结构力学考研《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章静定结构内力计算一、是非题
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯
一的。
2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。
3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。
4、图示结构。
5、图示结构支座A转动角，= 0， = 0。
6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为
零。
7、图示静定结构，在竖向荷载作用下，
AB是基本部分，BC是附属部分。
8、图示结构B支座反力等于P/2。
9、图示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。
10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图示桁架有9根零杆。
12、图示桁架有：=== 0。
13、图示桁架DE杆的内力为零。
14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。
15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD杆的内力
=－P。
18、图示桁架中，杆1的轴力为0。
19、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。
二、选择题
1、对图示的AB段，采用叠加法作弯矩图是：
A. 可以；
B. 在一定条件下可以；
C. 不可以；
D. 在一定条件下不可以。
2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合：
A. 弯矩相同，剪力不同；
B. 弯矩相同，轴力不同；
C. 弯矩不同，剪力相同；
D. 弯矩不同，轴力不同。
3、图示结构（设下面受拉为正）为：
A. ；
B. －；
C. 3；
D. 2。
q
2a
4、图示结构（设下侧受拉为正）为：
A. －Pa；
B. Pa；
C. －；
D. 。
5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线； B．抛物线；
C．悬链线； D．正弦曲线。
6、图示桁架C杆的内力是：
A. P ;
B. －P/2 ;
C. P/2 ;
D. 0 。
7、图示桁架结构杆1的轴力为：
A. P；
B. －P
C. P/2；
D. －P/2。
8、图示结构 (拉）为：
A. 70kN ;
B. 80kN ;
C. 75kN ;
D. 64kN 。
三、填充题
1、在图示结构中，无论跨度、高度如何变化，M CB永远等于M BC的倍，使刚架侧受拉。
2、图示结构支座A转动角，=______________ ，
= ______________ 。
3、对图示结构作内力分析时，应先计算_______部分，再计算_______部分。
4、图示结构DB杆的剪力= _______ 。
5、图示梁支座B处左侧截面的剪力=_______。已知l = 2m。
6、图示带拉杆拱中拉杆的轴力
= 。
7、图示抛物线三铰拱，矢高为4m ，在D点作用力偶M = 80kN.m，
M D左=_______，M D右=________。
8、图示半圆三铰拱，为30°，= qa (↑), = qa/2 (→), K 截面的=_______，=________，的计算式为 _____________________ 。
9、图示结构中，AD杆上B 截面的内力=______ ，____侧受拉。
= ______，右= ________。
右
10、图示结构CD杆的内力为 ______。
11、三铰拱在竖向荷载作用下，其支座反力与三个铰的位置_______ 关, 与拱轴形状________ 关。
12、图示结构固定支座的竖向反力 = 。
13、图示结构1杆的轴力和K截面弯矩为：，= ( 内侧受拉为正）。
14、图示三铰拱的水平推力
H = 。
15、图示结构中，，。
四、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。
1、2、3、4、5、
6、7、8、9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、
27、
28、
29、
30、
31、
32、
33、
34、
35、
36、
37、
38、
39、
40、
41、
42、
43、
44、
45、
46、
47、
48、
49、
50、
51、
52、
53、
54、
55、
56、
57、
58、
59、
60、作出下列结构的内力图
五、计算题：
1、计算图示半圆三铰拱K截面的内力，。已知：q =1kN/m，
M =18kN·m。
2、计算图示抛物线三铰拱K截面的内力，，拱轴方程为：
y = 4 f x(l-x)/.已知：P= 4kN,q=1kN/m, f=8m, ||=45°.
3、图示三铰拱K截面倾角 = （sin = 0.447, cos = 0.894），计算K截面
内力，。
=
4、计算图示半圆拱K截面弯矩。
5、计算图示桁架中杆1、2、3的内力。
6、计算图示桁架中杆1，2的内力。
7、计算图示桁架中杆1 ,2的内力。
8、计算图示桁架中杆1，2，3的内力。
9、计算图示桁架杆1、2的内力。
10、计算图示桁架杆1、2、3的内力。
11、计算图示桁架杆1、2的内力。
12、计算图示桁架杆1、2的内力。
13、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。
14、计算图示桁架结构杆1、2的轴力。
15、计算图示桁架杆1、2的轴力。
16、计算图示桁架中a杆的内力，d = 3m。
17、计算图示桁架杆a、b的内力。
18、计算图示桁架杆1、2的内力。
19、计算图示桁架杆件a 的内力。
20、计算图示桁架杆a、b的内力。
21、计算图示桁架杆1、2的内力。
22、计算图示桁架各杆轴力及反力。
23、作图示结构的M图并求杆1的轴力。
24、作图示结构的M图并求链杆的轴力。m 。
25、作图示结构弯矩图。
第二章静定结构内力计算（参考答案）
一、是非题：
1、（O）
2、（X）
3、（O）
4、（O）
5、（O）
6、（O）
7、（X）
8、（X）
9、（O） 10、（X）
11、（O） 12、（O） 13、（O） 14、（X） 15、（X）
16、（O） 17、（X） 18、（O） 19、（O）
二、选择题：
1、（A）
2、（B）
3、（C）
4、（C）
5、（A）
6、（A）
7、（B）
8、（B）
三、填充题：
1、 2 外侧
2、 0 ， 0
3、CB , CD (或 ACD ）
4、 –8kN
5、–30kN
6、30kN
7、–30kN·m，50kN·m
8、–30，–qa/2(, (–qa/2)cos(–30)–(qa/2)sin(–30)
9、Pd，下，–P，0 10、P
11、有，无 12、30 kN（）
