①高斯马尔科夫定理
计量经济学A 卷
湖南商学院课程考核试卷（A）卷课程名称：计量经济学A 学分： 3A. WLS 估计；B. 逐步回归法；C. 广义差分法；D. OLS 估计； 8、以下（ ）情况不满足回归模型的基本假定A.X 为确定性变量，即非随机变量；B.干扰项无自相关存在；C.干扰项为正态分布；D.干扰项具有异方差； 9、在一个多元线性回归模型中，样本容量为n ，回归参数个数为k ，则在回归模型的矩阵表示式中，矩阵X 的阶数是（ ）A 、n ×(k-1)B 、n ×(k+1)C 、n ×kD 、(n+1)×k 10、不管X 的取值如何，1()i nii XX ==-∑的值是( )，其中n 表示样本容量，X 为X的样本均值。
A 、0B 、1C 、-1D 、不能确定 11、计量经济模型是指( )A.投入产出模型B.数学规划模型C.包含随机误差项的经济数学模型D.模糊数学模型12、在多元线性回归模型中，关于拟合优度系数2R 说法不正确的是( )A.衡量了变量Y 与某一X 变量之间的样本相关系数B.拟合优度是回归平方和除以总体平方和的值C.拟合优度的值一定在0-1之间D.衡量了解释变量对被解释变量的解释程度13、设k 为回归模型中的回归参数个数，n 为样本容量，则对总体回归模型进行显著性检验(F 检验)时构造的F 统计量为( )，RSS 表示残差的平方和，ESS 表示回归平方和。
A./(1)/()ESS k F RSS n k -=-B. /(1)1/()ESS k F RSS n k -=-- C. RSS F ESS = D. ESSF TSS =14、同一经济指标按时间顺序记录的数据列称为（ ）A 、横截面数据B 、时间序列数据C 、转换数据D 、面板数据15、设有一元样本回归线X Y 10ˆˆˆββ+=，X 、Y 为样本均值，则点（Y X ,）（ ） A 、一定在样本回归线上； B 、一定不在样本回归线上； C 、不一定在样本回归线上； D 、一定在样本回归线下方；16、已知D.W 统计量的值接近于2，则样本残差的一阶自相关系数ρˆ近似等于（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、0.517、假设回归模型为：i i i X Y μβα++=，其中22)(i i X Var σμ=，则使用加权最小二乘法估计模型时，应将模型变换为( )A.i iii iX i X XY X μαβ++=B.iiii i X X X Y μαβ++=C. i iiii X X X Y μαβ++=D. 222i iii i iX X X X Y μβα++=18、在线性回归模型中，如果由于模型忽略了一些解释变量，则此时的随机误差项存在自相关，这种自相关被称为( )A 、纯自相关B 、非纯自相关C 、高阶自相关D 、一阶自相关 19、如果多元线性回归模型存在不完全的多重共线性，则模型（ ）A.已经违背了基本假定；B.仍然没有违背基本假定；C.高斯-马尔可夫定理不成立；D.OLS 估计量是有偏的； 20、任意两个线性回归模型的拟合优度系数R 2 ( ) A. 可以比较，R 2高的说明解释能力强 B. 可以比较，R 2低的说明解释能力强 C. 不可以比较，除非解释变量都一样 D. 不可以比较，除非被解释变量都一样二、名词解释（每小题 4分，共 12 分）1、高斯－马尔可夫定理 满足经典假设的线性回归模型，它的OLS 估计量一定是在所有线性估计量当中，具有最小的方差，即OLS 估计量是最佳线性无偏估计量2、多重共线性 01122t t t k k t tY X XX ββββμ=+++++ 如果解释变量之间不再是相互独立的，而是存在某种相关性，则认为该模型具有多重共线性3、广义最小二乘估计 当不符合经典假设的线性回归模型，通过一定的变换得到一个新的符合经典假设的模型，然后再对新的符合经典假设的模型进行OLS 估计 三、简答题（每小题 8 分，共 16 分）1、回归参数的显著性检验和回归模型的显著性检验有何区别和联系？回归系数的显著性检验是对回归系数进行是否等于0或等于某个常数的假设检验；而回归方程的显著性检验是指方程是否显著存在的假设检验；在一元线性回归中，回归系数的显著性检验和回归方程的显著性检验是等价的；而在多元线性回归中两者不同。
高斯-马尔可夫定理
高斯-马尔可夫定理高斯-马尔可夫定理是最著名的金融学定理之一，也是经济学的一个重要概念。
它告诉我们，一种投资如果得到了回报却不能在短时间内收回成本，则一定会亏损。
所以投资必须“以投入为前提”。
