天方地圆展开放样步骤
展开放样的基本思路
.展开放样的基本思路1) 什么是展开放样所谓展开，实际是把一个封闭的空间曲面沿一条特定的线切开后铺平成一个同样封闭的平面图形。
它的逆过程，即把平面图形作成空间曲面，通常叫成形过程。
实际生产工作中，往往是先设计空间曲面后再制作该曲面，而这个曲面的制造材料大都是平面板料。
因此，用平板做曲面，先要求得相应的平面图形，即根据曲面的设计参数把平面坯料的图样画出来。
这一工艺过程就叫展开放样。
实际工作中，有人把它简称为展开，也有人把它简称为放样，本书中采用前者的说法。
2) 展开的基本思路----换面逼近图2-1-0 换面逼近示意图如图2-1-0，我们按预先设定的经纬网络把曲面网格化，并在曲面上任取其一个四角面元abcd（A、B、C、D为其四个顶点，a、b、c、d为其四条边界弧线）。
连接它的四个顶点A、B、C、D和对角点B、C，将得到一个与四角面元abcd对应的四边形ABCD以及组成四边形ABCD的两个平面三角形△ABC和△BCD。
为了简化我们的研究，我们以三角形△ABC和△BCD代替对应的四角面元abcd，其中直线段AB、AC、CD、DB 与a、b、c、d四条弧线分别对应。
对所有的网格都做同样的替代处理，我们就可以得到一个与曲面贴近的，由众多三角平面元构成的多棱面。
多棱面与原曲面当然会存在差别，但是，只要网格数目足够多，他们的误差可以足够小，小到我们允许的公差范围内。
把曲面换成与之相近、由小平面组成的多棱面，再用多棱面的展开图去近似替代该曲面的理论展开图，这就是换面逼近的基本思路。
多棱面的展开是容易的，只要在同一平面上把这些小平面元按相邻位置和共用边逐个画出来就得到了多棱面的展开图。
需要指出的是，如何网格化是个中关键，这一部分将在讲展开方法时详细介绍。
以上讲的是三角平面元替换，其实我们也可以采用其他形状的小平面来换面逼近。
如梯形、六边形等等。
更进一步，我们还可以用简单曲面，如圆柱面、正锥面等来作类似的替换。
实践证明，这样的替换逼近效果更好，既简化了手续，又保证了精度。
新手入门如何学习钣金放样展开，老师傅分享篇（二）
新手入门如何学习钣金放样展开，老师傅分享篇（二）1、平面立体棱柱体、棱锥体、多面体2、曲面立体有一条直母线或曲线母线绕一固定轴线旋转而成形成旋转体。
如圆柱、圆锥、球等。
三角形展开法的原理：任何平面都可以看成是由若干三角形组合而成。
任何曲面，我们也可以近视看成是由若干三角形组合而成然后把表面这些小三角形按原来的相互位置和顺序不遗漏地铺平开来，则形体表面就被展开了。
1、天方地圆构件的展开2、方形锥面管的展开3、圆底圆顶成直角异形接头的展开4、作斜天圆地方构件的展开图放射线展开法的作图步骤，可归纳为：（1）在放样图中将形体表面正确分割成若干小三角形。
（2）求所有小三角形各边的实长。
（3）以放样图中各小三角形的相邻位置为依据，用已知的或求出的实长为半径，通过交轨法，依次展开所有小三角形，最后将所得的交点视构件具体情况用曲线或用折线连接起来，由此得到所需构件的展开图。
基本知识：由两个或两个以上形体组合而成的构件称为相贯体。
其表面的交线称为相贯线。
对于相贯体构件的展开而言，关键就是相贯线的求法。
常见的相贯线求法有直线型相贯线法、素线法，纬线法、辅助平面法等。
1、求形体表面上点的投影（1）用素线法求形体表面点的投影原理：设想圆锥面是由许多素线所组成的，圆锥面上任一点必然在过该点的素线上。
只要求出该点的素线投影，即可求出该点的投影。
（2）用纬线法求形体表面点的投影原理用过形体表面任一点所作的平面截切形体，可得到一条纬线(面与形体的交线)，那么该点必定在该纬线上，只要把该纬线投影到另一视图上，就可求出该点在另一视图上的投影。
（3）用辅助平面法求形体表面点的投影原理：用辅助平面同时截切两相贯体，找出截面与交线的交点——相贯点。
