小学数学北师大版《相遇问题》PPT课件完美1
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北师大版《相遇问题》PPT下载1
（50+40）×2.5=225千米
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
关系式： 路程÷速度=时间
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
相对而行 相背而行 同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
68-62=6（千米）
42 ÷6=7（小时）
（68+62）×7=910（千米）
•
1.花 朝 ， 是 成 都花 会开幕 的日子 地点在 南门外 十二桥 边的青 羊宫花 会期有 一个月 这是一 个成都 青年男 女解放 的时期 花会与 上海的 浴佛节 有点相 像，不 过成都 的是以 卖花为 主，再 辅助着 各种游 艺与各 地的出 产。
•
2这篇文章用河神见海神的寓言故事说 明哲理 ，通篇 都是设 喻而这 些比喻 又是通 过奔放 新奇的 想象和 浓厚的 浪漫主 义情调 抒写出 来的。 庄子把 一切自 然事物 、神话 传说都 具体化 、人格 化。
关系式： 路程÷速度=时间
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 = 时间× 速度 •时间 = 路程÷ 速度 •速度 = 路程÷ 时间
相对而行 相背而行 同向而行
像这样两个人（物体）同时从两地 相向而行直到相遇，有关这样的应用题 叫做“相遇问题”。
例：甲乙两辆汽车从AB两地同时相向开出
，4小时在途中相遇，已知甲汽车每小时行40 千米，乙汽车每小时行55千米，求A、B两城 相距多少千米？
•
3.河伯这一神话传说中的神便被庄子 任意驱 使为其 观点服 务，先 让河伯 因受环 境和习 见习闻 的限制 而自傲 ，然后 让河伯 从小圈 子里跳 出来， 看到了 大海而 对自己 以前的 自满羞 愧不已 。
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
68-62=6（千米）
42 ÷6=7（小时）
（68+62）×7=910（千米）
北师大版《相遇问题》PPT精美课件
5.读不懂 不 要 硬 读, 先 读 那 些 读 得 懂 的 、 能 够 引 起 自 己 兴 趣 的 著 作 和 章 节 6.所谓人 文 修 养 就 是 这 样 熏 染 出 来 的
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
7.在结构 方 式 上, 作 者 有 意 采 用 中 国 古 典 小 说 的 传 统 形 式 , 运 用 相 对 集 中 的 短 章 节 结 构 安 排 方 法 , 六 七 千 字 一 章 。
生1： 70×4+60×4
=280+240 =520（米） 答：他们两家相距520米。
生2： （70+60）×4 =130×4 =520（米） 答：他们两家相距520米。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？ 1、画图和列表都可以帮助我们理解题意； 2、线段图可以帮助我们找到不同的解题方法； 3、要注意寻找不同解法之间的联系。
列表整理
小明从家到学校 每分走70米 走了4分 小芳从家到学校 每分走60米 走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确 定先算什么吗？
小明走的路程加上小 芳走的路程就是他们 两家相距的路程，可 以先分别算出小明走 的路程和小芳走的路 程，再算出小明和小 芳一共走的路程。
两人4分钟一共走的 路程，就是两家相 距的路程，可以先 算出两人1分钟走的 路程，再算出两人4 分钟走的总路程。
练一练
1、张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走， 速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55米/分。经过3分 钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
55米/分
赵丽 张小华
出发地
？米
北 （60+55）×3 60米/分 = 115×3
= 345（米） 答：两人相距345米。
2、王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。 王超的速度是68米/分，李明的速度是 65 米/分，经 过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画 图整理，再解答）
北师版五上《相遇问题》(课堂PPT)
速度和×时间=两地之间的距离
11
小红和小明两人同时从家里出发，相向 而行。小红每分钟走６０米，小明每分 钟走７０米，３分钟相遇。他们两家相 距多少米？
６０米
７０米
速度和×时间＝路程
小红走的路程+小明走的路程=总路程
12
再快来来试试一一试试！！ 两列两火列车火从车两从个两车个站车同站时同相时向相开向出开。 出甲。车甲每车小每时小行时４行４４千４米千，米乙，车乙每车小每时 小行时５行２５千２米千，米经，过经２过小２时小后时两后车两相车遇 还。相两距个1车5米站。之两间个的车铁站路之长间多的少铁千路米长？ 多少千米？
60米
张华
390米
70米
李诚
5
相向（相对）
背向
同向
6
相向（相对）
甲地
乙地
7
Hale Waihona Puke 例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校
（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两
家相距多少米？
65米
小强
？米
70米
小丽
8
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
速度和
10
说一说 今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
11
小红和小明两人同时从家里出发，相向 而行。小红每分钟走６０米，小明每分 钟走７０米，３分钟相遇。他们两家相 距多少米？
６０米
７０米
速度和×时间＝路程
小红走的路程+小明走的路程=总路程