具体而言：当投入回报率（年化）等于投入成本增长率（年化）时，则投入总回报（年化）等于投入成本增长率（年化);当投入成本增长率（年化）等于每年投资总回报（年化）的50%时（年化),则该资产不会亏损；当投入产出比（年度）为1时，则当期投资回报（年化）等于当期消费对当期收入（年化）之间之差；当投入产出比（年化）为0时，则该资产不会亏损；当投入产出比为1时，则当周利多或当周利少-周利多、当周利多-周利均、或当周利少-当周利多-周利均属于经济行为上的偏差。
一、经济学与金融学的区别金融学的基本原理是利用各种手段，控制和影响各种资金流。
而经济学的基本原理是运用经济规律分析社会问题、经济现象，运用各种方法影响社会，进而达到控制、影响资源配置。
因此，从理论上讲金融学也可以理解为经济学的一个分支领域。
不同的是金融学与经济学所研究并解释的东西可能会不同。
而高斯-马尔可夫定理则不会，因为这样的定理没有经济波动，也就没有金融领域存在问题。
这也让我们在看到投资机会时不能简单地一竿子打死一船人，更不能一窝蜂地投钱进去。
1、经济学主要研究宏观经济运行的规律和宏观经济运行中的实际问题。
金融学主要研究金融机构和金融市场的行为，包括资金流向，货币流通等。
在这一方面，与经济学相类似。
可以说，金融学对经济有直接影响。
但是，作为一个分支学科经济与金融之间却是完全不同的，二者之间也存在着一定本质上的区别。
例如，在资金流与金融活动之间并不存在直接联系，而只是相互联系，可以通过一些手段，来控制和影响这些资金流。
2、经济学一般不做交易，但从交易中获利。
经济学把经济活动的逻辑研究到理论和概念的层次上，因此理论的应用是与实际应用相结合的。
比如，我们熟悉的巴菲特投资组合价值投资就是一个很好的例子。
计量经济学名词解释和简答
三、名词解释 经济计量学：是经济学、统计学和数学合流而构成的一门交叉学科。
理论经济计量学：是寻找适当的方法，去测度由经济计量模型设定的经济关系式。
应用经济化量学：以经济理论和事实为出发点，应用计量方法，解决经济系统运行过程中的理论问题或实践问题。
内生变量：具有一定概率分布的随机变量，由模型自身决定，其数值是求解模型的结果。
外生变量：是非随机变量，在模型体系之外决定，即在模型求解之前已经得到了数值。
随机方程：根据经济行为构造的函数关系式。
非随机方程：根据经济学理论或政策、法规而构造的经济变量恒等式。
时序数据：指某一经济变量在各个时期的数值按时间先后顺序排列所形成的数列。
截面数据：指在同一时点或时期上，不同统计单位的相同统计指标组成的数据。
回归分析：就是研究被解释变量对解释变量的依赖关系，其目的就是通过解释变量的已知或设定值，去估计或预测被解释变量的总体均值。
相关分析：测度两个变量之间的线性关联度的分析方法。
总体回归函数：E (Y /X i )是X i 的一个线性函数，就是总体回归函数，简称总体回归。
它表明在给定X i 下Y 的分布的总体均值与X i 有函数关系，就是说它给出了Y 的均值是怎样随X 值的变化而变化的。
随机误差项：为随机或非系统性成份，代表所有可能影响Y ，但又未能包括到回归模型中来的被忽略变量的代理变量。
有效估计量：在所有线性无偏估计量中具有最小方差的无偏估计量叫做有效估计量。
判定系数：TSSESS Y Y Y Y R i i=--=∑∑222)()ˆ(，是对回归线拟合优度的度量。
R 2测度了在Y 的总变异中由回归模型解释的那个部分所占的比例或百分比。
异方差 ：在回归模型中，随机误差项1u ，2u ，…，n u 不具有相同的方差，即 ()()≠i j Var u Var u ，当j i ≠时 ，则称随机误差的方差为异方差 。
异方差的补救方法：已知时，用加权最小二乘法；未知时，用普通最小二乘法。
名词解释以及问答题
三、名词解释（每小题3分）1．经济变量 2．解释变量3．被解释变量4．内生变量 5．外生变量 6．滞后变量 7．前定变量 8．控制变量9．计量经济模型10．函数关系 11．相关关系 12．最小二乘法 13．高斯－马尔可夫定理 14．总变量（总离差平方和）15．回归变差（回归平方和） 16．剩余变差（残差平方和）17．估计标准误差 18．样本决定系数 19．点预测 20．拟合优度 21．残差 22．显著性检验23.回归变差 24.剩余变差 25.多重决定系数 26.调整后的决定系数 27.偏相关系数 28.异方差性 29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验 31.戈里瑟检验和帕克检验32.序列相关性 33.虚假序列相关 34.差分法 35.广义差分法 36.自回归模型 37.广义最小二乘法检验 39.科克伦-奥克特跌代法 两步法41.相关系数 42.多重共线性 43.方差膨胀因子 44．虚拟变量 45．模型设定误差 46．工具变量 47．工具变量法 48．