平面直角坐标系教案设计
七年级数学下册《平面直角坐标系》教案、教学设计
3.坐标变换：通过动画或实物演示，让学生直观感受坐标的平移和伸缩变换，理解变换的规律。
-设想活动：设计坐标变换的互动游戏，让学生在游戏中实践坐标变换，加深理解。
4.解决实际问题：结合实际案例，指导学生运用坐标系解决几何和代数问题，如计算距离、分析物体的移动路径等。
-最后布置课后作业，让学生在实践中进一步巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固学生对平面直角坐标系知识的掌握，培养他们运用坐标系解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础作业：
-请学生绘制一个标准的平面直角坐标系，并在坐标系中标出至少10个点，包括各个象限内的点。
-列出5个实际生活中的问题，尝试使用坐标系来描述这些问题，并简要说明坐标系的优点。
作业要求：
-所有作业均要求学生独立完成，书写规范，图形绘制清晰。
-提交作业时，鼓励学生对自己的作品进行简要说明，分享创作思路和心得体会。
-教师将对作业进行及时批改，给予评价和建议，帮助学生找到知识盲点和提高方向。
-各小组讨论坐标变换的规律，并分享自己的发现。
-教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入理解坐标变换的原理。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计不同难度的练习题，巩固学生对平面直角坐标系的理解。
过程设计：
-布置一些基础题，如给出坐标点让学生画出图形，或给出图形让学生写出坐标点。
-设计一些提高题，如坐标变换的应用题，让学生运用所学知识解决问题。
3.通过数学知识的学习，让学生体会数学的简洁美、逻辑美，提高审美情趣，培养良好的数学素养。
4.培养学生的创新意识，使他们敢于质疑、勇于挑战，形成独立思考和批判性思维的能力。
《平面直角坐标系》优秀教案(精选12篇)
《平面直角坐标系》优秀教案《平面直角坐标系》优秀教案（精选12篇）教案是教师为顺利而有效地开展教学活动, 根据课程标准, 教学大纲和教科书要求及学生的实际情况, 以课时或课题为单位, 对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。
下面是小编为大家整理的《平面直角坐标系》优秀教案, 仅供参考, 欢迎大家阅读。
《平面直角坐标系》优秀教案篇1教材分析１、教材的地位与作用本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书, 七年级下册第6.1.2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。
平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁, 有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题, 也可以把代数问题转化为几何问题。
本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容, 对学生以后的学习起到铺垫作用, 6.1.2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系, 如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置, 以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征, 根据学生的接受能力, 我把本内容分为２课时, 这是第一课时, 主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
２、教学目标根据新课标要求, 数学的教学不仅要传授知识, 更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度, 帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系, 了解点与坐标的对应系；②在给定的直角坐标系中, 能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置, 发展初步的空间观念；②通过学习用坐标的位置, 渗透数形结合思想解决问题：通过运用确定点坐标, 发展学生的应用意识。
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标, 培养学生合作交流与探索精神；②通过介绍数学家的故事, 渗透理想和情感的教育。
３、重难点根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误, 确定本节重难点为:重点: 认识平面坐标系难点: 根据点的位置写出点的坐标一、教法分析针对学初一学生的年龄特点和心理特征, 以及他们现有知识水平, 通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维, 通过小组合作与交流及尝试练习, 促进学生共同进步, 并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：建立适当的平面直角坐标系，理解点与坐标之间的关系，运用坐标系解决实际问题。
2.难点：坐标系的选择与建立，图形与坐标之间的转换，以及坐标系在实际问题中的应用。
4.培养学生严谨、细致、勤奋的学习态度，养成独立思考、合作交流的学习习惯，为学生终身学习奠定基础。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何知识和代数运算。在此基础上，学生对平面直角坐标系的建立与运用是一个新的挑战。根据前期的教学观察，学生对坐标系的概念理解不够深入，对坐标与图形之间的关系认识不足。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
3.教师提出问题：“如何用数学的方法来描述这些场景中的位置关系？”激发学生的好奇心，为接下来的新课学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教师简要回顾已学的几何知识和代数运算，为学生建立坐标系的知识框架。
2.介绍平面直角坐标系的概念，解释坐标轴、坐标点等基本元素，并说明坐标系在数学和实际生活中的重要性。
3.示范如何建立平面直角坐标系，讲解坐标与图形之间的关系，引导学生理解坐标系中各个部分的含义。
八年级数学上册《建立适当的平面直角坐标系》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平面直角坐标系的概念，掌握平面直角坐标系的建立方法，能够准确地描述点在坐标系中的位置。
2.学会通过给定的点或图形，建立适当的平面直角坐标系，并能运用坐标系进行问题的分析与解决。
3.能够运用坐标系中的点与坐标之间的关系，进行图形的变换、点的对称、距离和角度的计算等操作。
初中数学初二数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
c.如何利用坐标系解决实际问题？
2.各小组汇报讨论成果，教师进行点评总结坐标系的实际应用和坐标性质的作用。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
a.填空题：给出一些点的坐标，让学生填写对应的点。
b.选择题：判断坐标的性质，如平移、对称等。
4.小组合作，探讨坐标系的平移、对称性质在解决几何问题中的应用。要求每组选取一个典型问题进行详细解答，并在课堂上进行分享。这个作业有助于培养学生的团队协作能力和表达能力。
5.针对课堂学习内容，撰写学习心得体会，总结自己在平面直角坐标系知识方面的收获和不足。要求字数不少于300字，让学生在反思中不断提高。
