基于小波和神经网络的图像压缩方法
基于小波变换的图像压缩算法研究
基于小波变换的图像压缩算法研究近年来，随着数字图像的广泛应用，图像处理及图像压缩技术也越来越受到重视。
而其中基于小波变换的图像压缩算法是应用最广泛的一种算法之一。
本文将从小波变换的基本原理入手，探讨基于小波变换的图像压缩算法的研究。
一、小波变换的基本原理小波分析是一种时频分析方法，其基本思想是将一段时域信号经过小波变换转换为频域信号，从而便于分析。
小波变换与傅里叶变换类似，可以将任意时域信号分解成一组基函数的线性叠加，但是小波变换所采用的基函数不是正弦、余弦函数，而是一组有限长度的小波函数。
由于这些小波函数在时域上集中在某一短时间内，因此相比于傅里叶变换，小波变换更适于分析非平稳信号及局部特征。
在进行小波变换时，需要确保基函数满足正交性和尺度变换不变性。
因此，实际应用中通常采用Daubechies小波或Haar小波作为基函数。
其中Haar小波在一维信号的分析中应用较为广泛，由于其计算简单，可以很方便地应用于数字图像的处理和压缩。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法常用的有两种：基于小波分解的压缩算法和基于小波编码的压缩算法。
1. 基于小波分解的压缩算法基于小波分解的压缩算法主要包括以下三个步骤：分解、量化、编码。
分解：将原始图像进行小波分解，分解成多个分辨率的子带，每个子带都代表了图像中不同分辨率的特征。
在此过程中，一般采用二维离散小波变换，可以将图像分解成四个子带，分别为LL、LH、HL、HH。
其中，LL子带是图像中低频分量，而LH、HL、HH子带则是图像中高频分量。
量化：对于每个子带，将其按照一定的量化参数进行量化，使信息量减少，从而实现图像压缩。
编码：对于量化后的系数，采用一种高效的编码方式将其进行压缩，以便达到最小化压缩后数据的存储空间。
2. 基于小波编码的压缩算法基于小波编码的压缩算法则是采用小波变换将原始图像分解为不同的频率子带，然后将每个子带的小波系数进行编码，以实现图像压缩。
基于小波分析的图像压缩技术研究
基于小波分析的图像压缩技术研究一、前言随着互联网技术的迅速发展，数字图像处理技术日益成熟。
在各种场合中，使用数字图像进行信息传输和展示已成为一种常见的方式。
但是，由于数字图像的数据量庞大，传输和存储所需要的空间和时间也很大，因此需要对数字图像进行压缩处理以减少数据量。
本文将介绍基于小波分析的图像压缩技术的研究。
二、图像压缩的意义在日常生活和工作中，我们经常使用数字图像作为载体进行信息传输和展示。
在互联网的环境下，数字图像成为了年轻人的主要娱乐方式。
然而，原始的数字图像文件通常很大，不仅占用大量的存储空间，而且传输需要的时间也很长。
因此，图像压缩技术的引入有效地解决了这个问题。
图像压缩技术的意义在于可以将原始的数字图像文件进行压缩处理，使其变为更小的文件，从而可以减少存储和传输所需要的时间和空间。
在大量使用数字图像的互联网环境下，图像压缩技术的使用已经成为了不可或缺的一部分。
三、小波分析的基本原理小波分析作为一种近年来发展起来的新的数学工具，在信号处理领域有着广泛的应用。
它不仅可以对信号进行分析，还可以进行信号处理和变换。
在数字图像处理中，小波分析被广泛应用于图像的压缩和特征提取等方面。
小波分析是基于函数的分解的方法。
它通过对函数进行分解和重构来实现信号的分析和处理。
在小波分析中，函数的分解是通过某一类型的函数（称为小波函数）的变换得到的。
小波函数是一种具有局部性质的函数，它的形态类似于波浪。
它可以对信号的局部特征进行描述，因此可以在信号处理中实现分段处理和局部分析。
四、基于小波分析的图像压缩技术基于小波分析的图像压缩技术是一种新型的图像压缩技术。
与传统的图像压缩方法不同，它是一种基于局部特征的压缩方法，可以更好地保留原始图像中的重要信息。
该方法的具体实现过程如下：（1）进行离散小波分解，将图像分解为多个子带。
（2）对每个子带进行量化，将每个子带的系数转化为离散值。
（3）将量化后的系数编码，并储存为压缩文件。
基于小波分析的图像压缩算法研究
基于小波分析的图像压缩算法研究随着数字图像的广泛应用和数据量的不断增加，如何有效地压缩图像数据成为了一项十分重要的技术。
图像压缩可以减少存储空间和传输带宽，同时也有助于提高图像的质量和处理速度。
在图像压缩领域，小波变换技术是一种常用的方法。
本文将介绍小波分析的概念和原理，以及基于小波分析的图像压缩算法的研究和应用。
一、小波分析的概念和原理小波分析是一种数学分析方法，可以将信号分解成不同频率的成分。
小波函数是一种线性、局部、有限支持的函数，通过对信号进行小波分解和重构，可以提取出其不同频率的信息，使得信号在空间和频率域中都可以得到更好的描述和表示。
小波分析的原理可以通过以下公式表示：其中f(x)表示原始信号，ψ(a,b)为小波函数，a和b是控制小波函数尺度和位置的参数。
小波函数为一个窄带、局部化且近似为零的函数，因此可以表示出信号的局部特征和细节信息。
二、小波变换的应用小波变换在信号处理领域有着广泛的应用，包括图像处理、音频处理、视频编解码等。
其中，小波变换在图像处理领域中被广泛使用，可以用于图像去噪、图像压缩等。
在图像压缩中，小波变换可以将图像分解为多个尺度和方向的子带，每个子带中的图像信息可以被编码和压缩。
通过调整分解粒度和不同的编码方式，可以实现不同程度的压缩效果和图像质量。
小波变换还可以用于图像的重构和降噪，提高图像的清晰度和质量。
三、基于小波分析的图像压缩算法基于小波分析的图像压缩算法包括两个步骤，即小波分解和量化编码。
首先，将原始图像进行小波分解，分解成多个子带。
每个子带包含了一定的图像信息，可以通过量化编码的方式将其压缩。
然后，将压缩后的信息进行解码和重构，最终得到压缩后的图像。
在实际应用过程中，基于小波分析的图像压缩算法需要考虑到以下因素：压缩率、图像质量、算法复杂度以及实时性等。
通过调整分解粒度和量化系数，可以平衡这些因素，并得到满足实际需求的压缩算法。
四、基于小波分析的图像压缩算法的应用基于小波分析的图像压缩算法在实际应用中有着广泛的应用。
基于改进小波神经网络的图像压缩算法
基于改进小波神经网络的图像压缩算法周岩;王雪瑞【摘要】在传统神经网络的基础上,引入小波函数而构成的小波神经网络具有极强的函数映射能力,在图像压缩领域有着较多应用.为了进一步提高图像的压缩质量,引入了遗传算法对传统小波神经网络算法进行改进,在对小波基平移和伸缩参数系数进行寻优时,将其作为种群初始化,经过选择、交叉和变异,获得最佳染色体,最后将最佳染色体转化成对应的权值、伸缩系数和平移系数从而进行小波神经网络映射.实验结果表明,改进后的小波神经网络图像压缩方法相较传统小波神经网络法,均方误差分别降低了14.8％和16.7％,图像信噪比分别提高了9.15％和7.11％,图像压缩质量有了较大提高.【期刊名称】《西安文理学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(019)002【总页数】5页(P37-41)【关键词】图像处理;遗传算法;小波神经网络;图像压缩;编码【作者】周岩;王雪瑞【作者单位】河南工程学院计算机学院,郑州451191;河南工程学院计算机学院,郑州451191【正文语种】中文【中图分类】TP391随着多媒体与信息技术的发展，图像信息的存储和传输显得愈发重要[1].为了实现在有限的设备中存储或者传输这些海量信息，就需要对其进行编码压缩处理[2-3]，但传统的编码方法在压缩效率和压缩效果方面无法满足需要.许多学者正在探索新的更有效的方法，Kunt[4]等人于1985年提出了“第二代”图像编码技术，主要有基于模型的编码、基于区域分割的编码、基于分形的编码和基于神经网络编码等.文献[5]和文献[6]将小波变换与神经网络结合应用对图像进行压缩编码，也都实现了不错的效果.但传统的小波神经网络法很容易陷入局部最小点，且全局搜索能力较弱.遗传算法是通过模拟生物在自然状态下的遗传与进化过程而成的一种具有自适应性的全局优化搜索算法[7]，广泛应用于数学优化、机器人学、图像处理、生产调度、控制理论和机器学习中，遗传算法可以对多峰、复杂、非线性和不可微函数达到较好的全局搜索效果[8].