四年级(下)数学思维竞赛题
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：12流水行船(四年级竞赛)学生版
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速.一条江上有甲、乙两城，它们之间的水路长208千米.一条船从甲城顺流开往乙城，8小时到达；从乙城返回甲城，13小时到达，问此船在静水中的速度和水流速度？轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则往返一次需要多少时间?甲船、乙船在同一条河流中，甲、乙两船分别从相距1200千米的两地同时出发相向而行，甲船在静水中的速度为每小时60千米，乙船在静水中的速度为每小时90千米，水速为每小时10千米。
问两船几小时后相遇？甲、乙两船在静水中的速度分别是每小时26千米、34千米，两船同时从相距360千米两港出发，相向而行，几小时相遇？同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要8小时，逆水航行需要10小时，已知水流速度是每小时3千米，求轮船在静水中的速度？一艘轮船从A地出发去B地为顺流，需10小时；从B地返回A地为逆流，需15小时。
水流速度为每小时10千米。
那么A、B两地间的路程有_______千米。
（中环杯初赛真题）轮船从A地到B地需要2天,从B地到A地需要3天,如果从A地放一个无动力的木筏,漂到B地需要几天?轮船从上游到下游航行需要3天，从下游到上游航行需要5天，如果在开船时丢下一块木板，漂到下游需要几天？一艘轮船顺流航行140千米，逆流航行80千米，共用了15小时；顺流航行60千米，逆流航行120千米，也用了15小时。
四年级下册数学每日思维训练(附参考答案)
班级 姓名 配合四下《四则运算》编算式用6、7、8、9编四道得数相同的两位数加两位数的算式。
（ ）（ ）( )( )被除数增加几258除以25，要想没有余数，被除数最少应该增加（ ）。
储蓄罐的钱小明的储蓄罐中有面值1元和5角的硬币共38枚，如果将1元硬币的枚数和5角硬币的枚数交换，那么总值就会减少3元，问小明的储蓄罐中一共有( )钱？定义新运算定义一种运算：a △b= a ×b ＋a －b 。
求：⑴ 8△5； ⑵ 10△（5△6）= == == == ==榜上有名考试的满分是100分，小明3次考试的平均分为90分，如果平均成绩达到94分就能登上光荣榜了。
请问：小明要连续考多少次满分就能榜上有名？ ( )班级姓名配合四下《四则运算》《位置与方向》我发现李大爷准备在一块360平方米的长方形地上中玉米。
如果长方形地长分别是20米、40米、60米、120帮欢欢欢欢在计算“20＋□×5”时，先算加法，后算乘法，结果得到的结果是500。
你能帮他算出这道题的正确得数吗？整数部分是几？设A=0.8＋0.88＋0.888＋……＋0. 8888888888，A的整数部分是几？几条路线可走？小林妈妈从家中到超市有4条路可走，从超市到菜场有3条路可走，小林妈妈从家中经过超市到菜场有几条路线可走？他在何处红红从一地点A先以60米／分的速度向东走了5分钟，再以同样的速度向北偏西30°方向走了5分钟。
这时，他在地点A（）偏（）方向（）米处。
（第1期答案：一67+98=165；68+97=165；76+89=165；79+86=165二17；三30元；四43，271；五2次。
）《运算定律与简便计算》画一画根据下面描述，画出旅游车行驶路线图：“快乐六一”好旅游车从起点站向东偏南30°方向行驶3千米到达动物园，再向北偏东45°方向行驶4千米到达植物园，然后向南偏东70°方向行驶5千米到达游乐园。
四年级下册数学思维题
四年级下册数学思维题一、基础运算计算：(3/4) ×(7/9) ÷(1/6)。
把4.08的小数点向右移动两位，结果是多少？二、空间几何有一块正方形菜地，它的边长为10米。
现将这块菜地分成两半，一边种土豆，一边种番茄。
土豆的种植面积是多少平方米？用一条直线把一个正方形分成两个相等的部分，这样的直线有多少条？三、逻辑思维小明、小红、小刚和小芳四人一起做拼图游戏，他们各拼好一个正方形后发现：小明拼的边长是8厘米，小红拼的边长是10厘米，小刚拼的边长是12厘米，而小芳拼的边长是15厘米。
请问谁的拼图面积最大？是多少平方厘米？有一个三位数，十位上的数是个位上数的(2/3)，个位上的数比十位上的数多2，个位上的数是百位上数的2倍。
请问这个三位数是多少？四、应用题解小华家养了10只鸡和8只鸭，每只鸡每天能下一个蛋，每只鸭每天能下两个蛋。
请问小华家一天能得到多少个蛋？一辆公共汽车上原有乘客30人，到站后下去了一些人，又上来了7人。
现在车上的人数是原来的人数增加了多少？五、组合数学在5、3、9、0组成的四位数中，最大的数是多少？最小的数是多少？有5根木棍，长度分别是2厘米、3厘米、4厘米、5厘米和6厘米。
从中选出三根木棍围成一个三角形，一共可以围成多少种三角形？六、数学谜题一位著名数学家出一道很有趣的谜语，谜面是：比最小的六位数少1的数是多少。
请回答这个谜语，并解释你的答案。
下面是一个数字序列：1、2、3、5、8、13、21。
请找出这个序列的规律，并预测下一个数字是什么。
七、计数原理从一副扑克牌中抽出两张王牌，从剩下的52张中任意抽多少张，才能保证有两张是相同花色的？一个袋子中有大小形状完全相同的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。
要保证摸出的小球至少有两个同色，至少要摸出多少个小球？。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：12流水行船(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握流水行船问题中四个速度的关系。
②教学重难点：速度的关系式以及流水行船与相遇追及的综合问题。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程.另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速.因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速.【答案】16,4【分析】要求在静水中的船速和水速，必须先求出顺水船速和逆水船速，再运用解决和差问题的方法来求出静水中的船速和水速.【解答】顺水船速为 300÷15=20（千米／时）逆水船速为 300÷25=12（千米／时）船速为（20+12）÷2=16（千米／时）水速为（20-12）÷2=4（千米／时）一条江上有甲、乙两城，它们之间的水路长208千米.一条船从甲城顺流开往乙城，8小时到达；从乙城返回甲城，13小时到达，问此船在静水中的速度和水流速度？【答案】21,5【解答】顺水船速为 208÷8=26（千米／时）逆水船速为 208÷13=16（千米／时）船速为（26+16）÷2=21（千米／时）水速为（26-16）÷2=5（千米／时）轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？【答案】6【分析】要求轮船从乙港返回甲港所需要的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度，现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流的速度.根据已知，可先求逆水速度，再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.【解答】水流速度为 21-144÷8=21-18=3（千米／时）顺水速度为 21+3=24（千米／时）所求时间为 144÷24=6（小时）某船在静水中的速度是每小时18千米,水速是每小时2千米,这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时,则往返一次需要多少时间?【答案】27【解答】甲、乙两地的路程为（18-2）×15=240（千米）从乙地到甲地所需时间为 240÷（18+2）=12（小时）往返一次所需的时间为 12+15=27（小时）.甲船、乙船在同一条河流中，甲、乙两船分别从相距1200千米的两地同时出发相向而行，甲船在静水中的速度为每小时60千米，乙船在静水中的速度为每小时90千米，水速为每小时10千米。
60道四年级数学思维训练题附答案
