高中物理人教版必修一《11质点、参考系和坐标系(1)》教学设计
人教版高中物理必修1 第一章第1节《质点、参考系和坐标系》教案设计
质点、参考系和坐标系【教学目标】1．知识与技能（1）理解质点的概念，能明确物体在什么情况下可以看作质点。
（2）知道参考系的概念。
知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单。
（3）知道坐标系的概念，能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化。
2．过程与方法（1）领悟质点概念的提出和分析、建立的过程。
（2）了解物理学研究中物理模型的特点，初步掌握科学抽象这种研究方法。
（3）通过数形结合的学习，认识数学工具杂物理学中的作用。
3．情感、态度和价值观（1）通过学生的观察、探究体验，使学生保持对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理。
（2）通过小组讨论，培养学生相互合作、共同探索的团队精神，并使学生学会合作与交流，逐步形成严谨求实的科学态度。
（3）体验物理学研究问题的一种方法——科学抽象，养成正确处理问题的方法，学会在研究问题总突出主要矛盾的哲学价值观。
【教学重难点】重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立。
教学策略：通过观察、思考、讨论和实例分析来加深理解。
难点：理想化模型——质点的建立，及其相应的思想方法。
【教学方法】通过问题的讨论，在原有认知水平上进一步深化拓宽，达到认知的螺旋上升，攻克难点。
【设计思路】本节课以“创设情景，提出问题—观察思考，自主探索—讨论交流，总结归纳”为教学结构，采用“交流—互动”的探究模式进行教学。
充分开发和利用新课程资源，创设大量贴近学生实际生活的问题情景，激发出学生学习物理的兴趣和强烈的求知欲望，产生思维的积极活动与共鸣。
同时，体现物理与社会、物理与技术、物理与生活等方面的密切联系。
充分运用并发挥多媒体的教学功能，用音乐、图片、视频素材为学生提供一个更具趣味性和启发性的学习情境。
营造宽松、自主、合作的课堂氛围，帮助学生形成健康的人格。
除了让学生关注概念的静态结果，更关注学生对概念的主动建构，强调在问题中实现知识的意义建构。
【教学准备】（1）演示器材：乒乓拍、乒乓球。
高中物理《质点参考系和坐标系》教案设计
高中物理《质点参考系和坐标系》教案设计一、教学目标1.理解质点的概念，能判断物体是否能看做质点。
2.掌握参考系和坐标系的概念，了解它们在物理学中的应用。
3.培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：质点的概念，参考系和坐标系的概念。
2.教学难点：判断物体是否能看做质点，坐标系的应用。
三、教学过程第一环节：导入新课1.通过提问方式引导学生回顾初中阶段学习的物体运动知识，如：物体运动的描述方法、速度和加速度的概念等。
2.引出本节课的主题：质点、参考系和坐标系。
第二环节：自主学习1.让学生阅读教材，了解质点的定义和特点。
2.学生通过观察生活中的实例，讨论哪些物体可以看做质点，哪些不能。
第三环节：课堂讲解2.讲解参考系的概念，指出参考系是描述物体运动的基准，不同的参考系可能得出不同的运动状态。
3.讲解坐标系的概念，介绍常见的坐标系（如直角坐标系、极坐标系等）及其在物理学中的应用。
第四环节：案例分析1.分析生活中的实例，让学生判断物体是否能看做质点，并说明原因。
2.分析物体在不同参考系下的运动状态，让学生了解参考系对物体运动描述的影响。
3.分析坐标系在解决实际问题中的应用，如物体运动轨迹的描述、物理量的测量等。
第五环节：课堂小结2.强调判断物体是否能看做质点的原则，以及坐标系在物理学中的应用。
第六环节：作业布置1.请学生结合教材，完成课后习题，巩固所学知识。
2.鼓励学生观察生活中的物体运动，尝试用所学知识进行分析。
四、教学反思1.本节课通过导入、自主学习、课堂讲解、案例分析、课堂小结等环节，让学生全面了解质点、参考系和坐标系的概念及作用。
2.在课堂讲解过程中，注重引导学生思考，培养学生的观察能力和分析能力。
3.通过作业布置，让学生将所学知识应用于实际问题，提高解决问题的能力。
五、教学延伸1.引导学生进一步学习物体运动的描述方法，如位移、速度、加速度等。
2.探讨不同坐标系之间的转换关系，如直角坐标系与极坐标系之间的转换。
质点 参考系和坐标系++教学设计 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
质点参考系一、教学目标1.物理观念(1) 理解质点的定义,知道质点是一个理想化的物理模型.(2) 初步体会物理模型在探索自然规律中的作用.(3) 理解坐标概念,会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化.2.科学思维学会观察和分析生活中有关物理知识的实例与实验现象，具有初步的观察能力、分析概括能力。
3.科学探究通过实践和探究，让学生感觉科学就在身边。
培养学生对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理学道理的精神，树立正确的世界观和唯物主义观。
4.科学态度与责任培养学生观察思考，勇于发现乐于探究的学习习惯，以及应用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学重难点教学重点：理解质点的概念,知道物体可看作质点的条件。
教学难点：理想化模型——质点的建立。
三、教学分析本节是高中物理的第一章第一节,对高中物理来说起着奠定基础的作用。
由于学生的思维还停留在初中物理的思维阶段,第一次用理想模型的观点来思考问题可能会有困难,要让学生从实际情况出发,认识到把物体看作点的确可行。
四、教学过程（一）新课导入视频引入：播放视频《生活中的机械运动》师:在物理学中,研究物体机械运动规律的分支叫力学,我们在第一章来研究怎样描述物体的运动（二）新课讲解（一）质点的条件参考系的选择师:对于诗人,可以用生动优美的诗句来描述运动,画家可以用几个线条表示运动,物理学家应该怎样描述运动呢?下面请大家观看视频,描述视频中摇篮的运动学生观看,尝试描述,发现在摇篮随水流漂下的开始比较容易描述,但当水流湍急,摇篮发生转动时,描述变得困难。
课本上也给大家举了个例子,让同学们描述展翅翱翔的雄鹰,播放电影片断,让学生观看鹰飞翔的视频,让学生描述。
学生发现由于它的头部,翅膀,尾巴各部分动作不同,要精确描述十分困难。
师:你们可能会想:如果所有运动都像摇篮刚开始那样不发生转动,又或者只是一个点,这样描述起来就简单多了。
那么,把物体看成点,到底行不行呢?下面我们来看几个例子。
人教版高中物理必修一教案：质点参考系和坐标系
人教版高中物理必修一教案：质点参考系和坐标系传授目标：（一）知识与技术1.明白建立质点模型的意义和要领，能根据具体环境将物体简化为质点.知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究要领.2.理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际环境选定参考系.3.明白一维直线坐标系，掌握坐标系的简略应用.（二）历程与要领1.领会物理模型在探索自然纪律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的要领.让学生将生活实际与物理概念相关联，议决具体事例引出质点的这个理想化的模型.议决几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中自主升华为物理中的概念.2.议决参考系的学习，知道从不同角度研究标题的要领.让学生从熟悉的常见现象和已有的生活阅历出发，体验不同参考系中运动的相对性，展现参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于查看、勤于思考的习惯，进步学生自主获取知识的能力.3.领会用坐标要领描述物体位置的优越性，可用不同的要领设计实验并领会比较，增强学生发觉标题并力求办理标题的意识和能力.（三）情绪态度与代价观1.明白运动是宇宙中的普遍现象，运动和稳定的相对性.培育学生酷爱自然、体贴科技成长、勇于探索的物质.2.议决质点概念和参考系的学习，领会物理纪律与生活的关联.3.渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想.4.渗透具体标题具体剖析的辩证唯物主义思想，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观.5.议决本节学习，激发学生学习高中物理课程的兴趣.传授重点：1.理解质点概念以及初步建立质点概念所采取的抽象思维要领.2.在研究具体标题时，怎样选取参考系.3.怎样用数学上的坐标轴与实际的物理情形连合起来建立坐标系.传授难点：在什么环境下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件.传授要领：类比法传授用具：录像资料、多媒体课件传授历程：（一）新课引入师：请同砚们寓目一段录像后思考标题（有关运动的话题）.（放映录像）选择有关反应物体运动的画面播放给学生看（可搜集整理电视片《科技之光》和《动物世界》中的图像）.如：雄鹰、小鸟在空中飞行，飞机在天空中划过，行星、卫星在宇宙中运行，航天员杨利伟在宇航舱中给地球照相，汽车在公路飞奔，汽船在海水中搏击海浪。