引入遗传算法对小波神经网络的图像压缩方法进行改进，在确定小波基平移和伸缩系数时，利用遗传算法对其进行寻优，依次进行选择、交叉和变异等遗传操作，获得最佳染色体，最后将最佳染色体转化成对应参数值，在小波神经网络的隐含层映射中，得到压缩图像，有更好的图像压缩质量.1.1 小波神经网络小波神经网络与BP网络类似，是通过将小波函数作为基底的连接型网络，通常都是由输入层、隐含层和输出层三部分组成.其中，隐含层的激活函数就是小波函数[9].小波神经网络的学习算法：设样本点的总个数为N，小波分解层数为M，继而根据样本点对网络进行训练，直到满足预先定义的精度要求.通常采用梯度下降法减小误差函数，定义代价函数为：进一步可以将误差函数表示为：为最小化误差函数，需要求得最优的网络参数W1,a1,b1,…,Wk,ak,bk.通过累积误差逆传播算法进行调整，有：1.2 遗传算法优化原理遗传算法是通过自适应迭代的方法，对全局进行优化和搜索，并将生物的进化抽象为选择、交叉和变异3个遗传算子，并根据适者生存和优胜劣汰的自然法则，通过分析个体的适应度函数，即目标函数，从而对个体施加遗传操作来实现群体内个体结构重新组合的迭代运算，直至得到具有最大适应度的个体作为最优解输出[10]. 遗传算法基于概率方法迭代，具有一定的随机性，基本思想如下：首先对小波神经网络中的伸缩系数、平移系数和权值等参数进行编码，同时确定初始目标地函数值，将训练样本数设定为初始种群数，利用小波神经网络算法对网络进行训练，按照训练结果确定个体的适应度函数，利用选择、交叉和变异等遗传算子对其进行运算，获得最佳染色体后，将最佳染色体转化成对应的伸缩系数、平移系数和权值.2.1 基于小波神经网络的图像压缩处理将遗传算法对小波神经网络进行改进后的新算法用于图像压缩领域，将第一层神经元设置为原始待压缩图像，则隐含层的神经元为图像压缩结果，第三层的神经元输出为解压重建后的图像，如图1所示.当输入的图像经过小波神经网络的训练加权后，得到的隐含层为原始图像的压缩编码，可以通过量化器转换成适合信息通道传输的离散信号，直到接收后再转成相应的连续信号，最后到达输出层经加权后解码即为原图像.设原始图像为K×L的灰度图像，则训练样本总数为K×L.对于某个特征点gxy，相应的网络输出为：利用均方差函数：2.2 改进过程在对小波基的平移和伸缩参数系数进行寻优时，引入遗传算法.具体操作如下：Step 1:将种群规模设为P，即选择P条染色体来初始化种群.每一条染色体分别用一个网络结构来进行编码.Step 2:利用小波神经网络对各初始参数进行训练，并对初始参数(伸缩系数、平移系数和权值)进行编码，每个个体设置成问题的一个解.Step 3:按照训练的结果来确定每一个个体的适应度函数：Step 4:若计算结果满足终止条件，则转向Step 8.Step 5:采用适应度比例进行选取遗传算子，再根据个体的选择几率与其适应度值成正比的原则进行遗传运算，也就是说，只有适应度较大的个体才能以相对应大小的概率遗传给子代个体.Step 6:选择操作之后的种群，按照概率Pc随机选择两个个体来进行交叉算子，则[11]：Step 7:对每一个个体进行变异操作，变异概率为Pm，则[12]：Step 8:根据终止条件跳出算法循环，得到最佳染色体，将染色体转化成所对应的伸缩系数、平移系数和网络权值.确定各参数之后，构建g(w)和w，当小波神经网络进行第i次迭代时，通过共扼梯度下降的手段得出搜索的方向：2.3 压缩与解压过程图像压缩流程：Step1:输入图像；Step2:对小波参数Wk,ak,bk进行初始化；Step3:初始化神经网络权值，隐含层节点数并随机调节各个参数；Step4:对小波参数Wk,ak,bk依次进行编码，选择P条染色体初始化该种群；Step5:通过在遗传算法的寻优过程中得到最佳的染色体，并将其变成所对应的小波参数；Step6:与设定好的误差函数比较，当满足误差要求时，将训练好的隐含层参数存储为压缩数据；否则重新寻优.图像解压过程：Step1:存储的训练后隐含层参数数据设置为小波网络第二层的相应参数；Step2:通过和已训练好的第二层与输出层的权值进行双向变换，得到输出层的参数数据；Step3:输出层数据进行规范化处理；Step4:得到解压缩后的图像灰度矩阵.为了验证本文提出的算法在实际压缩过程中的性能，分别通过对Lena图像和Antenna图像采用传统小波神经网络法和本文提出的算法对其进行压缩实验.利用MATLAB编程对图像进行压缩仿真，当在对两幅图像的压缩比均为4∶1时，得到的仿真结果如图2所示.通常采用均方误差MSE和峰值信噪比PSNR两个参数来定量地评价图像的质量，为了进一步分析压缩图像的滤波效果，定义如下：从表1中可以看出，对于Lena图像，相对于传统小波神经网络法，本文算法MSE降低了14.8%，图像信噪比提高了9.15%，对于Antenna图像，本文算法的MSE降低了16.7%，图像信噪比提高了7.11%，可见图像的保真度有了一定幅度提高，压缩质量有了较大的提高.在传统基于小波神经网络的图像压缩算法基础上，引入遗传算法，提出改进小波神经网络图像压缩算法.对小波网络中的权值、伸缩因子和平移因子等参数进行编码，并确定初始目标函数值，依次进行选择、交叉和变异等遗传操作，获得最佳染色体，最后将最佳染色体转化成对应的权值、伸缩系数和平移系数从而优化小波神经网络过程.通过对两幅图像的仿真实验结果表明：提出的改进方法比传统小波神经网络算法，在均方误差方面分别降低了14.8%和16.7%，同时将信噪比分别提高了9.15%和7.11%，大大提高了压缩后图像的质量.王雪瑞(1977—)，女，河南登封人，河南工程学院计算机学院副教授，硕士，主要从事计算机应用与网络安全研究.。
基于小波变换的图像压缩算法优化研究
基于小波变换的图像压缩算法优化研究近年来，随着数字化技术的快速发展和存储技术的不断进步，图像处理和压缩技术也越来越受到人们的关注。
图像压缩是一种将数据流降低，去掉一些不必要信息，从而实现数据尺寸减小的技术。
通过压缩技术，不但可以有效地节省存储空间，还可以更快速地传输数据，提高传输效率和传输质量。
本文将重点探讨基于小波变换的图像压缩算法优化研究。
一、小波变换小波变换是一种数学处理技术，它将原始信号转化为时频域信号，可以有效地描述和处理信号特征。
小波变换可以将信号分解成多个尺度和不同频率的分量，具有良好的局部特性和多分辨性。
在图像处理中，小波变换可以处理多种图像特征，如边缘、轮廓、纹理等。
基于小波变换的图像压缩技术已经成为一种常见的技术手段。
二、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要包括以下几个步骤：1. 将原始图像进行小波变换。
2. 选择一定的阈值并对小波系数进行量化。
3. 对量化后的小波系数进行编码。
4. 将编码后的数据进行解码及恢复。
基于小波变换的图像压缩算法优化研究的重点在于如何选择合适的小波基函数、阈值及量化方式，以达到最佳的压缩效果，同时尽可能保留原始图像的信息和画质。
三、小波基函数的选择小波基函数是小波变换的基础。
在选择小波基函数时，通常需要考虑到小波基函数的连续性、局部性、对称性和正交性等因素。
常用的小波基函数包括哈尔小波、Daubechies小波、Coiflets小波、Symlets小波等。
通过选择合适的小波基函数，可以有效地改善图像压缩过程中的失真问题。
四、阈值的选择及量化方式在对小波系数进行量化时，需要确定选择的阈值以及量化方式。
一般来说，阈值的选择较为关键，过低的阈值会导致失真过大的情况，反之则会导致压缩率过低。
量化方式也会对压缩效果产生重要的影响。
在选择阈值和量化方式时，可以通过实验方法和统计分析法进行确定，以达到最佳的压缩效果。
五、加权小波变换加权小波变换是一种用于图像压缩和恢复的新型算法。
基于小波分析的图像压缩方法研究
基于小波分析的图像压缩方法研究随着数字图像技术的不断发展，图像的处理、存储和传输等方面也越来越受到人们的关注。
而一项重要的技术便是图像压缩，图像压缩的目的在于减少图像数据量，使其更容易传输和处理，同时还能保持图像的质量不受影响。
