《数学文化论文》
数学文化的论文免费
数学文化的论文免费数学文化是人类社会优秀的、先进的文化，它的传承、传播、弘扬、发展,让人类的学习、生活和工作变得更加幸福和美好。
下文是店铺为大家整理的关于aaa的范文，欢迎大家阅读参考!aaa篇1浅谈高中数学教学中的数学文化摘要：对于高中生来说，当他们初次接触到高中数学时会很不适应甚至会觉得压力很大，很多东西理解起来很难，很抽象，本来就很乏味的课堂再加上抽象难懂的数学题，让学生逐渐失去了学习兴趣，而《普通高中数学课程标准》对此提出了新的要求。
新课标要求老师要把数学文化带入课堂，让孩子们充分体会到数学中蕴含着大量的数学文化价值和数学历史。
帮助学生运用数学文化开拓视野，打开思维，进而提升自身价值。
关键词：高中数学教学;数学文化1.数学教学现状和其中存在的问题由于近年来高考压力的增加加上数学在高考中占的比例很大，所以数学课堂变成了机械的数学习题课堂，同学们一味的算题做题，这种做法虽然提高了学生的计算能力和考试的正确率，却使同学们感受不到学习数学的快乐，久而久之就失去了对数学的兴趣。
这样的教学模式限制了学生的数学思维，一旦遇到困难，就容易产生挫败感。
另外传统的数学教学注重形式，数学学习只是死背数学公式，套用公式，把学生丢在题海里，然而，当问到什么叫做"圆周率"时，大多数高中生只能说出他的数值却不知道它的概念，对其应用更是茫然。
死板的教学方式减弱了学生的自主学习能力，也严重限制了其思维。
2.将数学文化融入高中数学教学的几点建议2.1 通过数学文化丰富教学课堂内容。
课堂学习的内容不再单单是做题和讲课，而是老师在讲课的过程中，适当融入数学历史文化，引入历史人物和一些具有启发意义的历史事件。
例如，当讲到杨辉三角时，可以引进一些有关杨辉儿时的故事，或者是杨辉的一些成就。
当讲到与高斯有关的数学问题和解题方法时，可以讲一些高斯的趣事给学生听，学习高斯思考问题的方法。
在数学学习中，还要注重情景结合，当讲到几何图形学习时，例如，在对三视图学习时，老师可以找一些合适的道具或者生活当中的物品展示给大家看，这样有助于学生的理解，对所学知识有直观的感受，使学生不至于对老师所讲的重点和难点产生沮丧的心理。
关于数学文化的小论文高中1000字
关于数学文化的小论文高中1000字数学一直是人类文明发展的主要文化力量，同时人类文化的发展又极大地影响了数学的进步；而且，数学还是一种艺术，因此，数学不但具有科学价值，还具有文化和艺术的价值。
1．数学文化的含义《辞海》文化条：指人类在社会历史实践中所创造的物质财富和精神财富的总和。
文化体现社会的某种价值取向，无形的规范着人们的行动。
关于文化的定义，不管学术界的各抒己见，归根结底人类创造出来的文化形式只有彻底溶与人们的生活，它才是真正成熟的文化。
数学是研究空间形式和数量关系的科学。
它的内容、思想、方法和语言已成为文化的重要组成部分。
数学的观念，如推理意识、划归意识、整体意识、抽象意识、数学审美意识等也具有精神领域的功效，它蕴含着深厚的人文精神，具有特殊的文化内涵。
2．数学与文化素质数学使人精微，数学使人形成的科学的思维品质，在以后的学习和工作中都会起到重要的作用。
大科学家牛顿、爱因斯坦，他们能够作出巨大的贡献，这和他们同时具有精湛的数学知识和高超的数学素质是分不开的。
柏拉图（Plato）曾在他的哲学学校门口张榜声明，不懂几何学的人不要进他的哲学学校。
他学校里的所学的课程与几何知识没有多大的关系,柏拉图之所以要求他的弟子通晓几何学，只是因为数学精神和数学思想是重要的文化素质。
数学的思维，数学所形成的科学素质，体现了数学文化的丰富内涵。
3．数学与人文精神数学在提高思维素养的意义上，对完善人的精神品格，比其它的学科的作用显得更为突出。
数学的严格规范，对于形成严肃认真、踏实细微、团结协作、遵纪守法的良好作风，起着潜移默化的作用。
利用数学美、图形美、符号美、奇异美对学生进行心灵美、行为美、语言美、科学美教育。
使学生在学习和解题时，学会沉着、严谨的处事品格，形成独立创新的意识。
从数学的发展史观上领会辩证唯物主义和历史唯物主义。
让学生在接受科学家在科学领域的杰出贡献过程中，吸取其科学献身精神，有利于增强学科学爱科学的理想和信念, 以及培养坚韧不拔的毅力。
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文
关于数学文化的价值获奖论文优秀范文数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1浅析数学的独特文化美感【摘要】数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词，正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏其独特宏大的自然学术之美。
本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受，从理性、简约、确定、基础四个方面，力图展示数学的独特文化美感，揭示其美中之最上者的学术文化地位。
【关键词】数学之美;文化美学相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。
枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。
学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。
这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷?为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍?直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。
1 美之理性篇如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。
无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。
在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物;文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界;以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础;20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。
关于数学文化的论文
关于数学文化的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当前的中小学数学教学中，学习兴趣不足成为了一个普遍存在的问题。
导致这一现象的原因有以下几点：（1）教学内容与实际生活脱节：教材中部分内容与学生的生活实际相去甚远，使得学生难以产生学习兴趣。