4.分层次设计练习题，针对不同水平的学生，提高他们在坐标系知识方面的掌握程度。同时，注重题目的实际应用背景，培养学生的数学建模能力。
5.教学过程中，注重启发式教学，引导学生主动发现问题、解决问题，提高学生的自主探究能力。
6.定期进行课堂小结，帮助学生总结所学知识，形成知识体系。同时，关注学生的学习反馈，调整教学策略，提高教学效果。
2.完成教材课后练习题，包括填空题、选择题和计算题。这些题目涵盖了本节课的重点知识，有助于学生巩固坐标的表示方法和性质，提高运算能力。
3.设计一道实际问题，要求学生运用坐标系知识进行解答。例如：在学校的平面图上，标出教学楼、操场和食堂的位置，并计算它们之间的距离。这个作业旨在培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高数学建模能力。
难点：将抽象的坐标系与实际情境相结合，运用数学知识解决现实问题。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，以生活中的实际问题为例，引导学生认识到坐标系在解决实际问题时的重要性，激发学生的学习兴趣。
七年级数学下册《建立适合的平面直角坐标系确定点的坐标》教案、教学设计
-设计一张教室座位图，用坐标系表示出你所在位置及几位同学的位置。
-选择一个日常生活中的场景，如商场、公园等，建立坐标系，并标注出其中几个感兴趣点的坐标。
3.提高拓展题：
-在坐标系中绘制一个正方形，然后通过平移、旋转等变换，用坐标表示出变换后的正方形。
-研究坐标的对称性，找出一些关于原点、坐标轴对称的点，并说明它们之间的关系。
注意事项：
-请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持解答过程的简洁。
-对于应用实践题和提高拓展题，鼓励同学们发挥想象力和创造力，将所学知识应用到实际情境中。
-家长在监督孩子完成作业时，注意引导孩子思考，激发他们的学习兴趣，而不是直接给出答案。
4.反馈指导：教师针对学生的练习情况进行反馈，针对共性问题进行讲解，对个别问题进行指导。
（五）总结归纳
1.学生总结：让学生回顾本节课所学内容，分享自己的收获和理解。
2.教师点评：教师对学生的总结进行点评，强调坐标系和坐标的重要性，以及它们在解决实际问题中的应用。
3.知识拓展：介绍坐标系在数学和其他学科领域的拓展应用，激发学生的学习兴趣。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.建立正确的平面直角坐标系概念，理解坐标轴、原点、网格的含义。
-对于坐标系的理解是本章节的核心，学生需要能够不仅在视觉上识别坐标系，还要在抽象层面理解其构成和作用。
-教学中应重点关注学生对坐标轴上正负方向的判断，以及如何从坐标系中读取和确定点的坐标。
2.掌握坐标的确定方法，能够将实际问题转化为坐标系中的点。
4.操作说明：介绍如何使用直尺、圆规等工具在纸上建立平面直角坐标系，并确定点的坐标。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成小组，讨论以下问题：
3.2.1平面直角坐标系(教案)
-理解并应用坐标变换，如平移、对称等几何变换对坐标点的影响。
举例：
-难点一：解释坐标轴方向时，可结合实际情境，如地图上的东西南北，帮助学生形象理解。
-难点二：在绘制坐标点时，可通过实际操作，如使用直尺和量角器，让学生在实践中掌握方法。
-难点三：对于坐标变换，可通过具体示例，如点（2, 3）经过向上平移3个单位后的坐标是（2, 6），帮助学生理解变换规律。
还有一个值得注意的问题是，部分学生在完成实践活动时，对于如何准确地绘制坐标点还不太熟练。这提示我在课后需要提供更多的辅导和练习，特别是对于那些在视觉空间能力上需要加强的学生。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调坐标轴的建立和坐标点的表示方法这两个重点。对于难点部分，比如坐标轴的方向和单位长度的确定，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平面直角坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些常见的图形。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“3.2.1平面直角坐标系”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”比如在地图上找到学校的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平面直角坐标系的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它们相互垂直并在交点处形成原点。它是描述平面内点位置的重要工具，广泛应用于数学、物理、地理等多个领域。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.能够在平面直角坐标系中表示点的位置；3.能够计算平面直角坐标系中两点之间的距离和斜率；4.能够解决与平面直角坐标系相关的问题。
二、教学重点1.平面直角坐标系的定义及其基本性质；2.点的位置和坐标的表示方法；3.两点之间的距离和斜率的计算。
三、教学难点1.平面直角坐标系的性质的理解和应用；2.两点之间距离和斜率的计算。
四、教学过程1.导入（约5分钟）引导学生回忆直角坐标系的概念，回顾平面直角坐标系的定义。
2.讲解（约20分钟）（1）平面直角坐标系的定义：两条相互垂直的数轴（x轴和y轴）组成的直角坐标系称为平面直角坐标系。
（2）平面直角坐标系的基本性质：-x轴和y轴的交点为原点O，原点为坐标轴的起点；-x轴正方向为右方，y轴正方向为上方；-x轴和y轴的单位长度相等；-x轴和y轴的正半轴方向与数轴的正方向一致；-x轴和y轴被均匀地分成相等的小段，每一段的长度为1单位。
（3）点的位置和坐标的表示方法：-点在直角坐标系中的位置由它到x轴和y轴的位置决定；-在点A的上方（或下方）的点的y坐标与A的y坐标相比有正（或负）的关系；-在点A的右方（或左方）的点的x坐标与A的x坐标相比有正（或负）的关系；-坐标的表示方法为(x,y)，x表示点在x轴上的位置，y表示点在y 轴上的位置。
（4）两点之间的距离和斜率的计算方法：-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的距离d可以用勾股定理计算：d=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)；-两点A(x1,y1)和B(x2,y2)之间的斜率k可以用斜率公式计算：k=(y2-y1)/(x2-x1)。
3.实例分析（约20分钟）通过具体的实例，引导学生理解平面直角坐标系的定义和基本性质，并能够据此计算两点之间的距离和斜率。
4.练习与巩固（约15分钟）教师出示一系列练习题，让学生进行练习和巩固，检验学生对平面直角坐标系的理解程度。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1.了解平面直角坐标系的概念和基本性质；2.掌握平面直角坐标系的绘制方法；3.熟练掌握平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法；4.能够应用平面直角坐标系解决实际问题。
二、教学内容1. 平面直角坐标系的概念和基本性质平面直角坐标系是由两条相互垂直的数轴组成的，其中一条数轴称为x轴，另一条数轴称为y轴。
在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对(x,y)来表示，其中x表示该点在x轴上的坐标，y表示该点在y轴上的坐标。
平面直角坐标系的基本性质包括：1.坐标轴相互垂直；2.坐标轴上的单位长度相等；3.坐标轴上的正方向规定。
