数字排列之数字黑洞

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黑洞数及其简单理论

黑洞数及其简单理论

3位陷阱数数证明及陷阱数的简单应用陷阱数又称黑洞数,是类具有奇特转换特性的整数。

任何一个数字不全相同整数,经有限“重排求差”操作,总会得某一个或一些数,这些数即为黑洞数。

“重排求差”操作即把组成该数的数字重排后得到的最大数减去重排后得到的最小数。

三位数的黑洞数为495简易推导过程:随便找个数,如297,三个位上的数从小到大和从大到小各排一次,为972和279,相减,得693按上面做法再做一次,得到594,再做一次,得到495之后反复都得到495再如,四位数的黑洞数有6174五位数的黑洞数有34256下面给出三位数的黑洞数的详细证明:对一个三位都不相同的三位数,记它各个位上的数字为a,b,c,不妨设a>b>c则第一次运算得:100a+10b+c-(100c+10b+a)=99(a-c)即99的一个倍数由于a>b>c∴a≥b+1≥c+2∴a-c≥2又9≥a>c≥0∴a-c≤9∴第一次运算后,可能得到:198,297,396,495,594,693,792,891再让这些数经过运算,分别得到:981-189=792 972-279=693 963-369=594 954-459=495 972-279=693 963-369=594 954-459=495 963-369=594 954-459=495 954-459=495 954-459=495 963-369=594 954-459=495 972-279=693 963-369=594 954-459=495 981-189=792 972-279=693 963-369=594 954-459=495则根据黑洞数的定义,我们可以判定495就是三位数中的黑洞数在日常学习计算中,化简含有未知数的代数式或方程经常会得到x-x=0之结果。

此前,人们只是把这种情况定义为“此算式没有意义”而终结。

黑洞数理论的出现,让人们看到了代数式或方程中未知数可任意取值时的另一层含义。

西西弗斯串

西西弗斯串

“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明□秋屏由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号,叫做数字串。

如:“0”,“12”,“235”,“333”,“1403765”,“00587465132098”等等,就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象:取任意一数字串,(1)先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数,比如个数是“m”,就记作“m”。

(2)再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数,比如个数是“n”,就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

(3)最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数,即把“m”加“n”的和算出,比如和是“l”,就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作,就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现:也许按本程序操作一次,所转变成的数字串就是数字串“123”;否则,将转变成的数字串继续按本程序操作,这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后,无论再对“123”按本程序操作多少次,所转变成的数字串总还是“123”,而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去,最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙(即无限个数字串)”来说,数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话,天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上,但无论他怎样努力,这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来,于是他只得重新再推,永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串,意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去,所得的结果都是“123”,而且一旦转变成“123”后,无论再按本程序操作多少次,每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

黑洞数495的证明

黑洞数495的证明

黑洞数495的证明黑洞数495是一个有趣而神秘的数字,它引发了许多数学家和科学家的兴趣和探索。

本文将从几个方面来介绍495这个黑洞数的证明。

我们需要了解什么是黑洞数。

黑洞数是指一个有限的自然数,在每一次迭代操作下,将其各个位上的数字按升序排列得到一个新的数字,然后再将其各个位上的数字按降序排列得到另一个新的数字,将这两个数字相减,得到一个新的数字,重复这个过程,最终将会得到一个稳定的数字,这个数字就被称为黑洞数。

在495这个数字上,我们将通过数学推理来证明它是一个黑洞数。

我们将495分解为其各个位上的数字,即4、9和5。

按照黑洞数的定义,我们将这些数字按升序排列得到一个新的数字,即459。

然后,将这些数字按降序排列得到954。

接下来,我们将954减去459,得到495。

正如我们所预期的一样,495是一个稳定的数字,没有进一步的变化。

接下来,我们将对495这个黑洞数进行数学推理,来证明它是一个黑洞数。

我们可以将495表示为:495 = 4 * 100 + 9 * 10 + 5。

根据黑洞数的定义,我们将459和954表示为:459 = 4 * 100 + 5 * 10 + 9,954 = 9 * 100 + 5 * 10 + 4。

将459和954相减得到495,即 (4 * 100 + 5 * 10 + 9) - (9 * 100 + 5 * 10 + 4) = 495。

从这个推理过程中,我们可以看到495是由4、9和5这三个数字构成的,通过按升序排列、降序排列和相减这样的操作,最终得到495。

进一步地,我们可以推广这个证明过程。

对于任何一个三位数abc,其中a、b和c分别代表百位、十位和个位上的数字,我们可以通过按升序排列得到abc1,再按降序排列得到1cba,然后将1cba减去abc1,得到一个新的数字,继续进行这样的操作,最终得到一个稳定的数字。

通过这个推广,我们可以证明495不仅仅是一个黑洞数,而是一个通用的规律。

数学黑洞

数学黑洞

难道每一个数 都以123结束 吗?

