人教版九年级上册数学公式【七篇】
人教版九年级上册数学公式汇总38269
式二次根章第二十一、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
1 ”称为二次根号。
“ a2、一般地，我们把形如（≥0）的式子叫做二次根式，82a525即改写成假分数，为带分数是，要把a 要写成）（a≥0是一个非负数.3当、a3322a a a≥），0 ）（4、二次根式的性质：（=a）0=a（a ≥、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字5 母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
baab 0）≥×0,b=≥6（、二次根式的乘法规定：a a a＞0=）7（a、二次根式的除法规定：≥0,b b b最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
8、 9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式 10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式22222?? a）-b2ab+b=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a=ab11、平方差公式：mmm =a）b12、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab一元二次方程第二十二章的方程，叫做一21、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是元二次方程。
22是二次项系数；是二次项，a一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0),其中ax2、是常数项。
bbx是一次项，是一次项系数；c使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫3、一元二次方程的根。
解一元二次方程的方法：4、22p?x=或=p（mx+n）=p(p≥0)的形式，那么可得直接开方法：（1）如果方程能化成x?p或mx+n=（2）配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式（二次项系数是1）；第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；2；第五0)=h(h ≥第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即（x-k）步，用直接开平方法解方程。
人教版九年级上册数学公式【七篇】
导语：我们在新的学习过程中要注意不断反思和调整，逐渐摸索出适合⾃⼰的学法，做到事半功倍。
以下是⽆忧考整理的⼈教版九年级上册数学公式【七篇】，希望对⼤家有帮助。
排列及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照⼀定的顺序排成⼀列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的⼀个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，⽤符号 p(n,m)表⽰.p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).组合及计算公式从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成⼀组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的⼀个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.⽤符号c(n,m) 表⽰.c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);⾯积公式：(1)S=ah/2(2).已知三⾓形三边a,b,c，则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2)S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)](3).已知三⾓形两边a,b,这两边夹⾓C，则S=1/2 * absinC(4).设三⾓形三边分别为a、b、c，内切圆半径为rS=(a+b+c)r/2(5).设三⾓形三边分别为a、b、c，外接圆半径为RS=abc/4R(6).根据三⾓函数求⾯积：S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R为外切圆半径。
三⾓不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|⼀元⼆次⽅程的解根与系数的关系-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2aX1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：⽅程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：⽅程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：⽅程没有实根，有共轭复数根两⾓和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍⾓公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半⾓公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。
初中数学九年级上册知识点及公式总结大全(人教版)
九年级数学（上）知识点（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。
在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ²＞ｂ²，则ａ＞ｂ；（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第二十二章一元二次根式一．知识框二.知识概念１.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2 （二次）的方程，叫做一元二次方程．2 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax +bx+c=0（a≠0）．2这种形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．２.一元二次方程的解法：2（1）运用开平方法解形如（x+m） =n（n≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．２（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p) =q的形式，如果q≥0，方程的根是x=-p±√q；如果q ＜0,方程无实根．2 2（3）公式法：将方程化为一般形式ax +bx+c=0，当b -4ac≥0时，将a、b、c代入式子第二十三章旋转一.知识框架二．知识概念 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
