斜齿轮螺旋角的简易测量

用轴向齿距法测量斜齿轮螺旋角

用轴向齿距法测量斜齿轮螺旋角摘要：随着现代机械行业产品的性能技术要求，斜齿轮越来越广泛的用于机械行业中，斜齿轮螺旋角的测量更是齿轮测量中的一个难点，本文所述用用轴向齿距法测量斜齿轮螺旋角可以弥补现有技术的不足，可以方便地测量斜齿轮螺旋角，降低生产成本，缩短维修时间，带来了较好的经济效益。

关键词：轴向齿距法螺旋角1.问题提出：由于近些年来设备维修周期进入高发阶段，在设备维修过程中，当机械斜齿轮毁坏比较严重时，需要配置斜齿轮，一般情况下，大齿轮与小齿轮啮合，往往小齿轮先损坏严重，配置小齿轮时，由于图纸不全，只有现场测绘制作，又由于齿轮螺旋角测量比较困难，往往成对更换，未损坏的大齿轮便被放置，造成了浪费，也使机床维修周期无限延长。

2.解决措施及方案：为了充分利用未损坏的齿轮，我们采用了在镗床上利用轴向齿距法较为准确地测量、计算出小斜齿轮的螺旋角（齿斜角），以此来加工齿轮，经过多次试验，所配置的斜齿轮完全满足了啮合的要求，降低生产成本，缩短维修时间，带来了较好的经济效益。

3.工作原理：3.1.在工作台上装一弯板，其基准面A与主轴中心平行，弯板上装被测齿轮；如图1所示3.2.在主轴上装一杠杆百分表，使其与齿面接触，如（图1之位置1），固定主轴，记录工作台位置的表值。

3.3.向床尾移动工作台，使百分表脱离齿轮。

3.4.按图移动工作台，直到表针可以放进第二个齿间的位置，然后，向床头移动工作台，直到其原位置，按箭头方向微调工作台，使表针接触相应第二齿的齿面，并使其读数与原记录相同为止（位置2）准确记录工作台移动的距离L3.5.根据公式求出螺旋角βSinβ=L0/L=Mnπ/LMn为法向模数，L为轴向齿距，β为斜齿轮螺旋角，其精度只与所测之L精确度有关。

我厂使用在镗床上测量轴向齿距L，是因为镗床工作台可以方便地读出L精确数值，在铣床及其他设备上也可以采用同一方法测量，可得到良好的效果，（此方法只适用于齿轮宽度大于轴向移动距离的情况，螺旋角β左右旋均可）。

在导程仪上精确测量斜齿轮螺旋角β

在导程仪上精确测量斜齿轮螺旋角β
黄剑侠
【期刊名称】《机械工人：冷加工》
【年(卷),期】2001(000)005
【摘要】用传统的滚印法、万能铣床法测得的螺旋角β都比较粗略,不能满足单个更换齿轮时的测绘需要。

但如果将滚印法获得的螺旋角β作为初定已知量在导程仪上精确测量,则可得出齿轮的螺旋角β。

具体做法如下:
【总页数】1页(P25)
【作者】黄剑侠
【作者单位】第一拖拉机工程机械公司，洛阳471004
【正文语种】中文
【中图分类】TG86
【相关文献】
1.圆柱斜齿轮分度圆柱螺旋角的精确测量 [J], 潘广银
2.圆柱斜齿轮螺旋角的精确测量 [J], 张道才;孟百钢
3.渐开线外花键齿形角与斜齿轮螺旋角的精确测量 [J], 林国栋
4.斜齿轮螺旋角在万工显上的测量 [J], 李靖础
5.用三坐标测量机精确测量斜齿轮分度圆螺旋角 [J], 黄富贵
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标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定

标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定摘要齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的正确安装、可靠使用和机床的正常运转。

标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。

标准斜齿圆柱齿轮螺旋角β的测定方法较多,下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。

已知齿数z,测定螺旋角β;已知齿数z1和z2,法面模数mn、中心距a、齿顶距B,测定螺旋角β。

关键词斜齿轮;螺旋角;测定在机床的修理过程中,经常会面临许多零件被磨损、损坏后,需要修复或重新更换的情况,如果没有需要更换零件的原设计图纸,便要有关技术人员对其进行测绘、计算,其中尤以齿轮的测绘、计算为复杂。

遇上测绘、计算直齿圆柱齿轮的时候较多,但由于斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比,传动比较平稳、承载能力强、所产生的冲击、震动和噪声均较小,被广泛应用于高速、重载的传动中,因此斜齿圆柱齿轮的测绘、计算时不时的也会碰上。

