基于强度折减法的重力坝深层动力

基于强度折减法的重力坝深层动力
抗滑稳定分析方法研究
摘要：分析重力坝坝基在地震荷栽作用下的深层抗滑的特点，提出基于材料强度折减法的动力稳定性分析方法。

先对坝基内滑动面抗剪强度指标进行折减，进行静力计算，在此基础上，再进行地震荷载下的动力稳定分析。

重点研究关键点的地震动位移与强度折减系数关系曲线，根据曲线的突变、坝基内塑性区的分布以及有限元计算的不收敛，将重力坝处于临界稳定状态下的强度折减系数定义为动力稳定安全系数。

借助大型通用商业软件ADINA，将上述方法应用于某重力坝坝基的深层抗滑稳定分析，取得满意的成果。

关键词：深层动力抗滑稳定；强度折减；重力坝；永久位移；ADINA
1. 引言
我国是一个多地震国家，许多重要的水利工程位于高烈度地震区，这些地区山高坡陡，由于地震作用诱发的滑动失稳和坍塌是常见的灾害。

重力坝地震作用下的稳定问题研究涉及地震工程学、结构抗震、工程地质、土动力学等诸多学科的综合课题，是岩土工程和地球环境工程中十分关心的问题。

地震反应与输入的地震动特性以及岩体和滑动面的力学特性等诸多因素有关，所以动力分析远比静力分析复杂。

目前，动力稳定分析常用的方法有拟静力法、Newmark滑块分析法及有限元数值计算法。

拟静力法模拟地震荷载，无法反映地震波的传播特性，Newmark法也同样由于简化较多，计算过于粗略，两者都存在着很多不足。

有限元数值计算方法能够体现出复杂岩体的力学特性，已经较成功地应用于静力稳定性分析，在动力计算研究方面也取得了较大的进展，在一定程度上可以弥补刚体极限平衡法存在的不足，但较多地局限于得出岩体的应力、位移和塑性区，特别对于如何求出模型的动力稳定安全系数，尚未得到很好的解决。

安全系数时程分析法沿用了静力稳定安全系数的计算方法，根据各个时刻的抗滑力和滑动力计算得到相应时刻的稳定安全系数。

由于地震加速度的方向和数值随时间快速变化，某个时刻的安全系数小于1并不一定表示边坡整体失稳，可能只是使得永久变形增大，所以稳定性的时程安全系数评价标准不容易确定。

安全系数时程分析方法还有一个问题是，地震作用过程中各个时刻的安全系数实际上为相应时刻滑动面上处于极限状态下的强度折减系数，也就是说，滑动面上各个时刻的强度储备是不相同的。

事实上，地震通常发生在很短的几秒钟之内，滑动面上的抗
剪强度在地震作用过程中可以认为是不变的，从这个意义上讲，这种计算方法似乎与实际情况并不完全相符。

基于上述原因，本文根据重力坝深层地震失稳的机制，探讨地震荷载作用下动力抗滑稳定特点的分析方法。

2．基于降强法的动力稳定性安全评价方法
目前，基于有限元强度折减法的坝基深层滑动破坏标准主要有3种：①在给定的收敛准则下，根据有限元解的收敛性确定失稳状态，即在给定的非线性迭代次数及限值条件下，最大位移或不平衡力的残差值不能满足所要求的收敛条件，则认为坝基在所给定的强度折减系数下失稳破坏；②根据计算域内某一部位的位移与折减系数之间关系曲线的变化特征确定失稳状态，如当折减系数增大到某一特定值时，某一部位的位移突然增大，出现拐点，则认为发生失稳；③通过域内广义剪应变等某些物理量的变化和分布来判断，如当域内的塑性区连通时，则判断为发生破坏。