2. 平面直角坐标系的绘制方法平面直角坐标系的绘制方法包括：1.确定坐标轴的位置和方向；2.确定坐标轴的单位长度；3.标出坐标轴上的刻度；4.标出坐标轴上的正方向。
3. 平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法在平面直角坐标系中，点的坐标可以用有序数对(x,y)表示。
点A(x1,y1)和点B(x2,y2)之间的距离可以用以下公式计算：AB=√(x2−x1)2+(y2−y1)2平面直角坐标系中两点之间的斜率可以用以下公式计算：k=y2−y1 x2−x1平面直角坐标系中点的坐标可以用以下公式计算：M(x1+x22,y1+y22)4. 应用平面直角坐标系解决实际问题平面直角坐标系可以应用于解决各种实际问题，例如：1.求两点之间的距离；2.求两点之间的斜率；3.求线段的中点坐标；4.求两条直线的交点坐标；5.求图形的面积和周长等。
三、教学方法本课程采用讲授、演示和练习相结合的教学方法。
具体包括：1.讲授平面直角坐标系的概念和基本性质；2.演示平面直角坐标系的绘制方法；3.练习平面直角坐标系中点、距离、斜率等基本概念和计算方法；4.练习应用平面直角坐标系解决实际问题。
四、教学过程1. 讲授平面直角坐标系的概念和基本性质讲授内容包括：1.平面直角坐标系的定义；2.平面直角坐标系的基本性质。
《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案精选平面直角坐标系教案。
教案课件在老师少不了一项工作事项，这就要老师好好去自己教案课件了。
教案是落实教学目标的有效手段，写一篇教案课件要具备哪些步骤？下面是我为大家整理的关于“《平面直角坐标系》教案”的资料，请保藏好，以便下次再读！《平面直角坐标系》教案篇1教学目标：1、理解平面直角坐标系的意义；把握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。
2、把握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。
教学难点：能够建立适当的直角坐标系，解决数学问题。
情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按方案完成科学考察任务后，平安、精确的返回地球，从火箭升空的时刻开头，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。
情境2：运动会的开幕式上经常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。
要消失正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。
在平面上，当取定两条相互垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。
它使平面上任一点P 都可以由惟一的实数对（x，y）确定。
在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。
它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x，y，z）确定。
三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满意：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。
如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画，即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处，原方案经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下管线m、但在A村的西北方向400米出，发觉一古代文物遗址W、依据初步勘探的结果，文物管理部门将遗址W四周100米范围划为禁区、试问：埋设地下管线m的方案需要修改吗？1一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s，已知A、B 两地相距800米，并且此时的声速为340m/s，求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，恳求出该复合变换？2、利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案简介：平面直角坐标系是数学中常用的一种图示方法，可以方便地表示点的位置以及进行计算。
本教案旨在介绍平面直角坐标系的基本概念和使用方法，帮助学生更好地理解和应用直角坐标系。
一、概念及构建1.1 直角坐标系的定义：直角坐标系是由两个相互垂直的坐标轴组成的平面坐标系，通常用X轴和Y轴表示。
1.2 横纵坐标轴的确定：以原点O为起点，在X轴上取一个正方向为正半轴，在Y轴上取一个正方向为正半轴。
1.3 坐标的表示方法：一个点在平面直角坐标系中的位置可以用一个有序数对(x, y)表示，其中x为该点在X轴上的横坐标，y为该点在Y轴上的纵坐标。
二、坐标与位置关系2.1 坐标的表示：给定一个点P，如果已知P的横坐标x和纵坐标y，则点P的坐标为(x, y)。
2.2 坐标系中的位置关系：点P在X轴上的坐标为(x, 0)，在Y轴上的坐标为(0, y)。
原点O的坐标为(0, 0)。
2.3 判断位置关系：比较两个点在坐标系中的坐标可以判断它们的位置关系。
例如，若A点的横坐标小于B点的横坐标，则A点在B点的左侧；若A点的纵坐标大于B点的纵坐标，则A点在B点的上方。
三、图形的表示3.1 点的表示：一个点在坐标系中可以用坐标来表示，例如P(x, y)表示一个点P在坐标系中的位置。
3.2 直线的表示：一条通过两点A(x1, y1)和B(x2, y2)的直线可以表示为AB的方程。
其中，斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)，截距b = y1 - kx1，直线的方程为y = kx + b。
3.3 图形的绘制：通过给定点的坐标或者直线的方程，可以在平面直角坐标系中绘制出对应的图形。
四、距离和中点4.1 两点间的距离：设平面直角坐标系中有两点A(x1, y1)和B(x2,y2)，则点A和点B之间的距离公式为d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)。
4.2 中点坐标：两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)的中点C的坐标可以通过求坐标分别取平均得到，即Cx = (x1 + x2) / 2，Cy = (y1 + y2) / 2。
八年级数学上册《认识平面直角坐标系》教案、教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对以下问题进行讨论：
a.坐标系在生活中的应用有哪些？
b.坐标变换的规律是什么？
c.如何用坐标系解决实际问题？
2.小组汇报：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
6.总结反思，提高自主学习能力：
在每个知识点学习结束后，引导学生进行总结反思，归纳所学知识。同时，鼓励学生提出疑问，培养学生的自主学习能力。
7.拓展延伸，激发创新意识：
结合坐标系知识，设计具有挑战性的拓展题目，引导学生进行探究。通过拓展学习，激发学生的创新意识，提高学生的数学素养。
四、教学内容与过程
难点：激发学生对坐标系学习的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入坐标系概念：
