斜二测画法练习题
斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
考点练习(必修二)：斜二测画法与直观图(附答案)
斜二测画法与直观图一、直观图1. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图，对其中的线段说法错误的是()A．原来相交的仍相交B．原来垂直的仍垂直C．原来平行的仍平行D．原来共点的仍共点2. 利用斜二测画法画出边长为3 cm的正方形的直观图，正确的是图中的()3. 有一个长为 5 cm，宽为 4 cm的矩形，则其用斜二测画法得到的直观图的面积为________cm2.4. 画出如图水平放置的直角梯形的直观图．5. 画出水平放置的等腰梯形的直观图．6. 已知正五边形ABCDE，如图，试画出其直观图．7. 画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图．二、确定原图1. 斜二测画法所得的直观图的多边形面积为a，那么原图多边形面积是_______．2. 如图所示，等腰△A′B′C′是△ABC的直观图，那么△ABC是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形3. 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2 2 cm2，则原平面图形的面积为()A．4 cm2B．4 2 cm2C．8 cm2D．8 2 cm24. 如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()5. 如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图．若A 1D 1∥O ′y ′，A 1B 1∥C 1D 1，A 1B 1＝23C 1D 1＝2，A 1D 1＝O ′D 1＝1.试画出原四边形的形状，并求出原图形的面积．6. 如图所示，一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形A ′B ′O ′，若O ′B ′＝1，那么原三角形ABO 的面积是( )A.12B.22 C. 2 D ．2 27. 如图所示，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6 cm ，C ′D ′＝2 cm ，则原图形是________．(填四边形的形状)三、空间几何体的三视图1. 如图所示，已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．2. 用斜二测画法画出六棱锥P －ABCDEF 的直观图，其中底面ABCDEF 为正六边形，点P 在底面上的投影是正六边形的中心O .(尺寸自定)3. 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b 的最大值为（ ） A ． 22 B ． 32 C ． 4D ． 52参考答案斜二测画法与直观图一、直观图1. 答案 B解析根据斜二测画法，原来垂直的未必垂直．2. 答案 C解析正方形的直观图应是平行四边形，且相邻两边的边长之比为2∶1.3. 答案5 2解析该矩形直观图的面积为24×5×4＝5 2.4. 解(1)在已知的直角梯形OBCD中，以底边OB所在直线为x轴，垂直于OB的腰OD 所在直线为y轴建立平面直角坐标系．画出相应的x′轴和y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图(1)(2)所示．(2)在x′轴上截取O′B′＝OB，在y′轴上截取O′D′＝12OD，过点D′作x′轴的平行线l，在l上沿x′轴正方向取点C′使得D′C′＝DC.连接B′C′，如图(2)所示．(3)所得四边形O′B′C′D′就是直角梯形OBCD的直观图，如图(3)所示．5. 解画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.(2)以O′为中点在x′轴上取A′B′＝AB，在y′轴上取O′E′＝12OE，以E′为中点画出C′D′∥x′轴，并使C′D′＝CD.(3)连接B′C′，D′A′，所得的四边形A′B′C′D′就是水平放置的等腰梯形ABCD的直观图．6. 解 画法：(1)在图(1)中作AG ⊥x 轴于点G ，作DH ⊥x 轴于点H .(2)在图(2)中画相应的x ′轴与y ′轴，两轴相交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°.(3)在图(2)中的x ′轴上取O ′B ′＝OB ，O ′G ′＝OG ，O ′C ′＝OC ，O ′H ′＝OH ，y ′轴上取O ′E ′＝12OE ，分别过G ′和H ′作y ′轴的平行线，并在相应的平行线上取G ′A ′＝12GA ，H ′D ′＝12HD . (4)连接A ′B ′，A ′E ′，E ′D ′，D ′C ′，并擦去辅助线G ′A ′，H ′D ′，x ′轴与y ′轴，便得到水平放置的正五边形ABCDE 的直观图A ′B ′C ′D ′E ′(如图(3))．7. 解 (1)过点C 作CE ⊥x 轴，垂足为点E ，如图(1)所示，画出对应的x ′轴，y ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°，如图(2)所示．(2)如图(2)所示，在x ′轴上取点B ′，E ′，使得O ′B ′＝OB ，O ′E ′＝OE ；在y ′轴上取一点D ′，使得O ′D ′＝12OD ；过点E ′作E ′C ′∥y ′轴，使E ′C ′＝12EC .(3)连接B ′C ′，C ′D ′，并擦去x ′轴与y ′轴及其他一些辅助线，如图(3)所示， 四边形O ′B ′C ′D ′就是所求的直观图． 二、确定原图 1. 略2. 解析：选B 由题图知A ′C ′∥y ′轴，A ′B ′∥x ′轴，由斜二测画法知，在△ABC 中，AC ∥y 轴，AB ∥x 轴，∴AC ⊥AB .又因为A ′C ′＝A ′B ′，∴AC ＝2AB ≠AB ，∴△ABC 是直角三角形．3. 解析：选C 依题意可知∠BAD ＝45°，则原平面图形为直角梯形，上下底面的长与BC ，AD 相等，高为梯形ABCD 的高的22倍，所以原平面图形的面积为8 cm 2. 4. 答案 C解析 在x 轴上或与x 轴平行的线段在新坐标系中的长度不变，在y 轴上或平行于y 轴的线段在新坐标系中的长度变为原来的12，并注意到∠xOy ＝90°，∠x ′O ′y ′＝45°，因此由直观图还原成原图形为C.5. 解 如图，建立直角坐标系xOy ，在x 轴上截取OD ＝O ′D 1＝1，OC ＝O ′C 1＝2.在过点D 的y 轴的平行线上截取DA ＝2D 1A 1＝2. 在过点A 的x 轴的平行线上截取AB ＝A 1B 1＝2. 连接BC ，即得到了原图形．由作法可知，原四边形ABCD 是直角梯形，上、下底长度分别为AB ＝2，CD ＝3，直角腰的长度AD ＝2，所以面积为S ＝2＋32×2＝5.6. 答案 C解析 直观图中等腰直角三角形直角边长为1，因此面积为12，又直观图与原平面图形面积比为2∶4，所以原图形的面积为2，故选C. 7. 