物理：1.1《质点参考系和坐标系》教案1（新人教版必修1）
物理：1.1《质点参考系和坐标系》教案1（新人教版必修1）第一篇：物理：1.1《质点参考系和坐标系》教案1(新人教版必修1)1.1 质点参考系和坐标系教学设计（一）质点模型是高中物理提出的第一个物理模型，也是最简单的模型，对质点概念的形成以及质点模型的建立过程，教学要求是初步的.由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系，为了准确、定量地描述质点的运动，又要建立坐标系.质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，所以本教学设计是逐步展开的.本课程的教学设计要解决两个问题：一是通过在教学中创设多样的问题情景，引导学生讨论并总结质点的概念；二是合作探究引入参考系和坐标系的意义，以及如何建立合适的参考系和坐标系，然后介绍全球卫星定位系统，让学生了解信息，拓展视野.教学重点1.质点、概念的建立.[来源:]2.明确参考系的概念及运动的关系.教学难点1.质点模型的条件判断.[来源:Z。
xx。
]2.坐标系的建立.时间安排1课时三维目标知识与技能[来源:学科网ZXXK]1.知道质点的概念及条件.2.知道参考系的概念及作用.3.掌握坐标系的简单应用.过程与方法1.体验质点的条件及意义，初步掌握“科学抽象”这种研究方法.2.体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较.增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力.情感态度与价值观1.认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性,培养学生热爱自然,关心科技发展,勇于探索的精神.2.通过分析不同参考系中的运动现象不同，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观.课前准备1.自制课件、羽毛、竹蜻蜓.[来源:学§科§网Z§X§X§K]2.课前观察各种物体的实际运动，并能粗略描述它们的运动特点.教学过程[来源:学科网ZXXK]导入新课情景导入如图1-1-1所示，静坐在汽车里的乘客，司机说他静止没动，路旁的孩子赞叹他前进得真快.一个说他静止，一个说他运动，谁说的对呢？通过这节课的学习，我们就能解决这个问题了.[来源:学#科#网] 图1-1-1故事导入某天，上海市某出租车公司经理正在办公室忙碌着.突然，本公司司机小赵急匆匆赶来报告，说他驾驶的汽车在昨夜被盗.公司经理听完汇报后，及时报警.警方询问后得知该车装有GPS全球卫星定位系统，迅速采取了应急预案，由技术部启动全球定位追踪系统，马上发现该车位置在“N29°59.913′,E116°23.505′”附近.警方根据该信息迅速布置警力，警察仿佛从天而降，使犯罪分子转眼间落入法网.这主要还是GPS全球定位系统的功劳.那什么是GPS全球卫星定位系统呢？通过本节课的学习，你就会对它的工作原理有个简单的认识.影片导入（课件展示）特技跳伞运动员在某次高空特技表演中的精彩片断，那惊心动魄的场面让同学们激动不已.让学生仔细观察，思考为什么其中的一名运动员看身边的队员，好像没有下落；可当他俯视大地时，看到大地迎面而来，这是为什么？学习了本节知识，你就会知道其中的道理了.推进新课一、物体和质点教师演示1:教师将课前准备好的羽毛举高后释放，让同学们认真观察羽毛的运动情景.提出问题羽毛在下落的过程中有什么特点？[来源:学*科*网]学生认真思考后回答出羽毛的下落情况：一方面有自转;一方面整体下落.教师演示2：教师将漂亮的竹蜻蜓双手一搓，竹蜻蜓便飞到同学们中间.提出问题竹蜻蜓的运动跟羽毛的运动一样吗？它又有什么特点？学生合作讨论得到结果：既有向前的飞行，又有自身的转动.课件展示：通过大屏幕播放各种各样的物体的运动：雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，火车在田野里高速行驶，刘翔箭一般冲向终点线……教师点评：自然界物体的运动是多种多样的，要想详细而准确地描述物体上各部分的运动，是一件十分困难的事.根据刚才的演示实验思考，描述物体运动的困难和麻烦出在哪里？能不能克服这些麻烦呢？结论归纳：详细描述的困难就在于物体有自己的大小和形状.教师点评：物体的大小和形状在一些问题的描述过程中，起着重要的作用，不可忽略，如教练研究刘翔跨栏的动作要领；裁判根据田亮在空中翻滚的动作打分时，大小和形状就起了关键作用.讨论交流：是不是我们研究的所有问题，大小和形状都起关键作用而不可忽略呢？创设情景（大屏幕播放）情景一：地球绕太阳公转.（flash动画模拟）情景二：远洋航行的轮船，指挥部要确定它在海洋中的位置.（视频）情景三：从斜面上滑下的木块.情景四：火车在从南京开往上海的途中.合作讨论：在情景一中研究地球公转一周的时间；情景二中研究轮船的位置坐标；情景三中研究木块的运动；情景四研究火车全程所用的时间.在以上四种情景中，物体的形状和大小对所研究的问题有没有影响？学生合作讨论后得到结论：在以上所研究的问题中，物体的大小和形状对所研究的问题没有影响.看来，在某些情况下，真的可以不考虑物体的大小和形状.但是能忽略掉物体的质量吗？显然是不行的.因此，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点.那么，对实际运动的描述，就转化为对质点的运动描述.教师引导：引导学生对比以上所看到的物体的各种运动，并作对比，讨论在什么情况下物体的大小和形状可以忽略，即探究可看作质点的条件.问题：沿一个方向推动桌面上的书（如图1-1-3），如果测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，为什么？如果测量桌面上的书经过桌面上A点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？图1-1-3结论：可见，将一个物体看作质点是有条件的.同样是一本书的运动，在研究不同的问题时，前者可以看作质点，后者就不能看作质点.教师设疑：哪些物体可以看作质点呢？学生在教师的引导下尝试总结：如情景三中物块的下滑属于物体的平动，平动时物体上各点的运动特征都是相同的,故有：1.平动的物体可以看作质点.在研究地球的公转周期时，虽然地球是转动的，但不影响周期时间，故有：2.物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小已变成次要因素，可以看作质点.特别提醒：并不是很大的物体就不能当作质点，也不是很小的物体就一定能看作质点，关键看物体的形状和大小在研究物体的运动中是否为次要因素，或判断物体做怎样的运动，能否选一个点来代替.视野拓展(课件展示阅读材料)课题：质点与理想化模型内容：质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化.在物理的研究中，“理想化模型”的建立，具有十分重要的意义.引入“理想化模型”可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想化模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想化模型”来处理，即可以将研究“理想化模型”的结果直接应用于实际事物：例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1.3×10 km）比地球和太阳之间的距离(约1.5×108 km)小得多，可以把地球上各点相对于太阳的运动看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理.特别地，高中阶段我们主要研究能够简化为质点的物体的运动.方法指导：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法.课堂训练有人说：“当一列客车从北京开往上海时，（如图1-1-4所示）就可以把这列车看成质点.”这种说法正确吗？4图1-1-4解析：这个人的说法是错误的.第一，研究的问题没有明确.第二，在没有明确研究的是什么问题之前就把这列车的大小和形状当成起作用很小的次要因素而不考虑是错误的.如果研究这列车在整个路段的运行速度或运行时间，这个人的说法是正确的；如果研究这列车能运送多少旅客或研究通过某一站牌所用的时间，就不能把列车看成质点了.二、参考系公路上向左匀速行驶的汽车如图1-1-5甲，经过一棵果树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，图乙是其运动的轨迹.地面上的观察者看到的运动轨迹是C，车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹却是B.（不计阻力）[来源:学科网]图1-1-5同样的苹果落地，为什么会观察到不同的轨迹呢？学生分组积极思考讨论：是因为观察者所处的位置，即观察角度不同.