三相变压器的励磁涌流和和应涌流的仿真分析

三相变压器的励磁涌流和和应涌流的仿真分析摘要: 简单地介绍了PSCAD 电磁仿真软件，论述了励磁涌流以及和应涌流产生的机理，搭建了仿真模型，得到了空载合闸时的涌流波形，并主要对影响励磁涌流的因素进行了分析研究，其结果与理论分析相吻合，表明利用PSCAD 能够有效地对变压器励磁涌流和和应涌流的仿真，为变压器保护的算法研究提供基础，最后提出了鉴别励磁涌流的新兴技术，进一步提高了电力系统的稳定性、可靠性，同时对智能电网的发展起到很大的促进作用。

关键词:PSCAD ；励磁涌流；空载合闸；仿真研究随着社会的不断发展，电力行业的飞跃进步的同时，电力变压器是发电厂和变电站中的主要电气设备, 对电力系统的安全稳定运行起着十分重要的作用[1]。

但由于变压器空载合闸过程中所产生的励磁涌流以及和应涌流对继保产生的误动作使得电力系统稳定性遭到破坏，所以有必要对变压器励磁涌流进行分析研究，而PSCAD 能够很好的对电力系统进行建模分析和研究，从而可以提高系统的稳定性和可靠性。

PSCAD 是一款电磁暂态软件包，它由很多可视化模块组成，具有较完善的模型库，主要研究电力系统的暂态过程，对电力系统时域和频率进行快速而又准确的仿真分析[2-3]。

1 励磁涌流的产生机理变压器正常运行和外部故障时不会饱和，励磁涌流一般不会超过电力系统稳定运行额定电流的2%-5%，从而对纵差动保护的影响可以忽略。

当变压器空载投入或者外部故障切除后电压恢复时, 变压器电压从零或很小的值突然上升到运行电压。

在这个电压上升的暂态过程中, 变压器可能会严重饱和, 产生很大的暂态励磁电流。

这个暂态励磁电流就是励磁涌流[4]。

变压器产生的励磁涌流最大可能会达到额定电流的4~8倍，并与变压器的额定容量有关。

而和应涌流一般发生在两台变压器上，当一台变压器空载合闸时对另一台变压器励磁涌流的影响，产生的过程大致可分为两种：一种是两台变压器串联，当末端变压器空载合闸时，另一台变压器可能产生和应涌流；另一种是两台变压器并联，当一台变压器合闸时，另一台可能会产生和应涌流[5]，为分析简便，以单相变压器为例来说明励磁涌流产生的机理。

设变压器绕组端电压为m ()sin()u t U t ωθ=+ (1)其中U m 为变压器端电压最大值，忽略漏抗和绕组的电阻，且令绕组匝数N =1，则有下式：()d u t dt=Φ(2) 当变压器空载合闸时，变压器铁芯中的磁通为c ()(s )o m u t dt t C ωθΦ=Φ+-=+⎰ (3)其中Φm 为变压器磁通的最大值，C 为常数， mm U ωΦ=(4)当变压器空载合闸瞬间时铁芯中的剩磁为Φr ，则积分常数为cos()m r C θ=Φ+Φ (5)所以空载合闸时变压器铁芯中的磁通为cos()cos()m m r t ωθθΦ=Φ++Φ+Φ- (6)故而，在电压过零时空载合闸将会产生最大磁通为2p m r Φ=Φ+Φ (7)2 仿真模型的建立利用PSCAD 软件构建了如图1所示的电源-三相变压器模型，该模型包括两组变压器T1和T2，利用三组断路器来控制变压器的运行从而产生励磁涌流和和应涌流。

元件模型参数如下：三相电源：额定电压为230kV ，频率50Hz ，采用单线视图，其余默认。

变压器：容量为100MV A ，50Hz 的频率，一次侧和二次侧均为230kV ，其余视分析需要设置。

负荷：每相的有功和无功分别是10MW 和2MV ar ，频率50Hz 。

使用电流表测得三相变压器一次侧的电流，同时使用Timed Fault Logic 模块来控制断路器闭合和断开的时间。

图1 三相变压器励磁涌流和和应涌流仿真模型3 仿真结果及分析对于三相变压器而言，由于其磁路结构和绕组的连接方式比单相变压器更加复杂，另外其空载合闸时，其三相的初相角是不相同的，故而每一相的励磁涌流复杂而又不尽相同。

分析时通常会做出一些假设条件，一般来说，励磁涌流的大小和衰减时间与外加电压的相位、铁芯中剩磁的大小和方向、回路的阻抗、铁芯饱和程度、铁芯的剩磁以及合闸时的相角等因素有关[6-7]。

3.1 合闸角对变压器涌流的影响分析由以上分析知励磁涌流的大小与变压器的的合闸角有着密切的关系，因而需要控制断路器的接通和断开，模型中设置断路器BRK1的闭合时间为0.04(S)，得到变压器T1空载合闸于不同合闸角时，所产生的励磁涌流，仿真波形如图所示。