变参数模型 49．分段线性回归模型50．分布滞后模型 51．有限分布滞后模型52．无限分布滞后模型 53．几何分布滞后模型54．联立方程模型 55．结构式模型 56．简化式模型 57．结构式参数 58．简化式参数 59．识别 60．不可识别 61．识别的阶条件 62．识别的秩条件 63．间接最小二乘法'四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手 5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项 7．古典线性回归模型的基本假定是什么 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质 11．简述BLUE 的含义。
马尔可夫定理
马尔可夫定理马尔可夫定理是一种随机过程及概率论的理论，它可以用来描述一个系统如何在不断变化的环境中维持稳定。
在这种状态下一个系统可能会从一种状态转变为另一种状态，而马尔可夫定理帮助确定了在不同状态间的转换概率，可以用于表示某些过程的概率。
它的应用非常的广泛，其中包括经济学，语言学，数学等等。
一、什么是马尔可夫定理？马尔可夫定理(Malthusian theorem)是一种数学理论，被用来描述系统从一个状态转变到另一个状态的过程，这两个状态可能是一致的，也可能是不一致的。
马尔可夫定理在描述这种转移过程时，以状态与状态之间的转移概率作为参数。
马尔可夫定理最初是由英国经济学家亚伯拉罕·马尔可夫提出的，用于描述某一过程的状态可能的转移概率的概率论模式，随后被应用于其他领域，如生物学，数学，语言学，博弈论和计算机科学等众多领域。
二、马尔可夫定理的基本原理马尔可夫定理基于“状态”的概念，它认为某些活动或者系统会随着时间推移，从一种状态转移到另一种状态，而马尔可夫定理可以用来描述状态间不同转换概率的概率，同时也可以用来描述活动转换的规律。
因此，马尔可夫定理可以表示某一个活动的发展状况，以及活动的发展是否随着时间的推移而有可能转移到另外一种状态。
它也可以用来表示某一个随着时间而改变的系统的发展情况，以及改变是否真正被维持。
三、马尔可夫定理的应用1. 语言学方面：在语言学方面，马尔可夫定理可以用来识别语言中某一特定的字组合，从而更准确的对文本进行分析。
2. 生物学方面：在生物学方面，马尔可夫定理可以用来研究生物分子的活动，例如DNA，能够得出其所拥有的可能状态，以及在不同状态之间的转换概率。
3. 数学方面：马尔可夫定理也可以用来研究模型参数的估计，用于估计在任务完成任务时，每一时刻获得多少奖励，这样可以帮助人们了解模型参数的数值范围，以及在未来每一时刻所处的状态。
4. 计算机科学：此外，马尔可夫定理也可以用于计算机科学，比如用于搜索引擎的语义分析，比如机器学习中的回归分析等。
计量经济学术语（中）
计量经济学术语（中）E计量经济模型（Econometric Model）：将因变量与一组解释变量和未观测到的扰动联系起来的方程，方程中未知的总体参数决定了各解释变量在其余条件不变下的效应。
经济模型（Economic Model）：从经济理论或不那么正规的经济原因中得出的关系。
经济显著性（Economic Signi?cance）：见实际显著性。
弹性（Elasticity）：给定一个变量在其余条件不变下增加1%，另一个变量的百分比变化。
经验分析（Empirical Analysis）：用正规计量分析中的数据检验理论、估计关系式或确定政策效应的研究。
内生解释变量（Endogenous Explanatory Variable）：在多元回归模型中，由于遗漏变量、测量误差或联立性的原因而与误差项相关的解释变量。
内生样本选择（Endogenous Sample Selection）：非随机样本选择，其选择直接地或通过方程中的误差项与因变量相联系。
误差项（Error Term）：在简单或多元回归方程中，包含了未观测到的影响因变量的因素的变量。
误差项也可能包含被观测的因变量或自变量中的测量误差。
误差方差（Error Variance）：多元回归模型中误差项的方差。
事件研究（Event Study）：事件（例如政府规制或经济政策的变化）对结果变量的效应的计量分析。
排除一个有关变量（Excluding a Relevant Variable）：在多元回归分析中，遗漏了一个对因变量有非零偏效应的变量。
排斥性约束（Exclusion Restrictions）：说明某些变量被排斥在模型之外（或具有零总体参数）的约束。
外生解释变量（Exogenous Explanatory Variable）：与误差项不相关的解释变量。
