第14章-消费者剩余
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经济学原理 第十四章 消费者剩余
p
h(p11,u0)
h(p10,u1)
p1 0
p1 1
x1
20
当效用函数为拟线性函数时，三种测度方法
相同，其他情况则不一致
1、价格由p1’上升到p1”时，消费者剩
余变化：
CSCS(p1 ')CS(p1")
v(x1 ')v(0)p1 ' x1 '[v(x1 ")v(0)p1 "x1 "]
[v(x1 ')p1 ' x1 '][v(x1 ")p1 "x1 "]
21
2、价格由p1’上升到p1”时，CV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)CV
v(x1")mp1"x1"CV
令:v(x1 ') m p1 ' x1 ' v(x1 ") m p1 "x1 "CV
CV [v(x1 ') p1 ' x1 '][v(x1 ") p1 "x1 "] CS
22
3、价格由p1’上升到p1”时，EV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)
v(x1")mp1"x1"
令:v(x1 ') m p1 ' x1 'EV v(x1 ") m p1 "x1 "
U(x1, x2) v(x1)x2
st
. . px
1 1 x2 m
求解：p1=v′ (x1)
正好是商品1的反需求函数
h(p11,u0)
h(p10,u1)
p1 0
p1 1
x1
20
当效用函数为拟线性函数时，三种测度方法
相同，其他情况则不一致
1、价格由p1’上升到p1”时，消费者剩
余变化：
CSCS(p1 ')CS(p1")
v(x1 ')v(0)p1 ' x1 '[v(x1 ")v(0)p1 "x1 "]
[v(x1 ')p1 ' x1 '][v(x1 ")p1 "x1 "]
21
2、价格由p1’上升到p1”时，CV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)CV
v(x1")mp1"x1"CV
令:v(x1 ') m p1 ' x1 ' v(x1 ") m p1 "x1 "CV
CV [v(x1 ') p1 ' x1 '][v(x1 ") p1 "x1 "] CS
22
3、价格由p1’上升到p1”时，EV方法：
v(x1*(p1))mpx
1 1*(p1)
v(x1")mp1"x1"
令:v(x1 ') m p1 ' x1 'EV v(x1 ") m p1 "x1 "
U(x1, x2) v(x1)x2
st
. . px
1 1 x2 m
求解：p1=v′ (x1)
正好是商品1的反需求函数
第14章 消费者剩余
r2=u(2)-u(1)
…… 保留价格是商品x的边际效用。 我们可用保留价格来描述消费者的行为： 如果离散商品的需求数量是n单位，那么就 有： rn≥p≥rn+1
离散商品的需求
r1 r2 r3 r4 r5
1 2
3 4
14.2 根据需求曲线构造效用函数
构造效用函数： r1=u(1)-u(0) r2=u(2)-u(1) r3=u(3)-u(2) ……
x2
x2
x1
x1
例子：补偿变化和等价变化
假设某消费者的效用函数为
u ( x1 , x2 ) x x
1 2 1
1 2 2
他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果
商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各 多少？
例子：拟线性偏好
14.3 生产者剩余
生产者剩余：供给曲线上面的面积。 反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产 者供给x单位商品所必须的价格。 净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换 取的最小货币量和他出售这些单位实际 得到的货币量之间的差额。
在拟线性效用下，消费者剩余是对消费者福利 的合理测度，但在非拟线性效用下，这种测度 存在误差。
可用其他方法来测度效用变化，此时面临的问 题有两个：一是效用的估计，二是效用的货币 测度。
本质上测度的是效用的变化，但它在测试效用 时用的却是货币单位。
补偿变化
在价格变化后，要使消费者的境况同他在价格
某种商品的全部消费而必须补偿给他的 那个货币量 u(0)+m+R=u(n)+m-pn R=u(n)-pn
14.4 从消费者剩余到诸消费者剩余
第十四章 消费者剩余
已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)
x
0
P(x)d x P x
一个例子
已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消 费者的剩余。
14.6 拟线性效用
问题：拟线性效用在上述分析中起什么作用？
在拟线性效用下，消费者对商品1的需求不受 收入变化的影响，因此才可以用这样简单的方 法计算效用。
在价格变化前必须从消费者那里取走
一定量的货币，才能使他的境况同他
在价格变化以后一样好。
' " ' ' " " EV v( x1 ) v( x1 ) (p1x1 p1x1 )
CS.
因此，拟线性效用函数下，
CV = EV = CS.
但其它情况下， EV < CS < CV.