（2）教学方式单一：部分教师在课堂上采用“填鸭式”教学，缺乏启发性和互动性，使得学生感到枯燥无味。
（3）评价体系过于注重结果：过于关注考试成绩，使得学生在学习过程中承受较大压力，从而影响学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于注重学生的结果记忆，而忽视了思维发展。
这种现象表现在以下方面：（1）课堂教学以解题为主：教师将大量时间用于讲解和练习解题，而忽略了数学思维的培养。
（2）过度依赖公式和定理：学生在解题过程中，往往直接套用公式和定理，缺乏对问题的深入思考。
（3）缺乏问题探究：教师未能充分引导学生进行问题探究，使得学生无法体会数学思维的魅力。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念的理解是基础。
然而，在实际教学中，学生对概念的理解往往不够深入，原因如下：（1）教师对概念的讲解不够透彻：部分教师在讲解概念时，未能充分揭示其内涵和外延，导致学生理解不深。
（2）缺乏实例支撑：教师在教学过程中，未能提供足够的实例帮助学生理解概念，使得学生难以形成深刻印象。
（3）忽视概念之间的联系：教师在教学中，未能有效引导学生把握概念之间的联系，导致学生理解孤立，难以形成知识体系。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应当首先从培养目标出发，深入理解课程核心素养的发展体系。
这要求教师在备课过程中，不仅要关注知识的传授，还要关注学生能力的培养和素质的提高。
具体措施如下：- 确定核心素养目标：明确数学课程所期望培养学生的核心素养，如逻辑思维、问题解决、数学表达等。
- 整合教学内容：根据核心素养目标，整合教材内容，突出重点，强化学生能力的培养。
数学文化的论文
数学文化的论文导言数学是一种全球通用的语言，不仅仅是一门学科，更是一种文化。
在这篇论文中，我们将探讨数学与文化之间的关系，并分析数学文化的影响和价值。
数学与文化的关系数学与文化之间存在着密切的联系。
首先，数学是人类智慧的结晶，它体现了不同文化的思维方式和观念。
不同文化背景下的人们对数学的理解和应用方式有所不同。
其次，数学也受到文化环境的影响。
不同文化中的数学问题和解决方法往往是基于特定的背景和需求而产生的。
数学文化的影响数学作为一种文化现象，对人们的思维、生活和社会发展都产生着深远的影响。
对思维的影响数学培养了人们的逻辑思维能力和分析问题的能力。
通过数学的学习，人们能够锻炼出严密的逻辑思维，培养出辨别问题本质和解决问题的能力。
对生活的影响数学在生活中无处不在，它影响着我们的日常决策和行为。
例如，在购物时，我们需要计算折扣和价格比较；在理财时，我们需要进行利息计算和资产管理。
数学使我们能够更好地理解和应用数字，提高我们的生活质量。
对社会的影响数学在社会中扮演着重要角色。
它是科学研究和技术发展的基础。
无论是医学、工程还是经济等领域，都离不开数学的支持。
数学促进了社会进步和创新，推动了科学技术的发展，对社会经济具有重要影响。
数学文化的价值数学文化具有独特的价值，主要体现在以下几个方面：智力培养数学是培养人们智力的重要途径之一。
通过数学的学习，人们能够提高逻辑思维和问题解决能力，培养出创造力和创新精神。
人文素养数学是一门人文学科，它不仅仅是一种技术或工具，更是一种文化表达和思考方式。
通过学习数学，人们能够深入了解数学的历史、发展和应用，增强人文素养和对数学文化的欣赏。
跨学科交叉数学作为一门跨学科性质强的学科，与其他学科有着广泛的联系和交叉。
数学文化能够促进不同学科之间的交流和合作，推动知识的整合与创新。
数学文化的传承与发展为了促进数学文化的传承和发展，我们应该采取以下措施：1.在教育中重视数学文化的培养，将数学教育与人文教育相结合，加强对数学文化的宣传和教育。
数学思想与文化论文
数学思想与文化论文第一篇：数学思想与文化论文浅谈数学与文化与思想的教育作用摘要：数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。
数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。
本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。
关键词：数学文化数学思想教学教育作用正文：一、数学思想与文化的概念“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。
关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。
这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。
可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。
这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。
既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。
数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。
文化即人文，即人的精神。
数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。
最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。
数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。
张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。
他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。
丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。
数学文化的论文范文参考
数学文化的论文范文参考数学文化是以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!数学文化的论文篇1试论初中数学教学中的数学文化教育数学思想是数学中的理性认识，是数学知识的本质，是数学中的高度抽象、概括的内容。
它蕴涵于运用数学方法分析、处理和解决数学问题的过程之中。
数学的研究对象是现实世界中的空间形式和数量关系。
数学不仅是一门科学，更是一个内容十分丰富的文化系统，蕴涵了大量的哲学、美学、文学、史学、经济学等知识。
初中数学文化教育的意义十分重大。
一、初中数学与哲学“数学：辩证的辅助工具和表现形式”(恩格斯)。
初中数学中蕴涵着大量的辩证唯物主义因素，如数学来源于实践又反作用于实践的认识论，数学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化的辩证法和方法论等。