在目前的图像压缩技术中，基于小波分析的图像压缩方法是一种非常有效的方法。
小波分析是一种在频域和空域上均具有局部性质的分析方法，可以有效地提取图像的局部特征，从而实现图像的压缩。
在基于小波分析的图像压缩方法中，主要分为两个步骤：小波变换和量化。
小波变换的作用是将图像从空域转换到小波域，然后通过量化的方式减少小波系数的数量，进而实现压缩。
其中，量化是指将小波系数转换为离散的量化等级，从而实现系数的压缩。
在小波变换的过程中，可以采用不同的小波基函数，如Haar小波、Daubechies小波等，不同的小波基函数对于图像的变换效果也不同。
同时，小波域中的高频系数和低频系数对应图像的细节和平滑部分，因此在进行量化时应考虑到这些系数的重要性，以保证图像压缩后的质量。
在量化的过程中，常用的方法有均匀量化和非均匀量化。
均匀量化是指将小波系数按照一定的间隔进行量化，即将小波系数分组并赋予相同的值。
这种方法简单易行，但会造成量化误差较大，在重建图像时可能会有较大的失真。
而非均匀量化则是在不同的小波系数区间上采用不同的间隔进行量化，这样可以更加精细地控制量化误差，从而保证图像的质量。
除了小波变换和量化之外，基于小波分析的图像压缩方法还有其他的一些处理方法，如熵编码等。
同时，在实际应用中，还需要考虑到压缩比和图像质量的平衡。
通常情况下，压缩比越高，图像质量就会越低，而压缩比越低，则图像质量会相应提高。
总的来说，基于小波分析的图像压缩方法是一种非常有效的图像压缩技术，在实际中也被广泛应用。
对于该方法的研究，可以进一步探索不同小波基函数和量化方法的影响，从而得到更加优秀的压缩效果。
同时，在实际应用中也需要根据具体需求，平衡压缩比和图像质量，从而获得最佳的压缩结果。
基于小波变换的图像压缩方法研究
基于小波变换的图像压缩方法研究图像压缩是数字图像处理中的重要内容。
在现代社会中，随着信息技术的迅猛发展，数字图像的应用越来越广泛，因此对图像压缩算法的研究也变得越来越必要。
其中，基于小波变换的图像压缩方法是一种常用的压缩算法。
本文将着重探讨这种算法的原理和实现方式。
第一部分：小波变换理论基础在图像压缩领域中，小波变换被广泛应用。
小波变换是一种分析信号的方法，其本质是一种基于多项式的变换过程。
小波变换可以将信号分解成不同的频率分量，较高频率部分细节更加清晰，较低频率部分包含更多的整体信息。
所以，利用小波变换可以将信号从时间域转换到频率域，并对其进行分析和处理。
小波分解是小波变换的一种方法，通常可以分为两步。
首先，利用小波函数将原始信号进行分解，得到系数序列。
然后，选择合适的系数进行逆变换，还原得到原始信号。
小波变换可以在不同的尺度上对信号进行分解，因此在利用小波变换进行压缩处理时，可以在不同的尺度上对图像进行分解，以得到更合理的压缩质量。
第二部分：基于小波变换的图像压缩原理基于小波变换的图像压缩方法实现的原理可以简化为以下几个步骤：首先，将原始图像进行小波变换处理，得到小波系数表示。
然后，根据压缩要求，选择适当的小波系数进行保留或者舍弃。
最后，对经过修剪的小波系数进行逆变换，还原得到压缩后的图像。
在小波分解的过程中，利用“滤波器组”将图像分解为低频分量和高频分量。
低频分量表示图像的粗略整体信息，而高频分量则表示图像的细节特征部分。
将这些系数表示成矩阵形式，以更方便地进行数学分析和处理。
在实际应用中，我们通常只需要保留小波系数矩阵中的一部分，以降低图像的大小。
因此，在小波变换的过程中，常常采用阈值技术来实现压缩。
利用阈值将小波系数分成较强和较弱两部分，舍弃较弱的部分以达到压缩的目的。
第三部分：基于小波变换的图像压缩算法实现基于小波变换的图像压缩算法实现主要有两种方式：离散小波变换和连续小波变换。
离散小波变换使用离散小波基函数对图像进行分解，因此实现相对简单，而连续小波变换则使用连续小波基函数对图像进行分解，因此实现相对复杂。
基于小波变换的图像压缩方法[开题报告]
![基于小波变换的图像压缩方法[开题报告]](https://img.taocdn.com/s3/m/3d6476c5f18583d048645922.png)
开题报告通信工程基于小波变换的图像压缩方法一、课题研究意义及现状随着计算机多媒体技术和通信技术的日益发展以及网络的迅速普及，图像数据信息以其直观、形象的表现效果，在信息交流中的使用越来越广泛。
每天都有大量的图像信息通过数字方式进行存储、处理和传输。
由于技术上对图像数据的要求，图像的分辨率、谱段的数量在不断增加，由此导致图像数据量急剧增加。
这就给图像的传输和存储带来了极大的困难。
因此，图像数据压缩势在必行，通过压缩手段将信息的数据量降下来，以压缩的形式存储和传输，既节约了存储空间，又提高了通信干线的传输效率。
小波变换是基于傅里叶变换理论发展起来的一种新型变换方法，其作为一门较新的数学分支，被引入图像信号处理以后，很快引起了人们的空前关注，成为迅速应用到图像处理和语音分析等众多领域的一种数学工具。
图像数据可以压缩,一方面可以利用人眼的视觉特性,在不被主观视觉察觉的容限内,通过降低表示信号的精度,以一定的客观失真换取数据压缩;另一方面是图像数据中存在大量的冗余度可供压缩.图像数据的冗余度存在于结构和统计2 个方面,结构上的冗余度表现为很强的空间和时间相关性,即图像的相邻像素之间、相邻行之间或者相邻帧之间存在着较强的相关性;统计上的冗余度来源于被编码信号概率密度分布的不均匀,若采用变字长编码技术,用较短的代码表示频繁出现的符号,用较长的代码表示不常出现的符号,就可消除符号统计上的冗余,从而实现图像数据的压缩. 由于小波变换具有明显的优点,且存在明显的相关性,有利于获得较高的编码效益.这就是小波图像压缩的近期现状，通过对小波图像压缩的研究，可以更深层次的挖掘图像压缩这方面的技术，为日新月异的科技做一份自己的贡献。
目前已经提出和正在进行研究的小波图像压缩方法择要列举如下：(1)多分辨率编码。
最早提出的是金字塔编码，后来是子带编码(SubbandCoding)，最近是用小波变换进行图像编码。
(2)基于表面描述的编码方法(三角形逼近法)。
小波变换与神经网络的结合在图像分析中的应用
小波变换与神经网络的结合在图像分析中的应用随着科技的不断发展，数字化技术在图像处理中的应用越来越广泛。
在图像分析领域中，小波变换和神经网络是两个重要的工具，它们可以互相结合，最终帮助人们更好地进行图像分析。
本文将探讨小波变换和神经网络的结合在图像分析中的应用。
一、小波变换的介绍小波变换是一种基于时间和频率分析的变换方法，它可以将信号分解为不同频率成分和时域特征。
相比于傅里叶变换，小波变换更适合处理非稳态信号，可以提取出更为准确的信息。
在图像分析中，小波变换可以用于图像压缩、去噪、边缘检测等方面。
通过分解和重构，小波变换可以将图像压缩到更小的尺寸，同时保留图像的主要信息。
此外，小波变换可以减少噪声在图像中的影响，提高图像的质量。
在边缘检测方面，小波变换可以定位图像中的边缘，并将其突出显示。
二、神经网络的介绍神经网络是一种基于生物神经系统的模拟技术，它通过多个节点（神经元）之间的连接，来实现信息的处理。
神经网络可以设置多个隐藏层，根据数据集不断进行学习，提高其对目标的识别准确性。
在图像分析中，神经网络可以用于图像识别、物体检测等方面。
通过对大量数据的学习，神经网络可以判断图像中是否存在目标物体，并将其与其他物体区分开来。
此外，神经网络还可以对图像进行分类，例如将不同的动物、车辆等分类出来。
三、小波变换与神经网络的结合小波变换和神经网络在图像分析中都有重要的作用，它们的结合可以更全面地分析图像。
以下是小波变换与神经网络结合的一些应用。
1. 基于小波变换的图像预处理在使用神经网络进行图像分析之前，需要对图像进行预处理。
由于神经网络对噪声、模糊等干扰比较敏感，因此需要使用小波变换来对图像进行去噪、边缘检测等处理，以提高神经网络的准确性。
2. 基于小波变换的神经网络训练方法神经网络的识别准确性与其所学习的数据集的质量有关。
在训练神经网络时，可以采用小波变换来对数据集进行压缩，从而减少神经网络的训练时间和计算量，提高训练效率。
基于小波变换的图像压缩算法研究
基于小波变换的图像压缩算法研究随着数字图像技术的迅猛发展，人们对于图像的存储和传输需求变得越来越大。