' ' ' ' CS(p1 ) v( x1 ) v( 0 ) p1x1
' " CS CS(p1 ) CS(p1 )
' ' ' " " " v( x1 ) v( 0 ) p1x1 v( x1 ) v( 0 ) p1x1
" ' ' " " v( x' ) v ( x ) ( p x p 1 1 1 1 1x1 ).
p2 不变
' ' m1 p' x p x 1 1 2 2
" " " p1x1 p2x 2
u1 u2
x" 1
x' 1
微观经济学--消费者剩余 ppt课件
CS
x
0
p
t d t
xp
x
C S p x t d t p
➢ 注意：如此计算“消费者剩余的变化”，意味 着当价格上升时消费者剩余的变化为正值。
第14章 消费者剩余
• 思考：
➢“消费者剩余”的变化是否在任何情况下都 能完全准确地衡量由商品价格变动导致的效 用（福利）水平的变化呢？
➢如果不是，那么，“消费者剩余”的变化在 什么情况下能够完全准确地衡量由商品价格 变动导致的效用（福利）水平的变化呢？
第14章 消费者剩余
• 教学目的：掌握测度价格变化的效用影响的三种 方法及相关概念。
• 主要内容：1、消费者剩余 2、补偿变化 3、等价变化 4、生产者剩余
第14章 消费者剩余
1、消费者剩余
（1）含义 （2）拟线性偏好情况 （3）一般性偏好情况
第14章 消费者剩余
• 消费者剩余的含义 ➢需求曲线下方、价格线上方的面积
（2）几何表示
第14章 消费者剩余; 2
u1
x
' 1
x1
x2
x
" 2
x
' 2
x
" 1
p1变动到p1”
u1
u2
x
' 1
x1
x2
EV
x
" 2
x
' 2
x
'" 2
x
" 1
x
'" 1
x
' 1
u1 u2
x1
• 举例：
例1：柯布－道格拉斯偏好下的补偿变化和等价变化 （第212页）
➢尽管在一般情形下，消费者剩余变化对于效 用水平变化的度量不是精确的，但当“收入 效应”较小时，这一度量是足够近似的。
经济学原理第十四章消费者剩余
限制或扩张产量
MC1=P1
01
限制竞争者数量
02
n2q1
03
Q1=n1q1
04
Q2=n2q2
05
p1
06
p2
07
S2
08
S1
01
t
02
S1
03
S2=S1+t
04
p1
05
p2
06
07
征税价
08
2015
2019
2016
2020
2017
2021
2018
2022
5%
55%
制定价格下限
p1
S1
政府需补贴的产量
四、价格变化对消费者剩余的影响
1、p1(x1 *)是反需求函数
p1
Lost CS
B
T
*
2、x1*(p1)是需求函数
p1
01
Lost CS
02
*
14.2 效用变化的其他表示方法
*
一、补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。♀
x2
x1
u1
*
比较：消费者剩余、补偿变化与等价变化
p10
x1
p11
p
ΔCS=CV=EV? h(p10,u1) h(p11,u0)
1
2
3
4
5
6
1
当效用函数为拟线性函数时，三种测度方法相同，其他情况则不一致
2
价格由p1’上升到p1”时，消费者剩余变化：
价格由p1’上升到p1”时，CV方法：
价格由p1’上升到p1”时，EV方法：
MC1=P1
01
限制竞争者数量
02
n2q1
03
Q1=n1q1
04
Q2=n2q2
05
p1
06
p2
07
S2
08
S1
01
t
02
S1
03
S2=S1+t
04
p1
05
p2
06
07
征税价
08
2015
2019
2016
2020
2017
2021
2018
2022
5%
55%
制定价格下限
p1
S1
政府需补贴的产量
四、价格变化对消费者剩余的影响
1、p1(x1 *)是反需求函数
p1
Lost CS
B
T
*
2、x1*(p1)是需求函数
p1
01
Lost CS
02
*
14.2 效用变化的其他表示方法
*
一、补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。♀
x2
x1
u1
*
比较：消费者剩余、补偿变化与等价变化
p10
x1
p11
p
ΔCS=CV=EV? h(p10,u1) h(p11,u0)
1
2
3
4
5
6
1
当效用函数为拟线性函数时，三种测度方法相同，其他情况则不一致
2
价格由p1’上升到p1”时，消费者剩余变化：
价格由p1’上升到p1”时，CV方法：
价格由p1’上升到p1”时，EV方法：
第十四章--消费者剩余
x1
等价变化
在价格变化以前必须从消费者那里取走多少 货币，才能使他的境况同在价格变化以后的 境况一样。
从图形上看，初始预算线必须移动多少才能 恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。
等价变化测试的是消费者为了避免价格变动 而愿意付出的最大收入量。
x2
p1=p1’
p2 不变
m 1p 1 'x1 'p 2x'2
x2
x2
x1