教学伊始，通过生活实例（如地图上的定位、电影院座位选择等）引出坐标系的实际应用，激发学生的兴趣。在此基础上，引导学生思考如何用数学方法描述这些位置，自然地引出坐标系的概念。
2.循序渐进，讲解坐标系知识：
难点：将坐标系与实际问题相结合，进行坐标变换和坐标平移，以及理解函数图像在坐标系中的表示。
2.重点：通过坐标系的引入，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
难点：引导学生从实际问题中抽象出坐标系模型，运用坐标系的数学语言描述问题，并解决问题。
3.重点：使学生体会数学与生活的密切联系，增强数学应用的意识。
4.理解函数图像在坐标系中的表示，初步认识函数与坐标系的密切关系，为后续学习函数知识打下基础。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应采用以下过程与方法：
数学教案平面直角坐标系
数学教案－平面直角坐标系一、教材分析：⑴知识结构：日常生活及其它学科需要一种肯定平面内点的位置的方式。
在数学上，可以类比数轴，引出平面直角坐标系的概念。
完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应，也把数与形统一了起来。
⑵重点、难点分析：本节的重点是能正确画出直角坐标系，并能在直角坐标系中，按照坐标找出点，由点求出坐标。
直角坐标系的大体知识是学习全章的基础，在后面学习函数的图象和一些具体函数的图象时都要应用这些知识。
通过对这部份知识的反复而深切的练习、应用，渗透坐标的思想，进而形成数形结合的的数学思想。
本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。
限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有必然的困难，如：不睬解有序实数对，或不能很好地理解一一对应，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。
教材上只给出了比较简单的描述。
教师可以通过课堂练习，让学生从一点一滴处置解横、纵坐标的值不同，即实数对不同，则在直角平面上的点的位置也不同，反之，亦然。
二、教学建议：数学是世界的一部份，同时又隐藏活着界中。
这样，数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习，熟悉数学与现实世界的联系，数学与人类生活的密切联系，和数学对人类历史发展的影响与作用。
因此，数学概念的产生有其必然性与合理性。
（1）概念的引入组织学生看本章引言中的气温图，说明肯定平面内点的位置是实际需要的。
可让学生进行讨论，他们的生活中还有什么类似的例子。
如电影院中的座位，到图书馆找书，学生的课程表等。
从丰硕的背景材料中，体会数学的普遍应用性。
（2）教学概念：现实生活和其它学科向数学提出了问题，如何成立数学模型以解决这个问题呢？以前，咱们学习过数轴。
数轴上每一个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标，数轴上的点与实数是一一对应的。
这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题。
肯定平面内点的位置的方式也可以与此类似，类比出平面直角坐标系的概念，并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案、教学设计
2.教学目标：
（生的空间观念和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成小组，针对以下问题进行讨论：
（1）坐标变换的规律是什么？如何运用坐标变换解决实际问题？
（2）让学生分享学习收获，提出疑问，教师进行解答；
（3）强调本节课的重点内容，提醒学生课后复习。
2.教学目标：
（1）强化学生对平面直角坐标系的认识，巩固所学知识；
（2）培养学生的归纳总结能力和自主学习能力。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，提高学生的运用能力，特布置以下作业：
1.基础题：
（1）请在坐标纸上准确画出平面直角坐标系，并标出给定点的坐标；
（3）总结坐标系在本节课中的应用，分享你的学习心得。
作业要求：
1.学生要认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁；
2.鼓励学生在解决问题时，尝试不同的方法和思路，培养创新意识；
3.家长要关注孩子的作业完成情况，适时给予指导和鼓励；
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时发现并解决学生的疑问。
3.拓展应用：
设计具有挑战性的实际问题，让学生运用坐标系知识解决问题，提高他们的问题解决能力和思维品质。
4.课堂小结：
采用师生互动的方式，总结本节课的重点内容，强化学生对坐标系的认知，巩固所学知识。
5.作业布置：
布置分层作业，既有基础题，也有拓展题，让学生在巩固基础知识的同时，提高自己的能力。
6.教学策略：
3.培养学生勇于探索、严谨治学的精神，使他们形成良好的学习习惯；
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们体会数学的价值，增强自信心。
平面直角坐标系教案
平面直角坐标系教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及构成；（2）学会在平面直角坐标系中确定点的位置；（3）掌握坐标系的变换方法。
2. 过程与方法：（1）通过实例培养学生的观察、分析能力；（2）利用数形结合思想，培养学生解决问题的能力；（3）学会用坐标系描述和分析实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的抽象思维能力；（2）培养学生勇于探索、积极进取的精神；（3）感受数学与生活的密切联系，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及构成；（2）坐标系中点的表示方法；（3）坐标系的变换方法。
2. 教学难点：（1）坐标系中点的位置确定；（2）坐标系的变换方法。
三、教学方法1. 情境教学法：通过生活实例引入平面直角坐标系，使学生感受数学与生活的密切联系；2. 数形结合法：利用图形辅助学生理解坐标系中点的表示方法及坐标系的变换；3. 实践操作法：让学生动手实践，在实际操作中掌握坐标系的相关知识。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体课件；2. 学具：练习本、尺子、圆规。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例，如地图、棋盘等，引导学生思考如何表示点的位置；（2）展示平面直角坐标系图形，引导学生观察其特点。
2. 自主探究：（1）让学生自行研究坐标系中点的表示方法；（2）引导学生发现坐标系的变换规律。
3. 教师讲解：（1）讲解坐标系的定义及构成；（2）详细讲解坐标系中点的表示方法；（3）阐述坐标系的变换方法。
4. 课堂练习：（1）让学生在坐标系中确定给定点的位置；（2）让学生运用坐标系的变换方法解决问题。
5. 总结拓展：（1）让学生总结本节课所学知识；（2）引导学生思考坐标系在实际生活中的应用。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对平面直角坐标系概念的理解程度，以及学生在坐标系中表示点和解决问题时的操作能力。