13、，
14、20kN 15、4P , 0
四、作图题：
1、 2、
3、 4、
M图 (kN.m)
5、 6、
M图 (kN.m) M图 (kN.m)
7、 8、
M图M图
9、 10、
M图M图
11、 12、
M图 M图
13、 14、
M图
15、 16、
M图
17、 18、
M图
19、 20、
21、22、23、 24、
25、 26、
27、 28、
M图（） M图 (kN.m)
29、 30、
M图 (kN.m) M图
31、 32、
M图 M图
33、 34、
M图 (kN.m) M图 (kN.m)
35、 36、
M图 (kN.m)
37、 38、
39、 40、
M图
41、 42、
M图 M图
43、 44、
45、 46、
M图M图
47、 48、
M图 (kN.m)
49、 50、
N1 = －P M图 (kN.m)
51、 52、
M图M图 (kN.m)
53、 54、
M图 M图
55、 56、
M图 (kN.m)
57、 58、
59、 60、
五、计算题：
1、H = 3Kn，=– 2.09 ， =– 4.098kN
2、H = 3kN， = 2kN·m ，=– 4.242 kN
3、（下拉），
4、，（）
5、N1 = 0 ，N2 = 4P （拉），（压）
6、= 2.5P/3 = 0.833P (拉)，=－2P/3 =－0.667P (压）
7、 =–P/2（压）， =–P（压）
8、= 120kN（拉），= 0，= 198kN （拉）
9、，
10、，，
11、，
12、对称情况：，
反对称情况：，
13、 14、
15、 =P/2， = P 16、
17、，
18、N1 = 0，N2 = –4/3P
19、=－2P/3
20、NN
21、=–100 kN ，=0
22、 23、24、 25、
结构力学(静定结构内力)练习题
二、静定结构的内力 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。（ ） 2、静定结构受外界因素影响均产生内力。大小与杆件截面尺寸无关。 （ ） 3、静定结构的几何特征是： A. 无多余的约束； B.几何不变体系； C. 运动自由度等于零； D.几何不变且无多余约束。 （ ） 4、静定结构在支座移动时，会产生： A. 内力； B. 应力； C. 刚体位移； D. 变形。 （ ） 5、叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是： A. 位移微小且材料是线弹性的； B.位移是微小的； C. 应变是微小的； D.材料是理想弹性的。（ ） 6、在相同的荷载和跨度下，静定多跨梁的弯距比一串简支梁的弯距要大。 （ ） 7、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（） 8、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。 （ ） M 图 Q图 9、图示结构的支座反力是正确的。 （ ） 10、当三铰拱的轴线为合理拱轴时，则顶铰位置可随意在拱轴上移动而不影响拱的内力。（ ） 11、简支支承的三角形静定桁架，靠近支座处的弦杆的内力最小。 （ ） 12、图示桁架有9根零杆。 （ ） 13、图示对称桁架中杆1至8的轴力等于零。 （ ）
14、图示桁架中，上弦杆的轴力为N = - P 。 （ ） 15、图示结构中，支座反力为已知值，则由结点D 的平衡条件即可求得。 （ ） N CD A B C D E 16、图示梁中，BC 段的剪力Q 等于 ，DE 段的弯矩等于 。 17、在图示刚架中， = M DA , 使 侧受拉。 a 18、图示桁架中，当仅增大桁架高度，其它条件均不变时，对杆1和杆2的内力影响是： A ．N 1，均减小； B ．N 2N 1，均不变； N 2C ．N 1减小，不变； D ．N 2N 1增大，不变。 （ ） N 2
静定结构内力计算
静定结构内力计算 一、判断题： 1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图(a)所示结构||M C =0。 a a (a) B C a a A ? 2a 2 (b) 5、图(b)所示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图(c)所示静定结构，在竖向荷载作用下，AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C (c) 8、图(d)所示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 (d) 9、图(e)所示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ (e) 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。
11、图(f)所示桁架有9根零杆。 (f) a a a a (g) 12、图(g)所示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 13、图(h)所示桁架DE 杆的内力为零。 a a (h) (i) 14、图(i)所示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图(j)所示桁架共有三根零杆。 (j) (k) 16、图(k)所示结构的零杆有7根。 17、图(l)所示结构中，CD 杆的内力N 1 = P 。 a 4(l) 4a (m) 18、图(m)所示桁架中，杆1的轴力为0。
二、作图题：作出下列结构的弯矩图（组合结构要计算链杆轴力）。 19、 20、 2 a /a 34/a 34/2a / 2m 2m 35、 36、 4m 4m 37、 38、 l q q 39、 40、 a 2a
结构力学 静定结构的受力分析
第1节 静定平面桁架 一、桁架的内力计算方法 1、结点法 取结点为隔离体，建立平衡方程求解的方法，每个结点最多只能含有两个未知力。该法最适用于计算简单桁架。 根据结点法，可以得出一些结点平衡的特殊情况，能使计算简化： （1）两杆交于一点，若结点无荷载，则两杆的内力都为零（图2-2-1a ）。 （2）三杆交于一点，其中两杆共线，若结点无荷载，则第三杆是零杆，而共线的两杆内力大小相等，且性质相同（同为拉力或压力）(图2-2-1b)。 （3）四杆交于一点，其中两两共线，若结点无荷载，则在同一直线上的两杆内力大小相等，且性质相同（图2-2-1c ）。推论，若将其中一杆换成力F P ，则与F P 在同一直线上的杆的内力大小为F P ，性质与F P 相同（图2-2-1d ）。 F N3 F N3=0 F N1=F N2=0 F N3=F N4(a) (b)(c)F N4 (d)F N3=F P F P N1F F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N1 F N2 F N3 F N3 F N1=F N2，F N1=F N2， F N1=F N2， 图2-2-1 （4）对称结构在正对称荷载作用下，对称轴处的“K ”型结点若无外荷载作用，则斜杆为零杆。