然而，由于图像数据庞大，传输和存储所需的带宽和空间成本也随之增加。
因此，图像压缩算法成为了一项重要的技术，其旨在尽可能减小图像文件的大小，同时保持图像质量。
近年来，基于小波变换的图像压缩算法得到了广泛研究和应用。
小波变换是一种多尺度分析方法，可以将图像分解为不同频率的子带。
这种特性使得小波变换在图像压缩中具有独特的优势。
首先，小波变换能够提供良好的频域局部性。
传统的变换方法，如傅里叶变换，只能提供整幅图像的频率信息，而无法在局部区域进行分析。
小波变换通过级联的低通和高通滤波器，能够将图像分解为低频和高频成分。
这种局部分解能够更好地适应图像的特征，从而提高压缩效果。
其次，小波变换能够利用图像的能量集中特性。
在图像中，低频部分通常包含了更多的能量，而高频部分则包含了图像的细节信息。
小波变换通过选择合适的小波基函数，可以将图像的能量集中在较少的系数上，从而减小图像的数据量。
与此同时，高频部分的系数可以通过量化和编码的方式进行进一步的压缩。
另外，小波变换还具有多分辨率分析的特点。
通过逐级进行小波变换，可以将图像分解为不同分辨率的子图像。
这种多分辨率的表示方式，使得图像可以通过舍弃细节信息来降低图像的数据量。
同时，在解码时，可以根据需要重建不同分辨率的图像，从而满足不同应用场景的需求。
然而，基于小波变换的图像压缩算法也存在一些挑战和问题。
首先，小波变换本身对于图像边缘信息的处理效果较差，容易导致边缘模糊和震荡现象。
其次，小波变换需要进行频域和空域的转换，计算量较大，时间复杂度较高。
此外，小波变换的选择和参数设置对于压缩效果也有一定的影响，需要进行合理的选择和调整。
为了克服以上问题，研究者提出了许多改进的小波压缩算法。
其中，基于小波分组稀疏的压缩算法成为了热点。
这种算法通过对小波系数进行分组和稀疏表示，进一步提高压缩比和图像质量。
基于小波变换的图像压缩算法研究
基于小波变换的图像压缩算法研究一、引言图像是一种重要的信息载体，其在数字通信、计算机视觉和图像处理等领域中应用广泛。
然而，由于图像数据量庞大，传输和存储成本较高，图像压缩成为了一项重要任务。
基于小波变换的图像压缩算法被广泛研究和应用，其具有良好的压缩效果和适应性。
本文就基于小波变换的图像压缩算法进行深入研究和讨论。
二、小波变换小波变换是一种多尺度分析方法，可以将信号分解为低频和高频成分。
在图像处理中，小波变换将图像在时间和频率两个维度上进行分解，得到图像的不同频率分量。
小波变换具有良好的局部性和多尺度分析能力，可以更好地捕捉图像的细节信息。
三、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法主要分为编码和解码两个过程。
编码过程中，首先将图像进行小波分解，得到图像的低频和高频分量。
然后，利用熵编码方法对高频分量进行压缩，利用量化方法对低频分量进行压缩并进行编码。
解码过程中，首先对编码结果进行解码，然后重建图像。
四、小波选择小波选择是基于小波变换的图像压缩算法中一个重要的环节。
常用的小波函数有Haar、Daubechies、Symlets等。
选取适合的小波函数可以更好地捕捉图像的特征信息，并提高图像压缩的效果。
不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的优势，因此选择合适的小波函数对于图像压缩的效果至关重要。
五、实验与分析本文通过实验对比不同小波函数在图像压缩算法中的表现。
实验使用了包含不同类型图像的数据集，并使用基于小波变换的图像压缩算法对这些图像进行压缩和解压缩。
实验结果显示，不同小波函数对不同类型的图像表现出不同的压缩效果。
对于纹理复杂的图像，使用Haar小波可以获得更好的压缩效果；对于边缘和轮廓明显的图像，使用Daubechies小波可以获得更好的压缩效果。
六、改进方法在基于小波变换的图像压缩算法中，可以通过进一步改进算法来提高压缩效果。
一种改进方法是采用自适应小波分解，根据图像的特点选择不同的小波尺度。
基于小波变换的图像压缩算法及其应用研究
基于小波变换的图像压缩算法及其应用研究一、引言随着现代科技不断发展，图像在我们的日常生活中越来越重要。
如今，我们每天都会接触到大量的图像，比如社交网络上的图片、公司文档中的图表、手机相册中的照片等等。
然而，由于图像数据的庞大，存储和传输成本往往十分高昂，因此图像压缩成为了一个十分重要的问题。
在过去的几十年中，人们已经提出了很多种图像压缩算法，例如JPEG、JPEG2000、GIF等等。
其中，小波变换作为一种新兴的图像压缩方法，因其出色的压缩效果和适用范围而备受瞩目。
本文将围绕基于小波变换的图像压缩算法展开讨论，并探讨其在实际应用中的研究现状和未来发展方向。
二、小波变换原理小波变换是一种基于信号分解的技术，可将信号分解成一系列具有不同频率和时间范围的小波子带。
这些小波子带可以表示信号的不同特征，使得信号可以更好地被理解和处理。
在图像处理领域中，小波变换通常被用于图像压缩。
具体来说，可以将图像分成不同尺度的分辨率层，然后分别进行小波变换。
在保证图像质量的前提下，可以通过舍弃某些尺度层或者某些小波系数来实现图像压缩。
三、基于小波变换的图像压缩算法基于小波变换的图像压缩算法通常可以分为以下几个步骤：1. 将图像分成不同尺度的分辨率层，分别进行小波变换。
2. 压缩小波系数：丢弃某些系数，用近似系数来代替具有较小权值的细节系数。
3. 反小波变换：将压缩后的图像进行反变换，得到压缩后的图像。
其中，第二步是图像压缩的关键，通常使用基于阈值的方法进行系数的舍弃。
四、小波变换的优势和应用相较于其他传统的图像压缩算法，基于小波变换的图像压缩算法具有以下几个优点：1. 优秀的压缩效果：小波变换可以更好地适应信号的局部细节特征，因此可以获得更好的压缩效果。
2. 多尺度分析：通过小波分解可以得到不同尺度的信号分量，可以更好地进行多尺度分析和处理。
3. 良好的鲁棒性：小波变换对于一些不稳定因素，如噪声、失真等，具有较好的鲁棒性。
基于小波变换的图像压缩技术
基于小波变换的图像压缩技术近年来，随着数字图像在生活中的广泛应用，对图像数据的存储和传输需求也越来越大。
然而，图像数据的存储和传输都需要大量的存储空间和传输带宽，对于一些容量有限、带宽不足或网络受限等场景，就需要对图像进行压缩。
而小波变换技术作为一种高效的图像压缩方法，已经在实际应用中得到广泛运用。
1. 小波变换的原理小波变换是利用数学中的小波基函数对信号进行变换的一种新的方法。
其基本思想是利用小波基函数将信号分解为不同的尺度和频率下的子信号，从而实现对信号的压缩和重构。
小波变换的主要优点在于它能够捕捉信号中的瞬时变化和局部特征，并能够实现对信号的多尺度和多频带的分析。
2. 小波变换在图像压缩中的应用在图像压缩中，小波变换主要用于图像的离散小波变换（DWT）。
其原理是先将图像分解成多个尺度和频率下的子图像，再根据不同的重要性程度进行量化和编码，最后再通过反离散小波变换（IDWT）重构出原始图像。
对于高频部分的系数，可以通过丢弃一定的系数数据来实现图像的压缩。
3. 小波变换的优势和不足小波变换作为一种高效的图像压缩方法，相较于其它图像压缩方法，具有以下优点：（1）小波变换能够对图像进行多尺度和多频带的分析，从而更好地保留了图像的空间分辨率和频率特征。
（2）小波变换通过选择不同的小波基函数，能够很好地适应各种类型的信号。
（3）小波变换通过对高频分量的系数进行丢弃，可以实现较高的压缩比。
尽管小波变换在图像压缩中具有较高的效率和优势，但也存在一些不足之处。
例如：（1）小波变换本身需要大量的计算，并且需要一定的优化和加速，才能实现实时的图像传输和处理。
（2）小波变换的局部特征使得其对整个图像的处理是非常局限的，因此需要结合其它的算法和方法，才能实现更加全面的图像处理和分析。
4. 结语小波变换作为一种高效的图像压缩方法，在实际应用中得到了广泛的应用和研究。
通过分析其原理和应用特点，我们可以看出小波变换在图像处理、分析和传输中具有较高的效率和优势。
基于小波分析的BP网络含噪图像压缩算法的探讨