60道四年级数学思维训练题附答案60道四班级数学思维训练题附答案1、小明今年的7岁，妈妈比小明大21岁，爸爸的年龄是小明的5倍，妈妈今年几岁？爸爸呢？2、二（3）班有女生28人，男生比女生少12人，男生有多少人？男生和女生一共有多少人？3、同学们今日上午种了25棵树，下午种了19棵，昨天种了38棵，今日比昨天多种几棵？4、长安第一学校原来有男老师39人，女老师25人，调走了8人，现在长安第一学校还有多少个老师？5、花坛里前、后、左、右都种了8棵柳树，一共种了多少棵柳树？6、小汽车每辆能坐4人，大客车能坐25人，有3辆小汽车和1辆大客车。
问一共能坐多少人？7、小红看一本书90页，平均每天看8页，看了9天，还剩多少页？8、小花有5袋糖，每袋6粒，还多了3粒，小花一共有多少粒糖？9、有25名男生，21名女生，两位老师，50座的车够坐吗？10、某大楼共十层，每层4米，小明站在8楼阳台，他离地面多少米？11、小蜗牛有6只，蚂蚁是它的3倍少2只，蚂蚁有多少只？12、梨有36箱，苹果有37箱，小货车一次能运70箱，这些梨和苹果能一次运完吗？13、一条大毛巾38元，给售货员50元，应找回多少元？14、小红家买了一箱红富士，吃了18个，还剩6个，一箱红富士原有多少个？15、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？16、桌子上放了5本语文书，一本书有10页，共有多少页？还有1本数学书，数学书有24页，五本语文书和一本数学书共有多少页？17、小明和小花去公园采花，小明采了6种花，每种花各7朵，小花采了4种花，每种花各8朵，小明和小花共采了多少朵花？18、妈妈办公室里有2张办公桌，其中一张办公桌上有9种不同的书各4本，另一张办公桌上有3种不同的书各8本，妈妈办公室的两张办公桌上共有书多少本？19、小明每月存4元钱，半年共存了多少钱？20、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？21、学校操场上有两排杨树，每排6颗，一共有多少颗？22、一支毛笔3元钱，小红买了4只，一共用了多少元钱？23、一张桌子4条脚，8张桌子一共有多少条脚？24、小红买回一些玻璃珠，每5个装一袋，一共装了3袋，还剩2个，小红一共买回多少个玻璃珠？25、一个三角形纸片有3个角，6个三角形纸片共有多少个角？26、一个正方体有6个面，每个面有4角，一共有几个角？27、小红有28张画片，小明比她多16张，小明有多少张？28、二（3）班买来故事书62本，买来科技书38本，买来的故事书比科技书多多少本？29、商店第一天卖出服装81套，其次天比第一天少卖18套，其次天卖出多少套？30、教室里有3个同学，又进来9个男生和9个女生，现在一共有几个同学？31、做一件衬衣，正面要钉5粒扣子，每只袖口分别钉2粒。
【四年级下册数学竞赛试题-思维训练导引：第2讲,和差倍问题三(无答案)全国通用】 四年级数学竞赛大全
【四年级下册数学竞赛试题-思维训练导引：第2讲,和差倍问题三（无答案）全国通用】四年级数学竞赛大全集第2讲和差倍问题三内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。
典型问题兴趣篇 1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？ 2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍. 问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？ 3. 一个六边形广场的边界上插有336面红旗和黄旗. 六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？ 4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？ 5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？ 6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？ 7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？ 8. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅. 她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？ 9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？ 10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇 1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？ 2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？ 3. 动物园的饲养员给三群猴子分花生. 如果只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如果只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？ 4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？ 5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？8. 四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是131人；不算丁班，其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70玩钱，但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问：这套工作服值多少元？ 10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？ 11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩下200袋，这个食堂买来大米多少袋？ 12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗，售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水里糖还剩下170颗. 请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖？超越篇 1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的. 前20道题中，小时做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？ 2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌？4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问：这台电视机的价格是多少元？5. 甲、乙、丙三人乘坐飞机，三人所带行李的重量都超过了免费重量，超出部分必须另付行李费. 甲付20元，乙付40元，丙付60元. 三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用. 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？ 6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个？ 7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍. 小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：01方阵问题(四年级竞赛)教师版
✧士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数相等，正好排成一个正方形，这就是一个方阵.方阵是由人和物排成的正方形，一般有实心方阵和空心方阵两种形式（如下图所示）.实心方阵2层空心方阵✧方阵的基本特点：1．方阵不论哪一层，每边上的人数都相同，每向里一层，每边上的人数就少2，每一层就少8（除“”外，此时内层比外层少7）.2．每边人数和每层人数的关系：每层人数＝每边人数×4－4＝(每边人数－1)×4每边人数＝每层人数÷4＋13．实心方阵的总人数＝每边人数×每边人数。