x1
当p1 由p1’上升到 p1”时，消费者剩余
U ( x 1 ,x 2 ) v ( x 1 ) x 2
C S ( p ' 1 ) v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1
C S C S ( p ' 1 ) C S ( p " 1 )
v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1 v ( x " 1 ) v ( 0 ) p " 1 x " 1
价格
完全竞争市场均衡
供给
p0
需求
q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
完全竞争市场均衡
与交易所产生的收益。
供给
CS p0
PS
q0
需求
QD, QS
(产出)
效益-成本分析
价格
自由交易q1th 单位时所获收益。
供给
消费者剩余
CS p0
PS
生产者剩余
q1
q0
需求
QD, QS
效益-成本分析
价格
自由交易数量从q1 到 q0单位商品
x
0 P(x)dx Px
等价变化
在价格变化以前必须从消费者那里取走多少 货币，才能使他的境况同在价格变化以后的 境况一样。
从图形上看，初始预算线必须移动多少才能 恰好与经过新消费束的无差异曲线相切。
等价变化测试的是消费者为了避免价格变动 而愿意付出的最大收入量。
x2
p1=p1’
p2 不变
m 1p 1 'x1 'p 2x'2
x2
x2
x1
x1
当p1 由p1’上升到 p1”时，消费者剩余
U ( x 1 ,x 2 ) v ( x 1 ) x 2
C S ( p ' 1 ) v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1
C S C S ( p ' 1 ) C S ( p " 1 )
v ( x ' 1 ) v ( 0 ) p ' 1 x ' 1 v ( x " 1 ) v ( 0 ) p " 1 x " 1
价格
完全竞争市场均衡
供给
p0
需求
q0
QD, QS
效益-成本分析
价格
完全竞争市场均衡
与交易所产生的收益。
供给
CS p0
PS
q0
需求
QD, QS
(产出)
效益-成本分析
价格
自由交易q1th 单位时所获收益。
供给
消费者剩余
CS p0
PS
生产者剩余
q1
q0
需求
QD, QS
效益-成本分析
价格
自由交易数量从q1 到 q0单位商品
x
0 P(x)dx Px
第14章消费者剩余
例题解析
1、假设消费者的收入为m=2，分别考虑效用函数为xy u =和x y u ln +=情况下对商品x 的需求函数以及消费者剩余。
（其中y 表示一般等价物，如货币，1=y p ） 解：第一个效用函数为柯布—道格拉斯效用函数，根据该效用函数的特性（各商品消费支出之比等于系数之比），因此，x 的需求函数为：
x
x p p m x 12== 相应消费者剩余为∫∞=p n dx x
CS 1 第二个效用函数为拟线偏好的效用函数，根据最优选择下边际效用之比等于价格之比（y
x y x p p MU MU =），x 的需求函数为： x
y x p x p p x 11/1=⇒= 相应消费者剩余为∫∞=p n dx x
CS 1 因此，虽然两个效用函数下x 的需求函数和消费者剩余相等，但这仅是在m=2情况下的一个特例。
当m 发生变动时，基于柯布—道格拉斯效用函数下的需求函数和消费者剩余均会发生变化，而对拟线性偏好下的需求及消费者剩余则不产生影响。
2、Ella 的效用函数为min{5x, y}，x 价格为10，y 价格为15。
她需要多少收入才能得到与(x,y)=(10,25)一样多的效用？
解：消费束为(x,y)=(10,25)时的效用为：U(10,25)=min{5*10，25}=25。
令Ella 的收入为m，故预算约束为：10x+15y=m
又当y=5x 时Ella 的效用达到最大，可得：x=m/85，y=m/17。
所以，U(5x,y)=min{5m/85,m/17}=m/17=25
可得：m=425。
经济学原理消费者剩余
乐意支付旳价格。
消费者旳需求曲线与保存价格曲线不完全相同。
11
1、需求曲线与保存价格曲线之间旳差是收入
效应引起旳需求变化。
补偿性需求曲线
交易取得旳净效用（精确度量）
价格
非补偿性需求曲线
消费者剩余（近似度量）
数量
12
三种需求曲线
初始点
●
● ●
●
x'1
p1
'
p1
●
●● ●
'
x1
X1M:马歇尔需求
10
三、对保存价格与需求函数关系旳阐明
拟定保存价格曲线是困难旳，一般情况下，我
们用消费者旳需求曲线来近似替代保存价格曲
线来估计消费者剩余。
保存价格曲线表达旳是每多消费一种单位商品
所带来旳效用旳价值，这是依顺序
（sequentially）进行旳。
需求曲线表达旳则是一种消费者一次性
（simultaneously）购置n个单位旳商品时最多
给定p2=1,则优化决策问题为：
U ( x1 , x2 ) v( x1 ) x2
s.t.
