折现现金流量估价(ppt 41页)
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少于投资所承诺的 $10,000，在终值的意义上我们无 疑将损失。
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算
一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：
其中：
FV = C0×(1 + r)T C0 是时间0的现金流量
2020/12/8
5
4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利率
PV = $9,523.81
C1/(1 + r)
$10,000/1.05
C1 = $10,000
年0
2020/12/8
1
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4.1 单期投资的情形
净现值： 一项投资的净现值（NPV）是预期现金流量的
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
2020/12/8
1
第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
2020/12/8
2
4.1 单期投资的情形
现值减去该项投资的成本。 假定一项投资在一年后承诺支付 $10,000，报出的售 价为 $9,500。你的利率是 5%。你应该购买吗？
应该购买！
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，净现值（NPV）的计算公式可以
写为：
NPV = –投资成本 + 预期现金流量的PV
如果我们没有投资 NPV 为正的项目，而是将 $9,500 以5%的利率投资于其他地方，我们的 FV 将
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.3 现值和贴现 计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。
它是复利计算的相反过程。 一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：
PV
CT (1 r)T
其中：
CT 是在期的现金流量 r 是适用的利率
附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现 值系数）”。
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足 承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现值
(PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
r 是适用的利率
T 是现金投资的时期数
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4.2 多期投资的情形
假定 Jay Ritter 投资 Modigliani company 首次公开发行的新股。Modigliani 当前支付 了 $1.10 的股利，预期未来五年里股利将每年增长 40%。在五年后股利将为多少？
FV = C0×(1 + r)T
0
1
2
3
4
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算 如果资金按复利计算，利息将被进行再投资；而
在单利情况下，利息没有进行再投资。 $1×( 1 + r )2=1+2r+r2>1+2r
如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。 附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值 系数）”。 我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可 以由初始投资额、终值，求利率。
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
FV
C0
1
r m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1
实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
终值： 如果你投资$10,000，利率5%，一年后你的投
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
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现值和复利
如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能 获得 $20,000，现在必须投资多少？
PV
$20,000
0
1
2
3
4
5
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需要等多久？
如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的 账户里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
$5.92 = $1.10×(1.40)5
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和：
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
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Hale Waihona Puke Baidu
终值和复利
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4.3 复利计息期数
年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利 率是多少？
这是月利率为1½ %的贷款。 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
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4.3 复利计息期数
4.3.1 名义利率和实际利率的差别 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下
才有意义。如果没有给出计息间隔期，就不 能计算终值。
$9,500×(1.05) = $9,975 < $10,000.
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算
一项多期投资的终值的一般计算公式可以写为：
其中：
FV = C0×(1 + r)T C0 是时间0的现金流量
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，现值的计算公式可以写为：
其中，C1是第一期末的现金流量,r 是适当的利率
PV = $9,523.81
C1/(1 + r)
$10,000/1.05
C1 = $10,000
年0
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4.1 单期投资的情形
净现值： 一项投资的净现值（NPV）是预期现金流量的
第4章 折现现金流量估价
• Chapter 4
Discounted Cash Flow Valuation
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第4章 折现现金流量估价
4.1 单期投资的情形 4.2 多期投资的情形 4.3 复利计息期数 4.4 简化公式 4.5 如何评估公司的价值
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4.1 单期投资的情形
现值减去该项投资的成本。 假定一项投资在一年后承诺支付 $10,000，报出的售 价为 $9,500。你的利率是 5%。你应该购买吗？
应该购买！
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，净现值（NPV）的计算公式可以
写为：
NPV = –投资成本 + 预期现金流量的PV
如果我们没有投资 NPV 为正的项目，而是将 $9,500 以5%的利率投资于其他地方，我们的 FV 将
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.3 现值和贴现 计算未来现金流量的现值的过程叫做“贴现”。
它是复利计算的相反过程。 一项多期投资的现值的一般计算公式可以写为：
PV
CT (1 r)T
其中：
CT 是在期的现金流量 r 是适用的利率
附录表A-1给出了“T期后得到的1元钱的现值（现 值系数）”。
4.1 单期投资的情形
现值： 如果你想在一年后保证得到 $10,000，假定 利率为5%，你的投资在今天的价值是 $9,523.81。
一位借款者今天需要预留以便在一年后能够满足 承诺的 $10,000 支付的金额被称作 $10,000 的现值
(PV)。
注意，$10,000 = $9,523.81×(1.05)
r 是适用的利率
T 是现金投资的时期数
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
假定 Jay Ritter 投资 Modigliani company 首次公开发行的新股。Modigliani 当前支付 了 $1.10 的股利，预期未来五年里股利将每年增长 40%。在五年后股利将为多少？
FV = C0×(1 + r)T
0
1
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3
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4.2 多期投资的情形
4.2.1 终值和复利计算 如果资金按复利计算，利息将被进行再投资；而
在单利情况下，利息没有进行再投资。 $1×( 1 + r )2=1+2r+r2>1+2r
如果投资金额越大，期限越长，复利的威力就越大。 附录表A-3给出了“1元钱在T期末的复利值（终值 系数）”。 我们可以由最初的投资额、利率，计算终值，也可 以由初始投资额、终值，求利率。
2020/12/8
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4.1 单期投资的情形
在单期投资的情形下，终值的计算公式可以写为：
FV = C0×(1 + r) 其中，C0 是今天（时间0）的现金流量; r 是适用的利率
C0 = $10,000
C0×(1 + r)
$10,000 ´ 1.05
FV = $10,500
年0
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的加总。 一笔在T期里产生效益的投资项目的净现值：
2020/12/8
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4.3 复利计息期数
一项投资每年按复利计息m次的年末终值：
FV
C0
1
r m
m
名义年利率r (Stated Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m =（1+实际年利率）1
实际年利率(Effective Annual Interest Rate)： [ 1 + r / m ]m – 1
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什么利率是满足的？
假设在12年后当你的孩子进入大学时大学的学费总额将达 $50,000。你现在有 $5,000 作投资。为了够支付你孩子大学 教育的费用，你在投资上必须挣得多少利率？
大约 21.15%.
2020/12/8
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4.2 多期投资的情形
4.2.4 净现值 一系列现金流量的现值就是对各个现金流量现值
终值： 如果你投资$10,000，利率5%，一年后你的投
资将增长为$10,500。 $500 将是利息 ($10,000 × .05) $10,000 是本金偿还 ($10,000 × 1) $10,500 是总的应得金额。它可以计算如下： $10,500 = $10,000×(1.05)
在投资期末应得的总额被称作终值 (FV)。
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现值和复利
如果当前利率为15%，一个投资者为了在五年后能 获得 $20,000，现在必须投资多少？
PV
$20,000
0
1
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3
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5
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14
需要等多久？
如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的 账户里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
$5.92 = $1.10×(1.40)5
注意在第五年的股利 $5.92 大大高于初始的股利 加上初始股利 $1.10 的五次40%的增长之和：
$5.92 > $1.10 + 5×[$1.10×.40] = $3.30 这是由于复利（compounding）的缘故。
2020/12/8
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Hale Waihona Puke Baidu
终值和复利
2020/12/8
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4.3 复利计息期数
年百分比利率为18%，按月复利计息的贷款，实际利 率是多少？
这是月利率为1½ %的贷款。 这相当于年实际利率为19.56%的贷款。
2020/12/8
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4.3 复利计息期数
4.3.1 名义利率和实际利率的差别 名义利率只有在给出计息间隔期的情况下
才有意义。如果没有给出计息间隔期，就不 能计算终值。