2、求形体相贯线（1）直线型相贯线（2）用素线法求圆锥面直交圆柱面的相贯线及展开图（3）用纬线法求圆柱面侧面直交正圆锥面的相贯线及展开图（4）用辅助平面法求两圆柱正交的相贯线并作其表面展开图（1）用纬线法作球面的展开图原理：若沿着纬线的方向划分球面，相邻两纬线之间的球面被近似地看成以相邻两纬线为上、下底边的正圆锥面或圆柱面。
白铁皮天方地圆怎么制作？
白铁皮天方地圆怎么制作？
常见的放样方法如下：
1 直线的放样根据精度要求不同：可以分为目估法和放线法（经纬仪）两种放线法：内插和外插。
2 水平角的放样测设水平角是根据一个已知方向和角顶位置，按设计给定的水平角值，把该角的另一个方向在实地标定出来。
3 距离的放样就是在实地上从某已知点开始，按给定的广向，量出设计所要的水平距离定出终点。
1）钢尺放样
2）测距仪放样
4 极坐标与直角坐标法放样极坐标放样是利用数学中的极坐标原理，以两个控制点的连线作为极轴，以其中一点作为极坐标建立极坐标系，根据放样点与控制点的坐标，计算出放样点到极点的距离（极距）及该放样点与极点连线方向和极轴间的夹角（极角），它们就是我们所要的放样数据。
直角坐标法：在设有互相垂直的主轴线或方格网时，这种方法比较准确、简便。
它是极坐标法的一个特例。
5 交会法放样前方交会法放样点位前方交会法放样点位是根据放样点和控制点的坐标计算出放样元素（即交会角度与方向）然后在现场按其放样元素将放样点标定在地面上和一种点位放样方法。
适用于放样点能同时通视2～3个已知控制点，但该点距控制点较远或不便于量距时（如桥墩中心点）。
6 高程放样 BM为水准点，其高程为Hbm，待放样点P的设计高程为Hp，其步骤如下：1）将水准仪置于BM至P点的中间位置附近，后视BM点得读数a，视线高Hi=Hbm+a； 2)根据仪器高及P点设计高程，计算前视读数b=Hi-Hp； 3)将水准尺置于P点木桩一侧，上下移动至读取应有的前视读数b，没尺底画一横线，即为设计标高的位置。
SW展开放样
基于solidworks技术的“天方地圆”放样展开王坤兰石建设钢结构分公司1、前言在我们的工程实际中经常会遇到“天方地圆”的放样展开问题，此类问题传统的解决方法是技术人员依靠自身较强的空间想象能力，借助数学几何关系逐步进行推导，这种方法既费时，又费力。
而且精确性不是很高。
借助solidworks软件，可从根本上解决上述问题。
Solidworks是一款功能强劲且丰富的三维机械设计软件，已成为当前机械行业里面应用最为广泛而且最受欢迎的工具软件之一。
“天方地圆”的放样问题在solidworks软件中将变得极为简单，不仅操作过程快捷方便，而且放样展开后几乎没有误差。
2、用solidworks展开“天方地圆”日前，我公司承制了某公司的50㎡转鼓真空过滤机。
其部件出蜡管中就有一斜口“天方地圆”。
下面，我们以该件（如图：图1）为例进行分析。
2.1 建立三维模型（以solidworks2008为例）打开——新建——零件图，选取基准面做草图（一般选取前视基准面）。
在选取的图1基准面上面作出“天方”或者“地圆”的外廓线（两者无先后顺序之分，本文先做“天方”）。
做完草图，定义完尺寸后，退出草图绘制，点击前视基准面，然后点击插入——参考几何体——基准面。
插入一个新的基准面，设定两个基准面之间的距离为“天方地圆”实体的高度。
在新建的基准面1上面进行草图绘制，完成“地圆”的草图，并定义尺寸（如图2、图3所示）。
此处应当注意，要保证“地圆”的位置与实体中的空间位置一致。
完成草图后，点击插入——钣金——放样的折弯，按照界面左边提示框里面的内容选取草图1、草图2、设定板厚后完成三维实体的绘制（如图4所示）。
图2 图3图42.2三维模型的放样展开完成三维实体后，下一步我们需要将它展开。
点击插入——钣金——展开即完成实体的展开（如图5所示）。
此处有一特殊情况，因为在展开时需要选取零件的固定面作为参照，所谓固定面就是指展开前和展开后没有发生变化的面。
天圆地方展开之解决方法
天圆地方一般是用混合壁做成.
关键在于草绘截面那里.
