厦门大学809运筹学2014年考研初试专业课真题试卷
(NEW)厦门大学管理科学系809运筹学历年考研真题汇编(含部分答案)
目 录
2012年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2011年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2011年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解
2009年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2009年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解
2008年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题
2008年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题及详解（部分）
2007年厦门大学管理科学系409运筹学考研真题
2007年厦门大学管理科学系409运筹学考研真题及详解（部分）
2006年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2005年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2004年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2003年厦门大学管理科学系817运筹学考研真题
2002年厦门大学管理科学系运筹学考研真题
2012年厦门大学管理科学系809运筹学考研真题。
厦门大学809运筹学2003年考研初试专业课真题答案解析
（2）在单纯型计算中，选取最大正检验数 k 对应的变量 xk 作为换入变量，将使得目
标函数值得到最快的增长。
解：错误
（3）在线性规划问题中，对取值为无约束的变量 xj
通常令 xj
x
' j
x'j'
，
其中x
' j
0，x'j'
0，在用单纯型法求得的最优解中可能同时出现,
x
' j
0，x'j'
0。
解：错误 （4）根据线性规划对偶问题的性质，当原问题为无界解时（即没有有限最优解），则其 对偶问题无可行解；反之，当对偶问题无可行解时，其原问题具有无界解。 解：错误
【考查重点】：
对偶问题是经常的考点，考生一定要掌握，几乎每年都有涉及。
【答案解析】：
解：对偶问题为：
max z 3y1 3y2 2 y3
3y12y1y1y32
2 y3 3y3 y2 7
2 y3
3
3
4 y1 4 y2 4 y3 0
y1 0, y2 0, y3无约束
5.假设线性规划问题 1 和问题 2 分别是：（15%）
表—1
xB
b
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x3
d
4
a1
1
0
a2
0
x4
2
-1
-3
0
1
-1
0
x6
3
a3
-5
0
0
-4
1
-Z
c1
c2
0
0
-3
0
【考查重点】：
2014考研数学一真题及答案解析(完整版)
（20） 【答案】① ( −1, 2,3,1)
T
− k1 + 2 − k2 + 6 − k3 − 1 2k1 − 1 2k2 − 3 2k3 + 1 ②B= (k , k , k ∈ R) 3k1 − 1 3k2 − 4 3k3 + 1 1 2 3 k2 k3 k1
（23） 【答案】 （1） EX =
ˆ= （2） θ
（3）存在
1 n X i2 ∑ n i =1
6
所以 y( 1 ) = −2 为极小值。
4
（17）【答案】
∂E = f ′( e x cos y )e x cos y ∂x
∂2E = f ′′( e x cos y )e 2 x cos 2 y + f ′( e x cos y )e x cos y 2 ∂x ∂E = f ′( e x cos y )e x ( − sin y ) ∂y ∂2E = f ′′( e x cos y )e 2 x sin 2 y + f ′( e x cos y )e x ( − cos y ) 2 ∂y
π
2
，根据单调有界必有极限定理，得 lim an 存在，
n →∞
设 lim an = a ，由
n →∞
∑b
n =1
∞
n
收敛，得 lim bn = 0 ，
n →∞
，得 cos a − a = cos 0 = 1 。 故由 cos a n − a n = cosb n ，两边取极限（令 n → ∞ ） 解得 a = 0 ，故 lim an = 0 。
∂2E ∂2E + 2 = f ′′( e x cos y )e 2 x = ( 4 E + e x cos y )e 2 x 2 ∂x ∂y f ′′( e x cos y ) = 4 f ( e x cos y ) + e x cos y