p1 x1 x2 m
求解：p1=v′ (x1)
恰好是商品1旳反需求函数
9
根据反需求函数能够推导消费者剩余函
数：
x1 '
CS v '( x1 )dx1 p1 ' x1 '
0
v( x1 ') v(0) p1 ' x1 '
p1=p1’ p is fixed.
2
p1=p1”
消费者旳需求曲线与保存价格曲线不完全相同。
11
1、需求曲线与保存价格曲线之间旳差是收入
效应引起旳需求变化。
补偿性需求曲线
交易取得旳净效用（精确度量）
价格
非补偿性需求曲线
消费者剩余（近似度量）
数量
12
三种需求曲线
初始点
●
● ●
●
x'1
p1
'
p1
●
●● ●
'
x1
X1M:马歇尔需求
10
三、对保存价格与需求函数关系旳阐明
拟定保存价格曲线是困难旳，一般情况下，我
们用消费者旳需求曲线来近似替代保存价格曲
线来估计消费者剩余。
保存价格曲线表达旳是每多消费一种单位商品
所带来旳效用旳价值，这是依顺序
（sequentially）进行旳。
需求曲线表达旳则是一种消费者一次性
（simultaneously）购置n个单位旳商品时最多
给定p2=1,则优化决策问题为：
U ( x1 , x2 ) v( x1 ) x2
s.t.
p1 x1 x2 m
求解：p1=v′ (x1)
恰好是商品1旳反需求函数
9
根据反需求函数能够推导消费者剩余函
数：
x1 '
CS v '( x1 )dx1 p1 ' x1 '
0
v( x1 ') v(0) p1 ' x1 '
p1=p1’ p is fixed.
2
p1=p1”
《马克思主义基本原理》ppt课件第十四章消费者剩余
消费者剩余：理论与实践
《马克思主义基本原理》的第十四章讲述了消费者剩余的重要性和影响因素， 以及其在经济中的实际应用和局限性。
消费者剩余的概念
1 定义
消费者剩余是指消费者愿意为一件商品付出的最高价格与其实际购买所支付的价格之间 的差额。
2 意义
消费者剩余量的增加，意味着消费者通过购买商品获得了更多的福利和满足感。
3 测量
消费者剩余可以通过需求曲线和市场价格的交点来计量。
消费者剩余的影响因素
商品需求
• 需求弹性 • 需求替代品 • 购买力
市场竞争
• 供给替代品 • 市场结构 • 品牌差异
个体偏好
• 个人喜好 • 性格特点 • 购物体验
消费者剩余的实际应用
1
市场推广
2
提供额外的价值和消费者剩余，吸引更
多顾客并建立品牌忠诚度。
3
市场定价
了解消费者剩余帮助企业制定最有效的 价格策略，平衡利润和消费者剩余量， 增强消费者对市场的信任和满意度。
案例分析：消费者剩余的计算
计算公式
消费者剩余 = 愿意支付的最高价 格 - 实际支付的价格
实际应用
通过市场调研和数据分析，可以 计算不同消费者群体的平均消费 者剩余量。
经济效益
高消费者剩余量意味着市场效率 更高，社会福利提高，经济效益 增加。
消费者剩余与经济效益的关系
消费者剩余增加 消费者剩余减少
经济效益增加 经济效益减少
消费者剩余的局限性和扩展性
局限性
不考虑生产者剩余和市场竞争的影响，仅从消 费者角度衡量价值。
扩展性
可以应用于不同领域，如公共政策制定、市场 调研和消费者行为分析。
微观经济学现代观点 课件第14章--消费者剩余
总效用为 v xˆ1 m pˆ1x。ˆ1
令C表示补偿变化
这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的
境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：
v xˆ1 m C pˆ1xˆ1 v x1 m p1x1
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
第一，矩形区域测度的是按较高的价格p″出售以 前按价格p′出售的那些商品而获取的利得。
第二，近似的三角形区域测度的是按价格p″出售
额外商品获取的利得。
九、收益一成本分析 1．限制价格
如图14-7所示，如果不施加干预，价格为p0,销售数 量为q0。管理当局将价格限制在pc的水平，使得供给者愿 意提供的数量降至qc，生产者剩余缩减为图中的阴影面
方程：
v 0 m R v n mБайду номын сангаас np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消费者的剩余都 加总到一起，从而得到对诸消费者剩余的整体测度。消费 者剩余和诸消费者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费 者的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的剩余的总和。