人教版七年级数学下册教案 7-1-2 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系一、教学目标【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.3.用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置.【过程与方法】1.经历建立直角坐标系的过程，进而理解平面直角坐标系的意义．2.通过分析具体特例得到特殊位置点的坐标特征以及有特殊位置关系的点的坐标的特征．3.通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识与技能的基础上形成新的知识，获得新的技能，以提高解决数学问题的能力．【情感态度与价值观】1.让学生体会到x轴、y轴的关系，进而明白事物之间是相互联系的这一辩证思想，培养耐心细致的良好学习作风．2通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人．二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】平面直角坐标系的意义，由坐标找点，由点找坐标.【教学难点】平面直角坐标系内的点与有序数对一一对应的关系．五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔、练习本.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2）神舟九号、七号、六号和五号等卫星发射成功，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪!但是你们知道我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？这就要依赖于GPS——卫星全球定位系统”.大家一定觉得很神奇吧！学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙.（二）探索新知1.出示课件4-9，探究平面直角坐标系的有关概念教师问：如何确定直线上点的位置？学生答：在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.教师问：知道数轴上一点的坐标，能确定这个点的位置吗？学生答：知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.例如在数轴上，坐标为2的点是B.教师问：如何确定平面上点的位置？如下图：小强、小红、小明家的位置？师生一起解答：利用两个数轴，使这两条数轴互相垂直，可以确定位置，如下图所示：教师问：周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？学生答：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置.教师问：小明是怎样描述图书馆的位置的？学生答：利用方向和距离具体确定图书馆的位置.教师问：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？学生答：不能，省去“西边”和“北边”这几个字就不能准确找到图书馆了.教师问：如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？学生答：不能找到.教师问：如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“人民西路北边30米”，你能找到吗？学生答：不能.学生问：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，能得到什么呢？教师答：若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系.总结点拨：（出示课件10）教师问：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？学生答：由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y 轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标．学生问：写有序数对要注意什么呢？在平面内画两条互相垂直的数轴,构成平面直角坐标系.竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向教师答：注意：表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．教师问：如图所示，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？教师依次展示学生答案：学生1答：B（-2，3）.学生2答：C（4，-3）.学生3答：D（-1，-4）．教师总结如下：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．教师问：如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A（4，0）.学生2答：B（-2，0）.学生3答：C（0，5）．学生4答：D（0，-3）.教师总结如下：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3）.教师问：观察上面点的坐标，你发现x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？教师依次展示学生答案：学生1答：x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）.学生2答：y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）.教师总结如下：① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；教师问：观察上面点的平面直角坐标系，你发现原点的坐标有什么特点？一般如何记录呢？学生答：原点O的坐标是（0，0）．一般记为（0，0）.考点1：确定平面直角坐标系内点的坐标写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.（出示课件15）师生共同讨论后学生解答：教师依次展示学生答案：学生1答：A（-2，0）.学生2答：B（0，-3）.学生3答：C（3，-3）.学生4答：D（4，0）.学生5答：E（3，3）.学生6答：F（0，3）.教师总结如下：解：A（-2，0）,B（0，-3），C（3，-3）,D（4，0），E（3，3）,F（0，3）出示课件16，学生自主练习后口答，教师订正.3.出示课件17-20，探究平面直角坐标系内点的坐标性质教师问：平面直角坐标系把平面分为了四部分，我们该如何正确识记每一部分呢？学生思考后，师生一同作答：在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.分别称为第一，二，三，四象限.如下图所示.（出示课件17）学生问：那么x轴和y轴上的点属于哪个象限呢？教师答：坐标轴上的点不属于任何一个象限.教师问：观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：教师依次展示学生答案：学生1答：如下图所示：学生2答：如下图所示：学生3答：如下图所示：学生4答：如下图所示：教师总结如下：如下图所示：教师问：不看平面直角坐标系，你能迅速说出A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1）D（2.5，-2），E（0，-4）所在的象限吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,5)所在的象限是第一象限.学生2答：B(-2,3)所在的象限是第二象限.学生3答：C(-4,-1)所在的象限是第三象限.学生4答：D(2.5,-2)所在的象限是第四象限.学生5答：E(0,-4)在y轴上.