答案 菱形解析 如图所示，在原图形OABC 中，应有OA ＝O ′A ′＝6(cm)，OD ＝2O ′D ′＝2×22＝42(cm)，CD ＝C ′D ′＝2(cm)，∴OC ＝OD 2＋CD 2＝22＋22＝6(cm)，∴OA ＝OC ，故四边形OABC 是菱形．三、空间几何体的三视图1. 解 (1)作出长方体的直观图ABCD －A 1B 1C 1D 1，如图1所示．(2)再以上底面A 1B 1C 1D 1的对角线交点为原点建立x ′轴、y ′轴，z ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°如图2所示，在z ′上取点V ′，使得V ′O 的长度为棱锥的高，连接V ′A 1，V ′B 1，V ′C 1，V ′D 1，得到四棱锥的直观图，如图2.(3)擦去辅助线和坐标轴，遮住部分用虚线表示，得到几何体的直观图，如图3.2. 解画法：(1)画出六棱锥P－ABCDEF的底面．①在正六边形ABCDEF中，取AD所在的直线为x 轴，对称轴MN所在的直线为y轴，两轴相交于点O，如图(1)，画出相应的x′轴、y′轴、z′轴，三轴相交于O′，使∠x′O′y′＝45°，∠x′O′z′＝90°，如图(2)；②在图(2)中，以O′为中点，在x′轴上取A′D′＝AD，在y′轴上取M′N′＝12MN，以点N′为中点，画出B′C′平行于x′轴，并且等于BC，再以M′为中点，画出E′F′平行于x′轴，并且等于EF；③连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′得到正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F′.(2)画出正六棱锥P－ABCDEF的顶点，在z′轴正半轴上截取点P′，点P′异于点O′.(3)成图．连接P′A′，P′B′，P′C′，P′D′，P′E′，P′F′，并擦去x′轴、y′轴和z′轴，便可得到六棱锥P－ABCDEF的直观图P′－A′B′C′D′E′F′，如图(3)．3. 【解析】如图，设此棱正投影线段的高为h，侧投影的宽为d，则1d；a a，dhba67从而ab +=2()88a b +=++当h a b +4． 法二：D 1C 1B 1A1D CBA以1AC =1111ABCD A B C D -，以1AC 的正视图，俯视图，侧视图中的投影分别为1DC ，1BC ，AC ∴2222714a b ++=⨯=，解得：228a b +=设a θ=，b θ=，∴π4sin 4a b α⎛⎫+=+⎪⎝⎭，∴max ()4a b +=。
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直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论,其中正确的个数是（)①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到:①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是（)4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是（)A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（)A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m，5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图,那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）A．4cm,1cm， 2cm,1.6cmB．4cm,0。
5cm,2cm，0.8cmC、4cm,0。
5cm，2cm,1。
6cmD．2cm，0.5cm,1cm，0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形,那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为（)A.错误!a2B。
错误!a2C、错误!a2D。
错误!a210．已知两个圆锥，底面重合在一起,其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为（)A．2cm B．3cmC．2。
5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图（不写画法）．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是（)二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4）在直观图中的对应点是M′,则点M′的坐标为________,点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示,四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示,直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法练习题
斜二测画法练习题Revised on November 25, 2020直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,B．4cm,,2cm,C、4cm,,2cm,D．2cm,,1cm,9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()a2a2C、64a2a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法练习测试题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()A．4cm,1cm,2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.a2B.a2C、a2 D.a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为() A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD 为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
(完整版)斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法