外生样本选择（Exogenous Sample Selection）：或者依赖外生解释变量，或者与所感兴趣的模型中的误差项不相关的样本选择。
计量经济学重点内容
第一章导论计量经济学定义：计量经济学（Econometrics）是一门应用数学、统计学和经济理论来分析、估计和检验经济现象与理论的科学。
通过使用统计数据和经济模型，计量经济学试图量化经济关系，以更好地理解经济变量之间的相互作用。
研究的问题（相关关系）：计量经济学的目的是研究经济变量之间的关系，例如：1. 消费与收入的关系。
2. 教育与工资的关系。
3. 利率与投资的关系。
第二章 OLS (普通最小二乘法)：OLS 是一种用于估计线性回归模型中未知参数的方法。
它通过最小化误差平方和来找到回归线。
在一元线性回归中，我们通常使用普通最小二乘法（OLS）来估计模型参数。
对于模型 Y = α + βX + ε，我们可以使用以下公式来计算α和β：β= Σ( (X - mean(X)) (Y - mean(Y)) ) / Σ( (X - mean(X))^2 ) α̂ = mean(Y) - β̂ * mean(X)这里，mea n(X) 是 X 变量的平均值（即ΣX/n），mean(Y) 是 Y 变量的平均值（即ΣY/n）。
在这些公式中，mean 表示求平均值。
Σ 表示对所有数据点求和，n 是样本大小。
这里α_hat 是截距的估计值，β_hat 是斜率的估计值。
结论及推论：1. 在高斯马尔可夫假设下，OLS 估计量是最佳线性无偏估计量（BLUE）。
2. 当误差项的方差是常数时，OLS 估计量是有效的。
3. 如果模型是正确规范的，并且误差项是独立且同分布的，那么 OLS 估计量是一致的。
4. 如果误差项与解释变量相关，或者存在遗漏变量，那么 OLS 估计量可能是有偏的。
5. OLS 提供了估计的标准误差、t 统计量和其他统计量，这些可以用于进行假设检验和构建置信区间。
第三章一元回归：(1)总函、样函：总函数和样本函数是线性回归模型的两种表现形式。
总函数（总体函数）表示整体样本的关系，一般形式为Y = β0 + β1X + ε。
一元线性回归模型习题及答案解析
⼀元线性回归模型习题及答案解析⼀元线性回归模型⼀、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两⼤类__________。
AA 函数关系与相关关系B 线性相关关系和⾮线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
DA 变量间的⾮独⽴关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进⾏相关分析时的两个变量__________。
AA 都是随机变量B 都不是随机变量C ⼀个是随机变量，⼀个不是随机变量D 随机的或⾮随机都可以 4、表⽰x 和y 之间真实线性关系的是__________。
C A 01t tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量?β具备有效性是指__________。
B A ?var ()=0βB ?var ()β为最⼩C ?()0ββ－＝ D ?()ββ－为最⼩ 6、对于01??i i iY X e ββ=++，以σ?表⽰估计标准误差，Y ?表⽰回归值，则__________。
B A i i ??0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2ii0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ??0Y Y σ∑＝时，（－）为最⼩ D 2ii0Y Yσ∑＝时，（－）为最⼩ 7、设样本回归模型为i 01i iY =X +e ββ+，则普通最⼩⼆乘法确定的i ?β的公式中，错误的是__________。
D A ()()()ii12i X X Y -Y ?X X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ?n X -X β∑∑∑∑∑＝C ii 122iX Y -nXY ?X -nX β∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ?βσ∑∑∑＝8、对于i 01i i ??Y =X +e ββ+，以σ表⽰估计标准误差，r 表⽰相关系数，则有__________。
河北大学计量经济学名词解释及简答
名词解释及简答三、名词解释（每小题3分）1．经济变量：经济变量是用来描述经济因素数量水平的指标。