在有理数的运算、分式、二次根式等有关内容中，可通过揭示加法与减法、乘法与除法、乘方与开方的对立、统一与相互转化，“负负得正”中蕴涵的否定之否定规律，对学生进行初步的辩证唯物主义思想教育。
从“数的开方”的引入和数的扩展过程可以看出，数学知识的产生和发展，是既来源于实践又应用、服务于实践并受实践检验的，事物内部的矛盾性是促进事物发展的动力。
在“一次函数的图像和性质”中渗透了运动、发展的思想，曲线与方程的数形结合更是矛盾转化的范例。
在直线和圆、圆与圆的位置关系、圆幂定理(相交弦定理、切割线定理)等内容中，通过运动、发展、普遍联系的观点，揭示了事物量变引起质变的质量互变规律。
通过辩证唯物主义观点的教育与渗透，引导学生探索相近知识间的内在联系，优化认知结构，把握数学中蕴涵的本质规律，可以使学生逐步形成解决问题的科学方法，增强他们认识世界和改造世界的能力，促进科学的世界观和方法论的形成。
二、初中数学与美学罗素指出：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有高尚的美。
数学文化的论文
数学文化的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当今的中小学数学教学中，普遍存在着学生学习兴趣不足的问题。
一方面，由于数学学科的抽象性和严谨性，使得许多学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以激发学习兴趣；另一方面，教师在教学过程中过于关注知识的传授，忽视了激发学生兴趣的重要性。
长此以往，学生将形成对数学学科的抵触情绪，影响其学习成绩和综合素质的提高。
（1）教材内容单一，缺乏趣味性当前中小学数学教材内容相对单一，过于强调知识的逻辑性和系统性，而忽视了学生的认知规律和兴趣需求。
教材中缺乏生动有趣的实际案例和问题情境，使得学生在学习过程中难以产生共鸣，从而降低了学习兴趣。
（2）教学方法传统，缺乏创新在很多中小学数学课堂中，教师仍然采用“一言堂”的教学方式，重视知识的灌输，忽视学生的主动参与。
这种教学方法使学生处于被动接受的地位，缺乏独立思考和解决问题的机会，进一步削弱了学生的学习兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在中小学数学教学中，部分教师过于关注学生的考试成绩，将教学重点放在知识的记忆和重复训练上，导致学生陷入“题海战术”。
这种现象不仅束缚了学生的思维发展，还容易使学生产生依赖心理，影响其数学素养的提高。
（1）课堂教学模式单一在很多数学课堂中，教师过于强调解题技巧和答题规范，忽视了对学生思维能力的培养。
学生在这种教学模式下，往往只关注答案的正确与否，而忽视了解题过程中的思考和分析。
（2）评价体系过于注重结果当前的中小学数学评价体系过于注重考试成绩，导致教师和学生过于关注结果，而忽视过程。
这种评价体系容易导致学生产生功利心态，认为数学学习只是为了应付考试，从而忽视思维能力的培养。
3、对概念的理解不够深入在数学学习中，概念是基础和核心。
然而，在实际教学中，部分学生对数学概念的理解不够深入，导致在解决问题时难以运用所学知识。
（1）教师对概念教学重视不足在一些数学课堂中，教师对概念教学的重视程度不够，往往一带而过，没有引导学生深入理解概念的内涵和外延。
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本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数学文化论文篇一：数学文化论文数学文化的价值机制084 108011114 程应健内容摘要：数学是打开科学大门的钥匙。
科学家们如此重视教学,他们述说的这些切身经验和坚定的信念,如果从哲学的层次来理解,其实就是说,任何事物都是量和质的统一体,都有自身的量的方面的规律,不掌握量的规律,就不可能对各种事物的质获得明确清晰的认识。
而数学正是一门研究“量”的科学,它不断地在总结和积累各种量的规律性,因而必然会成为人们认识世界的有力工具。
关键词：科学思维思想方法理性艺术精神科学史表明,一些划时代的科学理论成就的出现,无一不借助于数学的力量。
早在古代,希腊的毕达哥拉斯(Pythagoras)学派就把数看作万物之本源。
享有“近代自然科学之父”尊称的伽利略(G.Galileo)认为,展现在我们眼前的宇宙像一本用数学语言写成的大书,如不掌握数学的符号语言,就像在黑暗的迷宫里游荡,什么也认识不清。
物理学家伦琴(W.K.R ntgen)因发现了X射线而成为1910 年开始的诺贝尔物理奖的第一位获得者。
当有人问这位卓越的实验物理学家科学家需要什么样的修养时,他的回答是:第一是数学,第二是数学,第三还是数学。
对计算机的发展做出过重大贡献的冯·诺依曼(J.V.Neumman )认为“数学处于人类智能的中心领域”。
他还指出:“数学方法渗透进支配着一切自然科学的理论分支,它已愈来愈成为衡量成就的主要标志。
”马克思曾明确指出:“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时,才算真正发展了。
”这是对数学作用的深刻理解,也是对科学化趋势的深刻预见。
事实上,数学的应用越来越广泛,连一些过去认为与数学无缘的学科,如考古学、语言学、心理学等现在也都成为数学能够大显身手的领域。
数学方法也在深刻地影响着历史学研究,能帮助历史学家做出更可靠、更令人信服的结论。
关于数学文化的论文范文
数学是一种文化,数学文化是人类社会优秀的、先进的文化。
下文是为大家整理的的内容，欢迎大家阅读参考!篇1浅谈数学文化建设摘要随着新课改的不断深入，数学文化在小学数学教学中的地位和作用显得越来越重要。
本文从教师数学文化素养、教材数学文化建设、教学数学文化渗透三个方面对小学数学文化建设作了探索，希望能给新课改提供借鉴和启示。
关键词小学数学教学;数学文化;数学文化建设数学是人类的文化，数学文化表现在数学的起源、发展、完善和应用的过程中。
新课标指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
”数学文化的核心是数学产生、发展的历史进程中，逐步沉淀下来的数学思考，数学观念，数学品质。
因此，就小学数学教学而言，小学数学文化的建设显得尤为重要。
下面是我关于小学数学文化建设的几点思考。
一、小学数学教师数学文化素养数学新课程精神强调：数学课程应展示数学文化的魅力，即展示数学文化的悠久历史，展示数学文化的博大精深，展示数学家的探索精神，展示数学文化的美学价值。
作为数学文化传播者的小学数学教师，其自身的数学文化素养是决定小学数学文化建设的关键因素。
1.强化数学文化意识数学之于文化好比种子之于土壤，是厚重的人类历史文化孕育了今天的数学。
无论是从数学本身的发展看，还是从数学对社会与人类进步的作用看，数学文化的教育功能都是非常重要的。
数学文化的教育功能主要包括四个方面：1使学生真正理解数学的本质;2发展学生理性精神;3培养学生创新精神;4培养学生审美能力。
所以，小学数学教师首先要强化自身的“数学文化”意识，树立学生的“数学文化”意识。