斜二测画法一、选择题1．用斜二测画法画水平放置的△ABC时，若∠A的两边分别平行于x轴、y轴，且∠A＝90°，则在直观图中∠A′等于()A．45°B．135°C．45°或135°D．90°【解析】在画直观图时，∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴，而∠x′O′y′＝45°或135°.【答案】 C2．由斜二测画法得到：①相等的线段和角在直观图中仍然相等；②正方形在直观图中是矩形；③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形；④菱形的直观图仍然是菱形．上述结论正确的个数是()A．0 B．1C．2 D．3【解析】只有平行且相等的线段在直观图中才相等，而相等的角在直观图中不一定相等，如角为90°，在直观图中可能是135°或45°，故①错，由直观图的斜二测画法可知②③④皆错．故选A.【答案】 A3．如图1-1-57为一平面图形的直观图的大致图形，则此平面图形可能是()图1-1-57A B C D【解析】根据该平面图形的直观图，该平面图形为一个直角梯形，且在直观图中平行于y′轴的边与底边垂直．【答案】 C4．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图1-1-58所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么原△ABC中∠ABC的大小是()图1-1-58A．30°B．45°C．60°D．90°【解析】根据斜二测画法可知△ABC中，BC＝2，AO＝3，AO⊥BC，∴AB＝AC＝12＋(3)2＝2，故△ABC是等边三角形，则∠ABC＝60°.【答案】 C5．下列说法：①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；③两条相交直线的平行投影是两条相交直线．其中正确的个数为()A．0 B．1C．2 D．3【解析】二、填空题6．下列图形：①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．其中投影不可能是线段的是________．【解析】根据投影的定义知②⑤不可能．【答案】②⑤7．如图1-1-59所示，四边形OABC是上底为2，下底为6，底角为45°的等腰梯形，由斜二测画法，画出这个梯形的直观图O′A′B′C′，则在直观图中梯形的高为________．图1-1-59【解析】 按斜二测画法，得梯形的直观图O ′A ′B ′C ′，如图所示，原图形中梯形的高CD＝2，在直观图中C ′D ′＝1，且∠C ′D ′E ′＝45°，作C ′E ′垂直于x ′轴于E ′，则C ′E ′＝C ′D ′·sin 45°＝22.【答案】 228．如图1-1-60所示，斜二测画法得到直观图四边形A ′B ′C ′D ′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________．图1-1-60【解析】 在梯形A ′B ′C ′D ′中，B ′C ′＝A ′D ′＋2·A ′B ′cos 45°＝1＋2，则原平面图形是上底为1，下底为1＋2，高为2的直角梯形，其面积S ＝12(1＋1＋2)×2＝2＋ 2.【答案】 2＋ 2三、解答题9．如图1-1-61，△A ′B ′C ′是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形．图1-1-61【解】画法：(1)如图②，画直角坐标系xOy，在x轴上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′；①②(2)在图①中，过B′作B′D′∥y′轴，交x′轴于D′，在图②中，在x轴上取OD ＝O′D′，过D作DB∥y轴，并使DB＝2D′B′.(3)连接AB，BC，则△ABC即为△A′B′C′原来的图形，如图②.10．有一个正六棱锥(底面为正六边形，侧面为全等的等腰三角形的棱锥)，底面边长为3 cm，高为3 cm，画出这个正六棱锥的直观图．【解】(1)先画出边长为3 cm的正六边形的水平放置的直观图，如图①所示；(2)过正六边形的中心O′建立z′轴，在z′轴上截取O′V′＝3 cm，如图②所示；(3)连接V′A′、V′B′、V′C′、V′D′、V′E′、V′F′，如图③所示；(4)擦去辅助线，遮挡部分用虚线表示，即得到正六棱锥的直观图，如图④所示．[能力提升]1．如图1-1-62所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()图1-1-62A．AB B．ADC．BC D．AC【解析】还原直观图后知，原图形是以AC为斜边的直角三角形ABC，AD 是直角边BC的中线，所以AC最长．【答案】 D2．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图1-1-63所示，已知B′C′＝4，A′C′＝3，则△ABC中AB边上的中线的长度为()图1-1-63 A.732B.73 C ．5 D.52【解析】 由斜二测画法规则知△ABC 是∠ACB 为直角的三角形，其中AC＝3，BC ＝8，AB ＝73，所以AB 边上的中线长为732.【答案】 A3．如图1-1-64，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6，O ′C ′＝2，则原图形OABC 的面积为________.图1-1-64【解析】 易知原图形OABC 是平行四边形，且OA ＝BC ＝6，平行四边形的高为OE ，则OE ×12×22＝O ′C ′.∵O ′C ′＝2，∴OE ＝42，∴S ▱OABC ＝6×42＝24 2.【答案】 24 24．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD ，如图1-1-65所示，∠ABC ＝45°，AB ＝AD ＝1，DC ⊥BC ，求原平面图形的面积．图1-1-65【解】 过A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，又∵DC ⊥BC 且AD ∥BC ，∴四边形ADCE 是矩形，∴EC ＝AD ＝1，由∠ABC ＝45°，AB ＝AD ＝1知BE ＝22，∴原平面图形是梯形且上下两底边长分别为1和1＋22，高为2， ∴原平面图形的面积为12×⎝⎛⎭⎪⎫1＋1＋22×2＝2＋22.。
斜二测画法练习题精编版
……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②D．①②③④．③④C如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左3．)上角而绘制的，其中正确的是(1……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64D 、无法确定C．16或64的直观图，则ABC′C′是水平放置的△B6．如图所示，△A′)的三边及中线在△ABCAD中，最长的线段是(A．AB B．AD．C BC AC、D 2……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面8与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为的比例画出它的直观，若按，四棱锥的高为8m20m,5m,10m)(图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4cm,1cm, 2cm,1.6cm A．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmB．4cm,0.5cm,2cm,1.6cm C、2cm,0.5cm,1cm,0.8cm D．那么它的平面直观图△的正三角形，．