齿轮基本参数测定准确与否,会直接影响修后齿轮的可靠使用和机床的正常运转。

标准斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角β的测定是基本参数中难以测定的内容。

1两种测定斜齿圆柱齿轮螺旋角β的方法把斜齿轮的分度圆柱面展开成一个长方形,如图1所示,其中影线部分表示轮齿被分度圆柱面所截的断面,空白部分表示齿间。

设斜齿轮的宽度为b,分度圆周长为πd。

分度圆柱面与轮齿齿面相贯所得的螺旋线,在将分度圆柱面展成平面后便成为一条斜直线,它与轴线的夹角β就是斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角。

通常用螺旋角β来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度。

对于要求精度不高的斜齿轮,要测定螺旋角β,通常采用在齿顶圆上均匀地涂上少许印泥或墨水,然后在纸上滚印的方法;对于要求测绘精确的斜齿轮,要测定螺旋角β,可用专用的齿向仪、工具显微镜、三坐标测量仪等直接测得,也可在铣床和滚齿机上测定螺旋角β。

下面笔者介绍两种用测得的其它参数来计算螺旋角β的方法,此方法更适合于小企业、一般修理车间,而且简单实用。

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β

渐开线斜齿轮的齿根应力和螺旋角系数y_β渐开线斜齿轮是一种常用的齿轮传动装置，其齿形曲线为渐开线，可以使齿轮传动更加平稳、安静，匹配性能好。

然而，在实际应用中，由于载荷、转速等因素的影响，齿轮齿根处可能会产生焊接或者断裂等问题，因此需要对其齿根应力进行分析和计算，以保证齿轮传动的可靠性和安全性。

齿根应力是指齿轮齿根处的最大应力值，通常发生在齿向和径向的交点处，其计算方法一般可以采用Lewis公式，也可以采用其他的计算方法。

Lewis公式是经典的齿轮齿根应力计算公式，其表达式为：σ_b = K_b / (d_beta * b) * sqrt(F_t * W_t * Y_beta / tan(phi))其中，σ_b为齿根应力，K_b为载荷分布系数，d_beta为齿轮基圆直径，b为齿轮轮宽，F_t为齿面传递力，W_t为齿向传递力，Y_beta为螺旋角系数，phi为齿轮压力角。

对于渐开线斜齿轮来说，其载荷分布系数和Lewis公式中的其他参数都比较容易确定，关键是要确定其螺旋角系数Y_beta。

螺旋角系数是指渐开线斜齿轮的齿面螺旋线与中心线夹角的正切值，通常用Y_beta来表示。

螺旋角系数的大小会影响齿面和齿根的应力分布情况，因此其确定十分重要。

螺旋角系数可以按照不同的方法进行确定，其中比较简便的方法是使用标准齿轮手册中给出的螺旋角系数表格。

根据齿轮的模数、齿数等参数，可以查表得到相应的螺旋角系数，然后带入Lewis公式中进行计算。

另外，也可以通过有限元分析等方法来确定齿轮的螺旋角系数。

通过建立齿轮的三维模型，对其进行有限元分析，可以得到齿轮齿面应力分布情况和齿轮的变形情况，从而确定其螺旋角系数。

总之，对于渐开线斜齿轮的齿根应力分析和计算，需要确定其载荷分布系数、螺旋角系数等参数，采用Lewis公式等方法进行计算。

同时，也可以通过有限元分析等方法进行精确计算，以保证齿轮传动的可靠性和安全性。

斜齿圆柱齿轮螺旋角的测量

差可以控制在 ± ．０。００３。
［考文献］参
痕法测量螺旋
角）可以直接利用角度尺测
［］成大先．１北京有色冶金设计研究院总院．械设计手册［．机Ｍ］北
京：学工业出版社，化
量齿轮的螺旋角，也可以利
购非常困难，因此需要测绘加工，斜齿圆柱齿轮的螺旋而螺距；－ｉ分度头速比。（）装调整百分表，百分表在齿轮的一端，动３安让移
角的测绘若不利用专用设备则很难测准。本文介绍一种能精准测绘斜齿圆柱齿轮螺旋角的方法。
用作图法用三
［］孙恒．２西北工业大学机械原理及机械零件教研室．机械原理［．Ｍ］
北京：等教育出版社，高
（辑立编明）
角函数算出螺旋角ｐａｃａ＝ｒｔｎＡ此时的／为近似值。３
作者简介：国强（９６）男，樊１６一，工程师，主要从事机械设计工作。
解决方案
工艺／工装／耀县／诠颤，赫蔫，维僚，譬Ｅ墨ｇ懑己造
樊国强
（丹江卷烟材料厂有限责任公司，龙江牡丹江１７１）牡黑５０３
在各种机械传动中，齿轮传动是一种广泛的传动机构。
斜齿圆柱齿轮与直齿圆柱齿轮相比，由于其结构紧