12
再快来来试试一一试试！！ 两列两火列车火从车两从个两车个站车同站时同相时向相开向出开。 出甲。车甲每车小每时小行时４行４４千４米千，米乙，车乙每车小每时 小行时５行２５千２米千，米经，过经２过小２时小后时两后车两相车遇 还。相两距个1车5米站。之两间个的车铁站路之长间多的少铁千路米长？ 多少千米？
60米
张华
390米
70米
李诚
5
相向（相对）
背向
同向
6
相向（相对）
甲地
乙地
7
Hale Waihona Puke 例3 小强和小丽同时从自己家里走向学校
（如下图）。小强每分钟走65米，小丽每分钟走 70米。经过4分钟，两人在校门口相遇。他们两
家相距多少米？
65米
小强
？米
70米
小丽
8
解法1（先求出两人各自走 的路程，再相加）
6—5×—4+7—0×—4
=260+280
=135×4
=540（米）
=540（米）
答：他们两家相距540米。
速度是每分钟65米
4分钟 速度是每分钟70米 相遇
小强家
小丽家
两人每分钟共走了（ 65 70 ）米
速度和
10
说一说 今天你学到了什么
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
五年级下数学课件-相遇问题_北师大版
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们
从
两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0天米能/ 够铺完这条公路？
60天米/乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
4.有一份5700字的文件，由于时间紧急，安排甲 、
乙两名打字员同时开始录入。录完这份文件需用 多长时间？
五年级下数学课件-相遇 问题_北师大版
2020/9/8
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
估计两人在何处相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家 里出发。
邮局
淘气家
商店
淘气和笑笑出发后多长时间相遇？
笑笑家
淘气家到笑笑家的路程是84km。一列火车从呼 和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北
京 开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经
过 几时相遇？
那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
840米
淘气家
70米/ 分
50分米/笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70
＋
50 ＝840
解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。
北师大版课件《相遇问题》ppt1
2分钟
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
路程
速度
跑900米 每分钟跑300米
跑800米 每分钟跑400米
每分钟行的路程，叫做速度。
每分、每秒、每时、每天、每月、每年 这些单位时间内行驶的路程都叫做速度。
我教大家来书写
小东每分钟跑300米
写作： 300米 分
读作：300米每分
小刚每分钟跑400米
400米 分
读作：400米每分
读出下列速度，并说出它表示的意义。
（2）吴老师自驾汽车去桂林，他6小时一共行了540千米 平均每小时行多少千米？
（3）吴老师骑自行车去翦云山，他每小时行30千米，
行90千米要用几小时？数量之来自有什么关系？试着写一写。
150 × 4 = 600（千米）
泰安
广州
每小时行驶150千米 行驶4小时就是4个150千米
请同学们独立解决旅游中的数学问题
•
4.联 系 实 际 ， 挖掘 材料的 闪光点 。生活 中有些 事情看 似平淡 无奇， 但它却 是整个 社会的 基础， 对这些 生活素 材进行 多方面 的思考 ，深入 的开掘 ，就能 够从具 体的人 事景物 概括出 人类普 遍的感 情和抽 象的道 理。
•
5． 重 视 细 节 描写， 于细微 处见大 。这是 很重要 的一个 环节， 因为要 于细微 处见事 物的大 ，往往 是通过 其细部 特征传 达出来 的，写 得越细 致，越 深入， 给读者 留下的 印象就 越深， 所体现 出的道 理就越 深。
交通工具
自行车 摩托车 轿车
路程（千米） 30
时间（时）
2
150 560
3
7
速度（千米/时） 15
50
80
公路上的数学问题
（1）一辆长途客车的速度是 50千米/时，3小时后可以到 达梧州吗？
北师版五上《相遇问题》PPT课件
面包车的路程 ＋ 小轿车的路程 ＝ 总路程
面包车的速度×时间
小轿车的速度×时间
50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同。
出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多 远？
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
方法二:
两人1小时行的路程,即两人的速度和 相遇路程÷速度(和)=相遇时间
2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录 入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文 件需用多长时间？ 3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火 车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火 车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时 开出，相向而行，经过几时相遇？
60米
70米
张华
李诚
390米
相向（相对）
背向
面包车的速度×时间
小轿车的速度×时间
50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
同学们你们现在会做了吗 ? 时间是个未知数我们可以 “两人约定同时坐车出发” 用什么表示 说明了什么 ??