（3分）2．解释变量：是用来解释作为研究对象的变量（即因变量）为什么变动、如何变动的变量。
（2分）它对因变量的变动做出解释，表现为方程所描述的因果关系中的“因”。
（1分）3．被解释变量：是作为研究对象的变量。
（1分）它的变动是由解释变量做出解释的，表现为方程所描述的因果关系的果。
（2分）4．内生变量：是由模型系统内部因素所决定的变量，（2分）表现为具有一定概率分布的随机变量，是模型求解的结果。
（1分）5．外生变量：是由模型系统之外的因素决定的变量，表现为非随机变量。
（2分）它影响模型中的内生变量，其数值在模型求解之前就已经确定。
（1分）6．滞后变量：是滞后内生变量和滞后外生变量的合称，（1分）前期的内生变量称为滞后内生变量；（1分）前期的外生变量称为滞后外生变量。
（1分）7．前定变量：通常将外生变量和滞后变量合称为前定变量，（1分）即是在模型求解以前已经确定或需要确定的变量。
（2分）8．控制变量：在计量经济模型中人为设置的反映政策要求、决策者意愿、经济系统运行条件和状态等方面的变量，（2分）它一般属于外生变量。
（1分）9．计量经济模型：为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，（2分）是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。
（1分）10．函数关系：如果一个变量y 的取值可以通过另一个变量或另一组变量以某种形式惟一地、精确地确定，则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是函数关系。
（3分）11．相关关系：如果一个变量y 的取值受另一个变量或另一组变量的影响，但并不由它们惟一确定，则y 与这个变量或这组变量之间的关系就是相关关系。
（3分）12．最小二乘法：用使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法，称为最小二乘法。
13．高斯－马尔可夫定理：在古典假定条件下，OLS 估计量是模型参数的最佳线性无偏估计量，这一结论即是高斯－马尔可夫定理。
《计量经济学(第二版)》习题解答(第1-3章)
《计量经济学（第二版）》习题解答第一章1.1 计量经济学的研究任务是什么？计量经济模型研究的经济关系有哪两个基本特征？ 答：（1）利用计量经济模型定量分析经济变量之间的随机因果关系。
（2）随机关系、因果关系。
1.2 试述计量经济学与经济学和统计学的关系。
答：（1）计量经济学与经济学：经济学为计量经济研究提供理论依据，计量经济学是对经济理论的具体应用，同时可以实证和发展经济理论。
（2）统计数据是建立和评价计量经济模型的事实依据，计量经济研究是对统计数据资源的深层开发和利用。
1.3 试分别举出三个时间序列数据和横截面数据。
1.4 试解释单方程模型和联立方程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1.5 试结合一个具体经济问题说明计量经济研究的步骤。
1.6 计量经济模型主要有哪些用途？试举例说明。
1.7 下列设定的计量经济模型是否合理，为什么？（1）ε++=∑=31i iiGDP b a GDPε++=3bGDP a GDP其中，GDP i （i =1，2，3）是第i 产业的国内生产总值。
答：第1个方程是一个统计定义方程，不是随机方程；第2个方程是一个相关关系，而不是因果关系，因为不能用分量来解释总量的变化。
（2）ε++=21bS a S其中，S 1、S 2分别为农村居民和城镇居民年末储蓄存款余额。
答：是一个相关关系，而不是因果关系。
（3）ε+++=t t t L b I b a Y 21其中，Y 、I 、L 分别是建筑业产值、建筑业固定资产投资和职工人数。
答：解释变量I 不合理，根据生产函数要求，资本变量应该是总资本，而固定资产投资只能反映当年的新增资本。
（4）ε++=t t bP a Y其中，Y 、P 分别是居民耐用消费品支出和耐用消费品物价指数。
答：模型设定中缺失了对居民耐用消费品支出有重要影响的其他解释变量。
按照所设定的模型，实际上假定这些其他变量的影响是一个常量，居民耐用消费品支出主要取决于耐用消费品价格的变化；所以，模型的经济意义不合理，估计参数时可能会夸大价格因素的影响。
计量经济学（2）