CS v x1 p1x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1
八、生产者剩余 供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩
余。出售x*单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小
货币量之间的差额，称作净生产者剩余。它表示为图 14-6A中的三角形面积。
图14-6 生产者剩余
一般地，生产者剩余的变化总是表现为两个三角形 区域的差额：
令C表示补偿变化
这是在价格变动后为使消费者的境况与价格变动前的
境况一样好所必需的额外货币量。因而C一定满足方程：
v xˆ1 m C pˆ1xˆ1 v x1 m p1x1
解得：
C v x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1 p1x1
第一，矩形区域测度的是按较高的价格p″出售以 前按价格p′出售的那些商品而获取的利得。
第二，近似的三角形区域测度的是按价格p″出售
额外商品获取的利得。
九、收益一成本分析 1．限制价格
如图14-7所示，如果不施加干预，价格为p0,销售数 量为q0。管理当局将价格限制在pc的水平，使得供给者愿 意提供的数量降至qc，生产者剩余缩减为图中的阴影面
方程：
v 0 m R v n mБайду номын сангаас np
由于根据定义v(0)=0，方程可简化为：
R v n np
这恰好就是消费者剩余。消费者剩余测度的 是要使消费者放弃对某种商品的全部消费，而必 须补偿给他的货币量。
三、从消费者剩余到诸消费者剩余 如果涉及诸多的消费者，可以把所有消费者的剩余都 加总到一起，从而得到对诸消费者剩余的整体测度。消费 者剩余和诸消费者剩余的区别：消费者剩余是指单个消费 者的剩余；而诸消费者剩余是指诸多消费者的剩余的总和。
CS v x1 p1x1 v xˆ1 pˆ1xˆ1
八、生产者剩余 供给曲线上方的面积测度的是商品供给者享有的剩
余。出售x*单位实际得到的货币量和他愿意换取的最小
货币量之间的差额，称作净生产者剩余。它表示为图 14-6A中的三角形面积。
图14-6 生产者剩余
一般地，生产者剩余的变化总是表现为两个三角形 区域的差额：
微观经济学第十四章-消费者剩余
x1
0
• • E1 E2 •
E0
B1 B2
B0
x1
第五节 生产者剩余
生产者销售一定单位商品所意愿换取的最小货币量 和他实际得到的货币量之间的差额。
( R )测度的是由于较 高的价格P1出售以前价 格P0的那些商品而获取 的利得。 ( T )测度的是按价 格P1额外出售的商品 带来的利得。
p
Sx
P1
R
P0
T
A
B
0
x0
x1
x
微观经济学
第十四章 消费者剩余
河北金融学院经济贸易系
14 消费者剩余
净消费者剩余指消费者对购买一定量的商品所
愿意支付的金额与他实际支付的金额之间的差
额，也称为剩余效用。
消费者剩余测度的是要消费者放弃他对某种商
品的全部消费而必须补偿给他的那个货币量。
第一节 离散商品的需求
假设效用函数为：v(x)+y ，x商品只能以整数数量获得，消 费者行为可以用保留价格r1=v(1)-v(0),r2=v(2)-v(1),余类推， 来描述。 价格 价格 总剩余 净剩余
第四节 补偿变化和等价变化
补偿变化测度的是: 政府想要准确补偿受价格变动影响的 消费者的额外货币量。 等价变化测度的是：消费者为了避免价格变动而愿意付出 的最大收入量。
X2
x2
P1-1时的最 优消费束 P1-0时的最 优消费束
CV m
• E0 • • E1
E2
B1 B2 B0
m EV E
0
r1 r2 r3
r3
p
r4
0
1 2 3 4 5
数量
0
1 2 3 4 5
马克思主义基本原理ppt课件第十四章消费者剩余
他在总体上得到改善的程度。
❖有三种度量方法：
➢消费者剩余
➢补偿变化
➢等价变化
14.2等价效用所得
❖ 假设对x商品的购买只能以整数购买。
➢ r1表示消费者愿意购买第1单位x商品的保留价格。
➢ r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格。
❖ 保留价格就是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格，
或者使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格。
持以前的效用水平而需要做出的货币d.