例如 图2-2-2所示对称轴处与A 点相连的斜杆1、2都是零杆。 1A 2 F P F P A F P F P B F P F P B A (b)(a) X =0 图2-2-2 图2-2-3 （5）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处正对称的未知力为零。如图2-2-3a 中AB 杆为零杆，因为若将结构从对称轴处截断，则AB 杆的力是一组正对称的未知力，根据上述结论可得。 （6）对称结构在反对称荷载作用下，对称轴处的竖杆为零杆。如图2-2-4a 中AB 杆和B 支座的反力均为零。其中的道理可以这样理解：将图a 结构取左右两个半结构分析，对中间的杆AB 和支座B 的力，若左半部分为正，则根据反对称，右半部分必定为相同大小的负值，将半结构叠加还原回原结构后正负号叠加，结果即为零。 0B F P F P F P F P B － A' B' A － A (a) (b) 图2-2-4 2、截面法 截面法取出的隔离体包含两个以上的结点，隔离体上的外力与内力构成平面一般力系，建立三个平衡方程求解。该法一般用于计算联合桁架，也可用于简单桁架中少数杆件的计算。 在用截面法计算时，充分利用截面单杆，也能使计算得到简化。 截面单杆的概念：在被某个截面所截的内力为未知的各杆中，除某一杆外其余各杆都交于一点（或彼此平行），则此杆称为截面单杆。截面单杆的内力可从本截面相应隔离体的平衡条件直接求出。 截面单杆可分为两种情况： （1）截面只截断三根杆，且此三根杆不交于一点，则其中每一杆都是截面单杆。计算时，对其中两杆的交点取矩，建立力矩平衡方程，就可求出第三杆的轴力，如图2-2-5（a ）中，CD 、AD 、AB 杆都
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。 习题3.2(2)图 (3) 习题3.2(3)图所示三铰拱的水平推力F H 等于 。 习题3.2(3)图 (4) 习题3.2(4)图所示桁架中有 根零杆。 习题3.2(4)图
同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案
9-1 同济大学朱慈勉 结构力学 第9章超静定结构的实用计算方法与概 念分析习题答案 9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。 9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。 解：设EI=6，则5.1,1==B C A B i i 53.05 .13145.1347 .05 .13141 4=?+??==?+??=B C B A μμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩 -67.05 45.9 -45.9 ()()() 逆时针方向215.216005.6721609.4522131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?-=?? ? ???+---= ? ? ? ???---=θ (b) 解：设EI=9，则 9m 9m 6m 3m 3m 2m 6m 2m
9-2 3 ,31,1====B E B D B C A B i i i i 12.01 41333331 316.01 41333331 436 .0141333333 3=?+?+?+??==?+?+?+??==?+?+?+??==B C B A B E B D μμμμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC B D B E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩 3.6 7.2 5.4 61.2 -73.8 ()()()顺时针方向22.1606.32102.732131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?=?? ? ???---= ? ? ? ???---=θ 9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。 (a) 解：Ｂ为角位移节点 设EI=8,则1==B C A B i i ，5.0= =B C B A μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M B A ?=????=+= 488212 443222 2 m KN l M B C ?-=?+-=582621 892 结点力偶直接分配时不变号 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 48 -58 12 4m 4m 8m 2m
结构力学静定结构与超静定结构建筑类
结构力学静定结构与超静定结构建筑类 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
1、静定与超静定结构的概念:无多余约束的几何不变体系是静定结构 静定结构：由静力平衡方程可求出所有内力和约束力的体系 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 超静定结构：由静力平衡方程不能求出所有内力和约束力的体系. 瞬变体系不能作为结构:瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力. 常变体系是一种机构而不是结构 2、静定结构的内力分析方法 几何特性：无多余联系的几何不变体系 静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力 求解一般原则：从几何组成入手，选择合适的隔 离体，使得一个隔离体上未知力的个数不超过三个，如果力系为平面汇交力系，则不应超过两个。一般按照几何组成的相反顺序分析。 一、单跨梁的内力分析 弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系 1.无荷载分布段(q=0),Q图为水平线，M图为斜直线。 2.均布荷载段(q=常数)，Q图为斜直线,M图为抛物线,且凸向与荷载指向相同。 3.集中力作用处,Q图有突变，且突变量等于力值; M图有尖点,且指向与荷载相同。
4.集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值; Q图无变化。 内力计算的关键在于:正确区分基本 部分和附属部分. 熟练掌握单跨梁的 计算. 单体刚架(联合结构)的支座反力(约 束力)计算 方法:切断约束，取一个刚片为隔离 体，假定约束力的方向，由隔离体的平衡建立三个平衡方程。 四.刚架弯矩图的绘制做法:拆成单个杆,求出杆两端的弯矩,按与单跨梁相同的方法画弯矩图. 分段定点连线 六.由做出的剪力图作轴力图 做法: 逐个杆作轴力图,利用结点的平衡条件,由已知的杆端剪力和求杆端轴力,再由杆端轴力画轴力图.注意:轴力图画在杆件那一侧均可,必须注明符号和控制点竖标.