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
张叔叔要给王阿姨送一份材料。两 人约定同时坐车出发。如图，遗址 公园距天桥50千米。
天 桥 遗 址 公 园 郭 庄
李 村
问题1
估计两人在哪个地方相遇？
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人； 要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
两人所用的时间相同。
出发后几时相遇？相遇地点距遗址公园多 远？
1.弄清题意,找等量关系; 2.设未知数, 列方程; 3.解方程,并检验;
4.写答案.
张叔叔要给王阿姨送一份材料。他们约定两人 同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。 王阿姨每小时行40千米，张叔叔每小时行60千米。
方法二:
两人1小时行的路程,即两人的速度和 相遇路程÷速度(和)=相遇时间
2. 有一份5700字的文件，由于时间紧急，安 排 甲、乙两名打字员同时录入，甲每分录 入100个字，乙每分录入90个字，录完这份文 件需用多长时间？ 3.北京到呼和浩特的铁路线长660千米。一列火 车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火 车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时 开出，相向而行，经过几时相遇？
60米
70米
张华
李诚
390米
相向（相对）
背向
北师大版PPT《相遇问题》PPT获奖课件1
400 ÷4=100（千米）
100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
解：设乙车速度未每小时X千米。 （X+X+4）×6=540
(164+11)÷(11+14) =175 ÷ 25 =7(小时) 答：从出发到相遇经过7小 时
时
问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗 每小时行10千米。这 只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头 朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..， 直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•பைடு நூலகம்
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
100-60=40（千米）
例2：甲乙两城相距1230千米，从甲城往乙城
开出一列客车，每时行驶90千米，2小时后从乙 城往甲城开出一列货车，每小时行120千米，货 车开出几小时后与客车相遇？
(1230−90×2)÷(90+120) =(1230−180)÷210 =1050÷210 =5(小时) 答：货车开出5小时后与客车相遇
100 ÷ （6+4） =100 ÷10 =10（小时） 10×10=100（千米） 答：这只狗一共走了100千米
例3：两城市之间的路程是540千米，甲乙两
车同时从两城相对开出，甲车的速度比乙车快4千 米，经过6小时相遇，求甲乙两车的速度？
解：设乙车速度未每小时X千米。 （X+X+4）×6=540
(164+11)÷(11+14) =175 ÷ 25 =7(小时) 答：从出发到相遇经过7小 时
时
问题 & 探索
甲、乙两人同时从两地出发，相向而行，距离 100千米，甲每小时行6千米，乙每小时行4千 米。甲带着一只狗，狗 每小时行10千米。这 只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，他就掉头 朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走……..， 直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
•பைடு நூலகம்
7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
新北师大版五年级下册数学《相遇问题》课件ppt课件
北师大版五年级数学下册
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
15
作 业：
完成书上练一练题目。
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12
拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
相遇问题
1
根据速度、时间、路程的数量关系解决求相遇时间的问题。
路程=时间×速度
时间=路程÷速度
速度=路程÷是时间
理解相向运动中求相遇是时间问题的解决方法
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米，行了4小时，共走了多少千米？
列式：
80×4=320（千米）
关系式:
速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米?
840米
“时两间人同是约学个定们未同你知时们数从现我家在出们会发可做”以了说用吗明什?了么表 什么示??