九年级上册科目公式总结
九年级上册科目公式总结【导语】学习中的困难莫过于一节一节的台阶，虽然台阶很陡，但只要一步一个脚印的踏，攀登一层一层的台阶，才能实现学习的理想。
祝你学习进步！下面是作者为您整理的《九年级上册科目公式总结》，仅供大家参考。
【篇一】九年级上册科目公式总结数学公式一、圆与弧的公式正n边形的内角等于(n-2)×180°/n弧长运算公式：L=nπR/180扇形面积公式：S扇形=nπR^2/360=LR/2内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)①两圆外离d>R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-rr)⑤两圆内含dr弧长运算：L=nπR/180扇形面积：S扇形=nπR^2/360=LR/2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)二、因式分解公式平方差公式：a2－b2=(a+b)(a-b)完全平方和公式：(a+b)2=a2+2ab+b2完全平方差公式：(a-b)2=a2-2ab+b2两根式：ax2+bx+c=a[x-(-b+√(b2-4ac))/2a][x-(-b-√(b2-4ac))/2a]两根式立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方和公式：(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3三、一元二次方程公式与判别式一元二次方程的解根与系数的关系x1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0注：方程无实根，但在复数范畴内有2个复根。
四、三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|五、等差数列公式某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3六、三角函数的引诱公式常用的引诱公式有以下几组：公式一：设α为任意角，终边相同的角同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα七、三角函数公式：两角和差公式sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ八、三角函数公式：倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a九、三角函数公式：半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))十、三角函数公式：和差化积sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2sina*sinb=-[cos(a+b)-cos(a-b)]/2【篇二】九年级上册科目公式总结物理公式欧姆定律1.I=U/R(欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比)2.I=I1=I2=…=In(串连电路中电流的特点：电流处处相等)3.U=U1+U2+…+Un(串连电路中电压的特点：串连电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和)4.I=I1+I2+…+In(并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和)5.U=U1=U2=…=Un(并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等。
数学九年级上册知识点公式
数学九年级上册知识点公式一、整式与分式1. 整式- 定义：只含有字母和已知数的代数式称为整式。
- 示例：3x^2 + 2xy - 5y^2，其中x和y为字母，3、2、5为已知数。
2. 分式- 定义：有一个或多个字母的代数式，其中至少有一个字母的指数为负数，且这些字母不能为零，称为真分式。
- 示例：(2x - 1)/(x^2 + 3)，其中x为字母，2、1、3为已知数。
二、一元二次方程1. 一元二次方程公式- 定义：形如ax^2 + bx + c = 0的方程称为一元二次方程，其中a、b、c为已知数，且a≠0。
- 一元二次方程的根：x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)。
三、立体几何1. 长方体- 表面积（S）公式：S = 2lw + 2lh + 2wh，其中l、w、h分别为长方体的长度、宽度和高度。
2. 圆柱体- 侧面积（A）公式：A = 2πrh，其中r为底面半径，h为高度。
- 体积（V）公式：V = πr^2h，其中r为底面半径，h为高度。
3. 锥体- 侧面积（A）公式：A = πrℓ，其中r为底面半径，ℓ为斜高。
- 体积（V）公式：V = (1/3)πr^2h，其中r为底面半径，h为高度。
四、统计学1. 平均数- 算术平均数（A）公式：A = (x₁ + x₂ + ... + xn) / n，其中x₁、x₂、...、xn为数据集中的各个数据，n为数据个数。
2. 中位数- 计算中位数时，将数据从小到大排序，若数据个数（n）为奇数，则中位数为第(n+1)/2个数据；若数据个数为偶数，则中位数为第n/2个和第(n/2+1)个数据的平均数。
3. 众数- 众数是指数据集中出现次数最多的数值。
五、代数ic运算1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 加法单位元（零元）：a + 0 = a4. 加法逆元：a + (-a) = 0以上是数学九年级上册中的一些重要知识点公式，掌握这些公式能够帮助你更好地理解和解决相关数学问题。
人教版九年级上册数学公式汇总
人教版九年级上册数学公式汇总初三数学公式篇一：人教版九年级上册数学公式汇总第二十一章二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
2、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。
3a是一个非负数.当a为带分数是，要把a 改写成假分数，即24、二次根式的性质：2=a，a=a5、用基本运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
6、二次根式的乘法规定：a×b=ababab2235要写成8357、二次根式的除法规定：=8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式11、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：2=a2?2ab+b212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，m=ambm第二十二章一元二次方程1、等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0),其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