如果只掌握专业知识而没有深厚的数学文化底蕴，那他的数学王国将成为无源之水、无本之木。
数学家们有这样一种观点：三流的教师传授知识，二流的教师传授技巧，一流的教师传授思想方法，而超级大师传播数学文化。
2.加强数学文化学习研究小学数学教师仅仅具有“数学文化”意识是远远不够的，还必须认真地系统学习与研究数学文化，切实把它当做一项系统工程来做。
有关数学论文300字(6篇)
有关数学论文300字（6篇）数学论文篇1一、数学文化的概述了解，让其在数学过程中能够更深层次地理解数学。
数学文化内容表现出来是不受任何限制的。
内容的丰富性使得数学文化的形式在数学教材中呈现为两种：隐性和显性。
在数学教学中的一种数学思想和数学理念，老师以肯定的方式传递给同学，这其实就是所谓的隐性的数学文化；而显性的文化学问能够呈现出明显的方面，但数学文化学问仅在课堂的课本教学中很难显现出来，难以到达同学的需求。
因此，在数学课堂教学中，无论是隐性的还是显性的数学文化，都依靠于同学的自身感悟。
通过同学的感悟可以进一步了解数学文化中所包含详细应用问题。
二、学校数学文化学问在教材中的详细编排状况学校数学文化学问编排的详细内容，其实可以对同学有促进作用。
同学学习数学运算之后，补充相关的数学文化内容，可以对同学个思维起到一个激活的作用。
因此，数学教材编研组应当留意对数学文化学问的补充。
1、关于人教版中数学文化内容的编排经过相关的统计工作，笔者对人教版中的数学文化学问进行了总结。
从总结的结果就可以知道，人教版中对于数学文化内容的编排并不是基于对同学的考虑，简单对老师的授课和同学的学习造成不好的影响，导致同学只注意数学运算，忽视数学思维的形成。
虽然数学的本质是计算，但是在其中所呈现的信息，传递给同学的学问面过于狭窄。
数学教材中的阅读材料仅是对历史性的时间进行简洁介绍，向同学介绍与之相关的数学内容，并没有对该学问点的教法进行论述，无法提起同学的爱好，而事实上教材中的阅读材料本应是激发同学阅读的。
2、对学校数学文化教学活动的思索数学主要由数学文化和数学运算技能构成，数学文化有时能够有效地关心数学运算。
数学文化学问的提取既可以来源于生活，也可以来源历史大事。
但是，目前数学教学活动关于数学文化的教学却没有满意同学的基本需要。
首先，教学活动缺少数学文化教学。
数学教学应当包括数学文化的教学，数学文化应当渗透进数学教学中。
但是现实却并非如此。
有关数学文化方面的论文
有关数学文化方面的论文数学文化是打开科学大门的钥匙，一些划时代的科学理论成就的出现，无一不借助于数学的力量。
下文是店铺为大家整理的数学文化方面的论文的范文，希望能对大家有所帮助，欢迎大家阅读参考!数学文化方面的论文篇1浅谈数学文化价值的挖掘摘要：随着新课程改革的实施，数学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。
在数学教学中，我们要对数学教材进行挖掘和理解，追溯数学的发展史，凸显数学的理性精神，渗透数学的人文教育，体现数学的应用价值。
通过对数学文化的传承和滋养，达到全面育人的目的。
关键词：文化价值; 数学发展史; 理性精神; 人文教育; 应用价值随着新课程改革的实施，数学的文化价值在课堂教学中显得越来越重要。
下面结合教学实例谈谈课堂中数学文化价值的挖掘。
一、追溯数学的发展史在小学数学教学中，我们可以有针对性地挖掘和展示数学史上重要人物、事件、优秀数学成果，或一些有趣地数学轶闻趣事等，不仅有助于学生了解数学宝库中中外数学家令人神往的成就，而且通过了解数学的发展过程，探索先哲的数学思想，还有助于学生感知数学发展的规律，指导数学学习，预测数学未来，从而提高学生探索数学问题的热情。
记得曾经听过《十进制计数法》一课，我深深地被执教者的充满数学文化的设计所吸引。
想必这位教师在设计这堂课时一定查阅了大量的史料、文献，他将蕴藏在这个知识点中的数学文化充分地挖掘了出来：数的起源、古代各国的数的各异形态、阿拉伯数字的发展历史等等。
这些丰富的素材，加上多媒体课件的渲染呈现，一段具有古代神韵的“数的产生”背景资料应运而生了，它带给学生的是什么呢?让我们听听课后学生们的感触吧――生1：我觉得数真是太神奇了!原来它是这样演化而来的，我想以后我会更加喜欢数学的!生2：通过这节课，我突然发现数学这么有趣，好像把我带到了神秘的古国!生3：真没想到数学知识如此丰富多彩和有意思!原来我一直认为数学就是写写算算，这节课改变了我的想法!……听了孩子们的感言，我才顿悟到，是不是我们平时给他们传播的数学文化与史料太少了?数学课，同样是颇具趣味性和人文性的，只要我们善于挖掘与深钻，里面的宝藏可不少啊!二、凸显数学的理性精神数学不只是数学知识、方法、过程的简单堆砌与叠加，数学教学也不仅仅是数学知识、技能和方法的机械传递与搬运。
数学文化论文
数学文化论文摘要数学作为一门科学，不仅仅是一种工具，更是一种文化。
本文将探讨数学与文化之间的关系，从数学的历史、数学的应用以及数学的教育等方面，分析数学如何影响和塑造人类的文化。
1. 数学的历史与文化传承数学的起源可以追溯到人类文明的早期。
早期的数学发展与农业、经济、建筑等方面的发展息息相关，然而，随着数学的不断发展，它逐渐超越了实用的范畴，成为了一种独立的学科。
在古希腊、古印度和古中国等文化中，数学逐渐成为了一种独特的思维方式和艺术形式，成为了文化的一部分。
例如，希腊哲学家毕达哥拉斯认为数学是宇宙的基本原理，而《周易》中的六十四卦的排列也展示了中国古代数学家对数的崇拜和探索。
这些数学思想和理论的传承，影响了不同文化中人们对于数学的认识和应用。
2. 数学的应用与文化创新数学的应用在现代文化中起到了重要的作用。
从建筑设计到艺术创作，数学都为文化创新提供了基础。
在建筑设计中，数学的几何学和结构力学等知识被广泛应用，为建筑师们提供了更多的创作可能性。
而在艺术领域，数学的对称性和黄金分割等数学原理被艺术家们运用于艺术作品的创作中。
这些数学的应用不仅丰富了文化的内涵，也为创造出更为精美和复杂的艺术品提供了基础。
3. 数学的教育与文化传播数学教育对于文化的传播起到了重要的作用。
通过数学教育，人们不仅可以学习到数学知识和技巧，更能够培养逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
数学教育的普及不仅有助于数学的传播，也可以促进文化的传承和创新。
例如，数学奥林匹克竞赛在世界范围内举办，不仅激发了青少年的数学兴趣，也扩大了不同文化之间的交流与合作。
4. 数学教育与文化多样性尽管数学是一门普遍存在于全球各个文化中的学科，但在不同的文化中，对于数学教育的理念和方法存在着差异。
例如，在中国数学教育中，注重基础知识的灌输和计算能力的培养；而在西方国家，数学教育更注重培养学生的创造思维和解决问题的能力。
这种文化上的差异对于数学教育在不同文化中的传播和发展产生了巨大影响。
关于数学文化的论文
关于数学文化的论文我对数学文化的看法数学是人类智慧的结晶之一，它不仅表达了人类思维中的意念，也表达了人类对客观世界深入细致的思考，以及追求完美和谐的愿望。
早在古希腊时代，哲学家___就把数学看作是文化的最高理想，认为研究数学不仅是为了求真，也是为了求善、求美。