斜齿轮螺旋角的测定方法

斜齿轮螺旋角的测定方法
魏明
【期刊名称】《机械工人：冷加工》
【年(卷),期】1998(000)006
【摘要】测定斜齿圆柱齿轮的螺旋角β_,看似简单,实际上是一件较困难的事情,特别是要求精确判定螺旋角β值,就更为不易,下面将目前常用的一些测量方法归纳起来,供实际使用中选择。

1.拓印法该方法简单易行,在实际中用得最多。

将斜齿轮外圆清理干净,涂上红丹粉式其他涂料,把齿轮的一个端面紧靠在白纸上的直尺边,滚动一圈,白纸上便印下清晰的齿痕,在白纸上量出齿顶圆的螺旋角β_α,用公式计算出分度圆螺旋角β。

【总页数】1页(P15)
【作者】魏明
【作者单位】杭州钱江人防工程设备厂
【正文语种】中文
【中图分类】TG86
【相关文献】
1.斜齿轮螺旋角的几种常用测定方法 [J], 魏明
2.斜齿轮分度圆螺旋角的测定方法 [J], 李佩洁
3.斜齿轮螺旋角的9种测定方法 [J], 张展
4.大型渐开线圆柱斜齿轮螺旋角测量方法 [J], 丁岩;戴秋琦
5.基于斜齿轮端面与侧面图像处理的螺旋角测量方法 [J], 宋栓军;王启宇;贾秀海;侯中原;王茹宇
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斜齿轮测绘

斜齿轮测绘，必须知道准确的中心距；两个齿轮同时测绘、加工、安装使用，才行。

等于是二次设计一对斜齿轮。

因为，单个的斜齿轮，螺旋角是测不准的，而螺旋角是斜齿轮的重要参数之一。

1、依据你现在的参数，还需测量公法线、定中心距，据此才能计算齿厚并推算模数和变位系数。

2、加工图纸上一般需要有一个齿轮参数表，主要是模数、压力角、螺旋角、变位系数、根圆直径、齿高、中心距、齿厚、公法线、精度等级（主要是齿形、齿向、径向跳动、单齿误差、一周误差等）。

斜齿轮螺旋角

我来说说，对斜齿轮传动的齿轮有几大参数，测绘时要注意：1、齿数，简单，可以数。

2、模数，可以测量，用公法线长度换算过来，再查标准。

3、压力角，通过齿数和模数以及外圆尺寸计算出来，再查标准。

4、螺旋角，这个测绘最麻烦，直接测量是测不准的，应该测出中心距，然后根据以上三个参数计算出来希望我的看法对你有用！可以啊用公式可以推出来了主要通过：齿顶圆直径da=mz/cosβ+2m分度圆直径d=mz/cosβ两齿轮啮合的中心距A=m(z1+z2)/cosβ等等这些都可以算出螺旋角。

测出配对齿轮的中心距，然后倒算分度圆螺旋角。

或者成对制作齿轮。

只要中心距能测得，还是以这种方法来得准确，因为中心距公式中除了齿数、模数可以很方便地知道外，唯一的变量就是螺旋角，这种方法可以做得相当精确螺旋角直接测量并不准，还是应该先测出齿厚，计算出近似法向模数，再查表根据标准靠得出法向模数。

至于螺旋角再根据公式倒推出来。

最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，用模数校正。

在万能铣床用分度盘和白分表测量数据，然后计算。

再则就是用专用的齿轮量具了。

我测绘时是这样的：让齿轮在纸上面滚滚，在纸上用量角器量。

然后通过计算调整。

同意6楼的意见,一般我们是在修复旧齿轮时,才采用的,让齿轮的端面棱边紧靠纸的一边滚动，在纸上用量角器量。

然后通过计算调整。

斜齿轮用于线速度比较高的齿轮传递运动（一般30m/s）以上吧，其螺旋角就是为了运转平稳，振动小，噪音小的，螺旋角大则可承受的轴向力大，也就是能更大程度上接受轴向的冲击和振动。

一般常用的螺旋角8~15度。

当然您也可根据自己的设计要求别人加工，这个加工还是很方便的~~~斜齿轮的螺旋角太小则会失去斜齿轮的优点，但太大将会引起很大的轴向力.所以，一般取8-15度，常用8-12度.公法线长度是可以测量,但由于有公差跟磨损,你也没法计算出准确的角度,所以我认为齿顶圆螺旋角量出后再换算到分度圆螺旋角,再配合公法线长度会更合适些最简单的方法就是在纸上滚动压印，测量角度，然后套用公式才能计算出准确的角度。

斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量

斜齿圆柱齿轮螺旋角的计算与测量
一、计算螺旋角
γ = atan( tan(α) / cos(β) )
其中，γ为螺旋角，α为齿面压力线与齿轮齿廓的任意切线的夹角，β为齿轮轴线与齿轮齿廓的任意切线的夹角。

α和β的计算可以通过齿
轮设计软件进行，也可以通过手动计算得出。

二、测量螺旋角
测量斜齿圆柱齿轮的螺旋角有多种方法，以下介绍其中两种常见的方法。

1.设备测量法：
利用专用的测量设备，例如测螺仪、测螺器、三坐标测量仪等，通过
对齿轮齿廓的测量得到螺旋角。

其中，测螺仪是一种常用的设备，可以精确测量齿轮齿廓的螺旋角。

操作时，先将齿轮固定在测螺仪上，然后通过旋转测螺仪获取齿轮齿廓的
测量数据，最终得到螺旋角的数值。

2.光学测量法：
利用光学原理对齿轮齿廓进行测量，并通过相应的计算方法得到螺旋角。

具体操作时，先将齿轮放置在测量平台上，然后利用光学投影仪或高
精度的测量仪器，将齿轮齿廓的形状投影到测量仪器上。

然后通过对投影
图像的测量和计算，得到螺旋角的数值。

需要注意的是，在进行螺旋角的测量时，为了保证测量结果的准确性，应选择适当的测量方法，并使用高精度的测量设备。

同时，还要注意对齿
轮的固定和对齿廓形状的正确测量，以避免误差对测量结果的影响。

综上所述，斜齿圆柱齿轮的螺旋角的计算与测量对于齿轮传动的设计
和运行至关重要。

通过准确计算和测量螺旋角，可以保证齿轮的传动性能
和运行稳定性，提高齿轮传动的工作效率和寿命。

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算

斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算（转载）狂人不狂收录于2007-04-18 阅读数：1093 收藏数：2公众公开原文来源我也要收藏以文找文如何对文章标记，添加批注？9.9.２◆斜齿圆柱齿轮的参数及几何尺寸计算◆斜齿轮的轮齿为螺旋形，在垂直于齿轮轴线的端面（下标以t表示）和垂直于齿廓螺旋面的法面（下标以n表示）上有不同的参数。

斜齿轮的端面是标准的渐开线，但从斜齿轮的加工和受力角度看，斜齿轮的法面参数应为标准值。

1.螺旋角β右图所示为斜齿轮分度圆柱面展开图，螺旋线展开成一直线，该直线与轴线的夹角β称为斜齿轮在分度圆柱上的螺旋角，简称斜齿轮的螺旋角。

tanβ=πd/ps对于基圆柱同理可得其螺旋角βb为:所以有：...（9-9-01）通常用分度圆上的螺旋角β斜进行几何尺寸的计算。

螺旋角β越大，轮齿就越倾斜，传动的平稳性也越好，但轴向力也越大。

通常在设计时取。

对于人子齿轮，其轴向力可以抵消，常取，但加工较为困难，一般用于重型机械的齿轮传动中。

齿轮按其齿廓渐开螺旋面的旋向，可分为右旋和左旋两种。

如何判断左右旋呢？测试一下？2.模数如图所示，pt为端面齿距，而pn为法面齿距，pn = pt·cosβ，因为p=πm, πmn＝πmt·cosβ,故斜齿轮法面模数与端面模数的关系为: mn＝mt·cosβ。

3.压力角因斜齿圆柱齿轮和斜齿条啮合时，它们的法面压力角和端面压力角应分别相等，所以斜齿圆柱齿轮法面压力角αn和端面压力角αt的关系可通过斜齿条得到。

在右图所示的斜齿条中，平面ABD在端面上，平面ACE在法面S上，∠ACB=90°。

在直角△ABD、△ACEJ及△ABC中，、、、BD=CE，所以有：... （9-9-03）>>法面压力角和端面压力角的关系<<4.齿顶高系数及顶隙系数：无论从法向或从端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也是相同的，即5.斜齿轮的几何尺寸计算：只要将直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式中的各参数看作端面参数，就完全适用于平行轴标准斜齿轮的几何尺寸计算，具体计算公式如下表所示：从表中可以看出，斜齿轮传动的中心距与螺旋角β有关。