2
p1=p1”
' '
x2
x2 ' ' '
初始均衡点
"
x2
x'2
'
m1 p1x1 p 2x 2
" "
"
p1x1 p 2x 2
m 2 p x p2 x
" '"
1 1
'"
2
u1
u2 CV = m2 - m1.
意支付的价格。
❖消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。
14.3 保留价格的确定
❖需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的
需求的变化。
❖用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下
的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近
似方法。
❖当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲
线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余
❖补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维
持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。
❖等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的
效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。
❖有三种度量方法：
➢消费者剩余
➢补偿变化
➢等价变化
14.2等价效用所得
❖ 假设对x商品的购买只能以整数购买。
➢ r1表示消费者愿意购买第1单位x商品的保留价格。
➢ r2表示消费者愿意购买第2单位x商品的保留价格。
❖ 保留价格就是消费者为获取一件商品所愿意支付的最高价格，
或者使消费者消费或不消费刚好无差异的那个价格。
持以前的效用水平而需要做出的货币d.
2
p1=p1”
' '
x2
x2 ' ' '
初始均衡点
"
x2
x'2
'
m1 p1x1 p 2x 2
" "
"
p1x1 p 2x 2
m 2 p x p2 x
" '"
1 1
'"
2
u1
u2 CV = m2 - m1.
意支付的价格。
❖消费者的需求曲线与保留价格曲线不完全相同。
14.3 保留价格的确定
❖需求曲线跟保留价格曲线之间的差是收入效应引起的
需求的变化。
❖用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下
的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近
似方法。
❖当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲
线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余
❖补偿变化衡量的是在价格变化以后，要使消费者维
持以前的效用水平而需要做出的货币补偿数量。
❖等价变化衡量的是要使消费者维持价格变化以后的
效用水平而必须从消费者那里取走的货币数量。
经济学原理第十四章消费者剩余ppt
效用变化得其她表示方法
前面所使用得消费者剩余得概念就是通过衡
量“效用函数”来考察消费者得福利变化。
这里我们利用前面介绍过得货币测度得效用
函数来描述一个更加精确得消费者得福利变
化得测度方法。
补偿变化与等价变化
一、补偿变化衡量得就是在价格变化以后,
要使消费者维持以前得效用水平而需要做出
【例】补偿变化与等价变化
1
2
1
2
假设消费者得效用函数为:u x1 x2,初始
价格(1,1),m=100、当商品1得价格
上升为2时,其补偿变化与等价变化分别
为多少？ 1 1
x1* 50
m
x1 x2 100 x2 * 2 p2 50
u x1 2 x2 2
意支付得价格。
消费者得需求曲线与保留价格曲线不完全相同。
1、需求曲线与保留价格曲线之间得差就是收
入效应引起得需求变化。
补偿性需求曲线
交易获得得净效用(精确度量)
价格
非补偿性需求曲线
消费者剩余(近似度量)
数量
三种需求曲线
初始点
●
● ●
●
x'1
p1
'
p1
●
●● ●
'
x1
X1M:马歇尔需求
即:R=v(x1)-p1x1=CS
要消费者放弃对某种商品得消费必须补偿得货
币量
如果对x1商品得购买能以连续数量进行
保留价格
交易所得净效用得货币价值
pG
数量
问题扩展
假定效用函数为:u(x1,x2)=v(x1)+x2
马克思主义基本原理ppt课件第十四章消费者剩余
❖ 用需求曲线以下的面积来近似代替保留价格曲线以下 的面积即是消费者剩余，是衡量净效用所得的一种近 似方法。
❖ 当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲 线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余 等于消费者效用所得的货币价值。
价格
Reservation price curve for x1
p"1
p1'
B Lost CS T