静定结构内力计算
第二章 静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（ ） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E 处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN 。（ ） 30 5 M 图（KN m ×?） 3、已知某简支直梁的M 图如图（a ）所示，其中AB 段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B 处M 图数值无突变，则其剪力图如图（b ）所示。（ ） （a ） （b ） 4、图示三种结构中，ABC 杆的内力是相同的。（ ） （a ） （b ） （c ） 5、图（a ）是从某结构中取出的一段杆AB 的隔离体受力图，则图（b ）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（ ）
（a ） (b) 6、图示结构的M 图的形状是正确的。（ ） 7、对图示结构中的BC 段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（ ） 8、在图示结构中，支座A 处的竖向反力0=RA F 。 （ ） 9、图示结构中CA BA M M =。 （ ）
10、图示结构中0BA CA M M ==。 （ ） 题10图 题11图 11、图示结构中AB 杆的弯矩为零。（ ） 12、图示三铰拱，轴线方程为(x l x l f y ?=2 4)，受均布竖向荷载q 作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（ ） 题12图 题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB 杆的轴力为零。( ) 14 、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（ ） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（ ） (a) (b) 16、比较图a 和b 所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD 段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（ ）
结构力学考研《结构力学习题集》2-静定结构内力
第二章静定结构内力计算一、是非题
1、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯 一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构。 5、图示结构支座A转动角，= 0， = 0。 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为 零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB是基本部分，BC是附属部分。 8、图示结构B支座反力等于P/2。 9、图示结构中，当改变B点链杆的方向（不通过A铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图示桁架有9根零杆。 12、图示桁架有：=== 0。 13、图示桁架DE杆的内力为零。 14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图示桁架共有三根零杆。 16、图示结构的零杆有7根。
17、图示结构中，CD杆的内力 =－P。 18、图示桁架中，杆1的轴力为0。 19、图示为一杆段的M、Q图，若Q图是正确的，则M图一定是错误的。
二、选择题
1、对图示的AB段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合： A. 弯矩相同，剪力不同； B. 弯矩相同，轴力不同； C. 弯矩不同，剪力相同； D. 弯矩不同，轴力不同。 3、图示结构（设下面受拉为正）为： A. ； B. －； C. 3； D. 2。 q 2a 4、图示结构（设下侧受拉为正）为： A. －Pa； B. Pa； C. －； D. 。 5、在径向均布荷载作用下，三铰拱的合理轴线为：A．圆弧线； B．抛物线； C．悬链线； D．正弦曲线。 6、图示桁架C杆的内力是： A. P ; B. －P/2 ; C. P/2 ; D. 0 。 7、图示桁架结构杆1的轴力为： A. P； B. －P C. P/2； D. －P/2。 8、图示结构 (拉）为： A. 70kN ; B. 80kN ; C. 75kN ; D. 64kN 。
3静定结构的内力分析习题解答