4．空心方阵的总人数＝(最外层每边人数－空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 最外层每边人数＝空心方阵的总人数÷空心方阵的层数÷4＋空心方阵的层数正方形舞台四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边28盏，那么这个舞台四周共装彩灯多少盏？分析：由于角上的四盏灯各属于两行，所以让每边的灯数乘以4再减去多加的四盏灯即为所求。
解：角上的四盏灯各属于两行，所以彩灯总数为：1084428=-⨯ (盏)。
答：这个舞台四周共装彩灯108盏。
【答案】108【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿学校开运动会，要在正方形操场四周插彩旗，4个角都插1面，每边插12面，一共要准备多少面彩旗？解：444412=-⨯ (面)答：一共要准备44面彩旗。
【答案】44【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿某校四年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为100人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有四年级学生多少人？ 解：方阵最外层每边的人数：2612514100=+=+÷(人)整个方阵的总人数：6762626=⨯ (人)答：最外一层每边上有26人；这个方阵共有四年级学生676人。
【答案】26；676【知识点】方阵问题 【难度】★★ 【出处】13年底稿有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，一共栽了48棵树，那么每边栽多少棵树？解：每边栽树 131448=+÷（棵）答：每边栽13课树。
【免费】小学四年级数学下册,趣味数学40题(思维训练)
小学四年级数学下册，趣味数学40题（思维训练）（附答案）1.5只鸡，5天生了5个蛋。
100天内要100个蛋，需要多少只鸡？2.3个人3天用3桶水，9个人9天用几桶水?3.三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间?4.怎样使用最简单的方法使X+I=IX等式成立？5.买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？6.有三个小朋友在猜拳，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头？7.浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？8.一把11厘米长的尺子，可否只刻3个整数刻度，即可用于量出1到11厘米之间的任何整数厘米长的物品长度？如果可以，问应刻哪几个刻度？9.考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？10.一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？11.什么时候4-3=5？12.王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？13.塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子）14.８个数字“８”，如何使它等于1000？15.什么时候，四减一等于五？16.有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。
于是他便在上午游泳过河，只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变，可是他竟用了两个半小时才游到河。
17.一口井7米深，有只蜗牛从井底往上爬，白天爬3米，晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来？18.小白买了一盒蛟香，平均一卷蛟香可点燃半个小时。
若他想以此测量45分钟时间，他该如何计算？19.三张分别写有2，1，6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？20.篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？21.一个篮子里装着五个苹果，要分给五个人，要求每人分的一样多，最后篮子里还要剩下一个苹果，如何分（不能切开苹果）22.一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？23.在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）?24.有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1.2元。
思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册含答案
思维拓展训练：鸡兔同笼-数学2024四年级下册一、选择题1．鸡兔同笼，共有12个头，有36只脚，兔有（）只，鸡有（）只。
A．5；4 B．6；6 C．4；62．自行车和三轮车共10辆，共23个轮子，其中自行车有（）辆。
A．3 B．5 C．73．张华用130元买了2元和5元的邮票共50张，那么张华买了2元邮票（）张。
A．20 B．30 C．404．有5元和10元的人民币共10张，一共是80元，5元的人民币有（）张。
A．4 B．5 C．65．一块湿地上，有龟、鹤共30只，龟的腿和鹤的腿共100条，龟有（）只。
A．20 B．22 C．106．一场篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分，李勇总共投中8个球，得21分，他投中了（）个3分球。
A．5 B．4 C．27．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整。
猎手有（）人。
A．18 B．21 C．128．天童画室组织48名学员去南海公园划船。
大船每只坐6人，小船每只坐4人，他们共租了10只船，每只船上都坐满了人，大船、小船各租了（）只。
A．大船6只，小船4只B．大船5只，小船5只C．大船4只，小船6只二、填空题9．一款VR射击电玩游戏，要求击中屏幕里漂浮的气球。
击中1个气球记10分，未击中扣4分，明明一局射击15次，共得80分，他有( )次未击中。
10．自行车越野赛全程共260千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长15千米，其余的路段长10千米。
长15千米的路段有( )个，长10千米的路段有( )个。
11．迎亚运会，某校四年级举行乒乓球赛，有10张乒乓球桌正在进行单打、双打比赛，一共有28名同学正在比赛。
进行双打比赛的球桌有( )张。
12．为更好地开展垃圾分类工作，幸福小区规定：每次正确投放垃圾可获得8个积分，错误投放垃圾倒扣4个积分，小明家6月份一共投放垃圾30次，共获得192分，小明家这个月正确投放垃圾( )次。
四年级下册数学思维训练题集
第一周1、王阿姨捐了450元为希望小学的学生购买文具：钢笔每支4元，计算器每个12元，书包每个9元。
如果要求购买的三种文具同样多，且不剩钱，应该怎样购买？2、李老师拿620元想为希望小学的学生购买书本。
已知《童话故事》每本12元，《十万个为什么》每本11元，《科技天地》每本8元。
如果要求购买以上的三种图书同样多，且不剩钱，应该怎样购买？3、有9个数，他们的平均数是133，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是120，后五个数的平均数是140，那么，第四个数是多少？4、有8个数，他们的平均数是156，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前四个数的平均数是110，后三个数的平均数是130，那么，第五个数是多少？5、在括号里填合适的数。
（1）175÷（）+25×4=135（2）18×20-（）÷12=3406、小练笔。
