高三数学12月月考试题 理1

山东省武城县第二中学2017届高三数学12月月考试题 理

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合2

{1,0,1,2},{|20}M N x x x =-=--<，则M

N =（ ）

A.{0,1}

B.{1,0}-

C.{1,2}

D.{1,2}-

2.设命题 2

:0,1,p x x ∃<≥则p ⌝为（ ）

A.2

0,1x x ∀≥< B.2

0,1x x ∀<< C.20,1x x ∃≥<

D.2

0,1x x ∃<<

3.为了得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数sin(2)4

y x π

=-

的图象。

（ ） A.向左平移8π

个单位 B.向右平移

8π

个单位 C.向左平移4

π

个单位

D.向右平移4

π

个单位

4.函数(x)1ln(52)

x f e x =

+--的定义域为（ ）

A.[0,)+∞

B.(,2]-∞

C.[0,2]

D.[0,2)

5.直线cos +320x y α+=的倾斜角的范围是（ ）

A.5[

,](,]6226ππ

ππ B.5[0,

][

,)66

π

π

π C.5[0,]6

π

D.5[,]66

ππ

6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每一走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地。”问此第4天和第5天共走了（ ）

A.60里

B.48里

C.36里

D.24里

7.若圆心在x 轴上，半径为5的圆位于y 轴左侧，且被直线20x y +=，截得的弦长为4，则圆C 的方程是（ ）

A 22

(5)5x y -+=.

B.22

(x 5)5y ++=

C.22

(5)5x y -+=

D.22

(5)5x y ++=

8.函数()f x 的图象关于y 轴对称，且对任意x R ∈都有(3)()f x f x +=-，若当35(,)22

x ∈时，

1

()()2x f x =，则(2017)f =（ ）

A.14-

B.14

C.-4

D.4

9.如图，在

ABCD 中，M ，N 分别为AB,AD 上的点，且3

2,,43

AM AB AN AD == 连接AC,MN

交于P 点，若AP AC λ=,则λ的值为（ ）

A.35

B.37

C.613

D.

617

10.函数()(4)ln (1),f x kx x x x =+->若()0f x >的解集为(,)s t ，且(,)s t 中只有一个整数，则实数k 的取值范围为（ ）

A.114(2,)ln 2ln 33--

B.114(

2,]ln 2ln 33-- C.141(,1]ln 332ln 2

--

D.141(,1ln 332ln 2

--） 二、填空题：本大题 共5个小题，每小题5分，共25分 11.定积分

1

20

(31)x x e dx ++⎰

的值为 12.不等式|2||21|0x x --->的解集为

13.已知4cos(),(0,)454π

παα-

=∈，则

cos 2sin()4

α

πα+=

D

A

B

C

M

N

P

14.一艘海警船从港口A 出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°方向直线航行，30分钟后到达B 处，这时候接到从C 处发出的一求救信号，已知C 在B 的北偏东65°，港口A 的东偏南20°处，那么B ，C 两点的距离是

海里。

15.已知自然数()()y f x x R =∈图象过点(e,0),(x)f '为函数(x)f 的导函数，e 为自然对数的底数，若0x >时，(x)2xf '<恒成立，则不等式(x)22ln f x +≥解集为

。

三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）

设函数2

3

()sin cos 3cos (0)f x x x x ωωωω=⋅- +>的图象上相邻最高点与最低点的距离为

24π+。

（I ）求ω的值；

（II ）若函数()(0)2

y f x π

ϕϕ=+<<是奇函数，求函数(x)cos(2x )g ϕ=-在[0,2]π上的单调递

减区间。

17.（本小题满分12分）

已知在ABC △中，内角A,B,C 的对边分别为,,a b c ，向量(,sin sin )m a b A C =-+与向量

(a c,sin(A C))n =-+共线。

（1） 求角C 的值；

（2） 求27,AC CB ⋅=-求||AB 的最小值

18.（本小题满分12分）

已知,m R ∈设2

2

:[1,1],24820P x x x m m ∀∈---+-≥成立；