第3章 静定结构的内力分析习题解答 习题3.1 是非判断题 (1) 在使用内力图特征绘制某受弯杆段的弯矩图时，必须先求出该杆段两端的端弯矩。（ ） (2) 区段叠加法仅适用于弯矩图的绘制，不适用于剪力图的绘制。（ ） (3) 多跨静定梁在附属部分受竖向荷载作用时，必会引起基本部分的内力。（ ） (4) 习题3.1(4)图所示多跨静定梁中，CDE 和EF 部分均为附属部分。（ ） 习题3.1(4)图 (5) 三铰拱的水平推力不仅与三个铰的位置有关，还与拱轴线的形状有关。（ ） (6) 所谓合理拱轴线，是指在任意荷载作用下都能使拱处于无弯矩状态的轴线。 （ ） (7) 改变荷载值的大小，三铰拱的合理拱轴线形状也将发生改变。 （ ） (8) 利用结点法求解桁架结构时，可从任意结点开始。 （ ） 【解】（1）正确； （2）错误； （3）正确； （4）正确；EF 为第二层次附属部分，CDE 为第一层次附属部分； （5）错误。从公式0 H /C F M f 可知，三铰拱的水平推力与拱轴线的形状无关； （6）错误。荷载发生改变时，合理拱轴线将发生变化； （7）错误。合理拱轴线与荷载大小无关； （8）错误。一般从仅包含两个未知轴力的结点开始。 习题3.2 填空 (1)习题3.2(1)图所示受荷的多跨静定梁，其定向联系C 所传递的弯矩M C 的大小为______；截面B 的弯矩大小为______，____侧受拉。 P 习题3.2(1)图 (2) 习题3.2(2)图所示风载作用下的悬臂刚架，其梁端弯矩M AB =______kN·m ，____侧受拉；左柱B 截面弯矩M B =______kN·m ，____侧受拉。
2006典型例题解析--第2章-静定结构内力计算
第2章 静定结构内力计算 §2 – 1 基本概念 2-1-1 支座反力（联系力）计算方法 ●两刚片组成结构（单截面法） 满足两刚片规则的体系，两个刚片之间只有三个联系，可取出一个刚片作隔离体( 如图2-1c 或 如图2-1d )，联系力个数与独立平衡条件个数相等，利用平衡条件： 0x F =∑ 0y F =∑ 0M =∑ 即可计算出两个刚片之间的三个联系力。 ●三刚片组成结构（双截面法） 先求一个铰（或虚铰）的两个联系力。切断两个铰（或虚铰）得到一个隔离体，有两种情况的隔离体。 首先，切断A 、B 铰得到第一个隔离体(如图2-2c)，求B 铰的联系力，对A 铰取矩列平衡方程。 0A M =∑ 然后，切断C 、B 铰得到第二个隔离 体(如图2-2d)，求B 铰的联系力，对C 铰取矩列平衡方程。 0C M =∑ 将上述两个平衡方程联立，即可求出B 铰的联系力。 (d)隔离体 2 图2-1 二刚片隔离体示意图 Bx (c)隔离体 (b)三链杆情况 (a)一链杆一铰情况 图2-2 三刚片隔离体示意图 Ax (c)部分隔离体 (a)三刚片取1-1截面 (d)整体隔离体 (b)三刚片取2-2截面
4结构力学典型例题解析 ●基附型结构（先附后基） 所谓基本部分就是直接与地基构成几何不变体系的部分；而不能与地基直接构成几何不变体系的部分称为附属部分，这类型结构称为基附型结构。 由于基本部分除了具备和地基构成几何不变所需要的联系外，还与附属部分有联系，若先取基本部分作隔离体，未知力的个数将很多。而附属部分的联系就比较少，因此，先选取附属部分作为隔离体进行求解，最后求解基本部分。 对于基附结构求解顺序是：先附后基。 2-1-2 快速弯矩图方法 ●利用微分关系 （1）无外荷载的直杆段，剪力为常数，弯矩图为直线； （2）无外荷载的直杆段，若剪力为零，则弯矩图为常数； （3）铰（或自由端）附近无外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩为零； 有外力偶作用时，铰（或自由端）附近弯矩等于外力偶； （4）直杆段上有荷载时，弯矩图的凸向与荷载方向一致； （5）直杆段上仅有集中力偶作用时，剪力不变，弯矩图有突变但斜率相同。 ●悬臂梁法作弯矩图 一端自由的直杆件，当将刚结点当作固定端时，如果得到悬臂梁，那么该杆件可以当作悬臂梁作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为悬臂梁法。 ●简支梁法（区段叠加法）作弯矩图 从结构中任意取出的一个直杆段，若直杆段两端的弯矩已知，将两端弯矩当作外荷载（力偶），可以将该直杆段及其上作用的荷载一起放到简支梁上，得到一个简支梁，该直杆段可以按照简支梁方法作弯矩图。将这种作弯矩图的方法称为简支梁法。 ●利用刚结点力矩平衡 取刚结点作隔离体，利用力矩平衡条件可得到如下结论： （1）当刚结点连接两个杆件，无外力偶作用时，两个杆端弯矩一定等值同侧。 （2）连接刚结点的杆件只有一个杆端弯矩未知时，利用力矩平衡条件可以求出。 ●几种结点的内力特点 （1）铰结点传递剪力但不传递弯矩； （2）与杆轴线一致的定向结点传递弯矩但不传递剪力； （3）与杆轴线垂直的定向结点传递弯矩但不传递轴力； （4）与杆轴线一致的链杆结点传递轴力，但不传递弯矩和剪力； （5）与杆轴线垂直的链杆结点传递剪力，但不传递弯矩和轴力。 2-1-3 桁架特殊内力的计算 ●桁架零杆判断 如图2-3所示的两种杆件轴力为零的情况（可利用平衡条件证明）。
2静定结构内力计算
《静定结构的内力计算》习题 一、判断题 1、改变静定结构各杆的刚度，不会影响结构的内力分布。（ ） 2、静定结构的支座反力和内力值与各杆EI 值有关。（ ） 3、轴线为曲线的受力杆件为拱。（ ） 4、三铰拱的合理拱轴曲线是一条二次抛物线。 （ ） 5、“没有荷载，就没有内力”这个结论仅适用于静定结构。（ ） 6 78、对称结构在对称荷载作用下，剪力图是反对称的。（ ） 9、图示结构中AC 、CD 、DB 的杆长均为l ，则反力H B = P (←)。（ ） 10、将桁架结点C 上的力P 沿CD 杆轴线移到D 点，则AB 杆的内力会因之发生改变。（ ） 11、三铰拱受荷载作用，当拱的矢高f 等于零时，水平推力也等于零。（ ） 12、静定结构在温度改变作用下会产生内力和变形。 （ ） 13 （ ） 14、若荷载仅作用于多跨静定梁的附属部分，则基本部分的内力为零。（ ）