（1）200÷（）+32×2=69（2）21×30-（）÷12=3287、填合适的运算符号和数字。
8、填合适的运算符号使等式成立。
12 – 6 –15 – 8 –9、请用下面的数字写出算式，使得得数等于24，每个数字都必须用，且只能用一次，可以加括号，可以移动数字的位置。
5 5 1 5 4 2 1 9第二周1、口算书中一共1800题，小芳第一天做了60题，第二天比第一天多做8题。
第三天应从第几题做起？2、一本书一共630页，小强第一天读了123页，第二天比第一天多读17页。
第三天应从第几页读起？3、书架上有两层书，共144本。
如果从小层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。
书架上、下层各有多少本书？4、甲乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取5千克放入乙箱，两箱一样重，甲乙两箱原来各有多少千克？5、甲乙两箱共有90袋洗衣粉，如果从甲箱取4袋放入乙箱，则甲箱比乙箱还多6袋，求甲乙两箱原来各有多少袋？6、在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
四年级下册数学竞赛试题-假设法解题北师大版(含答案)
假设法解题【名师解析】假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题精讲】【例1】有1角、5角硬币共28枚，价值108角，那么1角、5角硬币各有几枚？练习一：1、小明的妈妈买了鸡和兔共33只，脚共有96只。
问鸡、兔各有多少只？2、在一个停车场中，汽车、摩托车共有48辆，其中每辆汽车共有4个轮子，每辆摩托车有2个轮子，这些车共有152个轮子，那么停车场有汽车、摩托车各几辆？【例2】有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？【例3】有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？练习三：1、有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出6个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？2、操场上有一群同学。
男生人数是女生人数的4倍，每次同时有2名男生和1名女生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人。
操场上原有多少名同学？【例4】将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么两个自然数的积是多少？练习四：1、将2007拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是29的倍数，那么两个自然数的差是多少？（答案不唯一）2、将2010拆成两个自然数之和，其中一个是13的倍数，另一个是19的倍数，那么两个自然数的差是多少？【例5】某运输队为商店运送1998套玻璃茶具，按合同规定，每套茶具的运费为1.6元。
四年级下册数学试题-思维训练：04凑整方法(解析版)全国通用
备课说明：1、本讲课内部分内容为四舍五入法（50分钟），由第1题说明什么是近似数，及四舍五入法，之后3道则为四舍五入法求近似数的应用。
若学生掌握良好，课堂上有时间富余，教师可在黑板上随机写数，由学生抢答，进行口头考察。
课外部分内容为平均数问题（1小时），共4道例题。
例1为平均数基础题，练1为竞赛真题，学生做题时，教师可稍作提示：老师人数与一天学校课时总数有什么关系。
例2为行程问题中的平均数问题，这里要让学生明确平均速度与速度平均数的区别。
例3让学生明白求平均数就是“移多补少”的过程，并能根据这一思想，已知部分数，以及其余数比平均数多多少或少多少，求出总平均数。
例4为平均数与等式加减法的综合题。
2、重点：会用四舍五入法凑整；了解平均数的意义，会求平均数。
难点：了解平均数的意义是移多补少，并能应用这一思想解决问题。
四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。
计算中常用的凑整法是“四舍五入法”。
①写出与a 、b 、c 、d 相邻的整万数，在最接近它的整万数上画“√”。
dcba40000________a________ ________b________ ________c________ ________d________解：10000（√）；20000 20000；30000（√）50000；60000（√）60000（√）；70000.②写出与下列各数相邻的整十万数，在最接近它的整十万数上画“√”。
1348500149925417098751800000_____________1169832_____________ _____________1348500__________________________1499254_____________ _____________1709875_____________ 解：1100000；1200000（√）1300000（√）；1400000 1400000；1500000（√）1700000（√）；1800000.用四舍五入法凑整：①整百数整千数整万数474735487897990解：整百数整千数整万数47473 47500 47000 5000054878 54900 55000 5000097990 98000 98000 100000②整百万数整千万数整亿数2387400004545454503999948200解：整百万数整千万数整亿数238740000 239000000 240000000 200000000 454545450 455000000 450000000 500000000 3999948200 4000000000 4000000000 4000000000 想一想，下列各数在哪一个数位上凑整？20948 20950 20948 21000 在（）位上凑整在（）位上凑整20948 20000 350860 350900 在（）位上凑整在（）位上凑整350860 350000 350860 400000 在（）位上凑整在（）位上凑整解：20948 20950 20948 21000 在（十）位上凑整在（千）位上凑整20948 20000 350860 350900 在（万）位上凑整在（百）位上凑整350860 350000 350860 400000在（万）位上凑整在（十万）位上凑整填空。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：11火车过桥(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握如何确定火车过桥问题中火车的路程。
②教学重难点：行程图的画法，在综合问题中火车行程的取法。
1、在火车过桥问题中，特殊的地方是路程。
如果题目考察的是火车过桥的整个过程，那么就应该从“车头上桥”开始到“车尾下桥”结束，对应的路程就等于“桥长＋车长”；如果题目考察的是火车停留在桥上的过程，那就应该从“车尾上桥”到“车头下桥”结束。
对应的路程就应该是“桥长－车长”。
具体如下所示：2、要考虑清楚路程，就必须回答下面两个最根本的问题：①整个过程的时间是从何时开始，到何时结束的？②整个过程的路程又是从哪里开始，到哪里结束的？一列火车有18节车厢，每节车厢长45米，车厢与车厢之间相隔1米，问这列火车以30米/秒的速度过一座长103米的大桥需要多少秒？【答案】31【解答】45×18＋(18－1)×1＋103＝930(米)930÷30＝31(秒)火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，要多少时间？【答案】13【解答】()()秒13121561248108=÷=÷+在铁路复线上两列火车相向而行，甲车车长172米，车速每秒16米，乙车车长128米，车速每秒24米，现两车车头相距180米，几秒钟后两车的车尾相离？【答案】12【解答】(180＋172＋128)÷(24＋16)＝12(秒)。
客车以每秒钟21米的速度行驶，司机发现对面开来的一列货车，速度是每秒钟15米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？【答案】360【分析】这是一道相遇问题，路程和就是货车的车长。
【解答】(15＋21)×10＝360(米)。