冰雹猜想,也是数学黑洞问题中的一个小的分支,最早出 现于上个世纪的 70 年代,来自于各个大学内部的一种数学游戏。 这个数学游戏的原理和过程并不复杂,就是游戏者写出一个自 然数,这个自然数可以用 N 来进行代替,但是不能为 0。如果


这个自然数为奇数,那么在游戏的下一步过程中会变为 3N+1,


复下去,所的数值仍然为 6174。在这个运算中,6174 就是相应
的黑洞数值,这个计算过程就是数学中的卡普雷卡尔运算法则。 通过这样的例子,很好地理解了什么是卡普雷卡尔常数,对于
进一步学习数学黑洞知识奠定了坚实的基础。
随意写出一个四位数,它的各个数位上的 数字不都相等。用这个四位数各个数位上 的数字组成一个最大数和一个最小数,并 用最大数减去最小数,得到一个新的四位 数。对于新得到的四位数,一直重复上面 的运算,最后你发现了什么?
如果这个自然数是偶数,那么在游戏的下一步就会成为 N / 2。 人们在游戏中发现,这个游戏中的N只要是一个不为0的自然数, 在游戏的最后都会回到数值 1,也就是无法跳出 4-2-1 这个数字


循环。后来的数学研究者就将这样的数学问题称作冰雹猜想,
我们对于冰雹猜想进行一定了解,对于学习数学黑洞,加深相 关理解有积极的促进作用。

正整数5681245721
偶数数字是:6、8、2、4、2,偶数数字的个数为5; 奇数数字是:5、1、5、7、1,奇数数字的个数为5; 数字的总个数为10; 按“偶—奇—总”的位序排出,得到新数:5510; 将新数5510按以上规则进行操作,得到新数:134; 将新数134按以上规则进行操作,得到新数:123; 将新数123按以上规则进行操作,最后结果还是123。 无论我们再按以上规 则 操 作 多 少 次, 都会永无休止地重 复出现“123”这个结果。

数字黑洞

数字黑洞

一、卡普雷卡尔黑洞(重排求差黑洞)三位数黑洞495只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等。

那么你把这个三位数的三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数,两者相减得到一个新数,再按照上述方式重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字,人称:卡普雷卡尔黑洞。

举例:输入352,排列得最大数位532,最小数为235,相减得297;再排列得972和279,相减得693;接着排列得963和369,相减得594;最后排列得到954和459,相减得495。

四位数黑洞6174把一个四位数的四个数字由小至大排列,组成一个新数,又由大至小排列排列组成一个新数,这两个数相减,之后重复这个步骤,只要四位数的四个数字不重复,数字最终便会变成6174。

例如3109,9310 - 0139 = 9171,9711 - 1179 = 8532,8532 - 2358 = 6174。

而6174 这个数也会变成6174,7641 - 1467 = 6174。

任取一个四位数,只要四个数字不全相同,按数字递减顺序排列,构成最大数作为被减数;按数字递增顺序排列,构成最小数作为减数,其差就会得6174;如不是6174,则按上述方法再作减法,至多不过10步就必然得到6174。

如取四位数5679,按以上方法作运算如下:9765-5679=4086 8640-4068=4572 7542-2457=50858550-5058=3492 9432-2349=7083 8730-3078=56526552-2556=3996 9963-3699=6264 6642-2466=41767641-1467=6174那么,出现6174的结果究竟有什么科学依据呢?二、水仙花数黑洞数字黑洞153任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,......,重复运算下去,就能得到一个固定的数——153,我们称它为数字“黑洞”。