好 的 容错性 和 自适 应 性 ，成 为新 一代 图像 压 缩 方法 。 Ｐ 经 网络是 用 于图像 压 缩 的一 种 Ｂ 神 常见 的 网络模 型 ，在 图像 压缩 过 程 中不必 借 助于 某种 预先 确 定 的编码 算 法 ，能够 根据 图 像 本 身 的信 息特 点 ， 自主 地 完成 图像 的压缩 编码 ， 有更 高 的压缩 比和重构 图像 质量 。 具 在 实际 的 图像 编码 过程 中 ，原 始 图像 经常 受 到 噪声 的污 染 。 由于噪声 的存在 ， 了 图像 的 降低 信 噪 比， 图像 质量 明显 下 降。 文提 出一 种基 本 于小 波变 换 的 Ｂ Ｐ神经 网络图像 压缩 方法 ， 在 不影 响 图像 压缩 比的情 况下 去 噪 ，从 而 提高
进行 去 噪 。 中 ， 表示第 Ｊ 子带 上小 波 系 其 层 数 的个数 。 为方 便 和上 面 的实 验结 果 比较 ，同样 以 ２６× ５ ５ ２ ６的含 ０均值 高 斯 白噪 声 的 Ｌｎ 图 ｅａ Ｉ嘬 高 ｔ ５ ２ Ｂ ２ ５ ｊ ｌ 口 像 为例 ，选 择 隐层 节点 数 为 ｌ ６的 ４倍 压缩 。 Ｓ￣ Ｉ Ｉｐ ． ｔ 船 ｝ ７ ０８ Ｎ ｛ ９９ ０６ １７ ６ 驿韩 ４ ５ ９８ ７ ５ Ｉ∞ ｌ ２２ 图 ４为噪 声 图像 在 小 波 域进 行 Ｂ Ｐ网络 压 缩 表 １ 准Ｂ 标 Ｐ图像 压 缩的 结果 ５ 从 表 １ 以看 出 ， 图像 被 噪声 污染 后 ， 的结果 。噪 声 的方差 为 ２ 。表 ２为含 噪声 的 可 当 ｅａ 压 缩性 能 明显 降低 。噪声 方差 越 大 ，Ｐ压缩 Ｌ ｎ 图像 在小 波域进 行压 缩 的结 果 。 Ｂ 的重 构 图像 的信 噪 比就越低 。 这是 因为 ， 噪声 方差 越大 ， 图像受 污 染 的程度 就 越严 重 ， 么 那 Ｂ Ｐ网络 的教 师信 号偏 离 原始 图像 的就越 多 ， 罔像 质量 。 造 成重 构 图像 的峰 值信 噪 比降 低 。要提 高 含 ２ Ｂ 神 经 网络 图像 压缩 方法 Ｐ 噪图像 的压 缩 性能 ，就 要先 对 含 噪图像 进 行 用Ｂ Ｐ网络 实现 图像 压缩 时 ， 只需要 一个 去噪处 理 。 由于小 波技术 优 良的时频局 部 性 ， 隐层 ， 原始 图像 作 为输 人 ， 防止 网络 规模 小 波变换 在 图像 去 噪 、 把 为 分割 、 缩等 处 理 中得 压 图 ４小 波 域 压 缩 重 构 图像 过大 ， 常先 进行 分 块处 理 。对 于一 幅 ２ ６× 到广泛 的应 用 ，因此用 小 波对 图像 进 行去 噪 通 ５ ｌ 噤芦寿蕾 惫 囔声 １ ５ ２ ｏ ２ ５ 如 ｌ ２６大小 的 图像 ， 其 分成 １２ 个 ８ 的小 处 理 。 ５ 将 ０４ ×８ 竺 ：！： ： ： ： ： ： ：ｌ ： ！ 块， 如下 式 ， 中Ｉ为象素 块 ｆ的列 向量形 式 。 其 ｊ ｌ ｉ 】 ３ 于 小波域 的 Ｂ 基 Ｐ网络含 噪 图像压 缩 表 ２小 波 域 压 缩 的 结 果 小波域 Ｂ Ｐ神 经 网络 图 像压 缩 的基 本 思 Ⅲ 【 ２ 卜 从 上 面 的结果 可 以看 到 ，在小 波 域先 对
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享
基于小波变换的图像压缩算法技术研究及其实际应用案例分享随着科技的不断发展，数字化无处不在。
图像作为数字化世界中不可或缺的一部分，扮演着非常重要的角色。
但是，图像的数据量很大，对于储存和传输都是一个巨大的问题。
因此，图像压缩技术就应运而生。
在图像压缩技术中，小波变换技术是一种重要的手段。
小波变换技术能够将图像数据分解成一系列的频带，并将每个频带的能量的损失控制在可接受的范围内，从而实现数据压缩。
这种技术具有压缩比高、保真度好等优点，被广泛应用于图像压缩领域。
本文将对基于小波变换的图像压缩算法技术进行研究，并分享一些实际应用案例。
一、小波变换小波变换是一种针对信号和图像处理的基础技术，具有时域和频域的特性。
相对于傅里叶变换和离散余弦变换等传统的变换方法，小波变换具有更好的时频局部性，从而更准确地分析和处理信号和图像。
小波变换的基本过程是：首先，将原始信号分解为尺度系数和小波系数。
其中，尺度系数反映了信号的长期趋势，小波系数反映了信号的短期变化。
接下来，通过迭代的方式，将尺度系数和小波系数进行分解，直到达到最小尺度为止。
这个过程中，需要选择不同的小波函数作为基函数，不同的小波函数能够反映不同信号的特性。
最后，通过反变换，将分解出的小波系数合成为原始信号的近似值，从而实现对信号的处理。
二、小波变换在图像压缩中的应用利用小波变换技术进行图像压缩可以分为以下几个步骤：1、图像的分解将图像分解为一系列的频带，得到一组尺度系数和小波系数。
其中，低频系数对应的是图像的基本结构，高频系数对应的则是图像的细节信息。
2、量化根据压缩比的要求，对小波系数进行量化处理。
量化等价于保留某些信息，舍弃其余的信息。
量化难点在于如何确定保留和舍弃的信息，需要在保证压缩率的前提下尽可能地保存图像的质量和清晰度。
3、压缩编码将量化后的小波系数编码为二进制码，得到压缩后的数据流。
常见的编码方式有霍夫曼编码、算术编码等。
4、解码还原将压缩后的数据流解码还原成小波系数，然后通过反变换，将小波系数重构为压缩前的图像。
基于小波变换和神经网络的图像处理技术研究
基于小波变换和神经网络的图像处理技术研究近年来，随着科技的飞速发展，图像处理技术已经被广泛应用于各个领域。
在图像处理领域中，基于小波变换和神经网络的技术已经成为了研究的热点和趋势。
小波变换作为一种数学工具，可以将信号分解成不同频率和不同时间的成分，从而实现对信号的分析和处理。
而神经网络则是一种模拟人脑结构的计算机算法，能够对复杂的非线性数据进行学习和处理。
通过将小波变换和神经网络技术相结合，可以实现更加精确和高效的图像处理。
具体来说，基于小波变换和神经网络的图像处理技术有以下几个方面的研究。
一、基于小波变换和神经网络的图像压缩技术图像压缩是图像处理领域中的重要研究方向之一。
传统的图像压缩方法主要采用离散余弦变换（DCT）或离散小波变换（DWT）等方法来降低图像的冗余度。
但是，这些传统方法往往不能在保证压缩率的同时保持较高的图像质量。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像压缩技术能够更好地平衡压缩率和图像质量。
首先，通过小波变换将原始图像分解成不同频率和不同时间的成分，然后利用神经网络对这些成分进行编码和压缩，最终重构出与原始图像相似的压缩图像。
二、基于小波变换和神经网络的图像去噪技术图像去噪是图像处理领域中的另一个关键研究方向。
传统的去噪方法主要采用均值滤波、中值滤波、非局部均值滤波等方法来降低图像的噪声。
但是，这些传统方法往往会导致图像的模糊和失真。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像去噪技术能够更好地保持图像的清晰度和细节。
首先，通过小波变换将原始图像分解成不同频率和不同时间的成分，然后利用神经网络对这些成分进行去噪处理，最终重构出清晰、无噪声的图像。
三、基于小波变换和神经网络的图像分类技术图像分类是图像处理领域中的另一个重要研究方向。
传统的图像分类方法主要采用人工提取的特征和分类器来对图像进行分类。
但是，这些传统方法往往对特征提取的选择和分类器的设计要求较高，且分类效果不够精确和稳定。
相比之下，基于小波变换和神经网络的图像分类技术能够更好地处理图像的特征和分类。
基于小波变换的图像压缩方法研究毕业设计论文
基于小波变换的图像压缩方法研究摘要在当今社会，由于图像采集设备的广泛应用以及采集分辨率的逐步提高，图像数据呈指数增长，为了能够充分的利用图像数据，对图像和视频数据进行压缩成为亟待解决的问题并且成为图像处理领域研究的一个热点问题。
而小波变换因其优秀的时-频局部性特征和与人眼视觉系统多通道相吻合的多分辨率分解特性，在图像压缩领域得到了较为广泛的应用，基于小波变换的图像压缩编码算法成为了图像压缩领域中的一个最重要的分支，对其进行的研究和改进无疑是一项相对重要的任务和研究热点。