师生活动：找一位同学站到讲台前面，站好不动.教师从讲台一侧走向另一侧，同时问该同学：“我是静止的还是运动的？”该同学回答：“老师是运动的.”第二次与该同学并排同速走动，再次询问：“我是运动的吗？”该生回答：“我没有看到老师运动.”但是坐在教室里的其他同学说老师运动了，为什么？教师设疑：为什么对于同一物体的同一状态，关于运动和静止的说法不一样呢？学生合作讨论后回答：是因为观察的角度即所选参考系不同.总结：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的；运动是绝对的.运动又具有相对性.因此，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作参考，观察物体相对于这个物体的位置是否随时间变化，以及怎样变化.描述物体的运动时，另外选来作为标准的物体，称为参考系.课堂交流：下述物理过程中选择什么为参考系较恰当？课件展示问题：1.2004年，所有的目光都集中在火星.继美国宇航局的两台火星探险漫游者“勇气”号和“机遇”号之后，欧洲的火星快车飞船已顺利地将“猎兔犬”2号火星登陆车投放至火星表面.从地球表面向火星发射火星探测器的过程中，若要研究探测器的运动情况，各应选择什么为参考系？参考答案：前者为地球，后者为火箭.2.在印度洋海啸救灾中，从水平匀速航行的飞机上向受灾的地区空投救灾物资.在不考虑空气阻力的情况下，飞机上的人以飞机作为参考系，他看到投下的物体是沿什么路线下落的？地面上的人以地面作为参考系，观察被投下的物体又是沿着什么路线下落的？参考答案：前者为竖直直线，后者为曲线（抛物线）.3.第一次世界大战期间的一次空战中，一个法国飞行员正在2 000米高的空中飞行，忽然，他发现脸旁好像有一个小东西在飞舞，他以为是一只小昆虫，于是就伸手轻松地把它抓了过来，仔细一看，把他吓出一身冷汗来.他抓住的不是别的，是德国飞机射向他的一颗子弹.请根据上述信息讨论回答以下问题，并注意体会参考系的选取与运动的相对性.（1）子弹飞得那么快（一般为几百米每秒），为什么没有把他的手打穿？体会一下，同一物体相对于不同的参考系运动状态相同吗？（2）受类似现象的启发，人们实现了飞机在飞行途中进行空中加油，在航天飞行中，宇宙飞船发射到太空和正在绕地球运动的空间站实行空中对接.实现“空中加油”和“空中对接”应满足的基本条件是什么？参考答案：（1）因同一物体相对于不同的参考系有不同的运动状态，相对于发射子弹的枪而言，子弹的初速度虽然为几百米每秒，但相对于其他以不同方向和速度运动着的物体，其运动速度就会有明显不同.当子弹和飞机的速度大小方向相同，则子弹相对于飞机静止，即出现上述情况.（2）除了飞行员具有高超的飞行技术外，相对于同一参考系时两个“物体”的速度要相同，即二者相对速度为零，处于相对静止状态即可完成.拓展延伸：一跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，则直升机相对于地面的运动情况是怎样的？参考答案：跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，是以自己作参考系，即以跳伞运动员为标准，它们间的距离在不断增大.如果以地面为参考系，这种情况的出现有以下几种可能性：（1）直升机静止在空中不动；（2）直升机向上升;（3）直升机下落，但速度比跳伞运动员慢.以上三种情况都能使跳伞运动员与直升机间的距离不断增大.因此，跳伞运动员无法根据自己看到的现象来判断直升机相对于地面的运动情况.三、坐标系学习了参考系后，我们就能定性粗略地描述物体的运动状态，但是在实际的生产、生活、军事中对物体的位置及位置变化有更详细的要求.图1-1-6问题：如图1-1-6所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点的位置如何表示？学生分组讨论，可能说法较多，如B点在A点南面50 m处、C在A的东南方向等.教师点评：学生的描述在日常生活中是能够简单表明意思的.但严格地说是不准确的.对于上述问题有下面的解决方式：可以A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则各点坐标分别为：A（0，0）、B（0，-50 m）、C（100 m,-50 m）、D（100 m,100 m）.总结归纳：一般说来，为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系.在坐标轴上，刻度应均匀分布.课堂探究创设一个实例让学生思考，可以结合本地实际选取相应的例子.参考示例：如图1-1-7所示，一辆汽车从天安门沿长安街驶向西单、南菜园方向，思考汽车的位置随时间怎样变化.问题：1.如何选择坐标轴和正方向？2.如何选择坐标原点？3.如何确定坐标轴上的刻度值?图1-1-7 课堂小结本节课主要学习了质点概念的建立，能够看作质点的条件判断；参考系及坐标系的建立.本节课不仅对运动的描述奠定了知识基础，而且确立了物理模型的思想.本节主要内容包括：1.质点的概念；2.物体可以看作质点的条件判断；3.参考系；4.坐标系.布置作业1.教材第11页第1、2、3题.2.了解并应用全球卫星定位系统（GPS），记录显示屏中关于你所在地的信息并与同学交流.[来源:学科网ZXXK]板书设计质点参考系和坐标系[来源:学*科*网Z*X*X*K]活动与探究课题：了解GPS全球卫星定位系统的应用.内容：让学生课下通过查找资料或上网等方式，了解讨论GPS全球卫星定位系统的应用.参考资料：应用领域有交通管理、测量、海洋调查、海洋捕捞、辅助农业和林业的大面积作业（除虫、播种）、资源开发等，今后世界各国的飞机、船舶、火车、汽车、便携式个人电脑、手持电话、都将安装GPS 接收机，将使GPS技术深入到社会生活的各个领域，它的巨大经济效益正日渐显现.南京大学善邻信息技术有限公司已开发出北京、江苏、上海、广州、深圳、香港等地的卫星车载导航系统，并走向应用.车载GPS定位系统由两部分组成，一部分是由计算机、打印设备、电台组成的实时监控中心，另一部分是由接收机、处理器、调制解调器、发射机组成的移动终端，两部分用无线电通信联系，监控中心通信电台既接收车辆的定位信息，并在数字化电子地图上显示，又将监控中心的命令发送给受监控的车辆实施管理和指挥.“出车前，只要指定目的地和必经地点，车载定位系统就能帮助你选择一条最佳路线，既省钱、又省时、又能绕开交通堵塞的地方；不熟悉道路，它随时告诉你怎样走，在离交叉路口300 m处显示路口示意图，并用语言提示你往哪拐；你去某单位，不知道地点，用单位名称或电话号码即可确定电子地图上的位置；没有汽油了，它会告诉你最近的加油站在哪；沿途它可提示经过的商店，风景名胜……”显示了车载定位系统的先进功能.军用领域可为飞机、舰船、坦克、导弹作实时导航和制导，为目标提供精确定位，提高中、远程武器的命中率.美国国防部认为，研制GPS系统虽耗资130多亿美元，历时20年，但在20世纪90年代初期海湾战争中的收益已超过全部投资.据有关资料报道，在海湾战争的沙漠风暴行动中，美国和联合国军队，大约使用了7 000台GPS接收机，帮助空军飞行员与前线指挥机构保持联系，在沙漠中寻找道路，并成为战场上精确指挥控制、中远程精确打击和精确兵力投送的关键设备.习题详解1.解答：“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动.说明：要求学生联系一些常见的运动指认参考系，可加深学生对参考系的理解.这类问题有时也需要仔细、深入地思考才能得出正确的答案.如我们说通信卫星是静止卫星、说静止卫星相对地球静止是模糊的.说静止卫星相对地面（某点）静止是正确的，静止卫星相对地球中心是运动的.2.解答：诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系.云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动.说明：古诗文和现代文学中，我们会发现一些内容与自然科学有关，表明人文科学与自然科学是相关的.教材选用本诗是为了凸现教材的人文因素.3.解答：xa=-0.44 m,xb=0.36 m设计点评本节内容是运动描述的入门篇，而质点模型的建立又是一项非常重要的知识点.所以本设计通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的，分析困难的原因，并逐步指出建立质点概念的必要性，继而分析条件判断，本设计充分展示了物理学研究的科学思维过程，让学生体验什么是科学思维的方法.本教学设计通过实例解决，突破了坐标系的建立这一教学重点.新课引入和教学过程中，提出了许多实际生活中的真实问题，把这些问题引入课堂，不仅能引起学生的兴趣、激发学生强烈的学习欲望，而且可以将所学和所用紧密联系在一起，使学习变得更有意义.第二篇：【物理】1.1《质点、参考系和坐标系》学案(新人教版必修1)知识改变命运，学习成就未来质点、参考系和坐标系学案一、课前预习1、叫做机械运动，简称运动。
人教版高中物理必修一 11质点、参考系和坐标系 教学设计
高中物理新课标教学设计1.1质点参考系和坐标系【学习者分析】本人所在学校属于省级示范学校，学生在初中就已经进行了很长时间的探究体验，因此他们有探究的基础，优点是思维活跃，善于观察、总结、提出并回答问题，不过还存在“眼高手低”的问题及实验器材问题。