8
列方程解:
解:设两人出发后x分钟相遇。
70x＋50x=840 120 x=840 x=7
答:两人出发后7分钟相遇.
9
如果淘气的步行速度是80米/分，笑笑的步行速度是60米/分， 他们出发后多长时间相遇？
列 式: 320÷4=80（千米）
关系式: 路程÷时间=速度 3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时?
列 式:
320÷80=4（小时）
关系式: 路程÷速度=时间
3
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；
要面对面运动；
两人行驶的时间相同。
4
淘气家到笑笑家的路程是840米，两人从家同时 出发，淘气步行70米/分，笑笑步行50米/分。
作 业： 完成书上练一练题目。
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作 业：
完成书上练一练题目。
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拓展练习
甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？
五年级下册数学课件相遇问题北师大版
（2）求未知数的值时不应该写单位名称。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
五年级下册数学课件-7.2 相遇问题 (共21张PPT) -北师大版
知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
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1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
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例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
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例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在商店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
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知识提炼 1. 解形如ax±bx＝c类型的方程，要根据乘法分配
律和等式的性质来解。 2. 在解决相遇问题时，可利用“速度和×相遇时间
＝路程和”这个等量关系式来列方程解答。
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1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时开车出 发。公园距天桥50km。（选自教材P72 T1）
(1)估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同伴说 一说你的想法。
解：设x天后能够铺完这条公路。
80x 60x＝1400
x＝10
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例 李明家和方强家相距1680米，他们两人同时从家出发。 （1）估计两人在何处相遇，是药店还是商店？ （2）相遇时李明走了多远？ （1）两人大约在药店相遇。 （2）解：设相遇时经过了x分。 65x＋55x＝1680 120x＝1680 x＝14（分） 65x＝65×14＝910 答：相遇时李明走了 910 米。
北师大版数学《相遇问题》PPT获奖课件1
•
6. 因为这个故事体现了中华民族的优 良传统 ,是地 坛成就 了一位 卓越的 作家,在 他身上 体现了 我们这 个民族 的自强 不息的 精神;也 是地坛 成就了 一位伟 大的中 国母亲, 她身上 散发着 母爱的 光芒。
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7.不会讲 述。史 铁生的 故事只 是我们 生活中 的一个 个例,与 地坛传 统的文 化风格 不相符 合,参观 地坛的 人,大 多只是 想了解 中国丰 厚的文 化底蕴 和历史 知识,讲 史铁生 的故事 与地坛 本身所 代表的 旅游文 化出入 太大。
•
4.记得有 句禅语 道，当 你抱怨 自己的 鞋不好 时,却发 现有人 竟没有 脚。所 以,不管 你是谁 ,不管 你在做 什么,都 有存在 的理由, 都要尽 心尽力 地去付 出,这样 才可以 拥有无 怨无悔 的快乐 人生
•
5.作者曾这样解释自己的名字-心血倾 注过的 地方不 容丢弃 ,我常 常觉得 这是我 的姓名 的昭示, 让历史 铁一样 地生着 ,以便 不断地 去看它, 不是不 断地去 看这些 文字, 而是借 助这些 蹒跚的 脚印不 断看那 一向都 在写作 着的灵 魂,看这 灵魂的 可能与 去向。 这也可 以看作 是对他 作品的 最好的 诠释 。
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
复习铺垫
我们班的于明同学家住在学校西面，他每天步 行上学，每分钟走70米，5分钟来到学校，你 能算出于明家与学校相距多少米吗？ 刘丽家住 在学校的东面，她步行每分钟走65米，也用了 5分钟来到学校，刘丽家与学校相距多少米？
一、情境导入
摩托车平均 每分钟行驶 900米。
三、自主练习
1. 两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5小时后相遇。
甲车的速度是110千米/时，乙车的速度是100千米/时。求
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方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：出发6分钟后两人相距750米。
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3.明明和红红同时从马路的同一地点出发，向同一方向而行。 明明的速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相 距多少米？