在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172米，车速每秒24米，乙车车长128米，车速每秒16米。
现乙车在前甲车在后，两车相距180米，甲车完全超过乙车要行多少路程？【答案】1440【解答】(180＋172＋128)÷(24－16)＝60(秒)；24×60＝1440(米)。
四年级下册数学试题-竞赛思维能力训练：02最值问题(四年级竞赛)教师版
最值问题简单来说，就是求最大、最小、最多、最少等“最”的问题。
常见解题思路：1、枚举法：将满足题意的可能性一一列出，再找出最值。
这个方法适用于答案个数较少或规律不明显的情况。
2、推理构造：根据题意，寻找规律，分析推理最值。
3、最不利原则：出现“保证”某种情况发生，就要想到最不利的情况。
将5,6,7,8,9,1这六个数字填入下面算式中，使乘积最大。
□□□×□□□解：先考虑一下，怎样把6,7,8,9这四个数填入□□×□□中，可使乘积最大。
显然，两个十位数应当分别填9和8，然后比较97×86=8342，96×87=8352。
可见，题目中两个三位数的前两位应当分别是96和87。
再比较：961×875=840875，965×871=840515.可得，961×875=840875的乘积最大.【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分成两组，排成一个五位数和一个四位数，并使这两个数的乘积最大，这两个数分别是多少？解：这两个数字的最高位数字应尽量大，所以一个为9，一个为8.因为96+87=97+86且96-87<97-86，所以96×87>97×86。
同理，964×875>965×874，进一步推算，可知9642×8753>9643×8752，又因为9642×87531=9642×87530+9642，96421×8753=96420×8753+8753，所以9642×87531>96421×8753；所以这两个数分别为9642和87531.【答案】9642；87531【知识点】最值问题【难度】★★【出处】13年底稿把50拆分成若干个自然数的和，要求自然数的乘积尽量大，应如何拆？解：把一个自然数拆成若干个自然数的和，要使它们的乘积最大，应尽量拆成若干个3，如果剩余1，则将一个3与1改成2个2，这时乘积最大，50=16×3+2，所以，应把50拆成16个3与1个2相加，此时乘积最大。
四年级下册数学试题-竞赛思维训练：06还原问题(四年级竞赛)教师版
备课说明：①教学目标：熟练掌握各类型还原问题，会解典型复杂还原问题。
②教学重难点：列表法解复杂还原问题。
一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。
对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。
请在下列的方框里填上正确的数。
[(□－8)＋10]÷7×4＝56【答案】96【解答】968107456=+-⨯÷－8＋10÷7×45688+898－1014×79688981456×4÷7＋10－8有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得的差除以3，然后减去10，最后得4。
问：这个数是几？某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6。
则这个数等于______.（新知杯2试真题） 【答案】221【解答】[]224463)104(=÷+⨯+166)666(=-÷+⨯甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。
问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？ 【答案】甲组33本，乙组32本，丙组25本【解答】尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30(本)。
根据题目条件，就能求得三组原来各有多少本图书。
30390=÷ (本) 甲组原有33330=+ (本) 乙组原有325330=+- (本) 丙组原有25530=- (本)甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
四年级数学思维训练：整数计算综合(四年级)竞赛测试.doc
四年级数学思维训练：整数计算综合（四年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】计算：（1）121×32÷8；（2）4×（250÷8）；（3）25×83×32×125．【答案】484；125；8300000；【解析】试题分析：（1）按照从左到右的顺序计算；（2）先算除法，再算乘法；（3）把32=4×8，利用乘法交换律与结合律简算．解：（1）121×32÷8=3872÷8=484；（2）4×（250÷8）=4×31.25=125；（3）25×83×32×125=25×4×（8×125）×83=100×1000×83=8300000．点评：整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．．【题文】计算：（1）56×22+56×33+56×44；（2）222×33+889×66．【答案】5544；66000．【解析】试题分析：（1）根据乘法分配律，把这几个乘式的公因数56提出来放在括号外，括号内的数相加是99，再把99看作（100﹣1），再应用乘法分配律解答．（2）把66看作2×33，即可用乘法分配律解答．解：（1）56×22+56×33+56×44=56×（22+33+44）=56×99=56×（100﹣1）=56×100﹣56）=5600﹣56=5544；（2）222×33+889×66=33×（222+889×2）=33×（222+1778）=33×2000=66000．点评：此题是整数的四则混合运算的简便算法，主要是考查乘法分配律的灵活运用．【题文】计算：（1）37×47+36×53；（2）123×76﹣124×75．【答案】3647；48．【解析】试题分析：（1）把37×7看作（36+1）×47，根据乘法分配律，（36+1）×47=36×47+47，原式=36×47+47+36×53，再用乘法分配律，36×47+47+36×53=36×（47+53）+47，即可解答．（2）把123×76看作123×75+123，124×75看作123×75+75，原式═（123×75+123）﹣（123×75+75），去括号解答即可．解：（1）37×7+36×53=（36+1）×47+36×53=36×47+47+36×53=36×（47+53）+47=36×100+47=3600+47=3647；（2）123×76﹣124×75=（123×75+123）﹣（123×75+75）=123×75+123﹣123×75﹣75=123﹣75=48．点评：此题是考查整数的四则混合运算，两个小题看似没有简便算法，只要将原式适当变形，即可用乘法分配律，使计算简便．【题文】计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+12﹣11+10．【答案】55【解析】试题分析：通过观察，相邻两个数字相差1，因此原式变为（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+…+（12﹣11）+10，共有（100﹣12）÷2+1=45个1，然后加上10即可．解：100﹣99+98﹣97+96﹣95+…+12﹣11+10=（100﹣99）+（98﹣97）+（96﹣95）+…+（12﹣11）+10=1+1+1+…+1+10=45+10=55点评：此题解答的关键仔细分析数据，根据数字特点进行合理分组，达到简算的目的．【题文】计算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1．【答案】51【解析】试题分析：此题中的隔项相差2，因此把原式变成（50﹣48）+（49﹣47）+…+（6﹣4）+（5﹣3）+2+1，计算即可．解：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+…﹣4﹣3+2+1=（50﹣48）+（49﹣47）+…+（6﹣4）+（5﹣3）+2+1=2+2+2+…+2+1=2×25+1=51点评：认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．