新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。
本节课是一节科学探究课，呈现在学生面前的是现象，是问题，积极引导学生探究。
探究式教学重视的是探究的过程和方法而不是结论，探究过程是产生创造思维的温床，过于重视结果可能会导致丧失探究热情，扼杀学生探究的欲望。
【教材分析】教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。
由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。
为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。
质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。
本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。
这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。
【教学目标】1.知识与技能：（1）理解质点的概念，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法. （2）理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系.（3）会用坐标系描述物体的位置和位置的变化.2.过程与方法：（1）体会物理模型在探索自然规律中的作用，让学生将生活实际与物理概念相联系，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中，自主升华为物理概念；（2）通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，提示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力3.情感态度与价值观：热爱自然，关心科技，正确方法，科学态度.【重点难点】（1）理解质点的概念；（2）从参考系中明确地抽象出了坐标系的概念.【设计思想】学生在日常生活中接触到相应的质点、参考系的知识，本节主要采取理论与实际相结合的思路，引领学生正确认识章节知识。
高中物理第一章第1节质点参考系和坐标系教案新人教版必修11
质点参考系和坐标系一、教学目标（一）知识与技能：1．理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型．知道在什么情况下可以把物体看成质点．2．理解参考系概念，知道对于不同的参考系，运动的描述可能是不同的.3．理解坐标系概念，会用一维坐标系定量描述物体在一条直线上运动时的位置．（二）过程与方法：1．创设问题情景，引导学生领悟质点概念的建立过程，体验物理研究的科学思维方法．2．通过质点模型的建立，知道建立物理模型是物理学研究问题的基本方法．3．分析质点运动实例，学会用坐标系定量描述物体的位置的方法．4．通过对质点运动的描述，体会参考系的选取对研究物体运动的重要作用．（三）情感、态度与价值观：1．在质点概念的建立过程中，渗透突出主要因素，忽略次要因素的哲学思想．2．知道运动是绝对的，静止是相对的，树立辩证唯物主义的世界观．二、教学重点与难点（一）教学重点：1．质点概念的建立过程．质点概念固然重要，但更重要的是引导学生领悟质点概念的提出和分析、建立质点模型的过程．并通过质点模型的建立体会物理模型在研究过程中的作用．2．会适当地选择参考系描述物体的运动，能用坐标系定量描述质点的位置及位置的变化．要确定一个物体的位置，首先要确定参考系，并在参考系的基础上建立坐标系，这是研究物体运动的基础，参考系的选取对研究物体运动有着重要的作用．（二）教学难点1．建立质点概念的科学思维方法．质点模型是科学的抽象，从实际物体到质点理想模型渗透着物理研究的基本方法和深刻的科学思想．2．用坐标系定量描述质点的位置及位置的变化．学生开始学习用数学定量描述的物理规律的方法．从定性描述到定量描述，是思维方式的拓展．三、教学内容本节教学内容包括机械运动及其特点；质点概念及其提出、分析和建立的过程；参考系和坐标系，对质点位置及运动的定性描述和定量描述。
四、教学资源准备1．演示器材：地球仪（世界地图）2．动画：飞机空投，地球的公转与自转3．视频：机械运动，参考系4.图片：GPS定位器，地球的公转与自转、火车过桥等图片．五、教学方法及教学策略建议（一）课题引入【观察思考】播放视频：机械运动—河水在流动、鸟儿在飞翔、树叶在摇动、车辆在行驶、机器在运转；地球绕太阳运转，通常认为不动的房屋桥梁、高山等，也随着地球一起运动；物体内部的分子在不停地运动…【说一说】从以上短片中，你能得到了什么结论？【知识归纳】机械运动（1）宇宙中的一切物体，无论是巨大的天体，还是微小的原子，都处在永恒的运动中．（2）物体在空间的位置随时间变化，叫做机械运动.【引入课题】机械运动是自然界最简单、最基本的运动形式，物理学研究机械运动规律的分支叫做力学，它创造了科学研究的基本方法．下面我们学习怎样描述物体的运动．（二）质点的教学建议【观察思考】播放视频或展示图片：雄鹰在空中飞翔，身体向前运动，同时翅膀上下拍打．你能够较准确地描述雄鹰的运动吗？有什么困难？【结论】物体有一定的大小和形状，各部分运动一般来说并不相同，要准确地描述物体的运动并不容易．【思考讨论】动画模拟：在地球绕太阳转动中，地球在绕太阳公转，注意地球同时又在自转，所以地球的各部分离太阳的远近在不断变化．请你回答下列问题：（1）研究地球公转一周的时间，我们能不能把它看做一个点？（2）在研究地球自转的时候，如冬至和夏至时节，昼夜的长短不同，我们能不能把它当作一个点来处理？【结论】研究地球公转时，地球的直径（约1.3×104km)比地球和太阳之间的距离（约1.5×108 km)小得多，因而地球大小的影响可忽略，可以把地球看着一个点．研究地球自转时，地球上不同的地方运动一般是不同的，显然不能把它看着一个点．【思考讨论】展示图片：在平直的轨道上行驶的火车，行驶中的火车的车轮．请你回答下列问题：（1）研究火车整体的运动情况，能把庞大的火车看着一个点吗？（2）研究火车车轮的旋转，能把火车车轮看着一个点吗？【结论】火车在平直的轨道上运动，由于车厢上各点的运动情况相同，所以可以用一个点来代替火车整体的运动，可以看着一个点．而研究火车车轮的旋转，车轮上各点的运动一般不同，所以不能把火车看成一个点．【讨论归纳】（1）什么是质点？（2）在什么条件下可以把物体当作质点来处理？（3）物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？【知识归纳】质点（1）不考虑物体的大小和形状，把它简化为一个有质量的点，叫做质点．（2）同一个物体，因研究问题的不同有时可以看做质点，有时不能看做质点．（3）一个物体能否看成质点，由问题的性质决定，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计.（4）质点是一种理想化的模型，建立物理模型是物理学研究问题的基本方法．【思考与练习】1.关于质点，下列说法正确的是（）A.体积很小的物体一定可以看作质点B.体积很大的物体一定不能看作质点C.做直线运动的物体一定可以看作质点D.做曲线运动的物体一定不能看作质点2.下列情形中的物体可以看作质点的是（）A. 奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中B. 观看花样滑冰运动员在比赛中的表演C. 研究乒乓球的旋转D. 研究乒乓球在空中通过的路径（三）参考系教学建议【观察思考】播放视频或动画：参考系；飞机投物．根据图片回答下列问题：（1）坐在行驶的汽车上的小孩，是静止的还是运动的？（2）站在路面上的人看到雨滴竖直下落，而行驶的车内的人看到雨滴是怎样运动的？（3）从匀速飞行的飞机上落下一个重物，地面上的人看到重物沿曲线运动，飞机上的人看到重物怎样运动？【知识归纳】参考系（1）为了描述物体的运动，首先要选定某个物体做参考标准，即参考系．“参考系”是“参照物”的科学名称．（2）运动是绝对的，对运动的描述是相对的．选择不同的参考系，结果可能不同.（3）参考系的选取是任意的．参考系的选择应以问题的研究简单为原则，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．【思考与练习】1．在长安街上并排行驶着甲、乙两辆汽车，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人看见甲车向西运动.如果以地面为参考系．你认为甲、乙两车的运动可能是（）A. 甲车向西运动，乙车向东运动B. 甲车向西运动，乙车向西运动C. 甲车向西运动，乙车不动D. 甲车不动，乙车向东运动2．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”；“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”这两句诗词分别是描述什么物体的运动？分别以什么为参考系？3．据说在第一次世界大战期间，一名法国飞行员在2000 m高空飞行时，发现脸旁有一个小东西，他以为是一只小昆虫，敏捷地把它一把抓过来，令他吃惊的是，抓到的竟是一颗子弹．你认为这种情况有可能发生吗？（四）坐标系教学建议【思考讨论】一辆汽车从五棵松开始，沿复兴路经玉泉路口，行驶到十一学校，记录汽车行驶的里程与对应的时间如图所示．根据示意图回答下列问题：（1）定性描述汽车的位置随时间的变化情况．（2）你能定量表示汽车到达五棵松、永定路、玉泉路时刻的位置吗？ 【教师引导】（1）要求学生用语言定量描述汽车的位置．（2）指导学生选择坐标轴和正方向，选定坐标原点，恰当确定坐标轴上的刻度值。