速度是65米／分，红红的速度是60米／分，经过6分钟相遇。这条马路
长多少米？
方法一：
方法二：
（65+60）×6
65×6+60×6
=125×6
=390+360
=750（米）
=750（米）
答：这条马路长750米。
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2.明明和红红同时从马路的同一地点出发，相背而行。明明的 速度是65米／分，红红的速度是60米／分，出发6分钟后两人相距多少 米？
方法一：
方法二：
（65-60）×6
65×6-60×6
=5×6
=390-360
=30（米）
=30（米）
答：出发6分钟后两人相距30米。
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数学天才——欧拉 欧拉于1707年出生在瑞士,他从小热爱数学,喜欢钻研数学问题,13 岁时,以优异的成绩考上了巴塞尔大学,1723年,他已经是巴塞尔大学 最年轻的硕士了,在后来的研究中,欧拉完成了月球绕地球运动的精确 理论,创立了分析力学等。
25×（3×4）=25×4×3=100×3=300 乘法交换律
35×（8+2）=35×2×8=70×8=560 35×（8+2）=35×8+35×2=350 也可以直接计算35×10=350
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题组练习 1.明明和红红同时从一条马路的两端出发，相向而行。明明的
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知识点
用两种方法解决相遇问题
7 小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两 人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米。 我每分钟走60米。
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方法一是先求两个人4分钟分别走的路程。 方法二是先求两人1分钟一共走的路程。
其实可以应用乘法分配律,由其 中一种解法得到另一种解法。
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画线段图的方法可将题意形象地展示出来,同时也能准确地反映出 数量间的关系,所求问题易于发现并解答。列表的方法清晰明了地 表达了信息及其相互的联系,便于分析、比较。
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1、 溯 洄 从 之 ，道阻 且右； 溯洄从 之，宛 在水中 址。 2、 无 边 落 木 萧萧下 ，不尽 长江滚 滚来。
两端对凿法
中部凿井法
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口答下面各题并说出数量关系。 （1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？ 70×4=280（米） （2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？ 60×4=240（米）
速度×时间=路程
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四年级数学·下新课标[江苏]第6单元
6相遇问题（教材P68~69）
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詹天佑，中国首位铁路工程师，有“中国铁路之父”之 称。在修建铁路中，面对大山的阻隔，詹天佑在经过精确测 量计算后， 采用过“两端对凿法”和“中部凿井法”开凿隧 道。这样既保证了施工质量，又加快了工程进度。周恩来总 理曾高度评价詹天佑的功绩，说他是“中国人的光荣”。
小明走 的路程
＋
小芳走 的路程
列式:70×4+60×4
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方法二
总路程
速度和 × 时间
列式:(70+60)×4
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方法一：
方法二：
（70+60）×4 =130×4 =520（米）
70×4+60×4 =280+240 =520（米）
答：他们两家相距520米。
3.明 末 复 社 的 主要 领导人 有张溥 等。该 社因主 张“兴 复古学 ，将使 异曰者 务为有 用”而 得名。 4.“ 察 举 ” 、 “九 品中正 ”和“ 科举” 是古代 选拔人 才、授 予官职 的三种 铨选制 度
5.先 秦 寓 言 有 的是 民间传 说的故 事，有 的是历 史传说 ，有的 则是作 者为论 理而创 造的故 事。 6、 我 寄 愁 心 与明月 ，随君 直到夜 郎西。 7、 莫 愁 前 路 无知己 ，天下 谁人不 识君。
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1.理解题意 你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
我画图整理。
70米 70米
70米 70米
60米 60米 60米 60米
小明家
？米
我列表整理。
小芳家
小明从家到学校 小芳从家到学校
每分走70米 每分走60米
走了4分 走了4分
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巧学妙记
行程策略有个宝，请你画图或列表。 两点之间一条线，明确方向最重要。 整理信息是关键，理清思路要记牢。 掌握方法列式好，学习就会变轻巧。
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辨一辨：判断下面的简便计算对不对，不对的怎样改正？ 需应用哪个运算律?
25×（3×4）=25×3+25×4=75+100=175 ×
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2.分析数量关系,解决问题 你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的 路程就是他们两家相距的路 程，可以先分别算出每人4分 钟走的路程。
两人4分钟一共走的路程， 就是两家相距的路程，可以 先算出两人1分钟共走的路 程。
方法一
总路程