3、使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
4、解一元二次方程的方法：直接开方法：如果方程能化成x=p或=p(p≥0)的形式，那么可得x=?p2222p或mx+n=?配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式；第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即=h(h≥0)；第五步，用直接开平方法解方程。
22公式法：Δ=b-4ac叫做方程ax+bx+c=0(a≠0)根的判别式。
当Δ＞0时，方程222ax+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根；当Δ=0时，方程ax+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实数根。
九年级上册知识点公式大全
九年级上册知识点公式大全在九年级上册的数学学习中，我们接触到了许多重要的知识点和公式。
这些知识点和公式对于我们的学习和应用起着重要的作用。
在下面的文章中，我将为大家整理九年级上册数学知识点公式的大全，并对每个知识点进行一定的阐述，以帮助大家更好地理解和掌握这些重要的概念。
一、代数表达式公式代数表达式是数学中的重要概念。
在代数表达式中，字母和数字一起组成了含义非常具体的符号。
九年级上册涉及到的一些代数表达式公式如下：1. 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²、(a - b)² = a² - 2ab + b²平方公式是在乘法运算中常用的公式之一。
它可以帮助我们在计算中简化过程，并快速得到结果。
2. 因式分解公式：(a + b)² - c² = (a + b + c)(a + b - c)因式分解是将一个多项式写成若干个因式乘积的过程。
这个公式可以帮助我们在因式分解中更快地得到结果。
3. 完全平方公式：a² - b² = (a + b)(a - b)完全平方公式是在因式分解中经常用到的公式。
它可以帮助我们将含有差平方的多项式分解成两个平方数的乘积。
二、方程与不等式公式方程与不等式是代数中的另一个重要概念。
解方程和不等式可以帮助我们求出未知数的取值范围或特定的解，从而解决实际问题。
下面是九年级上册中涉及到的一些方程与不等式公式：1. 一元一次方程公式：ax + b = 0（其中a≠0）一元一次方程是指只含有一个未知数并且该未知数的最高次幂为1的方程。
这个公式可以帮助我们求解一元一次方程。
2. 二元一次方程公式：ax + by = c（其中a、 b、 c为常数且a、b不全为零）二元一次方程是指同时含有两个未知数的一次方程。
这个公式可以帮助我们求解二元一次方程，并确定两个未知数的取值。
3. 一元一次不等式公式：ax + b > 0（或≥、<、≤）一元一次不等式是指只含有一个未知数的一次不等式。
九上数学公式总结归纳
九上数学公式总结归纳在九年级上学期的数学课程中，我们学习了很多重要的数学公式，这些公式在解决问题和计算过程中起到了关键的作用。
本文将对这些公式进行总结归纳，并给出相应的应用场景和解题思路，帮助同学们更好地掌握和应用这些公式。
一、平方差公式平方差公式是一个非常重要的公式，它可以将一个二次式的平方差转化为两个一次式的乘积。
平方差公式的表达式为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2平方差公式的应用场景非常广泛，常常用于因式分解、解方程和证明等问题。
在解决因式分解问题时，我们可以利用平方差公式将一个平方差式子转化为两个因式相乘的形式，从而更容易进行分解。
在解方程时，平方差公式常常用于将一个含有平方差的方程转化为两个一次方程，从而简化求解过程。
在证明问题中，平方差公式可以帮助我们进行逆向推导，将一个等式转化为另一个等式。
二、勾股定理勾股定理是三角形中非常重要的定理之一，它描述了直角三角形的边长之间的关系。
勾股定理的表达式为：a^2+b^2=c^2勾股定理的应用非常广泛，常常用于解决与直角三角形相关的问题。
在求解直角三角形的边长时，我们可以利用勾股定理来计算未知边长的值。
在解决与三角函数相关的问题时，勾股定理也经常被用到。
此外，勾股定理还可以帮助我们判断一个三角形是否为直角三角形。
三、二次根式的化简在九年级数学中，我们学习了如何将二次根式进行化简。
二次根式的化简是将含有根号的表达式转化为更简洁的形式。
化简二次根式的关键是利用数的性质，将根号下的求和、求差、求积等运算进行分解和转化。
通过化简二次根式，我们可以更方便地进行运算和推导。
四、二次方程求根公式二次方程是一种非常重要的方程形式，它描述了一个二次函数的零点和解的情况。
在九年级上学期，我们学习了如何求解二次方程的根。
二次方程的求根公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)利用二次方程求根公式，我们可以求解任意一个二次方程的根。
在实际问题中，二次方程常常用于描述抛物线的形状和轨迹。
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第二十一章 二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
2、一般地，我们把形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
3、a （a ≥0）是一个非负数.当a 为带分数是，要把a 改写成假分数，即5322要写成538 4、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， 2a =a （a ≥0）5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
6、二次根式的乘法规定：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0）7、二次根式的除法规定：b a =ba （a ≥0,b ＞0） 8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式11、平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab ）m =a m b m第二十三章 旋转1、 旋转性质：（1）只改变位置，不改变图形的大小及形状；（2）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都相等；（3）对应点到旋转中心的距离相等；（4）图形上的每一个点都沿相同的方向旋转相同都角度。
2、 把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，3、 全等的图形不一定是中心对称，而中心对称的两个图形一定全等。
中心对称有一个对称中心，绕中心旋转180度，旋转后与另一个图形重合；轴对称有一条对称轴，图形对称折叠，折叠后与另一个图形重合。
4、 中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；（2）中心对称的两个图形是全等图形。
人教版九年级上+下25章数学公式概念汇总
九年级上册21章二次函数+九年级下册25章概率初步第二十一章 二次根式1、一个正数有两个平方根；在实数范围内，负数没有平方根。