教师总结如下：A(4,5)所在的象限是第一象限；B(-2,3)所在的象限是第二象限；C(-4,-1)所在的象限是第三象限； D(2.5,-2)所在的象限是第四象限；E(0,-4)在y轴上.教师问：你的方法又是什么？学生答：根据点的坐标的符号确定点所在的象限.教师问：观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：学生答：如下表所示：教师问：不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3), C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？教师依次展示学生答案：学生1答：A(4,0)在x轴的正半轴.学生2答：B(0,3)在y轴的正半轴.学生3答：C(-4,0)在x轴的负半轴.学生4答：E(0,-4)在y轴的负半轴.学生5答：O(0,0)在原点.教师总结如下：A(4,0)在x轴的正半轴； B(0,3)在y轴的正半轴；C(-4,0)在x轴的负半轴；E(0,-4)在y轴的负半轴；O(0,0)在原点.教师问：你的确定点的方法又是什么？学生答：根据点的坐标值和符号，在x轴上y的值为0，在y轴上x的值为0，在原点x、y的值都为0.教师问：想一想：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?教师依次展示学生答案：学生1答：对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应.学生2答：对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.教师总结如下：类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即点M的坐标）和它对应；②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.考点2：在平面直角坐标系内确定已知点在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).（出示课件21）学生独立思考后，师生共同解答.解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找出表示4 的点，过这两个点分别作x 轴，y 轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，其他各点的位置如图所示.点A 在第一象限，点B 在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限.总结点拨：熟记各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．出示课件22，学生自主练习后口答，教师订正.考点3：利用平面直角坐标系内点的坐标确定字母的值已知在平面直角坐标系中，点P(m，m-2)在第一象限内，则m的取值范围是________．（出示课件23）师生共同分析：根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于m的一元一次不等式组{m>0,m−2>0.解得m＞2.答案：m＞2.师生共同归纳：求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围．出示课件24，学生自主练习，教师给出答案。
七年级下册平面直角坐标系教案
七年级下册平面直角坐标系教案The document was prepared on January 2, 2021平面直角坐标系(一)预习提示：1、什么是数轴什么是平面直角坐标系2、两条坐标轴如何称呼,方向如何确定3、坐标轴分平面为四个部分,分别叫做什4、什么是点的坐标平面内点的坐标有几部分组成5、各个象限内的点的坐标有何特点坐标轴上的点的坐标有何特点6、坐标轴上的点属于什么象限教学目标：知识目标1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.能力目标1、通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识.2、通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力.情感目标由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识.2、在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3、由点的坐标观察,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点.教学难点：1、横或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们,你们喜欢旅游吗假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题：图5－6（1）你是怎样确定各个景点位置的（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗“大成殿”的位置呢在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,主要学习用反映极坐标思想的定位方式,和用反映直角坐标思想的定位方式.在这个问题中大家看用哪种方法比较合适『生』 ：用反映直角坐标思想的定位方式.『师』 ：在上一节课中我们已经做过这方面的练习,现在应怎样表示呢这就是本节课的任务.二、新课学习1、平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.『师』 ：看书,倒数第二段P130 ～P131第一段.三分钟后请一位同学加以叙述.『生』 ：在平面内,两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,……有序实数对a,b 叫做点P 的坐标.『师』 ：在了解有关直角坐标系的知识后,我们再返回刚才讨论的问题中,请大家思考后回答.『生』 ：2“大成殿”在“中心广场”南两格,西两格.“碑林”在“中心广场”北一格,东三格.3如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,则 “碑林”的位置是3,1.“大成殿”的位置是－2,－2.『师』 ：很好,在3的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗『生』 ：能,钟楼的位置是－2,1,雁塔的位置是0,3,影月湖的位置是0,－5,科技大学的位置是－5,－7.2、例题讲解 出示投影例1 书P131. 例1 写出图中的多边形ABCDEF 各各顶点的坐标. 让学生回答. 『师』 ：上图中各顶点的坐标是否永远不变 『生甲』 ：是. 『生乙』 ：不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化. 『师』 ：你能举个例子吗『生』 ：可以,若以线段BC 所在的直线为x 轴,纵轴y 轴位置不变,则六个顶点的坐标分别为：A －2,3,B0,－：那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢：不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.：请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结以一下.、想一想在例1中,A B C D E FO 11x yA B C DE F 1y x1点B 与点C 的纵坐标相同,线段BC 的位置有什么特点2线段测定位置有什么特点3坐标轴上点的坐标有什么特点『师』 ：由B0,－3,C3,－3可以看出它们的纵坐标相同,即B 、C 两点到X 轴的距离相等,所以线段BC 平行于横轴x 轴,垂直于纵轴y 轴.