它山之石,可以攻玉

它山之石,可以攻玉

它山之石,可以攻玉之一: 数学黑洞任何一组数字,按照下列公式组合排列,其结果都等于213;即奇数记1,偶数记2,再记位数。

比如,1059=314= 213 再比如,00000=055=213这也叫西西弗斯串,说的是有关惩罚的故事。

世间万事万物都有所谓黑洞,他们的共性是叫人不能自拔,其结果得到的却是永无休止的惩罚。

即古人所说的“不识庐山真面目,只缘身在此山中”;或者“陷其中不可出”。

比如,墨守一种教育教学方法,终身不肯改变,或者迷信一种新的教学模式,照搬照抄。

倘若是教书如此,就会把教学带入黑洞,育人如此,就会把学生带入黑洞。

之二:吃葡萄这是钱钟书先生说的。

他说,两个人吃葡萄,一个人先挑大的吃,结果他吃的每一颗都是大的。

一个人先挑小的吃,结果他吃的每一颗都是小的。

我们做事情,做教学,对待同一个问题不能只用一成不变的思维方式,要学会从不同角度,不同层面,观察问题,分析问题,提出不同的解决问题的办法。

那样,即使是很棘手的问题也能豁然开朗,柳暗花明。

比如,看待学生的成长,对学生进行评价,倘若我们从优点的角度看问题,那么这些学生的每一步成长,都是一个优点,都是一颗大葡萄。

之三:优秀文化中国工程院院士、原华东理工大学校长杨叔子说:“一个国家,一个民族,如果没有现代科学,没有先进技术,一打就倒。

同样,一个国家,一个民族,如果没有优秀文化传统,没有民族人文精神,不打自倒。

”一所学校,一个教师,在学习和借鉴外地经验的时候,更应该注意学习和领会本地区、本学校的先进经验,因为,这些经验更切合当地的教育教学实际,所以,就更具有实效性。

特别是要注重经验之外的那样一种精神,比如,厚德敬业,乐学善思,科学创新,”苦抓苦教苦学”的百折不挠的信念,这才是教育成功的法宝。

甘肃会宁就是靠自己这样的一种“三苦”精神,把最大的贫困县变为高考升学率最高的大县的。

之四:让路前一段时间,沈阳市提出一个口号,叫做“车给人让路”。

这个口号一提出,就得到了广大市民的欢迎,同时也得到了绝大多数司机师傅的认同,沈阳市交通秩序良好在全国一直保持领先地位。

数字黑洞6174原理

数字黑洞6174原理

数字黑洞6174原理
黑洞数字6174原理是一种神秘的数学现象,它涉及到的计算原理也引起了全世界许多学者的注意。

本文将介绍6174原理的历史、基本特性、计算方法及其具体应用等相关知识,以期帮助读者系统地了解这一神秘数学现象。

一、6174原理的历史
黑洞数字6174原理最初由日本数学家Kazuhiko Kaneko发现,他1987年时在研究4位数字组合中发现,只要将原始4位数字重新排序,求出最大数减最小数,两数之差总是6174,于是他并将这一现象命名为“6174原理”。

二、6174原理的基本特性
6174原理具有以下基本特性:
1.先,6174原理只适用于4位数字组合,也就是说,4位数字必须具有4位不同数字,如果有重复数字,那么6174原理就不适用了;
2.,排列4位数字时,每一位可以有任意数字,并不一定要从0开始排列;
3.后,产生的差值一定是6174。

三、6174原理的计算方法
为了计算6174原理,只需按照下面的步骤即可:
1.先,选取一个4位数,然后将四个数字重新排列,构成最大的数;
2.后,将最大的数减去最小的数,即可得出一个4位数的结果;
3.后,将新产生的结果重复上面的过程,直到最终结果为6174为止。