厦门大学869生态学2014年考研初试专业课真题答案解析
厦门大学2014年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
科目代码：869
科目名称：生态学
招生专业：生态学、环境科学、环境管理
考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；
凡未按规定作答均不予评阅、判分
（本科目允许使用不带存储及编程功能的函数计算器）
一、名词解释
1、生态系统管理
【考查重点】：
这是第一章的内容，偶尔出现，需要基本掌握其概念。
【答案解析】：
生态系统管理是在对生态系统组成、结构和功能过程加以充分理解的基础上，制定适应性的管理策略，以恢复或维持生态系统整体性和可持续性。
2、建群种
【考查重点】：
这是第四章的内容，经常出现，需重点掌握。
【答案解析】：
对群落结构和群落环境的形成有明显控制作用的植物种称为优势种。
优势层中的优势种称为建群种。
3、生境
【考查重点】：
这是第二章的内容，偶尔出现，需要基本掌握其概念。
【答案解析】：
指生物的个体、种群或群落生活地域的环境，包括必需的生存条件和其他对生物起作用的生态因素。
4、逆向演替
【考查重点】：
这是第四章的内容，经常出现，需重点掌握。
【答案解析】：
群落进行与演替系列顺序相反的逆向变化。
《厦门大学869生态学历年考研真题及答案解析》63/77。
历年运筹学考研试题及答案
历年运筹学考研试题及答案试题：一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 线性规划问题的标准形式是：A. 所有变量非负B. 目标函数为最小化C. 约束条件为等式D. 所有变量非负，约束条件为等式和不等式2. 在单纯形法中，如果某个非基变量的检验数为负，则：A. 该变量不能进入基B. 该变量可以进入基C. 该变量必须进入基D. 以上都不对3. 对于运输问题，当供应量等于需求量时，我们称其为：A. 平衡运输问题B. 不平衡运输问题C. 线性运输问题D. 非线性运输问题4. 在动态规划中，最优子结构性质意味着：A. 问题的最优解包含子问题的最优解B. 问题的所有解都包含子问题的最优解C. 问题的一个解包含子问题的最优解D. 以上都不对5. 网络最大流问题中，Ford-Fulkerson算法的核心思想是：A. 寻找增广路径B. 寻找最短路径C. 寻找最长路径D. 寻找最小割二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述线性规划的几何意义及其在实际问题中的应用。
2. 解释什么是灵敏度分析，并说明其在解决线性规划问题中的作用。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 假设有以下线性规划问题：Max Z = 3x + 4ySubject to:2x + y ≤ 6x + 2y ≤ 7x, y ≥ 0请用图解法找到该问题的最优解。
2. 给定一个网络流问题，网络中有三个节点A, B, C，以及三条边(A,B), (B, C), (A, C)，每条边的容量分别为10, 5, 8。
要求从节点A到节点C的最大流量。
使用Ford-Fulkerson算法求解。
四、论述题（每题20分，共20分）1. 论述动态规划与分治法在解决组合优化问题时的异同，并给出一个适合使用动态规划法解决的实际问题例子。
答案：一、单项选择题1. D2. C3. A4. A5. A二、简答题1. 线性规划的几何意义是在n维空间中寻找一个多边形的顶点，这个多边形由约束条件定义，而目标函数则定义了一个目标方向。
厦门大学809运筹学2002年考研初试专业课真题答案解析
最优调运方案将不会发生变化；
【考查重点】：
此类判断题，在真题中将不再出现，考生可以只作为复习的知识点对待。
【答案解析】：
（1）错误，检验数最大，而且要 bi 最小。 ai
（2）错误 （3）正确，每行都加上一个常数，我们在做运输问题时看的是相对大小，此时的相对 大小没有改变。 2.如下表—1 为某线性规划问题计算过程中的一个单纯型表，目标函数为
约束条件为≤，表中的 X1，X2，X3 为松弛变量，表中的解的目标函数值为 Z=14。
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》
49/160
表-1
基变量 常数项
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x6
a
3
0
-14/3
0
1
1
x2
5
6
d
2
0
5/2
0
x4
0
0
e
f
1
0
0
检验数 j
b
c
0
0
-1
g