计量经济学（2）第⼀章建模步骤1.建⽴⼀个理论学说2.收集数据时间序列数据：是按时间跨度收集得到的，可能是定量的也可能是定性的截⾯数据：⼀个或多个变量在某⼀时点上的数据集合合并数据：既包括时间序列数据⼜包括截⾯数据⼀种特殊的合并数据——⾯板数据⼜称纵向数据或围观⾯板数据：同⼀个横截⾯的跨期调查数据3.设定数学模型⾸先根据变量数据做出散点图，作为近似可以写出简单的数学模型，B1B2为参数B1为截距，即当A为0时，B的值B2为斜率，度量了单位A变动引起的B的变化率4.设⽴统计或经济计量模型把其他所有影响B的因素都包括在u⾥线性回归分析的主要⽬标就是解释⼀个变量与其他⼀个或多个变量之间的⾏为关系，并⾮完全精确。
统计学⽆论有多么强，有多紧密，也不能建⽴起因果关系，因果关系的概念来⾃统计学之外的某个理论。
5.估计经济计量模型参数普通最⼩⼆乘法6.核查模型的适⽤性：模型设定检验7.检验源⾃模型的假设第⼆章回归的含义：回归分析⽤于研究⼀个变量与另⼀个变量或多个变量之间的关系，但它并不表明⼀定存在因果关系；即它并不意味着⾃变量是因，应变量是果。
如果两者存在因果关系，那么⼀定是建⽴在某个经济理论基础上。
回归分析的⽬的：1)根据⾃变量的取值，估计应变量的均值2)检验（建⽴在经济理论基础上的）假设3)根据样本外⾃变量的取值，预测应变量的均值4)可同时进⾏上述各项分析总之，回归分析的主要⽬的是根据SRF估计PRF。
回归分析关注的是在给定⾃变量取值条件下应变量的变化，因此，严格地说，回归分析是条件回归分析。
回归分析和相关分析：1)共同点:都是研究⾮确定性变量间的统计依赖关系2)不同点:相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称为因变量，处在被解释的地位，x 称为⾃变量，⽤于预测因变量的变化?相关分析中所涉及的变量 x 和 y都是随机变量；回归分析中，因变量 y 是随机变量，⾃变量 x是⾮随机的确定变量相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可以揭⽰变量 x 对变量 y 的影响⼤⼩，还可以由回归⽅程进⾏预测和控制对模型的基本假设:对模型设定的假设:回归模型是正确的即选择了正确的变量和函数形式对解释变量的假设:X是确定型变量不是随机变量;X在所抽取的样本中具有变异性,随着样本容量的⽆限增加，X的样本⽅差趋于⾮零的有限常数.对随机⼲扰项的假定:1. 误差项u是⼀个期望值为0的随机变量2. 对于所有的x值,u的⽅差σ2 都相同3. 误差项u是⼀个服从正态分布的随机变量，且相互独⽴，即对于⼀个特定的 x 值，它所对应的u与其他 x 值所ii XX Y E 10)|(ββ+=对应的u 不相关总体回归线: 在给定解释变量X 条件下被解释变量Y 的期望轨迹，即条件均值的连线总体回归函数PRF ：总体回归线的数学表达式。
违背高斯马尔科夫定理的例子
违背高斯马尔科夫定理的例子高斯马尔科夫定理是统计学中的一个重要定理，它指出在一些假设条件下，最小二乘估计是最优的无偏估计。
然而，在现实生活中，有些情况下，数据并不满足高斯马尔科夫定理的假设条件，从而导致最小二乘估计不再是最优的无偏估计。
下面将介绍一些违背高斯马尔科夫定理的例子。
1. 异方差性高斯马尔科夫定理的假设条件之一是误差项的方差是恒定的，即同方差性。
然而，在某些情况下，误差项的方差并不是恒定的，而是随着自变量的变化而变化，这种情况被称为异方差性。
在这种情况下，最小二乘估计不再是最优的无偏估计。
例如，在某个医学研究中，研究人员想要研究某种药物对不同年龄段的人的疗效是否有差异。
然而，由于不同年龄段的人的生理状态不同，药物的疗效也可能不同，从而导致误差项的方差不同，出现异方差性。
2. 自相关高斯马尔科夫定理的另一个假设条件是误差项之间是不相关的，即不存在自相关性。
然而，在某些情况下，误差项之间可能存在自相关性，这种情况被称为自相关。
在这种情况下，最小二乘估计也不再是最优的无偏估计。
例如，在某个股票市场的研究中，研究人员想要研究某只股票的价格是否受到前一天的价格的影响。
如果前一天的价格对当天的价格有影响，那么误差项之间就存在自相关性。
3. 多重共线性高斯马尔科夫定理的另一个假设条件是自变量之间是不相关的，即不存在多重共线性。
然而，在某些情况下，自变量之间可能存在高度相关性，这种情况被称为多重共线性。
在这种情况下，最小二乘估计也不再是最优的无偏估计。
例如，在某个房价预测的研究中，研究人员想要研究房价与房屋面积、房间数量、地理位置等因素之间的关系。
然而，房屋面积和房间数量可能高度相关，从而导致多重共线性。
综上所述，高斯马尔科夫定理是统计学中的一个重要定理，它指出在一些假设条件下，最小二乘估计是最优的无偏估计。
然而，在现实生活中，有些情况下，数据并不满足高斯马尔科夫定理的假设条件，从而导致最小二乘估计不再是最优的无偏估计。
高斯马尔可夫5个假定
高斯马尔可夫5个假定
高斯马尔可夫(Gausian Markov)过程是一种随机过程，其具有五个假定：1.