斜齿轮螺旋角的测量与计算

齿轮测绘专用公试
图号
8150-3310
齿数（Z）齿顶圆直径(da) 跨齿数（k）公法线长度(Wk) 公法线长度(Wk+1) 钢球直径(dp) 跨棒距(M) 计算法向基节(Pbn') 初定法向模数(mn) 初定压力角(α) 初定的基节(Pbn) 计算基圆法向弧齿厚(Sb) 计算测量钢球中心端面压力角渐开线函数（invα pt）用迭代法求αpt 钢球中心至齿轮中心的距离（Rp）计算基圆螺旋角（βb）计算分度圆螺旋角（β'）初定分度圆螺旋角（β）中心距端面渐开线函数（invαt）法向渐开线函数(inva) 当量齿数(Z′) 分度圆法向齿厚(Sn)
24 154 0.019275752 0.014904384 50.43846976 40.092117 8.061671863 7.33288835
167.2071146 11.3计算基础
浅青绿格子里的参数需要你输入
分度圆直径(D) 基圆端面弧齿厚(Sbt)
39
31
179.7
143.4
7
6
79.718
66.903
91.2806 78.4656
7.5
7.5
183.527 147.434
11.5626 11.5626
3.9167
20
11.56261319
10.34232087 9.08993406
0.043749057 0.04406246 28.14595355 28.2099638 88.08493705 70.0569176 22.47486769 22.4724355 24.00472027 24.0021022

斜齿轮螺旋角的简易测量

斜齿轮螺旋角的简易测量
在维修机械设备时，常常需要对被检修的斜齿轮参数进行测绘，当遇到变位斜齿轮或需对单个斜齿轮进行配对时，其螺旋角β往往不易确定。

下面介绍一种测量斜齿轮螺旋角的简易方法。

由于斜齿轮的一个齿相当于一段螺旋线绕在一段圆柱体上，因此可以通过测量计算出螺旋线的导程，然后根据导程与螺旋角的关系推算出斜齿轮的螺旋角。

具体的测量与计算方法如下（以左旋齿为例）：如图所示，将分度头安装在铣床工作台上，将被测斜齿轮装在一根经检查符合要求的插棒上装上分度头。

选择斜齿轮上一个质量较好的齿作为测量对象。

取一个百分表，表座安装在铣床床身上，不随工作台移动；表头压在被测齿一端的A点上，将百分表指针置“0”。

向右移动工作台，并同时转动分度头使斜齿轮顺时针转动，直至斜齿轮转动到B点百分表指针重新指向“0”位时停止。

此时工作台的移动距离h即为斜齿轮螺旋线上A点至B点段的导程（h应尽可能选得长一些）。

设此时分度头转过的角度为α，则整个螺旋线的导程为A＝360°h／a。

根据螺旋角β与导程A的对应关系式tgβ＝πd／A（d为分度圆直径），将d＝mz／cosβ，tgβ＝sinβ／cosβ代入上式可得
A sinβcosβ＝πmz cosβ
sinβ＝πmz／A
由此可计算出该斜齿轮的螺旋角为
图
当测量右旋齿时，只需将斜齿轮转动方向和工作台移动方向反向即可。

用该方法确定斜齿轮螺旋角操作简便，可得到被测斜齿轮螺旋角的准确数值，克服了用其它测量和计算方法确定某些变位齿轮、进口齿轮或需对单个齿轮进行配对时需要对螺旋角进行估计试测的缺点，具有一定实用性。

斜齿轮测量方法

精确测定斜齿轮螺旋角的新方法1问题的提出在对机器进行保养、维修的过程中，经常会遇到零部件损坏的问题，对需要更换的零件要进行测绘、制造。

其中斜齿轮的螺旋角度的测量存在着一定的难度，主要是测量的角度在没有精密测量仪器(齿向仪、导程仪、工具显徽镜等)的情况下，很难做到准确侧量。

2通常采用的现场测量方法对斜齿轮螺旋角进行现场测量的常用方法有万能角度尺侧量法和压痕法。

万能角度尺侧量法是用万能角度尺在被测齿轮的端面与齿面间测量角度，由于齿轮的螺旋角度是随齿轮的半径变化而变化的，且一般齿轮的齿槽窄而小，万能角度尺的刀尺有一定的宽度，刀尺不能完全放入齿槽内，分度圆的位置很难确定。

故角度很难测量准确。

压痕法是在被测齿轮的齿顶涂色后，使其在一张纸上滚动，这张纸上就留下了齿顶滚过的痕迹，根据压痕作出齿顶线的延长线及辅助线，然后用量角器测量出齿向角度，该角即为齿轮齿顶处的螺旋角(见图1)，然后再根据齿轮其它几何参数，计算出齿轮分度圆处的螺旋角。

由于齿轮的宽度一般都不大，作出的延长线和辅助线有一定的宽度误差，用量角器测量时难免会有误差，而且量角器的刻度是以“度”为单位的，对于那些精确到“分”和“秒”的角度的测量，则无能为力了。