四、6174原理的具体应用
6174原理,除了为数学研究提供了一种神秘的方式以外,还可以应用到生活中。

比如应用到密码锁上,可以避免暴力破解;可以用在检测货物质量和数量上,方便统计;也可以用在登陆网站之类的客户端上,以防止恶意登陆。

总之,6174原理的应用诸多,它的神秘之处着实令人好奇,值得作为一个有趣的数学现象去研究,也期望能通过这种方式来深化人们对于数字的认知。

生命数字中黑洞数字解读

生命数字中黑洞数字解读

生命数字中黑洞数字解读
生命数字中的黑洞数字是指一个数字,如果你将其各个数字按升序排列,然后再以降序排列,然后用后者减去前者,得到的结果仍然是这个数字。

例如,我们以数字123为例,按升序排列得到123,按降序排列得到321,两者相减得到198,并且198并不等于123,因此123不是一个黑洞数字。

但是,以数字495为例,按升序排列得到459,按降序排列得到954,两者相减得到495,依然是495,因此495是一个黑洞数字。

黑洞数字在数学上具有一些特殊的性质,它们在进行特定的运算时会呈现出一些有趣的现象。

例如,对任意的三位数,经过几次按照黑洞数字的规则进行运算,最终都会收敛到某一个黑洞数字。

这种性质使得黑洞数字成为了数学上一个有趣的研究对象。

在现实生活中,黑洞数字也被用于一些密码学和加密技术中,因为它们具有一定的隐蔽性和不可逆性,能够用于信息安全领域。

另外,黑洞数字也常常被用于一些谜题和游戏中,因为它们具有一定的趣味性和挑战性。

总的来说,黑洞数字是一种有趣且具有特殊性质的数字,它们
在数学研究和实际应用中都具有一定的价值和意义。

希望这个回答能够从多个角度为你解读生命数字中的黑洞数字。

“数字黑洞”及其简易证明-

“数字黑洞”及其简易证明-

“数字黑洞”及其简易证明近年来,在各级各类数学竞赛或数学考试中屡屡出现一类所谓的“数字黑洞”问题。

这类问题既有趣、又神秘,还很怪异,往往让人琢磨不透.而教辅杂志或互联网上的相关文章大多数总是惊叹这些“数字黑洞”是如何的奇妙,如何的乖巧,却对它们的内在奥秘闭口不提.即使是少数专业杂志上给出了严格的证明,但一般也用到了较高深的数论知识,非普通读者可以轻松阅读.笔者经过仔细研究,对一些常见于书报的“数字黑洞”得到了一些相对浅显的、变通的证明,目的是想让更多的读者不光“知其然”,而且“知其所以然”.通过这些简易的证明,足以让读者承认这些“数字黑洞”的真实存在,并且能够透视出真正操纵它们的“幕后黑手”.下面,笔者就来给读者朋友们介绍几个著名的“数字黑洞”及其简易证明.问题1:(2003年青岛市中考数学试题) 探究数字“黑洞”:“黑洞”原指非常奇怪的天体,它体积小,密度大,吸引力强,任何物体到了它那里都别想再“爬”出来.无独有偶,数字中也有类似的“黑洞”,满足某种条件的所有数,通过一种运算,都能被它“吸”进去,无一能逃脱它的魔掌.譬如:任意找一个3的倍数的数,先把这个数的每一个数位上的数字都立方,再相加,得到一个新数,然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和,…,重复运算下去,就能得到一个固定的数T= ,我们称它为数字“黑洞”.T 为何具有如此魔力?通过认真的观察、分析,你一定能发现它的奥秘!分析:如果我们先取18,首先我们得到5138133=+,然后是153315333=++,接下去又是153,于是就陷在“153153−→−F ” (F 代表上述的变换规则,下同)这个循环中了。

再举个例子,最开始的数取756,我们得到下面的序列:Λ1535131080792684756F −→−−→−−→−−→−−→−F F F F这次复杂了一点,但是我们最终还是陷在“153153−→−F ”这个循环中。

随便取一个其他的3的倍数的数,对它进行这一系列的变换,或迟或早,你总会掉到“153153−→−F ”这个“死循环”中,或者说,你总会得到153.于是我们可以猜想“黑洞”T =153. 现在要讨论的问题是:是否对于所有的符合条件的自然数都是如此呢?西方把153称作“圣经数”。