（1）求 a-g 的值；（2）表中给出的解是否为最优解？（15%）
4．问题的产销平衡表及最优调运方案、单位运价表分别由下表—2 与表—3 所示：
销地
产地
B1
表-2
B2
B3
B4
产量
A1
5
10
15
A2
0
10
15
25
A3
5
5
销量
5
15
15
10
表-3
销地
产地
B1
B2
B3
B4
A1
10
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)
《运筹学》课程考试试卷试题(含答案)一、选择题（每题5分，共25分）1. 运筹学的核心思想是（）A. 最优化B. 系统分析C. 预测D. 决策答案：A2. 在线性规划中，约束条件可以用（）表示。
A. 等式B. 不等式C. 方程组D. 矩阵答案：B3. 以下哪个不是运筹学的基本模型？（）A. 线性规划B. 整数规划C. 非线性规划D. 随机规划答案：D4. 在目标规划中，以下哪个术语描述的是决策变量的偏离程度？（）A. 目标函数B. 约束条件C. 偏差变量D. 权重系数答案：C5. 在动态规划中，以下哪个概念描述的是在决策过程中，某一阶段的最优决策对后续阶段的影响？（）A. 最优子结构B. 无后效性C. 最优性原理D. 阶段性答案：B二、填空题（每题5分，共25分）1. 运筹学是一门研究在复杂系统中的______、______和______的科学。
答案：决策、优化、实施2. 在线性规划中，若目标函数为最大化，则其标准形式为______。
答案：max z = c^T x3. 在非线性规划中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该规划问题为______。
答案：凸规划4. 在目标规划中，若决策变量x_i的权重系数为w_i，则目标函数可以表示为______。
答案：min Σ(w_i d_i^+ + w_i d_i^-)5. 在动态规划中，若状态变量为s_n，决策变量为u_n，则状态转移方程可以表示为______。
答案：s_{n+1} = f(s_n, u_n)三、判断题（每题5分，共25分）1. 线性规划问题的最优解一定在可行域的顶点处取得。
（）答案：正确2. 在整数规划中，若决策变量为整数，则目标函数和约束条件也必须为整数。
（）答案：错误3. 目标规划中的偏差变量可以是负数。
（）答案：正确4. 在动态规划中，最优策略具有最优子结构。
（）答案：正确5. 在非线性规划中，若目标函数为凸函数，则约束条件也必须为凸函数。
厦门大学809运筹学2008年考研初试专业课真题试卷
（1）试用决策树法为赵大爷作决策；
（2）若中标后，股市受到全球股市下挫的影响，行情发生变化，股评家重新估计今年 股市上扬的概率是 10%，持平的概率是 30%，下跌的概率是 60%，那么赵大爷该如何决定？ 如果赵大爷可以提前预计到股市的变动，那么一开始他该如何选择？（20 分，每小题 10 分）
（1）据市场调查第 4 种书最多能销 5000 册，当销量多于 5000 时，超量部分每册降价
2 元，据此假设求新的最优解；
（2）经理对不出版第 2 种书提出意见，要求该种书必须出 2000 册，求此条件下的最优解；
（3）作为替代方案，第 2 种书仍须出 2000 册，印刷由该厂承担，而装订工序交别的厂
客户 单位运费 仓库
表—2
B1
公司供应、客户需求量表
B2
B3
供应量
A1
10
4
12
3000
A2
需求量
8 2000
10 1500
3 5000
4000
7000 8500
根据供求关系和公司经营的条件，公司确定了以下目标变量： P1 表示客户 B3 的需要；
P2 表示至少满足各客户 75％的需要；P3 表示使总运费最少；P4 表示从仓库 A2 至客户 B1 只
厦门大学 2008 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
1.假设线性规划问题为：
max Z cT X AX b(1) X 0 其中A=（aij）mn ,秩A=m,CT (c1 , c2 , ), b (b1 , b2 ,...bn )T , X (x1 , x2 ,...xn )T 运用单纯型法求得的最优基可行解时，所有的非基变量检验数全部都 0 ，试证明这时
厦门大学809运筹学2005年考研初试专业课真题答案解析
点
约束条件
Z值
满足条件是（√）否（×）
（ x2， x1， x3）
（0） （1） （2） （3） （4）
（0 ， 1 ， 0） 3
×
（0 ， 1 ， 1） 8
0
2
1
厦门大学 2005 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案解析
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
1. 用两阶段法求解如下线性规划：（20 分）
