机的应用,已有航向重叠 度大于80%、旁向重叠度在40%~360%的大重叠度 航空摄影测量出现;利用三线阵传感器摄影,还可具 有100%的重叠度。
3、中心投影 [Central Projection]
所有投射线或其延长线都通过一个固定点的投影，叫做 中心投影。投影光线会聚的点S称为投影中心。
负片位置： 正片位置：
投影中心
－摄站
投影中心位于物体和投影平面之间。 投影中心位于物体和投影平面同侧。
S
S
S
§3.2 中心投影
4、中心投影主要特性 [Main Features of Central Projection]
投射线互相平行的
投射线垂直于投影平面的
投影，叫做平行投影。 平行投影称为正射投影。
§3.2 中心投影
2、平行投影与正射投影
[Parallel Projection & Orthographic Projection ]
AB
D C
地形图 a0 b0 c0 d0
地形图在局部范围内是地面的正射投影！
§3.2 中心投影
受技术和自然条件限制，飞机往往不能按预定航线飞行 而产生航线弯曲，造成漏摄或旁向重叠过小。一般要求航 摄最大偏距与全航线长之比不大于3%。
5、像片旋角
相邻像片的主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的 夹角称为像片旋角。
有像片旋角k会使重叠度受到影响，一般要求不超过60， 最大不超过80。
航线方向
航线方向
小比例尺
1：20000～1：30000 1：35000～1：55000
1：25000 1：50000
（一）摄影比例尺与摄影航高
航高是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度。根 据基准面的不同，航高可分为相对航高和绝对航高。相对航高 是指摄影瞬间摄影物镜相对于被摄区域内地面平均高程基准面 的高度；绝对航高是摄影瞬间摄影物镜相对于平均海平面的高 度，是摄影瞬间摄影物镜的真实海拔高度。
1、色调
• 色调指的是一幅画中画面色彩的总体倾 向，是大的色彩效果。清晰、色调一致。
2、像片重叠
为满足测图需要，在同一条航线上，相邻两像片应有一定的影像重叠， 称为航向重叠。航向重叠一般要求60～65％，最小不得小于53%，在 大比例尺测图时要求达到85％左右。
测图需要两相邻航带摄区之间也要有一定得重叠用以联系相邻航带的 摄区拼接，称为旁向重叠，旁向重叠不少于20％，由于空中摄影飞行时 不易保持两航线间的平行性，一般取30％～40％.最小不得小于15%。
一、航摄像片上的重要点、线、面
(7)像底点n:过投影中心 S 的铅垂线与像平面的交点。 (8)地底点N：铅垂线与地面E的交点，n在地面上的透视
对应点。S到N的距离即航高H。
(9)等角点c：倾角的平分线与像平面的交点。地面上的 对应透视点用C来表示。
(面10)主垂面W：过主光轴So和铅垂线Sn的铅垂面。主垂
§3.2 中心投影
§3.2.1 投影、正射投影和中心投影
1、投影[Projection] 用一组假想的直线将物体形状向几何面投影成像,称之
为投影。
物点、像点、投射线、像面（承影面，投影平面）
物点
像面
投射线 像点
§3.2 中心投影
2、平行投影与正射投影
[Parallel Projection & Orthographic Projection ]
测中比例尺地形图时，航摄比例尺接近测图比例尺；
测小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺；
比例尺类型 大比例尺
中比例尺
航摄比例尺 1：2000～1：3000 1：4000～1：6000 1：8000～1：20000
1：10000～1：30000
成图比例尺 1：500 1：1000 1：5000
1：10000
1l mL
我们所说的摄影比例尺，是指平均 比例尺，当取摄区内的平均高程面作 为摄影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离称为摄影航高，一般用 H表示，摄影比例尺表示为
f为摄影机主距。
1 f mH
摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。
（一）摄影比例尺与摄影航高
测大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺；
• 点的中心投影一般是点。 • 线段的中心投影一般是线段。 • 相交线段的中心投影一般是相交线段。 • 空间一组不与像片面平行的平行直线，其