图一图二图三图四3新的测量方法先用万能角度尺测量法或压痕法对被测齿轮齿顶的螺旋角进行粗略的测量，侧量出齿顶恨旋角的大致角度民，然后在万能铣床上用分度头配挂轮的方法或在滚齿机上进行测量，以确定齿轮齿顶处的螺旋角。

再通过计算确定齿轮在分度圆处的螺旋角。

测定齿顶螺旋角的测定方法如下:在万能铣床上测定先测出被测齿轮齿顶螺旋角的近似值b’，然后再根据其它测量数据粗略地计算出齿轮的法面模数mn(按标准值选取)。

mn≈dn/[(Z/cosba+2ha] 式中：Z——被测齿轮的齿数da——被测齿轮的齿顶圆直径ha——齿轮的齿顶高系数将分度头及尾座安装在万能铣床的工作台上，再将被测齿轮用芯轴安装在分度头和尾座的顶尖上，并按下式选取挂轮:a×c=1×pmnZ bd40t·sinba式中：a、b、c、d——所选挂轮的齿数1/40——分度头的传动比t——铣床工作台丝杠的螺距(mm)，t=nk n——铣床工作台刻度盘上转过的格数k——司皖床工作台每格的移动蛋挂轮搭配好后，摇动分度头的手柄，分度头与工作台就会配合运动。

斜齿轮分度圆螺旋角和基圆螺旋角

斜齿轮分度圆螺旋角和基圆螺旋角1. 斜齿轮的基础知识斜齿轮，这个名字听起来就挺酷的，对吧？简单来说，斜齿轮是一种齿轮，其齿的切削面是倾斜的，跟传统的直齿轮比起来，它可谓是个时尚先锋。

你想象一下，穿着时髦衣服的齿轮，在机械世界里摇曳生姿，真是太有意思了！这玩意儿的设计不仅让传动更平稳，噪音也小，简直是齿轮界的安静达人。

不过，今天我们主要想聊聊它的分度圆螺旋角和基圆螺旋角这两个小伙伴。

1.1 分度圆螺旋角首先，咱们得了解分度圆螺旋角。

简单点说，分度圆就是齿轮的“身材曲线”，而分度圆螺旋角就是这条曲线的倾斜度。

这个角度可重要了，它直接影响到齿轮的啮合效果和传动效率。

想象一下，如果分度圆螺旋角设置得不合适，齿轮就像舞蹈时踩错了节拍，结果就是乱七八糟的！所以，选择一个合适的角度，才能让齿轮们在舞台上尽情发挥，配合默契。

1.2 基圆螺旋角接下来是基圆螺旋角。

它可是个“老前辈”，在齿轮设计中也是不可或缺的角色。

基圆是指齿轮轮廓的基础，基圆螺旋角就像是这基础上的一层保护罩，让整个齿轮更稳固。

选择基圆螺旋角时，设计师需要考虑材料的强度、齿轮的尺寸，以及使用环境等因素。

就像打麻将一样，要看牌、算计，才能抓住胜利的机会。

2. 螺旋角的重要性2.1 影响传动效率说到螺旋角的重要性，咱们不得不提传动效率。

大家知道，传动效率高，意味着能量损失小，运行更顺畅。

就像你骑车的时候，轻松愉快地前行，不会有那种“卡壳”的感觉。

合理的分度圆螺旋角和基圆螺旋角能确保齿轮在传动过程中保持良好的接触，从而减少磨损，延长使用寿命，真是省心省力啊！2.2 影响噪音和振动再来聊聊噪音和振动，谁不想在工作的时候有个安静的环境呢？适当的螺旋角设置可以大大降低齿轮运转时产生的噪音，就像给机器装上了静音魔法。

试想一下，车间里原本“咯吱咯吱”的声音变得轻柔，大家都能心情愉快地工作，真是美滋滋啊！同时，减少振动也能降低对机器的损害，保护我们的小伙伴们。

3. 设计中的挑战与解决方案3.1 设计挑战当然，设计这些螺旋角时，也并非一帆风顺。

斜齿轮齿廓任意圆螺旋角计算公式的推导

斜齿轮齿廓任意圆螺旋角计算公式的推导-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1附录（5）斜齿轮齿廓上任意圆螺旋角计算公式的推导周万峰大家知道，所谓斜齿轮的螺旋角是指斜齿轮分度圆上的螺旋角。

而分度圆以上圆的螺旋角都大于分度圆螺旋角，分度圆以下圆的螺旋角都小于分度圆螺旋角。

那么不在分度圆上的螺旋角怎样计算呢也就是说，斜齿轮齿廓上任意圆的螺旋角的计算方法是怎样的呢它的计算公式是这样的：ββtg dd tg k k = （1） k β——斜齿轮齿廓上任意圆的螺旋角；k d ——斜齿轮齿廓上任意圆直径；d ——斜齿轮分度圆直径；β——斜齿轮分度圆螺旋角。