2、一般地，我们把形如 （a ≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号。
3、a （a ≥0）是一个非负数.当a 为带分数是，要把a 改写成假分数，即5322要写成538 4、二次根式的性质：（a ）2=a （a ≥0）， 2a =a （a ≥0） 5、用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。
6、二次根式的乘法规定：a ×b =ab （a ≥0,b ≥0）7、二次根式的除法规定：b a =ba （a ≥0,b ＞0） 8、最简二次根式条件：①被开方数不含字母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
9、二次根式加减法法则：先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式10、同类二次根式即指被开方数相同的最简二次根式11、平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 212、二次根式除法没有分配率，任何非零数的零次幂都是1，（ab ）m =a m b m第二十二章 一元二次方程1、 等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。
2、 一元二次方程的一般形式：ax 2+bx+c=0(a ≠0),其中ax 2是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。
3、 使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做这个方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。
4、 解一元二次方程的方法：（1） 直接开方法：如果方程能化成x 2=p 或（mx+n ）2=p(p ≥0)的形式，那么可得x=p ±或mx+n=p ±（2） 配方法：步骤：第一步，把方程化成一般形式（二次项系数是1）；第二步，把常数项移到方程的右边；第三步，配方，方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方；第四步，把方程左边写成含有未知数的代数式的平方的形式，即（x-k ）2=h(h ≥0)；第五步，用直接开平方法解方程。
九年级数学常见的公式与定理
一、代数公式1. 一元一次方程：ax+b=0，其中a和b为实数，a≠0，解为x=-b/a。
2. 一元二次方程：ax^2+bx+c=0，其中a、b和c为实数，a≠0，解为x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
3.因式分解公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
4. 完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^25. 二次完全平方公式：a^2-2ab+b^2=(a-b)^26. 立方公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^37. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)。
二、几何公式1.勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
c^2=a^2+b^22.同位角定理：同位角互相相等，即对应角、内错角、同旁内角、同旁外角。
3.平行线性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角和为180°、同旁外角互补。
4. 钝角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(90°-θ)=cosθ，cos(90°-θ)=sinθ。
5. 锐角三角函数定理：在锐角三角函数的定义域内，sin(180°-θ)=sinθ，cos(180°-θ)=-cosθ，tan(180°-θ)=-tanθ。
6.圆的面积公式：S=πr^2，其中S为圆的面积，r为半径。
7.直角三角形斜边长公式：斜边长c=√(a^2+b^2)，其中a、b为直角三角形的直角边。
8. 30°、45°、60°三角函数值：sin30°=1/2，sin45°=cos45°=1/√2，sin60°=√3/2，cos30°=√3/2，cos60°=1/2，tan30°=1/√3，tan45°=1，tan60°=√3三、概率论公式1.组合公式：C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)，其中C(n,m)表示从n个元素中选取m个元素的组合数。
(人教版九年级上册数学)概念定义公式归纳
九年级上册数学概念、定义、公式归纳一、二次根式1.2.二次根式的被开方数为非负数。
所有二次根式都是非负数。
3.4.二次根式乘法法则：反过来也适用。
5.二次根式除法法则：，反过来也适用。
6.被开方数不含分母、不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，称为最简二次根式。
7.二次根式加减法则：先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
二、一元二次方程8.等号的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫一元二次方程。
9.一元二次方程的一般形式：ax²+bx+c=0（a≠0），其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c是常数项。
10.解一元二次方程的基本思路是“降次”。
方法有四种：①直接开平方法。
如果方程能化成x²=p或（mx+n）²=p（p≥0）的形式，那么x=±√p，或mx+n=±√p。
②配方法：（1）移项，把常数项移到等号右边。
（2）系数化为1，方程两边同除以二次项系数。
（3）配方，等号两边同加一次项系数一半的平方。
（4）直接开平方。
③公式法。
（1）运用根的判别式b²-4ac判断根的情况。
若判别式△小于0，则方程无实数根；若等于0，则有两个相等的实数根；若大于0，则有两个不相等的实数根。
（2）△≥0时，运用一元二次方程的求根公式“-b±√b²-4ac /2a”来解方程。
④因式分解法。
把方程化为mn=0的形式。
11.求两个单位时间段平均增长（减少）率公式：a(1±x)²=b三、旋转12.把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。
点O叫旋转中心，转动的角叫旋转角，转动方向有顺时针和逆时针两种。
13.旋转的性质：①对应点到旋转中心距离相等。
②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
③旋转前后图形全等。
14.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称。
人教版数学九年级上册 公式法
c
x x ,
a
a
2
方程两边都除以a，得
2
配方，得
即
b
c b
b
x2 x
a
a 2a
2a
b
b 2 4ac
x 2a
4a 2
2
.