因此，数学在人类文化中有着独特的地位。
现在，数学已经成为现代科学技术的语言和工具，几乎是任何科学都不可缺少的。
它的成果为众多学科所共识，积极推动着这些学科理论的建立和深化，它的思维方式和方法渗透到各学科，为这些学科的发展增添了活力。
数学追求的是一种完全确定、完全可靠的知识。
它的对象必须是明确无误的概念，推理过程的每一步骤都必须明确可靠、容不得半点的含糊，整个认识过程必须前后一贯而不容许自相矛盾。
正因为如此，数学方法成为人们一种典范的认识方法，帮助人们正确地、客观地认识宇宙和人类自己。
数学不断地追求最简单、最深层次，这是认识的根本。
用简洁的数学公式来表示复杂的事物、理解变化的客观规律。
在科学技术领域内，人们现在已经能惯地用非常简洁的数学公式来表示物体的运动，解释各种现象，同时借助于数学探求事物的机理，预测事物未来的发展变化，探求超出人类感官所及的宇宙的根本。
在认识客观世界的探索中，数学的生命力表现得十分强大。
几千年来，人类的思想发生了巨大变化，人类的知识在不断地增长。
而在由历史积累而形成的人类知识文化宝藏中，数学思想和方法却一直延续发展了几千年，为人类文化的繁荣做出了巨大的贡献。
数学不仅研究客观世界的数量关系和空间形式，而且也研究它自身。
数学历史上的悖论记录了数学在研究自身过程中所经历的危机，但这些危机也促使数学不断审视自己、克服矛盾，夯实基础，使其更为扎实、牢靠。
公理化体系就是数学对自身基础深思熟虑的结果。
数学自身的探索也形成了新分支，如数理逻辑，推动了数学的发展。
数学的发展历史体现了人类追求真理不断探索的精神。
数学的基础是逻辑和直觉、分析和推理、共性和个性，这种思维方式是数学外在表现，也受到时代精神和思维方式的影响。
数学文化与大学数学教育研究论文
数学文化与大学数学教育研究论文数学文化与大学数学教育讨论论文一、数学文化概述(―)文化的概念数学文化是一个相当古老的课题,要讨论数学文化的内涵与特点，首先应对文化的概念有一定的深层了解。
根据著名人类学家泰勒的定义，文化是一种包含各类知识体系、宗教信仰、人文道德、思维艺术、社会习俗以及人类某些特定行为习惯的综合体。
从这个概念来讲，文化是一种极为广泛的概念，与人类相关的各类非物质性事物都能归人文化的范围。
根据以上对文化的定义，可以将文化分为三个层次:一是物质文化，指人日常生产生活中所接触的物质所代表的文化，包括饮食、服装、建筑、交通、田园、乡村、城市等文化;二是制度文化，是指人为了建立某种规范化体系而形成的文化体系，包括风俗文化、礼仪文化、宗教信仰、社会制度、法律体制等;三是哲学文化,是指代表人精神诉求的思想文化,不同种族与地区的道德观、价值观、世界观、伦理观都属于哲学文化的范畴。
由此可见,文化的概念是多层次的，不仅包括精神文化，某些物质层面的社会产物也被一并纳入文化的范畴。
从古至今，文化一直作为人类生产生活的重要组成部分，推动着人类文明史的不断前行，生产方式、社会制度、科学技术、哲学思想等的进步都离不开文化的传承与推动。
(二）教学文化的内涵文化是一个相当广泛的概念,囊括人类日常生产生活的方方面面，而数学作为推动人类社会进步的重要基础工具，数学文化也是人类文化的重要组成部分。
对数学文化的内涵的讨论可以从数学的进展史、数学讨论对象的非物质性、数学进展所代表的文化力量等三方面入手。
首先，数学作为一个极为古老的学科，其产生与进展可以理解为人类制造活动的必定产f。
同时,数学的两大基本概念一数与形也是人类对日常生产生活中所直接接触的事物通过抽象、概括而总结出来的，因此数学的进展史可以看做人类的发明制造史。
而数学方法的产生也是人类不断总结的思想产物。
在远古时期，人们通过结绳记事、小木棍计数等方式逐渐制造出数学的加减计算。
数学文化的论文范文参考
数学文化的论文范文参考(2)推荐文章学校廉政文化方面论文热度：建筑文化的论文发表热度：关于日本文化概论方面论文热度：日本文化毕业论文优秀范文怎么写热度：中国民俗文化论文范文参考论文热度：数学文化的论文篇3浅谈高中数学文化的传播途径一、结合数学史，举办文化讲座数学史教育对于了解数学这一门学科起着重要作用.数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一帆风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊，要经历艰难曲折，甚至会面临危机;数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录，讲座中介绍重要的数学思想，优秀的数学成果，相关人事，使学生了解数学发展中每一步艰辛的历程，有助于培养学生坚忍不拔、不懈努力的意志和正直诚实的品质.比如，通过举办文化讲座向学生介绍“数学历史上三次危机”、“百牛定理”的来历、“哥德巴赫猜想与进展”、“数学悖论产生的原因及解决”、杨辉三角及中国古代数学成就、概率的发展、数学思想方法史等;向学生介绍一些数学大奖、数学界的名题，如数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖、沃尔夫奖、华罗庚数学奖、波利亚数学奖、高斯数学奖等，这种润物细无声的教育将激励学生个人的发展愿望.此外，介绍数学史上的重大事件，如无理数的产生引起的争论及代价、无穷小量是零非零的争论、康托尔集合论的论争等等，启发学生体会到，坚持学术争论有利于促进科学理论的完善与发展.二、结合教学内容，穿插数学故事数学故事引人入胜，能激起学生的某种情感、兴趣，激励学生积极向上.教师平时应注意收集与数学内容有关的数学故事，在讲到相关内容时，穿插到课堂教学中，通过向学生展现数学知识产生的背景、数学的思想方法、数学家追求真理的科学精神，让数学文化走进课堂，不失时机地通过数学家的故事来启迪学生、激励学生，对学生进行人文价值教育;在新课引入中，可以从概念、定理、公式的发展和完善过程，数学名人趣闻轶事，概念的起源，定理的发现，历史上数学进展中的曲折历程，以及提供一些历史的、现实的真实“问题”引入新课，一个精彩的引入不仅能够活跃课堂气氛，激发学生的学习情趣，降低数学学习的难度，还可以拓宽学生的视野，培养学生全方位的思维能力和思考弹性，使数学成为一门不再是枯燥呆板，而是生动有趣的学科.例如在讲欧拉公式时，介绍欧拉传奇的一生，欧拉解决该问题时的奇思妙想，特别是其双目失明后的贡献，用数学大师的人格魅力感染学生;讲解析几何时介绍“笛卡尔和费马”两位数学家在创立这门学科过程中的主要贡献，学生可以从中了解解析几何学产生的历史背景，数学家的成长经历，感受数学名人的执着信念，汲取宝贵的数学精神;在讲到相关内容时，介绍华罗庚、陈景润、苏步青、杨乐、陈省身、丘成桐等中国近现代数学家的奋斗历程和数学成就，让学生在感受数学家艰辛劳动的同时激发起民族自豪感.三、结合生活实际，例解数学问题作为工具学科的数学与日常生活息息相关，数学教师必须考虑数学与生活之间的联系，要把数学与现实生活联系在一起，将某个生活中的问题数学化，才能使数学知识的运用得到升华，帮助学生获得富有生命力的数学知识，引导学生用数学的眼光观察世界，进而使学生认识到学习数学的重要性和必要性.