中心投影为一平面线束。 • 平面曲线的中心投影一般是平面曲线。 • 空间曲线的中心投影也是平面曲线。
航片是地面景物的中心投影
航片是地面景物的中心投影； 地形图（包括影像地图）是地面景物的正射投影；
也是一种过渡坐标系，它以摄影中心为z 坐标原点，相对统一的坐标系。在航空摄 影测量中通常以铅垂方向为w轴，也可取 S 某一竖直方向，取航线方向为u轴，构成右 手坐标系，平行于地面摄影测量坐标系。
y
x y
a
x
o
A
二、物方坐标系
5、摄影测量坐标系D-XpYpZp
摄影测量的主要任务是根据像片上像点的平面坐标， 解求对应的地面点的大地坐标。
一、像方坐标系 1、框标坐标系p-xy; 2、像平面坐标系o-xy； 3、像空间坐标系S-xyz； 4、像空间辅助坐标系S-uvw
二、物方空间坐标系 5、摄影测量坐标系A-XpYpZp； 6、大地坐标系D-XtYtZt。
一、像方坐标系
与像片面、物平面相垂直。
(底11)主纵线vv： 主垂面W与像平面的交线。像主点、像
点和等角点都位于主纵线上。
一、航摄像片上的重要点、线、面
(12)摄影方向线VV：主垂面与地平面的交线。 (13)透视轴TT:像片面与地平面的交线。透视轴上的点可
理解为即是物点双是像点，称为二重点。 (14)合面Es：通过投影中心作平行于地平面的平面。 (15)合线hihi ：合面与像片面的交线。 (16)主合点i ：合线与主纵线vv的交点。 (17)合点：合线上的其它点的通称。是E面上一级平行于vv
二、摄影的基本要求
空中摄影过程,实质上是将地球表面上的地物、 地貌等信息,穿过大气层,进入摄影机物镜,到达航摄胶 片上形成影像的传输过程。航摄影像仅详细记录了 地物、地貌特征以及地物之间的相互关系,而且记录 摄影机装载各种仪表在摄影瞬间的各种信息。这些 信息及起始数据都能从影像中提取,是航空摄影成图 或建立影像数据库最重要的原始资料之一。
3、像片倾角 摄影瞬间摄影机轴发生了倾斜，摄影机轴与铅垂方向的 夹角为像片倾角。 以测绘为目的的空中摄影多采用竖直摄影方式（下左图） 实际上，由于飞机的稳定性和摄影操作的技能限制，航摄机主 光轴在曝光时总会有微小的倾斜（下右图），按规定要求像片 倾角a一般不大于2°，最大不超过3°。
像 片
地 面
4、航线弯曲
摄影测量的主要任 务之一，即是把记录在 中心投影像片上的地面 景物转换成按图比例尺 的正射投影地图。
a
b
c
S
B
C
A
§3.2.2 航摄像片上的重要点、线、面
中心投影的特别点、线、面：航摄像片往往存在一定的倾 斜角，使得像片上的一些点、线、面具有特殊的性质，这 些点、线、面对于研究航摄像片的几何特性、确定像片与 地面的相对关系具有重要意义。
高程时，这时像片上的一段l与地面上相应的水平距L之比 为摄影比例尺。
同一航线内，各摄影站的航高差不得大于50m。
基本概念
6、框标：设置在摄影机承影面上位置固定的光学机械
标志，用于在像片上建立像方坐标系。
航摄像片为量测像片，有光学框标和机械框标。
机械框标
光学框标
基本概念
7、摄影基线：航向方向相邻两个摄影站之间的距离。
P1 S1
B
P2 S2
E B:摄影基线
基本概念
8、像对：航向方向相邻两张像片组成一个像对。
理想像对：相邻两像片水平、摄影基线水平组成的像对
正直像对：相邻两像片水平、摄影基线不水平组成的像对
竖直像对：相邻两像片不严格水平、摄影基线不水平组成的像对。
p1
p2 p1
P2
S1
S2
S1
S2
E
E
理想像对
正直像对
线的平线束在P面上的构像的会聚点。
二、重要点、线的数学关系
若只画主垂面上的点、线，可得到简化的透视变换图；
3个相似等腰三角形 iSc, VcC, JSC,顶角为α；
1个平行四边形SiVJ v
J
S
f
i
o Hc
n
vN
C
on f tg
Si ci f sin
SJ iv H sin
V O
oc f tg 2
一、航空摄影的基本知识
基本概念
1、摄影机主距：航空摄影机物镜中心至底片平面的距
离是固定值，与物镜焦距基本一致 。
基本概念
2、航高H：摄影机相对某一水准面的高度。
3、相对航高：摄影机相对某一基准面的高度。
（通常基准面取测区地表平均高程平面，有H=mf）
4、绝对航高：摄影机相对平均海水面的高度。 5、摄影比例尺：摄影像片当作水平像片，地面取平均
1、框标坐标系（右手坐标系）
➢ 框标坐标系(p- xp yp)
原点：框标连线交点P x轴：航向框标连线方向 y轴：旁像框标连线方向
一、像方坐标系
2、像平面坐标系o-xy
表示像点在像平面上的坐标。
O-xy以像主点为原点。x,y轴分别平行于框标坐标系的
x,y轴。
y
S