2
,
探究新知
a 0, 4a 2 0, 当 b 4ac ≥ 0,
2
b
b 2 4ac
一般的，式子 b2-4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通
常用希腊字母“∆”来表示，即∆＝b2-4ac.
探究新知
一元二次方程的根的情况
【注意】若已知一个一元二次方程的根的情况，是否能得
到判别式的值的符号呢？
当一元二次方程有两个不相等的实数根时， b2-4ac ＞0;
当一元二次方程有两个相等的实数根时， b2-4ac = 0;
A. k>-1
B. k>-1 且k≠ 0
C. k<1
D. k<1 且k≠0
课堂检测
3. 已知x2＋2x＝m－1没有实数根，求证：x2＋mx
＝1－2m必有两个不相等的实数根.
证明：∵ x 2 2 x m 1 0 没有实数根，
∴ 4-4(1-m)<0, ∴m<0.
2
2
x
对于方程 x ＋mx＝1-2m ，即 mx 2m 1 0
⊿=m2 8m 4 ，∵
m＜0 ，∴ △>0.
∴x2＋mx＝1－2m必有两个不相等的实数根.
.
课堂小结
定
九年级数学上册公式汇总
九年级数学上册公式汇总一、代数公式1. 求和公式- 角度和：$$\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k + \beta_k) =\sum_{k=1}^{n}\alpha_k + \sum_{k=1}^{n}\beta_k$$- 平方和：$$\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k + \beta_k)^2 =\sum_{k=1}^{n}\alpha_k^2 + 2\sum_{k=1}^{n}(\alpha_k \beta_k) + \sum_{k=1}^{n}\beta_k^2$$2. 因式分解公式- 平方差公式：$$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$- 完全平方公式：$$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$$二、几何公式1. 周长和面积公式- 矩形周长：$$P = 2(l + w)$$- 矩形面积：$$S = l \times w$$- 三角形周长：$$P = a + b + c$$- 三角形面积（海伦公式）：$$S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$$，其中$$p = \frac{1}{2}(a + b + c)$$2. 三角函数公式- 正弦定理：$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$- 余弦定理：$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$3. 相似三角形公式- 对应边比例相等：$$\frac{AB}{DE} = \frac{AC}{DF} =\frac{BC}{EF}$$- 对应角相等：$$\angle A = \angle D, \angle B = \angle E, \angle C = \angle F$$三、概率公式1. 概率计算公式- 事件概率：$$P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$$，其中$$n(A)$$为事件$$A$$的样本点个数，$$n(S)$$为样本空间$$S$$的样本点个数。
九上数学公式归纳人教版
九上数学公式归纳人教版在九年级数学公式归纳部分，根据人教版教材，我们主要学习了以下几个内容：1.一次幂的公式归纳：对于任意实数a，a^1 = a。
这个公式告诉我们，一个数的1次幂就是其本身。
2.幂的乘法公式归纳：对于任意实数a和正整数m，a^m × a^n = a^(m+n)。
这个公式告诉我们，相同底数的幂数相乘，等于底数不变、指数相加的幂。
3.幂的除法公式归纳：对于任意实数a和正整数m，a^m ÷ a^n = a^(m-n)。
这个公式告诉我们，相同底数的幂数相除，等于底数不变、指数相减的幂。
4.幂的乘方公式归纳：对于任意实数a和正整数m，(a^m)^n =a^(m × n)。
这个公式告诉我们，一个幂的乘方等于这个幂的指数乘以乘方的指数。
除了以上几个主要内容，数学公式归纳还包括了二次幂的公式归纳、平方根的公式归纳等其他内容。
但是在九年级数学中，这些内容并没有明确提及。
需要注意的是，数学公式归纳部分需要学生通过观察、思考和验证，加深对数学定理的理解，并运用这些定理解决实际问题。
在学习过程中，可以通过一些习题来拓展提高：1.进一步拓展幂的乘法公式，尝试证明负指数的幂的乘法公式a^(-m) × a^(-n) = a^(-m-n)。
2.探索零指数的特殊情况，讨论a^0的定义以及其与其他幂的关系。
3.深入理解幂的除法公式，尝试解决一些实际问题，如模拟计算科学记数法中的幂的除法。
4.研究幂的乘方公式的特殊情况，探索指数为零、一的情况，思考这两种情况与其他情况的联系。
希望以上的回答和拓展能对你有所帮助！。
数学公式初中九年级上册
数学公式初中九年级上册九年级上册数学公式（人教版）一、一元二次方程。
1. 一般形式。
- 一元二次方程的一般形式为ax^2+bx + c = 0(a≠0)。
2. 求根公式。
- 对于一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)，其求根公式为x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}。
3. 根的判别式。
- Δ=b^2-4ac- 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
- 当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根。
- 当Δ<0时，方程没有实数根。
二、二次函数。
1. 一般式。
- 二次函数的一般式为y = ax^2+bx + c(a≠0)。
- 对称轴公式为x =-(b)/(2a)。
- 顶点坐标为(-(b)/(2a),frac{4ac - b^2}{4a})。
2. 顶点式。
- y=a(x - h)^2+k(a≠0)，其中(h,k)为顶点坐标，对称轴为x = h。
三、旋转。
1. 点(x,y)绕原点旋转90^∘（逆时针）后的坐标。
- 变为(-y,x)。
2. 点(x,y)绕原点旋转180^∘后的坐标。
- 变为(-x,-y)。
四、圆。
1. 圆的周长公式。
- C = 2π r（r为圆的半径）。
2. 圆的面积公式。
- S=π r^2。
3. 弧长公式。
- l=(nπ r)/(180)（n为弧所对圆心角的度数，r为圆的半径）。