教学活动中可以引用贴近学生生活的事例，创设接近学生的认知水平和生活实际的数学问题情境，让学生认识到数学就在我们身边，在我们的生活中.例如，在讲等比数列求和公式时，可以列举其在贷款购房中的应用;从“条形码”、“指纹”等学生熟悉的生活实例深入浅出地解释抽象的映射概念，同时引导学生寻找生活中的映射，钥匙对应锁、学号对应学生等;在讲概率时，列举其在彩票方面的应用等;在讲“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代;在讲“双曲线方程”时，可结合工业生产中的双曲线型冷却塔、北京市修建的双曲线型通道和法国标志性建筑埃菲尔铁塔，让学生体验双曲线方程的应用价值;另外，分期付款问题、数学成绩与近视眼镜片度数的关系、银行存款与购买保险哪个收益更高、住房按揭、股市走势图、价格分析表等与人们的生活密切相关的问题，通过对这些问题的解答，使学生感受到数学是有用的，它源于生活用于生活，学会用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题.四、结合其他学科，共享文化精华科技发展迎来了各学科间的相互渗透、交叉与融合，尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域.数学教师要注重数学和其他学科的联系，在教学活动中，努力寻找数学与其他学科的结合点，实现数学领域向非数学领域的迁移，最大限度地达到文化共享.可以通过以人物为线索、以数学题材为线索、以史料书籍为线索、以数学符号为线索、以现实生活为线索等多种途径挖掘数学文化资源;可以将封闭的教材内容开放化，把封闭的概念、公式、法则等分解成若干“小板块”，设计一些开放性的问题让学生探索，将书本知识拓宽到书外，与其他文化知识融为一体.实践证明，当老师讲些“活数学”或者把数学与哲学、美学、经济以及其他文化艺术相联系时，学生就表现出极大的兴趣和热情.例如，讲“统计”时，可结合遗传学和法庭依据DNA、指纹印或性格分析等;讲解三角函数内容时，可以介绍三角学的起源与发展，说明对航海、历法推算以及天文观测等实践活动的作用;讲反证法时，向学生详细讲述伽利略是如何更正延续了1800多年的亚里士多德关于物体下落运动的错误断言;在理解仰角、俯角的概念时，可与“举头望明月，低头思故乡”联系;在理解直线与圆的位置关系时，可与“大漠孤烟直，长河落日圆”相联系;讲三视图的概念时，可与“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中”相联系;在理解随机事件、必然事件和不可能事件时，可与成语相联系(“守株待兔、滴水成冰、飞来横祸”是随机事件，“种瓜得瓜、种豆得豆、黑白分明、瓮中捉鳖”是必然事件，“水中捞月、海枯石烂、画饼充饥”是不可能事件)，使学生体会到数学与其他学科的密切联系.五、结合课外活动，小组合作探究由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不足够的，课外活动也要凸显数学文化.要充分利用课外、校外的自然资源和社会资源，利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以某种形式拓展到学生的课余生活中.可以通过举办数学文化知识竞赛，推荐与数学相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野，再通过撰写读后感、数学作文并组织学生交流等多种形式，使数学文化的点点滴滴如春风化雨，滋润学生的心田.书籍类有美国数学家西奥妮•帕帕斯写的《数学的奇妙》，陈诗谷、葛孟曾著的《数学大师启示录》，李心灿等著的《当代数学精英(菲尔玆奖得主及其建树与见解)》，张景中院士著的《数学家的眼光》《新概念几何》《漫话数学》《数学与哲学》等这些作品通俗易懂，都是传播数学文化，教学展现数学魅力的好书.还可以将学生分成小组，教师就某块内容或专题提供一些参考文献或选题，让学生利用课余时间从课外读物、因特网查找古今中外数学家的事迹，了解他们的成才过程、对数学的贡献及他们严谨治学、勇攀科学高峰的事迹，然后将收集到的故事编印后分发给学生交流，体会数学文化.例如就“多面体欧拉公式的发现”这一专题，由“直观———验证———猜想———证明———应用”层层推进，步步深入，追随着大数学家欧拉的足迹进行探索研究，不仅能掌握关于多面体的欧拉公式的来龙去脉，了解欧拉传奇的一生，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质.这样，学生在小组合作中增长了数学文化知识，体验合作探究的乐趣，让数学充满智慧与生命.六、结合教学评价，纳入数学考试虽然高中数学教材已经进一步改进，更大程度上体现数学文化内容，实验教材在每一章节或模块的始尾都有数学文化方面的介绍，但还都是阅读材料，教师认为学生能看明白，而学生认为考试不考，在教学中，往往是“考什么，教什么，学什么”，师生对此部分内容都未给予足够重视.平时注重的是对掌握知识、技能方面的情况进行考核和评价，呈现重数学知识，轻文化素养;重显性知识，轻隐性知识;重结果，轻过程等弊端.要让师生切实地感受到数学文化的重要性，应该以评价的方式促进高中数学文化的教学，可以把数学文化的相关内容根植于高考的试题之中，常规的考试中适当涉及常识性的数学文化内容.这样，高中教师在教学的同时就会自觉地将数学文化的内容尽可能与高中各模块的内容相结合，逐步地、系统地进行数学文化的传授.高中数学课程标准要求我们不仅要注重对学生数学知识的传递，还要重视数学文化内涵的传播，要树立数学文化观:充分发挥数学教育的两个功能即科学技术教育功能和文化教育功能.与数学知识和技能的教学不同，数学文化在数学教学中的体现形式应更为多样化和灵活化，这关键在于教师.首先，教师要提高自身的数学文化素养;其次，挖掘数学的文化内涵，努力营造数学文化氛围;再次，提升数学文化品位，在整合资源和优化课堂与活动方面下功夫.教师要善于在各个教学环节中合适而巧妙地渗透和传播数学文化，让数学文化走进课堂，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，让学生不但是一个科学人，还是一个文化人，形成和发展数学品质，全面提高学生的数学素养。
关于数学文化的论文
关于数学文化的论文数学的发展源远流长,可以说,人类文明的发展离不开数学,而“数学是一种文化”的观念也早已深入人心。
下文是店铺为大家整理的关于数学文化的论文的范文，欢迎大家阅读参考!关于数学文化的论文篇1谈数学文化与数学教学文化[摘要]数学文化是数学的灵魂，新课程改革以来，数学文化被数次提及，也成为数学教师的共识。
数学教学是一种传承文化的过程，同时其自身也是一种文化。
数学教学文化与数学文化之间是一种辩证关系，也能够在教学实践中体现出来。
[关键词]数学教学;数学文化;数学教学文化近几年，人们对数学文化的研究热情不减，这说明我们数学教师的研究触角已经更多地进入这一领域。
笔者一直思考一个问题：我们的研究触角为什么要伸出应试的海平面，伸入数学文化这个领域呢?经过持续思考，笔者的理解是，数学文化是推动数学发展的内在动力，数学文化是数学的灵魂。