数字黑洞6174

数字黑洞6174

数字黑洞6174引言:数字黑洞6174是一个令人着迷的数学之谜。

它以其独特的属性和数字特征而闻名,吸引了许多数学爱好者和研究者的关注。

这个神秘的数字黑洞的发现源自上世纪50年代,但至今仍然是数学界的一个未解之谜。

本文将探讨数字黑洞6174的定义、性质和一些有趣的特征,以及它在数学领域中的应用。

第一部分:数字黑洞6174的定义和性质数字黑洞6174是一个四位数,其中至少有两个不同的数字。

它的定义如下:1. 任何四位数字都可以通过按照非递增顺序排列其数字,并按照非递减顺序排列其数字,然后将两个数字相减得到一个新的数字。

重复这个过程,直到得到的数字是6174为止。

2. 如果一个四位数字的升序排列和降序排列之间的差是0,那么这个数字本身就是一个数字黑洞6174。

3. 如果一个四位数字只包含相同的数字,那么它无法被转化成数字黑洞6174。

数字黑洞6174有一些特殊的性质:1. 任何四位数都可以通过有限次数的转换变成数字黑洞6174。

这意味着,无论从哪个四位数开始,最终都能得到6174。

2. 不同的起始数字可能需要不同的次数才能达到6174。

有些数字可能在一次或者几次转换后就变成6174,而有些数字则需要更多的步骤。

3. 无论从哪个四位数开始,最多需要7次转换就能达到6174。

这证明了数字黑洞6174是一个有限性质。

第二部分:数字黑洞6174的应用数字黑洞6174虽然是一个有趣的数学问题,但它也有一些实际的应用。

以下是一些例子:1. 数学教育:数字黑洞6174可以作为一个有趣的数学问题,用于激发学生对数学的兴趣。

通过解决这个问题,学生可以学习到数字排列、数的性质以及数的运算等数学概念。

2. 加密算法:数字黑洞6174可以作为一种加密算法的基础。

通过对输入的数字进行一系列的变换,最终得到的结果可以用作密码或者加密密钥。

3. 数据分析:数字黑洞6174可以用于数据分析领域。

通过将数据转化成四位数字,并对其进行转换,研究人员可以探索数据的特征和规律。

数字黑洞

数字黑洞

数字黑洞
数字黑洞是指某些数字经过一定的运算得到一个循环或确定的答案,比如黑洞数6174:随便选一个四位数,如1628,先把组成的四个数字从大到小排列得到8621,再把原数1628的四个数字由小到大排列得到1268,用大的减小的:
8621-1268=7353。

按上面的办法重复,由大到小排列7353,得到7533,由小到大排列得到3357,大减小:7533-3357=4176,把4176再重复一遍,得7641-1467=6174。

所以6174就是一个黑洞数字。

任取一个数,相继依次写下它所含的偶数的个数,奇数的个数与这两个数字的和,得到一个正整数。

对这个新的数再把它的偶数个数和奇数个数与其和拼成另外一个正整数,如此进行,最后必然停留在数123。

例如,所给数字:14741029,第一次计算结果:448,第二次计算结果:303,第三次计算结果:123。

假如将三位数按照下面的规则运算下去,会出现数字“陷阱”。

1.若是3的倍数,便将该数除以3。

2.若不是3的倍数,便将各数位的数加起来再平方,如:126 结果进入“169——256”的死循环,再也跳不出去了!。

什么是数字黑洞

什么是数字黑洞

什么是“数字黑洞”
黑洞原是天文学中的概念,表示这样一种天体:它的引力场是如此之强,就连光也不能逃脱出来。

数学中借用这个词,指的是某种运算,这种运算一般限定从某些整数出发,反复迭代后结果必然落入一个点或若干点。

我个人认为更好的理解是,某些数通过某种规定的运算方法,在有限次运算后一定会得到一个相同的数,这个数就称为这种运算方法的数字黑洞。

举个例子,只要你输入一个三位数,要求个,十,百位数字不相同,如不允许输入111,222等。

那么你把这三个数字按大小重新排列,得出最大数和最小数。

再两者相减,得到一个新数,再重新排列,再相减,最后总会得到495这个数字,495就是这个数学游戏的数字黑洞。

奇妙的数字黑洞

奇妙的数字黑洞

奇妙的数字黑洞黑洞原是天文学中的概念,表示这样一种天体:它的引力场是如此之强,就连光也不能逃脱出来。

数学中借用这个词,指的是某种运算,这种运算一般限定从某些整数出发,经过某种规定的运算后,结果必然落入某个“数字黑洞”。

1、黑洞6174请大家看一看下面的这几道算式:9863-3689=6174;8532-2358=6174;7311-1137=6174;6640-0466=6174;6200-0026=6174;7421-1247=6174;9973-3799=6174;……发现它们的神奇之处了吗?请随便写出一个四位数,这个数的四个数字有相同的也不要紧,但这四个数不准完全相同或有完全相同趋向,例如3333、7777、7337等都应该排除。

