劈尖干涉如图
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(3)首先测出劈尖长度 L ,然后测量20个暗 条纹的间距,计算出 X 即可用公式(43-11) 计算出被测量。
【数据处理】 1.列出原始数据和中间计算数据表格。 2.用逐差法处理数据并求出。 3.计算的不确定度,并给出结果标准表达式。 4.计算出被测薄纸片的厚度。
【注意事项】 1.调节显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物 移开,使物镜筒自下而上地调节,严禁将镜筒 反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。 2.在整个测量过程中,十字叉丝中的一条线 必须与主尺平行,十字叉丝的走向应与待测 物的两个位置连线平行,同时不要将待测物 移动。 3.测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动, 以防止因螺纹中的空程而引起的误差。
实验四 十三 牛顿环及光的等厚 干涉
【实验目的】 1.用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。 2.用劈尖干涉法测量薄纸的厚度 3.进一步学习读数显微镜的使用方法。 【实验仪器】 牛顿环装置,平面玻璃(两块),读数显 微镜,钠光灯及电源。
【实验原理】
如图43-1所示 :
当薄膜为空气时,其折射率 n 1 ,而且上下 表面 BB 与 AA 之间的夹角又很小,使光线几乎 11 2 2 C BB 垂直入射,则 在 表面上,光线 和 的光 程差为: 2d (43-1) 2
Baidu Nhomakorabea
D 2kR
2
(43-8)
另一方面,读数显微镜的系统误差也对 D 的 读数有一定影响,为减小这一影响,我们在实 验中通常采用逐差法,具体是,测量第 m 环 和第 n 环的直径 Dm , Dn ,由式(43-8)有:
D D R (43-9) 4(m n)
2 m 2 n
在实验中,如单色光的波长已知,则可用此 法测出透镜曲率半径 R ;反之亦然。
2d
2
2k
2
(43-3)
(k 1,2,3)
即: 时产生两条纹。
1 d (k ) 2 2
因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹, a 如图43-2所示。( )表示上下表面的平整 度很好,因而产生规则的干涉直条纹;( ) 表示上下表面的平整度很差,因而产生不规则 b 的干涉花样。这些均为等厚干涉。
【思考题】 1.牛顿环的各环是否等宽?环的密度是否 均匀?应如何解释? 2.用同样的方法,能否测量凹透镜的曲面 半径? 3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有 哪些?
R r (R d )
2
2
(43-5)
因为 R d ,上式刻化简为:
r d 2R
2
(43-6)
将式(43-6)代入式(43-4),并认为空气 的折射率 n 1 ,则:
r kR
2
(43-7)
干涉环的中心不易测准,从而影响了半径 r 的 准确测量,为了减小这一误差,实验中通常测 量暗环的直径 D ,式(43-7)可写成:
/ 2 是因为光线由光疏媒质入射到光密媒 式中, 质在 AA界面上反射时,有一项为突变引起的附 加光程差。
式(43-1)只与薄膜的厚度 d 和光波波长有 关。 当光程差:
2d
2
(2k 1)
2
(k 1,2,3)
1 即: d k 2 时产生暗条纹;
(43-2)
当光程差
d N
2
(43-10)
如果劈尖总长为 L ,测出相邻两条纹之间的距 离 X ,则暗条纹数为 N L / X 于是:
L d X 2
(43-11)
【实验内容】 1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径 (1)在日光下,用手轻调牛顿环的三个螺钉, 使牛顿环位于其中心。
(2)接通钠光灯电源,按图43-6放置读数显微 镜和牛顿环,用钠光灯垂直照射,经45º 反射 镜反射到牛顿环器件上,观察牛顿环干涉图样, 调节显微镜,使条纹清晰。
2.牛顿环
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃 透镜,以其凸面放在一块光学玻璃平板(平晶) 上构成的,如图43-3所示:
一束单色光垂直照射在透明薄膜上,薄膜上、下 表面反射的两束光满足相干条件,产生干涉,厚 度相同对应同一级次的干涉条纹,故为等厚干涉。 当一束单色光垂直照射时,在薄膜上、下表面 的两束光的光程差满足下式:
(3)找到牛顿环的中心环,将叉丝对准中央暗 纹后,朝一个方向转动显微镜鼓轮,使镜筒朝 左方移动,并依次数出暗纹级次(中央为零 级)。 2.用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度 (1)将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。 (2)把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在 读数显微镜的载物台上,调节读数显微镜,使 视场内出现一系列清晰的明暗相间的直条纹。 注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围 内。
2k ; k 1,2,3, , 明条纹 2 2nd (43-4) 2 (2k 1) ; k 0,1,2,3, 暗条纹 2
如图43-4所示:
由图中几何关系可知,干涉环半径 r 处薄膜的 厚度 d 与平凸透镜的曲率半径 R 之间有如下关 系:
3.劈尖干涉 如图43-5所示:
当平行单色光垂直照射时,在劈尖的上下两 表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用式 (43-1)表示。k 级干涉暗条纹对应的薄膜 厚度如式(43-2)表示。 k 0 时, d 0 ,即在两 由(43-2)可以看出, 玻璃的接触处为零级暗条纹;如在细丝处呈现 k N 级条纹 ,则待测细丝或薄纸片厚度为: