高三数学南方凤凰台高2021届高2018级高三一轮数学提高版完整版学案第九章

第九章统计

第50讲抽样的方法、用样本估计总体

A应知应会

一、选择题

1. 下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()

①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；

②盒子里共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；

③从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；

④某班有56名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. (2019·运城一模)在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80～100分的学生人数是()

(第2题)

A. 15

B. 18

C. 20

D. 25

3. (多选)如图是2018年第一季度五省GDP的情况图,则下列描述中正确的是()

(第3题)

A. 与去年同期相比2018年第一季度五个省的GDP总量均实现了增长

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个

D. 去年同期河南省的GDP总量不超过4 000亿元

4. (多选)(2019·烟台一模)如图(1)为某省2019年1～4月快递业务量统计图,图2是该省

2019年1～4月快递业务收入统计图,下列对统计图理解正确的是()

图(1)

图(2)

(第4题)

A. 2019年1～4月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2 000万件

B. 2019年1～4月的业务量同比增长率均超过50%,在3月底最高

C. 从两图来看,2019年1～4月中的同一个月的快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致

D. 从1～4月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长

二、解答题

5. (2019·张家口期末)某医疗器械公司在全国共有100个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析．规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械．根据这100个销售点的年销量绘制出如图所示的频率分布直方图．

(1) 试问：完成年销售任务的销售点有多少个？

(2) 若用分层抽样的方法从这100个销售点中抽取容量为25的样本,求该五组[2,6),[6,10),[10,14),[14,18),[18,22](单位：千台)中每组分别应抽取的销售点数量．

(第5题)

6. (2019·安师附中)从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高,据测量,被测学生的身高全部在155 cm 到195 cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155,160),第二组[160,165),…,第八组[190,195],如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同,第七组与第六组的人数差恰好为第八组与第七组的人数差．

(第6题)

求下列频率分布表中所标字母的值,并补充完成频率分布直方图．

频率分布表：

B组能力提升

一、填空题

1. 为调查德克士各分店的经营状况,某统计机构用分层抽样的方法,从A,B,C三个城市中

(单位：个)

则样本容量为________．

2. 从某企业的某种产品中抽取1 000件,测量该种产品的一项质量指标值,由测量结果得到如图所示的频率分布直方图,假设这项指标在[185,215]内,则这项指标合格,估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为________．

(第2题)

3. (2019·台州调研)已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的方差是2,则数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5的标准差为________．

4. 某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测,如图是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为________．

(第4题)

二、解答题

5. 甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩(单位：分)如图所示．

(1) 分别求出甲、乙两人成绩的平均数与方差；

(2) 根据(1)的结果,对两人的成绩作出评价．

(第5题)

6. (2019·焦作期中节选)炎炎夏季,水蜜桃成为备受大家欢迎的一种水果,某果园的水蜜桃质量分布如图所示．

(1) 求m 的值；

(2) 经市场调查,该种水蜜桃在过去50天的销售量(单位：kg)和价格(单位：元/kg)均为销售时间t (单位：天)的函数,且销售量近似地满足f (t )＝－3t ＋300(1≤t ≤50,t ∈N),前30天价格为g (t )＝1

3 t ＋20(1≤t ≤30,t ∈N),后20天价格为g (t )＝30(31≤t ≤50,t ∈N),求日销售额S 的最

大值．

(第6题)

第51讲 数据分析——成对数据的统计分析

课时1 一元线性回归模型及其应用

A 应知应会

一、 选择题

1. 线性回归方程表示的直线y ＝a ＋bx 必经过点( ) A. (0,0) B. (x ,0) C. (x ,y ) D. (0,y )

2. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A. 速度一定时,位移与时间

B. 单位面积的产量为常数时,土地面积与总产量

C. 身高与体重

D. 电压一定时,电流与电阻

3. (2019·合肥调研)设(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )是变量x 和y 的n 个样本点,直线l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论正确的是( )

(第3题)

A. 直线l 过点(x ,y )

B. x 和y 的相关系数为直线l 的斜率

C. x 和y 的相关系数在0到1之间

D. 当n 为偶数时,分布在l 两侧的样本点的个数一定相同

4. 在一组样本数据(x 1,y 1),(x 2,y 2),…,(x n ,y n )(n ≥2,x 1,x 2,…,x n 不全相等)的散点图中,若所有样本点(x i ,y i )(i ＝1,2,…,n )都在直线y ＝1

2

x ＋1上,则这组样本数据的样本相关系数为( )

A. －1

B. 0

C. 1

2

D. 1

5.

根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为y ^ ＝10.5x ＋a ^

,据此模型来预测当x ＝20时,y 的估计值为( )

A. 210

B. 210.5

C. 211.5

D. 212.5