《质点参考系和坐标系》教学设计（5篇模版）
《质点参考系和坐标系》教学设计（5篇模版）第一篇：《质点参考系和坐标系》教学设计《质点参考系和坐标系》教学设计一、教材分析本教学设计选自人教版新课标高中物理教材第一章第一节《质点参考系和坐标系》，要描述物体的运动，首先要对实际物体建立一个最简单的物理模型—质点模型。
由于运动的相对性，描述质点运动时必须明确所选择的参考系。
为了准确的、定量的描述质点的运动，还要建立坐标系。
质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，教材中逐步展开这些内容，最后介绍全球卫星定位系统。
本节介绍质点、参考系和坐标系，不仅是这一章学习的基础知识，也是以后力学各章学习的基础知识。
这些基础知识在实践中有广泛的、重要的应用。
二、学习目标1．理解质点的概念，会根据实际情况选定参考系能用坐标系描述物体的位置和位置的变化。
2．通过小组合作探究，学会建立物理模型的方法。
3．以极度的热情投入学习，体会学习的快乐。
三、重点(1)质点模型的建立(2)在研究问题时，如何选取参考系。
四、难点质点模型的建立及判断五、教学过程（一）引入新课观看一段物体运动的动画，让学生知道运动无处不在。
然后思考：如何精确描述上述物体的运动？（二）新课教学【问题导学】：1．本章的学习目标是什么？2．本节课为什么要引入质点这一概念？（试举例说明）。
以及质点的概念是什么？3.为什么在描述机械运动时要选择参考系和坐标系？【合作探究】：探究点一：质点（重点、难点）问题一：地球可不可以看成质点? 研究地球的公转时，是否可以忽略地球的大小？研究地球的自转时，是否可以忽略地球的大小？为什么？(播放太阳系运行的模拟动画)问题二：研究火车从北京到上海的运动时间，能把火车看成质点吗？研究火车通过大桥的时间时，能把火车看成质点吗？(呈现火车过桥的图片)[小组讨论]：1.通过以上分析，你认为将物体看成质点的条件是什么？2.你是如何理解质点模型的？ [针对训练]：下列说法正确的是（）A.运转中的地球不能看作质点，而原子核可以看作质点B.研究火车通过路旁一根电线杆的时间时，火车可看作质点C.研究奥运会乒乓球男单冠军孔令辉打出的乒乓球时，不能把乒乓球看作质点D.研究在平直的高速公路上飞驰的汽车的速度时，可将汽车看作质点探究点二：参考系(重点)问题一：感受为何研究物体运动时要建立参考系（1）当你坐在行驶的火车里时，你观察到车窗外的景色做何种形式的运动？这时你观察的参考系是什么？（2）当你观察身边的朋友时，他做何种运动？这时你观察的参考系又是什么？问题二：从水平匀速飞行的飞机上投出的炸弹，以飞机为参考系和以地面为参考系各做什么运动？(播放飞机空投的模拟动画)[小组讨论]：通过以上分析，总结引入参考系的意义及参考系的选取原则？[针对训练]：1．电影《闪闪的红星》中有两句歌词：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”这其中分别描述了两种运动情景，那么它们分别是以什么为参考系的? 2．还有那些诗词和歌词的描述与参考系有关的？是举例说明。
高中物理：1.1《质点、参考系和坐标系》教案1(新人教版必修1)
第一节质点、参考系和坐标系教学目标：知识与技能：1.认识建立质点模型的意义和方法，能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。
2.了解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。
3.认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。
过程与方法：1.体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。
让学生将生活实际与物理概念相联系，通过具体矢量引出质点的这个理想化的模型，通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中自主升华为物理中的概念。
2.通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法，让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。
3.体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。
教学重点：1.理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。
2.在研究具体问题时，如何选取参考系。
3.如何用教学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。
教学难点：1、理解质点概念。
2、在研究具体问题时，如何选取参考系。
教学方法：讲解、实验教学媒体：多媒体教学过程：从生活实例引入:如: 汽车在马路上飞驰汽车对马路位置改变江水咆哮地奔向远方江水对河岸位置改变怎样描述机械运动，即怎样地描述物体上各点的位置及其随时间的变化呢？[提问] 大家来总结一下什么叫做运动呢？[板书] 机械运动（简称运动）：物体与物体间或是物体的一部分和另一部分相对位置随时间发生改变的过程，是最基本、最简单、最普遍的运动形式。
这样我们就知道了，运动是一个与时间和空间都有关的物理量，我们要研究运动，首先要从几个基本的概念入手。
[板书一、物体和质点：[演示]1、小车的运动。
高一物理《质点参考系和坐标系》优秀教案
高一物理《质点参考系和坐标系》优秀教案高一物理《质点参考系和坐标系》优秀教案【学习目的】1.掌握质点的概念，可以判断什么样的物体可视为质点。
2.知道参考系的概念，并能判断物体在不同参考系下的运动情况。
3.认识坐标系，并能建立坐标系来确定物体的位置及位置变化。
4.认清时刻与时间的区别和联络。
5.掌握位移和路程两个概念及他们的区别。
6.知道什么是矢量和标量。
【自主学习】1、质点：⑴们在研究物体的运动时，在某些特定情况下，可以不考虑物体的和，把它简化为一个，称为质点⑵它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。
2、参考系：⑴定义：为了研究物体的运动而的物体。
⑵同一个运动，假设选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不一样。
例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以一样的速度15m/s并列行驶着.假设两车都以路旁的树木作参考系，那么两车都是以15m/s速度向东行驶;假设甲、乙两车互为参考系，那么它们都是的.⑶参考系的选取原那么上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、对运动的描绘尽可能简单为原那么;研究地面上运动的物体，一般选取为参考系。
3.时刻和时间间隔时刻和时间间隔既有联络又有区别，在表示时间的数轴上，时刻用表示，时间间隔用表示，时刻与物体的相对应，表示某一瞬间;时间间隔与物体的相对应，表示某一过程(即两个时刻的间隔)。
注意区分时刻和时间：如：第4s末、第5s初(也为第4s末)等指的是4s内(0至第4s末)、第4s内(第3s末至4s末)、第2s至第4s内(第2s末至第4s末)等指的是。
4.路程和位移路程是物体运动轨迹的，位移是用来表示物体(质点)的的物理量，位移只与物体的有关，而与质点在运动过程中所经历的无关，物体的位移可以这样表示：从到作一条有向线段，有向线段的长度表示位移的，有向线段的方向表示位移的。
注意区分位移和路程：5.矢量和标量既有又有的物理量叫做矢量，只有大小没有方向的物理量叫做。
高中物理 1.1《质点 参考系和坐标系》教案1 新人教版必修1