而在高中数学的教学中，笔者以为其也应当有文化的成分。
也就是说，如果我们认为是数学是一种文化的话，那数学教学也应当是一种文化。
将数学教学放到文化的视角下来分析，有助于我们从更高的高度看待我们从事的高中数学教学。
一、数学文化与数学教学文化的辩证关系《普通高中数学课程标准》(实验稿)明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分……”这说明从国家课程意志的层面已经明确了数学是离不开文化的，但数学课程标准给出的数学文化教学方式却耐人寻味。
其说：“数学课程应当适当介绍数学的历史、应用和发展趋势……数学的美学价值，数学家的创新精神。
”这段话的意思并不难理解，其似乎是告诉我们数学文化的一种呈现方式，那就是“介绍”。
我们不否认数学文化离不开介绍这一方式，但我们同时也应当看到文化的魅力不只在于介绍，文化最终是由学生来感知的，感知信息的输入除了老师的介绍之外，还有自我阅读、自主体验等多种方式。
这些方式没有纳入高中数学课程标准，这其中的原因是什么?而反思我们此刻正在思考的问题，即数学文化应当以什么样的方式来向学生传递的问题，其实正是我们所探讨的数学教学文化的问题——数学文化的教学方式是数学教学文化的产物。
数学文化论文
数学文化论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在当今的中小学数学教学中，学习兴趣不足的问题尤为突出。
这主要表现在学生对数学学科的热情不高，对数学知识的探究欲望不强。
造成这一现象的原因有以下几点：（1）教学方法单一，课堂互动不足。
教师在教学过程中过于依赖讲授法，缺乏启发式、探究式教学，使得学生处于被动接受知识的地位，难以激发学生的学习兴趣。
（2）教学内容脱离实际，学生难以感知数学的价值。
教材中的例题和习题过于抽象，与学生的生活实际相去甚远，使学生觉得数学学习与自身发展无关，进而导致学习兴趣降低。
（3）评价体系过于注重成绩，忽视学生的全面发展。
在应试教育的大背景下，教师、家长和社会对学生的评价主要依据考试成绩，这使得学生在学习过程中过分关注结果，而忽视了学习过程中的思维发展和兴趣培养。
2、重结果记忆，轻思维发展在数学教学中，部分教师过于注重学生的计算速度和准确率，导致学生在学习过程中过分依赖记忆，而忽视了思维能力的发展。
这种现象表现在以下方面：（1）课堂教学过于强调公式、定理的背诵和套用，忽视了对公式、定理的推导和理解。
（2）教师在布置作业和练习时，过于关注题目数量和难度，而忽视了培养学生的解题策略和思维方法。
（3）学生在学习过程中，将注意力集中在答案的正确与否上，而忽视了思考问题的过程和方法。
3、对概念的理解不够深入概念是数学知识体系的基础，对概念的理解程度直接影响到学生的数学素养。
然而，在目前的数学教学中，对概念的理解仍然存在以下问题：（1）教师对概念的教学重视程度不够，往往一带而过，使学生难以深入理解。
（2）学生对概念的掌握停留在表面，不能准确把握概念的内涵和外延。
（3）教师在教学过程中，缺乏有效的概念辨析和巩固方法，导致学生对概念的理解模糊不清。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系为了解决教学中存在的问题，教师应当首先从培养目标出发，深刻理解数学课程的核心素养。
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本科生《数学文化》选修课程论文数学文化的思考与中外数学文化的差异学院：理学院专业：化学工程与工艺姓名： Zen Ting学号：联系电话：电子邮箱：****************指导教师：布和教师职称：讲师论文完成日期：二零一二年十二月一日摘要数学在人类发展史上有着举足轻重的作用，扮演着重要的角色，可以毫不夸张的说，没有数学这门科学，人类的历史就无法展开，它不仅在学术层面上重要，更是对我们绚丽多彩的文化起着重大的作用。
本文将回顾数学的发展史，浅谈数学对文化的作用，以及中外数学文化的差异。
关键词：阿基里斯追龟论飞箭静止论《算术》希腊数学文化中国数学代表引言数学文化哲学作为一门学科或一个研究方向,是将数学置于人类文化大背景下而对其进行哲学反思。
从数学哲学转向数学文化哲学是在数学文化背景下的必然选择。
数学文化哲学不仅涵盖了对于数学本质及其价值更为深入的认识,而且从一个更为广泛的角度指明了影响数学发展的各个因素,因此是对传统数学哲学的深化和拓展。
数学文化哲学的孕育和产生有着深刻的学术背景和社会因素。
这种转向有助于使数学哲学走出现在的困境,更为重要的是,还将大大拓宽数学哲学研究的视野,从而为数学哲学的发展开辟更为广阔的前景。
正文首先我们来回顾布和老师课上讲得第一个方面，即数学的发展。
古代数学最重要的两个分支就是古希腊和古代中国。
古希腊文明是人类古代文明中的一个皇冠，而数学则是这皇冠上最大的那一颗钻石，向世人展示了希腊人的精神——好奇多思，渴求知识。
其哲学与数学的发展则达到了那一时期的顶峰。
公元480年以后鸭店称为希腊的文化，政治中心，各种学术思想开始在雅典争奇斗艳，古希腊数学家更是层出不穷，艾丽娅学派的芝若提出了四个著名的悖论（二分说，追龟说，飞箭静止说，运动场说）迫使哲学家和数学家开始思考极限的问题。
我依稀记得我接触最早的，也是使我对数学产生兴趣并选修这门课的原因，就是因为追龟说——阿基里斯永远跑不过乌龟，和飞箭静止说。
下面我将详述这两个事列，阐述数学问题中极限对人类文化精神上带来的冲击与思考。
1.1追龟说阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。
在他和乌龟的竞赛中，他速度为乌龟十倍，乌龟在前面100米跑，他在后面追，但他不可能追上乌龟。
因为在竞赛中，追者首先必须到达被追者的出发点，当阿基里斯追到100米时，乌龟已经又向前爬了10米，于是，一个新的起点产生了；阿基里斯必须继续追，而当他追到乌龟爬的这10米时，乌龟又已经向前爬了1米，阿基里斯只能再追向那个1米。
就这样，乌龟会制造出无穷个起点，它总能在起点与自己之间制造出一个距离，不管这个距离有多小，但只要乌龟不停地奋力向前爬，阿基里斯就永远也追不上乌龟，“乌龟” 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。
由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。
因此被追者总是在追赶者前面。
我们看看这个故事的历史背景。
当时柏拉图描述，芝诺说这样的悖论，是兴之所至的小玩笑。
首先，巴门尼德编出这个悖论，用来嘲笑"数学派"所代表的毕达哥拉斯的" 1-0.999...>0"思想。
然后，他又用这个悖论，嘲笑他的学生芝诺的"1-0.999...=0, 但1-0.999...>0"思想。
最后，芝诺用这个悖论，反过来嘲笑巴门尼德的"1-0.999...=0, 或1-0.999...>0"思想。
有人解释道：若慢跑者在快跑者前一段，则快跑者永远赶不上慢跑者，因为追赶者必须首先跑到被追者的出发点，而当他到达被追者的出发点，慢跑者又向前了一段，又有新的出发点在等着它，有无限个这样的出发点。