MaxZ X1 2 X 2 3X 3 X 4 X1 2 X 2 3X 3 15 2 X1 X 2 5X 3 20 X1 2 X 2 X 3 X 4 10 X i 0, i 1,...4
（4）
因为 –2，3，5 是递增的。变量也写成 （x2 ， x1 ， x3 ），选取的点也按这种顺序选
取 （0 ， 0 ， 0）、 （0 ， 0 ， 1）、 （0 ， 1 ， 0）、（0 ， 1 ， 1）， ······，这样
最优解容易比较早发现。再结合过滤条件的改进，更可以使计算简化。在上例中：
解题时按下述步骤进行：
74/160
0
X3
4
2/5
1/5
1
0
0
1/5
0
X4
6
3/5
9/5
0
1
0
-1/5
-Z
1/5
-7/5
-8
0
0
3/5
cj
0
0
0
0
1
1
CB
XB
b
x1
2014年厦门大学经济学研究生考研真题
2014年厦门大学经济学研究生考研真题（含答案解析）厦门大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析Ⅶ历年真题试卷与答案解析科目代码：807科目名称：经济学招生专业：王亚南经济研究院西方经济学、区域经济学、金融学、劳动经济学、统计学、数量经济学考生须知：答案必须使用墨（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试卷（草稿）纸上作答；凡未按规定作答均不予评阅、判分一、名词解释（10题，共30分）1．free-rider problem【考查重点】这是对微观经济中搭便车子行为的考查，考查对该概念的理解，考生需要好好掌握。
【答案解析】free-rider problem：不负成本而坐享他人之利。
2．Giffen good【考查重点】这是对于吉芬商品的考查，考生要注意吉芬商品、普通商品，以及正常品与低档品的区别。
【答案解析】Giffen good：一种商品的价格下降反而导致其需求量下降的情形，价格上升反而引起其需求量上升，这样的商品称为吉芬商品，吉芬商品是一种特殊的低档品。
3．price elasticity of demand【考查重点】这是微观经济学中价格弹性的相关知识点，考查对需求价格弹性的理解，是考试中的常考点，考生需要好好掌握。
【答案解析】price elasticity of demand ：定义为需求量的变化百分比除以价格变化百分比，用符号表示为4．public good【考查重点】本题是考查考生对公共物品的了解程度，要求考生了解公共物品的概念与特点。
【答案解析】public good：公共物品是指对所有受影响的消费者必须提供相同数量的物品，公共物品具有非排他性与非竞争性。
5．comparative advantage【考查重点】这是对生产者理论中生产的比较优势的考查，考生要明白其含义以及会根据相对优势判断经济生产。
【答案解析】comparative advantage：如果一个国家在本国生产一种产品的机会成本（用其他产品来衡量）低于在其他国家生产该产品的机会成本的话，则这个国家在生产该种产品上就拥有比较优势。
厦门大学809运筹学2007年考研初试专业课真题试卷
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》20/160
厦门大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：809科目名称：运筹学
招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答；
凡未按规定作答均不予评阅、判分
1.已知线性规划问题：
123123123123123536218231610,0,MaxZ X X X X X X X X X X X X X X X =++++≤++=++=≥无约束
（1）写出该问题的对偶问题；
（2）已知原问题用两阶段法求解时得到最终单纯型表如表—1所示，试写出其对偶问题的最优解。
（20分）
表—1原问题用两阶段法求解得到最终的单纯型表C B X B b x 1x 2x 3’x 3’’x 40X 48010015X 11412000-6
X’’34
01-110检验数бj
-1
2.如下线性规划问题：
1112233111122133412211222233522()30(1,...5)
j MaxZ c t X c X c X a X a X a X X b t a X a X a X X b t X j =++++++=++++=+≥=当t 1=t 2=0时用单纯型法求解得到最终单纯型表如下表—2所示：试说明如下问题：
（1）C 1，C 2，C 3，a 11，a 12，a 13，a 21，a 22，a 23，b 1，b 2，的值；（2）当t 2=0时，t 1在什么范围内变化上述最优解不变（3）当t 1=0时，t 2在什么范围内变化最优基不变（20分）。
考研运筹学809真题答案
