河南省xx四中201X-201x学年高一数学上学期期中试题

济源四中2018-2019学年上学期期中考试

高一数学试题

（时间：120分钟 分值:150分）

第Ⅰ卷（选择题：共60分）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）.

1.已知集合{}

2320M x x x =-+=,{}0,1,2N = ,则M N 与的关系正确的是 ( ) A. M N = B. M N ⊆ C.M N ∈ D.N M ⊆

2.已知全集{}{},0,1U R A x x B x x ==≤=≥,则集合()U A B ( )

A. {}0x x ≥

B. {}1x x ≤

C. {}01x x ≤≤

D. {}

01x x ＜＜

3.下列各组函数表示相等函数的是( ) A. 0()()1f x x g x ==与 B. 22()21()x x f x x g x x +=+=与 C. (0)()()(0)

x x f x g x x x x >⎧==⎨-⎩与＜ D. 222()1()(1)f x x g x t =-=-与 4.设()f x 是定义在R 上的奇函数,且当0x >时, ()23x f x =- ,则(2)f -= ( )

A.1

B. 14

C.-1

D. 114

- 5.下列函数中既是偶函数,又是在区间(0)+∞,上单调递减的函数为( )

A. 2y x -=

B. 1y x -=

C. 2y x =

D. 13y x =

6.下列不等式正确的是( )

A. 4334log log >

B. 0.80.70.30.3>

C. 11e π-->

D. ()320a a a a >>≠且１

7.若函数()f x 是定义在R 上的偶函数,在()-∞,0上是减函数,且(2)0f =,则使得()0f x ＜的的取

值范围是( )

A. ()-∞,2

B. (2)-,2

C. ()(2)-∞∞,2,+

D. (2)∞,+

8.已知奇函数()f x 在区间[3,6]上是增函数,且在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则

(6)(3)f f +-的值为( )

A.10

B.-10

C.9

D.15

9.函数22y x -＝的定义域是( )

A. (1,2]

B. (1,2)

C. (2,)+∞

D. (,2)-∞

10.函数()0x

y a a a a =->≠且１的图象可能是( )

11.已知0.50.6=log 0.5ln 0.50.6a b c ==，，，则（ ）

A. a b c >>

B. a c b >>

C. c b a >>

D. b a c >>

12.函数()ln 8f x x x =-+的零点的个数为（ ）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

第Ⅱ卷（非选择题：共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上） 13.已知函数(1)32f x x +=+，则该函数解析式为()f x = .

14.方程()lg lg 31x x ++=的解为 . 15.函数()230x y a a a -=->≠且１的图象过定点的坐标为 .

16.函数()f x 是R 上的奇函数,且0x ＜时, 2()2f x x x =-+,则当0x ＞时, ()f x = .

三.解答题

17.(10分)记函数()()lg 2f x x =-的定义域为集合A,集合{}33B x x =-≤≤.

（1）求A B ，A B ；

（2）若{}

0C x x p C A =->⊇，，求实数p 的取值范围.

18.(12分)化简：

⑴ 1203331(1)(3)()864π---+； ⑵ (1lg5)(1lg5)lg25lg5(1lg2)-++-+

19.(12分)已知奇函数2()1ax b f x x +=+在(11)-,上是增函数,且15()22

f = （1）确定函数()f x 的解析式；

（2）解不等式: (1)()0f t f t -+＜.

20.(12分)已知函数()1(),21

x f x a x R =-∈+. （1）用定义求证:不论为何实数，()f x 在()-∞+∞，上总为增函数；

（2）若()f x 为奇函数,求()f x 在区间[15)，上的最小值.

21.(12分)二次函数()f x 的最小值为1，且(0)=(2)=3f f .

（1）求()f x 的解析式；

（2）若()f x 在区间[2a ，a ＋1]上单调递增，求a 的取值范围．

22.(12分)已知函数()()4f x x x =- .

（1）把函数()f x 改写成分段函数的形式；

（2）画出函数()f x 的图象；

（3）写出函数()f x 的单调区间和最值（不需要证明）.

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