9已知△ABC是边长为2a) ′C′的面积为(A′B3322B.a A.a42622a D.6 、a 4已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面10．则其直观图中的距离为3cm，2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为) (这两个顶点之间的距离为3cm B．．A2cm5cm 、2.5cm C．D11．不写画法(用斜二测画法画出下列图形的直观图)．3 ……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………ABC的正三角形边长为112．在下列选项中，利用斜二测画法，) 的直观图不是全等三角形的一组是(二、填空题在直观图(4,4)位于平面直角坐标系中的点M．13斜二测画法中，′的找法是，点________M′的坐标为′，则点中的对应点是MM．________ 4……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题∥AB，CDCD＝AO．如图所示，四边形16ABCD是一个梯形，＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．5……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．∥BC，且AD＞ABCD如图所示，直角梯形中，ADBC，该．18梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．6。
斜二画图法经典例题
1. 直角三角形在平面上的正射影不可能是()
3. 如图所示的直观图，则其平面图形的面积为_____．
A.①②③⑤
B.②③④⑤
C.①②④⑤
D.①②③④
6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
7.地面上放一个半径为R的球O，在球O的正上方与球面的距离为R处有一发光点P，则在地面上球的阴影面积是_____
8.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的
9.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
10.如图所示的等腰直角三角形，表示一个水平放置的平面图形的平面直观图，则这个平面图形的面积是( )．。
斜二测画法练习题精编版
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
【练习】斜二测画法练习题
【关键字】练习直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD 中，最长的线段是( )A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比率画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( ) A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C、a2 D.a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( ) A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF 旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．① B．①②C．③④ D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A ．16B ．64C ．16或64D 、无法确定6．如图所示，△A ′B ′C ′是水平放置的△ABC 的直观图，则在△ABC 的三边及中线AD 中，最长的线段是( )A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( ) A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C、a2 D.a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B ′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法练习题e
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④假设两条线段平行，那么在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的选项是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如下图的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的选项是()4．如图为一平面图形的直观图，那么此平面图形可能是选项中的()5．一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，那么此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如下图，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，那么在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，假设按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为()C、9．△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，那么其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出以下图形的直观图(不写画法)．12．在以下选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，那么点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如以下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，A′C′＝6，B′C′＝4，那么AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，那么△AOB 的面积是________．三、解答题16．如下图，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD 水平放置的直观图的面积．17．几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如下图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画法练习题