4. 扇形面积公式。
- S_扇形=frac{nπ r^2}{360}=(1)/(2)lr（n为圆心角的度数，r为半径，l为弧长）。
5. 圆锥侧面积公式。
- S_侧=π rl（r为圆锥底面半径，l为圆锥母线长）。
6. 圆锥全面积公式。
- S_全=π rl+π r^2。
人教版数学九年级上册公式法
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个实数
D.没有实数根
2. 当m为何值时，方程(m＋1)x2－(2m－3)x＋m＋1＝0，
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根？
解：（1）m
∧
1 4
(2)
m= 1 4
(3)
m∨ 1 4
思考题
1、 m取什么值时，方程 x2+(2m+1)x+m2-4=0 有两个相等的实数解
x2＋px＋ ( )2 = －q＋ ( )2
2 降次——解一元二次方程
时，一元二次方程有两个不
用直接开平方法解一元二次方程
2
b b 4ac 当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
x 则：方程有两个相等的实数根：
时，一元二次方程有两个
2
2a 4a 变形:化已知方程为一般形式;
解
4 44 4 2 11 .
21
2
3.计算: △=b24ac的值;
4.代入:把有关数 值代入公式计算;
2 – 11
5.定根:写出原方
x1
2 11; x 2 结论：当 △ b2 4ac＞0 相等的实2 数根.
11 时，一元程二的次根方.程有两个不
例2(2)2x2 2 2x 1 0 这里的a、b、
b2 4ac .
2a
(2)有两个相等的实数根？
方程有两个不等的实数根， 时，一元二次方程有两个不
解：（1）
(2)
(3)
定解：写出原方程的解。
(a)当 ∆ >0 时，代入求根公式 :
x1 b
b2 4ac ,
初三上册数学公式
初三上册数学公式：第一章三角形的证明◆三角形内角合为180度。
即三角形中三个角相加等于180度。
三角形的面积=底*高/21)三边对应相等的两个三角形全等（SSS）2)两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）3)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）4)全等三角形的对应边相等，对应角相等。
5)两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
（AAS）6)等腰三角形的两个底角相等。
（简叙为：等边对等角）7)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）8)有两个角相等的三角形是等腰三角形。
（简叙为：等角对等边）9)有一个角等于60度的等腰三角形为等边三角形。
10)在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一边。
11)直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形为直角三角形。
（推论：在三角形中，如果两短边分别平方的和，大于最长边平方，那么这个三角形为锐角三角形；如果两短边分别平方的和，小于最长边的平方，则这个三角形为钝角三角形。
如果两短边分别平方的和等于最长边的平方，则这个三角形为直角三角形）12)在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题。
其中一个命题称为另一个命题的逆命题。
同理可得互逆定理。
13)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL或斜边、直角边）14)线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
15)三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
16)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
在一个角的内部，且到角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。
17)三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。
18)连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
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人教版九年级上册数学公式【七篇】
排列及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 p(n,m)表示.
p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1).
组合及计算公式
从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n 个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示.
c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);
面积公式:
(1)S=ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c,则(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r
S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R
S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积:
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注:其中R为外切圆半径。
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系
-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理
判别式
b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根
b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根
b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))。