本文首先介绍小波分析及其性质,对尺度函数、小波母函数、多分辨分析等进行分析。
然后根据近些年发表的学术文章，分析并整理了第二代小波变换的理论与实现方法，分析了第二代小波变换的优点及这些优点在图像压缩中的应用。
还分析了图像小波变换后小波系数的特征，讨论了优化小波系数的小波基选择问题。
最后阐述了当前热门的EZW编码算法和SPIHT编码算法。
关键词：小波变换图像压缩小波基 EZW编码算法SPIHT 编码算法The research of image compression based on WaveletTransformAbstractWith the wide application of image acquisition device and the improvement of acquisition resolution, image data are growing rapidly. In order to utilize the image data effectively, the compression of image and video has become an urgent problem and has become a research hotpot in multimedia technology field. The wavelet transform technology becomes widely used in image compression fieldsfor its good time-frequency partial characteristic and wavelet multi-resolution characteristic matching well with the multichannel model of HVS. The image compression method based on wavelet transform has become an important branch of image compression，study and improve the algorithms of image compression based on wavelet is not only an important task but also a research hot.The thesis introduces the basic concepts of wavelet transform andmultiresolution analysis.Have analyzed and systemically summarized principles and realizing methods of the second generation wavelet, have analyzed advantages of the second generation wavelet transform and their applications in image compression. Characteristics of wavelet coefficients after wavelet transform are analyzed, discussed the optimal wavelet coefficients ofthe wavelet base selection problem. Finally elaborated the current popular EZW coding and SPIHT coding algorithm.Keywords：Wavelet transform Image compression Wavelet EZW coding algorithm SPIHT coding algorithm目录1绪论1.1 引言1.2小波的定义1.3小波的发展历史1.4图像压缩的基本方法及现状2 第一代小波分析的基本理论2.1第一代小波的性质与特点2.2 连续小波变换2.3 离散小波变换2.4 二维小波3 第二代小波分析的基本理论3.1 提升算法的基本方法3.2 Lazy提升3.3提升算法的过程3.4提升变换与第一代小波变换的比较4 基于小波变换的图像压缩方法4.1 图像压缩中小波基的选择问题4.2 EZW编码方法4.2.1 EZW编码方法的基本思想4.2.2 EZW算法实现的一般步骤4.3 SPIHT编码方法4.3.1 SPIHT编码方法的原理4.3.2 SPIHT算法的实现过程4.4 实验结果及结论5 总结与展望1绪论1.1引言科学研究表明，在人类从外界获取的信息中,有80%以上是来自视觉感知的。
基于小波变换和混合神经网络的图像压缩算法
基于小波变换和混合神经网络的图像压缩算法
李万臣;王炼
【期刊名称】《应用科技》
【年(卷),期】2006(033)001
【摘要】提出了一种将空间方向小波零树编码与混合神经网络相结合,新的多尺度系数矢量量化策略.该算法在对图像进行多级小波变换后,利用3个方向上各自小波系数之间的相关性,构造符合图像特征的跨频带矢量,依据矢量能量和零树矢量的思想进行矢量分类,分别利用主元分析和自组织特征映射神经网络对3个方向的多尺度系数矢量进行基于视觉的加权矢量量化压缩编码.仿真实验结果表明该算法是合理可行的.
【总页数】3页(P29-31)
【作者】李万臣;王炼
【作者单位】哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001;哈尔滨工程大学,信息与通信工程学院,黑龙江,哈尔滨,150001
【正文语种】中文
【中图分类】TN919.81
【相关文献】
1.基于小波变换的分形与零树混合图像压缩算法 [J], 白直灿;杨仲琦;张洪英;杨长生
2.基于小波变换和RBF神经网络的电力数据压缩算法 [J], 周瑞;鲍文
3.基于小波变换和RBF神经网络的电力数据压缩算法 [J], 周瑞;鲍文
4.基于小波变换和分段DPCM混合编码的多光谱遥感图像压缩算法 [J], 吴铮;何明一
5.基于小波变换的分形图像编码压缩算法 [J], 赵蓉; 王辉; 张爱华
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基于小波和神经网络的图像压缩方法
基于小波和神经网络的图像压缩方法罗忠亮【摘要】针对图像压缩中压缩率与图像质量的折衷问题,综舍利用小波变换和神经网络各自的优点.采用小波和神经网络的方法进行图像压缩.该算法先对图像进行小波分解,保留低频系数,然后将高频系数输入训练的网络进行矢量量化编码达到压缩的目的,最后根据保留的低频系数和还原的高频系数重构图像.【期刊名称】《韶关学院学报》【年(卷),期】2010(031)003【总页数】4页(P25-28)【关键词】图像压缩;小波变换;神经网络;峰值信噪比【作者】罗忠亮【作者单位】韶关学院计算机科学学院,广东,韶关,512005【正文语种】中文【中图分类】TP301随着多媒体业务和通信技术的不断发展，数字图像中所包含的数据量日益庞大，如何让这些庞大的数据在网络中方便、快捷地传输，这对图像信息的存储和传输技术提出了挑战，而图像数据压缩技术是解决这个问题的关键［1-4］.通过图像冗余数据的减少可达到图像压缩的目的，在保证图像质量的条件下实现图像压缩.由于小波具有良好的时频局部特性和变焦特性并且能很好地体现人眼的视觉特性，而神经网络具有自学习、自适应性、强鲁棒性、高度并行处理能力和推广能力［5,6］.把小波和神经网络结合起来进行图像压缩一直是人们关注的问题.图像经过小波变换后分解为高频子带和低频子带，其中低频分量集中了信号的主要信息,高频部分表现为信号的细节信息.由于人的生理特性决定对细节信息的不敏感，故利用小波可以实现信号压缩的同时尽大可能地保留信号的主要成分［6］.采用小波变换和神经网络的方法进行图像压缩，实验证明比单纯BP神经网络或小波变换有较高的信噪比和压缩率.1985年，Ackley和Hinton等人首次把多层前馈神经网络模型用于数据压缩变换.