1.03.0t/s(t/s(图3合闸角为600时的励磁涌流0.02.01.03.04.0t/s(图4合闸角为900时的励磁涌流由以上图2-4可以得出，当合闸角为00时，其励磁涌流很大，由于绕组铁芯中的磁通不能突变，虽然之前铁芯中的磁通为负的最大，但这一瞬间仍然为0，因此就会出现一个非周期分量的磁通，幅值为正的最大，于是经过半个周期后就会达到磁通的最大。

出现严重饱和，此时，也就是励磁涌流最大；随着合闸角的增加，其励磁涌流就会相应的减小，当达到900时，磁通的瞬时值为0，磁通就会稳定下来，此时励磁涌流也就相应的最小。

3.2 剩磁的大小和方向对涌流的影响分析模型中使用受控直流电流源用来模拟剩磁，可以改变剩磁的大小和方向来仿真分析其对励磁涌流的影响，控制B 、C 两相剩磁不变均为负值，合闸角为00时。

仿真如图所示。

1.03.0t/s((3.01.0t/s图6剩磁为0.034时的励磁涌流(3.01.0t/s图7 剩磁为0.012时的励磁涌流由图5-7所示，变压器中的剩磁对励磁涌流的影响也较为重要，随着剩磁的增加，励磁涌流的幅值就会相应的增加，涌流也就越严重，同时，可以看出，当剩磁越大时，变压器励磁涌流的间断角就会越小，最后趋于稳定。

3.3和应涌流的波形分析三相电源合闸角为零，忽略剩磁的作用下，变压器T2的空载合闸对变压器T1励磁涌流的影响，其波形如图所示。

(3.01.0t/s图8和应涌流的波形在主电路中，设置断路器BRK2的闭合时间为0.3(S)，由图8可以看出，串联变压器T2在0.3(S)进行空载合闸，其使得变压器T1的励磁涌流有所增加，但逐渐又会趋于稳定。

4 新技术在涌流识别中的应用空载合闸引起的励磁涌流对电力系统稳定性的影响是很大的，尤其是会使得变压器的差动保护发生误动作，影响系统的稳定性、可靠性。

鉴于此，对励磁涌流的正确识别也是非常重要的，文献[8]则提出了一种基于波形非正弦度分形估计的励磁涌流识别方法，利用励磁涌流波形非正弦度增大的特点，鉴别励磁涌流和故障电流。

文献[9]则提出了利用磁通轨迹特征来对变压器励磁涌流的识别。

但目前对励磁涌流识别除了常规的二次谐波、间断角原理等方法[10]，还出现了一些新兴的识别方法，其主要包括，(1) 人工神经网络理论；(2) 虚拟三次谐波制动原理[11]；(3) 小波分析。

4.1人工神经网络理论在涌流识别中的应用人工神经网络(ANN)，可以应用于变压器内部故障和涌流的判别，其主要是利用ANN的模式识别能力进行电流的波形识别。

其基本原理是将单相变压器的内部短路电流仿真模型和涌流仿真模型得到的频域和时域数据作为学习样本，对其所设计的神经网络模型进行训练，然后将训练好的神经网络模块重新接到励磁涌流和短路电流的仿真模型中进行仿真分析得出结论，以此来对涌流进行识别。

4.2虚拟三次谐波制动原理虚拟三次谐波制动原理主要是将励磁涌流波形中的以尖脉冲为中心的半个周波来作为拟合波形的前半周期，同时利用“平移”、“变号”原则来对波形的后半周期进行拟合，此外，利用傅里叶变换来对拟合的波形进行计算以此得到基波和三次谐波，利用该原理可以对对称性和非对称性涌流进行快速而准确的识别[12]。

4.3小波分析在励磁涌流识别中的应用小波变换目前主要集中于高次谐波检测和奇异点检测，但此外并未发现较大的突破。

实际上两者都是间断角原理的一种延伸，高频检测所反映的是差流状态突变而产生的高次谐波，高频细节出现的位置对应于变压器饱和的时刻或故障发生时的时间。

若差流的高频细节突变周期出现，则可判别为励磁涌流；若出现一次后就很快衰减为零，则为内部故障。

5 结束语利用PSCAD软件对励磁涌流以及和应涌流的产生进行了仿真分析，得到了与理论分析相吻合的结果，表明PSCAD能够有效地对变压器进行仿真分析和研究，为变压器保护算法的研究提供了理论基础，而变压器励磁涌流是影响其差动保护正确动作的主要因素之一，故而对其进行准确的识别是十分重要的，随之提出了鉴别励磁涌流的一些新兴技术用以降低差动保护的误动作，进一步提高了电力系统的稳定性、可靠性，同时加快和完善了坚强智能电网的建设发展。

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