请大家讨论第2题.『生』 ：由C3,－3,E3,3可知,他们的横坐标相同,即C 、E 两点到y 轴的距离相等,所以线段CE 平行于纵轴y 轴,垂直于横轴x 轴『师』 ：请大家找出坐标轴上的点.『生』 ：B0,－3,A －2,0,D4,0,F0,3『师』 ：这些点的坐标中由什么特点呢『生』 ：坐标中都有一个数字是0.『师』 ：从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字为0时,这个点是否在坐标轴上『生』 ：当两个数字都为0时,就是坐标原点0,0,原点既在x 轴上,又在y 轴上. 『师』 ：那如何确定在哪个坐标轴上呢『生 』 ：A －2,0,D4,0在x 轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0；B0,－3,F0,3在y 轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.『师』 ：经过大家的共同探讨,我们可以总结出：坐标轴上的点的坐标中至少又一个是0；横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.『师』 ：刚才已知x 轴、y 轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.各个象限内的点的坐标特征是怎样的『生』 ：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.4、做一做出示投影 书P131『师』 ：请大家先独立思考,然后再进行交流.『生』 ：A －3,4,B －6,－2,C6,－2,D9,4A 与D 两点的纵坐标,B 与C 两点的纵坐标相同,因为AD 、BC 分别平行于横轴,A 与B,C 与D 的横坐标不同,因为AB 与CD 是与x 轴斜交,他们向横轴作垂线,垂足不同.三、课堂检测补充：1、在下图中,确定A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 的坐标.xy 1F E D C B A第1题 第2题2、如右图,求出A、B、C、D、E、F的坐标.四、本课小结1、认识并能画出平面直角坐标系.2、在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.3、能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.4、横纵坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.5、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0.6、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限＋,＋, 第二象限－,＋,第三象限－,－, 第四象限＋,－.撰稿人：灵宝市第一初级中学许引丽李永平审验人：灵宝市第一初级中学何康锋。
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案
八年级数学上册《平面直角坐标系》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解平面直角坐标系的定义及特点；（2）掌握点的坐标表示方法，能够熟练地在平面直角坐标系中确定点的坐标；（3）了解坐标轴上的点的坐标特点，能够判断点在坐标轴上的位置。
2. 过程与方法：（1）通过观察实际问题，培养学生的抽象思维能力，将实际问题转化为平面直角坐标系问题；（2）通过合作交流，培养学生运用坐标知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作精神，使学生感受到数学在生活中的应用。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）平面直角坐标系的定义及特点；（2）点的坐标表示方法；（3）坐标轴上点的坐标特点。
2. 教学难点：（1）将实际问题转化为平面直角坐标系问题；（2）运用坐标知识解决实际问题。
三、教学方法：1. 情境教学法：通过实际问题引入平面直角坐标系，激发学生兴趣；2. 合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作精神；3. 实践操作法：引导学生动手操作，加深对坐标系的理解。
四、教学准备：1. 教具：平面直角坐标系模型、点坐标卡片；2. 学具：练习本、笔、直尺。
五、教学过程：1. 导入新课：（1）利用实际问题，如商场购物时的优惠活动，引导学生思考如何用数学知识解决问题；（2）介绍平面直角坐标系的定义及特点，引出本节课的主题。
2. 自主学习：（1）让学生观察平面直角坐标系模型，引导学生发现坐标系的特点；（2）学生自主探究点的坐标表示方法，并互相交流心得。
3. 合作学习：（1）分组讨论，让学生结合坐标卡片，判断点在坐标轴上的位置；（2）各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
4. 课堂练习：（1）让学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）教师选取部分练习题进行讲解，解答学生疑问。
5. 总结拓展：（1）对本节课的主要内容进行总结；（2）引导学生思考如何将坐标知识应用于实际生活，激发学生学习兴趣。
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教学过程一、课堂导入问题：思考我们能否用数字来表示棋子的位置呢?二、复习预习数轴一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点.像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可．单位长度的大小可以根据不同的需要选择．如上图，利用数轴能确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢？接下来我们将共同研究这个问题。
三、知识讲解考点1平面上确定物体位置的方法：1、行、列定位法2，方向定位法3、经纬定位法4，区域定位法5，方格定位法考点2平面直角坐标系1、平面直角坐标系的概念：平面两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系2、坐标轴：水平的数轴称为x轴，向右为正方向，铅直的数轴称为y轴，向上为正方向，两轴交点O为原点3、象限：建立直角坐标系的平面叫做平面，两条坐标轴将平面分成的四个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一、二、三、四象限考点3、点的坐标1、点的坐标的概念：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来任意一个点的位置都可以用一对有序实数来表示，这样的有序实数叫做点的坐标2、平面的点A的横纵坐标的确定：过平面一点A向X轴作垂线，垂足所对应的实数a就是点A的横坐标，过点A向Y轴作垂线，垂足所对应的实数b就是点A的纵坐标，依次写出点A的横坐标与纵坐标，得到一对有序实数（a,b）,称为点A的坐标。
考点4象限点和特殊点坐标的特征①四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+ ），第三象限（-，- ）第四象限（+，- ）②坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