上世纪80年代中后期，神经网络的研究取得很大进展，涉及的应用领域非常广泛. BP网络可直接提供数据压缩能力.利用多层前馈网络的模式变换能力实现数据变换的基本思想［2］：把一组输入模式通过少量的隐含层单元映射到一组输出模式，并使输出模式尽可能等于输入模式.当隐含层的单元数比输入模式数少时，就意味着隐含层能更有效地表现输入模式，并把这种表现传送到输出层.用于图像压缩的神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层的节点上小于输入节点数，输入节点数与输出节点数相同.学习时，图像数据既送到输入层，又送到输出层作为教师信号，所使用的学习算法为算法网络训练好后，输入层到隐含层为网络的编码过程，对图像数据进行线性或非线性变换，从隐含层到输出层为网络的解码过程，对经过压缩后的变换系数进行线性或非线性变换，恢复图像的原始数据. 用于学习的图像有N×N个像素点，各像素灰度值被量化为m比特（共2m个可能的取值）.2m个灰度值按线性关系转化成0～1之间的数值作为网络的输入和期望输出（教师模式）.网络随机地抽取各n×n图像块作为学习模式，用BP算法学习.通过调整网络中神经元间的连接权值，使训练集图像的重建误差E=f-g的均值达到最小.训练好的网络隐含层神经元矢量（经量化）便是数据压缩的结果，而输出神经元矢量便是重建的数据.其过程可用图1表示：通过对图像做小波分解可得到一系列不同分辨率的子图像，包括细节图像和近似图像.其中细节子图像大部分系数都接近零，因此，图像的能量主要集中在低频子带上，高频子带所占有的能量很少.从理论上说，由于f具有指数α∈(0,1)的Holder连续的充要条件［7］是：取a=2-j，b=k2-j，所以当j较大时，即高频时，小波变换(Wψf)(2-j,k2-j)的绝对值较小，而当j较小时，即低频时，小波变换的绝对值较大.故在高频部分压缩时，其压缩比可以较大，而在低频部分时，其进行压缩比可以较小，从而达到较好的压缩效果.矢量量化技术从20世纪80年代开始逐步完善起来，1980年由Linde,Buzo和Gray将聚类算法引入到矢量量化器中，提出了著名的矢量量化码书设计算法，即LBG算法.矢量量化的过程可以看成是从K维欧氏空间RK到其中一个有限子集Y的映射［8］.将图像分解后的小波系数看作是一个m维向量，然后把这m个数据截成M段，每段k个数据，形成M个k维数据向量，接着将这个M向量分为N组，每组用一个数据向量作为代表.设第i组的代表向量为yi,i=1,2,…,N.图像压缩时利用图像上数据向量的代表量来表示的，如果属于第i组，则这个数据向量就用这组的代表向量yi代替，此时编码就是在码书的相应位置上记下编号i，不必记下yi本身.记录yi的文件称为密码书.分类聚类问题是人工神经网络的主要功能之一，而无监督的聚类问题是指人工神经网络的学习表现为自适应于输入空间的检测规则，其学习过程为：给系统提供动态输入信号，使各神经元以某种方式竞争，“获胜者”神经元本身或其领域将会得到增强，进一步抑制其它神经元，从而将信号空间划分为有用的多个区域.把M个k维向量作为网络的M个输入样本，所分组数N作为神经元个数，通过一定的算法使网络学习，训练结果将使M个样本以一定规则分为N类，而神经元与输入样本向量之间的连接权值wij(i=1,2,…,N, j=1,2,…,k)就是第i组的中心向量.网络学习是将图像数据送入输入层作为训练样本，不断调整各层间的连接权值，使网络的输出均方差达到最小，获得稳定的连接权值训练样本，其算法可描述为：（1)初始化：设置最大学习次数Tmax，给出输出节点的个数N；输入节点个数k；输入节点j到输出节点i的权值wij，置所有权值为随机小数；从t=0开始学习. （2)计算：输入样本与所有输出节点连权向量wij的欧氏距离.（3)求出最小距离的节点：（4)调整与输出节点所连接的权值：其中的a选取如下：（5)若t=Tmax，则结束，否则转 (2).（1)对图像进行小波分解，得到每一层分解的低频系数和高频系数；（2)保留低频系数，将高频系数输入训练的网络进行基于神经网络的矢量量化编码，达到压缩；（3)根据码书还原高频系数；（4)根据保留的低频系数和还原的高频系数重构图像.实验中的图像采用标准Lena图像，对压缩后的图像质量的评价准则有图像压缩比，峰值信噪比PSNR，压缩算法计算法复杂性和人的视觉主观评价方法.笔者采用一般客观评价方法来评价重建后的图像质量：采用基于最小均方误差(MSE)的峰值信噪比(PSNR)来衡量［2］，均方误差越小，峰值信噪比越高，表明解压的图像质量越高.实验结果见图2和表1.对比压缩后的恢复图像可以看出，离散余弦变换法的(b)图和分块编码的压缩方法的(c)图的方块效应和蚊式噪声较明显，基于小波和神经网络的图像压缩算法的压缩性能较好，基本上看不出方块效应，解压缩的视觉效果好，同时获得较高的峰值信噪比.采用小波变换和神经网络的图像压缩编码方法取得了良好的图像压缩效果.在实际应用过程中，根据实际情况选择网络模型，改进网络算法以产生更好的效果.将神经网络和其它理论如奇异值分解和遗传算法等结合起来压缩图像，也许会有更高的峰值信噪比和压缩率.【相关文献】［1］王磊，邵国霞，何晔.基于奇异值分解自适应图像压缩的优化算法［J］.兰州理工大学学报，2009，35(5)：95-98.［2］王爱玲，叶明生，邓秋香.Matlab R2007图像处理技术与应用［M］.北京：电子工业出版社，2008：269-286.［3］陶长武，蔡自兴.现代图像压缩编码技术［J］.信息技术，2007，12:53-56.［4］Boul Gouris N V,Tzovaras D,Strinntzis M G.Lossless Image Compression Based on Optimal Prediction,Adaptive Lifting,and Conditional Arithmetic Coding［J］.IEEE Transactions on Image Processing,2001,10(1)：1-14.［5］陈哲冯，天瑾.小波分析与神经网络结合的研究进展［J］.电子科学学刊，2000，22（5）：496-504.［6］刘汉强.基于奇异值分解和小波变换的图像压缩算法［J］.福建电脑，2008，20(1)：55-56. ［7］程正兴.小波分析算法与应用［M］.西安：西安交通大学出版社，2001：36-76.［8］刘丹蕾，陈善学，韩静宇.一种基于小波变换和矢量量化的图像压缩算法［J］.数字通信，2009，5(4)：47-49.。
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收稿日期：2009-12-20作者简介：罗忠亮（1973-），男，湖南桂阳人，韶关学院计算机科学学院讲师，博士研究生，主要从事图像处理及生物特征识别的研究．韶关学院学报·自然科学Journal of Shaoguan University ·Natural Science 2010年3月第31卷第3期基于小波和神经网络的图像压缩方法罗忠亮（韶关学院计算机科学学院，广东韶关512005）摘要：针对图像压缩中压缩率与图像质量的折衷问题，综合利用小波变换和神经网络各自的优点，采用小波和神经网络的方法进行图像压缩.该算法先对图像进行小波分解，保留低频系数，然后将高频系数输入训练的网络进行矢量量化编码达到压缩的目的，最后根据保留的低频系数和还原的高频系数重构图像.关键词：图像压缩；小波变换；神经网络；峰值信噪比中图分类号：TP301文献标识码：A 文章编号：1007-5348（2010）03-0025-04随着多媒体业务和通信技术的不断发展，数字图像中所包含的数据量日益庞大，如何让这些庞大的数据在网络中方便、快捷地传输，这对图像信息的存储和传输技术提出了挑战，而图像数据压缩技术是解决这个问题的关键［1-4］.通过图像冗余数据的减少可达到图像压缩的目的，在保证图像质量的条件下实现图像压缩.由于小波具有良好的时频局部特性和变焦特性并且能很好地体现人眼的视觉特性，而神经网络具有自学习、自适应性、强鲁棒性、高度并行处理能力和推广能力［5,6］.把小波和神经网络结合起来进行图像压缩一直是人们关注的问题.