土的自重应力

土的自重应力

在一般情况下，天然地基往往由成层土所组成，设各土层的厚度为i h ，重度为i γ，则深度z 处土的自重应力可通过对各层土自重应力求和得到，即：

1122331n

cz n n i i i h h h h h σγγγγγ==+++⋅⋅⋅+=∑

式中 n 为自天然地面至深度z 处土的层数；

i h 为第i 层土的厚度(m)；

i γ为第i 层土的天然重度，对地下水位以下的土层取有效重度γ'(kN/m 3

)。因为土受到水的浮力影响，其自重应力相应减少的缘故。

但在地下水位以下，若埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层)，由于不透水层中不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。这样，紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值。

【例题1】试计算图1所示土层的自重应力及作用在基岩顶面的土自重应力和静水压力之和，并绘制自重应力分布图。

【解】

图1 土的自重应力计算及其分布图

119 2.038cz kPa σ=⨯=

238(19.410) 2.561.5cz kPa σ=+-⨯=

361.5(17.410) 4.596.6cz kPa σ=+-⨯=

10(2.5 4.5)70w kPa σ=⨯+=

作用在基岩顶面处土的自重应力，静水压力70kPa ，总应力为+70=。

尚需注意：(1)自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故又称为有效自重应力；(2)一般土层形成地质年代较长，在自重作用下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对于近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用下的变形，这是因为地下水位的变动，引起土的重度改变的结果。如图2所示。在深基坑开挖中，需大量抽取地下水，以致地下水位大幅度下降，引起土的重度改变，因γγ'>，故自重应力增加，从而造成地表大面积下沉的严重后果。

图2 地下水位升降对土中自重应力的影响

0-1-2线为原来自重应力的分布

0-1’-2’线为地下水位变动后自重应力的分布

【例题2】某建筑场地的土层分布均匀，第一层杂填土，厚度1.5m ，317/kN m γ=；第二层粉土，厚度4m ，319/kN m γ=， 2.73s d =，31%w =，地下水位在地面下2m 深；第三层淤泥质粘土，厚度8m ，318.2/kN m γ=， 2.74s d =，41%w =；第四层粘土，厚度3m ，319.5/kN m γ=， 2.72s d =，22%w =，24%P w =，45%L w =；第五层土粉质粘土未钻穿，试计算土中的自重应力。

【解】

(1)计算地下水位以下各土层的浮重度 第二层土：(1) 2.73(10.31)1110.881.9

s w

d w

e ρρ+⨯+⨯=-=-= 321 2.731109.2/110.88

s w d kN m e γγ--'==⨯=++，319.2/sat kN m γ= 第三层土：(1) 2.74(10.41)111 1.121.82

s w d w e ρρ+⨯+⨯=-=-= 331 2.741108.2/11 1.12

s w d kN m e γγ--'==⨯=++，318.2/sat kN m γ= 第四层土：22240.09504524P L L P w w I w w --=

==-<--，土层处于坚硬状态，为不透水层。 (2)计算各截面处的自重应力

第二层土顶面：117 1.525.5cz kPa σ=⨯=

地下水位线处：225.5190.535cz kPa σ=+⨯=

第三层土顶面：335(19.210) 3.567.2cz kPa σ=+-⨯=

第三层土底面：467.2(18.210)8132.8cz kPa σ=+-⨯=

第四层土顶面：53519.2 3.518.28247.8cz kPa σ=+⨯+⨯=

第五层土顶面：6247.819.53306.3cz kPa σ=+⨯=

土自重应力分布图2。

图2 土的自重应力分布图

【注】在计算土的自重应力时，一般均指的是其有效自重应力，即对水位线以下的土取浮重度。地下水位以下，若埋藏有不透水层(例如岩层或只含结合水的坚硬粘土层)，由于不透水层中不存在水的浮力，故层面及层面以下的自重应力应按上覆土层的水土总重计算。因此，紧靠上覆层与不透水层界面上下的自重应力有突变，使层面处具有两个自重应力值。