【题文】计算：（1+3+5+7+…+199+201）﹣（2+4+6+8+…+198+200）．【答案】101【解析】试题分析：通过观察，括号内的算式都是公差为2的等差数列，运用等差数列公式解答即可．解：（1+201）×101÷2﹣（2+200）×100÷2=202×101÷2﹣202×50=10201﹣10100=101点评：仔细观察数据，运用等差数列公式进行解答．【题文】计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1．【答案】2500【解析】试题分析：把1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1分成两段来计算，即原式=（1+2+3+…+49+50）+（49+48+…+3+2+1），把第二段加上50再减去50，每部分运用高斯求和公式计算即可．解：1+2+3+…+49+50+49+48+…+3+2+1=（1+2+3+…+49+50）+（50+49+48+…+3+2+1﹣50）=（1+50）×50÷2+（1+50）×50÷2﹣50=1275+（1275﹣50）=1275+1225=2500点评：此题主要运用了高斯求和公式进行计算．【题文】下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏．游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换．口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大．例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995．如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？【答案】22478【解析】试题分析：先根据口令，6595在8发出后变为695，7发出后变为9695，8发出后为995，7发出后为9995，6发出后为999，最后一次8发出后为99，把这六个数加起来即可．解：根据游戏规则得：6595”以及口令“8→7→8→7→8→8分别变为：695→9695→995→9995→999→99695+9695+995+9995+999+99=（695+995）+（9695+9995）+1000﹣1+100﹣1=1690+19690+1100﹣2=22478点评：解答本题的根据是根据题意先把这6个数照出来，然后加起来即可．【题文】规定运算“▽”为：a▽b=（a+1）×（b﹣1），请计算：（1）8▽10；（2）10▽8．【答案】81；77.【解析】试题分析：规定运算“▽”为：a▽b=（a+1）×（b﹣1），也就是等于第一个因数与1的和乘第二个因数与1的差的乘积，据此解答即可．解：1）8▽10=（8+1）×（10﹣1）=9×9=81（2）10▽8=（10+1）×（8﹣1）=11×7=77点评：根据新运算的规则，等于第一个因数与1的和乘第二个因数与1的差的乘积．【题文】规定运算“☺”为：a☺b=a×b﹣（a+b），请计算：（1）5☺8；（2）8☺5；（3）（6☺5）4；（4）6☺（5☺4）【答案】27；27；53；49.【解析】试题分析：a☺b=a×b﹣（a+b）表示两数的乘积减去这两个数的和，据此解答即可．解：因为a☺b=a×b﹣（a+b），所以：（1）5☺8=5×8﹣（5+8）=40﹣13=27（2）8☺5=8×5﹣（8+5）=40﹣13=27（3）（6☺5）☺4=（6×5﹣6﹣5）☺4=19☺4=19×4﹣（19+4）=76﹣23=53（4）6☺（5☺4）=6☺（5×4﹣5﹣4）=6☺11=6×11﹣（6+11）=66﹣17=49点评：根据新运算的法则：这种新运算等于两数的乘积减去这两个数的和．【题文】计算：（1）72×27×88÷（9×11×12）；（2）31×121﹣88×125÷（1000÷121）．【答案】144；2420.【解析】试题分析：（1）利用a÷（b×c）=a÷b÷c即可；（2）88×125=8×125×11=11×1000，再利用a÷（b÷c）=a÷b×c即可．解：（1）72×27×88÷（9×11×12）=72×27×88÷（9×11×12）=（72÷12）×（27÷9）×（88÷11）=6×3×8=18×8=144（2）31×121﹣88×125÷（1000÷121）=31×121﹣8×125×11÷1000×121=31×121﹣11×121=121×（31﹣11）=121×20=2420点评：巧妙的利用合适的简便方法使计算简便．【题文】计算：（1）555×445﹣556×444；（2）42×137﹣80÷15+58×138﹣70÷15．【答案】111；13748.【解析】试题分析：（1）利用555=5×111，444=4×111，然后利用乘法分配律即可；（2）58×138=58×137+58，80÷15+70÷15=（80+70）÷15，再利用乘法分配律即可．解：（1）555×445﹣556×444=111×5×445﹣4×111×556=111×2225﹣111×2224=111×（2225﹣2224）=111（2）42×137﹣80÷15+58×138﹣70÷15=42×137﹣（80+70）÷15+58×137+58=137×（42+58）﹣150÷15+58=137×100﹣10+58=13700+48=13748点评：解决本题的关键是注意对原题的恒等变形．【题文】计算：20092009×2009﹣20092008×2008﹣20092008．【答案】2009.【解析】试题分析：每项都有20092008，那么利用20092009×2009=（20092008+1）×2009后，再利用乘法分配律即可．解：20092009×2009﹣20092008×2008﹣20092008=（20092008+1）×2009﹣20092008×2008﹣20092008=20092008×（2009﹣2008﹣1）+2009=2009点评：解答本题的关键是把20092009×2009转化为：（20092008+1）×2009．【题文】计算：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+…+97+98﹣99．【答案】1584.【解析】试题分析：先进行分组，从前往后分别把三个数分为一组，即（1+2﹣3）+（4+5﹣6）+（7+8﹣9）…+（97+98﹣99）=0+3+6+…+96，变成首项为0，公差是3的前33项和，用等差公式计算即可．解：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+…+97+98﹣99=（1+2﹣3）+（4+5﹣6）+（7+8﹣9）…+（97+98﹣99）=0+3+6+…+96=（0+96）×33÷2=96×33÷2=1584．点评：合理分组，运用运算技巧或公式，进行简便计算．【题文】计算：100×99﹣99×98+98×97﹣97×96+96×95﹣95×94+…+4×3﹣3×2+2×1．【答案】4182.【解析】试题分析：通过仔细观察，此题可通过数字变形，即原式变为100×（100﹣1）﹣98×（98﹣1）+96×（96﹣1）﹣94×（94﹣1）+...+4×（4﹣1）﹣2×（2﹣1）=（1002﹣100）﹣（982﹣98）+（962﹣96）+...+（42﹣4）﹣（22﹣2），运用平方差公式和加法结合律，进一步变为（1002﹣982+962﹣942+...+42﹣22）﹣（100+98+96+ (2)，运用高斯求和公式，解决问题．解：100×99﹣98×97+96×95﹣94×93+…+4×3﹣2×1=100×（100﹣1）﹣98×（98﹣1）+96×（96﹣1）﹣94×（94﹣1）+…+4×（4﹣1）﹣2×（2﹣1）=（1002﹣100）﹣（982﹣98）+（962﹣96）+…+（42﹣4）﹣（22﹣2）=（1002﹣982+962﹣942+...+42﹣22）﹣（100+98+96+ (2)=（1002﹣982）+（962﹣942）﹣…+（42﹣22）﹣（100+2）×50÷2=198×2+190×2+…+6×2﹣2550=（198+190+182+…+6）×2﹣2550=（198+6）×33÷2×2﹣2550=6732﹣2550=4182点评：通过转化的数学思想，巧妙灵活地运用运算定律，使复杂的问题简单化．【题文】在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和．A 与B的差是多少？【答案】500.