教材、手册上从未见过这个公式，而且一般也极少计算这个k β的值。

不过有时为了验算变位斜齿轮的齿宽能否进行公法线长度的测量还必须计算这个值，即用公式（1）计算。

那么公式（1）是怎么来的呢笔者认为它应该是这样推导出来的：众所周知，斜齿轮的螺旋角是这样形成的：即圆柱体绕自己的轴线作等速转动，圆柱面上有一动点沿素线作等速直线运动，此动点的轨迹就是圆柱面上的螺旋线。

将圆柱面展开，则螺旋线展成一条斜直线，如图1所示。

圆柱转动一圈，动点沿素线移动的距离叫做导程，用T 表示。

圆柱展开面上的斜直线1AA (或21A A )与轴线或母线（圆柱面上平行轴线的线）的夹角叫做螺旋角，用β表示。

图 1显然由图1知，TR tg 2πβ= （2）由公式（2）知，当导程T 一定时，圆柱半径R 越大，则螺旋角β越大；当圆柱体半径R 一定时，导程T 越大，则螺旋角越小。

图2 是斜齿轮齿顶圆展开图，a β是齿顶圆螺旋角。

图3是斜齿轮分度圆展开图，β是分度圆螺旋角。

对同一个斜齿轮而言，分度圆上的导程，齿顶圆上的导程以及齿面上各点的导程都是相同的；但分度圆直径小于齿顶圆直径，故齿顶圆螺旋角大于分度圆螺旋角。

所以，齿顶圆螺旋角的计算公式为T D tg a πβ=,而分度圆螺旋角计算公式为, d tg πβ=所以βπtg d =T ，将T 代入齿顶圆螺旋角计算式，则ββtg dD tg a = （3）这就是齿顶圆螺旋角的计算公式。

斜齿轮基圆螺旋角和分度圆螺旋角

斜齿轮基圆螺旋角和分度圆螺旋角好，咱们今天聊聊斜齿轮的那些事儿，特别是基圆螺旋角和分度圆螺旋角，听起来是不是有点深奥？别担心，咱慢慢来，轻松点，像喝茶一样。

斜齿轮，听这个名字就觉得很酷，像是科学家在实验室里搞出来的高科技玩意儿。

它的构造没那么复杂，最简单的来说，就是那种看起来有点斜的齿轮。

斜齿轮最大的特点就是它的齿面是倾斜的，这就让它在运转的时候能更平稳，噪音也小，真的是省心省力。

想象一下，要是你家的电器也有这样安静的齿轮，做起事来多爽啊，对吧？说到基圆螺旋角，嘿，这个角度就像是斜齿轮的“坐标”，让我们知道齿轮的倾斜程度。

基圆螺旋角大了，齿轮的啮合就会变得更加顺滑，就像你在滑冰场上，冰面越光滑，滑得越快，乐得你都不想停下来。

而如果这个角度小了，齿轮之间的摩擦就增加了，啧啧，那就像在沙滩上走，脚下的沙子越多，走得越费劲，谁还愿意这样折腾呢？接下来聊聊分度圆螺旋角，咱们可以把它想象成齿轮的“身高”，也就是齿轮的齿数和直径的关系。

你要是想让齿轮工作得好，得考虑这个角度。

分度圆螺旋角合适，啮合的时候能让力传递得更顺畅，像是两个人在跳舞，脚步合拍，自然就好看多了。

要是这个角度不对，齿轮间的力量传递就会不顺畅，损耗也会增加，就像两个舞者没默契，跳起来肯定怪怪的，观众看了都想捂脸。

更有意思的是，基圆和分度圆就像是斜齿轮的双胞胎，各自有各自的特点，但又密不可分。

基圆就像是一个基础，给了齿轮一个好的起点；而分度圆则是让齿轮在这个基础上延伸出去，发挥它的威力。

就像我们生活中，基础教育和实践经验一样，缺一不可，少了一个，你就得重新来过，真是麻烦。

而且呀，想要让这两个角度达到最佳效果，就得仔细计算，像是科学家在研究实验数据一样，绝对不能马虎。

这就像做饭，如果调料放错了，味道可能就变得让人惊掉下巴。

一个齿轮如果基圆螺旋角和分度圆螺旋角调配得当，整个系统就能高效运转，省时省力，简直是机械界的“神仙组合”。

哦，对了，别以为这只是机械上的事情，这种原理其实在我们生活中也随处可见。

齿轮测绘方法

齿轮测绘方法初涉齿轮测绘工作，看完这篇文章获益匪浅，大家一块分享！圆柱斜齿轮的测绘,难点就在测绘其分度圆螺旋角,对于变位圆柱斜齿轮而言,就更为复杂些,因为螺旋角与变位系数可以互相起补偿作用,若两轮同时更换就给测绘者带来了灵活性,但很多情况下都要求单配,这就给测绘工作带来了许多不便。