第一个截面.先画一个方形,倒四个圆角,设定圆角值为大于或等于板厚,设定好起始点,不然混合后会扭曲
第二个截面.也是先画一个方形,倒四个圆角.圆角值设定为圆的半径略小一点(小0.05就行了,那样更接近圆).设定好混合起始点.
注意第二步是是画方形倒圆角,而不是直接画圆,这是关键点,一定要注意方法.
第三步当然是确认混合啦.其它参数自己设定
第四步就是做缝,这应该难不倒大家.我就不多说了
第五步,嘿嘿,当然就是展开啦,用平整选个面就行了
相信大家看了后都会做了吧。
天圆地方简单的放样步骤有图DOC 文档
天圆地方简单的放样步骤有图
现在管件放样常用相贯线放样方法，比较实用，也可以用放样软件放样简单快捷，可以赠送。
下面我介绍一下天圆地方简单的放样步骤。
希望钣金爱好者从中学到真正的手工放样知识。
天圆地方放样步骤：
（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形；
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。
并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长；
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图。
先放实样，把圆的四分之一等份，截出点，找出实高。
这个很复杂，还是动手画
1、例图。
天圆地方展开图画法
天圆地方展开图画法
首先按照图纸所给数据，在样板上画出该天圆地方的俯视图，将圆周长的四分之一等分三份，然后与对应“方”的角逐一连线。
如图1-
1.
1-1
然后再将四条线的长度依次标注在方形的一条边上得到G，F两点（注意按顺序分清，做好标记），以QW为半径，E为圆心画圆，得S点。
由于此方形为正方形，故只有三个交点。
再在相邻边上标出此天圆地方的实际高度，并与三个交点相连。
如图2-2。
2-2
开始正式放样，画出方形的一个边长。
在A，B两端以OG为半径，得两个圆的交点R，再R为圆心，圆的12分之一为半径，画圆。
与以A为圆心，OF为半径所画的圆交与Y点，在以Y为圆心，圆的12分之一为半径画圆与以A为圆心，OF为半径的圆交于U点。
再以U为圆心，圆的12分之一为半径，与以A 为圆心，OG为半径的圆交于H点。
再以H为圆心OS为半径与以A为圆心，方形边长的二分之一为半径，得出交点K。
依次连线。
得出图3-3
3-3
在依葫芦画瓢画出另一半，注意AHK三角形为直角三角形（按方为正方形或长方形，圆心无偏离来讲）。
折弯时，4刀折出90度。
好了。
1/ 1。
天方地圆,偏心等多种展开放样下料说明
天方地圆，偏心等多种展开放样下料说明多种等径圆管任意角度多节弯头放样下料1、本构件为多节等径圆管弯头，弯头的角度和节数在一定范围内可任意调整，且弯头的两端还可加长直管长度。
2、示意图中d为圆管内径，a为弯头角度，R为弯头中线转角半径，L1、L2分别为两端节加长的长度，b为板材厚度。
要求180>＝a>0，d、b>0，R>=d，若管道地方狭窄，允许d0.6*d，但管道阻力会增加。
以上数据由操作者确定后输入。
3、弯头须分成t节下料，t的数值以实际的节数输入，计算时则以两端按半节计算，中间按一节计算，即每节的转弯角度为a/(t-1)。
t必须为整数，要求34、本构件圆管各交线计算有两种方式，一种是以圆心到板材中心为半径计算斜口各素线的下料长度，即“板材中径”方式；一种是以内半径计算高端斜口各素线长度，外半径计算低端斜口各素线长度，即“修正半径”方式。
如果板材较薄或者板材虽厚但以板材中线为基准打坡口，建议用板材中径方式下料；如果板材较厚并且不打坡口的构件，建议用修正半径方式下料，否则拼接时焊缝较宽并且角度会偏大。
5、本展开图为近似展开法，圆管周长须n等分来计算每一条线段的实长。
n的数值由操作者根据直径大小及精度要求确定，但必须取4的整倍数，n的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。
用人工画线一般取n=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n值可取大一些。
6、展开图采用平行线法放样下料，即把整个圆管分成若干条平行线进行计算放样。
所输出数据根据下料方式不同而有所不同，如果选择板材下料，则以板材的中心为直径计算展开长度和交线长度，操作者可根据展开图及相关数据直接在板材上画线下料；如选择成品管下料，则以圆管外径另加样板材料厚度为直径计算，根据相关数据在样板上下料，然后把样板包在成品管外画线下料。
具体可参照展开示意图按如下方法放样（以两端半节展开料为例）：(1)、画一任意线段，长度等于S，将线段分成n等份，每份长度等于m。
SolidWorks 天圆地方钣金展开放样
1、选择前视基准面，草图1，画200mm*200mm正方形；
2、将200mm*200mm正方形倒角，倒角为R99mm；