写出四位数后,把数中的各位数字按大到小的顺序和小到大的顺序重新排列,将得到由这四个数字组成的四位数中的最大者和最小者,两者相减,就得到另一个四位数。

将组成这个四位数的四个数字施行同样的变换,又得到一个最大的数和最小的数,两者相减……这样循环下去,一定在经过若干次(最多7次)变换之后,得到6174。

这是偶然的吗?我们再随便举一个数1331,按上面的方法连续去做:3311-1133=2178 8721-1278=7443 7443-3447=39969963-3699=6264 6642-2466=4176 7641-1467=6174好啦!6174的“幽灵”又出现了,大家不妨试一试,对于任何一个数字不完全的四位数,最多运算7步,必然落入陷阱中。

这个黑洞数已经由印度数学家证明了。

6174这个神奇的数字,就是产生在数字里的黑洞,它好像有一种神奇的魔力,只要通过一种运算,这些数字都会被6174吸进去。

我们称这样的数字为黑洞数。

2、黑洞123数学中的123就跟英语中的ABC一样平凡和简单。

然而,按以下运算顺序,就可以观察到这个最简单的黑洞值:①数:设定一个任意的数,例如:1234567890,②偶:数出该数数字中的偶数个数,在本例中为2,4,6,8,0,总共有 5 个。

“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明

“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明

由若干个阿拉伯数字从左至右排列而成的一串数字符号,叫做数字串。

如:“0”,“12”,“235”,“333”,“1403765”,“00587465132098”等等,就分别是一个数字串。

显然任意一数字串中均含有若干个由一个阿拉伯数字构成的奇数或偶数。

“数学黑洞”现象:取任意一数字串,(1)先数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的偶数个数,比如个数是“m”,就记作“m”。

(2)再数一下其中所含由一个阿拉伯数字构成的奇数个数,比如个数是“n”,就在“m”后面记作“n”——得出“mn”。

(3)最后算一下其中所含阿拉伯数字的总个数,即把“m”加“n”的和算出,比如和是“l”,就在“mn”后面记作“l”——得出“mnl”。

经过以上三个步骤的程序操作,就将原数字串转变成了“mnl”这个数字串。

此时会发现:也许按本程序操作一次,所转变成的数字串就是数字串“123”;否则,将转变成的数字串继续按本程序操作,这样反复操作下去最终总可将原数字串转变成数字串“123”。

而且一旦将原数字串转变成数字串“123”后,无论再对“123”按本程序操作多少次,所转变成的数字串总还是“123”,而不会是其他形式的数字串。

这就是说对任意一数字串按本程序反复操作下去,最终所转变的数字串总是“123”。

因此对于这个程序以及“数字宇宙(即无限个数字串)”来说,数字串“123”就是一个永远无法逃逸的“数学黑洞”。

数字串“123”也称作西西弗斯串。

西西弗斯的故事出自希腊神话,天神罚科林斯国王西西弗斯将一块巨石推到一座陡峭的山顶上,但无论他怎样努力,这块巨石总是在到达山顶时却又不可避免地滚下来,于是他只得重新再推,永无休止。

之所以把数字串“123”称作西西弗斯串,意思是说对于任意一数字串按本程序反复操作下去,所得的结果都是“123”,而且一旦转变成“123”后,无论再按本程序操作多少次,每次所转变的结果都会永无休止地重复着“123”。

例如:对数字串“235”按本程序反复操作。

1数字黑洞.

1数字黑洞.
数字黑洞
数学游戏:
1、在0~9中任意写出3个不同的数字。
2、将这3个数字按从大到小的顺序排成一个 最大数,再按从小到大的顺序排成一个最小 数,用大数减小数,算出结果。
3、用所得结果的三位数重复上述过程。
4、最多七步,结果必得495。
什么是“数字黑洞”?
数字黑洞是指自然数经过 某种数学运算之后陷入了一种 循环的境况。也就是说自然数 无论怎么设值,在规定的运算 法则下,最终都将得到一个固 定的值,再也跳不出去了。
拓展延伸:
最有名气的数字黑洞“冰雹猜想”,大家 不妨课后去了解了解。