1.1 质点参考系和坐标系教学设计（一）质点模型是高中物理提出的第一个物理模型，也是最简单的模型，对质点概念的形成以及质点模型的建立过程，教学要求是初步的.由于运动的相对性，描述质点的运动时必须明确所选择的参考系，为了准确、定量地描述质点的运动，又要建立坐标系.质点、参考系和坐标系是描述物体运动的基础知识，所以本教学设计是逐步展开的.本课程的教学设计要解决两个问题：一是通过在教学中创设多样的问题情景，引导学生讨论并总结质点的概念；二是合作探究引入参考系和坐标系的意义，以及如何建立合适的参考系和坐标系，然后介绍全球卫星定位系统，让学生了解信息，拓展视野.教学重点1.质点、概念的建立.2.明确参考系的概念及运动的关系.教学难点1.质点模型的条件判断.2.坐标系的建立.时间安排1课时三维目标知识与技能1.知道质点的概念及条件.2.知道参考系的概念及作用.3.掌握坐标系的简单应用.过程与方法1.体验质点的条件及意义，初步掌握“科学抽象”这种研究方法.2.体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较.增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力.情感态度与价值观1.认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性,培养学生热爱自然,关心科技发展,勇于探索的精神.2.通过分析不同参考系中的运动现象不同，帮助学生建立辩证唯物主义的世界观.课前准备1.自制课件、羽毛、竹蜻蜓.2.课前观察各种物体的实际运动，并能粗略描述它们的运动特点.教学过程导入新课情景导入如图1-1-1所示，静坐在汽车里的乘客，司机说他静止没动，路旁的孩子赞叹他前进得真快.一个说他静止，一个说他运动，谁说的对呢？通过这节课的学习，我们就能解决这个问题了.图1-1-1故事导入某天，上海市某出租车公司经理正在办公室忙碌着.突然，本公司司机小赵急匆匆赶来报告，说他驾驶的汽车在昨夜被盗.公司经理听完汇报后，及时报警.警方询问后得知该车装有GPS全球卫星定位系统，迅速采取了应急预案，由技术部启动全球定位追踪系统，马上发现该车位置在“N29°59.913′,E116°23.505′”附近.警方根据该信息迅速布置警力，警察仿佛从天而降，使犯罪分子转眼间落入法网.这主要还是GPS全球定位系统的功劳.那什么是GPS全球卫星定位系统呢？通过本节课的学习，你就会对它的工作原理有个简单的认识.影片导入（课件展示）特技跳伞运动员在某次高空特技表演中的精彩片断，那惊心动魄的场面让同学们激动不已.让学生仔细观察，思考为什么其中的一名运动员看身边的队员，好像没有下落；可当他俯视大地时，看到大地迎面而来，这是为什么？学习了本节知识，你就会知道其中的道理了.推进新课一、物体和质点教师演示1:教师将课前准备好的羽毛举高后释放，让同学们认真观察羽毛的运动情景.提出问题羽毛在下落的过程中有什么特点？学生认真思考后回答出羽毛的下落情况：一方面有自转;一方面整体下落.教师演示2：教师将漂亮的竹蜻蜓双手一搓，竹蜻蜓便飞到同学们中间.提出问题竹蜻蜓的运动跟羽毛的运动一样吗？它又有什么特点？学生合作讨论得到结果：既有向前的飞行，又有自身的转动.课件展示：通过大屏幕播放各种各样的物体的运动：雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚，火车在田野里高速行驶，刘翔箭一般冲向终点线……教师点评：自然界物体的运动是多种多样的，要想详细而准确地描述物体上各部分的运动，是一件十分困难的事.根据刚才的演示实验思考，描述物体运动的困难和麻烦出在哪里？能不能克服这些麻烦呢？结论归纳：详细描述的困难就在于物体有自己的大小和形状.教师点评：物体的大小和形状在一些问题的描述过程中，起着重要的作用，不可忽略，如教练研究刘翔跨栏的动作要领；裁判根据田亮在空中翻滚的动作打分时，大小和形状就起了关键作用.讨论交流：是不是我们研究的所有问题，大小和形状都起关键作用而不可忽略呢？创设情景（大屏幕播放）情景一：地球绕太阳公转.（flash动画模拟）情景二：远洋航行的轮船，指挥部要确定它在海洋中的位置.（视频）情景三：从斜面上滑下的木块.情景四：火车在从南京开往上海的途中.合作讨论：在情景一中研究地球公转一周的时间；情景二中研究轮船的位置坐标；情景三中研究木块的运动；情景四研究火车全程所用的时间.在以上四种情景中，物体的形状和大小对所研究的问题有没有影响？学生合作讨论后得到结论：在以上所研究的问题中，物体的大小和形状对所研究的问题没有影响.看来，在某些情况下，真的可以不考虑物体的大小和形状.但是能忽略掉物体的质量吗？显然是不行的.因此，我们突出“物体具有质量”这一要素，把它简化为一个有质量的点，称为质点.那么，对实际运动的描述，就转化为对质点的运动描述.教师引导：引导学生对比以上所看到的物体的各种运动，并作对比，讨论在什么情况下物体的大小和形状可以忽略，即探究可看作质点的条件.问题：沿一个方向推动桌面上的书（如图1-1-3），如果测量书本移动的距离，是否可以将书本视为质点，为什么？如果测量桌面上的书经过桌面上A点所需要的时间，是否可以将书本视为质点，为什么？图1-1-3结论：可见，将一个物体看作质点是有条件的.同样是一本书的运动，在研究不同的问题时，前者可以看作质点，后者就不能看作质点.教师设疑：哪些物体可以看作质点呢？学生在教师的引导下尝试总结：如情景三中物块的下滑属于物体的平动，平动时物体上各点的运动特征都是相同的,故有：1.平动的物体可以看作质点.在研究地球的公转周期时，虽然地球是转动的，但不影响周期时间，故有：2.物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小已变成次要因素，可以看作质点.特别提醒：并不是很大的物体就不能当作质点，也不是很小的物体就一定能看作质点，关键看物体的形状和大小在研究物体的运动中是否为次要因素，或判断物体做怎样的运动，能否选一个点来代替.视野拓展(课件展示阅读材料)课题：质点与理想化模型内容：质点是一个理想化的物理模型，尽管不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，是为了研究问题的方便而进行的科学抽象，它突出了事物的主要特征，抓住了主要因素，忽略了次要因素，使所研究的复杂问题得到了简化.在物理的研究中，“理想化模型”的建立，具有十分重要的意义.引入“理想化模型”可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想化模型”十分接近，在一定条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想化模型”来处理，即可以将研究“理想化模型”的结果直接应用于实际事物：例如在研究地球绕太阳公转的运动时，由于地球的直径（约1.3×104 km）比地球和太阳之间的距离(约1.5×108 km)小得多，可以把地球上各点相对于太阳的运动看作是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计，在这种情况下，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理.特别地，高中阶段我们主要研究能够简化为质点的物体的运动.方法指导：在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”，将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法.课堂训练有人说：“当一列客车从北京开往上海时，（如图1-1-4所示）就可以把这列车看成质点.”这种说法正确吗？图1-1-4解析：这个人的说法是错误的.第一，研究的问题没有明确.第二，在没有明确研究的是什么问题之前就把这列车的大小和形状当成起作用很小的次要因素而不考虑是错误的.如果研究这列车在整个路段的运行速度或运行时间，这个人的说法是正确的；如果研究这列车能运送多少旅客或研究通过某一站牌所用的时间，就不能把列车看成质点了.二、参考系公路上向左匀速行驶的汽车如图1-1-5甲，经过一棵果树附近时，恰有一颗果子从上面自由落下，图乙是其运动的轨迹.地面上的观察者看到的运动轨迹是C，车中人以车为参考系看到的果子的运动轨迹却是B.（不计阻力图1-1-5同样的苹果落地，为什么会观察到不同的轨迹呢？学生分组积极思考讨论：是因为观察者所处的位置，即观察角度不同.师生活动：找一位同学站到讲台前面，站好不动.教师从讲台一侧走向另一侧，同时问该同学：“我是静止的还是运动的？”该同学回答：“老师是运动的.”第二次与该同学并排同速走动，再次询问：“我是运动的吗？”该生回答：“我没有看到老师运动.”但是坐在教室里的其他同学说老师运动了，为什么？教师设疑：为什么对于同一物体的同一状态，关于运动和静止的说法不一样呢？学生合作讨论后回答：是因为观察的角度即所选参考系不同.总结：自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的；运动是绝对的.运动又具有相对性.因此，要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作参考，观察物体相对于这个物体的位置是否随时间变化，以及怎样变化.描述物体的运动时，另外选来作为标准的物体，称为参考系.课堂交流：下述物理过程中选择什么为参考系较恰当？课件展示问题：1.2004年，所有的目光都集中在火星.继美国宇航局的两台火星探险漫游者“勇气”号和“机遇”号之后，欧洲的火星快车飞船已顺利地将“猎兔犬”2号火星登陆车投放至火星表面.从地球表面向火星发射火星探测器的过程中，若要研究探测器的运动情况，各应选择什么为参考系？参考答案：前者为地球，后者为火箭.2.在印度洋海啸救灾中，从水平匀速航行的飞机上向受灾的地区空投救灾物资.在不考虑空气阻力的情况下，飞机上的人以飞机作为参考系，他看到投下的物体是沿什么路线下落的？地面上的人以地面作为参考系，观察被投下的物体又是沿着什么路线下落的？参考答案：前者为竖直直线，后者为曲线（抛物线）.3.