用样本的频率分布估计总体的分布 PPT

通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量 (单位：t) ，如下表：
思考：由上表，大家可以得到什么信息？
频率分布直方图
步骤：
1.求极差： 4.3 - 0.2 = 4.1
2.决定组距与组数：组数= 极差 = 组距
4.1 0.5
=
8.2
3.将数据分组(组距0.5，组数9）
［0，0.5 )，［0.5，1 )，…，［4，4.5］
45,55 ，55,65,65,75, 75,85,85,95
由此得到频率分布直方图， 频率／组距
则这 20 名工人中一天生产该 0.040
0.035
产 品 数 量 在 55, 75 的 人 数 0.030
是 13 .
0.025 0.020
0.015
0.010
0.005 0
45 55 65 75 85 95
0.050
五、0.20
0.040 0.030
六、0.10 七、0.08
0.020
0.010
0 12.5 15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5
组距
高考题型：
广东文 5 分 11.为了调查某厂工人生产产品的能
力，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数
量.产品数量的分组区间为
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
（1）居民月均用水量的分布是“山峰”状的，而且是 “单峰”的；
（2）大部分居民的月均用水量集中在一个中间值附近， 只有少数居民的月均用水量很多或很少；
（3）居民月均用水量的分布有一定的对称性等.
组距
各小长方形的面积之和=1
分析： 原始数据不能在图中表示，频率分布直方图非常直观
地表明了样本数据的分布情况。
你能根据上述频率分布直方图指出居民月均用水量的 一些数据特点吗？
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量/t
4.列频率分布表
100位居民月平均用水量的频率分布表
5.画频率分布直方图
频率/组距
注意：
纵坐标不是频率， 而是频率/组距；
0.50
区间的面积=区间上的频率
0.40
0.30
0.20
0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
小长方形的面积
=wk.baidu.com组距×
频率
=
频率
图3
产品数量
小结
步骤 频率分布直方图
应用
1.求极差 2.决定组距与组数 3.将数据分组
4.列频率分布表 5.画频率分布直方图 6.画频率分布折线图
作业： <<教材>>P.10 习题1.1 A1(1).2(2)
2020/7/9
谢谢！
2.2.1 用样本的频率分 布估计总体分布
例１：某市政府为了节约生活用水，计划在本市 试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用 水量标准a , 用水量不超过a的部分按平价收费，超 过a的部分按议价收费。
①如果希大部分居民的日常生活不受影响，那 么标准a定为多少比较合理呢？
②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做 哪些工作？
［24.5, 27.5） 10 ［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5, 24.5）的百分比是多少?
(1)列出样本的频率分布表;
解:
1.求极差
33.5 - 12.5 = 21
频率分布折线图
频率/组距
0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫 频率分布折线图
练习
1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11
2.决定组距与组数 组数 ： 7
3.分组
分组
频数
［12.5, 15.5） 3
［15.5, 18.5） 8 ［18.5, 21.5） 9 ［21.5, 24.5） 11 ［24.5, 27.5） 10
［27.5, 30.5） 5 ［30.5, 33.5） 4
频率
0.06 0.16 0.18 0.22 0.20 0.10 0.08
频率 / 组距
0.020 0.053 0.060 0.073 0.067 0.033 0.027
(2)画出频率分布直方图; (3)根据频率分布直方图估计,
频率分布直方图如下： 数据落在[15.5, 24.5）的百 分比是多少?
频率
组距
一、0.06 二、0.16
0.070
三、0.18
0.060
四、0.22