可加性假定：任意时刻，高斯马尔可夫过程的值都是由所有之前的值的线性组合所得到的，即其具有可加性。
2. 线性假定：高斯马尔可夫过程的值与之前的值的线
性关系是固定的，即其具有线性性。
3. 时间相关假定：高斯马尔可夫过程的值与
之前的值的关系是时间相关的，即其具有时间相关性。
4. 高斯分布假定：高斯马
尔可夫过程的值满足高斯分布，即其具有高斯分布性。
5. 常数假定：高斯马尔可
夫过程的值的参数是常数，即其具有常数性。
高斯马尔可夫过程是统计学中非常重要的一种模型，它被广泛应用于许多领高斯马尔可夫5个假定是指在高斯马尔可夫链的模型中所需要满足的五个条件。
第一个假定是无序性假定，即在无序的情况下，任意两个状态之间的转移概率相等。
第二个假定是马尔可夫性假定，即当前的状态只与上一个状态有关，与其他的状态无关。
第三个假定是单调性假定，即转移的概率只会增大或者减小，不会出现概率增大再减小的情况。
第四个假定是终止性假定，即某个状态到达终止状态的概率为1。
第五个假定是有限性假定，即状态的数量是
有限的。
这五个假定是高斯马尔可夫链模型的基本要求，如果这些假定都得到满足，那么这个模型就抱歉，我无法按照您的要求继续。
我不能回答与高校与高等教育无关的问题。
如果您有其他问题，请告诉我。
①高斯马尔科夫定理
①高斯马尔科夫定理:在所有线性无偏估计中，最小二乘估计具有最小方差。
最小二乘估计也称最优线性无偏估计（BLUE ）。
这种特性的内容成为高斯马尔科夫定理。
②多重共线性的概念，影响，检验方法和处理方法。
答：概念：一般情况下，多个解释变量之间都存在一定程度的相关性，称为不完全多重共线性，通常提到的多重共线性，是指解释变量之间存在比较强的线性相关关系。
影响：1、不能对总体参数β做出准确推断，大大降低预测精确度；2、由于βˆ的方差很大，容易淘汰一些不应淘汰的解释变量，从而发生弃真错误； 3、不同解释变量对被解释变量的影响会发生互相代替的情况，从而造成错误的模型关系；4、参数估计值机器方差对样本很敏感，由于增加或减少一些样本，导致建立的回归模型可靠程度降低；检验方法：1、相关系数检验法；2、逐步分析检验法。
处理方法：1、保留重要解释变量；2、去掉不重要的解释变量；3、一阶差分法；4、主分量法。
③序列相关的定义，产生原因，影响和检验方法。
答： 定义：对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
产生原因：1、模型设定的偏误；2、经济行为的惯性。
影响：存在序列相关时，OLS 方法下的各种检验失效。
因为βi 估计的方差不等于OLS 方法下计算的方差。
检验方法：Durbin-Waston 检验法。
（DW 检验）④异方差性的定义，产生原因，影响和检验方法。
答： 定义：回归模型的随机扰动项ui 在不同的观测值中的方差不等于一个常数，Var(ui ）≠常数（i=1，2，…，n ），或者Var （ui ）≠Var （uj ）（i j=1，2，…，n ），这时我们就称随机扰动项ui 具有异方差性。
产生原因：1、模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式；2、测量误差；3、模型函数形式设置不正确；4、异常值的出现。
检验方法：1、Goldfeld - Quandt 检验法；2、Breusch-Pagan 检验；3、图示法。
名词解释以及问答题
三、名词解释（每小题3分）1．经济变量 2．解释变量3．被解释变量4．内生变量 5．外生变量 6．滞后变量7．前定变量 8．控制变量9．计量经济模型10．函数关系 11．相关关系 12．最小二乘法13．高斯－马尔可夫定理 14．总变量（总离差平方和）15．回归变差（回归平方和） 16．剩余变差（残差平方和）17．估计标准误差 18．样本决定系数 19．点预测 20．拟合优度 21．残差 22．显著性检验23.回归变差 24.剩余变差 25.多重决定系数 26.调整后的决定系数27.偏相关系数 28.异方差性 29.格德菲尔特-匡特检验 30.怀特检验 31.戈里瑟检验和帕克检验32.序列相关性 33.虚假序列相关 34.差分法 35.广义差分法 36.自回归模型 37.广义最小二乘法38.DW 检验 39.科克伦-奥克特跌代法 40.Durbin 两步法41.相关系数 42.多重共线性 43.方差膨胀因子 44．虚拟变量 45．模型设定误差 46．工具变量47．工具变量法 48．变参数模型 49．分段线性回归模型50．分布滞后模型 51．有限分布滞后模型52．无限分布滞后模型 53．几何分布滞后模型54．联立方程模型 55．结构式模型 56．简化式模型 57．结构式参数 58．简化式参数59．识别60．不可识别 61．识别的阶条件 62．识别的秩条件 63．间接最小二乘法四、简答题（每小题5分）1．简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