图像经过小波变换后分解为高频子带和低频子带，其中低频分量集中了信号的主要信息,高频部分表现为信号的细节信息.由于人的生理特性决定对细节信息的不敏感，故利用小波可以实现信号压缩的同时尽大可能地保留信号的主要成分［6］.采用小波变换和神经网络的方法进行图像压缩，实验证明比单纯BP 神经网络或小波变换有较高的信噪比和压缩率.1神经网络模型1985年，Ackley 和Hinton 等人首次把多层前馈神经网络模型用于数据压缩变换.上世纪80年代中后期，神经网络的研究取得很大进展，涉及的应用领域非常广泛.BP 网络可直接提供数据压缩能力.利用多层前馈网络的模式变换能力实现数据变换的基本思想［2］：把一组输入模式通过少量的隐含层单元映射到一组输出模式，并使输出模式尽可能等于输入模式.当隐含层的单元数比输入模式数少时，就意味着隐含层能更有效地表现输入模式，并把这种表现传送到输出层.用于图像压缩的神经网络包括输入层、隐含层和输出层，隐含层的节点上小于输入节点数，输入节点数与输出节点数相同.学习时，图像数据既送到输入层，又送到输出层作为教师信号，所使用的学习算法为算法网络训练好后，输入层到隐含层为网络的编码过程，对图像数据进行线性或非线性变换，从隐含层到输出层为网络的解码过程，对经过压缩后的变换系数进行线性或非线性变换，恢复图像的原始数据.用于学习的图像有N ×N 个像素点，各像素灰度值被量化为m 比特（共2m 个可能的取值）.2m 个灰度值按线性关系转化成0～1之间的数值作为网络的输入和期望输出（教师模式）.网络随机地抽取各n ×n 图像块作为学习模式，用BP 算法学习.通过调整网络中神经元间的连接权值，使训练集图像的重建误差E=f-g 的均值达到最小.训练好的网络隐含层神经元矢量（经量化）便是数据压缩的结果，而输出神经元矢量便是Mar.2010Vol.31No.3韶关学院学报·自然科学2010年重建的数据.其过程可用图1表示：图1BP网络的计算模型2基于小波和神经网络的图像压缩原理2.1图像经小波变换获得系数特征通过对图像做小波分解可得到一系列不同分辨率的子图像，包括细节图像和近似图像.其中细节子图像大部分系数都接近零，因此，图像的能量主要集中在低频子带上，高频子带所占有的能量很少.从理论上说，由于f具有指数α∈(0,1)的Holder连续的充要条件［7］是：|(Wψf)(a,b)|=<f,ψa,b>燮C|a|a+1/2取a=2-j，b=k2-j，所以当j较大时，即高频时，小波变换(Wψf)(2-j,k2-j)的绝对值较小，而当j较小时，即低频时，小波变换的绝对值较大.故在高频部分压缩时，其压缩比可以较大，而在低频部分时，其进行压缩比可以较小，从而达到较好的压缩效果.2.2基于神经网络的矢量量化方法矢量量化技术从20世纪80年代开始逐步完善起来，1980年由Linde,Buzo和Gray将聚类算法引入到矢量量化器中，提出了著名的矢量量化码书设计算法，即LBG算法.矢量量化的过程可以看成是从K维欧氏空间R K到其中一个有限子集Y的映射［8］.将图像分解后的小波系数看作是一个m维向量，然后把这m个数据截成M段，每段k个数据，形成M 个k维数据向量，接着将这个M向量分为N组，每组用一个数据向量作为代表.设第i组的代表向量为y i,i=1,2,…,N.图像压缩时利用图像上数据向量的代表量来表示的，如果属于第i组，则这个数据向量就用这组的代表向量y i代替，此时编码就是在码书的相应位置上记下编号i，不必记下y i本身.记录y i的文件称为密码书.2.3基于神经网络的向量量化压缩分类聚类问题是人工神经网络的主要功能之一，而无监督的聚类问题是指人工神经网络的学习表现为自适应于输入空间的检测规则，其学习过程为：给系统提供动态输入信号，使各神经元以某种方式竞争，“获胜者”神经元本身或其领域将会得到增强，进一步抑制其它神经元，从而将信号空间划分为有用的多个区域.把M个k维向量作为网络的M个输入样本，所分组数N作为神经元个数，通过一定的算法使网络学习，训练结果将使M个样本以一定规则分为N类，而神经元与输入样本向量之间的连接权值w ij(i=1,2,…,N, j=1,2,…,k)就是第i组的中心向量.网络学习是将图像数据送入输入层作为训练样本，不断调整各层间的连接权值，使网络的输出均方差第3期达到最小，获得稳定的连接权值训练样本，其算法可描述为：（1)初始化：设置最大学习次数T max ，给出输出节点的个数N ；输入节点个数k ；输入节点j 到输出节点i 的权值w ij ，置所有权值为随机小数；从t =0开始学习.（2)计算：输入样本与所有输出节点连权向量w ij 的欧氏距离.d i =kj =1Σ(x j (t )-w ij (t ))2，i =1,2,…,N（3)求出最小距离的节点：d i =min 1燮i 燮N{d i }（4)调整与输出节点所连接的权值：w ij (t +1)=w ij (t )+a(t )(x j (t )-w ij (t )),j =1,2,…,k其中的a 选取如下：a (t )=0.1e -t /20000t <5000.01e-t /10000500燮t 燮50燮0（5)若t =T max ，则结束，否则转(2).2.4基于小波和神经网络的图像压缩步骤（1)对图像进行小波分解，得到每一层分解的低频系数和高频系数；（2)保留低频系数，将高频系数输入训练的网络进行基于神经网络的矢量量化编码，达到压缩；（3)根据码书还原高频系数；（4)根据保留的低频系数和还原的高频系数重构图像.3实验结果与讨论实验中的图像采用标准Lena 图像，对压缩后的图像质量的评价准则有图像压缩比，峰值信噪比PSNR ，压缩算法计算法复杂性和人的视觉主观评价方法.笔者采用一般客观评价方法来评价重建后的图像质量：采用基于最小均方误差(MSE)的峰值信噪比(PSNR)来衡量［2］，均方误差越小，峰值信噪比越高，表明解压的图像质量越高.实验结果见图2和表1.(a)原始图像(b)离散余弦变换法(c)分块编码(d)前向反馈BP 网络(e)小波变换(f)本文方法图2原始图像及各种压缩算法结果比较罗忠亮：基于小波和神经网络的图像压缩方法·27·韶关学院学报·自然科学2010年表1不同算法的压缩比及PSNR 对比压缩后的恢复图像可以看出，离散余弦变换法的(b)图和分块编码的压缩方法的(c)图的方块效应和蚊式噪声较明显，基于小波和神经网络的图像压缩算法的压缩性能较好，基本上看不出方块效应，解压缩的视觉效果好，同时获得较高的峰值信噪比.4结语采用小波变换和神经网络的图像压缩编码方法取得了良好的图像压缩效果.在实际应用过程中，根据实际情况选择网络模型，改进网络算法以产生更好的效果.将神经网络和其它理论如奇异值分解和遗传算法等结合起来压缩图像，也许会有更高的峰值信噪比和压缩率.参考文献：［1］王磊，邵国霞，何晔.基于奇异值分解自适应图像压缩的优化算法［J ］.兰州理工大学学报，2009，35(5)：95-98.［2］王爱玲，叶明生，邓秋香.Matlab R2007图像处理技术与应用［M ］.北京：电子工业出版社，2008：269-286.［3］陶长武，蔡自兴.现代图像压缩编码技术［J ］.信息技术，2007，12:53-56.［4］Boul Gouris N V,Tzovaras D,Strinntzis M G.Lossless Image Compression Based on Optimal Prediction,Adaptive Lifting ,and Conditional Arithmetic Coding ［J ］.IEEE Transactions on Image Processing ,2001,10(1)：1-14.［5］陈哲冯，天瑾.小波分析与神经网络结合的研究进展［J ］.电子科学学刊，2000，22（5）：496-504.［6］刘汉强.基于奇异值分解和小波变换的图像压缩算法［J ］.福建电脑，2008，20(1)：55-56.［7］程正兴.小波分析算法与应用［M 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网络小波变换本文方法压缩比 4.12 4.08 4.00 4.31 4.83PSNR24.14623.57132.37767.54469.119·28·。