③象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相等；二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标护卫相反数④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同。
考点5坐标与轴对称1、点P（a,b）关于x轴的对称点P’的坐标为（a,-b）2、点P（a,b）关于y轴的对称点P’的坐标为（-a,b）3、点P（a,b）关于y轴原点的对称点P’的坐标为（-a,-b）考点6建立适当的平面直角坐标系方法:1、选原点：分析条件，选择合适的点作原点2、作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作X轴和Y轴3、定坐标系，确定X轴和Y轴的正方向和单位长度四、例题精析例1【题干】如图，是用围棋子摆出的图案（用棋子的位置用用有序数对表示，如A点在（5，1）），如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是（）A.黑（3，3），白（3，1）B．黑（3，1），白（3，3）C．黑（1，5），白（5，5）D．黑（3，2），白（3，3）【答案】B．【解析】A、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形但不是中心对称图形，故此选项错误；B、当摆放黑（3，3），白（3，1）时，此时是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项正确；C、当摆放黑（1，5），白（5，5）时，此时不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；D、当摆放黑（3，2），白（3，3）时，此时是轴对称图形不是中心对称图形，故此选项错误．例2【题干】2008年5月12日，在省汶川县发生8.0级特震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31°B．东经103.5°C．的西北方向上C．的西北方向上D北纬31°,东经103.5°【答案】D【解析】根据在地理上常用经纬度来表示某个点的位置，既有经度，又有纬度．解：根据地理上表示某个点的位的方法可知选项符件．例3【题干】如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现．按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°）．按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（）A．A（5，30°）B．B（2，90°）C．D（4，240°）D．E（3，60°）【答案】解：由题意可知A、B、D、E的坐标可表示为：A（5，30°），故A正确；B（2，90°），故B正确；D（4，240°），故C正确；E（3，300°），故D错误．故选D．【解析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别判断各选项即可得解．例4【题干】在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】解：点（-2，3）在第二象限．故选B．【解析】本题考查了各象限点的坐标的符号特征，记住各象限点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．例5【题干】已知点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A．（1，2）B．（-1，-2）C．（1，-2）D．（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）【答案】解：∵点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点M的横坐标为2或-2，纵坐标是1或-1，∴点M的坐标为（2，1），（2，-1），（-2，1），（-2，-1）．故选D．【解析】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．例6【题干】点（2，-3）关系y轴对称点为B，B关于x轴对称点为C，则C点坐标是【答案】解：点（2，-3）关于y轴对称点B的坐标为（-2，-3），点B（-2，-3）关于x轴对称点C的坐标是为（-2，3），故答案为：（-2，3）．【解析】此题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．五、课堂运用【基础】1、已知点P的坐标为(a－1，a－5)．（1）若点P在x轴上，则a=______；（2）若点P在y轴上，则a=________；（3）若a＜1，则点P在第______象限；（4）若a＞5，则点P在第______象限；（5）若a=1，则点P在__________；（6）若a=5，则点P在__________。
【答案】（1）若点P在x轴上，则a=5；（2）若点P在y轴上，则a=1；（3）若a＜1，则点P在第三象限；（4）若a＞5，则点P在第一象限；（5）若a=1，则点P在Y轴上；（6）若a=5，则点P在X轴上。
【解析】本题主要考察四个象限点和特殊点坐标的特征，要熟记四个象限中的点的坐标的符号特征和坐标轴上的点的特征。
2、点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)【答案】∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1=0，解得，m=-1，∴横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）．【解析】主要考查你对用坐标表示位置等考点的理解。
【巩固】1、当x=_________时，点M(2x-4，x+6)在y轴上．【答案】2【解析】主要考查你对坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
2、（1）已知点P在第四象限，它的横坐标与纵坐标的和为2，写出一个满足上述条件的点P的坐标：_______．（2）已知点P的坐标(2－a，3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标_______．【答案】（1）点P在第二象限,则x<0;y>0，x+y=2，满足条件的点P的坐标:(-2,4),(-3,5)..（2）∵点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|3a+6|，∴2-a=±（3a+6）解得a=-1或a=-4，即点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．【解析】本题考查了点到两坐标轴的距离相等的特点，即点的横纵坐标的绝对值相等．【拔高】1、已知点P（2a－8，2－a）是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是_______．【答案】点P（2a-8，2-a）是第三象限的整点，那么它的横坐标小于0，即2a-8＜0，纵坐标也小于0即2-a＜0，得2＜a＜4，所以a=3，把a=3代入2a-8=-2，2-a=-1，则P点的坐标是（-2，-1）．【解析】主要考查你对一元一次不等式组的解法，用坐标表示位置等考点的理解。
2、若点Ｐ（ｍ，ｎ）满足ｎｍ＝０，则点Ｐ位于（）Ａ.ｘ轴Ｂ.ｙ轴Ｃ.原点Ｄ.坐标轴【答案】因为mn=0所以m或n为0，即点p位于x轴或y轴上。
【解析】主要考查你对坐标轴上点的坐标特征的理解：坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0。
课程小结1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。