15、图示对称桁架中有5根零杆（不包括支座链杆）。（ ） 二、填空题 1、己知杆件AB 的杆长为l ，其上作用的荷载及M 图如图所示，则B 截面的剪力Q BA = 。 2、图示结构中，支座D 的竖向反力为方向朝_________。 3、图示桁架中①杆的轴力等于 。 4、图示结构中M CD =__________。 5、图示桁架中， AB 杆为受_________杆。 6、图示结构中的支座反力H B ＝ 。 7、图示结构中，内力不等于零的杆段是 。 第3题图
8、图示结构中M DA＝、侧受拉。 9、图示对称桁架中有根零杆（不包括支座链杆）。 10、图示结构中，M BC =__________，__________受拉；N CF=__________ 。 三、作出图示各结构M图的形状
结构力学知识点总结
1.关于∞点和∞线的下列四点结论： (1) 每个方向有一个∞点(即该方向各平行线的交点)。 (2) 不同方向上有不同的∞点。 (3) 各∞点都在同一直线上，此直线称为∞线。 (4) 各有限远点都不在∞线上。 2.多余约束与非多余约束是相对的，多余约束一般不是唯一指定的。一个体系中有多个约束时，应当分清多余约束和非多余约束，只有非多余约束才对体系的自由度有影响。 3.W>0, 缺少足够约束，体系几何可变。W=0, 具备成为几何不变体系所要求 的最少约束数目。W<0， 体系具有多余约束。 4.一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。 两个刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 两个刚片用三根不全平行也不交于同一点的链杆相联，组成无多余约束的几何不变体系。 三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。 5.二元体规律： 在一个体系上增加或拆除二元体，不改变原体系的几何构造性质。 6.形成瞬铰（虚铰）的两链杆必须连接相同的两刚片。 7.w=s-n ，W=0,但布置不当几何可变。自由度W >0 时，体系一定是可变的。 但W ≤0仅是体系几何不变的必要条件。S=0,体系几何不变。 8..轴力FN --拉力为正； 剪力FQ--绕隔离体顺时针方向转动者为正； 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正。 弯矩图--习惯绘在杆件受拉的一侧，不需标正负号； 轴力和剪力图--可绘在杆件的任一侧，但需标明正负号。 9.剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度q 的大小 ； 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 10. 梁上任意两截面的剪力差等于两截面间载荷图所包围的面积； 梁上任意两截面的弯矩差等于两截面间剪力图所包围的面积。 () ()Q dM x dF x dx =22() ()()Q dF x d M x q y dx dx ==-FN+d FN F N FQ+dF Q F Q M M+d M d x d x ,, B A B A B A x NB NA x x x QB QA y x x B A Q x F F q dx F F q dx M M F dx =-=-=+? ? ?
二建考试必备-建筑结构与设备(8)静定结构的内力分析
第五节静定结构的内力分析 静定结构按其受力特性，可以分为静定梁、静定刚架、三铰拱、静定析架和静定组合结构。 一、静定梁 1 ．截面内力分量及正负号规定 平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N ，剪力Q 和弯矩M 。内力的正负号一般规定为： ( 1 ）轴力以受拉为正； ( 2 ）剪力以绕隔离体顺时针方向为正； ( 3 ）弯矩一般不规定正负号（对水平梁通常以使梁的下侧受拉为正）。 内力图一般以杆轴为基线绘制。弯矩图规定画在杆件的受拉侧，无需标明正负号；剪力图和轴力图则可画在杆件的任一侧（对水平杆件通常将正的剪力和轴力绘于杆件上侧）, 但需标明正负号。 2 ．截面法 截面法是结构内力分析的基本方法。截面法计算结构内力的基本步骤为： ( l ）将结构沿拟求内力的截面切开。 ( 2 ）取截面任一侧的部分为隔离体，作出隔离体的受力图；受力图中的力包括两部分：外荷载和截断约束处的约束力（截面内力或支座反力），未知截面内力一般假设为正号方向。 ( 3 ）利用静力平衡条件计算所求内力。对于平面结构，一般情况下隔离体上的各力组成一平面任意力系，故有三个独立的平衡方程（投影方程或力矩方程）: 特殊情况下，例如截取的是一个铰节点，则各丸组成一平面汇交力系，故有两个独立的投影平衡方程： 【例3 -9 】计算简支斜梁（图 3 -32 ）在均布荷载作用下1 / 3 跨处的内力
( l ）求支座反力 将梁（图3 -32a ）沿三根支座链杆处截开，取梁整体为隔离体，作出隔离体的受力图如图3 -32 ( b ）所示。由整体平衡条件，可得： ( 2 ）求截面内力 在 1 / 3 跨截面 C 处截开，取AC 部分为隔离体，作出受力图如图 3 -32 （c）所示。由隔离体AC 的平衡条件（x、y方向分别沿截面的轴向和切向），可得: 注：计算截面C 内力时，也可先求出截面上的水平和竖向分力Xc 、Yc ( Xc =0 ) ，再将其沿切向和轴向分解得到截面的剪力和轴力。 3．梁式直杆的内力图特征
建筑力学问题简答(七)超静定结构内力计算
建筑力学问题简答（七）超静定结构内 力计算 194．什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？ 答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。 从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。 195．什么是超静定结构的超静定次数？ 答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。 196．超静定结构的基本结构是否必须是静定结构？ 答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。 197．如何确定超静定结构的超静定次数？ 答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。 198．撤除多余约束的方法有哪几种？ 答：撤除多余约束常用方法如下： （1）去掉一根支座链杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。 （2）去掉一个固定铰支座或拆去一个单铰，等于去掉两个约束。 （3）去掉一个固定端支座或把刚性连接切开，等于去掉三个约束。 199．用力法计算超静定结构的基本思路是什么？ 答：用力法计算超静定结构的基本思路是： 去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。 200．什么是力法的基本结构和基本未知量？ 答：力法的基本结构是：超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。 201．简述n 次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法。 答：（1）n 次超静定结构的力法方程 对于n 次超静定结构，撤去n 个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n 个多余约束处代以相应的多余未知力。当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n 个已知的位移谐调条件：Δi =0（i =1，2，…，n ）。由此可以建立n 个关于求解多余未知力的方程： 00 22112222212111212111=?++++=?++++=?++++nP n nn n n P n n P n n X X X X X X X X X δδδδδδδδδ 式中： δii 称为主系数，表示当X i =1作用在基本结构上时，X i 作用点沿X i 方向的位移。由于δ
《结构力学考试样题库》2-静定结构内力
第二章 静定结构内力计算 一、是非题 1、 静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是唯一的。 2、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。 3、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 4、图示结构||M C =0。 a a 5、图示结构支座A 转动?角，M AB = 0， R C = 0。 B C a a A ? 2a 2 6、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。 7、图示静定结构，在竖向荷载作用下， AB 是基本部分，BC 是附属部分。 A B C 8、图示结构B 支座反力等于P /2() ↑。 9、图示结构中，当改变B 点链杆的方向（不通过A 铰）时，对该梁的影响是轴力有变化。 Ａ Ｂ 10、在相同跨度及竖向荷载下，拱脚等高的三铰拱，水平推力随矢高减小而减小。 11、图示桁架有9根零杆。 12、图示桁架有：N 1=N 2=N 3= 0。 a a a a 13、图示桁架DE 杆的内力为零。 a a 14、图示对称桁架在对称荷载作用下，其零杆共有三根。 15、图示桁架共有三根零杆。
16、图示结构的零杆有7根。 3m 3m 3m 17、图示结构中，CD 杆的内力 N 1=－P 。 a 4 18、图示桁架中，杆1的轴力为0。 4a 19、图示为一杆段的M 、Q 图，若Q 图是正确的，则M 图一定是错误的。 图 M Q 图 二、选择题 1、对图示的AB 段，采用叠加法作弯矩图是： A. 可以； B. 在一定条件下可以； C. 不可以； D. 在一定条件下不可以。 2、图示两结构及其受载状态，它们的内力符合： A. 弯矩相同，剪力不同； B. 弯矩相同，轴力不同； C. 弯矩不同，剪力相同； D. 弯矩不同，轴力不同。 P P P 2 l l l l 3、图示结构M K （设下面受拉为正）为： A. qa 2； B. －qa 2 2； C. 3qa 2 2； D. 2qa 2 。 2 a 4、图示结构M DC （设下侧受拉为正）为： A. －Pa ； B. Pa ； q
第二章 静定结构内力计算
第二章静定结构内力计算 一、是非题（正确的打√，错误的打×） 1、图示体系是一个静定结构。（） 2、某刚架的弯矩图如图所示，则由此可以判断出此刚架在E处必作用了一个水平向右的集中荷载，其大小为10kN。（） M图（） 3、已知某简支直梁的M图如图（a）所示，其中AB段为二次抛物线，BC 段为水平线，且在B处M图数值无突变，则其剪力图如图（b）所示。（） （a）（b） 4、图示三种结构中，ABC杆的内力是相同的。（） （a）（b）（c） 5、图（a）是从某结构中取出的一段杆AB的隔离体受力图，则图（b）为该段杆的弯矩图，这是可能的。（）