3、生成一个由直线和倒角圆组成的近似圆，放大看最远端是1mm直线；
4
5
6、选择基准面1，草图，画300mm*300mm正方形，与前视基准面上的圆同心；
7、将300mm*300mm正方形四个直角倒角，倒角为R1mm；
8、同样在300mm*300mm正方形的最下方，与上面圆对称的地方，开1mm缺口；
9、使用3D草图1，将前视基准面圆上的缺口和基准面1正方形缺口连接；
10、选择菜单—插入—钣金—放样的折弯，轮廓选择草图1和草图2，厚度0.01mm；
11、再选菜单—插入—钣金—展开，固定面选边线《边线1》，要展开的折弯选收集所有折弯；
12、最后展开成型。
天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)
天方地圆放样步骤（一）1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。
再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。
（步骤相对应1-1图与1-2图）2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。
然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。
用直线e 把KJ两点相连，再用直线f把LJ两点相连。
（步骤相对应1-3图）3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。
②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。
③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。
再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。
④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。
⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。
⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。
再用直线把点4与点S相连。
⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S 为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。
⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。
⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。
⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。
4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。
下料展开基本方法38天圆地方展开图
下料展开基本方法38 天圆地方展开图话题:天圆地方展开图计算方法情况说明尺寸钣金件下料(展开)基本方法一. 放样及其基本原理放样又叫放大样。
就是依据施工图纸要求，按正投影的原理把构件图画到地板、样板或钢板上，通过气割或剪切方法形成下料件。
1. 放样图放样图有与施工图不同的特点:放样比例一般只限于1:1;选用适当划线工具划线，利于下序加工;放样时可添加、借用必要辅助线，不划与下料尺寸无关的图纸线;放样的目的在于精确地反映实物、变形前实物形状;放样必须考虑钢板厚度对下序加工的影响，适当加、减预留量等。
2. 常用几何线、形的画法1/ 垂直线画法:1)用划规在直线上画垂直线。
(图1.2-1)2)用30?角斜边等于对边2倍的几何定理(三规求方法)，用划规画垂直角线。
(图1.2-2)3)采用半圆法用划规画垂直角线。
(图1.2-3)4)用(勾3、股4、玄5)勾股玄定理，用钢板尺画垂直角线。
(图1.2-4)2/ 平行线画法:1)切线法，用钢板尺、划规画平行线。
(图1.2-5)2)等距法，用钢板尺画平行线。
(图1.2-6)3/ 夹角平分线。
用钢板尺、划规画角度平行线。
(图1.2-7)4/ 三边定尺，画三角形。
用钢板尺、划规画三角形。
(图1.2-8)5/ 四边定尺，平移平行线画长矩形。
用钢板尺、地规画四边形。
(图1.2-9)6/ 等分直线段。
用钢板尺、划规、直角尺画线段等分线。
(图1.2-10)7/ 等分圆弧段(分度)。
1)平分玄法。
用钢板尺、划规画弧线等分段。
(图1.2-11)2)渐近法。
用划规分别选玄长，画弧线等分段。
(图1.2-12)3. 点、线、弧间的连接方法1/ 已知三点的同心圆。
用钢板尺、划规补画同心圆。