考研运筹学809真题答案
一、选择题部分
1. 答案: C
解析: 题目要求选择运筹学的定义，根据运筹学的概念可以推断，
运筹学是研究在有限资源下，如何做出最优决策的学科，因此选项 C
最符合该定义。
2. 答案: A
解析: 由于剪枝的目的是为了减少搜索空间，提高搜索效率，因此
剪枝一般发生在搜索树的分支节点。
A 是剪枝的基本方法，而 B、C 和
D 都不是常见的剪枝方法。
3. 答案: D
解析: 整数规划问题是线性规划问题的一个特例，其决策变量约束
为整数。
由于求解整数规划问题是一个 NP 难问题，通常可以通过将其松弛为线性规划问题来求解。
因此，选项 D 是正确答案。
4. 答案: A
解析: 在线性规划问题中，目标函数的最小值对应于可行解区域的
最优解点。
由于线性规划问题的约束条件为线性关系，可行解区域一
般是一个多边形或多面体，因此最优解点也存在于这个可行解区域上。
5. 答案: C
解析: 在求解最大流问题时，常用的算法有 Ford-Fulkerson 算法和Edmonds-Karp 算法。
其中，Edmonds-Karp 算法在 Ford-Fulkerson 算法的基础上通过 BFS 算法来寻找增广路径，并且保证了时间复杂度为
O(VE^2)。
因此选项 C 是正确答案。
二、解答题部分
1. 答案略
2. 答案略
3. 答案略
4. 答案略
5. 答案略
综上所述，以上是考研运筹学809真题的答案解析。
希望对你的备考有所帮助。
厦门大学809运筹学2012年考研初试专业课真题试卷
老客户的接洽将给公司带来 250 元的元的销售额，而一次与新客户的接洽将产生 125 元的销
售额，公司希望有如下三个目标：第一优先级目标：目标一——销售时间不得超过 680 小时；
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》
39/160
目标 2——销售时间不得少于 600 小时。第二优先级目标：目标 3——产生的销售额不少于
表-4
活动
活动描述
紧前活 动
时间（单位：周） 乐观 最可能 悲观
A
设计主题
——
1.5
2.0
2.5
B
邀请发言人
A
2.0
2.5
6.0
C
列出开会地点
——
1.0
2.0
3.0
D
选择地点
C
1.5
2.0
2.5
E
安排发言人行动路线 B、D
0.5
1.0
1.5
F
对发言人作最后确认 E
1.0
2.0
3.0
G
准备并邮寄小册子 B、D 3.0
A.这组解恰是个非负元素Xij，其余为零；B.这组解满足行和等于产量，列和等于销售量；
C.这组解不构成闭回路；D.A、B、C 所给条件同时满足。 （4）max Z=d− − d+是某个目标约束条件所对应的目标函数，该目标函数就从逻辑上 来看所表达的含义是（）； A.恰好完成目标值；B.不超过目标值；C.完成和超额完成目标值；D.不能表达任何意义。 （5）如下（）模型需要引进缓冲库存量。 A.需求为连续的、均匀的，且需求速度为一常数的确定性库存问题； B.需求为随机的单阶段订货问题，如报童问题； C.需求为随机的多阶段库存问题，如（S，s）库存问题； D.需求和拖后时间都是随机的库存问题；
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微的生产成本差别以及不同的工厂，不同的客户、不懂的运输成本导致“卖给最高出价者” 的决策并不可取。综合考虑价格、生产成本和运输陈本之后，化工公司计算出如下表所示的
每个工厂——客户组合中的每单位产品利润额；另外，各家工厂的生产能力以及客户的订单 也如下表—3 所示：
表—3
客户 工厂
客户 1
客户 2
客户 3
估计可销售的数量。管理层要制定的目标是通过选择产品，工厂以及确定各种产品的生产量，
使得总的利润最大化。
表-2
产品
单位产品的生产时间（小时）
每周可获得的生
工厂
产品 1
产品 2
产品 3
产时间（小时）
工厂 1
3
4
2
30
工厂 2
4
6
2
40
单位利润
5
7
3
（单位：千元）
可销售数量
7
5
9
（每周数量）
试利用混合整数规划，列出反映该问题的数学模型。（只建模不求解）
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》
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绩最好的五个运动员来进行最后选拔，每个人都有各自的优势项目，他们的成绩如下表-4 所示（时间单位：秒）。请你从中选出四个人来组成 200 米混合泳接力队。告诉我们你会选 哪四个人，每个人应该游什么泳姿会使得总成绩最好（游玩 200 米所用的时间最少），最好 成绩是多少？还有没有其他同样好成绩的另外组合？如果有，应该是什么？
第一：在三种新药品中，最多只能选择两种进行生产，这些药品都可以在两个工厂中生产，