直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0 B．1 C．2 D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )A．① B．①②C．③④ D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A ．16B ．64C ．16或64D 、无法确定6．如图所示，△A ′B ′C ′是水平放置的△ABC 的直观图，则在△ABC 的三边及中线AD 中，最长的线段是( )A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( ) A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为( )A.a2B.a2C、a2 D.a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B ′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
斜二测画
斜二测画法练习题直观图练习题一、选择题1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是()①角的水平放置的直观图一定是角②相等的角在直观图中仍相等．③相等的线段在直观图中仍然相等．④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行A．0B．1C．2D．32．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是()A．①B．①②C．③④D．①②③④3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是()4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的()5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是()A．16 B．64C．16或64 D、无法确定6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是()A．AB B．ADC．BC D、AC8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为() A．4cm,1cm, 2cm,1.6cmB．4cm,0.5cm,2cm,0.8cmC、4cm,0.5cm,2cm,1.6cmD．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为()A.32a2 B.34a2C、64a2 D.6a210．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为()A．2cm B．3cmC．2.5cm D、5cm11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC 的直观图不是全等三角形的一组是()二、填空题13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．三、解答题16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO ＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。
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斜二测画法练习题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
直观图练习题
一、选择题
1．给出以下关于斜二测直观图的结论，其中正确的个数是( )
①角的水平放置的直观图一定是角
②相等的角在直观图中仍相等．
③相等的线段在直观图中仍然相等．
④若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
A．0 B．1 C．2 D．3
2．利用斜二测画法得到：
①三角形的直观图是三角形、②平行四边形的直观图是平行四边形、③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上说法正确的是( )
A．①B．①②
C．③④D．①②③④
3．如图所示的直观图是将正方体模型放置在你的水平视线的左上角而绘制的，其中正确的是( )
4．如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是选项中的( )
5．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )
A．16 B．64
C．16或64 D、无法确定
6．如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是( )
A．AB B．AD
C．BC D、AC
8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长
方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20m,5m,10m，四棱锥的高为8m，若按1500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( )
A．4cm,1cm, 2cm,1.6cm
B．4cm,0.5cm,2cm,0.8cm
C、4cm,0.5cm,2cm,1.6cm
D．2cm,0.5cm,1cm,0.8cm
9．已知△ABC是边长为2a的正三角形，那么它的平面直观图△A′B′C′的面积为( )
A.
3
2
a2 B.
3
4
a2
C、
6
4
a2 D.6a2
10．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )
A．2cm B．3cm
C．2.5cm D、5cm
11．用斜二测画法画出下列图形的直观图(不写画法)．
12．在下列选项中，利用斜二测画法，边长为1的正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )
二、填空题
13．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________，点M′的找法是________．
14．如下图，水平放置的△ABC的斜二测直观图是图中的△A′B′C′，已知A′C′＝6，B′C′＝4，则AB边的实际长度是________．
15．如图，是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．
三、解答题
16．如图所示，四边形ABCD是一个梯形，CD∥AB，CD＝AO＝1，三角形AOD为等腰直角三角形，O为AB的中点，试求梯形ABCD水平放置的直观图的面积．
17．已知几何体的三视图如下，用斜二测画法，画出它的直观图(直接画出图形，尺寸不作要求)．
18．如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体，画出该几何体的直观图和三视图．。