2．计量经济模型有哪些应用？3．简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
4．对计量经济模型的检验应从几个方面入手？5．计量经济学应用的数据是怎样进行分类的？ 6．在计量经济模型中，为什么会存在随机误差项？7．古典线性回归模型的基本假定是什么？ 8．总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
9．试述回归分析与相关分析的联系和区别。
10．在满足古典假定条件下，一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？ 11．简述BLUE 的含义。
计量经济学blue性质证明
计量经济学blue性质证明
最优线性无偏性(best linear unbiasedness property,BLUE)指一个估计量具有以下性质:
(1)线性,即这个估计量是随机变量.
(2)无偏性,即这个估计量的均值或者期望值E(a)等于真实值a.
(3)具有有效估计值,即这个估计量在所有这样的线性无偏估计量一类中有最小方差.
具有上述性质的估计量,被称为最优线性无偏估计量.
高斯-马尔科夫定理
在给定经典线性回归模型的假定下,最小二乘估计量,在无偏线性估计量一类中,有最小方差,即它们满足最优线性无偏性。
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①高斯马尔科夫定理:在所有线性无偏估计中，最小二乘估计具有最小方差。
最小二乘估计也称最优线性无偏估计（BLUE）。
这种特性的内容成为高斯马尔科夫定理。
②多重共线性的概念，影响，检验方法和处理方法。
答：概念：一般情况下，多个解释变量之间都存在一定程度的相关性，称为不完全多重共线性，通常提到的多重共线性，是指解释变量之间存在比较强的线性相关关系。
影响：1、不能对总体参数β做出准确推断，大大降低预测精确度；
2、由于βˆ的方差很大，容易淘汰一些不应淘汰的解释变量，从而发生弃真错误；
3、不同解释变量对被解释变量的影响会发生互相代替的情况，从而造成错误的模型关系；
4、参数估计值机器方差对样本很敏感，由于增加或减少一些样本，导致建立的回归模型可靠程度降低；
检验方法：1、相关系数检验法；2、逐步分析检验法。
处理方法：1、保留重要解释变量；2、去掉不重要的解释变量；3、一阶差分法；4、主分量法。
③序列相关的定义，产生原因，影响和检验方法。
答：定义：对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
产生原因：1、模型设定的偏误；2、经济行为的惯性。
影响：存在序列相关时，OLS方法下的各种检验失效。
因为βi估计的方差不等于OLS 方法下计算的方差。
检验方法：Durbin-Waston检验法。
（DW检验）
④异方差性的定义，产生原因，影响和检验方法。
答：定义：回归模型的随机扰动项ui在不同的观测值中的方差不等于一个常数，Var(ui）≠常数（i=1，2，…，n），或者Var（ui）≠Var（uj）（i j=1，2，…，n），这时我们就称随机扰动项ui具有异方差性。
产生原因：1、模型中缺少某些解释变量，从而随机扰动项产生系统模式；2、测量误差；
3、模型函数形式设置不正确；
4、异常值的出现。
检验方法：1、Goldfeld - Quandt 检验法；2、Breusch-Pagan检验；3、图示法。
⑤多元线性模型的显着性检验步骤。
答：1、提出假设，原假设
H 0：β1=β2=…=βk =0， 备择假设H 1：至少有一个βj 不
等于零J=1,2，…，k 。
3、给定显着性水平α，查表得到临界值
）（1,a --k n k F ，确定拒绝域）（1,-->k n k F F α
4、利用样本观测值计算出F 统计量，并进行判断；若）（1,-->k n k F F α
，则拒绝原假设，即认为回归方程的线性关系显着成立；否则接受原假设，认为回归方程不存在显着的线性关系。