【解析】试题分析：分析：从1到10有2，8；，从11到20，即这样每10个数中有一个个位数是3的数，一个个位数是8的数．如1到10里，有3和8；11到20里有13和18，这两个数的差都是5，如8﹣3=5，18﹣13=5．又1000÷10=100，所以A与B的差是5×100=500．解：8﹣3=51000÷10=100，100×5=500．答：A与B的差是500．点评：完成此类题目要注意分析数据，从中找出规律后解答．【题文】求图中所有数的和．【答案】510.【解析】试题分析：每一行把第一个与第九个相加，第二个与第把个相加，第三个与第七个相加，第四个与第六个相加，再加第五个，第一行是4个18与9；第二行4个20与10；第三行4个22与11；第四行4个24与12；第五行4个26与13相加即可．解：18×4+9+20×4+10+22×4+11+24×4+12+26×4+13=72+9+80+10+88+11+96+12+104+13=510．点评：本题考查了数字和问题，关键是得出第一行是4个18与9；第二行4个20与10；第三行4个22与11；第四行4个24与12；第五行4个26与13．【题文】已知平方差公式：a2﹣b2=（a+b）×（a﹣b），计算：202﹣192+182﹣172+162﹣152+…+22﹣12．【答案】210.【解析】试题分析：把算式进行必要的变形，进而利用平方差公式计算得解．解：202﹣192+182﹣172+162﹣152+…+22﹣12=（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+（16+15）（16﹣15）+…+（2+1）（2﹣1）=39+35+31+…+3=（39+3）+（35+7）+（31+11）+（27+15）+（23+19）=42+42+42+42+42=210．点评：本题考查了平方差公式的应用．关键是把原式化为（20+19）（20﹣19）+（18+17）（18﹣17）+（16+15）（16﹣15）+…+（2+1）（2﹣1）．【题文】计算：951×949﹣52×48．【答案】900003．【解析】试题分析：先算乘法，再算减法，由此顺序计算即可．解：951×949﹣52×48=902499﹣2496=900003．点评：整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可．【题文】规定运算“Θ”为：aΘb=a+2b﹣2，计算：（1）（8Θ7）Θ6；（2）8Θ（7Θ6）【答案】30；40.【解析】试题分析：规定运算“Θ”为：aΘb=a+2b﹣2，第一个数加上第二个数的2倍再减去2，按照这个规律即可；有括号先算括号里面的．解：因为aΘb=a+2b﹣2，所以：（1）（8Θ7）Θ6=（8+2×7﹣2）Θ6=20Θ6=20+2×6﹣2=32﹣2=30（2）8Θ（7Θ6）=8Θ（7+2×6﹣2）=8Θ17=8+2×17﹣2=8+34﹣2=40点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．【题文】规定运算“○”为：a○b=（a+1）×（b﹣2）．如果6○（□○5）=91，那么方格内应该填入什么数？【答案】4.【解析】试题分析：根据题意a○b=（a+1）×（b﹣2），即为第一个加1与第二个数减去2的差的乘积；设□○5=x，6○（□○5）=91就变为6○x=91，据此解出x，然后代入即可求得□．解：设□○5=x因为：a○b=（a+1）×（b﹣2）所以：6○（□○5）=91即为：6○x=91（6+1）×（x﹣2）=917x﹣14=917x﹣14+14=91+147x=1057x÷7=105÷7x=15所以：□○5=15（□+1）×（5﹣2）=153□+3=153□+3﹣3=15﹣33□=123□÷3=12÷3□=4答：方格内应该填4．点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．【题文】规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“▽”为选择两数中较小的数的运算，例如：3△5=5，3▽5=3，请计算：1△2△3▽4△5△6▽7△…▽100．（运算的顺序是从左至右）【答案】99.【解析】试题分析：因为符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“▽”为选择两数中较小的数的运算，而△2△3▽4△5△6▽7△…▽100，两个向上的，一个向下的，3个是一周期，△取大，▽取小，所以正好是取3的倍数，到最后还剩99，据此解答即可．解：因为3△5=5，3▽5=31△2△3▽4△5△6▽7△…▽100两个向上的，一个向下的，3个是一周期，△取大，▽取小，所以正好是取3的倍数，到最后还剩99，所以：1△2△3▽4△5△6▽7△…▽100=2△3▽4△5△6▽7△…▽100=3▽4△5△6▽7△…▽100=3△5△6▽7△…▽100=6▽7△…▽100=6△8…▽100=99▽100=99点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．【题文】观察下面算式的规律：2000+1991﹣1988﹣1982+1976+1970﹣1964﹣1958+1952+1946﹣1940﹣1934+…一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？【答案】这四个数为24，18，12，6；24+18﹣12﹣6；24．【解析】试题分析：通过分析可知，每四个数为一循环，每一循环的第一个数相差24，后边的数相差6，所以最后4个自然数分别24，18，12，6，为24+18﹣12﹣6，据解答即可．解：根据规律可知，这四个数为24，18，12，6，算式为24+18﹣12﹣6结果为：24+18﹣12﹣6=24答：这四个数为24，18，12，6；24+18﹣12﹣6；24．点评：先找到各数量之间的关系，再根据这个关系求解．【题文】从1，2，…，9，10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？【答案】750.【解析】试题分析：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，奇数为1，3，5，7，9；偶数为2，4，6，8，10．奇数与偶数各5个，则每个奇数都可与其它5个偶数相乘得到5个不同的积，它们的和为：1×2+1×4+1×6+1×8+1×10=（2+4+6+8+10）×1，同理3与这五个偶数相乘积的和为（2+4+6+8+10）×3，由此可我们根据乘法分配律即求出在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这10个数中，每次取一个奇数和一个偶数相乘，它们所有积和的大小．解：（1×2+1×4+1×6+1×8+1×10）+（3×2+3×4+…+3×10）+…+（9×2+9×4+…+9×10）=（2+4+6+8+10）×1+（2+4+6+8+10）×3+…+（2+4+6+8+10）×9，=（1+3+5+7+9）×（2+4+6+8+10），=25×30，=750．点评：在列出算式的基础上通过分析找出算式中数据之间的特点及内在联系，然后连续运用乘法分配律是完成本题的关键．【题文】计算：1﹣3+6﹣10+15﹣21+28﹣ (4950)【答案】2500.【解析】试题分析：我们观察这个算式中的每一项，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，….4990=1+2+3…+99，那么原式变为：1﹣（1+2）+（1+2+3）﹣（1+2+3+4）+…+（1+2+3+…+99），计算即可．解：1﹣3+6﹣10+15﹣21+28﹣…+4950=1﹣（1+2）+（1+2+3）﹣（1+2+3+4）+...+（1+2+3+ (99)=1+3+5+…+99=（1+99）×50÷2=2500点评：仔细观察算式，根据数据特点，把数据进行拆分，变成从第二项开始相邻两式部分相同的式子，通过加减相互抵消，变成1+3+5+…+99，运用高斯求和公式计算求得结果．【题文】已知平方差公式：a2﹣b2=（a+b）×（a﹣b），计算：1002+992﹣982﹣972+962+952﹣942﹣932+…+42+32﹣22﹣12．【答案】10100．【解析】试题分析：解答此题先运用平方差公式把相邻两个偶数或两个奇数平方的差转化成因数相乘的形式进行计算即可求解．