(图1.3-1)2/ 已知R尺寸画两相交线圆弧。
用钢板尺、划规画夹角圆弧。
(图1.3-2)3/ 圆管斜口边(迂回弯头中心辅助线)。
用钢板尺、划规画迂回线。
(图1.3-3)4. 心形、蛋圆形、制动销形的画法1/ 心形。
天圆地方放样过程
半径R 1146 弧长C 2885.66 求弦长L圆心角A=c/r=2885.66/1146=2.518弧度2.518*180/π=144.30度L=2*R*sin（A/2）=2*1146*Sin（144.3/2）=2181.66CAD 等分命令div（定数等分）me(定距等分)●由于正天圆地方是通过正圆台去除大小一样的四个角而成，那么我们可以先计算出底面正方形的外接圆的直径，把天圆地方转换为圆台，从而进行展开，，展开后再将属于方形的那一面进行8等分，按图顺序依次连接，属于圆形的那一面进行4等分按图顺次连接，然后将两面的点按图连接，整个放样就完成了，●首先把天圆地方转换成圆台来展开，把天圆地方的实际尺寸俯视图画出来，然后作正方形的外接圆，●然后画出侧面图实际尺寸●●然后延长这个梯形，使他们相交，，就像这样●●接下来就以延长线的交点为圆心，分别以过交点上的两点为半径画圆，圆画到自己感觉到差不多就好，不需要画个整圆，，，就像这样●，●紧接着这一步有点麻烦，你需要找一个软条子，几公分宽的薄不锈钢板最好，先用刚刚那个梯形的上底乘以3.14求出圆周长，那么上底为282.8*3.14=888，然后在不锈钢板上面画出888的长度，之后弯曲板，使板边与外圆边重合，之后在圆周上画下与板上对应的一点，，看图，就是这样.●●然后连接这一点与圆心，刚刚层主手残，连错线了，，，将就着看，就是这样，●●再然后将外圆8等分，将内圆4等分，，看图，●●然后把外圆按图上顺序连线，特别注意两边那里要垂直于半径，就是我标垂足的地方●●下一步就是将刚刚连线的顶点与内园上的点的连线了，注意，一定不能连错，看图，●●把内园进行16等分，或者20等分，以16等分为例，每四分之一的内园与外圆一个顶点连线，就像这样●●最后你把画好线的板拿到折弯机去按这16条线轻轻折一下，，，（其实不止折16下，应该是每隔2毫米折一下，折弯师傅应该知道怎么折，）折完你拿回来焊上就完了，，这是我那天无聊做的一个天圆地方，成品是这样，。
天方地圆放样步骤(修改版绝对管用)
创作编号：GB8878185555334563BT9125XW创作者：凤呜大王*天方地圆放样步骤1.先实际尺寸画出侧视图和俯视图，然后把俯视图上的1/4圆弧等分成3份。
再把分出的各点（1、2、3、4）用直线（a、b、c、d)与F点相连。
（步骤相对应1-1图与1-2图）2.再画一条直线，取一点I,量取高度尺寸以I点为起点在直线上标注一点J。
然后过I点画一条与其垂直相交线，量取直线a的长度以I点为起点在线上标注一点K，再量取直线b长度以I点为起点在直线标注一点L。
用直线e把K J两点相连，再用直线f把L J两点相连。
（步骤相对应1-3图）3. ①以方头一边的长度画出一条P Q直线，找出P Q直线中心点O画一条与其垂直相交线。
②以点Q为圆心，直线e为半径（以下称Qe圆弧）在垂直相交线上画圆弧相交于点7，用直线把7 Q两点相连。
③以点Q为圆心，直线f为半径画圆弧（以下称Qf圆弧）。
再量取俯视图中的点1与点2之间的弦长（以下称1～2弦长）为半径，点7为圆心画圆弧相交于点6，用直线把6 Q两点相连。
④以点6为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qf圆弧相交于点5，用直线把5 Q两点相连。
⑤以点5为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Qe圆弧相交于点4，用直线把4 Q两点相连。
⑥以点Q为圆心，线段PQ为半径画圆弧，再以点4为圆心，线段7Q 为半径画圆弧相交于点S，用直线把Q S两点相连。
再用直线把点4与点S 相连。
⑦以点S为圆心，线段Q4为半径画圆弧（以下称S4圆弧），再以点S为圆心，直线f半径，画圆弧（以下称Sf圆弧）。
⑧以点4为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点3，用直线把3 S两点相连。
⑨以点3为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与Sf圆弧相交于点2，用直线把2 S两点相连。
⑩以点2为圆心，1～2弦长为半径画圆弧与S4圆弧相交于点1，用直线把1 S两点相连。
4.以点4为圆心，点O、4之间的距离为半径画圆弧（以下称O4圆弧），再以点S为圆心，O Q两点的长度为半径（即是1/2边长）画圆弧与O4圆弧相交于点T，用直线把S T两点相连，再用直线把点1与点T相连。
天圆地方放样方法
1．天圆地方及其放样过程概述天圆地方又名方圆变径管，被广泛应用于圆断面与矩形断面的风管与设备间的连接。
如圆通风管与风机出口，空调机组与风机进口等场合的连接。