x"1
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖价格的变化对消费者剩余的影响 x*1
x1'
x1*(p1)是需求函数
x"1
CS pp1'1"x1* (p1)dp1
Lost
CS
p1' p"1
p1
14.6效用变化的其他两种表示法
❖ 前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用 函数”来考察消费者的福利变化。
0
f
( x1 )dx1
ห้องสมุดไป่ตู้
p1
x
' 1
CS
p1'
表示消费者消费x1’商品1所 带来的效用的总变化量。
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖ 价格的变化对消费者剩余的影响
➢其中B表示由于价格上升所多花费的货币数量； ➢T衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值。
p1 p1(x1 *)是反需求函数
14.1 问题的提出
❖ 前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下， 价格对消费者需求的影响。
❖ 但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费行 为来估计消费者的偏好或效用。
❖ 当效用函数是拟线性的时候，收入效应为零。需求曲 线与保留价格曲线正好重合。这个时候，消费者剩余 等于消费者效用所得的货币价值。
价格
Reservation price curve for x1
p"1
p1'
B Lost CS T
x"1
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖价格的变化对消费者剩余的影响 x*1
x1'
x1*(p1)是需求函数
x"1
CS pp1'1"x1* (p1)dp1
Lost
CS
p1' p"1
p1
14.6效用变化的其他两种表示法
❖ 前面所使用的消费者剩余的概念是通过衡量“效用 函数”来考察消费者的福利变化。
0
f
( x1 )dx1
ห้องสมุดไป่ตู้
p1
x
' 1
CS
p1'
表示消费者消费x1’商品1所 带来的效用的总变化量。
x1'
x*1
14.5 消费者剩余的近似表示
❖ 价格的变化对消费者剩余的影响
➢其中B表示由于价格上升所多花费的货币数量； ➢T衡量的是由于消费减少而损失掉的那部分商品的价值。
p1 p1(x1 *)是反需求函数
14.1 问题的提出
❖ 前面我们讨论了在给定消费者偏好或效用的情况下， 价格对消费者需求的影响。
❖ 但我们通常面临的问题是如何根据消费者的消费行 为来估计消费者的偏好或效用。
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生产者剩余
p Marginal Cost
p'
y
'
y
Marginal Cost
p'
p'y'
y
'
y
Marginal Cost
p'
y
'
y (output units)
约束条件为
p1x1 x 2 m.
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
p1x1 x 2 m.
得到：
v( x1 ) m p1x1 .
v'( x1 ) p1 0
p1 v'( x1 ).
上式极大化，即对其求导，并令其为零，有
消费者剩余
p1
p1 v'( x1 )
" '" m2 p1x1 '" p2 x 2
x" 2 x'2
u1 u2
x" x'" 1 1
x' 1
x1
p1=p1’ p1=p1” x2
x'" 2
m1 p' x' p2x'2 1 1
p"x" p2x" 1 1 2
" '" m2 p1x1 p2 x '" 2
x" 2 x'2
的净消费者剩余变化了多少？
从交换中得到的利益（效用）的 货币测度
有三种方法：
补偿变化
等价变化
消费者剩余
补偿变化
当p1
上升
意味着购买力下降
要使消费者的境况同他在价格变化
前一样好，必须补偿他一定量的货 币
x2
p1=p1’
p2 不变
m1 p' x' p2x'2 1 1
x'2
u1
(a) (b)
小青有何种效用函数形式？ 写出他对商品X的反需求函数。
(c)
假设小青收入为4,000元，商品X的价 格是50元，商品X的总效用是多少？净消 费者剩余是多少？商品X和商品Y的总效用 是多少？ 当价格由50元上升到80元后，商品X 和商品Y的总效用变化了多少？
(d)
(e)当价格由50元上升到80元后，商品X
m2 p' x'" p2x'" 1 1 2
u1 u2
x" 1
x'" x' 1 1
x1
p1=p1’ p1=p1” x2
x" 2 x'2 x'" 2
m1 p' x' p2x'2 1 1
p"x" p2x" 1 1 2
m2 p' x'" p2x'" 1 1 2
u1
u2
x" 1
有
' " ' ' " " CV v( x1 ) v( x1 ) (p1x1 p1x1 )
CS.
当p1 由p1’上升到 p1”时， EV方法
v( x ( p1 )) m p x ( p1 ) EV
* 1 * 1 1
v( x ) m p x .