第一次世界大战期间的一次空战中，一个法国飞行员正在2 000米高的空中飞行，忽然，他发现脸旁好像有一个小东西在飞舞，他以为是一只小昆虫，于是就伸手轻松地把它抓了过来，仔细一看，把他吓出一身冷汗来.他抓住的不是别的，是德国飞机射向他的一颗子弹.请根据上述信息讨论回答以下问题，并注意体会参考系的选取与运动的相对性.（1）子弹飞得那么快（一般为几百米每秒），为什么没有把他的手打穿？体会一下，同一物体相对于不同的参考系运动状态相同吗？（2）受类似现象的启发，人们实现了飞机在飞行途中进行空中加油，在航天飞行中，宇宙飞船发射到太空和正在绕地球运动的空间站实行空中对接.实现“空中加油”和“空中对接”应满足的基本条件是什么？参考答案：（1）因同一物体相对于不同的参考系有不同的运动状态，相对于发射子弹的枪而言，子弹的初速度虽然为几百米每秒，但相对于其他以不同方向和速度运动着的物体，其运动速度就会有明显不同.当子弹和飞机的速度大小方向相同，则子弹相对于飞机静止，即出现上述情况.（2）除了飞行员具有高超的飞行技术外，相对于同一参考系时两个“物体”的速度要相同，即二者相对速度为零，处于相对静止状态即可完成.拓展延伸：一跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，则直升机相对于地面的运动情况是怎样的？参考答案：跳伞运动员在下落过程中，看到身旁的直升机在向上运动，是以自己作参考系，即以跳伞运动员为标准，它们间的距离在不断增大.如果以地面为参考系，这种情况的出现有以下几种可能性：（1）直升机静止在空中不动；（2）直升机向上升;（3）直升机下落，但速度比跳伞运动员慢.以上三种情况都能使跳伞运动员与直升机间的距离不断增大.因此，跳伞运动员无法根据自己看到的现象来判断直升机相对于地面的运动情况.三、坐标系学习了参考系后，我们就能定性粗略地描述物体的运动状态，但是在实际的生产、生活、军事中对物体的位置及位置变化有更详细的要求.图1-1-6问题：如图1-1-6所示，某人从学校门口A处开始散步，先向南走了50 m到达B处，再向东走了100 m到达C处，最后又向北走了150 m到达D处，则A、B、C、D各点的位置如何表示？学生分组讨论，可能说法较多，如B点在A点南面50 m处、C在A的东南方向等.教师点评：学生的描述在日常生活中是能够简单表明意思的.但严格地说是不准确的.对于上述问题有下面的解决方式：可以A点为坐标原点，向东为x轴正向，向北为y轴正向，则各点坐标分别为：A（0，0）、B（0，-50 m）、C（100 m,-50 m）、D（100 m,100 m）.总结归纳：一般说来，为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系.在坐标轴上，刻度应均匀分布.课堂探究创设一个实例让学生思考，可以结合本地实际选取相应的例子.参考示例：如图1-1-7所示，一辆汽车从天安门沿长安街驶向西单、南菜园方向，思考汽车的位置随时间怎样变化.问题：1.如何选择坐标轴和正方向？2.如何选择坐标原点？3.如何确定坐标轴上的刻度值?图1-1-7课堂小结本节课主要学习了质点概念的建立，能够看作质点的条件判断；参考系及坐标系的建立.本节课不仅对运动的描述奠定了知识基础，而且确立了物理模型的思想.本节主要内容包括：1.质点的概念；2.物体可以看作质点的条件判断；3.参考系；4.坐标系.布置作业1.教材第11页第1、2、3题.2.了解并应用全球卫星定位系统（GPS），记录显示屏中关于你所在地的信息并与同学交流.板书设计1 质点参考系和坐标系活动与探究课题：了解GPS全球卫星定位系统的应用.内容：让学生课下通过查找资料或上网等方式，了解讨论GPS全球卫星定位系统的应用.参考资料：应用领域有交通管理、测量、海洋调查、海洋捕捞、辅助农业和林业的大面积作业（除虫、播种）、资源开发等，今后世界各国的飞机、船舶、火车、汽车、便携式个人电脑、手持电话、都将安装GPS接收机，将使GPS技术深入到社会生活的各个领域，它的巨大经济效益正日渐显现.南京大学善邻信息技术有限公司已开发出北京、江苏、上海、广州、深圳、香港等地的卫星车载导航系统，并走向应用.车载GPS定位系统由两部分组成，一部分是由计算机、打印设备、电台组成的实时监控中心，另一部分是由接收机、处理器、调制解调器、发射机组成的移动终端，两部分用无线电通信联系，监控中心通信电台既接收车辆的定位信息，并在数字化电子地图上显示，又将监控中心的命令发送给受监控的车辆实施管理和指挥.“出车前，只要指定目的地和必经地点，车载定位系统就能帮助你选择一条最佳路线，既省钱、又省时、又能绕开交通堵塞的地方；不熟悉道路，它随时告诉你怎样走，在离交叉路口300 m处显示路口示意图，并用语言提示你往哪拐；你去某单位，不知道地点，用单位名称或电话号码即可确定电子地图上的位置；没有汽油了，它会告诉你最近的加油站在哪；沿途它可提示经过的商店，风景名胜……”显示了车载定位系统的先进功能.军用领域可为飞机、舰船、坦克、导弹作实时导航和制导，为目标提供精确定位，提高中、远程武器的命中率.美国国防部认为，研制GPS系统虽耗资130多亿美元，历时20年，但在20世纪90年代初期海湾战争中的收益已超过全部投资.据有关资料报道，在海湾战争的沙漠风暴行动中，美国和联合国军队，大约使用了7 000台GPS接收机，帮助空军飞行员与前线指挥机构保持联系，在沙漠中寻找道路，并成为战场上精确指挥控制、中远程精确打击和精确兵力投送的关键设备.习题详解1.解答：“一江春水向东流”是水相对地面（岸）的运动，“地球的公转”是说地球相对太阳的运动，“钟表时、分、秒针都在运动”是说时、分、秒针相对钟表表面的运动，“太阳东升西落”是太阳相对地面的运动.说明：要求学生联系一些常见的运动指认参考系，可加深学生对参考系的理解.这类问题有时也需要仔细、深入地思考才能得出正确的答案.如我们说通信卫星是静止卫星、说静止卫星相对地球静止是模糊的. 说静止卫星相对地面（某点）静止是正确的，静止卫星相对地球中心是运动的.2.解答：诗中描写船的运动，前两句诗写景，诗人在船上，卧看云动是以船为参考系.云与我俱东是说以两岸为参考系，云与船均向东运动，可认为云相对船不动.说明：古诗文和现代文学中，我们会发现一些内容与自然科学有关，表明人文科学与自然科学是相关的.教材选用本诗是为了凸现教材的人文因素.3.解答：x a=-0.44 m,x b=0.36 m设计点评本节内容是运动描述的入门篇，而质点模型的建立又是一项非常重要的知识点.所以本设计通过实例说明要准确描述物体的运动是十分困难的，分析困难的原因，并逐步指出建立质点概念的必要性，继而分析条件判断，本设计充分展示了物理学研究的科学思维过程，让学生体验什么是科学思维的方法.本教学设计通过实例解决，突破了坐标系的建立这一教学重点.新课引入和教学过程中，提出了许多实际生活中的真实问题，把这些问题引入课堂，不仅能引起学生的兴趣、激发学生强烈的学习欲望，而且可以将所学和所用紧密联系在一起，使学习变得更有意义.111111。
高中物理备课资料：11 质点、参考系和坐标系 教案新人教版必修1
1.1 质点参考系和坐标系教案一、教学目标（一）知识与技能(1)理解质点的概念．能明确物体在什么情况下可以看作质点．(2)知道参考系的概念．知道选取参考系时，要考虑到使运动的描述尽可能简单．(3)知道坐标系的概念．能够用坐标系描述物体的位置和位置的变化．（2）过程与方法通过数形结合的学习，认识数学工具在物理学中的作用（3）情感态度价值观领悟质点概念的提出和分析、建立的过程，激发学生的学习兴趣二、教学重点和难点重点：质点概念的理解、参考系的选取、坐标系的建立难点：理想化模型——质点的建立，及相应的思想方法三、教学方法探究式教学四、教学过程（一）问题引入呈现“神舟”５号从发射到返回舱成功回收的主要阶段。
播放神州五号发射升空过程的录像。
问题：飞船在茫茫太空遨游，如何描述它的运动呢？文学家、艺术家采用形象的手法。
“凌云戏月游银汉,转瞬翔天过太空”，短短一两句话就勾勒出航天飞船的雄姿。
科学家怎样描述物体的运动呢？（二）新课教学（一）、物体与质点１、播放鸽子飞行的录像。
提问：(1)要准确描述鸽子身上各点的位置随时间的变化不是容易事，困难和麻烦出在哪儿呢？(2)如果我们研究它从家里出发到你亲戚家送信，需要了解它各部分运动的区别吗？(3)如何才能较准确地描述它的运动呢？呈现信息窗：“神舟”5号飞船载人舱长7.4m，直径2.8m,用长58m，重达480t的“长征”2号火箭发射。
如科学家研究“神舟”5号飞船在空中的运动位置、高度、速度等问题时就把它简化为一个有质量的点。
播放“神舟”５号运行时在指挥部荧光屏上的显示为一个小小的光点。
物理学中，用来物体的的点叫质点。
在物理学中，突出问题的主要方面，忽略次要因素，经过科学抽象而建立理想化的“物理模型”，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法。
质点就是这种物理模型之一。
２、提问：(1)研究地球绕太阳的公转能否把地球视为一个点呢？播放太阳系运行的模拟动画。
(2)一列沿京沪铁路运动的火车，若研究它从某某到的运动能否把它简化为一个点？播放火车运行模拟动画。
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第一章运动的描述
1质点参考系和坐标系
学习目标
1.知道质点的概念及条件.
2.知道参考系的概念及作用.
3.掌握坐标系的简单应用.
自主探究
1.质点:.物体看成质点的条件:.