其放样过程简要如下：（1）先将上圆均分为若干等分，并将上圆各等分点与矩形角点依次相连，即将其分成若干个小三角形（如图1）。
（2）利用直角三角形定理先求出其在投影面上的长，再利用该值与天圆地方的高求出各连线空间实长。
并同时求出圆上任意两个相邻点间的弧长。
（3）用（2）中求得的空间实长与圆上任意两个相邻点间的弧长作展开图（如图2）。
由上述步骤可知传统放样过程的确较为繁琐，当天圆地方为偏心或制作精度要求较高的情形时则更为繁琐。
因此，寻找其快捷方式具有一定的现实意义。
2. 计算公式的推导本文以两个方向偏心的天圆地方为例进行推导，以求出天圆地方放样参数的通用公式。
假设现需制作一天圆地方，其上圆半径为r，矩形长为a 宽为b，其上下端面在长边方向上的偏心矩为e1，在短边方向上的偏心矩e2，天圆地方的高为h，同时结合实际将上圆等分数定为n（n一般为4的倍数，图中取为12）。
建立三维坐标本文通过建立三维坐标将原来所需的两次计算减为经一次计算即可得出结果。
先以X轴平行于矩形长边，Y轴平等于矩形短边，Z轴过圆心并平行于天圆地方的高，建立三维直角坐标系。
同时根据实际情况将圆周进行n等分，并将各等分点与矩形角点相连（如图1）。
则各相关点的坐标分别为：A（，，0）；B（，，0）；C（，，0）；D（，，0）；E(，0，0)； Fi（rcosiθ，rsiniθ,h）其中i=0，1，…n；θ=2π/n。
如图所示A、B、C、D为矩形角点，E为AD与X轴的交点，F为圆上等分点。
公式推导：结合上述各点坐标再利用空间两点间的距离公式可求出各连线在空间实长：AFi= 其中i=0，1，…，n/4；BFi= 其中i=n/4，n/4+1，…，n/2；CFi= 其中i=n/2，n/2+1，…，n/4；DFi= 其中i=3n/4，3n/4+1，…，n；EF0= ；FiFi+1= 其中i=0， 1，…，n-1。
天圆地方展开详细作图方法
天圆地方展开放样方法详解1、圆的直径为φ250mm,底面矩形为220*350，高为150，如下图：2、对顶圆进行16等分，并把等分点连接到矩形顶点上，依次对等分线标记颜色，如下图：3、对顶圆与，底面矩形添加中心线，如下图：4、做出第一条白色线的垂直投影距离为120.83mm，如下图:5、依次做出各条线的投影距离，白色120.83mm、红色86.06mm、粉色89.27mm、淡绿色127.28mm、蓝色175.64mm,如下图：6、把第5步投影的距离放到直角三角形中，如下图：7、对三角形斜边长度进行测量，蓝色为230.79mm,淡绿色196.72，白色192.61mm，粉色174.55mm，红色172.93mm,如下图:8粉色红色白色，如下图：9、做BO垂直于AC,圆的半径为蓝色斜边的长度230.97mm,AC为矩形底边的长度350mm,如下图:10、因为对圆是均分，所以圆上相邻两点的弦长相等，弦长为48.77mm，如下图：11、以A点为圆心，圆的半径为淡绿色斜线长度196.72mm；以O点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于E 点，连接直线AE,如下图：12、以A点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以E点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于F 点，连接直线AF,如下图：13、以A点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以F点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于G 点，连接直线AG,如下图：14、11、以A点为圆心，圆的半径为白色斜线长度192.61mm；以G点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于J 点，连接直线AJ,如下图：15、以A点为圆心，圆的半径为矩形短边长220mm；以J 为圆心，以D到A点距离192.61mm为半径做圆，两圆相交于K点，连接直线AJ、JK,如下图：16、对天圆地方进行放样，另一个角放样的顺序是白色红色粉色淡绿色蓝色17、以K点为圆心，圆的半径为红色斜线长度172.93mm；以j点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于l 点，连接直线kl,如下图：18、以K点为圆心，圆的半径为粉色斜线长度174.55mm；以L点为圆心，以弦长48.77mm为半径做圆，两圆相交于Z 点，连接直线kZ,如下图：19、按18的方法依次做出淡绿色、蓝色的放样线，如下图：20、因为矩形另一长边为350mm,所以K为圆心，做半径为350mm的圆；以V点为圆心，半径通过K点做圆，两圆橡胶于Y点，做vm垂直于Yx,mx等于175mm,如下图：21、对其镜像，连接各端点，完成天圆地方放样，如下图：。