" 1 " 1 " 1
' " CS CS(p1 ) CS(p1 )
' ' ' " " " v( x1 ) v( 0 ) p1x1 v( x1 ) v( 0 ) p1x1
v( x' ) v( x" ) (p' x' p"x" ). 1 1 1 1 1 1
当p1 由p1’上升到 p1”时， CV方法
p' 1
CS before
x' 1 x* 1
p1 p1(x1)
p" CS after 1
p' 1
x" 1
x' 1
x* 1
p1
p" 1
p' 1
Lost CS
x" 1
x' 1
x* 1
例题3
小青消费商品X和其它商品Y，Y的价
格为1（或者说以货币形式消费）。 其效用函数为：u(x, y) = 100x −x2/2+ y:
了多少商品X和商品Y。如果消费者
选择了n单位X商品，那么他就会有 m-pn用于购买其他东西。
消费商品X和Y的总效用为：
v(n)+y＝ v(n)＋m-pn
连续需求的消费者剩余的估算
连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯
形需求曲线下的面积。
用微积分的方法准确计算。
例题
消费者A、B、C、D、E、F、G租公寓的 保留价格分别为400、250、300、350、 100、180、150。 （1）如果公寓的均衡租金是200元，消费 者A的消费者剩余是多少？ （2）如果公寓的均衡租金是200元，市场 上消费者总剩余是多少？净剩余是多少 ？
也是对该商品的消费的支付意愿的总额。
r1+r2+……＋rn =v(n)-v(0)＝ v(n) 保留价格的和正好是消费商品X的总效用。
p
也是对该商品的消费的支付意愿的总额。
这块面积，即需求曲线以
下的面积，被称作商品X总 效用。或消费者总剩余或 总福利。
QD
消费n单位商品X的净效用是：
总效用－总支出＝v(n) –pn
把消费者在交易中所得的净效用称为
消费者剩余或净消费者剩余。
消费者剩余是效用的一种测度方法。
如果商品x市场价格为4，消
费者实际购买二单位的商品 支付8元，但他实际上为这二
5
4 3
单位的商品愿意支付9元，因 此，消费者在这次交易中净 得利益1元。
1 2 3
QD
消费者最终效用取决于消费者消费
在价格变化前必须从消费者那里取走
一定量的货币，才能使他的境况同他
在价格变化以后一样好。
' " ' ' " " EV v( x1 ) v( x1 ) (p1x1 p1x1 )
CS.
因此，拟线性效用函数下，
CV = EV = CS.
但其它情况下， EV < CS < CV.
x'" x' 1 1
等价变化 EV = m1 - m2.
x1
例4
消费者剩余、补偿变化 和等价变化
当消费者的效用函数是拟线性形式
时，上述三种测度方法是一致的。
当p1
由p1’上升到 p1”时，消费者剩余
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
' ' ' ' CS(p1 ) v( x1 ) v( 0 ) p1x1
保留价格可以用来计量增加一单位商品的 消费引起的效用的增量（边际效用）。
根据需求曲线建立效用函数
由
r1=v(1)-v(0)，r2=v(2)-v(1) r3=v(3)-v(2)，……
有
r1+r2+r3 =v(3)-v(0) (14.2)
有r1+r2+……＋rn=v(n)-v(0)＝v(n)
保留价格的和正好是消费商品X的总效用。
1. 2.
本章主要要点
离散商品保留价格与需求函数
离散商品保留价格与效用函数
消费者剩余的概念 需求函数、效用函数与消费者剩余 补偿变化和等价变化的计算
离散商品保留价格与需求函数
消费者购买第一单位商品时，愿意 支付的价格为5元，购买第二单位 商品时，愿意支付的价格为4元。 保留价格的图像呈“阶梯” 形，这就是离散商品的需求 曲，rn ≥ p ≥ rn+1。由保留
1.
2. 消费者李的需求函数为D＝100－P，如
果市场价格为50，其消费者总剩余和净
剩余分别是多少？
效用函数、需求函数和消费者剩余
拟线性函数
U( x1 , x 2 ) v( x1 ) x 2
假设 p2 = 1， 要使效用最大化
MaxU ( x1 , x2 ) v( x1 ) x2
1 2 3
5 4 3
价格可以构造出需求函数。 QD
离散商品保留价格与效用函数
在r1，消费者刚好购买零单位或1单位商品
之间无差异，即 U（0，m）＝U（1，m－r1） 在r2， U（1，m－r1）＝ U（2，m－2r2） 当效用函数是拟线性函数时， V（2）－V（1）＝r2 V（3）－V（2）＝r3
' ' CS 0 1 )dx1 p1x1 v( x' ) v( 0 ) p' x' 1 1 1
' x 1 v'( x
CS
p' 1
x' 1
x* 1
消费者剩余的变化
p1
当商品1的价格发生变化后
，消费者的总效用和净剩余 均会发生变化。
p' 1 x' 1 x* 1
p1 p1(x1)
x'2
u1
x' 1
x1
x2
x" 2 x'2
p1=p1’ p1=p1”
m1 p' x' p2x'2 1 1