以上3种破坏标准中，第1种失稳判别标准被较多学者采用，但收敛条件和迭代次数的限值差别较大，且收敛准则的不同将直接引起安全系数的差异。

第2种失稳判别标准的物理概念明确，但因计算结果会受到迭代次数、容许限值的影响，当容许限值较大时精度较低，从而得不到准确的位移值，判定安全系数时就会有偏差。

第3种失稳判别标准存在应变幅值的确定问题．如果这一幅值取得较大，则可能将已经失稳的状态判为稳定状态或是极限平衡状态，不能准确地确定坝基深层抗滑安全系数的精确值。

由此可以看到，3种判别标准都不是完美的，在此基础上，本文提出了采取①+②+③的判别坝基深层失稳的判别准则。

即在计算时给定一个收敛准则，并取坝基上关键点的位移绘制位移与强度折减系数曲线(以下简称D—K曲线)同时观察模型出现的塑性区范围。

综合三方面因素得出深层抗滑安全系数。

采用降低岩体滑动面上的抗剪强度进行数值计算的研究方法，已经成功地应用于复杂岩质边坡的静力稳定性分析。

滑动面上的强度准则一般采用莫尔一库仑准则，其主要参数为抗剪强度指标：黏聚力c和内摩擦角φ。

采用强度折减法进行稳定性分析时，先假定滑动面上抗剪强度指标的强度折减系数K，采用抗剪强度指标(c，φ)同步降低的强度折减方法，当K=1时按正常情况下的材料参数进行计算，当K为其他值时，将材料的参数中的c、φ壬进行同步折减(该材料的其他参数如弹模等不变)，经过折减的剪切强度参数c'和φ变为：
c' =c / k,φ =' arctan(tanφ/K)
事实上，在地震发生之前，岩体在应力场、渗流场、化学场和温度场以及其他外界环境的作用下，滑动面上的物质会发生物理和化学的变化，随着时间的推移，滑动面的抗剪强度会相应地降低，岩体的应力状态会发生相应的变化。

当发生地
震作用时，地震动力荷载是在静力状态的基础上作用在岩体上的。

地震随时都会发生，而发生地震前的岩体的力学特性和静态应力状态在不同的时间是不相同的，岩体的强度储备系数也是不同的。

基于以上对地震荷载作用机制的分析，本文提出下述方法来研究坝基深层的动力抗滑稳定性：先采用式(1)降低滑动面上的抗剪强度指标进行静力分析，在此基础上，再施加地震荷载进行动力分析，考虑到地震作用的时间很短，故可以假定地震作用过程中的岩体材料强度保持不变。

通过采用不同的强度折减系数，计算分析地震作用下的岩体变形和应力分布规律、塑性区的大小和分布规律、计算过程中的收敛性和迭代次数，以及关键点地震永久位移随强度折减系数的变化规律，分析坝基岩体的破坏形态，将坝基岩体强度稳定处于极限状态下的材料强度折减系数定义为安全系数，以此评价坝基岩体的动力抗滑稳定性。

这里需要注意的是：
(1)关键点的选取。

在动力稳定问题中重力坝的关键点不像在静力问题中那么简单，仅靠经验选取的关键点有时候是不合理甚至是错误的。

在这里本文认为应初步选取静力稳定问题中的关键点，如坝顶、坝踵点，并沿着容易产生动力失稳的面进行取点，多取一些点，分析这些点的位移时程曲线，如果曲线呈现不稳定的波动则可定为关键点。

(2)关键点位移值的选取。

由于地震加速度的方向和数值随时间快速变化，故本文认为抗剪强度折减系数和控制点位移的关系曲线中的位移值取时程末的位移值即地震产生的永久位移值。

这时建立抗剪强度折减系数和关键点位移的关系曲线(D—K曲线)，由曲线的位移突变得到稳定安全系数，然后观察分析时程末的塑性区及塑性应变分布可以得到失稳的形态。

3结论
如何科学地根据有限元的计算结果去评定坝基的动力稳定安全系数，是有限元法在岩体工程中应用时遇到的一个十分重要的问题。

本文采用的在给定收敛准则情况下，采用不同的降强倍数对抗剪强度进行折减后，先进行静力分析，然后再进行动力分析，研究关键点地震永久位移与K值关系曲线上出现拐点的物理机制，把计算不收敛、控制点位移出现拐点、滑移通道上单元破坏区域接近完全连通、整体滑移通道接近形成时的K值确定为重力坝的深层动力抗滑安全系数的方法为动力抗滑稳定研究提供了一条新的思路。

应该指出的是，与本文研究方法相配套的允许最小动力抗滑稳定安全系数的取值标准，还需要作进一步的研究，使其能够与相关设计安全标准[1叩较好地衔接。

收敛准则必须根据实际问题加以选择，当结构或构件硬化严重时，很小的结
构变形将引起相当大的外部荷载，或者当相邻两次迭代的位移增量范数之比跳动较大时将会把一个本来收敛的问题判定为不收敛，此时不能采用位移收敛准则。

如何在计算中选择合适的收敛准则，是计算结果是否正确的关键因素。

本文的计算采取的是ADINA中的位移收敛准则，通过类比计算表明，位移收敛准则在计算理想弹塑性同题时计算结果更接近实际。