为了管理的方便，管理层加入了第二个约束；第二：两个工厂中必须选择出一个专门生产新
产品，两个工厂中各种产品的单位生产成本相同，但是，由于生产设备的不同，每单位产品
所需要的生产时间是不同的。如下表-2 给出了这方面的数据。包括生产不来的药品每周期内
x1 x2 10 2x1 x2 4 x1 2x3 24
2
x1
x2
16
x1, x2 0
在加入松弛变量之后，用两阶段法求出该线性规划问题的最优解的单纯性表如下表—1
所示：（表中 x4，x5，x6 分别为第一、三和四个约束条件的松弛变量，x3 为第二个约束条
件的剩余变量，目标函数的价值系数：c1=2，c2=3）
6.（20 分）某百货公司必须需作出决定是否要购进一种季节性产品，而市场对这种产品
的需求可能为高、中等和低。百货公司的采购员可以在这一季节来临之前订购 1、2 或 3 组
这种产品，但到这一季节之后就不能下订单了。预测各种需求下不同订购组数产品所获得的
利润（单位：万元）如下表—5 所示：
表—5
状态
外部需求状态
2
3
0
0
0
0
CB
XB
b
X1
X2
X3
X4
X5
X6
0
X3
6
-1
0
1
1
0
0
3
X2
10
1
1
0
1
0
0
0
X5
4
-1
0
0
-2
1
0
0
X6
6
1
0
0
-1
0
1
-30
-1
0
0
-3
0
0
（1）分别假定在 C1=2，C3=3 不变的情况下，求使最优解保持不变的 C2 和 C1 的变化
范围；b）当 C1 值从 2 变为 2.5，且 C2 值也同时从 3 变为 2.5 时，其最优解是否变化？为
方案
高需求
中等需求
低需求
订购 1 组
6
6
5
订购 2 组
8
8
3
订购 3 组
10
7
3.（20 分）某化工公司由其下的两家工厂生产一种特别的石油基地原料，此产品最近十
分短缺。该公司的 4 位客户已经下了订单，但总订单额超过了该公司两家工厂的总产出量。 现在公司的管理层面临着决定每位客户提供多少单位产品的难题。由于 4 位客户的产业背景 不同，因而可依据不同的产业定价结构对它们制定不同的价格。然而，两家生产工厂间的细
厦门大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程专业
考生须知：答案必须使用黑（蓝）色墨水（圆珠）笔；不得在试题（草稿）纸上作答； 凡未按规定作答均不予评阅、判分
1.（20 分，每小题 10 分） 给出下线性规划问题：
max Z 2x1 3x2
什么？
（2）写出如下线性规划问题的对偶问题，并利用原问题与对偶的关系性质说明该线性
规划问题的目标函数值不超过 1。
《厦门大学运筹学历年考研真题及答案解析》
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2.（20 分）某药业集团的研发部最近研发出了三种新药品，且都获得了可以生产投入医
疗使用的批号，但是，为了防止生产线的过度多元化，公司的管理层增加了如下约束条件。
表—4
泳姿 运动员
仰泳
蛙泳
蝶泳
自由泳
老刘
37.7
43.4
33.3
29.2
老王
32.9
33.1
28.5
26.4
老夏
33.8
42.2
38.930.4
28.5
老江
35.4
41.8
33.6
31.1
5.（20 分）某汽车零部件销售公司，某业务主要是向当地的几家小型汽车修配厂提供各 种各样的零部件。该公司依据 EOQ 模型进行采购并将这些零部件从地方上的一个仓库直接 运到客户手中。对于其中一个型号的消声器，该公司应用的 EOQ 模型结果建议每次订货量 Q*=25 个，以此来满足每年 200 个消声器的需求量。公司每年的工作日为 250 天，供应到货 时间平均为 15 天（工作日）。试问：（1）假定公司需求量维持稳定，不允许缺货，则再订购 点是多少？（2）假设公司对消声器的需求分析显示，供应到货时间内的需求可以用正态分
客户 4
产量
工厂 1
32
34
32
40
5000
工厂 2
34
30
28
38
3000
需求量
2000
5000
3000
2000
为了最大化地盈利，是假设决策变量，建立反映该问题的数学模型并求出最优决策；在
最优决策中，每家工厂为每位客户提供了多少单位的产品？哪些客户的需求将不被满足？
4.（20 分）某市老年游泳队教练需要指派运动员组成 200 米混合游泳接力队（50 米为 一个游程）以参加该省老年运动会。教练从选出四种泳姿（仰泳、蛙泳、蝶泳、自由泳）成
布来描述，其中平均需求 =12 个，标准差 =2.5 ，公司可以接受每年有一次缺货，那么
在订购点应该改成多少？（3）在问题（2）的情况下，保险储备应为多少？如果每个消声器 每年的库存成本为 5 元，则该公司为了应付需求不确定性需要花费多少？（已知标准正态分
布 P(r 1.04) 0.85, P(r 1.15) 0.875, P(r 1.28) 0.90, P(r 1.64) 0.95 ）