芝诺当然知道阿基里斯能够捉住海龟，跑步者肯定也能跑到终点。
类似阿基里斯追上海龟之类的追赶问题，我们可以用无穷数列的求和，或者简单建立起一个方程组就能算出所需要的时间，那么既然我们都算出了追赶所花的时间，我们还有什么理由说阿基里斯永远也追不上乌龟呢？然而问题出在这里：我们在这里有一个假定，那就是假定阿基里斯最终是追上了乌龟，才求出的那个时间。
但是芝诺的悖论的实质在于要求我们证明为何能追上。
上面说到无穷个步骤是难以完成。
以上初等数学的解决办法，是从结果推往过程的。
悖论本身的逻辑并没有错，它之所以与实际相差甚远，在于这个芝诺与我们采取了不同的时间系统。
人们习惯于将运动看做时间的连续函数，而芝诺的解释则采取了离散的时间系统。
即无论将时间间隔取的再小，整个时间轴仍是由有限的时间点组成的。
换句话说，连续时间是离散时间将时间间隔取为无穷小的极限。
其实这归根到底是一个时间的问题。
譬如说，阿基里斯速度是10m/s，乌龟速度是1m/s,乌龟在前面100m。
实际情况是阿基里斯必然会在100/9秒之后追上乌龟。
按照悖论的逻辑，这100/9秒可以无限细分，给我们一种好像永远也过不完的印象。
但其实根本不是如此。
这就类似于有1秒时间，我们先要过一半即1/2秒，再过一半即1/4秒，再过一半即1/8秒，这样下去我们永远都过不完这1秒，因为无论时间再短也可无限细分。
但其实我们真的就永远也过不完这1秒了吗？显然不是。
尽管看上去我们要过1/2、1/4、1/8秒等等，好像永远无穷无尽。
但其实时间的流动是匀速的，1/2、1/4、1/8秒，时间越来越短，看上去无穷无尽，其实加起来只是个常数而已，也就是1秒。
所以说，整个故事看起来就像一场数学教学中的失败。
也许在你的小学数学学习中，你可能对一些隐隐约约的数学问题产生疑问。
这就好比我们会利用3无法被10整除产生很多的悖论。
然而，对于这个数学问题中的无限话题又对人生有着思考。
我们都知道，古希腊的数学与哲学是并行不悖的。
很多知名的学者不仅是伟大的数学家，更是伟大的哲学家。
而飞箭静止说，则更好的反应了哲学的思考，就像我们本学期开始学习的《马克思主义基本原理概论》，其中费尔巴哈的形而上学，就提到过无限对人类思想的启迪意义。
1.2飞箭静止说我们可以很容易的拿初高中物理，相对静止与运动来辩驳这项悖论。
运动是绝对的，静止是相对的！相对静止是运动的特殊情况。
之所以是静止的是因为所选的参照物的速度与研究对象的速度相同（大小和方向相同）。
回想我们上学期得《高等数学》，什么是极限？极限的概念是什么？。
速度的定义是v=limΔs/Δt （Δt-〉0）可以这么理解Δt越接近0，Δs就越接近0。
当Δt接近于0时（永远不等于0），Δs/Δt就接近一个固定的值（这个值就是该时刻的瞬时速度v）。
极限是一个过程，也就是一个变化的过程。
而不能简单地认为就是Δt=0。
上述错误就是简单的认为Δt=0。
而另一方面，运动确实只是许多静止的总和，割裂了时间与空间，运动与静止的联系。
只是片面地看到了其中一方面而忽略了另一方面的存在。
根据机械运动理论的观点，要描述一个物体的运动。
首先是要建立一个参照系，然后才能确定它的状态。
如果我们把自己（观察者）当作参考系。
这时认为飞箭是运动的。
而当认为飞箭静止时，显然参考系选的是飞箭。
对于飞箭运动状态的两个描述，都不是在同一个参考系下。
再进行比较已经毫无意义。
除非能确定这两个参考系的相对运动状态。
所以说，在现在，就我掌握的大学本科未毕业加12年教育来看，我的认知中，越发觉这简直，完全，已乎就是一个彻头彻尾的悖论。
用简单的相对运动，运动，参照系来认知，芝若的飞箭静止论狭义来看，其实就是当时“见少识不广”人们对自然科学的朦胧思考。
不过说来，也无不否认我的缺陷，无法看清这个悖论深层的意义。
为什么我会谈到这两个悖论？因为他构成了我对数学文化最初的认知。
我们继续回到上文提到古希腊数学发展。
古希腊的地理范围，除了现在的希腊半岛外，还包括整个爱琴海区域和北面的马其顿和色雷斯、意大利半岛和小亚细亚等地。
公元前5、6世纪，特别是希、波战争以后，雅典取得希腊城邦的领导地位，经济生活高度繁荣，生产力显著提高，在这个基础上产生了光辉灿烂的希腊文化，对后世有深远的。
希腊数学的发展历史可以分为三个时期。
第一期从伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止，约为公元前七世纪中叶到公元前三世纪；第二期是亚历山大前期，从欧几里得起到公元前146年，希腊陷于罗马为止；第三期是亚历山大后期，是罗马人统治下的时期，结束于641年亚历山大被阿拉伯人占领。
从古代埃及、巴比伦的衰亡，到希腊文化的昌盛，这过渡时期留下来的数学史料很少。
不过希腊数学的兴起和希腊商人通过旅行交往接触到古代东方的文化有密切关系。
伊奥尼亚位于小亚细亚西岸，它比希腊其他地区更容易吸收巴比伦、埃及等古国积累下来的经验和文化。
在伊奥尼亚，氏族贵族政治为商人的统治所代替，商人具有强烈的活动性，有利于思想自由而大胆地发展。
城邦内部的斗争，帮助摆脱传统信念在希腊没有特殊的祭司阶层，也没有必须遵守的教条，因此有相当程度的思想自由。
这大大有助于科学和哲学从宗教分离开来。
米利都是伊奥尼亚的最大城市，也是泰勒斯的故乡，泰勒斯是公认的希腊哲学鼻祖。
早年是一个商人，曾游访巴比伦、埃及等地，很快就学会古代流传下来的知识，并加以发扬。
以后创立伊奥尼亚哲学学派，摆脱宗教，从自然现象中去寻找真理，以水为万物的根源。
当时天文、数学和哲学是不可分的，泰勒斯同时也研究天文和数学。
他曾预测一次日食，促使米太(在今黑海、里海之南)、吕底亚(今土耳其西部)两国停止战争，多数学者认为该次日食发生在公元前585年5月28日。
他在埃及时曾利用日影及比例关系算出金字塔的高，使法老大为惊讶。
泰勒斯在数学方面的贡献是开始了命题的证明，它标志着人们对客观事物的认识从感性上升到理性，这在数学史上是一个不寻常的飞跃。
伊奥尼亚学派的著名学者还有阿纳克西曼德和阿纳克西米尼等。
他们对后来的毕达哥拉斯有很大的影响。
毕达哥拉斯公元前580年左右生于萨摩斯，为了摆脱暴政，移居意大利半岛南部的克罗顿。
在那里组织一个政治、宗教、哲学、数学合一的秘密团体。
后来在政治斗争中遭到破坏，毕达哥拉斯被杀害，但他的学派还继续存在两个世纪之久。
毕达哥拉斯学派企图用数来解释一切，不仅仅认为万物都包含数，而且说万物都是数。
他们以发现勾股定理(西方叫做毕达哥拉斯定理)闻名于世，又由此导致不可通约量的发现。
这个学派还有一个特点，就是将算术和几何紧密联系起来。
他们找到用三个正整数表示直角三角形三边长的一种公式，又注意到从 1起连续的奇数和必为平方数等等，这既是算术问题，又和几何有关，他们还发现五种正多面体。
伊奥尼亚学派和毕达哥拉斯学派有显著的不同。
前者研习数学并不单纯为了哲学的兴趣，同时也为了实用。
而后者却不注重实际应用，将数学和宗教联系起来，想通过数学去探索永恒的真理。
公元前五世纪，雅典成为人文荟萃的中心，人们崇尚公开的精神。
在公开的讨论或辩论中，必须具有雄辩、修辞、哲学及数学等知识，于是“智人学派”应运而生。