本人结合多年的实践经验,总结了一套用公法线长度来算其法向模数,再用公法线长度及齿顶圆直径互推法来估算分度圆螺旋角及变位系数,最后再用滚齿机校验分度圆螺旋角,从而算出准确的参数的测绘方法,所得各种误差很小,满足斜齿轮单配的精度要求。

1 测绘原理要精确测量圆柱斜齿轮,首先必须了解需要单配的原斜齿轮的制造国家或地区,从而确定齿轮的标准是模数制还是径节制,并确定分度圆压力角α等。

本文介绍的方法是根据模数制来进行计算和测量的,其步骤如下:(1 )数出原斜齿轮的齿数z。

(2 )设法测出其齿顶圆直径da 和齿根圆直径df,再按下式计算出齿全高。

h =(da-df) / 2(3)了解生产厂地,初步估计齿顶高系数h an、径向间隙系数c n 、分度圆法向压力角αn、齿轮侧隙种类及制造精度等级。

(4)测公法线长,计算出跨齿数k。

k=αnz/ 1 80°+0 5 (1 )取大于或等于k的跨齿数试测其公法线,选择合适的跨齿数k,精确测出其公法线长,再测出跨齿数为k+1或k- 1的公法线长,算出极为迫近的法向模数。

mn=(Wk + 1-Wk) /πcosαn 或mn=(Wk-Wk-1) /πcosαn (2 )因法向模数是标准值,从而可查表确定法向模数。

(5)初定齿顶变位系数,由齿全高公式算出Δyn。

h=(2h an+c n -Δyn)mn (3)(6)估算螺旋角β假设变位系数x1=0 ,算出螺旋角β1。

da=mnz/cosβ+2 (h an+x -Δyn)mn (4)(7)估算端面压力角αt 算出αt1tanαt=tanαn/cosβ (5)(8)推算变位系数x由公法线长度公式再推算出变位系数x2 ,但因公法线长度有制造公差(包括保证侧隙) ,所以公法线长度应是按公式(7)进行补偿计算后的值。

渐开线外花键齿形角与斜齿轮螺旋角的精确测量

172研究与探索Research and Exploration ·工艺与技术中国设备工程 2018.03 (下)在零件的测绘中，渐开线外花键齿形角与斜齿轮螺旋角的精确测量是其中的难点，相较直线尺寸的测量，角度测量难以达到要求的精度。

从目前各种信息渠道获得的测量方法看，要么精度无法达到要求，要么要借助其它辅助工具，如高精度的圆棒等，要么需经过复杂且容易出错的推理计算，要么操作起来非常麻烦，要么需投资昂贵的测量设备。

如何用最常见的量具或设备，简单方便准确快捷地测量出我们所需要的精确角度值，成为在日常的测绘工作中迫切需要解决的问题。

为解决角度精确测量的问题，本文以在实际工作中所遇到的两种常见典型零件的角度测量为例，阐述如何实现角度的精确测量。

1 渐开线外花键齿形角α的测量由于渐开线上每一点的压力角都不同，想直接测量渐开线上某点的压力角是不可能的。

渐开线外花键的齿形角，在国家标准中，有30º、37.5º、45º三种。

下面以在实际工作中所遇到的实例为例，演示如何测量齿形角。

例1：已知渐开线外花键齿数z=20，模数m=2，需测量其齿形角α。

（1）根据公式()5.0180/+×=αz K 粗算跨测齿数，分别求出当齿形角分别为30º、37.5º、45º时的公法线跨测齿数，见表1。

表1齿形角跨测齿数30º 3.8337.5º 4.6745º5.5所以跨测齿数为3、4、5、6。

实测公法线时，可以以公法线千分尺尽量能够与齿面中部接触时的跨测齿数为准。

本例中，发现当跨测齿数为6时，公法线千分尺无法与齿面中部接触，可直接排除跨测齿数6。

（2）测量相邻跨齿数公法线长度（表2）。

表2公法线实测公法线长度W 525.95W 420.65W 315.23（3）根据公式απcos m p b =计算齿形角（表3）。

表3基圆齿距齿形角W 4-W 3=5.4230.388ºW 5-W 4=5.332.486º（4）计算出的齿形角与30º更接近，所以渐开线花键齿形角为30º。