探究四位数黑洞:
1、在0~9中任意写出4个不同的数字。
2、将这4个数字按从大到小的顺序排成一个 最大数,再按从小到大的顺序排成一个最小 数,用大数减小数,算出结果。
3、用所得结果的四位数重复上述过程。
4、最多七步,看结果必得多少?
探究四位数黑洞:
(1)同桌两人一组。 (2)分工、合作:
先两人共同选出4个不同的数字, 再一人写算式、一人用计算器计算。 (3)汇报: 我们组选了数字()、()、()和(), 用来()步, 结果是()。

有趣的数字“黑洞”

有趣的数字“黑洞”


再 将 这 个 和 乘 以 3 后 这 个

加 上 1 多次重 复这 种操 作
也 出不 来 了


13
黑 洞

之 中


例 如 对 于 1 :有 1 — 4 看 看有 没 有 更 奇妙 的发现
5


13

4

13

请 大 家再 试

试 其 他 的 自然 数


平方 的 黑 洞


对 于 正 整 数

个 新 的 三 位 数

再 将 其 按 从 小 到 大 的顺 序排 列


又 得 到


个 新 的三 位 数 233

两 个 新 三 位 数 之 差 为

332

233

=
099 (注 意
0 也 应
=
作 为


个 数字 按 序 排
-
按 照 上 述 方 法 重 复进 行
693

则 有
=

990

-
099 4 59
骞 趣确承擘
口安
在 奇 妙 的数 学 王 国 中
现 象 当是 数 字
三 1.


_ -
霉相

。 ’’

华兴恒

有 许 多 有 趣 的现 象 其 中最 引人 人 胜 的


黑 洞



下 面


就 谈 谈 与 之 相 关 的非 常有 趣 的 内容

数字黑洞6174原理

数字黑洞6174原理

数字黑洞6174原理数字黑洞6174,也称为Kaprekar常数,是一个神秘而迷人的数字现象。

它的原理源自于对四位数进行降序排列和升序排列,然后将两者相减,重复这个过程直到最终结果稳定在6174。

这个奇特的数字引发了人们对数学和数字之间的关系的深入思考,同时也激发了人们对数学之美的探索。

首先,让我们来看一下数字黑洞6174的具体运算过程。

假设我们选择一个不全相同的四位数,比如5432。

首先,我们将这个数字按照降序排列得到5432,然后按照升序排列得到2345,两者相减得到3087。

接下来,我们继续按照相同的步骤进行操作,直到最终得到6174。

这个过程中的步骤可能会有所不同,但最终结果都将稳定在6174这个神秘的数字。

那么,为什么数字黑洞6174的原理会如此神奇呢?其实,这个现象的原理并不复杂。

它反映了四位数的排列组合和数字运算之间的某种规律。

通过这个过程,我们可以看到数字之间隐藏的一些奇妙的关系,同时也展现了数学的魅力和深奥之处。

数字黑洞6174的原理还可以引申到其他领域。

比如,在密码学中,我们可以利用这个原理设计出更加安全的加密算法;在数学教育中,我们可以通过这个现象吸引学生对数学产生兴趣;在科学研究中,我们可以借鉴这个原理探索更多数字之间的规律和关联。

总之,数字黑洞6174是一个充满魅力和神秘的数字现象,它的原理虽然看似简单,却蕴含着丰富的数学内涵和深刻的数学意义。

通过对这个数字现象的深入探索和研究,我们可以更好地理解数字之间的关系,发现数学之美,同时也为我们的科学研究和生活应用带来更多的启发和可能性。

希望通过本文的介绍,读者们能对数字黑洞6174有更深入的理解,并对数学和数字世界产生更多的兴趣和探索欲望。

让我们一起来探索数字黑洞6174的奥秘,感受数学之美,享受数字世界带来的乐趣和启发吧!。

五年级上册同步拓展数字黑洞人教版

五年级上册同步拓展数字黑洞人教版
1. 任取一个非零自然数,如果它是偶数, 就把它除以2,如果它是奇数,就把它 乘3再加上1,得到一个新的自然数。
2. 重复以上运算,或迟或早,总会掉到42-1这个循环中。
(比如选“7”:7→22 → 11→ 34 → 17 → 52→ 26 → 13→ 40 → 20→ 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1→…)
地狱,他又绑架了死神,让世
6655-5566=1089 6174数字黑洞(卡普雷卡尔黑洞)
间没有了死亡。最后,西西弗
8532-2358=6174 9810- 189=9621
斯触犯了众神,诸神为了惩罚
西西弗斯,要求他把一块巨石 数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况,就像掉进了宇宙中的黑洞一样,被牢牢吸住,永远出不来。
任选不完全相同的4个数字。
学运算之后陷入了一种循环的境况,就像 1设2定3数一8字个5黑任3洞意2(数-西字2西串3弗,5斯数8串出=)这6个1数7中4的偶数个数,奇9数8个1数0,-及1这8个9数=中9所6包2含1的所有位数的总数。9990- 999=8991
按从大到小的顺序排成一个数,再按从小到大的顺序排成一个数,求出两数之差。
掉 进 8532-2358=6174
1110- 111= 999

