人教版高中数学必修五A版第一章第1节正弦定理

2.定理的推导 （ 师生互动+梳理推导3）
A
（1）回忆一下直角三角形的边角
关系?
c
b
Ba C
思考: 对一般的三角形,这个结论还能成立吗?
(2)当ABC 是锐角三角形（ 师生互动+梳理推导C3） 时,结论是否还成立呢?
a
b
B
A
c
(3以)当上等AB式C 是是钝否角仍三然角成形立时? ,（C师生互动+梳理推导3） b
例1.在ABC 中 ，已知 A=30°，B=120°，
a=2 解三角形
例 2、已知a=16， b= 16 3 ， A=30° .
解三角形
（ 独立完成4+规范解 题3+师生评价2）
6、思考：通过这两个例题，同学们 （ 小组交流讨
能归纳出正弦定理能帮助我们解决 论3+汇报2） 三角形中的那些问题吗？
1、小结:本节课学习了那些内容？
• 正弦定理 a b c 2R • 主要应用 sin A sin B sin C
(1) 已知两角及任意一边，可以求出其他两边 和另一角；
(2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三 角形的其他的边和角。
2、作业:
习题1.1第二题
第一章:解三角形
1.复习回顾
（ 抢答1+评价1）
• 在三角形中，有哪些性质？ • 1.三角形的内角和为180度 • 2.两边之和大于第三边，两边之差小于第三
边
• 3.三角形中大角对大边，小角对小边
学习目标 （ 齐读1）
• 1.掌握正弦定理的内容； • 2掌握正弦定理的证明方法； • 3会运用正弦定理解三角形的两类基本问题.
a
Bc
A
(4)探究用三角形的外 （ 师生互动+梳理推导3）
接圆证明正弦定理
B
c A
a
O
C
b
3、正弦定理的总结及应用
（ 独立思考1+小组交流 2+师生总结1）
正弦定理 在一个三角形中，各边和它所 对角的正弦的比相等，即
a b c 2R sin A sin B sin C
4、三角形的元素及解三角形概念 （ 师生互动1）
一般地，把三角形的三个角A，B，C和 它们的对边a，b，c叫做三角形的元素 。已知三角形的几个元素求其他元素的 过程叫解三角形
5.定理的应用举例
（ 独立完成2+规范解题3+师生 评价1）
例1.在ABC 中 ，已知 A=30°，B=120°，
a=2 解三角形
5.定理的应用举例
（ 独立完成2+规范解Leabharlann Baidu3+师生 评价1）
正弦定理可以解决三角形中的问题：
（1）已知两边和其中一边的对角，求另 一边的对角，进而可求其他的边和角
（2）已知两角和一边，求其他角和边
7变式训练：
（ 独立完成4+规范解 题3+师生评价2）
• 已知 a= 16 3 , b= 16 , A=120°解
三角形
课堂小结、布置作业 （ 抢答1+评价1）