解：1002+992﹣982﹣972+962+952﹣942﹣932+…+42+32﹣22﹣12=（1002﹣982）+（992﹣972）+（962﹣942）+（952﹣932）+…+（42﹣22）+（32﹣12）=（100﹣98）×（100+98）+（99﹣97）×（99+97）+…+（4﹣2）×（4+2）+（3﹣1）×（3+1）=2×（100+98）+2×（99+97）+…+2×（4+2）+2×（3+1）=2×（100+98+99+97+4+2+3+1）=2×=101×100=10100．点评：解答此题主l解：因为4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，所以：（1）4Θ15=4+5+6+7+ (18)=（4+17）×7+18=21×7+18=147+18=165（2）因为：（□Θ7）Θ11=1056设□Θ7=x，原算式变为：x+（x+1）+…（x+10）=105611x+（1+10）×5=105611x+55=105611x+55﹣55=1056﹣5511x=100111x÷11=1001÷11x=91所以□Θ7=91□+（□+1）+…（□+6）=917□+21=917□+21﹣21=91﹣217□=707□÷7=70÷7□=10答；方框里的数应该是10．点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．【题文】定义两种运算：aΩb=a﹣b+1，a∀b=a×b+1，用“Ω”、“∀”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7 3 4 5=3．【答案】﹣7Ω{﹣[（ 3∀4 ）Ω 5]}=3．【解析】试题分析：根据aΩb=a﹣b+1，a∀b=a×b+1，要多次实验到底用几个Ω，几个∀，或者是单独用其中一个符号，让右边等于3即可．解：因为aΩb=a﹣b+1，a∀b=a×b+13∀4=3×4+1=1313Ω5=13﹣5+1=9﹣7Ω（﹣9）=﹣7+9+1=3所以：﹣7Ω{﹣[（ 3∀4 ）Ω 5]}=3．点评：本题考查根据新运算规则计算：正确找准计算规则是关键．【题文】现定义四种操作的规则如下：①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2．例如从16可以得到8，从27可以得到14．②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8．（不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边．例如从98707可以得到77908，从802可以得到28．（不含数字7和8的自然数不能进行”七上八下”操作）④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0．例如从111可以得到110，从905可以得到900．（个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作）（1）请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果；（2）从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？（3）一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是；求有多少个这样的三位数？【答案】（1）4176﹣7416﹣3708﹣7308﹣708﹣700（2）即经过7次可以得到0．（3）234经过①得117，再经过③得711，再经过④得710．【解析】试题分析：（1）（2）根据操作规则进行分析操作即可得出相应结果．（3）第一问可选择一个数根据操作规则进行操作得出结果即可，第二问可按不同的操作顺序分析完成．解：（1）4176依次进行③①③②④操作后的结果：4176﹣7416﹣3708﹣7308﹣708﹣700（2）从655687开始，655687经过“一分为二”的操作，得到327844；再经过“丢三落四”的操作，得到278；再经过“七上八下”的操作，得到728；再经过经过“一分为二”的操作，得到364；再经过“丢三落四”的操作，得到6；最后经过“十全十美”的操作，得到0．共6步完成操作，得到0．655687经过①得327844﹣经过②得278﹣经过①得139﹣经过②得19﹣经过①得10﹣经过①得5﹣经过④得0．即经过7次可以得到0．（3）一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是如：234经过①得117，再经过③得711，再经过④得710．步骤①③④，经过步骤①之后个位含有7，百位含有1的，有10个；分别是214，234，254，274，294，314，334，354，374，394；经过步骤①之后十位含有7，百位为1，有10个；分别是340，342，344，346，348，350，352，354，356，358．重复354；总共有10+10﹣1=19个．步骤①④③，经过步骤①之后十位含有7，百位含有1，有10个；分别是340，342，344，346，348，350，352，354，356，358步骤③①④，③④①，都没有步骤④①③，个位数有10种可能，分别是340，341，342，343，344，345，346，347，348，349步骤④③①，没有．根据上面的分类，除去重复的数据，那么总共有：19+5=24个．故答案为：710．点评：完成本题要注意条件中所给的操作规则，然后按操作规则分析即可．【题文】如图是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表，表中所有乘积的总和是多少？【答案】1155.【解析】试题分析：根9的乘法口诀表，把表中的各个乘积相加即可得出结论．解：（1+2+3+4+5+6+7+8+9）+（4+6+8+10+12+14+16+18）+（9+12+15+18+21+24+27）+（16+20+24+28+32+36）+（25+30+35+40+45）+（36+42+48+54）+（49+56+63）+（64+72）+81=[（1+9）×4+5]+[（4+18）×4]+[（9+27）×3+18]+[（16+36）×3]+[（25+45）×2+35]+[（36+54）×2]+168+136+81=45+88+126+156+175+180+168+136+81=1155点评：此题也可以按行累计九九乘法表里共有：1个1，1+2个2，1+2+3个3…以此类推，得1个1，3个2，6个3，10个4，15个5，21个6，28个7，36个8，45个9，由此解答即可．。
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四年级(下)数学思维竞赛题
1、用简便方法计算。
(1)15×(400400÷25)÷5 (2)25×17+13×25+1245(245350)
2、王云在计算325-口×5时先算了减法，结果得出1500那么这道题的正确结果应该是（）。
3、今年，玲玲8岁，奶奶60岁，再过（）年，奶奶的年龄是玲玲的5倍。
4、将一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有（）个。
5、有四个自然数，它们的和是243．如果将第一个数加上8，第二数减去8，第三个数乘以8，第四个数除以8，则得到的四个数相等．那么，原来的四个数中最大数与最小数的乘积是（），（）。
6、一块正方形的地，沿四周每隔8米种一棵树，一共种了100棵，已知这块地里种玉米共收28吨，这块地平均每公顷收玉米（）吨。
7、一筐橘子连筐重25千克，卖出一半后连筐重13.5千克，问：筐重（）千克。
8、小明和小丽共有20.6元，两人各买了一本同样的日记本后，小明还剩5.40元，小丽还剩3.20元。
一本这样的日记本（）钱。
9、两块长方形蔬菜地，长都是48米，其中白菜地宽25米，黄瓜地宽12米。
白菜地的面积比黄瓜地面积多（）平方米。
10、一个边长为50米的正方形围墙，甲、乙两人分别从A、C两点同时出发，沿围墙按顺时针方向运动，已知甲每秒走5米，乙每秒走3米，则至少经过秒甲、乙走到正方形的同一条边上。
甲
A B
D C
乙
11、小华家距学校2300米，每天步行上学，有一天他正以每分钟80米的速度前进着，一抬头看见路边的钟表发现要迟到，他马上改用每分钟150米的速度跑步前进，途中共用20分钟，准时到达了学校。
小明是在离学校（）远的地方开始跑步的。
12、一个三位数除以36，得余数8，这样的三位数中，最大的数是（980 ）。