2.,称为参考系.选择不同的参考系,对同一运动的描述.
3.坐标系相对参考系(填“运动”或“静止”),在坐标系中用表示质点的位置;用表示质点位置的变化.
合作探究
一、物体和质点
【演示实验一】
羽毛在下落的过程中有什么特点?
【演示实验二】
竹蜻蜓的运动跟羽毛的运动一样吗?它又有什么特点?
问题探究:描述物体运动的困难和麻烦出在哪里?能不能克服这些麻烦呢?
归纳:详细描述物体运动的困难就在于.
【案例分析一】
情景一:地球绕太阳公转.
情景二:远洋航行的轮船,指挥部要确定它在海洋中的位置.
情景三:从斜面上滑下的木块.
情景四:火车在从南京开往上海的途中.
情景一研究地球公转一周的时间;情景二研究轮船的位置坐标;情景三研究木块的运动;情景四研究火车全程所用的时间.在以上四种情景中,物体的形状和大小对所研究的问题有没有影响?
结论:.
1.质点:.
2.物体看成质点的条件:.
3.质点是一种理想的.
【巩固练习】
在研究下列运动时,能把物体看做质点的是()
A.研究跳水运动员在空中的跳水动作
B.研究飞往火星的宇宙飞船最佳运行轨道
C.一枚硬币用力上抛并猜测它落地时正面是朝上还是朝下
D.研究汽车在上坡时有无翻倒的危险
二、参考系
【案例分析二】
汽车在公路上向左匀速行驶,如图甲,经过一棵果树附近时,恰有一颗果子从树上自由落下,图乙是其运动的轨迹.地面上静止的人看到果子的运动轨迹是,车中的人看到果子的运动轨迹却是(不计阻力).
同样的果子落地,为什么会观察到不同的轨迹呢?
1.参考系:.
2.选择不同的参考系,.
3.参考系可任意选取,但选择的原则.
【巩固练习】
如图所示,飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员甲和地面上的人乙观察跳伞飞行员的运动后,引发了对跳伞飞行员运动状况的争论,下列说法正确的是()
A.甲、乙两人的说法中必有一个是错误的
B.他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的
C.研究物体运动时不一定要选择参考系
D.参考系的选择只能是相对于地面静止的物体
三、坐标系
【案例分析三】
如图所示,某人从学校门口A处开始散步,先向南走了50m到达B处,再向东走了100m到达C 处,最后又向北走了150m到达D处,则A、B、C、D各点的位置如何表示?
结论:一般说来,为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的.
1.坐标系相对参考系是的.
2.坐标系的三要素:、、.
3.用表示质点的位置.
4.用描述质点的位置变化.
【巩固训练】
如图所示,质点由西向东运动,从A点出发到达C点再返回B点静止.若AC=100m,BC=30m,以B
点为原点,向东为正方向建立直线坐标系,则:出发点的位置为m,B点的位置是m,C点的位置为m,A到B的位置变化是m,方向.C到B的位置变化为m,方向.
课堂检测
1.如图所示是体育摄影中“追拍法”的成功之作,摄影师眼中清晰的运动员是静止的,而模糊的背景是运动的,摄影师用自己的方式表达了运动的美.请问摄影师选择的参考系是()
A.大地
B.太阳
C.运动员
D.摄影师本人
2.下列关于质点的说法中正确的是()
A.凡轻小的物体皆可看做质点
B.只有体积很小的物体才能看做质点
C.研究地球绕太阳公转速度时可以将地球看做质点
D.研究某学生骑车姿势的变化时可以把学生和车看做质点
3.下列情况中的物体,可以看做质点的是()
A.研究从北京开往上海的一列火车的运行速度
B.研究做课间操的同学们的动作
C.研究原子的内部结构
D.研究运行中的人造卫星的公转轨迹
4.桌面离地面的高度是0.9m,坐标系的原点定在桌面上,向上方向为坐标轴的正方向,有A、B 两点离地面的距离分别为1.9m和0.4m.那么A、B的坐标分别是()
A.1m,0.5m
B.1.9m,0.4m
C.1m,-0.5m
D.0.9m,-0.5m
5.平直公路上,甲、乙、丙三位同学骑自行车向东行驶,甲感觉顺风,乙感觉无风,丙感觉逆风,由此可以判定()
A.当时刮的是西风
B.当时刮的是东风
C.若以乙为参考系,甲向西运动,丙向东运动
D.若以乙为参考系,甲向东运动,丙向西运动
6.下列有关运动的描述中,参考系的选取符合描述的是()
A.诗句“飞流直下三千尺”是以“飞流”作为参考系的
B.“钱塘观潮时,观众只觉得潮水扑面而来”是以“潮水”为参考系的
C.“两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山”是以“万重山”为参考系的
D.升国旗时,观察到国旗冉冉升起,观察者是以“国旗”为参考系的
7.关于参考系,以下说法正确的是()
A.不选定参考系,就无法研究某一物体是怎样运动的
B.参考系就是不动的物体
C.同一物体的运动情况,对于不同的参考系可能有不同的观察结果
D.任何情况下,只有地球才是最理想的参考系
8.如图所示,桌面离地面的高度为0.8m,若将坐标系原点定在水平桌面上,取竖直向上的方向为坐标轴的正方向,通过测量,A、B两点距离桌面的距离都为0.2m.则A点的坐标为,B 点的坐标为.
9.某运动物体在平面内,由点(3,1)出发,沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5).试在图中完成坐标系的建立并画出物体的运动轨迹.(单位:m)
参考答案
自主探究
1.用来代替物体的有质量的点物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小
2.描述物体的运动时,选来作为标准的物体可能不同
3.静止坐标坐标的变化
合作探究
一、物体和质点
1.用来代替物体的有质量的点
2.物体的形状和大小对所研究的问题没有影响或影响很小
3.物理模型
【巩固练习】B
二、参考系
1.描述物体的运动时,选来作为标准的物体,称为参考系
2.对同一运动的描述可能不同
3.要使运动描述尽可能简单
【巩固练习】B
三、坐标系
1.静止
2.原点正方向单位长度
3.坐标
4.坐标的变化
【巩固练习】-7003070向东-30向西
课堂检测
1.C
2.C解析:一个物体能否看做质点与其大小和轻重无关,只要物体的大小和形状对所研究问
题的影响可以忽略,就能看做质点,因此选项A、B错误;地球绕太阳公转时,地球的大小可以忽略,此时地球可以作为质点处理,选项C正确;研究学生骑车姿势的变化时,学生身体各部分的运动差异不能忽略,不能把学生看做质点,选项D错误.
3.AD解析:火车的长度与北京和上海间的距离相比,可以忽略,此时火车可看做质点,选项A 正确;做操时,同学们身体的各部位运动情况不一样,此时不能将同学们看做质点,选项B错误;研究原子的内部结构时,不能忽略原子的大小,原子不能看做质点,选项C错误;卫星绕地球公转时研究其轨迹,大小可以忽略,可看做质点,选项D正确.
4.C解析:A点在桌面上方1m处,故坐标为1m;B点在桌面下方0.5m处,故坐标为-0.5m.
5.AC解析:甲、乙、丙骑自行车都向东行驶,若当时刮的是东风,无论如何都不可能感觉顺风或无风,只能感觉是逆风,故选项A正确,选项B错误;甲感觉顺风,说明甲的速度小于风速,乙感觉无风,说明乙的速度等于风速,丙感觉逆风,说明丙的速度大于风速,故若以乙为参考系,甲向西运动,丙向东运动,选项C正确,选项D错误.
6.C解析:A中是以地面作为参考系的,B中是以人本身作为参考系的,C中是以山为参考系的,D中是以旗杆或地面为参考系的.
7.AC解析:研究物体的运动必须选定参考系,否则没法研究,选项A正确;参考系是假定为不动的物体,绝对不动的物体是不存在的,选项B错误;同一个物体的运动,选取不同的物体作为参考系时,会观察到不同的结果,选项C正确;参考系的选取,要以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则,而非只有选地球为参考系才是最理想的,选项D错误.
8.0.2m-0.2m
9.解析:该物体的运动为平面内的平动,要描述其运动就要建立直角坐标系.图中已建立,并有原点、标度和正方向.此时,只需再定义两坐标轴的名称和单位,标上各处标度的大小,即可对运动进行描述.
取水平坐标线为x轴,竖直坐标线为y轴;单位都取为m,根据题目的描述就可画出物体的运动轨迹.坐标系的建立及物体运动的轨迹如图所示(图中实线表示物体运动的轨迹).
答案:见解析。