宇宙

的9黑62洞1-1一269样=8,352被
牢牢
吸998住1-1,899=8082
永远出不来。像刚才发现的6174,它就是 任选不完全相同的3个数字。
6542-2456=4086 对差不断重复上面的运算。
8532-2358=6174
7641-1476=6174
普雷卡尔黑洞。 任选不完全相同的4个数字。
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二年级下数字排列之数字黑洞
教学目标:
1.知识与技能:知道两位数的差9,知道三位数字的数字黑洞是495.
2.过程与方法:通过排列数字的游戏,了解数字黑洞是什么。

3.情感态度价值观:体会数字黑洞的趣味,培养学习数学的兴趣。

教学重点:数字黑洞的算法。

教学难点:数字黑洞的算法。

教学过程:
一、有趣的9
孩子们,还记得上次课我们进行的数字排列组合吗?
任意选出两个数字组成两位数,一共出现几个不同的数?两个互换位置
任意选出三个数字会出现几个不同的数?六个或者四个
什么时候是六个数?什么时候是四个数?没有0的时候六个数字有0的时候四个数字
二、两位数的黑洞
我们记得真清楚。

那么现在是1-----9这九个数字,我们任选两个相邻的数字来组成两位数,看看有没有什么有意思的事情发生吧!
如选择3和4 组成的两位数分别是:34 43
再如选择5和6 组成的两位数的65 56
还有76 67 87 78 98 89 你们发现点什么吗?
两个两位数的个位十位互换了;对称的;较大数-较小数=9 等等……
你还能举出不同的例子来验证我们的新发现吗?
21-1232-23
如果我们随意选择呢?就比如我们上次用的6和9 组成的两位数分别是69和96 即96-69=27 好像不是9了。

我们现在自己来举出例子,写在纸上。

如:97-79=18 62-26=36 52-25=27 86-68=18 71-17=54 72-27=45 95-59=36 你有没有又发现点什么?
发现:虽然这次的差并不是9 ,但是他们个位数十位数的和却都是9.再试几个数字吧!
三、三位数的黑洞
你们听过什么是数字黑洞吗?
我们今天就来了解一个有趣的数学现象:数字黑洞
【2,3,5】首先我们从1---9中选出三个数字,比如2,3,5 我们能够组成的最大的三位数是532,组成的最小的三位数是235.我们可以借助计算器知道532-235=297
【2,9,7】现在我们要利用2,9,7 这三个数再一次的组成最大的三位数和最小的三位数。

是972和279 ,他们的差是972-279=693 ;
【6,9,3】我们要利用6,9,3这三个数第三次组成最大的三位数和最小的三位数,分别是963和369 ,他们的差是963-369=594;
【5,9,4】这次我们用5,9,4这三个数组成最大的三位数和最小的三位数,分别是954和459,他们的差是954-459=495;
我们依旧可以再试一次4,9,5 你发现了什么?我们会发现,495这个数再也跳不出去了,就像宇宙中的“黑洞”一样可以吸住任何物质,包括运行速度最快的光,不使他们逃脱。

那么是不是所有三个不同数字按照这样的方法最后都会调入这个数字黑洞呢?我们分成小组来验证。

例如:861-168=693 重复得到:963-369=594 再重复得到:954-459=495
四、拓展
事实中当我们选出四个不同的数字,组成最大的四位数和最小的四位数,再求差,最后也会掉进6174这个黑洞里掉进这个黑洞最多需要7步。

我们试试看吧!
例如:1,2,3,4
最大的数:4321 最小的数字:1234 差:4321-1234=3087
重复得到:8703-0378=8352 再重复得到:8532-2358=6174
神奇吗?你想说什么?
五、小结
这些数字有意思吗?和家长分享吧!。

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