（a） (b) 6、图示结构的M图的形状是正确的。（） 7、对图示结构中的BC段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（） 8、在图示结构中，支座A处的竖向反力。（） 9、图示结构中。（）
10、图示结构中。（） 题10图题11图 11、图示结构中AB杆的弯矩为零。（） 12、图示三铰拱，轴线方程为，受均布竖向荷载作用，则拱内任一截面的弯矩等于零。（） 题12图题13图 13、图示桁架，因对称结构受反对称荷载，故AB杆的轴力为零。( ) 14、不受外力作用的任何结构，内力一定为零。（） 15、对于图中所示同一结构受两种不同荷载的情况，其对应的支座反力相等，且内力图也相同。（）
(a) (b) 16、比较图a和b所示同一结构受两种不同的荷载可知，除CD段弯矩不同外，其余各部分弯矩完全相同。（） (a) (b) 17、简支的斜梁，在竖向荷载作用下，其内力与等跨度且同荷载的水平简支梁相同。（） 18、实际工程中的桁架结构，只有轴力，没有弯矩和剪力。（） 19、图示结构在温度改变作用下，所有的约束力（支座反力、杆件之间的相互约束力、杆截面内力）为零的这组答案满足平衡条件，故为其唯一确定解。（） 20、对于图（a）（b）（c）所示三种结构，其梁式杆的最大弯矩（绝对值）排序为：（a）>（b）>（c）.( )
《结构力学》典型习题与解答
《结构力学》经典习题及详解 一、判断题（将判断结果填入括弧内，以√表示正确，以×表示错误。） 1．图示桁架结构中有3个杆件轴力为0 。（×） - 2．图示悬臂梁截面A的弯矩值是ql2。(×) l l 3．静定多跨梁中基本部分、附属部分的划分与所承受的荷载无关。（√） 4．一般来说静定多跨梁的计算是先计算基本部分后计算附属部分。（×） 5．用平衡条件能求出全部内力的结构是静定结构。（√） 6．求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（√） 7．超静定结构的力法基本结构不是唯一的。（√） 8．在桁架结构中，杆件内力不是只有轴力。（×） " 9．超静定结构由于支座位移可以产生内力。（√） 10．超静定结构的内力与材料的性质无关。（×） 11．力法典型方程的等号右端项不一定为0。（√） 12．计算超静定结构的位移时，虚设力状态可以在力法的基本结构上设。（√） 13．用力矩分配法计算结构时，汇交于每一结点各杆端分配系数总和为1，则表明分配系数的计算无错误。（×） 14．力矩分配法适用于所有超静定结构的计算。（×）
15．当AB 杆件刚度系数i S AB 3 时，杆件的B 端为定向支座。 (×) ? 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。） 1．图示简支梁中间截面的弯矩为（ A ） q l A ． 82ql B ． 42ql C ． 22 ql D ． 2ql 2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（B ） 【 A ． 无关 B ． 相对值有关 C ． 绝对值有关 D ． 相对值绝对值都有关 3．超静定结构的超静定次数等于结构中（B ） A ．约束的数目 B ．多余约束的数目 C ．结点数 D ．杆件数 4．力法典型方程是根据以下哪个条件得到的（C ）。 A ．结构的平衡条件 B ．结构的物理条件 C ．多余约束处的位移协调条件 D ．同时满足A 、B 两个条件 、 5． 图示对称结构作用反对称荷载，杆件EI 为常量，利用对称性简化后的一半结构为（A ）。
10超静定结构总论结构力学分析
第十二章 超静定结构总论 ?基本解法的分类和比较 ?基本解法的推广和联合应用 ?混合法与近似法 ?超静定结构的特性 ?关于计算简图的补充讨论
§12-1 超静定结构解法的分类和比较 力法类型 位移法类型基本形式力法位移法能量形式余能法势能法 渐近形式（渐近力法）力矩分配法、无剪力分配法 手算电算 矩阵形式 （矩阵力法） 矩阵位移法 说明：手算时，凡是多余约束多、结点位移少的结构用位移法； 反之用力法。 结构形式 适宜的方法 超静定桁架、超静定拱力法连续梁、无侧移刚架 力矩分配法 有侧移刚架 位移法、无剪力分配法、联合法
基本解法的合理应用 一、力法中采用超静定结构的基本体系 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ X 1 画M 1、M P 有现成的公式可用 二、位移法中采用复杂单元 只需推导复杂单元的刚度方程，整体分析按常规步骤进行。 变截面单元 变截面单元 单拱单元
三、几种方法的联合应用（各取所长） 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E Δ=1 例题12-10 试用联合法求图示刚架的弯矩图。 F 1P k 11 用力矩分配法，并求出F 1P 、k 110 1111=+?P F k 再用叠加法，作M 图。 再建立位移法方程
例、联合应用力矩分配法与位移法求等截面连续梁结构的弯矩图。 8m 4m 4m 4m 4m 2m A B E C F D G 20kN/m 100kN 20kN [分析]图示结构中E 点处有竖向线位移，故不能直接应用力矩分 配法，可利用位移法与力矩分配法联合进行计算。选E 点竖向线位移为位移法基本未知量，B 、C 点角位移用力矩分配法计算。 解：（1）取E 点竖向线位移为位移法基本未知量 k F P 11110 ?+=典型方程为：