驻波的能量

驻波的能量

以机械驻波为例。驻波方程可写为：。机械

波的能量包含动能和势能。采用微元法分析，取一段微元，其能量为动能和势能的和，设其分别为d W p 和d W k 。势能应该和形变成正比，动能应该和速度成正比。即有：

2p d ()y W x ∂∝∂，2k d ()y W t

∂∝∂ 其中y 即驻波方程。总的能量为各微元能量的和。

如图易知，驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播。 t x

A y νλπ2cos π2cos 2

=